Engelsk - Svensk

ENGELSK - SVENSKordlista för högskolematematiken Björn Graneli Version 1.9 Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet Förord till användarna Vid många svenska högskolor används idag amerikanska läroböcker, samtidigt som yngre lärare ofta kan ha liten erfarenhet av svensk terminologi för matematiska begrepp. Därav kan uppstå lokalt olika bruk och en språkförbistring som föröder en tålmodigt samlad kulturskatt. Nya studenter kommer inte att känna sig säkra att använda svenska språket i akademiska sammanhang, ett problem som berör även andra områden än matematiken. Denna ordlista vill i någon mån söka motverka detta. Ordlistan kan på intet sätt ersätta en allmän ordbok, utan skall ses som ett komplement för ord och uttryck egna för matematikområdet. Urvalet har gjorts för att i första hand passa för kurslitteraturen i matematikundervisningen för civilingenjörer vid LTU, i de lägre årskurserna Robert A. Adams Calculus, och H. Anton, C. Rorres Elementary Linear Algebra D. A. Lay, , Linear algebra E. Kreyszig Advanced Engineering Mathematics(i begränsad omfattning), samt , handboken Beta av L. Råde, B. Westergren. Till detta kommer mera allmänt områdena differentialgeometri, vektoranalys, tensoralgebra, operationsanalys. Den kompakta form som eftersträvats tillåter ej att alla betydelser av visst ord medtages. I första hand har de angivits som hör till matematikområdet, och endast i mån av plats också andra. Sökorden är lexikografiskt ordnade och skrivna i fetstil med eventuella förklarande ord tillagda i mager stil. Uttryck har ordnats efter det viktigaste substantivet, men ibland, för att underlätta användningen, har samma uttryck också inordnats efter annat viktigt ord. Där sökord står utan förklarande sammanhang markeras adjektiv med ett föregående be, verbet med infinitivmärket to utsatt. Ibland görs åtskillnad mellan transitiv och intransitiv betydelse hos verb som brukas i båda formerna. Där det varit särskilt motiverat, har viss användning hos ett ord eller uttryck förtydligats genom utfyllnad av vanliga sammanhang inom [hakparentes]. Kommentarer och förklaringar står inom vanlig (parentes). Prepositionsuttryck och sammansatta uttryck ordnas i förekommande fall efter huvudordet. Sammansatta uttryck bör i första hand sökas på substantiv, därefter verb. Ord av teknisk-vetenskaplig natur har medtagits i den omfattning de förekommer i de nämnda läroböckerna. Ord av mera allmän betydelse förklaras om de ingår i uttryck typiska för matematikområdet, liksom vissa ord som till form eller betydelse skulle kunna förväxlas med matematiktermer. Ord som har både matematisk och allmän betydelse står på skilda rader med markering för fackordet (mat). Där det ibland kan synas att självklarheter medtagits, som när formen är identisk på engelska och svenska, så är det för att särskilt betona att det svenska uttrycket verkligen är som angivits. Begrepp som saknar direkt motsvarighet i svenskan har översatts med lämpligt uttryck. Försiktiga försök till nyskapelser markeras med asterisk. Brittisk engelsk stavning och amerikansk har angivits där de skiljer. Ibland angives inom parentes, beteckning för matematiskt fackområde som sökordet närmast hör till. Så t.ex. finns begreppet karakteristisk ekvation både som characteristic equation (LA), och som auxiliary equation(DE). Flera personer har beredvilligt bidragit med synpunkter på ordlistans utformning, och lämnat förslag på översättningar av termer utan svensk motsvarighet. Ett tack till dem alla. En vädjan: Arbetet med ordlistan pågår fortlöpande. Användarna ombedes kritiskt märka sakfel, tvetydigheter och andra svagheter, och att framföra dessa till [email protected]. Björn Graneli – II – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet Svenska förkortningar allm = allmän betydelse; astr = astronomisk term avb = avbildning; bet = betyder, -else; bf = böjningsformer bild = även bildlig betydelse; dat = datorterm ekv = ekvation; el = eller; enh = enhet (mått) etc = et cetera; f = för; fkn = funktion; flyg = flygteknisk term; fr = från; fys = fysikterm; geom = geometriterm; hållf = hållfasthetslära; jmf = jämför jur = juridisk term; kem = kemiterm; lingv = språkvetenskap; m = med; mat = matem betydelse; med = medicinsk term; mm = med mera; mots = motsatt; ngn = någon; ngt = något; o = och; omr = område; paral = parallella; pkt = punkt; pl = pluralis; sing = singularis; sjö = sjöterm; smh = sammanhang; sms = sammansättning; spec = speciell(-t); tekn = teknisk term; ung = ungefärlig betydelse; utt = uttalas; vap = vapenteknisk term zol = zoologiterm; äv = även; Engelska förkortningar eq = equation; fcn = function; sth = something; Th = theorem; transf = transformation; Allmänna symboler * allm. accepterad svensk översättning saknas; → gå till angivet sökord; = annat likvärdigt ord/uttryck ⊥vinkelrät [mot]; ~ upprepningstecken för det föregående ordet; † olämplig term eller uttryckssätt; Fvardagligt uttryck; Beteckningar för matematiska fackområden (AL) (AN) (DE) (DG) algebra allmän analys differentialekvationer differentialgeometri (DK) (GT) (IK) (KA) differentialkalkyl grafteori integralkalkyl komplex analys (LA) (OA) (ST) (VA) linjär algebra operationsanalys statistik vektoranalys Allmänna beteckningar för språkligt ursprung Am amerikansk engelska Ar arabiska Ebrittisk engelska Fr Gk Hb franska grekiska hebreiska Ititalienska Llatin Sv svenska Viktigare källor (för matematisk terminologi på svenska) Hyltén-Cavallius, Sandgren, Analys I och II; Bergendal, Brinck Lineär algebra I och II; Andersson mfl. (LTU), Linjär algebra med geometri; H. Gask Ordinära differentialekvationer; Hanner, Lineär algebra och geometri; Thompson, Martinsson Matematiklexikon. – III – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet A to abbreviate abbreviation Abel’s theorem Abelian [group] ability above be above bounded above abscindere (L) abscissae (av abscindereL) absolute convergence absolute maximum absolute minimum absolute value [of a] sammandraga, avkorta, förkorta förkortning, sammandrag Abels kontinuitetssats Abelsk [grupp] förmåga, styrka, skicklighet uppåt ovanför uppåt begränsad [talföljd] avskära abskissa, ”x-axel”, ”x-värde”, oberoende variabel (AN) absolut konvergens → maximum → minimum absolutbeloppet, modulen, numeriska värdet [av a] absolute value of z beloppet av [komplexa (z complex number) talet] z absolute value bars absolutbeloppssymbolen, absolutvärdesstreck (|a|) absolute value function absolutbeloppsfunktionen absolutely convergent absolut konvergent [infinite series, [oändlig serie, integral] integral] abstract sammanfattning be abstract abstrakt, ej påtaglig acceleration of gravity tyngdaccelerationen to accomplish uppnå accord överensstämmelse according to enligt, i enlighet med accordingly sålunda, följaktligen savings account sparkonto, bankkonto on account of på grund av take into account medräkna, taga hänsyn till to accumulate hopa, ansamla accumulation point hopningspunkt (AN) = cluster point = limit point accuracy noggrannhet five decimal place med fem decimalers accuracy noggrannhet accurate noggrann evaluate accurately bestäm med tre korrekta to three decimal decimaler places uppnå, lyckas bekanta sig med förvärva, vinna, uppnå faktisk, verklig försäkringsmatematiker påverka, sätta i rörelse spetsig vinkel addition (mat), summation tillägg, tillsats additionsteoremen [för trigonometriska fkn] in addition dessutom in addition to så väl som additional ytterligare, därutöver adjacent anslutande, närliggande to adjoin utöka, lägga till adjoint [of] matrix adjungerad matris in advance i förväg advantage fördel be advantageous fördelaktig advice råd to advice råda to affect påverka, angripa, föregiva, låtsa affine transformation affin avbildning to agree överenskomma, [överens-]stämma agreement överensstämmelse be airborne luftburen, vara i luften aircraft luftfarkost, flygmaskin (plan, raket, ballong mm) airframe skrov hos luftfarkost airfoil bäryta (flyg) aleph alef (Hb bokst ℵ) be alert [for] vara på sin vakt [mot] algebra algebra, symbolisk räkning (av al-jabr(Ar)) algebraic dimension algebraisk dimension algebraic function algebraisk funktion algorithm algoritm, räkneföreskrift allowable [operation] tillåten [operation] alpha alfa (Gk bokst: Α, α) alter ändra, förändra alternate alternativ, ersättning be alternate omväxlande, motstående, varannan to alternate byta ordning, omväxla alternate angles alternernatvinklar alternately omväxlande, i tur och ordning alternating series alternerande serie The alternating series test Leibniz’ sats to achieve to acquaint to acquire be actual actuary to actuate acute angle addition addition the addition formulas –1– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet alternative be alternative although altitude be ambiguous be amenable amount Ampère’s circuital law amplitude be analogous the analogue of in analogy with analytic continuation analytically angle angle of rotation Visits, like those of angels, short and far between angle of incidence angle of refraction equal angle bends