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Especial MCUProf. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 01 - (UEL PR/2001) Considere as seguintes afirmativas: I. No movimento circular uniforme, os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. II. Objetos de mesma forma e dimensões, mas com massas diferentes, quando soltos de uma mesma altura, por estarem sob a influência da mesma aceleração gravitacional, chegam ao solo no mesmo instante. III. Do ponto de vista microscópico, as forças responsáveis pelo atrito entre duas superfícies são as forças gravitacionais que atuam nas regiões em que as duas superfícies estão em contato. Assinale a alternativa correta. a) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Apenas a afirmativa III é verdadeira. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 02 - (UERJ/1998) A cidade de São Paulo tem cerca de 23 km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com aceleração constante de 1,0 m/s². Ao final desse período, a aceleração torna-se nula e o movimento prossegue mantendo-se a velocidade adquirida. Considerando que o movimento foi circular, determine: a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20 segundos; b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmente oposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. 03 - (FMJ SP/2007) Uma lâmina de serra descreve um movimento circular uniforme, executando 1 800 voltas por minuto. A velocidade angular e da lâmina é, em rad/s, aproximadamente igual a Dado: 14 , 3 = t a) 125. b) 188. c) 207. d) 274. e) 377. 04 - (UERJ/1998) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de: a) 3 km/s b) 30 km/s c) 300 km/s d) 3000 km/s 05 - (UFRRJ /2006) Usar g = 10 m/s 2 sempre que necessário. Um disco gira sem atrito sobre uma mesa horizontal preso por um fio de 50 cm como mostra a figura. Ele completa 300 voltas em 1 minuto. a) Determine o módulo da velocidade do disco. b) Qual o tempo em que ele permanece na mesa após o rompimento do fio no ponto A? Considere 3 = t . Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 06 - (FURG RS/2000) Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de Júpiter, efetua um movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força que mantém o satélite Ganimedes na trajetória circular está dirigida: a) para o centro do Sol. b) para o centro de Júpiter. c) para o centro da Terra. d) para o centro de Ganimedes. e) tangente à trajetória. 07 - (UNIFOR CE/2000) Considere as afirmações acerca do movimento circular uniforme: I. Não há aceleração, pois não há variação do vetor velocidade. II. A aceleração é um vetor de intensidade constante. III. A direção da aceleração é perpendicular à velocidade e ao plano da trajetória. Dessas afirmações, SOMENTE a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) II e III são corretas. 08 - (UNIMAR SP/2001) Um ciclista descreve um movimento circular uniforme no sentido anti-horário, conforme a trajetória abaixo. No ponto X, o vetor aceleração é melhor ilustrado por: . X a)  b)  c)  d)  e)  09 - (UFLA MG/1999) Uma polia de raio R = 10 cm gira com velocidade angular de 10 rotações por minuto. A ponta de uma fita crepe é colada na mesma no instante T = 0. Qual a quantidade de fita enrolada após 1 minuto de rotação da polia (despreze a espessura da fita.? (1 rotação = 2 t radianos) a) 10 t cm b) 100 t cm c) 20 t cm d) 80 t cm e) 200 t cm 10 - (UFF RJ/1994) João e Maria estão sobre uma plataforma horizontal e circular de um parque de diversões. O raio da plataforma é de 3,0 m. Inicialmente eles se encontram em posições diametralmente opostas, como mostra a figura: P X R y j o ã o m a r i a e v . . . A plataforma gira em torno de seu eixo vertical de simetria com velocidade angular constante de 2,0 rotações por minuto. Maria não se move em relação à plataforma, mas João vai ao seu encontro caminhando ao longo do diâmetro XY. João parte no instante em que ele passa diante do poste P e chega até Maria no instante em que ela passa pelo mesmo poste P, pela primeira vez, após a saída de João. Assim, a velocidade escalar média de João, em relação à plataforma, terá sido de: a) 1,5 cm/s b) 6,0 cm/s c) 20 cm/s d) 40 cm/s e) 1,5 x 10 2 cm/s Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 11 - (FMTM MG/2003) Num aparelho para tocar CDs musicais, a leitura da informação é feita por um dispositivo que emite um feixe de laser contra a superfície do CD e capta a luz refletida. Ao reproduzir as faixas da primeira à última, o dispositivo movimenta- se radialmente perto da superfície do CD, do centro para a borda (ao contrário dos antigos discos de vinil!), enquanto o CD gira rapidamente, para que o feixe de laser percorra as trilhas de informação, conforme a figura. A velocidade de leitura na trilha do CD permanece constante durante toda a reprodução. Nesta situação, considere as afirmações: I. o CD tem movimento de rotação com velocidade angular variável; II. se duas faixas musicais têm a mesma duração, o CD dará o mesmo número de voltas para reproduzir cada uma delas; III. o período de revolução do movimento circular do CD aumenta ao longo da reprodução. Está correto o contido apenas em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 12 - (UFF RJ/1992) Três engrenagens de raios R1, R2 = (3/2) R1 e R3 = (2/3}R1 estão conectadas tal como indicado na figura abaixo. A razão e1/e3 entre as velocidades angulares da primeira e terceira engrenagens é: a) 1/3 b) 1/2 c) 2/3 d) 1 e) 3/2 13 - (FMTM MG/2006) Devido à prática, uma empacotadeira retira pedaços de fita adesiva com velocidade constante de 0,6 m/s. Em um dia, como o número de pacotes era grande, a fita acabou e, na substituição, a empacotadeira percebeu que só possuía rolos de diâmetro da metade do que era costumeiro. A fim de evitar que o novo rolo saltasse de seu encaixe no suporte, adaptou o modo com que extraía a fita de forma que a velocidade angular do disco fosse a mesma que antes. Assim sendo, a nova velocidade de retirada da fita adesiva é a) 1,2 m/s. b) 0,6 m/s. c) 0,4 m/s. d) 0,3 m/s. e) 0,2 m/s. 14 - (UEM PR/1998) Um carro se move com velocidade constante em uma estrada curva num plano horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar corretamente que sobre o carro atua; Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 01. uma força na mesma direção e em sentido contrário ao centro da curva. 