11 Enseñar a pensar Nota: el siguiente material es adaptación del publicado por Educación Química, revista de la Fac. de Química de la UNAM, en 1998 como una serie de tres artículos títulados “Enseñar a pensar”. 1.1 ¿Cuál es el problema? (Parte I) De una manera más o menos generalizada los profesores de química, sobre todo los de química general, aceptamos que nuestros cursos “enseñan a pensar”. Pero al intentar precisar lo que entendemos por “pensar” llegamos a un terreno pantanoso. Para algunos maestros es “relacionar los principios con los fenómenos de la vida cotidiana”. Para otros es aplicar “las reglas de la inferencia a los problemas de examen”, para otros más (y ojalá fuesen los menos) es “resolver los problemas tal como se los he enseñado”. Por otro lado, es frecuente que se reproche a la enseñanza de química su carácter “memorístico”, sobre todo cuando se trata del nivel medio. Hay nuevamente consenso en el término, pero grandes diferencias en la interpretación. Creo que el sentido de “memorizar” se ha pensado menos que el de “pensar” (el lector disculpará las inevitables redundancias). Es cierto, tales cursos dan excesiva importancia a la nomenclatura, a las configuraciones electrónicas, las propiedades de las sustancias, los estados de oxidación, etcétera. Pero en este caso hablamos exclusivamente de memorización como repetición, como rutina inconsciente y mecánica. Me parece importante distinguir entre la memorización crítica y la repetitiva. Recuerdo que de niño descubrí que bastaba sumar 8 al producto 7×8 para hallar el resultado de 8×8; ¿por qué mis maestros nunca dijeron que la multiplicación es una suma “condensada”? En la primaria dedicamos muchas clases a repetir las tablas de multiplicar pero ninguna a “entender” lo que intentamos memorizar. El aprendizaje es más efectivo si, antes de “machetear” uno busca las regularidades y las estructuras de lo que quiere memorizar. En mi escuela repetíamos, cosa necesaria pero no suficiente, para la memorización. Vamos, tan necesario es atender como entender para el memorizar que, repito, no es sólo repetir (una vez más, disculparán las redundancias). William James1 ya había notado que: “En el uso práctico de nuestro intelecto olvidar es una función tan importante como recordar… Si lo recordáramos todo, en la mayoría de las ocasiones nos sentiríamos tan mal como si no recordáramos nada. Tardaríamos tano en recordar un espacio de tiempo, como el tiempo original tardó en transcurrir, y nunca adelantaríamos en nuestro pensamiento. Todos los tiempos recordados sufren una reducción; y tal reducción se debe a la omisión de un enorme número de hechos que componían la totalidad del tiempo. Así pues, alcanzamos el paradójico resultado de que una condición del recuerdo es el olvido.” Ahora me atrevo a decir que la comprensión va más allá de la memorización y del olvido (o desaprendizaje); implica la automatización. Lo anterior sonará a herejía académica pero, en verdad, no la he dicho yo, sino Alfred N. Whitehead:2 “Es un lugar común repetido por todos los libros y por mucha gente distinguida en sus conferencias el afirmar que debemos cultivar el hábito de pensar en lo que hacemos. ¡Pero es exactamente lo opuesto! Los avances de la civilización se han logrado al aumentar el número de operaciones fundamentales que pueden hacerse sin pensar en ellas.” Correspondientemente, los avances intelectuales de un sujeto dependen de las operaciones que puede efectuar sin pensar en ellas. La memoria es una de las variables del fenómeno “educación” menos entendida. La hemos reducido a una mera repetición acrítica. ¿Será porque la crítica, como la imaginación, es amenazante? El lector aceptará que frecuentemente el aprendizaje implica un “desaprender”, en otras palabras, “olvidar”. Más necesario cuando vemos que, por las peculiares características de nuestro sistema educativo, los alumnos llegan a tener tres cursos de química general en su historial académico. Cursos que, como todos los demás, 1 2 Filósofo y sicólogo norteamericano (1842-1910) partidario del pragmatismo y el empirismo. Matemático y filósofo (1861-1947), colaborador de Bertrand Russel en los Principia Mathematica. Sus últimos escritos combinan sus intereses en ciencia, humanidades y educación. con los mismos procedimientos. A fuerza de verlo y vivirlo los profesores ya no nos cuestionamos ni escandalizamos de los supuestos de la escuela básica y media: todos deben aprender lo mismo. qué piensa del curso? ¿vale la pena estudiar una carrera? Si tal ocurre habrá creado el clima humano indispensable para la comunicación de las inteligencias. como armar un rompecabezas del que uno no sabe si tiene todas las piezas. . Siéntase satisfecho si las preguntas son del jaez: ¿podría repetirlo? ¿puede explicarlo de otra manera? ¿Ud. en