ER CálculodeCurtocomCorrentedeCargar3

EXERCÍCIOS RESOLVIDOSMethodio Varejão de Godoy CÁLCULO DE CURTO COM CORRENTE DE CARGA 1. Considere o sistema elétrico apresentado na Figura 1 e os dados disponíveis na Tabela 1. O sistema elétrico opera com o motor síncrono absorvendo 80% da sua potência nominal na sua tensão nominal com fator de potência de 0,88 indutivo. Pede-se: a) Diagrama de impedâncias de seqüência positiva, negativa e zero para o sistema elétrico da Figura 1 com todas as impedâncias em pu na base comum de 50 MVA e 230 kV na linha LT1. b) Obter a corrente de curto circuito trifásico e a monofásica na barra 1 e as respectivas contribuições das barras próximas considerando a corrente de carga. Figura 1 – Unifilar do sistema elétrico Tabela 1 – Dados do sistema elétrico COMPONENTE DADOS GERADOR SÍCRONO G1 50MVA, 13,8 KV, X”=X2=j0,2 PU ; X0 =j0,1 PU TRANSFORMADOR T1 50 MVA ; 230 KV/13,8 KV ; Z = 8%, YNd1 LINHA DE TRANSMISSÃO LT1 X1=X2=j0,15 PU ; X0 =j0,4 PU NAS BASES DE 50 MVA , 230 KV TRANSFORMADOR T2 50 MVA ; 230 KV/10 KV ; Z = 10%, YNd11 MOTOR SÍNCRONO M1 15MW, 10 KV, FPNOM – 0,89, RNOM =0,92 X”=X2=j0,3PU ; X0 =j0,2PU 1    j.0.0.89.3195   10  2 .1 pu S NOM  15  18.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga Solução: Adotando os seguintes valores base: S B  50 MVA VB2  230 KV  13.0.3.8 KV  230   10  VB3  VB2 .0.   j.3195   10  2 Z 0M1  50   10   j0.8  VB1  VB2 .   13.2.0. .08 pu Z 1LT1  j.819 pu  18.0.0. é necessário obter todos os parâmetros dos diferentes componentes do sistema elétrico na base comum: 2 Z 1G1  50   13.   j.2.0.8  Z 0G1  j.2 pu  50   13.4 pu Obtendo as impedâncias em pu do motor síncrono M1 e do transformador de potência T2 para a base comum encontra-se: Z T 2  j.0.1 pu Z T1  j.   10 KV  230  Definidos os valores base de cada circuito.92 2 Z 1M1  50   10   j0.3195 MVA 0.5459 pu  18. . .8   j0.15 pu Z 0LT1  j. 3 . negativa e zero do sistema elétrico da Figura 2 com todas as impedâncias em pu na base escolhida: Figura 2 – Diagramas de seqüência positiva. negativa e zero.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga Conhecidos esses valores é possível esboçar os diagramas de impedâncias de seqüência positiva. O cálculo da corrente de curto circuito considerando a corrente de carga é usualmente realizado por dois métodos:  Método do cálculo da tensão atrás da impedância subtransitória.  Método da superposição. Inicialmente o exercício será resolvido pelo método de cálculo da tensão atrás da impedância subtransitória. 8812 0  j.1490   Z EQ  j   j0.1).Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga A condição de carga dada para o instante antes do curto.41110 pu A partir dessas tensões é possível determinar a corrente de curto trifásica na barra 1 e as respectivas contribuições do gerador G1 e do transformador de potência T1.8   arccos(0.3196 x0.0  ( j0.ICARGA V1PF  1.2x0.0494  4.0.3576 0 pu E M1  0.08  j0.2xj1.2555 0 pu E M1  V4PF  Z M1 .1703 pu  1.000 0 ICARGA  18.6525 0 pu A partir do cálculo das tensões terminais de G1 e M1 é possível determinar as tensões atrás das impedâncias subtransitórias: E G1  V1PF  Z G1 . As impedâncias equivalentes de seqüência positiva e zero vistas da barra 1 são:  0.0  j.819 x0. pelas seguintes equações: V4  1.0.2931  28.0.3490  4 .15  j0.3576 0 pu V1PF  1.09117.3576 0 pu E G1  1.3576 0 pu 50 V1PF  V4  (Z T 1  Z LT1  Z T 2 ).2931  28.ICARGA E G1  1.2931  28.08257. permite obter a corrente de carga e a tensão terminal na barra do gerador G1 antes da falta.9108  13.ICARGA V1PF  1.88)  0.2931  28. 0494  4.7445 0 j.2964  85.0494 4.Z EQ  Z EQ IoTOTAL  ICC1F _ B1 3  2.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga 0 Z EQ  j0.2 j0.1603  85.1. ICC3FG1  ICC3FT 1  E G1 1.6525 0   6.126710.2863 0   5.9108  13.3475 0 0  2.1703  j0.0988  85.4111   0.2 j0.4123  82.2 A corrente de curto circuito monofásica na barra 1 considerando a corrente de carga na barra 1 é obtida pela seguinte equação: ICC1F _ B1  3. j0.7927  103.41110 j.6522 0   6.3475 0 5 .VPFB1 3.1703 pu Z EQ Figura 3 – Diagrama de impedâncias para o curto trifásico na barra 1 As contribuições do gerador e do motor para o curto trifásico considerando a corrente de carga podem ser obtidas a partir do diagrama de impedâncias de seqüência positiva mostrada na Figura 3.0.3475 0  j0.2 E M1 0.0.1 pu A corrente de curto circuito trifásica na barra 1 considerando a corrente de carga é dada por: ICC3F _ B1  VPFB1 1.1 2. 