val, alternativ → alternate fastän höjd [över havet], djup tvetydig, oklar, oviss tillgänglig, medgörlig, underkastad belopp, mängd Ampères kretslag utslag, amplitud, omfång liknande, likartad motsvarigheten till i likhet (analogi) med analytisk fortsättning analytiskt vinkel, krok, angel, fång vridningsvinkel applied mathematics to apply to apply an operator to a function approach to approach to approach infinity as x approaches a reverse approach appropriate to approve approximate approximate value be approximate to approximate approximation approximation about a a priori [a function] grows arbitrarily large be arbitrary arc archangel arclength (äv arc length ) arclength function arclength parametrization = intrinsic parametrization parametrization by arclength arcwise connected area area element areal density argument argument principal argument to arise arithmetic ... infallsvinkel brytningsvinkel böjar (hörn) med samma vinkel right angle rät vinkel solid angle rymdvinkel angular frequency vinkelhastighet (rad/s) (skalär storhet) angular speed vinkelhastighet (rad/s) (skalär storhet) angular velocity vinkelhastighet (rad/s) (vektorstorhet) annuity livförsäkring, livränta annulus plan cirkelring, ringformad plan yta to anticipate föregripa, vänta sig, förutsäga, förutskicka anticommutative antikommutativ antiderivative primitiv funktion, obstämd = indefinite integral integral, antiderivata † to antidifferentiate integrera, söka primitiv fkn antipodal antipodisk, diametralt motstående apex [uppåtriktad] spets el hörn, topp aphelion aphelium (en banas mest avlägsna pkt till solen) apogee apogeum (en banas mest avlägsna pkt till jorden) apparent påtaglig, skenbar to appear framträda, förefalla application tillämpning tillämpad matematik tillämpa, använda, ansöka använda en operator på en funktion tillvägagångssätt, förfarande närma sig gå mot oändligheten när x går mot a omvända förfarandet lämplig, passande godkänna, bekräfta näraliggande, ungefärlig, förenklad, liknande närmevärde, approximation vara näraliggande närma sig, förenkla, approximera approximation uppskattning approximation kring a, i närheten av [punkten] a på förhand [en fkn] växer obegränsat godtycklig, ej bero på fakta båge (geom), ljusbåge (fys) (...varken båge el vinkel ...) båglängd båglängdsfunktion båglängdsparametrisering, längdparametrisering, båglängd som parameter → arclength parametrization → pathconnected yta, område (bild) ytelement yttäthet ståndpunkt, resonemang argument [av komplext tal] principalvärdet (KA) uppstå, uppkomma [siffer-]räknekonst, aritmetik arithmetic average = arithmetic mean aritmetiskt medelvärde rules of matrix arithmetic matrisräkneregler array uppsättning, gruppering, talschema (mat) –2– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to array to arrive at arrow be artificial to ascend to ascertain to assemble assembly line to assert assertion to assign assignment (mat) assignment associated quadratic form associative law Assume… [the variables] assume real values assumption induction assumption theorem 8 assures that... asteroid astroid (jfr asteroid ) asymtote asymtotic behaviour exhibit asymtotic behaviour to attach to attain to attain a value attempt to attempt attention auger augment augmented matrix be auxiliary auxiliary equation be available average be average to average ordna uppställa nå fram till pil, pekare konstlad, -gjord, onaturlig stiga upp, gå uppför säkerställa, kontrollera samla ihop, ställa samman monteringsbana, löpande band, [monterings-]lina F hävda, insistera, påstå, göra anspråk på, säkerställa påstående, [eds-]försäkran, intygande tilldela, åsätta tilldelning, tillordning projektarbete, uppgift, arbetspensum tillordnad kvadratisk form associativa lagen (AL) Antag att… [variablerna] antager reella värden antagande induktionsantagande sats 8 säkerställer att... asteroid (astr) asteroid (AN) (obs. stavn.) asymtot asymtotiskt beteende närma sig asymtotiskt, uppvisa asymtotiskt beteende fästa (äv refl), vidhäfta uppnå, erhålla, nå fram till uppnå, få ett värde (mat) försök, bemödande, angrepp, attentat försöka uppmärksamhet [timmermans-] borr (DG) förstärka, öka utökad matris, totalmatris bi-, hjälp- (sms) karakteristisk ekv (DE) tillgänglig, användbar medelvärde, genomsnitt, haveri (spec bet) genomsnittlig (bild) beräkna medelvärde average value = mean value average velocity arithmetic average = arithmeticmean to avoid axiom axis (pl axes) axis of rotation medelvärde medelhastighet aritmetiskt medelvärde undvika, avvika f plats axiom, postulat, grundsats [koordinat-] axel vridningssaxel B back-substitution band matrix bar absolute value bars återinsättning, bakåtsubstitution bandmatris stång, streck absolutbeloppssymbolen, absolutvärdesstreck (|a|) bas (allm, mat, kem), basyta, grund basera exponentialfunktionen med basen a (ax) logaritmfunktionen med basen a (logax) → directrix of ruled surface grundläggande ledande variabler (LA) base (jfr basis) to base base a exponential function base a logarithm function base curve be basic basic variables = leading variables basis (pl bases) bas (av vektorer) (LA) change of basis basbyte, koordinattransformation orthonormal basis ortonormerad bas beacon [flyg-]fyr, sjömärke, båk bead pärla, kula [på tråd], list beaker bägare, dekanterglas (kem) beam balk, bjälke, bom, stråle (ljus mm), fartygs bredd to beam utstråla before the beam för om tvärs (sjö) beats (fys) svävningar to behave uppträda, bete sig, fungera well behaved välartad, snäll [ekv, fkn] [eq, function] behaviour uppförande, beteende asymtotic behaviour asymtotiskt beteende, exhibit asymtotic närma sig asymtotiskt, behaviour uppvisa asymtotiskt beteende –3– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet limiting behaviour of f as (x,y ) approaches (0,0) bell shape below bounded below equal angle bends beta the beyond beyond biangle = lune bicontinuous mapping bidirectional beteendet hos f när (x,y ) närmar sig (0,0) klockform, formen hos normalfördelningskurvan under, nedanför nedåt begränsad [talföljd] krökningar (hörn) med samma vinkel beta (Gk bokst: Β, β ) det okända bortom, utom, utanför, dessutom, senare meridianremsa bikontinuerlig avbildning dubbelriktad, i båda riktningarna bifurcation bifurkation, förgrening big-O notation stora ordo-begreppet biharmonic function biharmonisk funktion bijective mapping en-entydig, bijektiv avb bilinear form bilinjär form billboard anslagstavla binomial binom (polynom med två termer) binomial coefficient binomialkoefficient binomial theorem binomialsatsen, ~teoremet binormal binormalen (DG) biquadratic equation fjärdegradsekvation to bisect tudela, dela i två delar bisection uppdelning i två [lika] delar bisection method intervallhalvering bisector bisektris, (”tudelarinna”) bivariate form uttryck i två variabler to blast off starta (raket), block matrix blockmatris = partitioned matrix be blunt trubbig, avhuggen to bob röra sig (upp och ned) boldface fetstil (bold) Borel-Lebesgues Heine-Borels Theorem övertäckningssats = Heine-Borel Th to bounce studsa bound (mat) begränsning, inskränkning, gräns bound rekyl, returstuds be bound bunden be bound for vara på väg [till] be bound to förutbestämd [att], vara bunden [vid] to bound rekylera, återkasta begränsa, inhägna, inskränka to bound the tail of a begränsa högre termer i en positve series serie error bound felgräns greatest lower bound största undre begränsning, infimum least upper bound minsta övre begränsning, supremum lower bound undre begränsning upper bound övre begränsning boundary rand, gräns, begränsning, begränsningslinjer boundary points intervalländpunkter (1-dim) randpunkter (2-dim) boundary of surface randen till en yta boundary segment begränsningslinje boundary value randvärde (DE) bounded [interval, begränsat [intervall, set, function, etc] mängd, fkn, etc] bounded above uppåt begränsad [talföljd] bounded below nedåt begränsad [talföljd] bouyancy force lyftkraft [i vätska] (fys) brace klammer, = curly bracket ”vågig” parentes: { } brachistochrone brakystokrona bracket → square bracket square bracket hakparentes, rak parentes [] curly bracket klammer, = brace ”vågig” parentes: { } braking distance bromssträcka branch gren, inriktning to branch förgrena branch of a function gren av funktion branch of a curve kurvgren branching angle förgreningsvinkel [i nät] break of a function språng, avbrott i funktionskurvan to break into, uppdela, = to break up nedbryta i beståndsdelar to break down sluta fungera, bryta samman break-through genombrott be brief kortfattad brine satlake, saltlösning be bulging buktande, svällande bunching hopträngning, klungning (radartekn) tangent bundle tangentknippe (DG) buoy [flyt]boj to buoy flyta, hålla flytande, lyfta buoyancy bärighet, deplacement buoyant force upptryck, lyftkraft i vätska to bound –4– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet butt to butt [plank-]ända, stumfog, tunna, hake, handtag, gevärskolv, skottavla placera ända mot ända, foga, stöta [till], knuffa case cast to cast be cast catch to catch catenary catenoid