FACULTAD DE INGENIERÍA YCIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano MODELO DE TRANSBORDO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES “ENTREGA I” DOCENTE Juan Carlos Gutiérrez Vanegas INTEGRANTES Diana Marcela Urrutia Código: 1311090051 Ciro Ernesto Lenis Peñuela Código: 1421028288 Alexander Cabrera Diaz Código: 1411022535 Anny Alvarez Diaz Código: 131159075 Luis Jorge Moya Alfonso Código: 1421022471 UNIVERSIDAD POLITECNICO GRANCOLOMBIANO - MODALIDAD VIRTUAL FACULTAD DE INGENIERÍA - TECNOLOGIA EN GESTION Y LOGISTICA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2016 1 ..... 4 3................................................................. OBJETIVO DEL PROBLEMA .. 3 1............................................................. PREGUNTAS ............................................................................................................................................... 8 2 ........................................ DESCRIPCION DEL PROBLEMA ..........................................1.................... 4 2.......FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano CONTENIDO 1......................................................... REFERENCIAS............................................................ sin embargo por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago. para el año 2016 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá 110. para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado. estos almacenes de ensamble primario.FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL 1.300 $700 3 . por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. las cuales pueden producir respectivamente 190. 90 y 130 carrocerías cada una. envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago. Palmira.000 $300 Armenia $1. Bucaramanga 65 y Medellín 90. Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario. los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes se dan a continuación: Valor en miles $ Fábricas Costos de Embarque ($ / Carrocería) Almacenes de Ensamble Pereira Armenia Envigado $300 $600 Palmira $ - $500 Tunja $900 $1200 Valor en miles $ Fábricas Costos de Embarque ($ / Carrocería) Almacenes de Terminado Duitama Cartago Pereira $1. Tunja. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Carrocerías el TORO ROJO es una empresa fabricante y distribuidores de carrocerías para busetones. las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia. pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia. Cali 75. Modelo de Transporte Tiene como objetivo la distribución de mercancía desde el centro de suministro.FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Valor en miles $ Fábricas Duitama Cartago Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Costos de Embarque ($ / Carrocería) Clientes Finales Bogotá Cali $1. ¿para que se usan? sus procedimientos y diferencias. las cuales aunque no están referidas en el enunciado son de suma importancia. hasta cualquier conjunto de centros de recepción.100 $600 1.800 $1. Para ello se debe minimizar la función de costos que junto con las restricciones del problema y aplicando la formulación matemática pueda resolver el ejercicio. Este modelo puede arrojar datos muy aproximados si los supuestos que se tomen concuerdan con la realidad del problema. Hay que tener en cuenta las restricciones de no negatividad. 2. de tal forma que se minimicen los costos totales de distribución. los datos a tener en cuenta son los siguientes: 4 . llamados destinos.Defina los conceptos de modelo de transporte y modelo de transbordo.1 OBJETIVO DEL PROBLEMA El objetivo del proyecto es determinar la cantidad de carrocerías que salen de cada planta atraviesan el proceso de producción y llegan a las ciudades objetivo. denominados orígenes (fuentes).700 $- $300 $2. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orígenes. PREGUNTAS 1. minimizando los costos de transporte.500 $ - B/manga Medellín $1. ajustándose a las restricciones de cada sitio. es un modelo matemático donde se deben optimizar los costos mínimos de envió de un destino a otro de cantidades determinadas de producto. ¿qué son?. asumen también valores enteros.FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL - Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Se debe trasladar solo un tipo de producto. Propiedad de soluciones factibles: un problema de transporte tiene soluciones factible si y sólo si la sumatoria de recursos en lo m orígenes es igual a la sumatoria de demandas en los