Faculdade de Engenharia de GuaratinguetáDepartamento de Materiais e Tecnologia ENSAIO DE TORÇÃO E 588-83 ASTM Prof. Alfeu Saraiva Ramos Abril - 2010 1 ENSAIO DE TORÇÃO consiste de um ensaio amplamente empregado em produtos acabados e semi-acabados, como eixos, parafusos, brocas, arames, motor de arranque, turbinas aeronáuticas, rotores de máquinas pesadas, etc. consiste na aplicação de carga rotativa em um corpo-de-prova geralmente cilíndrico. mede-se o ângulo de deformação () como função do momento torsor aplicado (Mt). ENSAIO DE TORÇÃO o ensaio fornece dados quantitativos das características mecânicas dos materiais que compõem o eixo. porcentagem de impurezas. . anisotropia do material. destacam-se o limite de escoamento à torção (e). tamanho de grão. tratamento térmico sofrido e condições ambientais. módulo de ruptura à torção (u) e módulo de elasticidade transversal (G). entre os principais resultados do ensaio. o ensaio de torção não é indicado para o controle de especificação de entrada de matéria-prima. os resultados são fortemente influenciados pela temperatura. particularmente as tensões de cisalhamento. velocidade de deformação. na qual é fixada uma das extremidades do corpo-de-prova. . que fica preso à mesa de engaste da máquina de ensaio. responsável pela aplicação do momento de torção. Durante o ensaio. A máquina de ensaio possui uma cabeça giratória. o momento é transmitido à outra extremidade do cdp. registra-se o momento de torção (Mt) contra o ângulo de torção () ou de giro relativo da extremidade presa à cabeça giratória.ENSAIO DE TORÇÃO O ensaio de torção deve ser feito a partir de corpos-de-prova feitos do próprio material que o componente será fabricado ou por meio de ensaio na própria peça. . . . dr (m2) r = raio variável (m) Torção em uma barra cilíndrica sólida: (A) aplicação da força resultando em momento torsor (Mt).Propriedades Mecânicas de Torção TENSÃO E DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO NA REGIÃO DE COMPORTAMENTO ELÁSTICO Onde: Mt = momento de torção (N. (C) elemento de área (dS) e tensões de cisalhamento (t). r.m) dS = 2. p. (B) distribuilção das tensões de cisalhamento ao longo da seção transversal (t). tem-se: Logo.Propriedades Mecânicas de Torção Momento Polar de Inércia (I) de uma seção transversal é dado por: Assim. a Tensão de Cisalhamento () é dada por: . Aplicando na equação do Momento Torsor. Nesse caso. Como a tensão máxima de cisalhamento verifica-se na superfície da barra (r = D/2) e o momento polar de inércia da seção transversal circular é conhecido. a tensão máxima de cisalhamento é dada por: Para um corpo-de-prova tubular. o momento polar de inércia é dado por: Onde D1 é o diâmetro externo e o D2 é o diâmetro interno. a tensão de cisalhamento máxima é dada por: . a equação pode ser aproximada para: . onde t é a espessura (m) da parede do tubo (t < D1/10).Nota: para tubos com parede de espessura menor que 10 vezes o diâmetro externo. Assim. o material no interior do eixo trabalhará com tensões mais baixas. Portanto. quando se deseja uma redução de peso de determinados componentes mecânicos é interessante a utilização de eixos ocos ou tubulares. observa-se que somente o material na superfície exterior do eixo pode ser solicitado até o limite dado para a tensão admissível. Observação: comparando a utilização de eixos maciços e eixos ocos ou tubulares. . c é o lado menor e a um coeficiente numérico que depende da relação b/c. que a tensão de cisalhamento varie com esta distorção.Tensão Máxima de Cisalhamento para um eixo de seção transversal retangular: . . portanto. o que ocasiona deformação máxima no centro da barra e deformação mínima nas laterais (vértices). Nota: neste caso ocorre um encurvamento da seção transversal. Espera-se. seja máxima no meio dos lados e zero nos vértices da seção transversal. onde b é o lado maior. isto é. Também é interessante ressaltar que a tensão máxima pode ser determinada por: .Dados para a torção de um eixo com seção transversal retangular. c3. em m).DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO ( g) o ângulo de torção é o deslocamento de giro sofrido por um ponto na superfície do cdp em relação ao engaste fixo.b.G para eixos retangulares.l para eixos circulares e C = b. e ele é tanto maior quanto mais longo for o cdp. . com C = G. em radianos) e do comprimento (l. expresso em radianos. assim. do ângulo de torção (. onde C é uma constante chamada de rigidez à torção. em m) do cdp: o ângulo de torção por unidade de comprimento é diretamente proporcional ao momento de torção: . a deformação de cisalhamento (g) é determinada como função do raio (R. a partir dos quais podem ser obtidas curvas -g: . obtêm-se as curvas de momento de torção no eixo das ordenadas e o ângulo de torção das abscissas.No ensaio. a tensão de cisalhamento é proporcional à deformação de cisalhamento. temos: . Pela lei de Hooke. a tensão de cisalhamento em qualquer ponto no interior de um eixo é dada por: . onde a constante de proporcionalidade (G) é o módulo de elasticidade transversal ou módulo de rigidez. Substituindo os termos de tensão e deformação de cisalhamento.MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL (G) Dentro do regime elástico. de maneira análoga ao módulo de elasticidade que caracteriza a relação entre a tensão normal e deformação para o ensaio de tração. . resultando em uma distribuição mais uniforme de tensões (B). que caracteriza o início da zona plástica. Assim. em que o efeito e minimizado. o limite de proporcionalidade pode ser determinado pelo final da linearidade entre a tensão de cisalhamento e deformação. é mais apropriado utilizar cdps tubulares. é de difícil determinação em uma barra sólida.LIMITES DE PROPORCIONALIDADE E DE ESCOAMENTO (p e e) De modo similar ao ensaio de tração. O limite de escoamento. pois o gradiente de tensões é praticamente eliminado. já que as fibras superficiais são impedidas de escoar pelas fibras mais internas. que estão a menores níveis de tensão (A). 