02. uma força de atrito na mesma direção e no mesmo sentido do centro da curva. 04. uma força perpendicular à trajetória e dirigida para cima. 08. uma força perpendicular à trajetória e dirigida para baixo. 16. uma força na mesma direção e no mesmo sentido do movimento do carro. 15 - (UEPG PR/2007) Uma polia A é ligada a uma polia B através de uma correia e esta é acoplada a uma polia C, conforme mostra a figura abaixo. Sobre este evento, assinale o que for correto. 01. A velocidade angular de B é menor que a velocidade angular de A. 02. As relações entre as velocidades angulares e lineares ocorrem através do raio de cada polia. 04. A velocidade linear de um ponto localizado na periferia de A é igual a um ponto localizado na periferia de B. 08. As velocidades angulares das polias A e C são iguais. 16. A velocidade linear de A é igual a velocidade angular de C. 16 - (UNIFICADO RJ/1996) Um relógio de ponteiros atrasa-se 60 minutos a casa 5 horas, quando comparado com um relógio de alta precisão. Nestas condições, a velocidade angular do ponteiro de minutos do relógio defeituoso vale, em radianos por hora: a) 1,2 t. b) 1,4 t c) 1,6 t d) 1,8 t e) 2,0 t 17 - (UNIFICADO RJ/1994) Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre um solo horizontal, com velocidade constante. A figura apresenta o instante em que um ponto B da roda entra em contato com o solo. B No momento ilustrado na figura, o vetor que representa a velocidade do ponto B, em relação ao solo, e: a. b . c. d. e. - vetor nulo. 18 - (PUC RS/2004) A velocidade angular do movimento de rotação da Terra é, aproximadamente, a) (t/12) rad/h b) (t/6) rad/h c) (t/4) rad/h d) t rad/h e) 2t rad/h 19 - (UEM PR/1999) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Uma barra constituída de material isolante tem, em cada extremidade, uma carga de 1 C. Se a barra girar em torno de seu ponto médio com velocidade angular w = 8 t rad/s, podemos afirmar que 01. a barra completará quinze voltas em cada segundo. 02. a corrente elétrica proporcionada pelo movimento da barra será de 8 A. 04. o período das oscilações da barra será de 0,13 segundos. 08. a barra não executará um M.H.S.. 16. a corrente elétrica terá dimensão de segundo por Coulomb. 20 - (PUC RS/1999) Um astronauta está consertando um equipamento do lado de fora da nave espacial que se encontra em órbita circular em torno da Terra, quando, por um motivo qualquer, solta-se da nave. Tal como está, pode-se afirmar que, em relação à Terra, o astronauta executa um movimento: a) retilíneo uniforme. b) retilíneo com aceleração de módulo constante. c) circular com aceleração de módulo constante. d) circular com vetor velocidade tangencial constante. e) circular sujeito a uma aceleração gravitacional nula. 21 - (ACAFE SC/2013) O dispositivo abaixo foi utilizado por uma pessoa para retirar a água de um poço. Consiste de um sistema que apresenta acoplamento de polias. Considere que o motor está ligado a uma polia (A) de raio 5 cm e frequência de 10 hertz. A polia (A) está ligada, por meio de uma correia a um eixo (B), de raio 10 cm que pertence a um cilindro (C), de raio 30 cm. Desprezando os atritos e considerando os dados acima, assinale a alternativa correta que representa a distância, em metros, percorrida pelo balde, em 3 s de movimento do motor, que possui velocidade linear de módulo constante. Dado: (t = 3) a) 27 b) 15 c) 17 d) 32 22 - (UnB DF/1992) Considere um corpo em movimento circular uniforme, com trajetória de raio R, sobre uma mesa lisa, preso a uma extremidade de um fio inextensível. A outra extremidade do fio está fixa ao centro da mesa. Julgue os itens a seguir. 00. O vetor velocidade linear v  do corpo varia continuamente porque age sobre o corpo uma força centrípeta, responsável pelo movimento. 01. A velocidade angular e se mantém constante apesar de ser diretamente proporcional a v. 02. O vetor aceleração centrípeta c a  se mantém inalterado e aponta para o centro da curva. 03. O trabalho realizado pela força centrípeta c F  em uma volta completa é igual a 2tRFc. 04. Se o fio se romper, o corpo se moverá, a partir daí, em linha reta, na direção tangente à curva no ponto onde o fio se rompeu. 23 - (UnB DF/2001) João, Antônio e Pedro resolveram montar uma plataforma rotativa, como a mostrada na figura ao lado, para investigar como o movimento de um objeto é afetado quando este é observado a partir de um sistema de referência giratório. O objeto é capaz de deslizar sem atrito sobre a superfície de uma mesa, que foi colocada sobre a plataforma. João e Antônio sentaram-se à mesa, enquanto Pedro observava o sistema de cima, a partir de um referencial que pode ser considerado inercial. Uma circunferência de 1,20m de raio, cujo centro está no eixo de rotação da plataforma, foi traçada sobre a mesa, e a plataforma foi posta a girar em movimento circular uniforme, completando uma volta a cada 12s. Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Com base nas informações apresentadas, e tratando o objeto como um ponto material, julgue os itens a seguir. 01. Enquanto João, sentado à mesa, mantém o objeto fixo sobre a circunferência traçada, Pedro observa que o objeto move-se com velocidade cujo módulo é maior que 0,7 m/s. 02. Se o objeto for fixado em qualquer ponto sobre a circunferência traçada, a sua aceleração observada por Pedro é diferente da aceleração observada por João. 03. Existe apenas um ponto sobre a mesa em que se pode fixar o objeto de modo que a aceleração deste, observada por João, Antônio ou Pedro, seja a mesma. 04. Quando João empurrar o objeto em direção a Antônio, a trajetória observada pelos dois será retilínea. 