destinos. Los costos se nombran de la siguiente forma: el costo de enviar una unidad de producto del origen “i” al destino “j” se denomina Cij. Supuesto de costo: el costo de distribuir unidades de un origen a un destino cualquiera es directamente proporcional al número de unidades distribuidas. se denomina C11. es decir: el costo de enviar una unidad de producto del origen o suministro 1 al destino 1. todas las variables básicas (asignaciones). En el caso de la figura puede nombrarse suministro 1 como S1 y destino 1 como D1. el costo de enviar una unidad del suministro 1 al destino 2 se denomina C12 y así sucesivamente. de igual manera. de cualquiera de las soluciones básicas factibles (inclusive la solución óptima). Propiedad de soluciones enteras: En los casos en los que tanto los recursos como las demandas toman un valor entero. 5 . Supuestos a considerar - - Supuesto de requerimientos: cada origen tiene un suministro fijo de unidades que se deben distribuir por completo entre los destinos. Los puntos de suministro se enumeran (del uno en adelante). Los costos deben ser proporcionales a la cantidad de productos que se vaya a transportar. lo mismo ocurre con los puntos de destino. no se pueden hacer combinaciones de varios productos. los puntos de demanda son donde se recibe el producto y el punto de transbordo o nodo es donde se pueden enviar y recibir producto pero no puede quedar mucho tiempo debido a que no cuenta con depósitos y debe seguir la trayectoria hasta el desino final. pasándolos por nodos intermedios antes de llegar a su destino final. que actúan como origen. teniendo en cuenta las restricciones de no negatividad. pero en muchas ocasiones se necesitan puntos de transbordo o intermedios para economizar el costo de envió de los productos. 2.FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL Modelo de Transbordo Generalmente los métodos de transporte solo envían mercancía de un puno de origen a un puno de destino.Formule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica hágalo en Word para mostrar las restricciones individuales y las variables de decisión. Conjunto de Restricciones Restricciones en la oferta Envigado X (en/pe) + X (en/ar) ≤ 190 Palmira X (pa/ar) ≤ 90 Tunja X (tu/pe) + X (tu/ar) ≤ 130 Restricciones en el transbordo Pereira X (en/pe) + X (tu/pe) = X (pe/du) + X (pe/ca) Armenia X (en/ar) + X (pa/ar) + X (tu/ar) = X (ar/du) + X (ar/ca) Duitama X (pe/du) + X (ar/du) = X (du/bo) + X (du/cal) + ?(??/??) Cartago X (pe/ca) + X (ar/ca) = X (ca/cal) + ?(??/??) + ?(??/??) 6 . Pueden existir varios puntos de transbordo como sea necesario para minimizar costos Los nodos pueden ser de origen puro. Por cada nodo deben pasar las cantidades de producto necesarios para poder economizar el costo de envió del producto. Los puntos de oferta son desde donde se despachan los envíos del producto. al igual que las que deben tener en el destino y el origen. otros de destino puro que actúan como destino y finalmente nodos intermedios que actúan como origen y destino al mismo tiempo. Hágalo en Excel. Representación gráfica del problema Bog 110 Env 190 1000 Per Dui Cal 75 Pal 90 Arm 700 Tun 130 Car Buc 65 Med 90 Gráfico 1. Representación como red del problema de transbordo de la compañía Toro Rojo 7 .FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL Restricciones de demanda Bogotá X (du/bo) ≥ 110 Cali X (du/cal) + X (ca/cal) ≥ 75 Bucaramanga X (du/bu) + X (ca/bu) ≥ 65 Medellín X (ca/me) ≥ 90 Restricción de No Negatividad: X ij ≥ 0 Para todos 3.Dibuje la red del modelo de transbordo presentado en el caso de estudio donde se muestre las diferentes relaciones y se diferencien cada uno de los diferentes nodos. - Mc. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES APLICADA A LOS NEGOCIOS. UNIDAD III.comxa. Modelado y Resolución de Problemas de Organización Industrial mediante Programación Matemática Lineal. REFERENCIAS - García J.mx/jspui/bitstream/i/3133/2/ceu0073. México. Universidad Autónoma de San Luis de potosí.. Maheut J. departamento de organización de empresas..FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Siglas Armenia Bogotá Bucaramanga Cartago Cali Duitama Envigado Medellín Palmira Pereira Tunja Arm Bog Buc Car Cal Dui Env Med Pal Per Tun 3. 1996. matemáticas aplicadas. Métodos de transporte. Ruiz M. 2015. Tomado de http://ninive.com/MateAplicadasVIRTUAL/32MetodoTransporte. Tomado de http://marcelrzmut..pdf 8 .uaslp. Fundamentos de investigación de operaciones.pdf - Izar J.
Report "Entrega 1 Investigacon de operaciones.pdf"