Cauchy sequence Cauchy’s theorem Cauchy Mean Value Theorem = Generalized MVT Cauchy remainder be causal cause to cause to cease integer ceiling function (äv least integer fcn ) center = centre center of curvature central plane central point centre = center centre of mass centroid C to calculate calculator scientific calculator calculus beräkna räknedosa ingenjörsräknedosa matematisk analys (L: liten sten), stenbildning (med) to cancel [out] upphäva, utsläcka, annulera to cancel (mat) stryka två lika termer med motsatt tecken to cancel (mat) förkorta bråk, stryka lika common factors faktorer i täljare o nämn el vänster- o högerled cancellation identity utsläckningslagen *, sammansättning av funktion och dess invers cancellation law strykningslagen, annulleringslagen (AL) by cancellation utsläckning av inversa fkn (of inverse functions) cancellations ung: utsläckningar (jfr cancel ) canonical base kanonisk bas canopy myggnät, skydd, [tron-] sänghimmel Cantor theorem Cantors inkapslingssats cap hätta, mössa, strut, tändhatt to cap försluta med hätta, skydda capital letter stor bokstav, versal cardboard papp[skiva] cardinal number tal för uppräkning (”hur många?”), kardinaltal cardioid Pascals snäcka (obs: på sv är kardioiden el hjärtkurvanett specialfall av P:s snäcka) carpenter byggnadssnickare, timmerman carry minnesiffra (multiplikation) to carry bära, överföra carry out utföra Cartesian kartesiska koordinater, coordinates rätvinkliga parallellkoordinater Cartesian plane Cartesiskt koordinatplan fall, ask, hus, hölje, låda gjutform, rollbesättning gjuta, stöpa gjuten hake (bild), aber, ingrepp, spärrhake fånga, gripa kedjelinje [-kurva] katenoid Cauchyföljd, följd som uppfyller C:s konvergenskriterium Cauchys medelvärdessats Cauchys medelvärdessats C:s restterm (Taylorutv.) kausal, följd av resonemang orsak göra, orsaka upphöra takfunktionen * medelpunkt krökningscentrum centralplan (DG) centralpunkt (DG) medelpunkt tyngdpunkt, masscentrum centroid, ytas mittpunkt (geom), ej tyngdpunkt quite certain [helt] säkert certain [books] vissa [böcker] (några ~) chain kedja chain complex kedjekomplex chain rule kedjeregeln (DK) challenge utmaning to challenge utmana change förändring to change ändra change of basis basbyte, koordinattransformation change-of-coordinates matrix koordinatbytesmatris, = transitionmatrix basbytesmatris percentage change procentuell förändring relative change relativ förändring character särmärke, bokstavs- el skrivtecken, handskrift, särskiljande egenskap moralisk styrka, rykte, fiktiv el litterär figur –5– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet schackbräde chi (Gk bokst: Χ, χ, utt: tji) val sträng, ackord, färgharmoni korda staglina (sjö) decimalställe, nolla F (siffran 0 före och efter decimalpunkt) cipher chiffer, kod ciphertext chiffertext ”circle” ”boll”, beteckning för sammansatt linjär avbildn great circle storcirkel circular arc cirkelbåge circular frequency vinkelfrekvens (rad/s) circular function trigonometrisk funktion circular segment → segment circulating decimal → recurringdecimal circulation [of field] virvelstyrkan (VA) circumference omkrets (cirkel), periferi to circumscribe omskriva [en geom. figur] to circumvent kringgå, undvika cissoid cissoiden to claim göra anspråk, påstå to clarify klargöra to classify klassificera, bestäm arten av [the critical points] [kritiska punkter] clockwise medurs, mat negativ riktn. be close enough tillräckligt nära closed under addition sluten under addition closed under scalar sluten under multiplikation multiplication m skalär closed form sluten form (mat) closed form expression uttryck på sluten form closed finite interval slutet begränsat interval closed set sluten mängd closed surface sluten yta simple closed curve enkel sluten kurva closure (mat) [slutna] höljet closure tillslutning, slutning av elkrets point of closure höljepunkt characteristic equation characteristic value chart to check checkerboard (Am) = chequerboard (jfr chessboard (E)) chessboard (E) chi (utt: kai) choice chord chord [line] chord wire cipher karakteristisk ekv, sekularekv. (LA, hållf) egenvärde (LA) diagram, tabell, karta kontrollera damspelsbräde (schack-), rutmönstrad clothoid = spiral of Cornu = Euler’s spiral cluster point be coarse cochleoid codomain coefficient coefficient matrix cofactor klotoiden, Cornus spiral → accumulation point grov snigelkurva kodomän, målmängd koefficient (olika bet) koefficientmatris (LA) kofaktor, algebraiska komplementet cofactor expansion utveckling efter rad eller along row (column) kolonn (LA) = expansion in minors about a row (column) to coincide sammanfalla, stämma överens coincidence tillfällighet, sammanträffande coincident [planes] sammanfallande [plan mm] to collect [terms] samla [termer] collinear points punkter på samma linje collinear vectors parallella vektorer column spalt, kolonn (LA), pelare column matrix kolonnmatris (LA) column space kolonnrummet (LA) column vector kolonnvektor (LA) linear combination linjärkombination (LA) comfortable bekväm, lätt, bekymmerslös be comforting tillfredsställande, tröstande be common vanlig, gemensam common factor gemensam faktor common factoring bryta ut gemensam faktor common ratio [of kvoten [hos geometrisk geometric series] serie] common vertex mellanliggande hörn, hörn mellan två sidor commutative law kommutativa lagen commutative ring kommutativ ring (AL) to commute kommutera (LA) compact [set] kompakt [mängd] compact surface kompakt yta (DG) compactness kompakthet companion matrix följeslagarmatris (LA) * comparable jämförbar to compare jämföra comparison jämförelse, komparation comparison test jämförelsekriteriet compass passare, område, omkrets, omfattning to compass gå runt, inringa, lyckas –6– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet be compatible to compel orthogonal complement complementary angle complementary angle identities complementary function be complete to complete complete surface to complete the square completeness property rational numbers do not posses the completeness property complex conjugate complex number complex number system complex plane complex variable component component function = coordinate fcn vector component components of vector to compose förenlig, kombinerbar, överensstämmande tvinga ortogonala komplementet komplementvinkel komplementvinkelformlerna * homogen lösning (DE) * fullständig fullfölja, avsluta, fylla ut fullständig yta (DG) kvadratkomplettera axiomet om minsta övre begränsning en mängd av rationella tal har ingen minsta övre begränsning komplexkonjugerat tal imaginärt tal, komplext tal de komplexa talen komplexa talplanet komplex variabel [bestånds-]del, delstycke, detalj koordinatframställning (DG), parameterframställning, koordinatfunktion komposant [-vektor] [vektors] koordinater sammansätta [fkn, linjär avb, etc] composite [function] sammansatt [funktion] composite surface sammansatt yta composites of sammansatta kontinuerliga continous functions funktioner composition sammansättning, sammansatt funktion, sammansatt avbildning compound blandning, sammansättning, ämne (kem) compound sammansatt [räkning, ord] compound interest ackumulerad ränta to compound sammanfoga, blanda the rate is compounded semiannually räntan beräknas per halvår sammantrycka, komprimera kompressibilitet (fys), pressbarhet (tekn) to comprise innefatta, utgöra computation beräkning to compute beräkna concave up konvex [funktion] concave down konkav [funktion] concavity konvexitet, krökningsegenskaper intervals of concavity intervall med olika krökning concept begrepp concern bekymmer to concern beträffa conchoid konkoiden, snäckkurvan * to conclude draga slutsats conclusion slutsats, beslut, avslutning be concurrent sammanfallande condition villkor, förutsättning initial condition begynnelsevillkor (DE) necessary condition nödvändigt villkor sufficient condition tillräckligt villkor ill-conditioned → illconditional convergence betingad konvergens conditionally convergent series betingat konvergent serie to conduct leda, styra, uppföra sig inverted cone omvänd kon (spetsen nedåt) right circular cone rät cirkulär kon to confine begränsa to confirm bekräfta to conform anpassa till ngt, forma to conform efterlikna, överensstämma conformal mapping konform avbildning confusion sammanblandning cases of congruency triangelns kongruensfall be congruent kongruent, sammanfallande conic section kägelsnitt be conical konisk conics → conic section conjecture förmodan, gissning, hypotes to conjecture förmoda, gissa conjugate konjugat, konjugatkvantitet to conjugate konjugera conjugate axis of hyperbola konjugataxel conjugate transpose hermiteskt konjugerad matris, adjungerad matris complex conjugate komplexkonjugerat tal connected [curve] sammanhängande [kurva] to compress compressibility –7– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet arcwise connected simply connected domain connexion conocuneus [of Wallis] = conical wedge conoid consequence consequently conservative [vector] field conservative force Consider… (mat) [the