24 - (FUVEST SP/1995) Um corpo de massa m está em movimento circular sobre um plano horizontal, preso por uma haste rígida de massa desprezível e comprimento R. A outra extremidade da haste está presa a um ponto fixo P, como mostra a figura abaixo (em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é µ, constante. Num dado instante, o corpo tem velocidade de módulo V e direção paralela ao plano perpendicular à haste. P R m a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2 (duas) voltas completas? b) Qual o tempo gasto pelo corpo pra percorrer a última volta antes de parar? c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante a última volta? 25 - (FUVEST SP/1995) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio, R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) t R/3v b) 2 t R/3v c) t R/v d) 2 t R/v e) 3 t R/v 26 - (FUVEST SP/1996) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,80 cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B. Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundo (rps) do carretel V 5,0cm 2,0cm F F V A F F Cabeça de leitura C B a) varia de 0,32 a 0,80 rps. b) varia de 0,96 a 2,40 rps. c) varia de 1,92 a 4,80 rps. d) permanece igual a 1,92 rps. e) varia de 11,5 a 28,8 rps. 27 - (UFG GO/1998) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Chapéu mexicano Um antigo brinquedo, comum em parques de diversão, é composto por cadeiras suspensas por correntes, as quais são presas em um círculo horizontal, conforme a figura acima. As pessoas sentam-se nessas cadeiras, e o sistema é posto a girar. A figura (a) mostra o brinquedo parado, e a figura (b) mostra o mesmo em movimento de rotação, em torno do eixo vertical, com velocidade angular e constante. Despreze a massa da cadeira, em relação à situação (b), é correto afirmar-se que: 01. a tensão na corrente é menor que o peso da pessoa; 02. se a corrente arrebentasse, a pessoa sairia tangente à trajetória, em movimento circular, com raios cada vez maiores; 04. a resultante entre a tensão na corrente e o peso da pessoa está na direção horizontal; 08. a resultante na direção radial, Tsenu, vale me 2 R; 16. a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa vale mgh/2. 28 - (PUC RJ/1997) O trem rápido francês, conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse), viaja de Paris para o Sul com uma velocidade média de cruzeiro v = 216 km/h. A aceleração experimentada pelos passageiros, por razões de conforto e segurança, está limitada a 0,05g. Qual é, então, o menor raio que uma curva pode ter nesta ferrovia? (g = 10 m/s²) a) 7,2 km b) 93 km c) 72 km d) 9,3 km e) não existe raio mínimo 29 - (PUC PR/2002) Considere as afirmativas: I. Um corpo realiza um movimento circular e efetua 50 voltas em 25 segundos. Nestas condições, o período e a freqüência valem, 2 Hz e 0,5 s. II. Um pêndulo leva 4s para ir de um extremo a outro de sua oscilação. Logo, sua freqüência é de 0,25 Hz. III. Um corpo que realiza um movimento circular uniforme tem aceleração resultante nula. Está correta ou estão corretas: a) Somente I. b) Somente II. c) Somente III. d) II e III. e) Todas. 30 - (UNIUBE MG/1998) Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A freqüência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, portanto a relação entre os raios de A e B é R A R B a) 2 b) 1 c) 2 1 d) 4 1 e) 5 1 31 - (UFMG/2005) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico: Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Sejam v P , v Q e v R os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que: a) vQ < vP < vR. b) vP < vR < vQ. c) vQ < vR < vP. d) vP < vQ < vR. 32 - (UFSCar SP/2007) Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor. Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse momento, a freqüência de rotação do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é a) 40. b) 45. c) 50. d) 55. e) 60. 33 - (UNESP/2007) Uma técnica secular utilizada para aproveitamento da água como fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda d’água, girar sob ação da água em uma cascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda é aproveitado em outras formas de energia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hídrico de um riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda d’água, para obter energia elétrica destinada à realização de pequenas tarefas em seu sítio. Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixo do gerador, são ligadas por uma correia. O raio da roldana do gerador é 2,5 cm e o da roldana da roda d’água é R. Para que o gerador trabalhe com eficiência aceitável, a velocidade angular de sua roldana deve ser 5 rotações por segundo, conforme instruções no manual do usuário. Considerando que a velocidade angular da roda é 1 rotação por segundo, e que não varia ao acionar o gerador, o valor do raio R da roldana da roda d’água deve ser a) 0,5 cm. b) 2,0 cm. c) 2,5 cm. d) 5,0 cm. e) 12,5 cm. 34 - (UFMG/2001) Durante uma apresentação da Esquadrilha da Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória circular representada nesta figura: Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a força que o assento do avião exerce sobre o piloto é a) igual ao peso do piloto. b) maior que o peso do piloto. c) menor que o peso do piloto. d) nula. 35 - (UFOP MG/1995) Para uma partícula em movimento circular uniforme é incorreto afirmar que: a) a sua aceleração é zero. b) o módulo da força que atua na partícula é proporcional ao quadrado da sua velocidade. c) a força que atua na partícula está dirigida para o centro da circunferência. d) a aceleração em cada ponto é perpendicular à velocidade em cada ponto. e) a velocidade em cada ponto é perpendicular ao raio da circunferência em cada ponto. 