el mismo tiempo. como Ud. uno no sabe si hay piezas extrañas e ignora el resultado final de armar el rompecabezas. la improvisación. Al ir colocando y encajando las piezas uno tiene anticipos y destellos de lo que será el resultado final. que no pasen por Bachilleres. “de la medida”). más para comodidad de los profesores que para provecho de los alumnos. en el mismo tiempo. hasta una cultura del cantinflismo. directamente. Cuando uno resuelve por sí mismo un problema tiene una sensación de independencia. Todos los alumnos deben dar los mismos resultados. que los resultados académicos fuesen diferentes? Tengo. dentro de los objetivos de los que pretendemos “enseñar a pensar”. “instrucciones”… o “recetas”. en consecuencia. en mi opinión. Por mi parte creo que la comprensión sólo resulta de una secuencia de recombinaciones de conceptos. prefiera. Hay reportes de que en el mismísimo primer mundo (por llamarle de alguna manera) los estudiantes esperan “las recetas” para aprobar el curso para llegar al siguiente para obtener el grado para obtener puntos para obtener el puesto para obtener ingresos para obtener… Los alumnos están cada vez más dispuestos a recibir “órdenes”.2 buscan más la “socialización” que la “educación”. Logre Ud. Claro. que serían mejores. pero imagina que tendrá sentido. inferencias… pero el esfuerzo bien vale la pena. pero en la escuela la hemos suprimido. la ostentación y la simulación. Premian a quien se adapta al sistema y castigan al anormal (donde “anormal” lo utilizo en el sentido de “fuera de la norma”. Memoria e imaginación son. Cosa cada vez más rara en este mundo de la información. Puede parecer absurdo pero ¿cree Ud. Prepas. Esto no es tercermundismo. se requieren muchos ensayos. quizás inconscientemente. deciden seguir jugando el juego académico: “El maestro ordena”. no. cuando uno sólo repite mecánicamente procedimientos o respuestas es un esclavo intelectual. ¿Intentaría alguien resolver cualquier problema si no se imaginara a sí mismo con las habilidades para resolverlo? Pero la imaginación casi siempre se considera dañina. Muchos estudiantes. pues. colega profesor que sus alumnos pregunten. amable lector.. Vocacionales. tanto de temas del curso como de cualquier otro tema. o reforzar los de la sociedad mercantil y utilitaria. Esto es. Comprender es. etcétera. intuiciones. la superficialidad y el cinismo. para mí. quizás mucho más. indispensables para la comprensión. Afortunadamente los profesores aún tenemos la libertad de cátedra. Para eso debemos aceptar que enseñamos más. El mismo Einstein afirmaba “La imaginación es más importante que el conocimiento”. estudiantes de secundaria. por lo que representamos que por lo que presentamos. Desde la adopción (o imposición) de un modelo de desarrollo capitalista en el cual se requiere de poca mano de obra y una gran especialización. Me he atrevido a sugerir a mis colegas profesores que la Universidad admita. Los imaginativos son los soñadores e idealistas. por lo siguiente: En el nivel medio superior los alumnos se encuentran en el último tramo de la formación de su personalidad (si bien hay quienes afirman que “a los 12 años ya está todo decidido”). ¿Podemos imaginar formas nuevas de evaluar? ¿de organizar el tiempo en el aula? ¿podemos imaginar un aula con alumnos interesados y alegres? El problema de la educación institucional tiene extraordinarias ramificaciones. tanteos. Y deben estar. con los mismos procedimientos. En ella podemos generar los valores de una nueva cultura científica. Son los revolucionarios que imaginan y luchan por mundos nuevos. Pero al no ser filtrables ni observables (los virus) y. Cuando el Maestro Carlos Graef discutió con Einstein el modelo de Birkhoff convinieron que el punto central era el concepto de “explicación”. En este artículo no hablaremos de las monstruosas demostraciones econométricas que nos convencen (?) de que la recuperación del nivel de vida es un hecho. no. Los críticos de la Sociedad Filósofica y Literaria de Manchester respondieron: “el señor Dalton reporta los pesos de partículas que nunca ha visto”. tenían gran aceptación. Cuando se presentó la demostración del último teorema de Fermat5 surgió la pregunta ¿cuántos entienden las 200 páginas de la argumentación? Demostración. 3. Si bien la teoría de gravitación universal de Newton predecía los efectos de esta fuerza. Para Graef era “un conjunto de ecuaciones que predicen fenómenos”. Y es aquí donde vale la pena remitirse a la historia. Haremos. según nuestra inveterada costumbre.3 1. se siguiera enseñando en Cambridge el modelo de Descartes: daba las causas mecánicas de la atracción en términos de sutiles partículas en contacto. 