function] to consider considerably to consist [of] consistency consistency theorem consistent constant of integration constituent to constrain constraint constraint (Lagrange method) constraint equation = equation constraint subject to the constraint angle contained between sides of triangle container contest context analytic continuation to continue continuity uniform continuity continuity equation be continuous left continuous right continuous continuous extension continuous everywhere → pathconnected enkelt sammanhängande område sammanhang, samband conocuneus, konisk kil konoid (DG) följd, slutsats därför, följaktligen potentialfält, konservativt [vektor-]fält konservativ kraft (fys) betrakta [funktionen] betänka, anse avsevärt, väsentligt bestå [av], innehålla överensstämmelse lösbarhetssatsen motsägelsefri, förenlig, lösbar (om ekv syst), konsekvent, följdriktig integrationskonstant beståndsdel begränsa, tvinga, återhålla instänga, hämma, tynga begränsning, tvång bivillkor bivillkor under bivillkoret mellanliggande vinkel behållare tävlan sammanhang analytisk fortsättning fortsätta kontinuitet likformig kontinuitet kontinuitetsekvationen kontinuerlig kontinuerlig till vänster kontinuerlig till höger kontinuerlig utvidgning över allt kontinuerlig, kont. för alla värden kontinuerligt deriverbar kontur[-linje], höjdlinje minskning, inskränkning, sammandragning, bundenhet, inlåsning to contradict motsäga, bestrida contradiction motsägelse, dementi contradictory motsägande, motstridig contrary det motsatta to the contrary ung: att motsatsen gäller, tvärtom contribution bidrag forced convection påtvingad konvektion (fys) be convenient lämplig, bekväm, läglig convention konvention, allmänt accepterad regel be conventional vedertaget, överenskommet to converge konvergera convergent sequence konvergent följd convergent series konvergent serie absolute convergence absolut konvergens absolutely convergent series absolut konvergent serie conditional convergence betingad konvergens conditionally convergent series betingat konvergent serie interval of convergence konvergenscirkel radius of convergence konvergensradie uniform convergence likformig konvergens convergent [sum] konvergent [summa] converse motsats to converse konversera conversely omvänt conversion omvandling, omvändning (mat) (bild), omvändelse convert konvertit to convert omvandla, förvandla, omvända convex konvex, kupig to convey överföra, förmedla, transportera to convince övertyga convolution faltning (AN) coordinate koordinat to coordinate samordna. ordna continuous at a point continuous first partials continuously differentiable contour [line] contraction kontinuerlig i en punkt kontinuerliga [partiella] förstaderivator –8– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet coordinate axis coordinate curve [of parametrization] coordinate free coordinate function = component fcn coordinate matrix coordinate patch coordinate plane coordinate system coordinate vector curvilinear coordinates cylindrical [polar] coordinates spherical [polar] coordinates coplanar coprime corner spiral of Cornu = clothoid = Euler’s spiral corollary to correspond corresponding eigenvalue corresponding to λ corrugated panel cosecant (csc) coset cosine cosine law inverse cosine function cotangent [function] inverse cotangent function count to count countable [set] counterclockwise counterexample counterpart covariant derivative to cover koordinataxel koordinatkurva (DG) oberoende av koordinatsyst. koordinatframställning (DG), parameterframställning, koordinatfunktion koordinatmatris, koordinaterna [för vektor] (i given bas) koordinatnät, nät, koordinatavbildning (DG) koordinatplan koordinatsystem koordinatvektor, koordinaterna [för vektor] (i given bas) kroklinjiga koordinater cylinderkoordinater sfäriska koordinater, rymdpolära koordinater i samma plan, komplana → relatively prime hörn, vinkel, vrå, trångmål Cornus spiral, klotoiden följdsats, corollarium (L) motsvara, överensstämma motsvarande egenvärdet hörande till λ korrugerad plåt (vågformig) cosekansfunktionen (cosek) sidoklass cosinusfunktionen cosinusteoremet arcuscosinus[-funktionen] cotangens[-funktionen] arcuscotangens [-funktionen] totalsumma, beräkning räkna, räkna med (vänta sig), anse ngt vara uppräknelig [mängd] moturs, i mat positiv riktn. motexempel motsvarighet kovarianta derivatan övertäcka covering open covering crate criterion (pl criteria ) critical number † critical point to cross cross-hatched cross product cross-product terms cross-section crucial cryptography csc csch cube cube root perfect cube the cube of a cubic equation cubic polynomial curl current be current curtate cycloid curvature curvature function center of curvature Gaussian curvature geodesic curvature = intrinsic curvature intrinsic curvature → geodesic curvature lines of curvature krökningslinjer (DG) mean curvature medelkrökning (DG) radius of curvature krökningsradie total Gaussian totalkrökningen curvature curve kurva, kurvlinje base curve direktris, stödkurva = directrix closed curve sluten kurva simple closed curve enkel sluten kurva non-self-intersecting curve enkel kurva övertäckning öppen övertäckning låda, bur villkor [för jämförelse], kriterium antingen stationär punkt eller singulär punkt stationär pkt (Obs ej kritisk) skära, korsa dubbelstreckad [yta] (flera paral. linjeskaror korsvis) vektorprodukt (kryssprodukt) (LA) blandade produkter (LA) tvärsnitt, tvärprofil, planritning, tvärsektion avgörande, kritisk, skarp, eg korsformig kryptering cosekansfunktionen (cosek) cosekans hyperbolicus kub, tärning tredjerot, kubikrot jämn kub (t.ex. (x-a)3 ) a i tredje potens (a3), a upphöjt till tre tredjegradsekvation tredjegradspolynom rotation (VA) ström (elektrisk-, vatten-), ngt med gemensam riktn. förhärskande, aktuell, kursiv skrivstil trokoid, förkortad cykloid krökning krökning (DG) krökningscentrum Gaussisk krökning (DG) geodetisk krökning (DG) –9– Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet parameter curve parametric curve be curved integral curves curvilinear coordinates cusp cuspidal edge = edge of regression customary cut [in Q] cutaway view (am) cycle cycloid (jfr epi-, hypo-) curtate cycloid prolate cycloid cylinder right cylinder → parameter → parameter krökt → field lines kroklinjiga koordinater spets [på fkn-kurva] kuspidalkurva, regressionslinje (DG) vanlig, bruklig snitt, Dedekinds snitt uppskuren vy * period av fkn, varv, kretslopp cykloid trokoid, förkortad cykloid trokoid, förlängd cykloid cylinder (tvärsnittet kan vara godt yta utan hörn) rät cylinder (90˚ mellan axel och ändytor) cirkulär cylinder parabolisk cylinder be decent circular cylinder parabolic cylinder cylindrical coordinates cylindriska koordinater cylindrical shell cylindriskt skal cylindroid cylindroid = conoid of Plücker D damp be damp to damp data (sing datum) datum DE = differential equation to deal with decay to decay [exponential] decay to decelerate fuktighet, kondens, ånga, missmod, avkylning fuktig dämpa, strypa, klinga ut, nedstämma, fukta, avkyla ngt känt, värde[-n], ngt fr vilket slutsatser drages, nollinje för skala differentialekvation behandla förfall, sönderfall sönderfalla, avtaga, försvagas, förfalla, försämras exponentiellt avtagande retardera, minska hastighet to decide decimal decimal fraction decimal places the fourth decimal place fjärde decimalen five decimal place med fem decimalers accuracy noggrannhet evaluate to three bestäm med tre decimalers decimal places noggrannhet evaluate accurately to three decimal bestäm med tre korrekta places decimaler circulating decimal → recurringdecimal infinite decimal oändligt decimalbråk recurring decimal periodiskt decimalbråk = repeatingdecimal = circulatingdecimal repeating decimal → recurringdecimal terminating decimal avslutat decimalbråk to decipher dechiffrera, dekryptera, avkoda declination [nedåt-]böjning, vinkelläge, vinkelskillnad (spec bet) to decompose uppdela, sönderlägga decomposition uppdelning, sönderläggning sönderfall (kem) partial fraction decomposition partialbråksuppdelning polygonal decomposition polygonindelning [av yta] decoy bete, lockfågel (bild) to decoy locka decrease minskning to decrease avtaga, minska decreasing function strängt avtagande fkn decreasing sequence avtagande följd decrement minskning to deduce sluta sig till ngt, härleda to deduct avleda, -sätta, ställa undan deduction härledning, slutsats, avsatt mängd to defer uppskjuta, foga sig efter to define definiera be definite bestämd, avgjord, precis definite integral bestämd integral [positive, negative] definite [positvt, negativt] definit definition definition be degenerate urartad, degenererad to degenerate urarta, sönderfalla passande, anständig, ordentlig, hygglig, snäll avgöra decimalbråk, decimal decimalbråk decimaler, decimalställen – 10 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet degree degree 2 Taylor approximation del = nabla, = ∇ to delete delta demand to demand to demolish to demonstrate denominator linear denominator quadratic denominator denotation to denote