36 - (UFOP MG/1996) Os vetores velocidade (v) e aceleração (a) de uma partícula em movimento circular uniforme, no sentido indicado, estão melhor representados na figura: v a a. v a b. a v c. a v d. a v e. 37 - (PUC MG/2006) ASSINALE A OPÇÃO INCORRETA. a) O período de rotação da Terra é de 24 horas, tanto no equador quanto nos pólos. b) A freqüência de rotação da Terra é a mesma no equador e nos pólos. c) Uma pessoa, em um ponto da América do Norte, terá um período de rotação maior que uma pessoa no Brasil. d) Uma pessoa no Ceará tem o mesmo período rotacional que uma pessoa em Belo Horizonte. 38 - (UFPE/2002) O ponteiro de segundos de um relógio defeituoso completa uma volta em 1,02 min. Após quantos minutos, marcados em um relógio que trabalha corretamente, o relógio defeituoso estará marcando um minuto a menos? Suponha que o período do relógio defeituoso é constante. 39 - (ITA SP/2001) Em um farol de sinalização, o feixe de luz está acoplado a um mecanismo rotativo que realiza uma volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia de comprimento 2L, conforme a figura. O tmepo necessário para o feixe de luz “varrer” a praia, em cada volta, é R Farol L L a) arctg(L/R) T/(2t) b) arctg(2L/R) T/(2t) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br c) arctg(L/R) T/t d) arctg(L/2R) T/(2t) e) arctg(L/R) T/t 40 - (UFU MG/1994) Um ciclista parte de A para B com velocidade constante v  , em linha reta. Seu pássaro de estimação, partindo no mesmo instante que ele, acompanha-o, descrevendo a trajetória semi-circular de raio R da figura, com velocidade escalar constante. A velocidade angular constante e que deverá ter o pássaro para que chegue em B no mesmo instante que o ciclista será: e A B R v a) t . v / (2R) b) v / (t . R) c) t / (v . R) d) 2t R/v e) v / (2t R) 41 - (UNIFENAS MG/2000) Um bloco de massa m descreve um movimento circular numa mesa horizontal lisa, preso a uma mola de constante elástica k. A mola não deformada tem comprimento l, e quando posta a girar em movimento uniforme, sofre uma deformação x. O módulo da velocidade a a) m kx = e b) ml kx = e c) ) x l ( m kx + = e d) m ) x l ( kx + = e e) mx ) x l ( k + = e 42 - (MACK SP/2003) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a: Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e 7 22 = t a) 2 250 km/h b) 1 650 km/h c) 1 300 km/h d) 980 km/h e) 460 km/h 43 - (MACK SP/2003) Um motor elétrico tem seu eixo girando em MCU, com uma freqüência de 2 400 r.p.m.. Prendendo-se uma polia de 20,00 cm de diâmetro a esse eixo, de forma que seus centros coincidam, o conjunto se movimenta praticamente com a mesma freqüência. Nesse caso, podemos afirmar que : a) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é igual ao módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia. b) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é maior que a velocidade angular de todos os pontos da polia. c) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é igual à velocidade angular de todos os pontos da polia. d) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é maior que o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia. e) o módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos do eixo é igual ao módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos da polia. 44 - (PUC PR/2006) A pá de um ventilador realiza um movimento circular uniforme levando 0,5 s para completar cada volta. Analise as afirmativas: I. O período de revolução da pá é 1,0 s. II. O movimento da pá, sendo circular uniforme, não apresenta aceleração. III. Se aumentar a velocidade de rotação da pá aumenta o valor da força centrípeta. Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br IV. Se aumentar a velocidade de rotação da pá diminui o período. Está correta ou estão corretas: a) somente I. b) somente II. c) somente III. d) somente IV. e) III e IV. 45 - (MACK SP/2001) Num relógio convencional, às 3 h pontualmente, vemos que o ângulo formado entre o ponteiro dos minutos e o das horas mede 90º. A partir desse instante, o menor intervalo de tempo, necessário para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro, é: a) 15 minutos b) 16 minutos c) utos min 11 180 d) utos min 21 360 e) 17,5 minutos 46 - (MACK SP/2001) Ao observarmos um relógio convencional, vemos que pouco tempo depois das 6,50 h o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas. O intervalo de tempo mínimo, necessário para que ocorra um novo encontro, é: a) 1,00 h b) 1,05 h c) 1,055 h d) h 11 12 e) h 21 24 47 - (UECE/2003) Em um relógio, o período de rotação do ponteiro dos segundos, o dos minutos e o das horas são, respectivamente: a) um segundo, um minuto e uma hora b) um minuto, uma hora e um dia c) um minuto, meia hora e um dia d) um minuto, uma hora e meio dia 48 - (UECE/2003) Uma sala é iluminada com uma única lâmpada fluorescente que tem as seguintes características: 220V, 60Hz, 40W. Uma professora tira de seu dedo a aliança de casada e a faz girar, em torno de um eixo vertical sobre o tampo horizontal da mesa. O atrito entre a aliança e a mesa é não nulo. Por isso, a freqüência inicial de rotação ( fo ) da aliança diminui com o tempo, fazendo com que os alunos tenham a impressão de que a aliança “inverte” o sentido de rotação ou, mesmo, “pára” antes da “inversão” do sentido. Marque a opção que contém as freqüências de rotação da aliança, em ciclos por segundo, para as quais ela parece “parar”. a) 220, 60, 40 b) 320, 160, 80 c) 360, 240, 120 d) 320, 220, 120 49 - (UFC CE/2000) Uma carga positiva percorre uma trajetória circular, com velocidade constante, no sentido anti-horário, sob a ação de um campo magnético uniforme (veja figura abaixo). A direção do campo magnético: O q v a) tangencia a trajetória, no sentido horário. b) tangencia a trajetória, no sentido anti-horário. c) é radial, apontando para o ponto O. d) é perpendicular ao plano definido por esta página e aponta para fora dela. e) é perpendicular ao plano definido por esta página e aponta para dentro dela. 50 - (UNICAMP SP/2003) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Utilize g = 10 m/s 2 sempre que necessário na resolução dos problemas. A velocidade linear de leitura de um CD é 1,2 m/s. a) Um CD de música toca durante 70 minutos, qual é o comprimento da trilha gravada? b) Um CD também pode ser usado para gravar dados. Nesse caso, as marcações que representam um caracter (letra, número ou espaço em branco) têm 8 µm de comprimento. Se essa prova de Física fosse gravada em um CD, quanto tempo seria necessário para ler o item a) desta questão? 