Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Área de Operaciones Unitarias Laboratorio de Ingeniería Química1 Catedrático: Ing. José Manuel Tay Oroxom Auxiliar: Krista Ivonne Aguilar Ovando ENSAYO NO.2 “ERRORES EXPERIMENTALES” Grupo No.1 Sergio Fernando Hernández Avila Marcela María Cárcamo Guillen Menphis S. Reyes Mazariegos David Alejandro Reynoso Rovolorio Heidi Andrea Lara Molina William Eduardo Fagiani Cruz 2002-12222 2003-12536 2003-12547 2004-12361 2004-12426 2004-13201 debido a que afecta en el mismo sentido durante todas las mediciones. el error de dispersión ya se tomo en cuenta. ERRORES EXPERIMENTALES Los errores experimentales están asociados con cualquier tipo de medición. La medición. Lo importante en una medida es encontrar el número aproximado y estimar el error que se comete al tomar ese valor. Como su nombre lo indica. Siempre existe. el error aleatorio es a veces positivo y a veces negativo. es aquel que se debe a las limitaciones naturales para realizar mediciones físicas. Los errores experimentales pueden clasificarse en errores sistemáticos y errores aleatorios. por ejemplo para un caudal 5 ± 0. de temperatura o de humedad. no puede ser corregido y es la limitante definitiva de las determinaciones experimentales. uno de los cuales se ha adoptado convencionalmente como unidad. por lo que antes de estudiarlos. es aquel que se puede detectar y corregir. Un ejemplo de este error es la lectura de un rotámetro hecha por . hasta fallos del experimentador.2 Guatemala 24 de agosto del 2006. Los errores en las medidas son causados por diversas causas. Errores Aleatorios Por otro lado un error aleatorio denominado error indeterminado. Los errores sistemáticos se deben al uso de métodos inadecuados de medida. Este tipo de errores puede detectarse y corregirse cotejando las medidas con las de un objeto patrón. Errores Sistemáticos Un error sistemático. la expresión numérica de la relación que existe entre dos valores de una misma magnitud. es un procedimiento por el cual se obtiene. también llamado error determinado. defectos de fabricación. es necesario definir el concepto de medición.5 gal/min en un cuenta galones. variaciones de presión. que van desde el propio procedimiento. las mediciones son por tanto números aproximados. o elaborando una gráfica de calibración del instrumento o aparato a utilizar. Un ejemplo de este tipo de error es la tolerancia. + en (4) Errores por Instrumentos: Para evitar errores experimentales los instrumentos o aparatos de medición deben de ser precisos y exactos. es un número adimensional y se suele expresar en tanto por ciento. se define como: n Valor Medio = X = ∑x i =1 i (1) n - Error absoluto: Para una medida cualquiera es la diferencia entre el valor medio obtenido y el hallado en esa medida.. Una medida es tanto más precisa cuanto menor sea su error relativo.. . El error aleatorio no puede ser corregido. los errores absoluto. relativo y resultante. después calcular el valor medio. Cuando el error es positivo se habla de error por exceso y cuando es negativo se habla de error por defecto.3 varias personas. Error Relativo = %e R = X − xi ⋅ 100% xi (3) como: Error resultante: Es el que representa los errores de todos los datos.el error absoluto. Este se expresa como + ò . .Valor medio: Es aquel que representa la mayor cantidad de datos existentes de una población. pero se puede estimar repitiendo la medición varias veces. puede estar en función del error absoluto o relativo y se define 2 2 2 Error Resultante = e = e1 + e 2 + . Error Absoluto = e A = ( X − xi ) (2) - Error relativo porcentual: Es el cociente entre el error absoluto y el valor de la medida. es la mínima variación de magnitud que puede determinarse sin error. Cifras significativas: Es el número mínimo de dígitos que se necesitan para expresar científicamente un valor sin que se pierda exactitud. se siguen ciertas reglas. Para redondear un número se utilizan las siguientes reglas: o Si el primer dígito no significativo es menor que 5. Redondeo de cifras: Es un método que se utiliza cuando necesitamos menos dígitos significativos. Errores Operatorios: Debido a que en los procesos químicos es necesario efectuar operaciones aritméticas con diversos números. . o Ceros a la izquierda no son significativos. estos son siempre significativos. Exactitud: La exactitud de un aparato o instrumento se refiere a qué