Estabilidad de Taludes



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ESTABILIDAD DETALUDES FACTOR DE SEGURIDAD  La tarea del ingeniero encargado de analizar la estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad. el factor de seguridad se define como   FS S = FSS = Factor de seguridad con respecto a la resistencia τf = Resistencia cortante promedio del suelo τd =Esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla .  En general. . respectivamente. y se expresa como  τf = c + σ’ tanφ donde c =cohesión ϕ =ángulo de fricción drenada σ = esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de falla De manera similar. . la cohesión y la fricción.FACTOR DE SEGURIDAD APLICADO EN TALUDES La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes. la cohesión y el ángulo de fricción que se desarrolla a lo largo de la superficie potencial de falla. también escribimos  τd = cd + σ’ tanϕ d donde cd y ϕd son. 5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseño de un talud estable. . un valor de 1.FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES    En   el factor de seguridad FSS = Definimos:   Factor con respecto a la cohesión: FSc = Factor de seguridad con respecto a la fricción: FSϕ =  Cuando compramos dichos valores obtenemos: FSc = FSs = FSϕ  Cuando FS es igual a 1. Generalmente. el talud esta en un estado de falla incipiente. comenzamos con el caso de un talud infinito.  El factor seguridad esta dado por: FSs = Análisis de un talud infinito (sin filtración).ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS SIN FILTRACION   Al   considerar el problema de la estabilidad de un talud.  Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. . 2.W = (volumen del elemento de suelo) x (peso especifico de suelo) = ɣLH  El peso W. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son Nr y Tr: Nr = R cosβ = W cosβ Tr = R senβ = W senβ . Note que esta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano. se resuelve en dos componentes:  1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cosβ = ɣLH cosβ.  La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesto R. Fuerza paralela al plano AB = Ta = W senβ = ɣLH senβ.   El esfuerzo normal efectivo σ’ y el esfuerzo cortante τ en la base del elemento del talud son σ' = = = ɣH cos2β τ = = = ɣH cosβ senβ . De la ecuación: τd = cd + σ’tanϕd  Reemplazando las antes mencionadas tenemos: τd = cd + ɣH cos2β tanφd  Por equilibrio.  Así entonces. el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a (Tr)/(área de la base) = ɣH cosβ senβ. ɣH cosβ senβ = cd + ɣH cos2β tanφd  . y el factor de seguridad.  Si un suelo posee cohesión y fricción. el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que β < φ. c=0. resulta igual a (tanφ)(tanβ).  Esto indica que. De lo anterior expuesto llegamos a FSs =  Para suelos granulares. la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el equilibrio critico se determina sustituyendo FSs = 1 y H = Hcr en al ecuación anterior. Tenemos: FSs =   . FSs. en un talud infinito de arena. El ángulo φ para suelos sin cohesión se llama ángulo de reposo. ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS CON INFILTRACION  Suponemos que hay infiltración atreves del suelo y que el nivel del agua freática coinciden con la superficie del terreno.Calculo de presión del agua de poro .  Factor de seguridad es: FSs = +   La figura muestra un talud infinito.  Para determinar el factor de seguridad contra falla a lo largo del plano AB. consideremos el elemento abcd del talud. El peso total del elemento de talud de longitud unitaria es . Las fuerzas que actúan sobre las caras verticales ab y cd son iguales y opuestas.  El peso total del elemento de talud de longitud unitaria es   Las componentes de W en las direcciones normales y paralelas al plano AB son    W = ɣsatLH Na = W cosβ = ɣsatLH cosβ Ta = W senβ = ɣsatLH senβ La reacción al peso W es igual a R. Entonces:   Nr = R cosβ = W cosβ = ɣsatLH cosβ Tr = R senβ = W senβ = ɣsatLH senβ .   Damos el esfuerzo normal total y el esfuerzo cortante en la base del elemento. El esfuerzo normal total es   σ = = ɣsat H cos2β τ = = ɣsat H cosβ senβ .  El esfuerzo cortante resistente desarrollado en la base del elemento también se da por  τd = cd + σ’tanφd = cd + (σ-u) tanφd u = presión del agua de poro = ɣw H cos2β (ver figura) Sustituyendo los valores de σ y u  τd = cd + σ’tanφd = cd + (ɣsat H cos2β .ɣw H cos2β) tanφd = cd + ɣ’ H cos2β tanφd ɣ’ = peso especifico efectivo del suelo .   De  El la ecuacion anterior se obtiene factor de seguridad con respecto a la resistencia se encuentra sustituyendo tanφd = (tanφ)/FSs y cd = c/FSs en la ecuación y se obtiene: FSs = + .
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