1µm = 10 –6 m. 51 - (PUC RJ/2006) O centro de um furacão se desloca com uma velocidade de 150 km/h na direção norte-sul seguindo para o norte. A massa gasosa desse furacão realiza uma rotação ao redor de seu centro no sentido horário com raio R = 100 km. Determine a velocidade de rotação da massa gasosa do furacão em rad/h, sabendo que a velocidade do vento medida por repórteres em repouso, nas extremidades leste e oeste do furacão, é de 100 km/h e 200 km/h respectivamente. a) 0,1. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,5. e) 2,0. 52 - (UFMS/2004) Um ponto material executa movimento uniforme com velocidade angular de (t/6)rad/s, no sentido anti-horário, sobre uma circunferência de raio R=2m. No instante t=0 segundos ele passa pelo ponto A (figura ao lado). Sobre o ponto material, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. Entre os instantes 2 e 6 segundos, o módulo do seu deslocamento foi m 3 2 . 02. Sua aceleração em B é nula. 04. Entre os instantes 3 e 6 segundos, o módulo da sua velocidade vetorial média foi s / m 3 2 2 . 08. Em relação ao centro da circunferência, o momento da força resultante atuante sobre o ponto material jamais será nulo. 16. O período do seu movimento foi de 6s. 53 - (FMTM MG/2004) Com a finalidade de destacar a rapidez de uma serra circular em cortar pedras e cerâmicas, um folheto ressalta uma noção confusa, ao explicar que a máquina, muito rápida, gira com velocidade de 13 000 r.p.m.. De fato, a informação dada é a freqüência da máquina e não sua velocidade. O folheto ficaria correto e coerente se ressaltasse a velocidade angular da máquina que, em rad/s, corresponde a Admita t = 3 a) 1 300. b) 2 170. c) 26 000. d) 39 000. e) 78 000. 54 - (FMTM MG/2004) Em algumas furadeiras de bancada, a correia que transmite o movimento constante do motor pode ser montada em três configurações distintas, de acordo com o trabalho a ser realizado. Isso é possível, uma vez que, em cada eixo, o que liga o mandril – peça que segura a broca – e o que liga o motor, estão conectados solidariamente dois conjuntos idênticos de três polias, um em ordem crescente e o outro em ordem decrescente de diâmetro. configuração 1 configuração 2 Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br configuração 3 Considere as afirmações: I. na configuração 1, qualquer ponto da correia apresenta o mesmo módulo para a velocidade linear; II. a configuração 2 possibilita que a broca tenha a mesma velocidade angular que o motor; III. na configuração 3, se o motor tiver freqüência de 12 Hz, a broca terá freqüência inferior a 12 Hz. Está correto o contido em a) I, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 55 - (FUVEST SP/2001) Um ventilador de teto, com eixo vertical, é constituído por três pás iguais e rígidas, encaixadas em um rotor de raio R=0,10m, formando ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massa M = 0,20 kg e comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das pás foi fixado um prego P, com massa mp=0,020 kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se movimenta. Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rotações por minuto e determine: a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor. b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula. c) A posição do ponto D0, localizando-a no esquema da folha de respostas. (Se necessário, utilize π ≈ 3) 56 - (FUVEST SP/2003) É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. Um jovem, tentando imitar parcialmente tal processo, mantém entre suas mãos um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda para a frente e a direita para trás, em direção horizontal, imprime ao lápis um rápido movimento de rotação. O lápis gira, mantendo seu eixo fixo na direção vertical, como mostra a figura ao lado. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessário para executá-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua mão direita de uma distância L = 15cm, com velocidade constante, em aproximadamente 0,30s. Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de rotações por segundo executadas pelo lápis é aproximadamente igual: a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 20 57 - (UECE/2004) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br No sistema de engrenagens visto na figura, não há qualquer deslizamento. Os raios das engrenagens I, II, III e IV são, respectivamente, 4R, 2R, 3R e R. Supondo que a engrenagem IV esteja girando com velocidade angular = , a velocidade angular da engrenagem I é igual a: a) 4 = b) 3 = c) 3 2= d) 4 3= 58 - (UECE/2004) Uma roda com 45cm de raio rola sem escorregar num piso horizontal, conforme a figura. P é um ponto pintado na borda da roda. No tempo t1, P está no ponto de contato entre a roda e o piso. Num tempo posterior t2, a roda descreveu meia rotação. O módulo do vetor deslocamento de P entre os tempos t1 e t2 é, aproximadamente: a) 168cm b) 67cm c) 231cm d) 282cm 59 - (UEL PR/2005) A bicicleta tem o pedal preso a um disco denominado “coroa”. A corrente liga a coroa à catraca, que é o disco preso à roda traseira. A cada pedalada, a catraca gira várias vezes, pois seu diâmetro é menor que o diâmetro da coroa. Qual é a distância percorrida por uma bicicleta de aro 33 (raio da roda igual a 33cm), cuja coroa tem raio três vezes maior que o raio da catraca, no período igual a uma pedalada? a) 5,3 m b) 5,7 m c) 6,2 m d) 6,8 m e) 7,1 m 60 - (UEM PR/2005) Das afirmativas a seguir, assinale o que for correto. 01. Quando um móvel executa um movimento circular uniforme, sua aceleração é nula. 02. No movimento circular uniforme, a freqüência é constante. 04. No movimento circular uniforme, o vetor velocidade tangencial é variável. 