tan cercano del valor real se encuentra un valor medido con él. o Ceros confinados. se debe descartar y el último dígito significativo permanece igual. para cada de uno de los cuales hay una magnitud y un error aleatorio asociado. o Ceros a la derecha son significativos si contiene punto decimal. que los brindados por un sistema de cómputo. o Dígitos diferentes de cero. Para determinar el número de dígitos significativos en una medición. una calculadora o una operación hecha a mano. Un aparato de medición será tanto más preciso cuanto mayor sea el número de cifras significativas que puedan obtenerse con él.4 Precisión: La precisión de un instrumento o aparato de medida. son los ceros que aparecen entre números diferentes de cero. del 1 al 9 son siempre significativos. se debe tener claro el concepto de cifras significativas y redondeo aplicadas a estas operaciones. o si contiene una barra en la parte superior. debe descartarse el o los dígitos no significativos e incrementarse el último dígito significativo en uno. Luego el resultado se redondea respecto al número con menor cantidad de cifras significativas en la operación y el resultado del error se calcula con la ecuación (4) utilizando los errores absolutos de la ecuación (2). y la mantisa. que es el número después del punto decimal. se descarta el 5 y se aumenta el último dígito significativo en uno si es impar. o Los dígitos no significativos a la izquierda del punto decimal no se descartan pero se sustituyen por ceros. es el número de cifras . Logaritmos y exponenciales: los logaritmos y las exponenciales son funciones inversas por lo tanto se pueden expresar de la siguiente manera: a =10 b log a =b (5) Para evitar los errores experimentales y poder aplicar los conceptos de cifras significativas y redondeo. todas se expresan con el mismo exponente. Luego el resultado se redondea respecto al número con menor cantidad de cifras significativas en la operación y el resultado del error se calcula con la ecuación (4) utilizando los errores relativos de la ecuación (3). Operaciones de multiplicación y división: aquí se realizan las operaciones de multiplicación y división. que es el número antes del punto decimal. Así el número de cifras significativas de la mantisa de b en log(a). Operaciones de adición y sustracción: Aquí todos los números se alinean con el punto decimal y en caso que haya potencias. la característica. o se deja el último dígito significativo igual si es par.5 o Si el primer dígito no significativo es mayor que 5 o es 5 seguido por números diferentes de 0. o Si el primer dígito no significativo es 5 y esta seguido por ceros. debe entenderse que todo número posee dos partes. depende de la variable X que es experimental. la convención que se utiliza es que la incerteza de una medición es igual a la mitad del valor por defecto de la última cifra significativa. se tiene que: Y = f (X ) (6) (7) entonces su incerteza o incertidumbre estará dada por: ∆Y = dY ∆X dX (8) generalizando. Por el contrario el número de cifras significativas después de operar 10b. utilizando una función que relaciones los resultados con los datos medidos. debido a que el error experimental. el dato obtenido. δY. .... En caso de no obtenerse el valor del equipo.. el error por incerteza de Y. La incerteza de X se expresa como: X ± ∆X Pero para la variable Y.. si la variable Y. + ∆X N dX 1 dX 2 dX N (10) Este se denomina error de arrastre. δX. y es “arrastrado” de variable en variable. para más de una variable: Y = f ( X 1 . Es decir. se obtiene un error derivado del error experimental. el cual es obtenido ya sea del equipo de medición. depende del error por incerteza de X. Incerteza y Error de Arrastre: Cuando se desea obtener un resultado a partir de uno o más valore medidos experimentalmente. X N ) (9) se tiene que la incertidumbre es: ∆Y = dY dY dY ∆X 1 + ∆X 2 + . debe ser igual al número de cifras significativas en la mantisa de b. con forme se realizan los cálculos. o de alguna convención.. se minimiza o maximiza.6 significativas de a. X 2 . Richard. William. Editorial El Manual Moderno S.A. México. “QUÍMICA”. 1978. México. Daniel.A. Felder. Editorial Iberoamericana S. Séptima edición. Harris. “ANÁLISIS QUÍMICO CUANTITATIVO”.7 BIBLIOGRAFÍA 1. 1992 . Editorial Pearson Educación. 2. México. Daub. 3. “PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS PROCESOS QUÍMICOS”. 1996.