ENSAYO DE FLEXIÓN PARA MADERA1) NORMA: ASTM NTP 251.017 2) OBJETIVOS: Comprender el comportamiento de la madera a las cargas que producen flexión. Conocer y distinguir las diferentes etapas o comportamientos de la madera en flexión. Conocer los factores y condiciones que determinan una mayor capacidad o menor capacidad de resistenca a flexión. Adquirir los conocimientos de la resistencia de la madera para ejercer una buena elección del mismo del tipo de madera y las dimesiones de acuerdo al uso y a los esfuerzos a los que estará sometido en cualquier tipo de estructura o edificación. 3) MARCO TEÓRICO: La madera se emplea habitualmente como un material de ingeniería en la construcción y en la industria del mueble. Con su amplia gama de propiedades físicas y mecánicas, puede elegirse madera de diferentes especies de árboles para adaptarse a los requerimientos específicos de una aplicación. Además, la madera es fácil de ser trabajada y tiene un largo tiempo de vida útil. La resistencia de la madera está influenciada por factores como los tipos de carga, dirección y duración de la carga, temperatura y humedad. Dentro de las propiedades mecánicas que son de mayor interés en el comportamiento estructural de la madera se encuentran la resistencia a compresión, la resistencia al corte y la resistencia a la flexión. Estas propiedades se evalúan mediante ensayos de laboratorio con los equipos, materiales y condiciones adecuados de acuerdo a las normas internaciones para estos fines. En el presente trabajo se realizará una prueba para determinar la capacidad de resistencia a flexión de la madera, su límite de deformación y módulo de rotura. FLEXIÓN En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. En consecuencia. estas condiciones de aplicación de carga producen en el elemento una deformación elástica temporal durante la aplicación de la carga. DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento de flexión es al que el material en la posición inferior de la barra se alarga (tracción) y el material en la porción superior se comprime (compresión).La flexión es la deformación que se presenta un elemento estructural alargado cuando está sometida a una o varias cargas entre dos apoyos fijos. todas las secciones transversales permanecen planas y perpendiculares al eje. La distancia entre su posición horizontal inicial y la posición final es llamada flecha. entre esas dos regiones existe una superficie neutra. Asimismo. Además. . La carga se aplica como una fuerza puntual en el punto medio de la distancia entre los puntos de apoyo. puede ser un punto o un todo el elemento estructural. ESQUEMA DE CARGAS En las pruebas de flexión se emplean dos esquemas de carga entre apoyos fijos la siguiente figura muestra dos ejemplos de flexión y los resultados de la distribución de fuerzas. . debido a que la fórmula con la cual se determina solamente es válida en la zona elástica. para soportar una carga en forma gradual durante un lapso de tiempo. En el se puede aprecia un punto de Limite proporcional (L. 1a) La carga se aplica como una fuerza concentrada en el medio de la distancia entre los puntos de apoyo. Por otra parte el límite de proporcionalidad es la medida de la máxima capacidad resistente que tiene la probeta para soportar una carga en forma gradual durante un período corto de tiempo. . 1a) La carga se aplica en dos puntos que se encuentran a una misma distancia de los puntos de apoyo X. ESFUERZO AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD (ELP) El mayor esfuerzo en el que el éste es directamente proporcional a la deformación. (Fig. aun cuando no corresponde a una tensión real. CURVA CARGA DEFORMACIÓN DE LA MADERA Al realizar el ensayo de flexión de la madera la variación entre carga y deformación tendrá el siguiente digrama.P) y un punto de Maxima Carga (Pmax). MODULO DE ROTURA (MOR) La máxima capacidad resistente que presenta en este caso la madera. Por otro lado es un criterio de resistencia aceptado mundialmente.