REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION VICE-MINISTERIO DE POLITICAS ACADEMICAS UNIVERSIDAD JOSEFELIX RIVAS BARINITAS EDO BARINAS Hecho por: López L Juan C. CI:18288142 Darwin Suarez CI:20639517 Barinas, Diciembre del 2011. Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para transmitir movimiento y potencia desde un eje a otro. Los engranes de un diente conductor engranan con precisión en los espacios de los dientes conducidos. Los dientes del impulsor l empujan a los dientes del impulsado, lo cual constituye una fuerza perpendicular a la fuerza del engrane. Con esto se transmite par torsional, y como el engrane es giratorio también se transmite fuerza potencia. espirales. por lo general a 90 grados entre si como se aprecia en la figura. Las líneas que pasa en la cara de los dientes. En la configuración normal los dientes se angostan hasta el centro del cono. por el circulo de paso se encuentran en un vértice del cono de paso. Las líneas del centro del piñón y del engrane también se cruzan en este vértice.Los engranes cónicos se aplican para transmitir movimiento entre ejes no paralelos. Los cuatro estilos principales de los engranes cónicos son rectos. . zerol e hipoides. Los dientes de estos engranes son rectos y están a lo largo de una superficie cónica. Como se muestra en la figura (f). Que es normalmente la cara posterior del cubo del engrane hasta el vértice del cono de paso. Si se montan a una distancia mayor habrá un juego excesivo y el funcionamiento será ruidoso y áspero. Esta es la distancia a una superficie de referencia. es probable que los dientes se atoren. Si el engrane se monta a una distancia menor que la recomendada. Si se ha de tener un funcionamiento satisfactorio .El montaje de los engranajes cónicos es critico. La mayor parte de los engranajes comerciales tienen definida una forma de montajes parecida al de la figura (f). . De la trigonometría de la figura. y r es el radio de paso en el punto medio del diente del engrane bajo consideración. una fuerza tangencial Wt. Aunque la resultante real se presenta en algún lugar entre el punto medio y el extremo mayor del diente.Para determinar las cargas en el eje y en los cojinetes para aplicaciones de engranes cónicos. La fuerza resultante W tiene tres componentes. solo hay un pequeño error cuando se hace este supuesto. una fuerza radial Wr y una fuerza axial Wx. En el caso de la carga transmitida esto da. Las fuerzas que actúan en el centro del diente se muestran en la próxima figura. la practica habitual consiste en utilizar la carga tangencial o transmitida que ocurriría si todas las fuerzas estuvieran concentradas en el punto medio del diente. Wt= 𝑟 donde T es el par de torsión . 𝑇 . . Un conjunto útil de decisiones para el diseño de engranes cónicos rectos es: Función Decisiones a priori Factor de diseño Sistema de dientes Numero de dientes . Numero de calidad Paso y ancho de cara Variables de diseño Material del engrane. . dureza del núcleo y superficie. dureza del núcleo y superficie Material del piñón. Kmb=1. R=0. con una vida del piñón de 109 revoluciones. . relación de engranes mg=4. la carga es uniforme-uniforme. ángulo normal de presión de 20 grados. Primero se hace una lista de decisiones a priori y sus consecuencias inmediatas. Función: 100 hp a 1800rpm. con un factor de diseño de 2.25.196. utilizaremos un piñón de 20 dientes. ningún engrane montado separado. a fin de suministrar 100hp a 1800rpm. La meta de confiabilidad es 0.99 a 109 revoluciones del piñón.99.Se diseñara el acoplamiento de un engrane cónico recto para centros de ejes que se intersecan de manera perpendicular. Factor de ciclos de esfuerzo para resistencia a la picadura: 2 Cl 3.7 102 ≤ 𝑁𝑙 < 103 6.0323 1.0178 103 ≤ 𝑁𝑙 < 3 ∗ 106 3*106 ≤ 𝑁𝐿 ≤ 1010 General.4822*109 =0.1514*𝑁𝑙 −0. 3*106 ≤ 𝑁𝐿 ≤ 1010 𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜.0602 (Cl)g=1. .96 Factor de ciclos de esfuerzo para resistencia a la flexión: 2.0602 103 ≤ 𝑁𝐿 < 104 104 ≤ 𝑁𝑙 ≤ 1010 Recordamos que la relación real es 4.4822*4.4822*𝑁𝐿−0.3558*𝑁𝐿−0.683*𝑁𝐿−0.15:1 Factor de ciclos de esfuerzo.0622 (Cl)p=3. 