7. Supere el susto inicial. allá por 1860. Y con sorpresa constatamos que los alumnos aceptan la explicación de otro compañero ¡totalmente ininteligible para nosotros! También es cierto que. 5 Sin duda aceptamos que “una demostración matemática” es el paradigma de las explicaciones. En épocas pasadas usaban otras mitologías para explicarse los acontecimentos3 y una de ellas eran los mensajes de la divinidad. Semmelweis. De aquí que. Dios existe. Dalton presentó sus modelos atómicos apoyado en sencillas construcciones de esferitas y espigas de madera. el bienestar tecnológico. 5. Los formas geométricas simples explicaban la naturaleza del cosmos. lo problemático es la misma naturaleza de la explicación. E intentaré “explicarlo”: 3 4 Parte de nuestra mitología es el progreso contínuo. Ni de las abstrusas demostraciones del teorema de Gödel o del último teorema de Fermat. 2. 4. no. y aceptamos que la explicación por excelencia es “la que demuestra”. 6. por carecer él de “prestigio académico” sus aportaciones a la profilaxis fueron ignoradas. Los monstruos son tales por poco frecuentes. Para Einstein. Porque lo que hoy entendemos como “demostración” no siempre lo ha sido. estimado lector. una muestra de la ira del Creador. Las explicaciones geométricas. la aldea global. los monstruos eran un aviso de Dios a los mortales. había inferido la existencia de microbios inobservables con los microscopios de la época. Cuenta la leyenda que Euler presentó a Diderot el siguiente argumento: e −πi + 1 = 0 por tanto. Con ello no se ajustaba a la noción de ciencia entonces vigente: “conocimiento de las cosas por sus causas”. El mismo Newton afirmó: “al respecto no hago ninguna hipótesis”. 40 años después de la publicación de la teoría de gravitación. lo que hoy entendemos por “explicación rigurosa” no siempre lo ha sido. en cambio. “un modelo consistente con la filosofía de la Naturaleza”. El recién inventado cálculo no tenía obviamente prestigio y era un muy discutible instrumento de demostración. Comencemos pues con los monstruos. explicación… ¿para quién? Nuestra labor de profesores nos enfrenta continuamente con el problema de “dar explicaciones”. ¿Puede haber explicación o demostración sin aceptar de entrada una premisas y una inferencia? Es obvio que maestros y alumnos no compartimos tales requisitos.4 He aquí algunos ejemplos: 1. Kepler buscó ajustar las órbitas planetarias a cuerpos geométricos simples: los sólidos platónicos. una aproximación etimológica y conceptual a ambos términos a fin de encontrar relaciones con nuestro quehacer docente. “calidad” y demás términos usados indiscriminada y acríticamente por los administradores. La etimología del término “monstruo” remite a mostrare “mostrar”. Hoy entendemos una “demostración” como una “explicación rigurosa”. Lo mismo podría decirse de “excelencia”. . no decía absolutamente acerca de sus orígenes.2 De monstruos y demostraciones (Parte II) No. Newton optó por presentar su Principia Philosophiae Naturalis utilzando argumentaciones geométricas. El modelo de vórtices de Descartes postulaba la existencia de un medio que permitía la acción a distancia. las más de las veces ¡no entendemos siquiera las preguntas de los alumnos! Creo que el problema no es sólo de lenguajes. del químico al gráfico. Esto. El éxito resultante de abandonar las preguntas cotidianas. 6 Intente el audaz lector detectar cuántas de sus interacciones verbales son “explicaciones”. ay. A decir verdad. acotamiento del problema. etc. el desarrollo de habilidades generales como son: capacidad de abstracción. Simplemente buscó responder la pregunta particular ¿cómo varía la distancia de un móvil en caída libre respecto al tiempo transcurrido? Su respuesta fue una ecuación matemática. etc. Hay excepciones. Cada vez más ¡ay! los alumnos quieren las recetas que les permitirán aprobar el examen. Lo mismo ocurrió con Newton. La situación. amable lector. qué es el espacio. Y es esto precisamente lo que no valoran los estudiantes. Y subrayo puedan eslabonarse. necesaria y suficiente. porque las ideas con las que más ha convivido uno son las más inamovibles y persuasivas. anticipación de situaciones extremas. opiniones. quién lo otro. Para el alumno “explicar” es. lo sabe el lector.). la enseñanza más valiosa de la ciencia moderna es haber acotado los problemas a preguntas que sí tienen respuesta. porque. definición de las condiciones límites. dentro de las explicaciones causales también se hallan las “causas finales”. Razonar. al hablar de “porqués” estoy bordeando el abismo insondable de la “comprensión”. qué es la materia. Y esto es lo que. no el “por qué se hace así”. matemáticamente una vez más. que nos relacionan socialmente. más de una vez constatamos que no logramos tal eslabonamiento. afectan a profesores y a alumnos. no es muy distinta a la del enamoramiento. bombardeo de noticias alarmantes e indignantes en la misma jerarquía que