Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettataE SERCITAZIONE 3 – P ROGETTO DI OPERE DI DIFESA DAL ONDOSO : DIGA A PARETE VERTICALE E DIGA A GETTATA 3.1 D IGA A PARETE Teoria lineare VERTICALE MOTO - A NALISI DEL MOTO ONDOSO L'azione di un onda contro un opera continua, ovvero di notevole lunghezza come quella di difesa dal moto ondoso, determina la riflessione dell'onda; dalla teoria lineare, e in caso di completa riflessione, se si considerano due onde progressive: - una incidente di profilo η i = - una riflessa di profilo η r = H cos kx − ω t ; 2 H cos kx ω t ; 2 η = η i ηr = H cos kx cos ω t si ottiene un onda stazionaria di profilo: L'onda ! rappresenta in fig " # con le caratteristiche di ta$ " # Figura 3.1 – Onda stazionaria. %i nota che: - l'ampiezza risulta doppia rispetto alla singola onda progressiva; - si hanno celerit& nulle data l'assenza di trasporto di energia e forma; - le or$ite non sono circolari ma rettilinee; - si ha energia doppia rispetto la singola onda progressiva 2' p0 # rappresenta la soluzione lineare e p2 raggruppa i termini della soluzione non lineare "1 .isulta un'onda con cresta pi/ alta e pi/ corta rispetto al cavo. si considera il potenziale nella forma: = i r v dove il termine v considera la sovrapposizione non lineare degli altri due termini -l profilo ! dato da: η = η# η2 . ordine.1 – Onda stazionaria. come quella di Sto&es al 2. come nell'espressione del profilo. Teoria non lineare +dottando una teoria non lineare. dove η# rappresenta la soluzione lineare e η 2 raggruppa i termini della soluzione non lineare .Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata Funzione Potenziale Profilo Lunghezza Orizzontale Verticale Orizzontale Verticale Se iasse orizzontale Se iasse "erticale =H g cosh [ k h z ] cos kx sen ω t ω cosh kh η = H cos kx cos ω t 2 L = g ( tanh kh 2π Velocità particelle u= 2 π H cosh [ k h z ] sen kx sen ω t ( senh kh v= 2 π H senh [ k h z ] cos kx sen ω t ( senh kh Accelerazioni particelle ∂ u = ) π 2 H cosh [ k h z ] sen kx cos ω t ∂t cosh kh (2 2 ∂ v = − ) π H cosh [ k h z ] sen kx cos ω t ∂t cosh kh (2 Percorso particelle (semiassi dell'orbita) ! = −H cosh [ k h z ] sen kx cos ω t senh kh # = H senh [ k h z ] cos kx cos ω t senh kh Pressione p = − $g z H [ cosh [ k h z ] cos kx cos ω t cosh kh *k = $ g L H 2 *k = $ g L H 2 ] Energie (per unità di lung ezza) * = $ g L H 2 2 2 cos 2 ω t sen 2 ω t 2 Ta%ella 3. con percorsi or$itali non pi/ rettilinei ma curvi Le sovrappressioni risultano date da: p = p # p2 0 0 0 0 dove. considerando un sopralzo 4 H da cui .con andamento lineare di fig " ". si adotta la teoria di Sainflou.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3.2 D IGA A PARETE VERTICALE . le sovrappressioni raggiungo il valore pf di sovrappressione al fondo Figura 3. (uttavia le differenze con il moto ondoso reale sono accentuate nel caso di strutture continue a causa della presenza di im$asamenti e al fondo non orizzontale L'assunzione di teorie non lineari. aumenta la complessit& computazionale all'aumentare dell'ordine di approssimazione + fini pratici. si considera un andamento lineare fino a p = 1 alla quota z = η Figura 3. la massima sovrappressione da z = − h a z = 1 ! data da: p = − $g H 0 cosh [ k h z ] cosh kh corrispondente a η = H .' – (nda ento )ressioni sulla struttura )er l*onda stazionaria. ovvero a cos kx cos ω t = # 3a come si nota in fig " 2.VALUTAZIONE DELLE AZIONI SULLA STRUTTURA La valutazione delle azioni da moto ondoso sulla struttura sono determinate essenzialmente dall'andamento delle pressioni 2el caso di onda stazionaria descritta con la teoria lineare. per z 1 . in questa esercitazione. che approssima un approccio non lineare al secondo ordine. "# .3 – (nda ento )ressioni sulla struttura )er la teoria di Sainflou. di contro. h ηc p0 2 = pu = p0 " = 5 h pf ⋅ tracima$ilit& hηc "2 . -n particolare: p0 # = 5 h pf η .