(Fig. Es el mayor esfuerzo en el cual la curva en un diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta. Se determina como la pendiente de la zona lineal del gráfico carga-deformación por debajo del límite de proporcionalidad. .MODULO DE ELASTICIDAD (MOE) Medida de la resistencia a la deformación axial del material cuando se la somete a una carga de dirección paralela a las fibras de la madera. se relaciona con la deflexión debido al cizalle o esfuerzo de corte. Donde: 4) MATERIALES Y EQUIPOS: Para el ensayo de flexión de la madera se utilizó lo siguiente: 1. Máquina universal de ensayos mecánicos: Marca Instron (Modelo 3382) provista de una celda de carga de 100 KN de capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permitirá medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo. En el caso del ensayo de flexión. para tomar las dimensiones iniciales y finales de la muestra a ensayar. PC con software Bluehill para el registraro de los datos del ensayo y control el ensayo.01 mm. 4. 3. Vernier digital Con precisión a 0. Probeta de madera tornillo 5) PROCEDIMIENTO: .2. . tal que los extremos de la madera deben estar en contacto con los apoyos móviles.i. iii. se ajusta muy bien la base colocada con los apoyos móviles en los extremos. Se verifica que la maquina universal este correcto. El material utilizado en el laboratorio es una madera tornillo con dimensiones especificadas según la norma. La muestra debe ser prismática y sus medidas son de 5x5x76 cm (A 70 cm de luz). ii. Se coloca la madera de forma correcta. vi. Mientras transcurre el tiempo la carga va haciendo efecto y deformando la madera de forma simétrica.iv. se introducen las dimensiones de la madera en la computadora. Una vez colocado todo perfectamente. v. Se inicia el ensayo y se aplica una carga a la madera. Colocar el pistón de carga radial (carga distribuida) al centro de la madera para realizar una perfecta deflexión. . 6) CÁLCULOS: El siguiente grafico es generado a partir de los datos del archivo Excel que se obtuvieron del programa Bluehill en el ensayo. . Todos los datos obtenidos en la computadora mediante un software son utilizados para realizar los siguientes cálculos. Una vez alcanzado su deformación máxima se detiene la maquina universal.vii. 5000 3.0000 3.0000 1.5000 1.0000 0.3929 kgf De acuerdo a los datos proporcionados en laboratorio se obtienen los siguientes valores: variable descripcion valor P CARGA MAX 727.0000 2.3929 Kgf P' CARGA LIM 757.979161 cm Carga al límite proporcional=757.5000 2.0000 600.5000 deflexion en cm Extension por flexion vs Carga de flexión Del gráfico se puede identificar los siguientes datos: Deflexión allímite proporcional=2.5778 kgf Asimismo de los datos se pudo determinar la máxima carga aplicada en el ensayo Carga Máxima=727.5778 Kgf unidad .0000 0.0000 200.DIAGRAMA CARGA VS DEFLEXION 800.0000 0.0000 Carga en Kgf 400. 