las estúpidas y frívolas. ay. temo. la persistente situación del alumno es que no tiene tiempo (ni interés) para involucrarse en un juego de intentos. ¿Cómo lograr que la Universidad sea crítica y propositiva respecto a la deshumanizante ola de especialización? Razonar es. esto es. amén de la mayor eficiencia en la producción. En la vida diaria nuestras explicaciones.8 Y subrayo familiares.4 Para el maestro “explicar” es relacionar de manera única.7 Es buscar en el arcón de la memoria y de las nociones familiares aquéllas que pueden eslabonarse necesaria y suficientemente con el nuevo material. Hoy día el hombre moderno sólo hace preguntas particulares e inmediatas. informaciones. supone que uno disfruta la aventura. Muy frecuentemente son comentarios. etcétera. del matemático al químico. En tiempos de Galileo prevalecían las preguntas acerca de “la naturaleza de las cosas”. Cierto. capacidad de representación simbólica. referirse a un “conjunto de instrucciones” del maestro o del cuate o del libro (?). el “para qué”. Permítaseme una vez más acudir a la historia. 7 Vale recordar que. un concepto con una estructura. Ahora bien. frecuentemente. pero generalmente el estudiante busca el “cómo se hace”. El mérito del ilustre toscano fue cambiar las preguntas. ha abandonado las preguntas inquietantes y profundas de la existencia humana ¿qué es la vida? ¿para qué sirve? ¿qué fundamenta a los valores? ¿por qué existe la injusticia? ¿qué es la belleza? y ha elaborado complejos modelos matemáticos para predecir el comportamiento de ciertos sistemas. precariedad de las condiciones de bienestar. los maestros llamamos “explicación”. llevó a una organización social basada en las especializaciones. resulta de variables poco controlables por los profesores: disminución en la autoestima. Galileo no preguntó qué es el movimiento o qué es la distancia. cuando lo son. en mi opinión. Como consecuencia conoce menos de sus instrumentos que un guguyimidir de Australia o un yanomami de la Amazonia. en la tradición nahuatl el sabio es “el que dialoga con su propio corazón. esencialmente. 8 El termino “eslabón” se deriva de “esclavón”. ¿Cómo superar el mercantilismo creciente que invade al medio académico? Quizás no basta el esfuerzo individual y se requieren nuevas formas de organización magisterial. explicarse uno a sí mismo. Ciertamente. qué es el movimiento. Razone las consecuencias. traducción a diferentes lenguajes (del cotidiano al matemárico.6 son causales: quién hizo esto. no preguntó la causa de la atracción gravitacional sino que describió. . Pero no más. con cierta exactitud. Y estas variables . sí. ¿Ha escuchado el lector la ubicua y estudiantil pregunta “y esto… ¿para qué me servirá?” ? En mi opinión. tinos y desatinos. explicarse a sí mismo. en ciertas condiciones. desaciertos y aciertos efímeros. la relación entre tres variables. la tensión y el desasosiego. son muy cercanos. ajedrez. En la vida cotidiana aceptamos explicaciones de muy diverso jaez. ir al cine. . Y es que. etc. Busca el trabajo dulce de buscarla. No es extraño: nuestra cultura occidental está orientada al confort y apoyada en la rutina: el mayor placer con el menor esfuerzo. (ver a los cuates. ¿Es desgraciada? No. La historia del pensamiento permite identificar los criterios de explicación usados. O asistir a clases. enseñar a preguntar. la disposición de los alumnos al esfuerzo está muy localizada en los deportes y algunas actividades: dominó. Esta es una diferencia clave entre el discurso científico y el burocrático: ningún político termina sus discursos dando un intervalo de error a sus afirmaciones. que placer y dolor. es obvio que los cursos. no cumplen esta condición. ay. no porque la pasa bien. flaca? No hay tal cosa. ¿es menos blanca? ¿es más morena? ¿Es fría. más exactamente: para qué LE sirve. si queremos explicarle el sentido de los cursos de química a un alumno de prepa tendremos que decirle para qué sirve. Hay muchísimas cosas que los alumnos no hacen por utilidad. éstas implican claridad y precisión en las premisas y en la argumentación. un fresco lirio y una blanca rosa. Tengo para mí que ésta es la diferencia sustancial con las explicaciones científicas. ay. es una sirena.. crear un ambiente favorable a las preguntas. Los criterios de explicación son muy diferentes para alumno y maestro. Dejo como tarea al lector descubrir si hay o no inferencia en esas explicaciones o simple redundancia. ¿Es mala? No por cierto. la que fundamenta nuestra identidad! nos ha mostrado que nuestras mayores satisfacciones han resultado de nuestros mayores esfuerzos. Pero quiero llevar mis comentarios al terreno de la rutina (sin que sean rutinarios): muchas veces el alumno se reune con los cuates por rutina. mechones de colores. Así. qué busca en casa de mujer ajena? La