+ – (nda ento sollecitazioni sulla struttura )er la teoria di Sainflou.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata %econdo tale formulazione: 2 # 4H = πH L tanh kh e pf = 5H cosh kh L'elevazione massima dell'onda risulta per cui: 2 # ηc = H 4 H = H π H L tanh kh L'andamento delle sollecitazioni sulla struttura risulta quello di fig " ) Figura 3. h ηc c 5 h pf h ηc − altezza rilevato − 5 h − altezza rilevato . 3 D IGA A PARETE VERTICALE . considerando una tracima$ilit& ≃ " m . . +ssumendo come valori delle densit&: $cls 7kg>m"8 2)11 $pietrame 7kg>m"8 #611 $medio 7kg>m"8 2#11 . si suppone che l'opera venga realizzata ad un profondit& h = #6 m . 9: t / m 2 <on tale elevazione dell'onda si assumono come grandezze di massima dell'opera: . e si assume H max = # 6 H . per cui si assume @ = #: m "" .iassumendo si ha: h 7m8 #6 11 H 7m8 ) 9' ( 7s8 ' 61 L 7m8 ##" :6 H max 7m8 6 ).un'elevazione della parte emersa di 6 m. di conseguenza. Figura 3. si considera lo schema semplificato di fig " .P ROGETTO %i assumo come dati caratterizzanti il moto ondoso in acque profonde quelli derivati dalla esercitazione #.un'altezza pari a #9 m del cassone. lasciando un franco di # m alla parte emersa del cassone e un'altezza del rilevato di " m.isulta una larghezza x = #9 ": m . – Sche a se )lificato di calcolo.il coronamento. . 2 9 = ## 1... 3alla teoria di Sainflou si ricava: 4H = 29 m da cui η c = 6 ). di : m =na volta sta$ilite le dimensioni iniziali si passa al calcolo delle sovrappressioni ottenendo: p# 7t>m28 ' 2: p2 7t>m28 9 29 0 p" 7t>m28 2 . m e pf = .) ?er valutare la larghezza @ della diga.-@+L(+2(* ponendo la larghezza come incognita ⇒ AC = 2 A ? A = .Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3. e si risolve l'equazione rispetto al punto +: A %(+@-L-BB+2(* = 2⋅A . ovvero h# h2 .k 2 = sen ' 2 π /A .2s = max {# 6 . # 6 e[−# .k# = .3. = " s $r H " s $r −# $ " #−k k #/ " h' .$r densit& del materiale incoerente preso pari a 2. . .$ densit& dell'acqua marina presa pari a #1"1 [ kg / m " ] .. pari a h# .k = k# k 2 ./ A lunghezza totale della $erma verso il largo. . Hs ..Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3. m. con . . per aggiungere un contri$uto alla sta$ilit& allo slittamento e allo schiacciamento. sul terreno naturale.– Sche a del rile"ato. # " . cosE da offrire una maggiore protezione contro l'erosione al piede della diga dovuta allo scavo conseguente all'azione del moto ondoso -noltre. .L ' lunghezza dDonda corrispondente alla profondit& h ' . # − k ] } . Le grandezze di riferimento sono quelle relativa alla fig " 9. il carico trasmesso dallDinfrastruttura Figura 3. ovvero per h ' = h = #6 11 m ho L ' = L = ##" :6 m <on le misure specificate si deve ottenere un peso pari a F = #11 )" Gg ") . )πh' )π h ' / senh L' L' [ ] . in particolare: h r 7m8 " 11 h# 7m8 6 11 h2 7m8 : 11 %i determina il peso del materiale di cui costituire il rilevato tramite la formula di Tani oto: F= 2 dove: .11 [ kg / m " ] .1 Progetto e! r"!e#$to -l rilevato ! una piccola struttura composta di materiale incoerente posta ai piedi della diga che ha la funzione di diffondere. la $erma verso il largo risulta pi/ estesa di quella verso riva. si considera lDampiezza della $erma almeno di . L' . 1 = 7t>m8 .-BBJ2(+L= " :" ≥ 2 risulta soddisfatta 3.-@+L(+2(* Verifica allo sc iacciamento Ct = "6 6.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3.3 E!$(or$to %")$!e ) Horze per unit& di lunghezza ". ≥ 2 risulta soddisfatta A . .3.2 Ver"%"&'e 2ote le dimensioni del manufatto si calcolano i valori delle forze agenti effettive): ? 7t>m8 #92 ') C 7t>m8 991 .3. t / m 2 ≤ 0 amm risulta soddisfatta considerando una tensione + 2 ammissi$ile del rilevato di 0 amm = ." #: Verifica al ribaltamento La condizione A %(+@-L-BB+2(* = 2 ".