density areal density flux density line density probability density [function] denumerable set to depend be dependant dependence linear dependence dependency equations be dependent dependent variable to deplete depth depth of cross-section derivation derivative left derivative right derivative covariant derivative directional derivative first-order derivative = first derivative higher-order derivatives nth-order derivative = nth derivative first[-order] partial derivative grad (hos polynom) approximation med Taylorpolynom av ordningen 2 (grad 2) del[-operatorn], nabla utelämna, borttaga delta (Gk bokst: ∆, δ) efterfrågan kräva rasera, förstöra visa, påvisa, härleda nämnare förstagradsuttryck i nämnaren andragradsuttryck i nämnaren beteckning beteckna, markera, benämna, tyda på täthet, densitet (fys) ytdensitet (-täthet) flödestäthet linjedensitet (-täthet) sannolikhetstäthet (ST) numrerbar mängd bero [på], vara beroende av, lita på → dependent beroende, avhängighet, tillit linjärt beroende linjära relationer beroende, underordnad beroende variabel (AN) utarma, uttömma djup, höjden av ngt höjden hos tvärsnitt härledning (Obs!) derivata vänsterderivata högerderivata kovarianta derivatan riktningsderivata första ordningens derivata, första derivatan högre ordningars derivata n-te ordningens derivata, n-tederivata första ordningens partiella derivata partial derivative have derivatives of all orders to derive (Derive är namnet på ett program) to descend descent to describe desire to desire to detach detached houses determinant to determine to develop developable surface tangent developable = tangent surface to deviate deviation standard deviation device devise to devise deviser devisor (jfr divisor) diagonal matrix diagonal form main diagonal diagonalizable orthogonally diagonalizable unitarily diagonalizable diagonalization to diagonalize be diametrical dice to dice die To die, to sleep – no more diffeomorphism to differ difference difference equation difference quotient difference of vector be different from partiell derivata vara obegränsat deriverbar härleda (Obs! ej derivera ) nedstiga, sänka sig ned nedstigning, språng nedåt beskriva önskan, begär, lust, längtan önska, anmoda, begära avdela, lösgöra ung: småhus determinant bestämma, avgöra utveckla avvecklingsyta, developpabel yta † (DG) tangentyta avvika, vara olika, oense avvikelse, skillnad, avdrift standardavvikelse (ST) medel, metod testamente, testamentering uttänka, hitta på, planera uppfinnare, upphovsman testator (jur) diagonalmatris kanonisk form, diagonalform huvuddiagonal i matris diagonaliserbar [matris] ortogonalt diagonaliserbar unitärt diagonaliserbar diagonalisering diagonalisera diametral tärningar (pl) spela tärning tärning (sing), myntstämpel … diff(e)omorfism (DG) skilja sig skillnad, olikhet differensekvation differenskvot skillnadsvektor olik, skild från – 11 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet be differentiable differentiable everywhere continuously differentiable twice-differentiable differential differential equation order of differential eq differential form differential geometry differential identities differential operator exact differential inexact differential to differentiate deriverbar, differentierbar (OBS, olika bet på Sv) deriverbar överallt, differentierbar överallt kontinuerligt deriverbar två ggr deriverbar fkn differential differentialekvation ordning av differentialekv differentiell form differentialgeometri differentialsamband differentialoperator exakt differential inexakt differential derivera, differentiera, skilja to differentiate derivera under through the integral integraltecknet differentiation derivering, differentiering implicit differentiation implicit derivering logarithmic differentiation logaritmisk derivering digit siffra digression utvikelse to dilate förstora, förlänga, vidga, öppna sig, utbreda sig dilation sträckning (mat), (äv dilatation ) utbredning (bild) Dimension Theorem dimensionssatsen algebraic dimension algebraisk dimension (LA) geometric dimension geometrisk dimension (LA) finite-dimensional ändligt-dimensionellt (LA) Dirac delta function Diracs deltafunktion = Dirac distribution Dirac distribution → Dirac delta function be directed riktad directed graph riktad graf, digraf (GT) directed line segment riktad sträcka direction riktning direction angles riktningsvinklar direction cosines riktningscosiner direction field riktningsfält = slope field direction finder [radio-]pejlanläggning direction vector riktningsvektor be directional riktnings- (sms) directional derivative riktningsderivata directrix [of ellips etc] (pl directrices ) styrlinje, direktris directrix [of ruled stödkurva, direktris surface] = generating curve = base curve disc (E) = disk (Am) skiva open disc omgivning i 2 dim (mat) (öppen mängd) punctured disc punkterad omgivning disc-shaped skivformad disconnected pieces ej sammanhängande of a graph stycken av en graf discontinuity diskontinuitet removable discontinuity hävbar diskontinuitet be discontinuous diskontinuerlig to discover upptäcka be discrete (mat) diskret, enskild be discrete åtskild, enskild, diskret (har ej bet ”finkänslig”) discriminant diskriminant disguise förklädnad to disguise dölja be disjoint åtskilda, disjunkta, utan ngt gemensamt disjoint lines icke-skärande linjer disjoint sets disjunkta mängder, ej överlappande disk → disc to displace förskjuta, rubba, uttränga displacement förflyttning, förskjutning, deplacement, slagvolym to disregard bortse från to dissolve upplösa (kem, bild) distance avstånd distance formula avståndsformeln be distinct olika, åtskilda distinct eigenvalues skilda egenvärden to distinguish särskilja, urskilja, utmärka göra skillnad, indela distinguished märkvärdig, framstående distress signal nödsignal to distribute fördela distribution (mat) distribution distribution fördelning, distribution Dirac distribution Diracs deltafunktion = Dirac delta function distributive law distributiva lagen (AL) to diverge avvika [från], divergera divergence divergens (VA) Divergence Theorem → Gauss’s Theorem be divergent divergent – 12 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to divide to divide the interval by points… to divide through dividend long division divisor dog saddle domain dela, dividera, fördela indela intervallet med [hjälp av] punkterna… dividera båda sidor av ekv dividend polynomdivision delare, divisor (jfr devisor) hundsadel (DG) definitionsmängd, domän, område domain of integration integrationsområde pathconnected domain → pathconnected arcwise connected domain → pathconnected connected domain → pathconnected simply connected enkelt sammanhängande domain område regular domain regulärt område * restricted domain begränsat område x-simple domain enkelt område [i x-riktn.] y-simple domain enkelt område [i y-riktn.] simply connected enkelt sammanhängande domain område starlike domain → starlike dosage dosering dot prick, punkt dot product skalärprodukt (max 3 dim) double integral dubbelintegral double root dubbelrot double-angle formlerna för dubbla formulas vinkeln doubling time fördubblingstid doughnut munk (bakverk), med form som en torus (ringformad volym) drain dike, avlopp, dränering, avtappningsventil to drain tömma draw attraktion (allm), oavgjort spel, förtydligande to draw rita, draga, tänja, urtappa drumhead trumskinn dual of a vector space duala rummet due tillbörlig, tillkomma ngn, vara förpliktigad, vara väntad, bero på, rätt [tid] due south rakt söderut dummy variable tillfällig variabel, skenbar variabel, blindvariabel dune buggy ökenbil, ”sandloppa” F dustpan sopskyffel E eccentricity echelon form matrix row-echelon form economical [use] edge edge of a triangle [directed] edge edge of regression (developable surf.) effect to effect e. g. (läs for example) (L: exempli gratia ) Theorem Egregium eigenfunction eigenspace eigenvalue distinct eigenvalues eigenvector either elasticity elasticity of demand element of length area element mass element volume element elementary matrix elementary product elementary row operation to elevate elevation Gaussian elimination ellipse (äv ellipsis ) (pl ellipses) ellipsis (pl ellipses) ellipsoid be elliptic elliptic cone elliptic disk elliptic helix elliptic integral elliptic point elliptic paraboloid excentricitet matris på trappform trappform (LA) effektiv [användning] kant, sida sida i triangel [riktad] båge (GT) kuspidalkurva, regressionslinje (DG) verkan utföra, prestera t.ex., till exempel theorema egregium (DG) egenfunktion egenrummet egenvärde, karakteristiskt värde (LA) skilda egenvärden egenvektor, karakteristisk vektor (LA) endera, båda, antingen tänjbarhet efterfrågekänslighet längdelement (IK) ytelement (IK) masselement (IK) volymselement elementarmatris (LA) * radoperationsmatris * elementarprodukt (LA) * elementär radoperation upphöja, lyfta höjd, nivå, elevation succsessiv elimination (LA) ellips utelämningstecken: t.ex.