08. A forma angular da equação horária do movimento circular uniforme é t 0 e + u = u , onde u é a posição angular do móvel no instante t, u0 é a posição angular do móvel no instante 0 t 0 = e e é a velocidade angular do móvel. 16. A freqüência é inversamente proporcional ao quadrado do período. 32. Quando um ponto material percorre uma circunferência em movimento circular uniforme, a projeção do ponto material sobre um diâmetro da circunferência realiza um movimento harmônico simples. 61 - (UESPI/2004) A figura ilustra duas polias de raios R1 = 0,1 m e R2 = 0,3 m que giram em sentidos opostos. Sabe-se que não há escorregamento na região de contato entre as polias. A polia 1 gira com freqüência f1 = 600 Hz. Nestas circunstâncias, qual é a freqüência f2 de rotação da polia 2? Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br a) 100 Hz b) 200 Hz c) 300 Hz d) 600 Hz e) 1800 Hz 62 - (UFAC/2004) Sobre duas circunferências de raios R1 = 81m e R2 = 100m, movem-se duas partículas dotadas de acelerações centrípetas de mesmo módulo. Qual o período dos movimentos das partículas, sabendo-se que T2 – T1 = 4s? a) 30s; 34s b) 24s; 30s c) 36s; 40s d) 16s; 20s e) n.d.a 63 - (UFT TO/2007) Mariana deseja medir a velocidade que sua bicicleta desenvolve. Para isso, ela gruda um chiclete mascado na parte exterior de um dos pneus, cujo diâmetro mede 0,40 m, e põe-se a pedalar a uma velocidade constante. A cada vez que a parte do pneu com o chiclete toca o solo, ela ouve um “clec”. Com base nessa observação, Mariana conta 15 “clecs” em um intervalo de 10 s. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade que a bicicleta de Mariana desenvolve, nesse caso, é de, aproximadamente, a) 0,27 m/s. b) 0,60 m/s. c) 1,9 m/s. d) 3,8 m/s. 64 - (UFV MG/2007) Um automóvel encontra-se em repouso no interior de um estacionamento, a 20 m de um portão eletrônico inicialmente fechado. O motorista aciona, então, o controle remoto do portão, que passa a girar em torno de seu eixo fixo à velocidade constante de t /40 rad/s. Simultaneamente, o veículo começa a mover-se retilineamente em direção ao portão, com aceleração constante. A aceleração que o motorista deve imprimir ao veículo para que atinja a saída do estacionamento no exato instante em que o portão acaba de descrever um ângulo de t /2 rad, abrindo-se totalmente, tem módulo de: a) 0,01 m/s 2 b) 0,10 m/s 2 c) 1,00 m/s 2 d) 0,80 m/s 2 e) 0,08 m/s 2 65 - (UEM PR/2006) Imagine que você esteja em um carrossel de parque de diversões que gira em um movimento circular uniforme. A figura abaixo representa o carrossel visto de cima. O brinquedo gira sempre paralelo ao chão, sem movimentos verticais. Imagine agora que você lança, do ponto P, uma chave para um amigo parado a uma certa distância do brinquedo. Em que posição deveria estar esse amigo para apanhar a chave? (Despreze a resistência do ar.) a) I b) II c) III d) IV e) V 66 - (UEPB/2005) A bicicleta move-se a partir do movimento dos pedais, os quais fazem girar uma roda dentada chamada coroa, por meio de uma corrente. Esta coroa está acoplada a outra roda dentada, chamada de catraca, a qual movimenta a roda traseira da bicicleta. Um ciclista, preparando sua bicicleta para um torneio, percebeu que a coroa tem um raio 5 vezes maior que o da catraca. Por ser aluno de Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br física, ele raciocinou: “para que eu vença o torneio, se faz necessário que eu pedale na minha bicicleta à razão de 40 voltas por minuto, no mínimo”. A partir destas informações, pode-se afirmar que a freqüência de rotação da roda da bicicleta, em rotação por minuto (rpm), vale: a) 160 b) 180 c) 200 d) 220 e) 170 67 - (FMTM MG/2005) O motor elétrico de uma máquina de costura industrial é capaz de girar a 75 Hz e transmite seu movimento por meio de uma correia de borracha que, mantida esticada, não permite escorregamentos. Se a ponta do eixo do motor está solidariamente ligada a uma polia de diâmetro 1,5 cm e a polia por onde passa a correia no volante da máquina tem diâmetro 6,0 cm, uma vez que a cada volta completa do volante a máquina dá um ponto de costura, o número de pontos feitos em um segundo, quando o motor gira com sua rotação máxima, é, aproximadamente, a) 9. b) 12. c) 15. d) 19. e) 22. 68 - (UEPG PR/2005) Sobre os movimentos, assinale o que for correto. 01. Uma esfera que desce um plano inclinado, sem deslizar, executa simultaneamente dois movimentos: translação e rotação. 02. Um projétil lançado verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade v  , retorna ao ponto de lançamento com a mesma velocidade v  . 04. Uma partícula pode inverter o sentido do seu movimento mantendo sua aceleração constante. 08. O estado de movimento de uma partícula independe do referencial adotado. 16. No movimento circular uniforme, o vetor velocidade da partícula não se mantém constante. 69 - (UFAM/2005) Duas partículas, A e B, descrevem movimentos circulares uniformes, no mesmo sentido, sobre circunferências concêntricas (ver figura), com períodos iguais a TA = 15s e TB = 10s, respectivamente. Para que as partículas retornem à configuração inicial mostrada na figura, depois de algum tempo, o menor número inteiro de voltas, NA e NB, que cada uma deve realizar é: a) NA = 5; NB = 3 b) NA = 2; NB = 4 c) NA = 3; NB = 2 d) NA = 4; NB = 6 e) NA = 2; NB = 3 70 - (UFBA/2005) Um indivíduo, preocupado com as constantes multas que tem recebido por dirigir o seu automóvel em excesso de velocidade, relata o fato a dois companheiros. Os três amigos não conseguem compreender a razão das multas, desde que todos eles observam os limites de velocidade nas vias públicas, através do velocímetro de seus carros. Os seus veículos, de mesmo modelo, têm nos pneus a única característica distinta. O carro A usa os pneus indicados pelo fabricante do veículo; o carro B usa pneus com diâmetro maior do Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br que o indicado, pois o seu proprietário visita, periodicamente, seus familiares no interior, viajando por estradas e caminhos irregulares; o carro C usa pneus com diâmetro menor do que o indicado, uma vez que o seu proprietário gosta de veículos rebaixados, com aspecto esportivo. Os três amigos decidem fazer um experimento, alugam um aparelho de radar e vão para uma estrada deserta. Após realizarem várias medições, construíram o gráfico a seguir. Com base na análise do gráfico, identifique a correspondência existente entre os carros A, B e C e as linhas 1, 2 e 3, que representam as velocidades desses carros, verificando qual dos três amigos deve ser mais precavido ao circular em estradas e avenidas vigiadas pelo radar. Justifique sua resposta. 