(EST) Guía-03 EM-32 Tipos de Probabilidades

PROGRAMAEGRESADOS Guía: Tipos de probabilidades Matemática Ejercicios PSU 1. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea un número entre 6 y 9, ambos incluidos? 1 A) 4 11 B) 36 1 C) 3 4 D) 11 5 E) 9 2. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea ocho u once? A) 5 36 B) 1 GUICEG003EM32-A15V1 6 C) 7 36 D) 2 3 E) Ninguno de los valores anteriores. Cpech 1 ¿cuál es la probabilidad de que haya obtenido un puntaje mayor o igual a 50 puntos en dicha prueba? Cantidad de alumnos 1 A) 4 15 3 12 B) 10 13 8 C) 40 5 17 D) 40 1 Puntos E) 0 25 50 75 100 2 2 Cpech .Matemática 3. El siguiente gráfico muestra la distribución de los puntajes de una prueba en un curso. II) Que en ambos salga un número menor que 4. III) Que en ninguno salga un número par. ¿cuál es la probabilidad de que sea un ave o un reptil? 1 A) Aves 12 2 Mamíferos B) 7 Reptiles 7 C) 12 0 20 40 60 80 100 2 D) 3 Cantidad de animales 9 E) 12 5. Si se lanzan dos dados comunes. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I. El siguiente gráfico muestra la cantidad de animales que tiene un zoológico. II y III 4. Al escoger del curso un alumno al azar. ¿cuál(es) de los siguientes eventos tiene(n) probabilidad de 1 ocurrir de ? 4 I) Que al menos en uno de ellos salga un número primo. agrupados por clasificación. Si se escoge un animal del zoológico al azar. agrupados en intervalos. A) Solo III B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I. Cpech 3 . II) Que P sea menor que 5 o mayor que 9. Se tienen tres bandejas de panqueques. la probabilidad de que los tres sean de naranja es 9 A) 1. la segunda bandeja contiene 4 de naranja y 3 de frambuesa y la tercera contiene 6 de naranja y 2 de frambuesa. III) Que P sea 6. siendo P la suma de sus resultados. II y III 7. Guía 6. Si se saca un panqueque al azar de cada bandeja.000 1 B) 72 9 C) 35 13 D) 20 E) ninguno de los valores anteriores. 7 u 8. la primera contiene 3 de naranja y 2 de frambuesa. ¿Cuál(es) de los siguientes eventos tiene(n) una probabilidad de ocurrir mayor que 40%? I) Que P sea un número primo. Se lanzan dos dados comunes. Si se lanza un dado común tres veces. Z y W.Matemática 8.992 1 B) 120 1 C) 48 11 D) 36 E) Ninguna de las probabilidades anteriores. ¿cuál es la probabilidad de obtener tres cincos? 1 A) 72 1 B) 216 1 C) 6 1 D) 18 E) Ninguno de los valores anteriores. Si se saca al azar un clavel de cada caja. ¿cuál es la probabilidad de que los 4 claveles sean rosados? 1 A) 34. ¿cuál es la probabilidad de que la primera vez salga un número par. La caja X contiene 6 amarillos y 2 rosados. Al lanzar tres dados comunes. la caja Y contiene 7 amarillos y 3 rosados. Se tienen cuatro cajas de claveles: X. Y. la segunda vez salga 2 y la tercera vez salga un divisor de 5? 1 A) 216 1 B) 72 1 C) 36 1 D) 24 1 E) 8 10. todos de igual peso y tamaño. 9. la caja Z contiene 4 amarillos y 2 rosados y la caja W contiene 8 amarillos y 4 rosados. 4 Cpech . Si se escogen al azar dos personas de la fiesta. En una tómbola hay 60 bolitas de igual peso y tamaño. la probabilidad de que sea una pareja formada por un hombre de 3º medio y una mujer de 4º medio está dada por la expresión 20 • 15 3º Medio 4º Medio A) 90 • 90 Hombres 20 30 Mujeres 25 15 20 • 15 B) 90 • 89 20 15 C) + 90 90 20 15 D) + 90 89 E) ninguna de las expresiones anteriores. 22 son blancas y el resto son rojas. Si se extraen 4 bolitas al azar una a una. La distribución de hombres y mujeres en la fiesta está representada en la siguiente tabla. de las cuales 11 son azules. A la fiesta de un colegio asisten solamente alumnos de 3º y 4º medio. en ese orden y sin reposición? 11 22 27 10 A) + + + 60 60 60 60 11 22 27 10 B) + + + 60 59 58 57 11 22 27 11 C) • • • 60 60 60 60 11 22 27 11 D) • • • 60 59 58 57 11 22 27 10 E) • • • 60 59 58 57 12. Guía 11. ¿cuál es la probabilidad de extraer una bolita azul. una blanca. Cpech 5 . una roja y nuevamente una azul. ¿cuál es la probabilidad que se obtengan al menos dos sellos? 1 A) 8 1 B) 6 3 C) 8 1 D) 2 2 E) 3 15. ¿cuál es la probabilidad de obtener dos caras? 