suya. idealismo. sino buena. ¿Cómo enseñar a pensar a jóvenes que no necesitan explicaciones? ¿No resulta la aventura del pensamiento de la necesidad de hallar unidad en la diversidad? ¿Del descontento por una pregunta sin respuesta? La historia. floja. ¿Puede algo o alguien garantizar que ahora tenemos los definitivos? ¿Ahora sí hemos llegado al “non plus ultra” del conocimiento? Todos sabemos que los artículos científicos implican una estimación del intervalo de error. abandonados y ¿superados? Pueden parecer etiquetas pero son algo más. es muy distinta a la de “por qué el país está como está”9 o a la de los resultados de un partido de futbol. identifican en términos amplios los criterios de explicación que han empleado diversos grupos humanos. es una Venus. la de cada uno.XVI) El que tiene mujer moza y hermosa. La explicación que aceptamos sobre cómo llegar a tal lado. que ya la tiene. Difícilmente nos aceptará porque te hace pensar. Y no debe asombrarnos que estos argumentos lleven a usar el pelo verde. que es el que enciende al hombre el apetito Mas… regreso a la “explicación” y a la “especialización”. claridad y precisión en los métodos de argumentación y en los de validación. Mostrar la necesidad del esfuerzo para la intensidad del placer intelectual. estar con la novia) sino porque la pasan bien. Uno de los criterios de explicación de nuestra época es la utilidad. o “así se acostumbra”. Racionalismo. me parece. es la primera condición para el aprendizaje relevante del alumno. positivismo. baraja. sino graciosa. y hablo de la historia personal. ¡vamos. que una actividad sin limitaciones no es gratificante… Recuerdo el caso del novato jugador de tenis que preguntó “¿Y si mejor quitamos la red?” En breve. 9 La mejor explicación que he oído al respecto es la del Filósofo de Huemes: “estamos como estamos porque somos como somos”.5 Soneto anónimo (s. en este caso el criterio de explicación es: “así lo he hecho siempre”. ¿Pues qué busca? ¿dó va? ¿de dónde viene? ¿Mejor que la que tiene piensa hallarla? ¿Ha de ser su buscar un infinito? No busca él mujer. Se han vuelto una prueba de resistencia al aburrimiento. empirismo. como todas las actividades enriquecedoras. implica muchas veces reconstrucciones. de emociones y. las premisas ocultas del quehacer científico y los mecanismos de descubrimiento y validación. Se trata. sin duda. sea del científico. Si bien tales son los atributos de la ciencia ideal. caeríamos en el reiterativo error del alumno: buscar “la fórmula”. estaríamos más cerca de los nobles ideales de la educación. también traté acerca de la importancia de las preguntas (a otros. es un binomio tensión-distensión. prejuicios y preconcepciones personales. Hadamard) Pero. me parece. las habilidades generales de aprendizaje del estudiante. la elegancia geométrica. libre de ideología. Hay un verdadero sentimiento estético que todo matemático conoce y. ay.6 la segunda condición. p. Repetimos y reforzamos el mito del científico como una máquina de investigación objetiva. . Parece que. Veamos que nos dice el gran Poincaré: “Crear consiste en hacer combinaciones y examinar sólo las útiles. ay. Inventar es elegir y elegimos las ideas que. 1. Parece perogrullada decir que el elemento afectivo es esencial para el descubrimiento. es además una experiencia estética y sensual. El aprendizaje. Desintegración y síntesis semejante a la noche oscura del alma del místico. en mi opinión el error fundamental de los proyectos importados de enseñanza de química. Pero éste será tema de la próxima entrega. la aproximación histórica en los cursos de química general es un apoyo incomparable. racional. Pero es olvida el sentimiento de belleza matemática. esfuerzo-relajación y que ellos pueden llegar a entender todo lo que se propongan11. Los sonámbulos) 10 11 Como sabe el lector “fórmula” significa “pequeña forma.” (Arthur Koestler. Para esto último. Tengo para mí que el acto de entender. en nuestro quehacer diario hay intuiciones subjetivas. Francis Bacon escribió: “La finalidad de la historia de la ciencia no es satisfacer la curiosidad de los amantes de la ciencia sino. ay. No digo nada nuevo al decir que para lograrlo no hay fórmulas universales. pertenece al dominio de la sensibilida emocional. del. bien lo sabemos. toda proporción guardada. Si nuestra enseñanza persuadiera a los estudiantes de que la actividad intelectual no es puro gozo sino que. Esto no implica que sea posible con los tiempos y métodos definidos por la Academia. Pero ¿querer tomarlo en serio como para que sea dogma en las aulas? Así que regresemos a las aulas: el alumno promedio espera “instrucciones” más que “explicaciones”. En esta última entrega intentaré mostrar el apoyo que la aproximación histórica puede dar a los cursos de química general. Pero el punto