109 (CL)g=3.15 −0.1182 Kl 1.0896 −0. 075 =1.683*4.683*109 = 0.99≤ 𝑅 ≤ 0.0323 109 (Kl)g=1.9023 −0.15*log(1-R) 0. t> 250° Fahrenheit .90≤ 𝑅 < 0. 0.037 Factor de temperatura 1 Kt T =220℉ 32° Fahrenheit≤ 𝑡 ≤ 250° Farenheit (460+t)/710 Kt= 1.15 =0.25*log(1-R) 0.0323 (Kl)p=1.70-0.8618 Factor de confiabilidad por resistencia a la flexión: KR 0.99 Factor de confiabilidad para picadura Cr= 𝐾𝑟= 1.99 KR= 1.50-0.999 0.−0. una falla en 100 . Factor de Diseño: Nd:2 Sf:2 Sh: 2 = 1.15 Γ=tan−1 20= 76.45° 83 γ = tan−1 83 =13.5 para dientes coronados en forma adecuada Numero de dientes en el piñón y corona. engranes cónicos rectos. ángulo normal de presión 20 grados. Np=20 dientes Ng=83 dientes mg real=4.55° 20 . Cxc=1. KX=1 Factor de coronamiento por picadura Cxc. Factor de curvatura en el sentido longitudinal para resistencia a la flexion Kx. Sistema de dientes: coronados.414. De la figura 15-6 I=0.093 . 268 Jg=0.222 Observe que Jp>Jg. .De la figura 15-7 Jp=0. 5 Ks=0.956=1750.54pulg 0.4867 + 0.704lb.Decisión 1 : paso diametral de prueba Pd=5dientes/pulgada.5≤ 𝑷𝒅 ≤ 𝟏𝟔𝒑𝒖𝒍𝒈−𝟏 Pd> 𝟏𝟔𝒑𝒖𝒍𝒈−𝟏 .6 pulg.52934 Diámetro de paso piñón y engrane.2132/Pd Ks 0. Ao=0. Dp=20/5 =4pulg. Dg=83/5 =16.5*Dg/sin (G)=8. Factor de tamaño para resistencia a la flexión 0. V=𝜋 *4*1800/12= 1884. Distancia exterior al cono.956Ft/min. Velocidad tangencial de línea de paso. Fuerza tangencial Wt=33000*100/1884.4867+0.2132/5= 0. De la tabla 15-4. HB 537.Decisión 4: material y tratamiento de piñón y corona. Sac=225000psi.514 brinell minimo . Carburizacion y endurecimiento del núcleo acero astm-1320 grado 2 Núcleo 21hrc(HB es 229 brinell) Superficie 55-64 HRC (HB es 515 brinell mínimo). de la tabla 15-6.5833 brinell minimo Grado: 2. Sat=35000psi HB 604. . 077. De la ecuacuon (15-4) la resistencia a la flexion esta dada por (Swt)g =Sat*Kl / Sf*Kt*Kr = 35000*0.412*( ) 1∗0. piñón: el esfuerzo flexionante inducido por la carga se encuentra de (St)p =(St)g*Jg/Jp =14666.25/14666.Flexion. (St)g =(Wt/F)*Pd*Ko*Kv*(Ks*Km / Kx*Jg) 1750.9023 / 2 (1)1= (Swt)g=15790.52934∗1.268 (St)p=12149.148psi .222 (St)g=14666.539psi*0.539= 1. Flexión.56 *5*1*1.274 (St)g=( 2.222/0.corona: el esfuerzo de flexión inducido por la carga de la ecuación (153) se calcula mediante. La resistencia exede el esfuerzo por un factor de 15790.25psi.70 𝑙𝑏 0.539psi. corona: el esfuerzo de contacto por la carga inducida de la ecuación (15-1) es.24 Desgaste.15=1.8618/2*1*1 (Swt)p=15081. De la ecuación(15-2) la resistencia de contacto es (Swt)g= 𝑆𝑎𝑐∗𝐶𝑙∗𝐶ℎ 𝑆ℎ∗𝐾𝑡∗𝐶𝑟 = 225000∗1.274 ∗ 0.70 (Sc)g=2300* 2. Cp=2300 Para acero-acero 1 𝑊𝑡 (Sc)g=Cp*(𝐹𝐷𝑝𝐼 ∗ 𝐾𝑜 ∗ 𝐾𝑣 ∗ 𝐾𝑚 ∗ 𝐶𝑠 ∗ 𝐶𝑥𝑐)2 1750.7575 ∗ 1 0.412 ∗ 1.0896∗1 2∗1∗1.56∗4∗0.044psi .5 (Sc)g=115115.La resistencia se obtiene de la ecuación (15-4) como (Swt)p=Sat*Kl / Sf*Kt*Kr =35000*0.5psi La resistencia excede el esfuerzo por un factor de 15081.037 =167169.093 ∗ 1 ∗ 1.5/12149.98psi. 4522 Desgaste.98= 1.98psi.∗1. piñón :el esfuerzo hertziano es el mismo sobre el piñón y la corona.96 ∗1 =147285.5/115115.50psi.28 . La resistencia de contacto esta dada por la ecuación (15-2) como (Swc)p = 𝑆ℎ∗𝐾𝑡∗𝐶𝑟 = 𝑆𝑎𝑐∗𝐶𝑙∗𝐶ℎ 225000∗0.98=1.La resistencia excede el esfuerzo por la relación 167169/ 115115. es decir(Sc)p=(Sc)g=115115. 2 ∗1.037 La relación de resistencia a esfuerzo es 147285. 1.077 . .4522.28. Para obtener un diseño mas exacto se debería llevar las relaciones mencionadas a una unidad. 1.Resumen Para este diseño las revoluciones de salida son 433.735 rpm 83 dientes en la corona 20 en el piñón.in Las relaciones son 1. como se tomo Sf =Nd=2 y Sh = 𝑁𝑑 = 2 Se observa que la condición optima la dicta la relación 1. 1.24. pero es aceptable. también se puede cambiar los materiales tomando en cuenta el valor de los mismos y costos de producción.4522. otro numero de dientes piñón o corona. Se puede probar con otro paso diametral. La transmisión se estudio para choques uniforme-uniforme El torque será t=63000*100hp/1800rpm T=3500lb. Diseño de elementos de maquinas Robert l mott 4ta edición. .Bibliografía Diseño en ingeniería mecánica shigley 6ta edición capitulo 15.