2 j x2.7445 0  0.3111  85. IoTOTAL  ICC1F_B1 3  2.1649  82.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga Figura 4 – Diagramas de seqüência para o curto monofásico As contribuições do gerador G1 e do transformador T1 para o curto monofásico na barra 1 considerando a corrente de carga podem ser obtidos a partir do cálculo das componentes de seqüência positiva.3475 0 1.1490 j x2.7445 0  1.0988  85.3475 0 1.3475 0  I0G1 IOM1  0 I2G1  1. negativa e zero de cada um deles a partir da Figura 4.3490 j I2T1  0.3490 j 6 .7876  85.1649  82. 0494  4.6104 40.5126  111.0077 0 ICG1  I0 T 1  a.7773 0 I AT1  I0 T 1  I1T 1  I2 T 1  1.7537178. já obtidos anteriormente: V4  1.3576 0 7 V1PF  1.9024 0 IBG1  I0G1  a 2 .  E G1  j0.1649  82.5719  78.2227 0 Usando o método da superposição para obter o cálculo da corrente de curto circuito com corrente de carga.9989 0  1.2931  28.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga A corrente de seqüência positiva do gerador G1 pode ser obtida a partir da aplicação da Lei de Kirchhoff ao percurso fechado do circuito de seqüência positiva.6525 0 .6918  75.2xI1G1  j1. precisamos conhecer a tensão pré-falta na barra a ser colocada em curto e a corrente de carga.3475 0 j1.I1T 1  a 2 .2188116.I2 T1  1.6104  139.1535 0 I1T1  2.9923 0 ICG1  I0G1  a.I2G1  1.7445 0  3.I2 T 1  1.I1G1  a.I2G1  1.0988  85.3490 I1G1  3. I AG1  I0G1  I1G1  I2G1  7.000 0 ICARGA  0.8532 0 0 Finalmente as contribuições do gerador G1 e do transformador T1 para o curto monofásico na barra 1 considerando a corrente de carga podem ser obtidas pelas equações de síntese aplicadas as componentes simétricas do gerador G1 e do transformador T1.4436  81.I1T 1  a.1829 0 IBT1  I0 T 1  a 2 .1490 x(I0 TOTAL  I1G1 )  E M1  0 I1G1  E G1  E M1  j1.7537  1.I1G1  a 2 .1490 x2. 4270  85.3576 0 ICC3F_CC_T1  0.4123  82.1490 j A corrente de curto circuito trifásico com a corrente de carga é obtida somando vetorialmente a corrente de carga com a corrente de circuito trifásico sem considerar a corrente de carga em cada ramo: ICC3F_CC_G1  ICC3F_CC_G1  ICARGA ICC3F_CC_G1  5.6522 0  0.0494  4. usando as seguintes equações: ICC3F_SC_B1 V1PF 1.1703 Z EQ IG1_3F_SC 1.2 j I T1_3F_SC  1.0494  4.2931  28.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga Dando continuidade a utilização do método da superposição é necessário o cálculo da corrente de curto circuito trifásico sem considerar a corrente de carga e as respectivas contribuições.9133  85.7927  103.1603  85.3475 0 0.3475 0 1.4270  85.7445 0 ICC3F_CC_T1  ICC3F_CC_T1  ICARGA ICC3F_CC_T1  0.3475 0  0.3475 0  0.6522 0   5.6522 0     6.2931  28.9133  85.41110 Figura 5 – Método usando o princípio da superposição 8 .3475 0 j0.3576 0 ICC3F_CC_G1  5.0494  4. 7876  85.3490 j 9 .Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga O cálculo do curto circuito monofásico considerando a corrente de carga pode ser realizado usando o mesmo procedimento.1703  j0. isto é primeiro calculando a corrente de curto monofásico sem a corrente de carga e depois somando vetorialmente com a corrente de carga.0988  85. Figura 6 – Cálculo do curto monofásico sem considerar a carga ICC1F _ B1 3.1490 j x2.3475 0 1.0494  4.2964  85.6525 0    6.Z EQ  Z EQ IoTOTAL  ICC1F _ B1 3  2.3475 0 IoTOTAL  I0G1 I1G1_SC  I2G1_SC  IOM1  0 1. j0.3475 0  1.1.3475 0  0 2.0988  85.VPFB1 3.1 2. 3475 0 IBT 1_ SC  I0 T 1  a 2 .3116  85.3490 j A partir dessas componentes simétricas da corrente.I2G1  0.I2G1  0.6223  85.9024 0 I AT1_ CC  I AT1_ SC  ICARGA  I AT1_ CC  1.3475 0  0.3475 0 I AT1_ SC  I0 T 1  I1T 1  I2 T 1  0.3111  85.2 j x2.3116  85. é possível calcular as contribuições do gerador G1 e do transformador T1 para o curto monofásico na barra 1 sem considerar a corrente de carga: I AG1_ SC  I0G1  I1G1  I2G1  5.3475 0 ICG1_ SC  I0 G1  a.6525 0.I2 T 1  0.I1T1  a 2 .3475 0 1.Exercícios Resolvidos – Cálculo de Curto com Corrente de Carga I1T1_SC  I2G1_TC  0. A corrente de curto circuito monofásico com a corrente de carga é obtida somando vetorialmente a corrente de carga com a corrente de circuito trifásico sem considerar a corrente de carga em cada ramo: I AG1_ CC  I AG1_ SC  ICARGA I AG1_ CC  7.6741  85.I1T1  a.I1G1  a.2188116.44361  81.I2 T1  0.I1G1  a 2 .1829 0 10 .311694.311694.6525 0 ICG1_ SC  I0 T 1  a.3475 0 IBG1_ SC  I0G1  a 2 .0988  85.