71 - (UFMS/2005) Uma partícula executa movimento uniforme no sentido anti-horário com velocidade angular de (t/4)ƒw rad/s sobre uma circunferência de diâmetro AB =8cm. Sabe-se que 3 segundos após passar pelo ponto A a partícula está passando por um ponto C. É correto afirmar que a) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da partícula no ponto C são, respectivamente, 4s, zero e 4t cm/s. b) a medida do arco AC é ( ) 2 / 2 cm c) o módulo do vetor velocidade média no trecho AC é 3 / 2 2 4 | . | \ | + cm/s. d) os pontos A, B e C são vértices de um triângulo isósceles. e) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da partícula no ponto C são, respectivamente, 8s, zero e t cm/s. 72 - (UFRR/2005) As rodas de um automóvel, com 60 cm de diâmetro, executam rpm / 000 . 2 t . A velocidade escalar desse automóvel, em km/h, vale: a) 12 b) 24 c) 48 d) 72 e) 90 73 - (UFF RJ/2006) Num antigo filme passado no tempo das diligências há uma cena na qual uma diligência, puxada por 2 cavalos, foge de um ataque dos índios. Ao assistir-se à cena, tem-se a ilusão de que as rodas da diligência não giram. Cada roda possui 8 raios formando ângulos de 45º. Pela altura de um índio que aparece de pé, pode-se estimar o diâmetro da roda em 1,5m. Sabe-se também que a filmagem foi realizada no ritmo padrão de 24 quadros por segundo. Marque a opção que contém a melhor estimativa da velocidade da diligência. a) 25 km/h b) 50 km/h c) 75 km/h d) 100 km/h e) 125 km/h 74 - (UNIFESP SP/2006) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com a) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br b) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. c) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. d) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular. e) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular. 75 - (UEL PR/2006) Os primeiros relógios baseavam-se no aparente movimento do Sol na abóboda celeste e no deslocamento da sombra projetada sobre a superfície de um corpo iluminado pelo astro. Considere que: a Terra é esférica e seu período de rotação é de 24 horas no sentido oeste- leste; o tempo gasto a cada 15º de rotação é de 1 hora; o triângulo Brasília/Centro da Terra/Luzaka (Zâmbia) forma, em seu vértice central, um ângulo de 75°. A hora marcada em Luzaka, num relógio solar, quando o sol está a pino em Brasília é: a) 5 horas. b) 9 horas. c) 12 horas. d) 17 horas. e) 21 horas. 76 - (UERJ/2006) No esquema abaixo estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q. Considerando 4 , 1 2 = , quando um dos atletas tiver percorrido 4 3 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a: a) 0,4 R b) 0,6 R c) 0,8 R d) 1,0 R 77 - (UFSCar SP/2006) Para misturar o concreto, um motor de 3,5 HP tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador. Quando o motor é ligado, seu eixo gira com freqüência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em a) 3 s. b) 5 s. c) 6 s. d) 8 s. e) 9 s. 78 - (UNICAP PE/2006) A velocidade escalar de um móvel varia no decurso do tempo segundo os dados da tabela abaixo. Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 00. A velocidade escalar média e a aceleração escalar média do móvel, nos 4 primeiros segundos, são, respectivamente, 10m/s e 5m/s 2 . 01. A representação gráfica de v x t do móvel, nos 5 primeiros segundos, é o da figura 01. 02. Se ao aterrissar, um avião toca a cabeceira da pista com uma velocidade de 288 Km/h e freia com aceleração constante de módulo 4m/s 2 , o comprimento mínimo da pista deve ser 800m. 03. Um móvel parte do repouso e percorre uma trajetória circular de raio 100m, com uma aceleração escalar constante de 2m/s 2 . Após 5s de movimento, as componentes tangencial e centrípeta da aceleração são, respectivamente, 2m/s 2 e 1m/s 2 . 04. Dois discos giram sem deslizamento entre si, como mostra a figura 02. Se o disco menor gira no sentido horário com uma freqüência de 10rpm, então o disco maior gira no sentido anti- horário com uma freqüência de 20rpm. 79 - (FURG RS/2006) Uma criança com massa M (quilogramas) está sentada junto à borda de um carrossel que tem um diâmetro D (metros). Um observador, situado em um sistema de referência inercial, percebe que o carrossel demora T (segundos) para dar uma volta completa. A partir das informações, considere as seguintes afirmações: I. Se a criança estivesse sentada em uma posição que corresponde à metade do raio do carrossel, o módulo da sua velocidade angular não seria o mesmo. II. Se a criança estivesse sentada em uma posição que corresponde à metade do raio do carrossel, o módulo da sua velocidade linear não seria o mesmo. III. A força centrípeta exercida sobre a criança independe do tempo que o carrossel demora para completar uma volta. IV. A resultante das forças exercidas sobre a criança aponta, tangencialmente, no sentido do movimento. Quais afirmativas estão corretas sob o ponto de vista do observador inercial? a) Apenas I. b) Apenas II. c) II e IV. d) I, II e III. e) I, II, III e IV. 80 - (UFTM/2007) A retífica manual é uma máquina que possui um engate especial para pequenas ferramentas de corte, desbaste ou polimento. Seu aspecto portátil esconde sua grande freqüência de rotação, que é de 12 000 rpm. a) Qual o tempo, em segundos, para que o eixo dessa retífica dê uma volta completa? b) Uma pequena ferramenta para desbaste (ponta montada), em forma de cilindro de raio 1 cm foi fixada nessa retífica. Determine a máxima velocidade linear com que a superfície do cilindro deve tocar a superfície a ser desbastada, em m/s, quando a máquina for posta em funcionamento. Adote t = 3 81 - (UEPG PR/2008) Duas polias, de raios R1 e R2, acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação a elas, executam um movimento circular uniforme. Considerando 2 1 R 2 R = , angular velocidade w = , escalar velocidade v = , centrípeta aceleração a c = , e rotação de período T = , assinale o que for correto a respeito deste evento. Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 01. O valor da velocidade angular da polia 1 é a metade do valor da velocidade angular da polia ) w 2 (w 2 1 2 = . 02. O valor da aceleração centrípeta da polia 1 é a metade do valor da aceleração centrípeta da polia ) a 2 (a 2 1 c c2 = . 04. O valor do período de rotação da polia 1 é a metade do valor do período de rotação da polia ) 2T (T 2 1 2 = . 08. As velocidades escalares das duas polias têm os mesmos valores ) v v ( 2 1 = . 82 - (UESC BA/2007) Um projétil é disparado contra um cilindro que se encontra a 10m de distância, girando em torno do seu próprio eixo, com freqüência de 180rpm. Sabendo-se que o arco medido entre o ponto visado no momento do disparo e o ponto atingido é de 12°, a velocidade do projétil, em m/s, é, aproximadamente, de 01. 800 02. 900 03. 1000 04. 1100 05. 1200 83 - (UFRGS/2007) X e Y são dois pontos da superfície da Terra. O ponto X encontra-se sobre a linha do Equador, e o ponto Y sobre o trópico de Capricórnio. Designando-se por Y X e e e , respectivamente, as velocidades angulares de X e Y em torno do eixo polar e por ax e ay as correspondentes acelerações centrípetas, é correto afirmar que a) Y X Y X a a e = e < e b) Y X Y X a a e = e > e c) Y X Y X a a e > e = e d) Y X Y X a a e = e = e e) Y X Y X a a e < e = e 84 - (UFTM/2007) Com um olhar atento à mesa de doces, um dos convidados de uma festa nota a presença de um boneco do homem-aranha montado sobre uma base giratória. Nesse momento, inicia-se a canção do “Parabéns”, que dura exatos 0,5 min. O convidado atento, observando que durante a canção o boneco executara quinze voltas completas, pôde inferir que a freqüência de rotação do super-herói, em Hz, foi de a) 0,3. b) 0,5. c) 2,0. d) 3,0. e) 30,0. 85 - (UDESC/2008) A maior roda gigante do mundo em funcionamento, chamada Estrela de Nachang, fica localizada na China e tem 160 m de altura. Em fevereiro de 2008 começará a funcionar o Observador de Singapura , com 165 m de altura e 150 m de diâmetro, que, movendo-se com velocidade constante, leva aproximadamente 40,0 minutos para completar uma volta. A distância percorrida pelas cabines do Observador de Singapura, após completar uma volta, e sua velocidade angular média são, respectivamente, iguais a: a) 165 t m; 0,157 rad/min. b) 165 t m; 40,0 rad/min. c) 160 t m; 0,157 rad/min. d) 150 t m; 0,157 rad/min. e) 150 t m; 40,0 rad/min. TEXTO: 1 - Comum à questão: 86 OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 2 m/s 10 ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 3 3 g/cm 0 , 1 kg/m 000 . 1 = ; para o calor específico da água, o valor de C) º cal/(g 0 , 1 ; para uma caloria, o valor de 4 joules. 86 - (FUVEST SP/2008) Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de a) duas horas antes. b) duas horas depois. c) quatro horas antes. d) quatro horas depois. e) seis horas depois. TEXTO: 2 - Comum à questão: 87 Na ilustração abaixo, A e B são pontos de uma mesma reta tangente à circunferência no ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta tangente à mesma circunferência no ponto C. Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do ângulo u é 1,30 rad. 87 - (MACK SP/2008) Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo ponto A e dirigem-se ambos para o ponto D. Sabe-se que um deles descreve a trajetória ABCD, com velocidade escalar constante v1, e que o outro segue a trajetória AD, com velocidade escalar constante v2. Se ambos chegam juntos ao ponto D, podemos afirmar que a relação entre essas velocidades é a) 1 v v 2 1 = b) 44 53 v v 2 1 = c) 2 3 v v 2 1 = d) 3 5 v v 2 1 = e) 9 22 v v 2 1 = GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab: a) 0,2km b) 1h 3) Gab: B 4) Gab: B 5) Gab: a) m/s 15 R v = e = b) t = 0,75/15 = 0,047 s 6) Gab: B 7) Gab: B 8) Gab: D Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 9) Gab: E 10) Gab: D 11) Gab: E 12) Gab: C 13) Gab: D 14) Gab: 02-04-08 15) Gab: 03 16) Gab: C 17) Gab: E 18) Gab: A 19) Gab: 10 20) Gab: C 21) Gab: A 22) Gab: 00. C 01. C 02. E 03. E 04. C 23) Gab: 01. E 02. C 03. C 04. E 24) Gab: a) R g 8 V µ t = ; b) 2 g R t µ t = ; c) t = –2mµgtR 25) Gab: C 26) Gab: A 27) Gab: 01-F; 02-F; 04-V; 08-V; 16-F. 28) Gab: A 29) Gab: A 30) Gab: E 31) Gab: C 32) Gab: E 33) Gab: E 34) Gab: B 35) Gab: A 36) Gab: A 37) Gab: C 38) Gab: 51 Justificativa: T1 = 1 min ÷ Período do relógio correto T2 = 1,02 min ÷ Período do relógio atrasado X1/X2 = T2/T1 = 1,02 ¬ (n+1)/n = 1,02 ¬ n = 50 Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br Para que n = 50 (número de voltas = minutos no relógio defeituoso), teremos no relógio correto: t = 50 x 1,02 = 51 min. 39) Gab: C/E 40) Gab: A 41) Gab: C 42) Gab: B 43) Gab: C 44) Gab: E 45) Gab: C 46) Gab: D 47) Gab: D 48) Gab: C 49) Gab: E 50) Gab: a) d = 5 040 m; b) r = 5,53.10 –4 s 51) Gab: B 52) Gab: 05 53) Gab: A 54) Gab: E 55) Gab: a) 0,252N b) 0,07kg c) 56) Gab: E 57) Gab: A 58) Gab: A 59) Gab: C 60) Gab: 46 61) Gab: B 62) Gab: C 63) Gab: C 64) Gab: B 65) Gab: C 66) Gab: C Especial MCU Prof. Fabricio Scheffer - www.ficiafabricio.com.br 67) Gab: D 68) Gab: 21 69) Gab: E 70) Gab: A–2; B–1; C–3 71) Gab: C 72) Gab: D 73) Gab: B 74) Gab: A 75) Gab: D 76) Gab: B 77) Gab: B 78) Gab: FVVVF 79) Gab: B 80) Gab: a) t = 0,005s b) v = 12 m/s 81) Gab: 11 82) Gab: 02 83) Gab: C 84) Gab: B 85) Gab: D 86) Gab: D 87) Gab: B