Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y PortugalSistema de Información Científica Giampaolo Orlandoni Merli Escalas de medición en Estadística Telos, vol. 12, núm. 2, mayo-agosto, 2010, pp. 243-247, Universidad Rafael Belloso Chacín Venezuela Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=99315569009 Telos, ISSN (Versión impresa): 1317-0570 [email protected] Universidad Rafael Belloso Chacín Venezuela ¿Cómo citar? Fascículo completo Más información del artículo Página de la revista www.redalyc.org Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto (Lord Kelvin) Introducción Esta nota trata sobre las escalas de medición en estadística y la necesidad de su estudio. Como ciencia. la estadística es un conjunto de procedimientos y técnicas diseñadas con el propósito de obtener. la proporción de enfermos en la ciudad a causa de cierta epidemia. El análisis científico implica identificar los fenómenos en estudio para poder describir su evolución cualitativa. y luego. cuando no podemos hacerlo. sabemos algo de ello.AF IEJ AC= FF ''% 7! 8 "! "% Escalas de medición en Estadística Giampaolo Orlandoni Merli * “Cuando podemos medir aquello de lo que hablamos y expresarlo en cifras. Antes de hablar de escalas y niveles de medición. Un ejemplo popular de dato estadístico es el promedio de bateo en el juego de beisbol. la medición de esos fenómenos. Es común hablar de estadísticas referentes a múltiples hechos: el precio del dólar. proporcionando así la característica de magnitud para su conocimiento y previsión. ?J H= AI -? = 5? -? = -? AJH = -IFA?E= E =?E A ) EIEI @A 2H OA?J I -? E? I 5 ?E= AI -? EIJ= 2H BAI H 6EJK =H @A 1 IJEJKJ @A -IJ=@ IJE?= )F E?=@= @A = 7 ELAHIE@=@ @A I ) @AI HE@= 8A A KA = + HHA A A?JH E? H = @ (K = LA H = @ E(O=D ? 243 . La estadística forma parte de nuestra vida cotidiana. el número de accidentes ocurridos el fin de semana. 4=B=A *A I +D=? 155 ! % #% .6- 5 4ALEIJ= @A -IJK@E I 1 JAH@EI?EF E =HE I A +EA ?E=I 5 ?E= AI 7 18-451. * -IJK@E I . muchas personas comparan jugadores según ese promedio. el cambio de temperatura. De allí la importancia de analizar la información estadística acompañada del conocimiento sobre el fenómeno bajo estudio.). interpretar y presentar información sobre determinado hecho o fenómeno que puede expresarse numéricamente. nuestro saber es débil e insatisfactorio”. el precio del barril de petróleo. La medición es vital en el análisis estadístico. analizar. aunque dicho concepto sólo tiene sentido para quienes conocen ese juego. debe precisarse el significado del término Estadística. organizar. de lo contrario dicha información se hace inútil. alguien no versado en la materia no puede interpretar su significado ni lo comprende. la calidad de cierto artículo. 12. No. y c)las operaciones estadísticas aplicables a las medidas hechas con cada tipo de escala. Escalas de medición La medición puede definirse como la asignación de números a objetos y eventos de acuerdo con ciertas reglas. Se plantea un estudio sobre el grado de satisfacción laboral experimentado por los médicos que trabajan en varias unidades de un hospital. 2 (2010) 243 . la manera como se asignan esos números determina el tipo de escala de medición (Stevens. puede hacerse una tabla de distribución de frecuencias de las horas totales de ausencia por día y por unidad de trabajo. La clasificación de las escalas de medición tiene una historia interesante. en una escala de 1 (insatisfecho) a cinco (satisfecho) qué tan satisfecho está con su trabajo en la unidad respectiva. concepto conocido como correlación. que propone medir la magnitud subjetiva de una sensación auditiva basándose en otra escala básica usada para medir longitud y peso. Stevens y H. Aún en 1938 no se había producido un resultado definitivo. La Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (British Association for the Advancement of Science). Podría concluirse que los médicos de la unidad de cardiología son los que están más satisfechos con su trabajo. seguida por la unidad de traumatología. Cohen y Cohen. además. El análisis de los datos podría indicar que la tasa de ausentismo promedio es mayor en la unidad de cirugía. Tomó la escala de ruido Sone (S. Esto conduce a la existencia de diferentes tipos de escalas. observándose un mayor ausentismo el primer día de la semana. en representación de la sección A (ciencias matemáticas y físicas) y la sección J (psicología) de la asociación. por ejemplo. Davis. Por ejemplo. Saris y Stronkhorst. por lo que el problema se transforma en explicitar a)las reglas para asignar números. El reporte final del comité seleccionó un ejemplo concreto de escala sensorial. 