que me interesa tratar en esta entrega es la correspondencia entre la actividad intelectual de los creadores de la ciencia y. un más serio y grave objetivo: hacer a los hombres juiciosos en el uso y administración de la ciencia”. Exige la ruptura de un hábito mental. la armonía de número y formas. directa o indirectamente afectan más profundamente a nuestra sensibilidad emocional. Y ése es. lo que es más. a sí mismo) para el aprendizaje y de la imposibilidad de fórmulas universales para el aprendizaje. han dado con “la fórmula”. Y la tercera. una vez más. Tanto como decir que ningún descubrimiento significativo puede ocurrir sin el deseo de lograrlo” (Psychology of invention in the mathematical field. principalmente. mostrar la necesidad de tal conocimiento. sea en la ciencia o en el arte. El acto de la comprensión en cualquier disciplina y actividad está acompañada de sentimientos intensos (como cualquier acto creativo).10 Aceptable que las autoridades lo anuncien bombásticamente. Sorprenderá ver invocada la sensibilidad a propósito de demostraciones matemáticas que. ¡ay! nuestra enseñanza disocia el descubrimiento de las emociones que lo acompañan. verlo en una nueva relación es una parte esencial del proceso creador. que son una minoría. sea del estudiante de ciencias.30. inevitable juego de la simulación y el escaparate. es no sólo una experiencia intelectual. “Separar un objeto o concepto de sus habituales relaciones de asociación. Esto explica la extraña combinación de escepticismo y credulidad en el genio creador.3 El apoyo de la aproximación histórica (Parte III) En las dos entregas anteriores he esbozado cuán diferentes pueden ser las explicaciones para distintos grupos humanos. al parecer sólo importan al intelecto. horma o molde”. Es un acto de creación y destrucción. La aproximación histórica permite analizar los supuestos. libre de prejuicios. En 1620. Brevemente repetiré que para el alumno son “instrucciones” y para el maestro “inferencias”. no pregunten. la energía radiante se comporta como partícula. Lord Caversham: −Eso es una paradoja. la del país. Cuando las ideas. Asomarse a la historia de “los genios” nos permite descubrir rasgos indispensables del ejercicio intelectual. Oscar Wilde “La paradoja es una de nuestras posesiones culturales más valiosa. uno de los cuales es el manejo de la paradoja. ¿Idea novedosa? Ya lo había propuesto James Clerk Maxwell: “No hay método más poderoso para introducir conocimiento en la mente que presentarlo de cuantas maneras diferentes se pueda. podremos animar a los alumnos a lanzarse a la aventura de la inteligencia. Tener un profundo sentimiento de incapacidad para modificar la propia historia es el primer requisito para la dependencia. del departamento. después de penetrar por diferentes entradas. En la entrega anterior hablamos de “Monstruos y demostraciones”. no forman. la posición que ocupan se torna inexpugnable. Y sí. luché sin éxito con los problemas del equilibrio entre la radiación y la materia. si no perturbadora. del área de investigación. Hemos convencido a los alumnos que no importa tanto el ejercicio de la inteligencia como avanzar en el escalafón académico. acerca de su quehacer: “El orgullo que experimenté por mis resultados se vió muy disminuido al constatar que había alcanzado el éxito sólo por el camino de generalizaciones crecientes de casos favorables. Esta flagrante contradicción al sentido común llevó a Planck a considerar la hipótesis cuántica como heurística. Pero. no participen. Esto ciertamente no es adiestramento para la resolución de problemas tipo. Una cultura se empobrece internamente cuando pierde o reduce sus paradojas. ¡Por eso la sociedad está tan adelantada! Lord Caversham: (dando media vuelta y mirando a su hijo con las espesas cejas fruncidas) −Pero… ¿comprendes realmente siempre lo que dices? Lord Goring: −Sí. a partir de 1894. No mejorará el rendimiento del grupo. la resistencia a las tensiones entre el querer saber y no saber. en otras palabras. a su propia experiencia de descubrimiento. Un lenguaje no ambiguo es inadecuado para expresar lo incomprensible. papá. Sólo la desesperación pudo empujarlo contra sus preconcepciones. de la misma universidad. Todas las personas que uno encuentra hoy días son paradojas. Se da entre personas en su totalidad. cómo lo han hecho. hará más humanas las clases. por una serie de felices conjeturas después de numerosos fracasos. cuánto les ha costado. nuestros cursos. Ciertamente es perturbador darse cuenta de que las decisiones vitales para nuestra supervivencia no dependen de nosotros. y cuánto han obtenido en términos de satisfacciones intelectuales y emocionales puede motivar a los alumnos. ha revelado las consecuencias de las decisiones cupulares. Un marido ideal (acto III). papá. pero