(-<+Lf J.1 t / m La condizione 0 t = Verifica allo slittamento La condizione HI*. a seconda delle condizioni di esposizione al moto ondoso. tranne che nella fase di realizzazione. di conseguenza.D ESCRIZIONE DEGLI ELEMENTI La diga a gettata si ottiene essenzialmente immergendo dei $locchi di roccia o calcestruzzo fino al livello medio del mare e coronando il manufatto con una sovrastruttura costruita al di fuori dell'acqua. con la sommit& a quota pi/ o meno elevata (ale opera puK sopportare azioni del moto ondoso anche lievemente maggiori di quelle per le quali sono state progettate. composto generalmente da tout-venant di cava con la funzione di sostenere gli strati superiori e di limitare i cedimenti del terreno sottostante dopo la costruzione del rilevato . alla condizione h # . come da fig " :. nel caso sia nulla o minima la sezione ! di tipo asimmetrico.3 – 4iga a gettata asi etrica.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3. mentre nel caso di tracima$ilit& pi/ che moderata la sezione da adottare ! di tipo simmetrico come da fig " 6 Figura 3. composti da materiale a granulometria pi/ grossa rispetto al nucleo. sottratta quasi integralmente alle azioni del moto ondoso.nucleo2 ! la parte pi/ interna dellDopera. -l proporzionamento dell'opera ! principalmente legato alla determinazione della scarpa di equili$rio della mantellata rivolta verso il largo. su$endo danni localizzati e non irrepara$ili %econdo lo Shore Protection 1anual. ossia sta$ilire se il frangimento dell'onda avviene a distanza dalla struttura per effetto del fondale. o se l'onda frange a ridosso della struttura. ! raccomanda$ile che sia formata su tre livelli: . H .5 – 4iga a gettata si etrica.strati filtro2 strati intermedi con lo scopo di impedire lDasportazione del materiale costituente il nucleo per effetto dei flussi ciclici causati dallDazione del moto ondoso e. con un effetto pi/ violento "9 . Figura 3. ovvero a diretto contatto con le onde frangenti Le dimensioni degli elementi che la costituiscono vanno commisurate allDintensit& dellDazione ondosa per evitare che vengano asportati. in genere si distinguere la antellata sottoposta allDattacco diretto del moto ondoso da quella posta a quota inferiore o nella parte ridossata La sezione tipo viene sta$ilit& dalle condizioni di tracima$ilit& L o"erto))ingM dell'opera.3 D IGA A GETTATA . antellata )rotetti"a2 costituisce la parte dellDopera pi/ esposta allDazione del moto ondoso. angolo formato dalla scarpata rispetto allDorizzontale -l parametro G 3 viene ricavato da valori ta$ellati e dipende dal tipo di massi. per cui la massima sollecitazione si avr& per h = #' . legata allDaltezza dDonda significativa Hs dalla seguente relazione: H p = H# /#1 = # 2: Hs = . .una sezione corrente. soggetta ad un moto ondoso in condizioni di non frangimento. dalla loro sca$rezza. che tiene conto di tutti i fattori non considerati direttamente nella formula. adatta ad escursioni di marea limitate e fondali non eccessivamente profondi. inoltre questa tipologia si adatta $ene ad eventuali assestamenti del terreno di fondo %i considera lDopera tracima$ile.P ROGETTO DEGLI ELEMENTI (ra le varie tipologie costruttive con cui ! possi$ile realizzare l'opera.$ densit& dell'acqua marina presa pari a #1"1 [ kg / m " ] .$m densit& dei massi naturali preso pari a 2911 [ kg / m " ] . m . . ricavata dalla esercitazione # !antellata protetti"a -l progetto consiste nel calcolare il peso necessario per ottenere sta$ilit& del singolo $locco sotto l'azione del moto ondoso.. dalla modalit& di posa in opera. ma da cui dipende il peso unitario dei massi. $ " . m .una pendenza di # : " . dal numero di strati utilizzati. . dalla condizione dDincidenza dellDonda e dalla posizione della sezione considerata <onsiderando per la mantellata: . G 3 coefficiente di sta$ilit&. a seguito di numerose prove sperimentali. $m H" p $m − # cot . corrispondente ad un angolo . 