1938). 1975. Este comité. se contabilizan las horas diarias de ausentismo laboral durante esa semana. preguntando. Este resultado hay que cotejarlo con los datos obtenidos de la encuesta sobre satisfacción y verificar si existe alguna correlación entre ambos fenómenos. sin 244 . como la tasa de ausentismo a lo largo de un año.S. lo que podría explicar la baja tasa de ausentismo laboral. Uno de ellos declaró que cualquier norma que trate de expresar una relación cuantitativa entre intensidad de una sensación y la intensidad del estímulo que la produce no tiene significado hasta que pueda darse algún sentido al concepto de adición aplicada a la sensación. comparando con las otras unidades. Stevens. Luego de obtener los datos hay que organizarlos en tablas y gráficas. Con base en estos datos. fue instruido para considerar la posibilidad de estimar cuantitativamente los eventos sensoriales (¿es posible medir la sensaciones humanas?). b)las propiedades matemáticas de las escalas resultantes. se analizan varias características. en 1932 designó un comité para resolver el problema de la medición de sensaciones humanas.247 El proceso de análisis estadístico puede ilustrarse con el siguiente ejemplo. verificando si hay alguna relación entre la satisfacción laboral y el ausentismo de la unidad de trabajo. Hubo desacuerdo en el comité de 19 miembros. Los datos referentes al fenómeno en estudio pueden recabarse mediante un cuestionario apropiado que se llena durante una semana.Giampaolo Orlandoni Merli Telos Vol. 1984). 1946. ordinal. La operación matemática permitida es el conteo. con lo que se define una partición sobre el conjunto de tales unidades. siendo la más completa la escala de razón. Cohen y Cohen. La escala ordinal tiene las propiedades de identidad y magnitud. esto. Los valores de la escala representan categorías o grupos de pertenencia. igual intervalo y cero absoluto (Stevens. a su vez. Las propiedades matemáticas de los números que se van a analizar determinan la clase de operación matemática permitida. – Escala ordinal: Surge a partir de la operación de ordenamiento. pero no una cantidad mensurable. Desde el punto de vista de las propiedades matemáticas y estadísticas. plantea que puede llegarse a un acuerdo si se reconoce que la medición existe en varias formas y que las escalas de medición pueden ser clasificadas en clases. requiere conocer las propiedades del sistema numérico. intervalo y escala de razón. En esta escala las unidades observacionales (UO) se agrupan en clases excluyentes según determinada propiedad. 1975. la escala de medición más rudimentaria es la nominal. Las propiedades del sistema numérico asociadas con las escalas de medición son la identidad. con cierto orden asociado. por ejemplo. segundo. los números 1 y 2 representan categorías de datos: son simples identificadores y son completamente arbitrarios. es necesario identificar previamente la escala de medición correspondiente. 1984) – Escala nominal. propiedades y aplicaciones de cada una de las escalas mencionadas (Stevens. se codifica masculino como 1 y femenino como 2. Para entender y usar apropiadamente las diferentes técnicas del análisis estadístico. A continuación se presenta un resumen de las características. según las operaciones empíricas que deben hacerse en el proceso de medición y las propiedades matemáticas de la escala. Saris. 4-Cero absoluto: el punto cero en la escala de medición representa la ausencia de la propiedad que se estudia. sólo es inter245 . el tipo de análisis estadístico que puede usarse. Cuando se estudia el desempleo de un país y se incluye la variable sexo. ya que cada escala tiene sus propiedades matemáticas.Escalas de medición en Estadística embargo. a su vez. magnitud. 2-Magnitud: los números tienen un orden inherente ascendente o descendente. 3-Intervalos iguales: las diferencia entre números en cualquier punto de la escala son las mismas (la diferencia entre 10 y 20 es la misma que entre 100 y 110). La distancia entre puntos de la escala no es constante: no se puede determinar la distancia entre las categorías. Los números representan una cualidad que se está midiendo. 