tampoco matan de aburrimiento. un monstruo de la inteligencia.) En la Universidad los maestros hemos llegado a considerar “natural” que los alumnos callen.7 La historia de la ciencia muestra con abrumadora y embarazosa evidencia el papel de las preconcepciones. ha mostrado una gran cantidad de vidas sacrificadas en vano. a veces… cuando escucho con atención. no hablo sólo del país. Nuestra historia. La experiencia de aprendizaje no se da entre cerebros. Detesto las paradojas. al menos.” Y se entiende porqué fue un acto desesperado: propuso que la energía sólo adopta valores discretos. Veamos lo que dice Helmholtz. una gran cantidad de traiciones y corrupción. . Si nos asomamos al quehacer de los científicos. Sí creo que saber lo que otros han hecho. Jung. No. de aquí que convenga emplear el mayor número de canales de comunicación para garantizar la comprensión. Por naturaleza soy pacífico y no me gustan las aventuras dudosas… pero seis años completos. Por eso existe la poesía.” Lord Goring: −Si hubiese menos simpatía en el mundo. ni haremos más eficiente la evaluación. Pienso que para la mayor parte de los estudiantes (y de los profesores) la inclusión de aspectos históricos en el curriculum es inútil. Cuando le preguntaron a Planck cómo encontró solución al problema de la radiación del cuerpo negro dijo: “En breve puedo describir mis acciones como un acto de desesperación. se reúnen en la ciudadela de la mente. Carl G.” (Psychology and Alchemy. etcétera. Lord Goring: −Yo también. habría menos dificultades. Con todo. Si el orden satisface a la razón. matemáticas. A cada lado de la frontera toma forma simultáneamente un ser reconocible.” Separar un objeto o concepto de sus relaciones y su contexto habitual es lo esencial del proceso creador. Son horas y horas en las que no aparece nada. sino el problema de la falta de imaginación. juegos serios. sólo el camino por el cual el lector puede subir sin trabajo. encuentra con desconcierto que hay una carretera que le habría permitido llegar fácilmente si hubiera sido suficientemente listo como para hallar su inicio.” ¿Cómo esperamos despertar la curiosidad presentando todo en perfecta coherencia y consistencia? Pienso que los textos deben insistir tanto en lo que se puede explicar con determinado modelo como lo que sí se puede explicar. No es sólo la dificultad de reconocer entre los objetos concretos la relación abstracta que hemos aprendido en los libros. La frontera entre dos figuras adyacentes tiene una función doble y su trazado es un asusnto complicado. Todas esas hipótesis que proponen mis estudiantes las conozco ya ¡les de hado cien vueltas! así que sé exactamente de qué pie cojean. Pero nada de nada. pero son muchos más los momentos que pasamos pensando trabajosa e inútilmente en algún chiste. Pero Jorge Maronna. debe escalar lenta y laboriosamente. Finalmente. termodinámica. Cuando lo felicitaron por su perspicacia respondió: Mire usted. falto de turgencias. como señala Escher. Otto Frisch investigó la fisión del átomo con Bohr y Stern. éste es el precio que tenemos que pagar por las nuevas ideas. el desorden hace las delicias de la imaginación. Pero el ojo y la mente no pueden ocuparse de dos cosas al mismo tiempo y por lo tanto tienen que saltar rápida y continuamente de un lado a otro.” Podría pensarse que sólo los científicos se enfrentan a las dificultades de la ausencia de ideas. Frisch nos dice acerca de su método de trabajo: “Por lo general me pasaba horas y horas en el instituto ensayando ideas de mi propia cosecha. sino el dolor perturbador de arrancar la mente de los símbolos hacia los objetos y de éstos otra vez a los símbolos. por supuesto.” Mauricio Cornelio Escher decía: “Mis juegos son juegos. A veces nos reímos mucho al inventar alguna novedad. electrodinámica. integrante del grupo de humoristas-músicos Les Luthiers. desconociendo la ruta. la lógica despojados de imaginación son bastante difíciles de saborear y digerir. “En mis publicaciones. no menciono mi curso errático.” Einstein escribió una vez a Max Born: “Contra las metidas de pata sólo puede la muerte”. porque un autor perjudica gravemente a su lector si oculta una dificultad. Es como si ellas mismas decidiesen el aspecto en el que prefieren aparecer. El rigor. Terminar una canción que se canta en dos minutos nos toma meses de una labor muchas veces tediosa. no y no! Tú no estás pensando. Es como un esqueleto. reconoce: “Es horrible. fisiología. En los seminarios que impartía Einstein llegaba inmediatamente al lado flaco de las hipótesis propuestas por los estudiantes. Mientras dibujo me siento a veces como si fuera un médium controlado por las creaturas que estoy conjurando. el formalismo. Considero que el problema de la química no es tanto su “abstracción”.8 “Actuaba como un montañista