(...) utelämnande av nödv. ord i mening (lingv) ellipsoid elliptisk elliptisk kon ellipsformad skiva elliptisk helix (spiral) elliptisk integral elliptisk punkt (DG) elliptisk paraboloid – 13 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to emanate be embedded embedding to emerge to emphasize be empirical empty set to empty to enable to encipher to enclose enclosure to encounter endeavour endpoint to enforce close enough to ensure to entail to enter utgå [från], komma ut inbäddad inbäddning framträda understryka, betona erfarenhetsgrundad tomma mängden tömma möjliggöra, aktivera kryptera, chiffrera innesluta, innestänga inhägnad, stängsel, bilaga möta, träffa på strävan, försök [intervall-] ändpunkt påtvinga, tvinga, ansätta tillräckligt nära säkerställa, försäkra sig om nödvändiggöra, påtvinga sätta in i [ekv], mata in på tangentbord entire function hel [analytisk] funktion entirely helt och hållet be entitled to rätt att [göra] entry [of matrix] matriselement entry [of table] tabellvärde envelope envelopp, omfattningskurva environment omgivning, miljö epicycloid epicykloid epsilon epsilon (Gk bokst: Ε, ε ) equality likhet, omskrivning continuity equation kontinuitetsekvationen difference equation differensekvation integral equation integralekvation parametric equation [ekv på] parameterform reduced equation reducerad ekvation (DE) * separable equation separabel ekvation (DE) wave equation vågekvationen equiangular spiral → exponential spiral equiareal map ytriktig avbildning equidimensional av samma dimension equidistant på samma avstånd equilateral liksidig to equilibrate föra till jämvikt equilibrium jämvikt equilibrium opartiskhet equinumerous [sets] av samma mäktighet, av samma kardinalitet equipotential curve ekvipotentiallinje equipotential surface ekvipotentialyta equivalence likvärdighet, ekvivalens be equivalent likvärdig, ekvivalent row equivalent radekvivalent (LA) felfunktionen göra misstag, fela oförutsägbar, tillfällig felaktig, oriktig, falsk fel, avvikelse felgränser feluppskattning formel för felet felfunktionen erf(x) felfortplantning felvektor (LA) undkomma flykthastighet väsentlig väsentligen uppställa, påvisa, bekräfta, fastlägga, inrätta establish a formula härleda en formel estimate uppskattning to estimate uppskatta estimate for the error → error estimate eta eta (Gk bokst: Η, η, utt: äta) eternity evigheten (jfr infinity) Euclidian skalärprodukt i n-dim rum, inner product [euklidisk] inre produkt Euler’s spiral Cornus spiral, = spiral of Cornu klotoiden = clothoid to evaluate beräkna, värdera to evaluate [an integral] evaluera, söka primitiv fkn evaluation symbol insättningstecken evaporation förångning be even (mat) jämn even function jämn funktion even till och med event händelse eventually slutligen, så småningom evidence indikation, skäl, bevis be evident tydlig, uppenbar evolute evoluta exact differential exakt differential to examine undersöka, besiktiga to exceed överstiga, överskrida except utom exception undantag [spherical] excess sfärisk excess, ~ överskott to exclude utesluta exercise [övnings-]problem, övning to exercise öva to exert utöva, verka erf(x) (error function ) to err be erratical be erroneous error error bounds error estimate error formula error function error propagation error vector to escape escape velocity be essential essentially to establish – 14 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to exhaust to exhibit to exhibit asymtotic behaviour existence theorem to expand (mat) to expand (tekn) expansion (mat) expansion (allm) expansion [of determinant] in minors about a row (column) cofactor expansion along row (column) expectation expenditure to explain be explicit stated explicitly exploit to exploit exponent exponential function base a exponential function exponential growth exponential spiral to express expression to extend the laws extends to… extendable surface extension continuous extension extent be exterior to exterior angle [unit] exterior normal exterior point external be external extinction extract to extract be extreme uttömma, förbruka uppvisa närma sig asymtotiskt, uppvisa asymtotiskt beteende existenssats utveckla, utvidga expandera, utvidga, öka utveckling ökning, utvidgning, expansion → cofactor extreme value to extremize extremum (pl extrema) eye of a storm extremvärde söka extremvärde extremvärde, extremum (extremvärden) stormöga, stormcentrum F fabric fact factor to factor to factor out common factor n-factorial factorial function factorials common factoring factorization to fail tyg, vävnad, textil, arbete, inrättning, större byggnad faktum, verklighet, sanning faktor faktoruppdela, faktorisera bryta ut gemensam faktor n-fakultet begreppet fakultet uttryck i fakulteter bryta ut gemensam faktor faktorisering, faktoruppdelning saknas, misslyckas, brista, missa, ej uppnå, ej hålla, ej klara av, svika, köra på tenta en fkn har ej något... misslyckande, sammanbrott marknad, utställning fager, ansenlig, klar, ren, rättvis, ganska god ganska, tämligen fälla, misstag oriktighet bekant, välkänd kurvskara linjeskara uppsättning trianglar fördel föredraga [att] utförbar, tänkbar, möjlig egenskap, kännetecken staket, inhägnad, skydd, fäktning skydda, omgiva instänga, förstärka, fäkta → cofactor väntevärde (ST) utgifter förklara uttrycklig, bestämd, detaljerad, explicit uttryckligen [sagt, skrivet, formulerat] bedrift, bragd, handling utnyttja, utvinna, bearbeta exponent exponentialfunktion exponentialfunktionen med basen a exponentiell tillväxt logaritmisk spiral, likvinklig spiral uttrycka uttryck förlänga, utsträcka, utvidga, nå, räcka reglerna gäller också för… utvidgningsbar yta förlängning, utvidgning kontinuerlig utvidgning omfattning, utsträckning utanför yttervinkel utåtriktad [enhets-]normal yttre punkt det yttre utanför utsläckning, utplåning extrakt, koncentrat utvinna, extrahera, avtappa, uttaga ytterlig, extrem a fcn fails to have... failure fair be fair fairly fallacy falsehood be familiar family of curves family of lines family of triangles favour to favour be feasible feature fence to fence ...to nail ones colours to the fence... fencing palissad, inhägnad, stängsel, fäktning Ferris wheel ”Pariserhjul” Fibonacci sequence Fibonacci-följden – 15 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet field field (mat) field lines = integral curves scalar field figure to figure filament be final to find Find a solution… fineness be finite finite-dimensional finitely many operations finitely many zeros first-order derivative = first derivative fit to fit fix Fixed-Point Iteration flick floating point arithmetic integer floor function = greatest integer function flops (floating point operations ) to fluctuate flux (tekn) flux = flux integral = flux of vector field flux density flux integral flux of vector field focal distance focal point focal separation focus (pl foci) to fold folium of Descartes from this follows force fält, område kommutativ ring med division (AL) fältlinjer (VA) skalärfält bild, figur, siffra illustrera, göra sig en bild av ngt, representera, beräkna, visa sig, mönstra tråd (glöd~), fin tråd, fiber slutlig, slutgiltig söka, bestämma Bestäm en lösning … finhet ändlig, begränsad ändligt-dimensionellt (LA) ändligt antal operationer ändligt antal nollställen första ordningens derivata, första derivatan anpassning anpassa data, passa bestämma, fastlägga iterationslösning [av ekv], iteration snärt, snabbt lätt slag flyttalsräkning (dat) golvfunktionen *, helatalsfunktionen to force forced foreign investment form to form the vectors form a basis formula (mat, tekn) formula (allm) tvinga tvungen, påtvungen, tvingad investering i utlandet form (homogent polynom) bilda, utgöra vektorerna utgör en bas flyttalsoperationer (dat) variera, fluktuera, vackla flöde vektorflöde, flux flödestäthet → flux → flux brännvidd, -punktsavstånd brännpunkt, fokalpunkt brännpunktsavstånd (för ellips och hyperbel) brännpunkt, fokus (brännpunkter, foki) falta, vika Cartesius blad härav följer [slutsatsen] kraft formel sammansättning, beskrivning, recept forward-substitution framåtsubstitution be four-place → place fraction bråk[tal], del, andel, brottstycke decimal fraction decimalbråk partial fraction partialbråk partial fraction decomposition partialbråksuppdelning fractional power bruten exponent, bråktalsexponent frame koordinatsystem, ram Frenet frame frenetsystem moving frame rörligt koordinatsystem free variable fri variabel freight train godståg Frenet frame frenetsystem circular frequency vinkelfrekvens (rad/s) frequent vanlig, ofta förekommande frustum [of cone, pyramid] stympad kon, ~ pyramid ft = foot (pl feet) fot (längdmått = 0.3048 m) full stop punkt, satsslut absolute value function absolutbeloppsfunktionen inside function inre funktion outside ~ yttre ~ (sammansättning) implicit function implicit given funktion solution function lösningsfunktion (DE) fundamental grundläggande, fundamental fundamental period grundperiod, största period Fundamental (motsv på sv två satser) Theorem analysens huvudsats och of Calculus insättningsformeln [first, second, third] [första osv.] [kvadratiska] fundamental grundformens coefficients koefficienter (DG) [first, second, third] [första osv.] [kvadratiska] fundamental form grundformen (fundamentalformen) (DG) to furnish förse med furthermore dessutom, därutöver – 16 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet be fussy be fuzzy petig, svår att tillfredsställa oklar, dimmig G gage gain to gain gamma gamma function gauge (äv gage Am) to gauge → gauge vinst, förstärkning vinna, uppnå gamma (Gk bokst: Γ, γ ) gammafunktionen måttstock, kaliber, tjocklek, provapparat beräkna, mäta, kalibrera, uppskatta tjockväggigt stål gaussavbildning → Gauss’s Theorem Gauss sats, divergenssatsen geodesic radial geodesic torsion geodesic triangle geodesically complete geodesy geometer geometric dimension girth be given [function] given that at first glance global maximum global minimum gradient gradient vector gradual be gradual Gram-Schmidt process graph to graph graph theory directed graph graphing utility gravitation gravitational attraction gravity acceleration of gravity force of gravity to fall under gravity heavy gauge steel Gauss map Gauss’s Law Gauss’s Theorem = Divergence Th = Gauss’s Law Gaussian curvature Gaussisk krökning (DG) total Gaussian totalkrökningen curvature Gaussian distribution Gaussfördelning, normalfördelning Gaussian elimination succesiv elimination, (ibl Gausselimination) form of gear teeth kuggprofil (tekn) be general allmän, generell, vanlig, obestämd general form [of eq] koordinatform för linjens el planets ekv General Power Rule deriveringsregeln för potensfunktioner general solution allmän lösning (DE, LA) generality allmängiltighet without loss of utan att förlora generality allmängiltighet Generalized Mean Value Theorem Cauchys medelvärdessats generally i allmänhet, vanligtvis to generate alstra, generera generating curve → directrix of ruled surface generator [of cone] generatris be generic generisk, given i grundform geodesic geodetisk linje (DG) geodesic circles geodetiskt polära cirklar geodesic coordinates geodetiska koordinater geodesic curvature geodetisk krökning (DG) geodesic polar geodetiska polära coordinates koordinater (DG) geodetisk radiell linje geodetisk torsion geodetisk triangel geodetiskt fullständigt (DG) geodesi, landmäteri geometriker geometrisk dimension midjeomfång given [fkn] under förutsättning att vid första påseende, till en början → maximum → minimum gradient, relativ lutning el ändring gradientvektor mässbok, gradual (liturgisk sångtext) gradvis, stegvis Gram-Schmidts ortogonaliseringsförfarande kurva, graf, diagram rita graf grafteori riktad graf, digraf (GT) apparat som ritar kurvor, t.ex. grafisk räknedosa gravitation, ”tyngdkraften” attraktionskraften mellan massor pga gravitation ’tyngdkraft’, tyngd, ’vikt’ F tyngdaccelerationen gravitationskraft, tyngdkraft falla påverkad av tyngdkraften great circle storcirkel Green’s Theorem Greens formel grid rutnät, galler [exponential] growth [exponentiell] tillväxt guy gaj (sjö), stötta, stag H half-angle formulas solid half-ball half-plane [upper ~, lower ~, right ~ , left ~] hall[-way] (Am) formlerna för halva vinkeln fylld halvsfär halvplan [övre ~, undre ~, höger ~, vänster ~] korridor, passage – 17 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet Hamiltonian hand Hamiltonoperatorn visare [på klocka], visarnål (många andra betydelser) to happen råka, hända harmonic motion harmonisk rörelse n-dimensional värmeledningsekvationen heat equation i n variabler Heaviside function stegfunktionen, Heavisides språngfunktion, Heavisidefunktionen height höjdmått, högsta punkt height ung: funktionsvärdet to the tangent line på tangentlinjen Heine-Borel Theorem Heine-Borels (Borel-Lebesgues Th) övertäckningssats set with the Heinemängd som kan övertäckas, Borel property övertäckningsbar mängd helicoid skruvyta helix (pl helices) skruvlinje, helix, (jfr spiral) spiral (rymdkurva) helix angle stigvinkel, spiralvinkel, helix pitch stigning, lutningsgrad hos helix circular helix circulär helix conical helix konisk helix cylindrical helix cylindrisk helix elliptic helix elliptisk helix (spiral) hyperbolic helix hyperbolisk helix (spiral) spherical helix sfärisk helix (spiral), loxodromisk spiral hemihalv- (sms) hemisphere halvsfär, halvklot be hemispherical halvsfärisk hence alltså, således, härav henceforth framgent Hermitian matrix hermitesk matris hierarchy hierarki, ordningsföljd higher-order derivatives högre ordningars derivator hint ledning, antydan, anspelning to hint antyda hold fäste, grepp, beslag to hold (mat) gälla, vara riktig to hold hålla, innehålla be hollow ihålig hollow [sphere, sfäriskt skal, cylindriskt cylinder etc] skal etc holomorphic holomorf holonomy holonomi homeomorphic set homomorf mängd, = topologically topologiskt likvärd equivalent set mängd homomorfism homogenitetsaxiomet (LA) homogen (mat, olika bet), enhetlig, av samma slag homogeneous system homogent ekvationssystem hood kåpa, huva, krage, sufflett [engine] hood (Am) motorhuv = [engine] bonnet (E) hood-shaped huvformad linear hull = span linjära höljet (LA) to hurl kasta, utslunga hybrid [application] blandad (ej renodlad) [tillämpning] hyperbola hyperbel rectangular hyperbola liksidig hyperbel hyperbolic [sine etc] [sinus- etc] hyperbolicus hyperbolic cylinder hyperbolisk cylinderyta hyperbolic functions hyperboliska funktioner hyperbolic helix hyperbolisk spiral hyperbolic paraboloid hyperbolisk paraboloid hyperbolic plane hyperboliska planet (DG) hyperbolic point hyperbolisk punkt (DG) hyperboloid of one sheet enmantlig hyperboloid ~ two sheets tvåmantlig hyperboloid hyperplane → hypersurface hypersurface hyperplan (yta i n-dimen= hyperplane sionellt rum där n>3) hypocycloid hypocykloid hypothenuse hypotenusa = hypotenuse Am hypothesis [obevisad] förutsättning, antagande, hypotes homeomorphism homogeneity axiom homogeneous I be identical identically zero identically on an interval vanish identically [on a line, interval] to identify identity (mat) identity identisk, en och samma, helt överensstämmande ung: i alla avseenden lika överallt lika med noll överallt i ett intervall bli noll överallt [på en linje, intervall etc] sök, bestäm, identifiera samband, formel, omskrivning överensstämmelse, likhet, identitet – 18 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet identity function identity matrix identity operator identity transformation cancellation identity trigonometric identity i.e. (läs that is) (L: id est) iff (mat) IFT to ignore ill-conditioned [matrix, system] ill-conditioned problem to illuminate image image set image space mirror image imaginary [surface] imaginary axis imaginary number imaginary part imaginary unit pure imaginary number to imagine be immaculate the Immaculate Conception be immaterial be immediate immersion implement to implement implication (mat) implication (allm) be implicit implicit differentiation implicit function identitetssfunktionen * (fkn-värdet lika sitt argument) enhetsmatris identitetsoperator identitetsavbildning utsläckningslagen *, sammansättning av funktion och dess invers trigonometriskt samband, trigonometrisk formel d.v.s., det vill säga om och endast om → Implicit Function Theorem försumma, bortse från illakonditionerad [matris, system] illa ställt problem belysa (bild) bild bildmängd bildrummet, värderummet spegelbild tänkt [yta] imaginära axeln → imaginary unit imaginärdelen [av komplext tal] imaginära enheten, talet i rent imaginärt tal, tal med enbart imaginärdel föreställa sig utan fel, felfri den obefläckade avlelsen oväsentlig omedelbar immersion (DG) verktyg, tillbehör förverkliga, utföra implikation antydan, underton underförstådd, implicit, ngt som hör till det inre implicit derivering implicit given funktion satsen om implicita funktioner satsen uttalar (säger, innebär) to imply (mat), medföra, implicera to imply betyda, antyda importance betydelse to impose pålägga, medföra be impossible omöjlig be improper oegentlig, oriktig improper integral generaliserad integral be inadequate otillräcklig, ofullständig inch (pl inches) tum (2,54 cm) inclination lutning, vinkelskillnad inklination (fys) incline stigning lutning to incline böja, luta, påverka, avfasa, slutta, tendera, avvika från linje (spec i vertikal el horisontell led) be inclined to vara benägen att, tendera inclined at an angle luta med vinkel (spec mot horisont el lodlinje) to include innesluta, medtaga be incomparable ej jämförbar be incompatible oförenlig, ej kombinerbar inconsistency motsägelse be inconsistent motsägelsefull, oförenlig, ej konsekvent inconsistent [eq, syst] olösbar [ekv, system] be inconvenient obekväm, olämplig, oläglig increase ökning, tillväxt to increase växa, öka, tilltaga, intensifiera increasing [function] strängt växande [fkn] increment tillväxt, ökning be indefinite obestämd, obegränsad indefinite [quadratic form] indefinit [kvadratisk form] indefinite integral obestämd integral, primitiv = antiderivative funktion independence oberoende independence of path vägoberoende, att vara oberoende av [integrations-]vägen linear independence linjärt oberoende (LA) be independent