1957). No se sabe si quien obtiene el primer puesto está cerca o lejos del segundo puesto. y expresan si una observación tiene más de la cualidad medida que otra UO. las escalas de medición se clasifican en cuatro grupos: escala nominal. 1957): 1-Identidad: cada número tiene un significado particular. Siguiendo a Stevens (1946. 1957. Los números se usan como identificadores o nombres. en esta escala se habla de primero. tercero. que determinan el análisis estadístico apropiado en cada caso. indicando. magnitud e igual distancia. En el Cuadro 1 se resumen las principales características y propiedades de las escalas.Giampaolo Orlandoni Merli Telos Vol. Esta escala representa magnitudes.247 pretable el orden entre sus valores. y además posee el cero absoluto. Ejemplos: longitud. No. 246 . los valores numéricos en la escala de temperatura centígrada se pueden expresar en valores de la escala Fahrenheit mediante la ecuación C=a+bF (a= -17. Cumple con las propiedades de identidad. hacerse comparaciones de igualdad. las variables estadísticas se clasifican en variables continuas o cuantitativas y variables discretas o cualitativas. precios. sino un cero arbitrario: no refleja ausencia de la magnitud medida. según el nivel de escala en que estén medidas. En general. b=5/9). Por ejemplo. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. mientras que las variables discretas comprenden magnitudes medidas en escalas de nivel nominal y ordinal. por lo que las operaciones aritméticas de multiplicación y división no son apropiadas. nivel educativo. A manera de conclusión es importante tener siempre presente la escala de medición que se está usando. Tiene las mismas propiedades que la escala intervalos. con relación a cierta característica analizada. Aquí el valor cero no es arbitrario. ingresos. 2 (2010) 243 . con la propiedad de igualdad de la distancia entre puntos de escala de la misma amplitud. pues representa la ausencia total de la magnitud que se está midiendo. distancia. – Escala de razón. El valor cero de la escala no es absoluto. pues no todos los procedimientos estadísticos son apropiados para cualquier análisis. Ejemplos: situación socioeconómica. y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Corresponde al nivel de medición más completo. Así. peso. en la escala de temperatura centígrada puede decirse que la distancia entre 25° y 30°C es la misma que la existente entre 20° y 25° C. Las variables continuas se refieren a magnitudes medidas en escala de intervalos o de razón. debido a la ausencia de cero absoluto. pero no puede afirmarse que una temperatura de 40° C equivale al doble de 20° C en cuanto a intensidad de calor se refiere. Con esta escala se puede realizar cualquier operación lógica (ordenamiento.778. Aquí puede establecerse orden entre sus valores. La igual distancia entre puntos de la escala significa que puede saberse cuántas unidades de más tiene una UO comparada con otra. comparación) y aritmética. 12. – Escala de intervalos. (1957). (1975). No. 2684. Lawrence Erlbaum Ass. Stevens. Applied Multiple Regression and Correlation for the Behavioral Sciences. On the Theory of Scales of Measurement. 103. (1984 ).Escalas de medición en Estadística Cuadro 1 Principales Características y Propiedades de las Escalas de Medición Escala de Medición Nominal Ordinal Propiedad Sistema Numérico Identidad Magnitud Operación Matemática Contar Ordenar Operación Estadística Frecuencias Moda Mediana Rango Media Varianza Ejemplos Sexo Nivel Educativo Dureza Minerales Temperatura Notas Intervalo Razón Distancia Suma Resta Cero Multiplicación Coeficiente Peso. (1946). basada en Stevens (1957). USA. Saris. 153-181. Psychological Review 64. Stevens. Pp. Stanley. Patricia. Jacob y Cohen. pp. The Netherlands. Stanley. H. Precio *Tabla Acumulativa. Causal Modelling in Nonexperimental Research. 247 . New Series. W y Stronkhorst. L. Longitud Absoluto División Variación Ingreso. Science. Referencias bibliográficas Cohen. USA. Sociometric Research Foundation. 677-680. On the Psychological Law. American Psychological Association. Vol. Las propiedades de una escala incluyen todas las propiedades de la escala anterior Fuente: Elaboración propia. American Association for the Advancement of Science.