5778∗70 = 2 cm 2∗5∗52 ELP ( ) ELP =636.3929∗70 = 2 cm 2∗5∗5 2 MOR ( ) MOR ( cmkgf )=611.5778∗70 = 2 cm 4∗5∗53∗2.0100 2 Cálculo del módulo de elasticidad (MOE) MOE MOE kg P '∗L3 = cm 2 4∗a∗e3∗Y ( ) 3 kg 757.3654 ( kgf cm ) 2 Cálculo del módulo de rotura (MOR) MOR ( cmkgf )= 3∗P∗L 2∗a∗e 2 2 kgf 3∗727.L DISTANCIA APOYOS a ANCHO 5 cm e ESPESOR 5 cm Y DEFELXI 2.979161 cm Calculo del Esfuerzo limite proporcional (ELP): ELP kgf 3∗P'∗L = 2 2 cm 2∗a∗e ( ) kgf 3∗757.979161 ( ) 70 Cm . Por último. Asimismo.00 Ancho de Espesor de la probeta la probeta (cm) 5. módulo de rotura y módulo de elasticidad a flexión.90 8) CONCLUSIONES: El presente ensayo nos permite identificar los efectos y reacciones de los elementos estructurales alargados cuando están sometidos a cargas puntuales. El presente ensayo nos permite determinar y comprender la importancia las propiedades mecánicas. tener en consideración que el ensayo fue a una viga madera tornillo y todas tendrán diferentes resistencias debido a composición en particular y a las capas de la madera. es fundamental. El punto de aplicación de la madera.00 (cm) 5.017. Puesto que. de acuerdo a las fórmulas dadas en el laboratorio se obtuvo los siguientes valores para el Esfuerzo a límite proporcional.01 34888.3654 611. que fue en el punto medio.3654 Kg/Cm2 Módulo de rotura(MOR)= 611. como es el Módulo de Young y el módulo rotura. Esfuerzo limite proporcional(ELP)= 636. es en el punto medio donde se originara la deflexión máxima. Las dimensiones de la madera se encuentran estandarizados de acuerdo al ensayo de flexión de la norma ASTM NTP 251.0100 Kg/Cm2 de de de su . al ser un elemento simétrico. forma de la madera de forma ovalada.MOE ( cmkg )=34888. Así mismo. en donde se aplicara la carga puntual. también se encuentra normada para que en el proceso no se produzca fallo por corte en la madera a ensayar.392 9 Esfuerzo al Módulo de Módulo de límite rotura elasticidad proporcional (kg/cm^2) (kg/cm^2) (kg/cm^2) 636.5778 (cm) 70.00 Carga máxima (kgf) 727.9080 2 7) RESULTADOS: Probeta Nº 1 Carga al límite proporcional Distancia entre soportes (kgf) 757. ¿ En qué casos recomienda utilizar Ud. es aproximadamente el 60% de la carga máxima? Justifique su respuesta.90 Según las tablas comparativas.5778 kgf ………………… (Carga limite proporcional) P=727.5778 (cm) 70.01 34888. Tal como en este caso.00 Carga máxima (kgf) 727.90 Kg/Cm2 9) PROBLEMAS PROPUESTOS: I. este ensayo? (2 puntos) Como hemos visto este ensayo en la madera es inprescindible para calcular las propiedades mecanicas de la madera. ¿ La carga en el límite de proporcionalidad. los calculos y valores obtenidos en laboratorio son ligeramente menores a las propiedades mecanicas de la madera tornillo. su densidad.392 9 Esfuerzo al Módulo de Módulo de límite rotura elasticidad proporcional (kg/cm^2) (kg/cm^2) (kg/cm^2) 636. y esto es debido principalmente a los diversos factores que cambian las propiedades de la madera tornillo. los resultados de este ensayo están por debajo o por encima del tornillo ¿por qué? (1 punto) Probeta Nº 1 Carga al límite proporcional Distancia entre soportes (kgf) 757.00 (cm) 5.etc b.00 Ancho de Espesor de la probeta la probeta (cm) 5. Teniendo en cuenta los datos anteriores. como la humedad. c. Comparando las propiedades mecánicas de la madera tornillo. (1 punto) P’=757.3929 kgf ………………….3654 611. (Carga máxima) . complete lo siguiente: a. y con ella podemos descartar los tipos de madera que no resistan las cargas muertas. Módulo de elasticidad(MOE)= 34888. indique si es necesario realizar otro ensayo para determinar el módulo de elasticidad. S egún el módulo de elasticidad obtenido. d. la carga límite de proporcionalidad comprende más del 100% de la carga máxima. Según la tabla mostrada.5778 = x 100 =104 P 727. Así mismo. por ende concluimos que este tipo de madera no es recomendable como elemento estructural.' P x 100 757. el cual es de menor modulo de elasticidad. Justifique su respuesta.10 Madera del RNE. .3929 Según el analisis realizado. Ver E0. (1 punto) El modulo de elasticidad de la muestra obtenida en el laboratorio es de 34888. a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada.90 kg/cm2. el valor obtenido esta fuera del rango establecido en el grupo C (55000-90000 kg/cm2) .