que. Es. Niels Bohr replicó en una ocasión a un colega: “¡No. otras descubre nuevos pasos por accidente o por deducción. meteorología y acústica. cuando alcanza la cima. Casi ninguna de ellas funcionaba.” Evaristo Galois muerto en un duelo a los 21 años de edad: “Infortunadamente casi nadie comprende que los libros más preciosos e instructivos son aquéllos en que el autor enuncia claramente qué es lo que ignora. hago trampa. Quizás sea esa dificultad el verdadero motor de mi perseverancia. ocuparse de dos cosas al mismo tiempo: crear y destruir.” Cabe mencionar que las más de 90 publicaciones de Helmholtz son fundamentales en óptica. muchas veces debe descender porque halla un obstáculo. ¡Sólo estás usando la lógica!” Para James Clerk Maxwell: “Sólo cuando intentamos poner en contacto la parte teórica de nuestra preparación con la práctica es cuando comenzamos a experimentar el pleno efecto de la inercia mental. pero así es como se aprende. Esta ruptura de un hábito men- . las metidotas de pata. de nuestro tiempo de estudiante? ¿O de nuestras mismas clases? ¿Podríamos empezar una clase diciendo: “Este es un tema que me ha costado mucho trabajo porque he confundido los siguientes conceptos… aún no lo tengo claro del todo…”? Creo que es cambiar el rumbo. saber cuándo se entiende y cuándo no se ha entendido. la aproximación histórica muestra individuos que llegan al resultado por tanteos y tonteos como cualquier estudiante. Por eso naciones muy adelantadas tecnológicamente pueden ser terriblemente incultas. etc. La especialización sin ninguna compensación integradora de conjunto ha causado la desorientación actual tan próxima a la locura. de distinguir lo accidental de lo esencial. igual que en la cocina. En el aula. apoyos. Puede ha ber una gran predictibilidad numérica y no haber comprensión. De otra manera bordeamos el abismo de la especialización máxima y la fragmentación de la cultura. Así comenzaba Jean Perrin sus “Principios de físico química”. una vez más. la inteligencia se desarrolla con el ejercicio y. y para mal. inferir. Si alguien no piensa que puede resolver un problema ni siquiera se lo plantea. siendo como es. Aunque nuestra mitología académica supone genios que. sino la pasión extraordinaria. Ese discurso vale para los escaparates y la prensa. sí. ¿Cuántos recordamos el esfuerzo. y los fracasos. los alimentos del espíritu deben ser nutritivos y apetitosos. que no resulte del descubrimiento de una contradicción o de una insuficiencia. pasión. resultar vacía de sentido. Son necesarios. despojados de la imaginación creativa. aun cuando tengan el peso de la autoridad o de la tradición”. evaluarla. sin esfuerzo. se basa en la sorpresa. en el descubrimiento de estructuras ocultas. No para las aulas. habilidad para seguir la exposición de otros. argumentar. expresarse con claridad y precisión. y rehusará someter su conducta al arbitrio de convenciones. Eso hemos perdido. sea en la Humanidad. El rigor y el formalismo. disciplina. aun cuando sonaba bien y producía gran efecto mientras permanecía en la vaguedad. estímulos. debemos buscar “atacar la ciudadela” por cuantas vías sea posible: localizar información. Y esta función debe mantenerse en las ciencias particulares a pesar de que se ocupan sólo de ciertos fenómenos y se desentienden de todo lo demás. clasificarla. La ciencia. Todo esto no son objetivos de una disciplina sino de todos los cursos. igual que el humor. entendida como una imagen total. sin ningún fundamento. Como toda facultad. Pero lo es más saber cuándo nuestros procedimientos ya no lo son. Reconocer los límites de nuestros cálculos es comprender. Para Roald Hoffman es importante obtener un número confiable en los cálculos. Pero una vez más. integrada del mundo. la historia tiene algo que decir: “Quien ha reconocido claramente que una frase puede. No hay avance del conocimiento. será difícilmente engañado por las palabras. La vida intelectual tiene sus raíces en estratos más profundos de la vitalidad que los puramente racionales. ¿Cuánto más perderemos? -o- . son bastante aburridos e indigeribles. pero se requiere también orientación. Y al respecto. información. sintetizar y críticar lecturas. con concisión y honestidad. una facultad compleja. no son suficientes. etc. afirmar que la función de la universidad es formar cuadros profesionales de excelencia con capacidad competitiva en el cuadro de globalización contemporánea. Y es que pensar implica esfuerzo. mediante el análisis. No ha sido nada más el talento extraordinario. llegan repentinamente a las conclusiones. la causa de muchos triunfos intelectuales. Una de las funciones sustantivas de la Universidad es la preservación de la cultura. sea en la persona.9 tal crea un estado de desasosiego sólo soportable por la confianza en superarlo. talento.