001 rad de deformação. .LIMITES DE PROPORCIONALIDADE E DE ESCOAMENTO (p e e) São mais frequentes a determinação do limite n de escoamento (n) para = 0. Diagrama Mt – mostrando a determinação do limite de escoamento. LIMITES DE PROPORCIONALIDADE E DE ESCOAMENTO (p e e) Para se evitar a cambagem (C). . deve-se atender a relação L/D1 = 10. e no caso de tubos D1/(D1 – D2) = 8. a distribuição de tensões não é mais linear e as expressões anteriores para o cálculo da tensão máxima de cisalhamento perdem sua validade. que é denominado Módulo de Ruptura (u). costumam-se aplicar as equações na determinação do equivalente ao limite de resistência à tração. Esse módulo é obtido pela substituição do momento de torção máximo aplicado no ensaio antes da ruptura. Entretanto. como segue: Para eixo maciço: Para tubos: .MÓDULO DE RUPTURA (u) Após atingir o regime plástico. para efeitos práticos. considera a variação de em função do comprimento l.TENSÃO E DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO NA REGIÃO DE COMPORTAMENTO PLÁSTICO A determinação mais precisa de expressões para a deformação máxima de cisalhamento que ocorrem na seção transversal do cdp. onde ’ = / l (radianos) Método de cálculo de r a partir do diagrama momento de torção-deformação . quais sejam: . dMt/d’=0. o módulo de ruptura (u) é dado por: . Em qualquer ponto da curva. r é calculado a partir dos aspectos geométricos da curva. pode-se escrever: No momento de máximo momento de torção. onde r corresponde a tensão de cisalhamento em qualquer ponto da curva da região plástica.TENSÃO E DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO NA REGIÃO DE COMPORTAMENTO PLÁSTICO . . a rotação ou giro do cdp deverá ocorrer apenas ao longo do comprimento útil. diminuindo-se possíveis erros do operador nas medidas. o equipamento deverá ser dotado de um dispositivo de leitura de giro. ocasionando regiões preferenciais para a concentração de tensões e nucleação de trincas para consequente fratura.INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO Entre as principais recomendações e providências necessárias para a realização do ensaio. e não na região engastada. podem-se citar: a fixação do cdp na máquina deve ser tal que não ocorra danos ou destruição do mesmo. a distância entre as fixações será considerada o comprimento útil do cdp (l). cobre ou outro material que não danifique a superfície da amostra. recomenda-se que esta seja isenta de defeitos ou marcas que podem mascarar o comportamento do componente como um todo. madeira. a velocidade de giro durante o ensaio também requer atenção especial. como a tensão máxima de cisalhamento ocorre na superfície. . podem-se citar: para o caso de ensaios realizados em componentes curvos. a velocidade é medida em rpm ou rps. como é o caso de arames ou fios de máquina. não revelando sua capacidade total. os mesmos deverão ser endireitados com a própria mão. Em geral. ou com um martelo de borracha.INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO Entre as principais recomendações e providências necessárias para a realização do ensaio. quando possível. devendo ser pequena. RELAÇÕES ENTRE RESULTADOS OBTIDOS EM ENSAIO DE TORÇÃO E PELO ENSAIO DE TRAÇÃO .INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO Tabela – Taxas de torção recomendadas para alguns arames. . a deformação plástica na fratura é localizada e muito pequena quando comparada com o alongamento e a redução de área em tração. .INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO CARACTERÍSTICAS DE FRATURA . . a tensão máxima de cisalhamento ocorre na superfície externa do material. tanto no sentido longitudinal quanto no sentido transversal do material.Do mesmo modo.As fraturas observadas no ensaio de torção não são semelhantes àquelas identificadas em ensaio de tração.No caso da torção. INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO CARACTERÍSTICAS DE FRATURA DE MATERIAIS DÚCTEIS . . ou plano transversal. que aparecerão na superfície do material. geralmente em um plano normal ao eixo longitudinal do cdp.rompem-se por cisalhamento ao longo de um plano de máxima tensão de cisalhamento. como no caso da madeira com fibras paralelas ao eixo longitudinal. .no caso de alguns materiais. em que o componente de tensão no sentido longitudinal predomina sobre o componente transversal. as primeiras trincas ou fendas serão produzidas por essas tensões. INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O ENSAIO DE TORÇÃO CARACTERÍSTICAS DE FRATURA DE MATERIAIS FRÁGEIS .rompem-se em função das tensões de tração decorrentes.o plano de fratura corresponde a um plano perpendicular à direção de máxima tensão de tração e é dado pela bissetriz do ângulo entre os dois planos de máxima tensão de cisalhamento. numa direção. . o que provoca um fratura com forma de hélice. uma vez que o estado de cisalhamento puro equivale ao de tração. É típico em eixos circulares de ferro fundido. e ao de compressão. . fazendo um ângulo de 45º com as direções longitudinal e transversal. na direção perpendicular.