estadistica ejercicios

6.se establece una supuesta relación entre la resistencia de la corriente y la energía transportada mediante la igualdad: 3 [ R+4 (2 E−1) ] =2 [ 5 R−4(3 E+1)] Donde: R= resistencia de la corriente. E=energía transportada. Si la media aritmética y la desviación estándar de la energía transportada se estiman en 17 unidades y 7 unidades, respectivamente. Calcule el coeficiente de variación de la resistencia de la corriente. Interprete dicho resultado. SOLUCIÓN:  3 [ R+4 ( 2E-1 ) ] =2 [ 5 R−4 ( 3E+1 ) ] 3R + 12(2E – 1) = 10R – 8(3E+1) 3R + 24E – 12 = 10R – 24E – 8  E= 7 R+ 4 48 XE = 17 XE = pero: XE ∑ XE n = = 17 7 XR+ 4 48 Entonces: ∑ (¿ 7 X R +4 )  48 n ¿ = 17 3793%. 7.3793 Por lo tanto la resistencia tendrá una variación de 41. la fábrica B produce el doble de artículos que la fábrica A y la fábrica C produce el 20% más que la fábrica B. si los productores desean ganar el 30% de los correspondientes precios unitarios de costo. 140 nuevos soles. 120. Calcular el precio promedio de venta. Si los costos unitarios son respectivamente 100.V = S R (100)/XR C. La fábrica A produce n Artículos.∑ (¿ 7 X R+ 4 ) 48 ¿ = 17n 7 XR + 48 ∑ XR = ∑ XR n 1 48 ∑4 = 17n =116 SE = 7  SE = √ ((∑XE^2)/n-((∑XE)/n)) ^2) XE^2/n – 17^2 = 49 XE^2/n = 338 ((7XR + 4)/48) ^2 = 538n (7XR) ^2/48^2 + ∑ (56XR) /48^2 + ∑16/48^2 = 338n 49∑ (XR) ^2/48^2 + 56(116n)/48^2 + 16n/48^2 = 338n 49∑ (XR) ^2/48^2 = 48265n/144 ∑ (XR) ^2 = 15760n ∑ ∑ ∑ ∑   SR = √((∑XR^2)/n-((∑XR)/n)) ^2) SR = √15760-(116) ^2 SR = 48 C. SOLUCIÓN: .V = 48(100)/116 C.V = 41. C = √(683n/n) X M .C = 26.74 soles. Calcular la media cuadratica de la distribucion original. 8. Si se suman 7 a los valores de la variable.V  X P . se obtiene una edia cuadratica de 30.Artículos Costos/unid ad Precio de venta Precio de venta total Fabrica A n 100 soles 100 + (30%)100 = 130 130n Fabrica B 2n 120 soles 120 + (30%)120 = 156 312n Fabrica C 2n + 20%(2n) = 12n/5 140 soles 140 + (30%)140 = 182 2184n/5  X P .134 .V = ∑ ( PRECIO TOTAL ) ∑ ( ARTICULOS ) 130 n+312 n+2184 n/5 n+2 n+12 n/5 = 4394/27 = 162.V =  X P . SOLUCIÓN:     X M . y se obtiene una media aritmetica de 60.C = √(∑(Xi) ^2/n) … (1) (∑5Xi)/n = 60 ∑Xi = 12n… (2) √(∑(Xi + 7) ^2/n) = 30 ∑(Xi) ^2 + 14∑Xi + 49n = 900n Reemplazamos con (2) ∑(Xi) ^2 = 683n… (3) (3) en (1) X M . En una distribucion de frecuencias se multiplican los valores de la variable por 5. poligono de frecuencia y ojivas “<” y “>” SOLUCIÓN: . La media M(2Xi – 5) y la varianza V(4Xi + 5).9. donde De mercurio. Se tiene la siguiente información sobre una distribución de frecuencias de 4 intervalos del mismo tamaño. las mujeres en proedio son 10% más jovenes. Calcular: a) b) c) d) La distribución de frecuencias. además ∑Xifi = 950 y X = 23.375 . F3 X2 = 20 mg. 40 XV  ∑ Xi = = 20 i =1 40 40 ∑ Xi = 800 i=1  YM = XV YM = 18 . En una clase de la asignatura de estadistica hay 40 estudiantes varones con una edad media de 20 años. = 30 frascos. ¿Cuántos mujeres hay si la media de la clase es de 19 años? SOLUCIÓN:  n: número de mujeres. Gráficar Histograma. f1 = 5 frascos. h3 = 0.10 X V /100 n ( ∑ Yi i=1 )/n = 18 n ∑ Yi i=1 = 18n 40  XT =( ∑ Xi i=1 n + ∑ Yi i=1 )/n + 40 = 19 (800 + 18n)/(n + 40) = 19 n = 40 10. El coeficiente de variación.75 mg de mercurio. Ii Xi fi Fi Fi hi Xi f i I1 20–(W/4) = 15 5 5 h = 40 5/n = 0.75 = 950 5(20 – W/4) + 20(10) + (20 + W/4)(15) + (20 + W/2)(10) = 950 100 – 5W/4 + 200 + 300 + 15W/4 + 200 + 10W/2 = 950 W = 20 .25 200 I3 20+(W/4) = 25 e = 15 30 h– g=25 e/n = 0.375 375 I4 20+(W/2) = 30 f = 10 h= 40 h30=10 f/n = 0.125 75 I2 20 d = 10 g= 15 h–5 = 35 d/n = 0.375 e = 15…(5) (5) en (2) g + 15 = 30 g = 15… (6) (6) en (1) d = 10 De (4) 10 + 15 + f = 35 f = 10 luego 30 + f = h h = 40 Luego:     ∑ Xifi ∑fi ∑ Xifi = 950 5+ d+ e+ f = 23.25 300 0 1 950 n = 40    5 + d = g… (1) g + e = 30… (2) 30 + f = h… (3)  X=                d + e + f = 35… (4) e/n = 0.375 e/(5 + d + e + f) = 0. 75)2 )/40    S = 4. 2 + (15) (25 – 23.84 C.84(100)/23.V = 20.75) + (10) .75 C.75 ) + 15 ( 105−23.75 125−¿ ¿ ¿2 2 2 2 5 ( 65−23.75) 2 2 + (10) (20 – 23.0625  Histograma y polígono de frecuencia.S X (100)  C.V = 4.V =  S = √( ∑ fi(Xi – X) ^2/n)  S = √((5) (15−23.379 4 ∑ ( 2 Xi−5 ) fi  M(2Xi – 5) = i=1 4 ∑ fi = 25 ( 5 ) +35 ( 10 ) + 45 (15 )+ 55(10) 40 i=1  M(2Xi – 5) = 42.75) (30−23.5 4  V(4Xi + 5) = ∑ ( 4 Xi +5− X ) fi i=1 n 23.75 ) +10 ( 85−23.75 ) +10 ¿ ¿  V(4Xi + 5) =  V(4Xi + 5) = 6189. Ii Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Ii Fi Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 0 5 15 30 40 Fi 40 35 25 10 0 16 14 12 10 8 Y0 Y1 Y2 Y3 6 4 2 0  Ojivas Ojiva <: Ojiva >: Y4 . 45 40 35 30 ojiva < 25 ojiva > 20 15 10 5 0 Y1 Y0 Y1 Y2 Y3 .