3alla ta$ella di fig " ' si assume G 3 = ) 1 ottenendo: C = #1 '6 t .moto ondoso non frangente. ≃ #9 . 6udson ha ricavato una relazione per la determinazione del peso unitario C : C= G3 dove: . . ovvero interna alla diga. m %i fa riferimento all'altezza d'onda H# / #1 come altezza dDonda di progetto. in questa esercitazione si ! optato per una diga con massi naturali alla rinfusa. inferiore a C = #2 11 t posto come limite di sicurezza massimo ": .* D IGA A GETTATA . eseguita parallelamente alla linea costiera e con linee $atimetriche anch'esse parallele alla costa La diga verr& realizzata in un tratto di mare di profondit& h = #6 1 m con unDescursione di marea di 4 h = # .Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata 3.due strati di massi naturali irregolari a spigoli vivi disposti casualmente. ') m dove Hs = ) 96 m ! lDaltezza dDonda significativa ad una profondit& di h = #' . 3alla ta$ella si assume G f =# #. H = ## ) m "6 . lo spessore del rivestimento puK essere valutato mediante la relazione: @ = n Gf dove: . # 1) C $m # " Ta%ella 3.G f coefficiente di forma.7 – Valori suggeriti )er 84. -l coefficiente G f ! ricava$ile dalla ta$ " 2 (ipo di masso ?ietra naturale liscia ?ietra naturale sca$ra tetrapodi n 2 2 2 3isposizione <asuale <asuale <asuale Gf # 12 # #.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata Figura 3. =na volta noto il peso dei massi. ottenendo: @ = " :2 m ⇒ "6 m.' – Valori suggeriti )er 8f.n numero degli strati. . LDestensione della mantellata dovr& avere una lunghezza tale da raggiungere la profondit& h = # . ) '# ÷ 2 :. si sta$ilisce un valore pari a 0. quindi assumendo che la larghezza del coronamento sia composta da almeno quattro dei massi utilizzati per la mantellata protettiva. si ottiene una lunghezza della cresta pari a: L = : )) m ⇒ :. limitando la frazione fine allo scopo di evitare possi$ili asportazioni che compromettano la sta$ilit& dell'opera -n ogni caso.# m $ucleo La granulometria del nucleo deve rispettare alcune esigenze fondamentali che sono la compattezza e la non trasmissi$ilit& del moto ondoso attraverso il corpo. imponendo l'uso di n = " massi per l'altezza e n = ) massi per la lunghezza ottenendo: $$ = " 12 m ⇒ " m e h $ = 2 29 m ⇒ 2. ottenendo: @sf = # . m ?er quanto riguarda lDaltezza fuori dallDacqua. m rispetto al livello medio di marea tale da permettere la tracima$ilit& "' .Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata #trati filtro +lcuni manuali Ltra cui lo Shore Protection 1anualM suggeriscono. considerando sempre lo strato composto da due file di massi. kg 211 )111 %erma al piede + sostegno della mantellata ed per ridurre la risalita dell'onda si realizza una struttura con massi di pezzatura simile a quelli degli strati filtro: C $ = 1 :" t ?er dimensionare la sezione si utilizza la formula impiegata nel calcolo degli spessori. per lo strato sottostante la mantellata lDimpiego di elementi di peso compreso tale che: C sf = +ssumendo un rapporto di # / #. la varia$ilit& del peso ! compresa tra: Cn = ⇒ #. risulta: Csf = 1 :" t # # ÷ C #1 #. m # # ÷ C = . di norma. m #opraele"azione e cresta della mantellata =ltime parti da definire sono la sopraelevazione sopra il livello del mare e la larghezza della cresta della mantellata <on la formula utilizzata per il calcolo degli spessori. Lo spessore dello strato si ricava con la stessa formula impiegata per la mantellata esterna. considerando che risulta necessario permettere il passaggio di mezzi per la messa in opera della diga. 9-2.4 18 1 3.5 G=0.m.5 3.Esercitazione 3 – Progetto di opere di difesa dal moto ondoso: diga a parete e diga a gettata E!$(or$to %")$!e 7.5 1.m 11.7 ton G=54.5 G=11 ton l.8 kg 163 )1 .8 3 2.