1 A) 4 1 B) 3 1 C) 2 2 D) 3 E) 1 14. Si se lanzan 2 monedas.Matemática 13. Si un matrimonio tiene tres hijos. Al lanzar tres monedas. ¿cuál es la probabilidad de que dos sean varones y uno sea mujer? 2 A) 3 1 B) 2 3 C) 8 1 D) 6 1 E) 8 6 Cpech . Guía 16. hay 18 hombres y 22 mujeres. ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos un sello? 1 A) 64 3 B) 32 1 C) 6 1 D) 2 63 E) 64 17. Se sabe que 13 de esos hombres y 10 de esas mujeres prefieren empanadas de pino y el resto prefiere empanadas de queso. Si se lanzan 6 monedas simultáneamente. ¿cuál es la probabilidad de que esa persona sea hombre y prefiera las empanadas de queso? 1 A) 40 1 B) 8 1 C) 5 5 D) 18 5 E) 17 Cpech 7 . En un grupo. Si se elige una persona al azar. Al escoger una vocal cualquiera.Matemática 18. Si se lanza un dado común. ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca a la palabra ESPIRAL y a la palabra PIANO? 4 A) 25 1 B) 4 1 C) 3 9 D) 25 2 E) 5 8 Cpech . ¿cuál es la probabilidad de que el número que salga sea impar y primo? 1 A) 6 1 B) 4 1 C) 3 1 D) 2 2 E) 3 19. cuatro millones de veces. Entonces. solo el 20% de las veces van a bailar después y el resto de las veces vuelven inmediatamente a su casa. Al escoger un alumno del curso al azar. Cpech 9 . atletismo o ambas. Cuando dos amigas salen a divertirse. cuando van a comer. En un curso. ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca solamente al grupo de fútbol? 1 A) 7 5 B) 14 5 C) 11 4 D) 7 8 E) 11 21. la mitad pertenece además al grupo de fútbol. C) solo I y III. III) teóricamente. E) I.25% E) 75% 22. D) solo II y III. II y III. todos los alumnos participan de por lo menos una actividad deportiva. Guía 20. el 30% de las veces van al cine y el resto de las veces van a comer. que puede ser fútbol. Cuando van al cine. Se lanzan simultáneamente una moneda de $ 50 y una moneda de $ 100. el 60% de las veces van a bailar después y el resto de las veces vuelven inmediatamente a su casa. II) teóricamente. de los cuales. tres millones de veces NO saldrá cara en ninguna de las monedas. ¿cuál es la probabilidad de que primero hayan ido al cine? A) 18% B) 30% C) 42. un millón de veces saldrá cara en ambas monedas. En el grupo de fútbol hay 32 alumnos del curso y en el grupo de atletismo hay 24 alumnos del curso. Si las dos amigas fueron a bailar. B) solo II.5% D) 56. Es (son) verdadera(s) A) solo I. se puede afirmar que I) exactamente dos millones de veces saldrá cara en la moneda de $ 50 y sello en la moneda de $ 100. En cambio. 1 (2) La probabilidad de obtener una A es . O y U. D) Que alguno de los números sea 1. De una caja con 20 tarjetas se extraen dos al azar. E) Se requiere información adicional. 25. D) Cada una por sí sola. E) Que ambos números sean primos. B) Que los números sumen 7. Se puede determinar la probabilidad de que ambas tarjetas sean rojas si: (1) En la caja solo hay tarjetas rojas y azules. (1) y (2). una tras otra y sin repetición. Al extraer una ficha al azar. cada una de las cuales tiene escrita una vocal. 24. C) Ambas juntas. Se lanzan dos dados comunes varios millones de veces. B) (2) por sí sola. (1) ó (2). ¿Cuál de los siguientes eventos ocurrirá teóricamente una mayor cantidad de veces? A) Que ambos números sean pares. se puede determinar la probabilidad de obtener una A o una E si: (1) La bolsa tiene la misma cantidad de fichas con I. B) (2) por sí sola.Matemática 23. (1) y (2). (1) ó (2). 10 Cpech . A) (1) por sí sola. C) Ambas juntas. (2) En la caja hay 15 tarjetas que NO son rojas. D) Cada una por sí sola. En una bolsa hay 20 fichas. C) Que ambos números sean iguales. 5 A) (1) por sí sola. E) Se requiere información adicional. Guía Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Aplicación 2 Aplicación 3 ASE 4 Aplicación 5 Aplicación 6 ASE 7 ASE 8 Aplicación 9 Aplicación 10 Aplicación 11 ASE 12 Aplicación 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 ASE 17 Aplicación 18 Aplicación 19 Aplicación 20 ASE 21 ASE 22 ASE 23 ASE 24 ASE 25 ASE Cpech 11 . Registro de propiedad intelectual de Cpech. . Prohibida su reproducción total o parcial.