oberoende independent variable oberoende variabel, [of function] [funktionens] argument independent solution linjärt oberoende lösning be indeterminate obestämd indeterminate form obestämt uttryck Implicit Function Theorem (IFT) the theorem implies – 19 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet index (mat) index (särskiljande bet, (pl indexes bokstav el siffra) el indices) index (pl indexes pekfinger, visare, el indices) index ("förbjudna listan”) to index indexera, markera med ~ index of summation summationsindex to indicate visa, anvisa, antyda the indicated [value] det angivna [värdet] indicatrix indikatris (pl indicatrices ) indicial equation startekvationen (DE) be indispensable oundgänglig, oumbärlig to induce an orientation bestämma (påtvinga) en [to a curve] orientering mathematical matematisk el fullständig induction induktion induction assumption induktionsantagande inductive proof induktionsbevis inductively [defined] induktivt [definierad] inequality olikhet rules of inequality ordningslagar triangle inequality triangelolikheten inertia tröghet moment of inertia [mass]tröghetsmoment be inevitable oundviklig inexact differential inexakt differential to infer sluta sig till, leda till inference slutsats, härledning be infinite oändlig infinite dimensional oändligtdimensionell infinite limit oegentligt gränsvärde infinite sequence oändlig talföljd infinite series oändlig serie infinite string of zeros oändlig räcka av nollor infinitesimal quantity infinitesimal storhet infinity oändligheten (jfr eternity ) to approach infinity gå mot oändligheten limit at infinity gränsvärde när x (variabeln) går mot oändligheten negative infinity minus oändligheten positive infinity plus oändligheten to inflate blåsa upp (äv bild) inflection point inflexionspunkt inflection → inflection point be ingenious snillrik, uppfinningsrik to inherit övertaga, ärva initial begynnande, inledande initial condition begynnelsevillkor (DE) initial guess ansats, första gissning initial point [of curve] begynnelsepunkt, startpunkt initial point [of vector] initial-value problem initially injective mapping inner integral [Euclidian] inner product inner product space to inscribe inscribed [triangle] insensible insensitive [to] to insert by inspection instant instant coffee be instantaneous instantaneous rate of change insulation integer integer ceiling function integer floor function integer part least integer function (äv integer ceiling function) greatest integer function (äv integer floor function) positive integers integrability integrable integral (mat) be integral (allm) integral calculus integral curves integral equation integral sign The integral test definite integral = proper integral = integral double integral flux integral improper integral indefinite integral = antiderivative inner integral fotpunkt begynnelsevärdesproblem inledningsvis, till en början entydig avb, injektiv avb inre integral skalärprodukt i n-dim rum, [euklidisk] inre produkt inreproduktrum, linjärt rum m inre produkt inskriva [i cirkel, triangel] inskriven [triangel] omärklig, okänslig okänslig [för] sätta in, inskjuta ung: utan att räkna, utan papper och penna ögonblick, tidpunkt snabbkaffe ögonblicklig, momentan ögonblicklig hastighet, momentan ändring isolering heltal, enhet, helhet → least integer → greatest integer heltalsdel av decimaltal takfunktionen * golvfunktionen *, heltalsfunktionen positiva heltal integrerbarhet integrerbar → definite integral hel, fullständig, integrerad integralkalkyl → field lines integralekvation integraltecken (∫) Cauchys integralkriterium integral, bestämd integral dubbelintegral → flux generaliserad integral obestämd integral, primitiv funktion inre integral – 20 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet line integral multiple integral outer integral proper integral Riemann integral single integral surface integral triple integral volume integral integrand to integrate integrating factor integration by parts constant of integration limit of integration numerical integration variable of integration intelligible intercept interchange interchange of rows interdependent interest interest [rate] = rate of interest to interest compound interest effective [interest] rate If money earns interest… rate of interest [unit] interior normal interior interior point interior to intermediate Intermediate-Value Theorem to interpret interpretation interrelationship to intersect intersecting [planes] intersection curve of intersection point of intersection linjeintegral, kurvintegral multipelelintegral yttre integral → definite integral Riemannintegral enkelintegral ytintegral trippelintegral volymsintegral integrand integrera integrerande faktor (DE) partiell integration integrationskonstant integrationsgränser numerisk integrationslösning integrationsvariabel begriplig avskärning (ett stycke av kurva el koordinataxel) utbyta, byta plats radpivåtering, radbyte ömsesidigt beroende andel, kapitalkostnad, intresse, ansvar [kapital-]ränta väcka intresse, intressera ackumulerad ränta, ränta på ränta effektiv ränta Om ett kapital avkastar ränta… → interest rate inåtriktad [enhets-]normal det inre [av ett område] inre punkt [i interv. el omr.] innanför belägen mellan satsen om mellanliggande värden tolka, uttyda tolkning samband, sammanhang skära [kurva], överlappa skärande [plan, mm] skärning, snittmängd skärningskurva (-linje) skärningspunkt interval intervall, avsnitt av axel intervals of concavity intervall med olika krökning interval of convergence konvergensintervall identically on an interval överallt i ett intervall time interval tidsintervall = interval of time intractable ngt som ej kan behandlas intractable equation svårlösbar ekv intricate krånglig, invecklad intrinsic inre, i sig själv, inneboende intrinsic curvature → geodesic curvature intrinsic geometry inre geometri intrinsic → arclength parametrization parametrization to introduce införa, presentera, göra bekant, sätta emellan invariant oföränderlig, invariant inverse omvändning, invers inverse of a inversen av en sammansatt composition avbildning inverse cosine function arcuscosinus[-funktionen] inverse cotangent arcuscotangens function [-funktionen] inverse function invers funktion, (jfr reciprocal ) (Obs: ej inverterad ) omvändbart entydig fkn inverse function satsen om inversa theorem funktioner inverse matrix invers matris, reciprok ~ inverse operation invers opertion inverse sine function arcussinus[-funktionen] inverse substitution [omvänd] substitution (IK) inverse tangent function arcustangens[-funktionen] inverse invers avbildning, transformation reciprok avbildning inverse trigonometric cyklometriska funktioner functions inversion inversion [in permutation] to invert a fcn bestämma invers fkn to invert a number invertera ett tal to invert invertera (kem) Obs! inverted cone omvänd kon (spetsen nedåt) invertibility ung: egenskapen att ha invers fkn invertible function fkn som har invers (ej: inverterbar ) be invertible ha invers (om fkn) – 21 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet invertible matrix to investigate investment bearing interest involute to involve inward iota irrational number irreducible polynomial be irregular irrotational [field] to isolate isolated point isometric [transformation] isometry be isomorphic isomorphic set isomorphism isoperimetric problem isosceles [triangle] isothermal compression to italicize italics to iterate inverterbar matris undersöka räntebärande investering evolvent, avrullningskurva, involuta † innehålla, beröra inåtriktad jota (Gk bokst: Ι, ι ) irrationellt tal irreducibelt polynom onormal, oregelbunden virvelfritt fält isolera, avskilja enstaka punkt, isolerad punkt isometrisk [avb], längdbevarande avb isometri ismorf, formbevarande ismorf mängd, isomorfi, isomorfism to juggle (mat F) jump [of a function] to jump justification to justify jonglera, använda knep, ”massera” [en ekv] språng göra språng förklaring, motivering berättiga, rättfärdiga, motivera, förklara K kappa ker(T) kernel key to key key point = key feature Killing vector field Kronecker’s reduction kappa (Gk bokst: Κ, κ ) → kernel of linear transf.T kärnan, nollrummet för linjär avbildning nyckel, [manöver-]tangent, [tryck-]knapp, låskil, klav, tonart kila, fastkila viktig punkt, ~ egenskap Killings vektorfält Kroneckers metod isoperimeterproblemet likbent [triangel] isoterm kompression (vid konst temperatur) kursivera kursiverad stil (italics ) upprepa [insättning i formel], iterera iterated integration upprepad (succesiv, itererad) integration iteration upprepning, återinsättning iteration upprepad (itererad) of double integral integration Fixed-Point Iteration iteration av ekv, iterationslösning IVP → initial-value problem L label etikett, märkning to label markera, utsätta namn laborious arbetsam ladder stege Lagrange multipliers L:s multiplikatorer Lagrange remainder L:s restterm (Taylorutv.) Lagrange’s reduction Lagranges metod Lagrangian Lagrangefunktionen lambda lambda (Gk bokst: Λ, λ ) Laplace equation Laplaces ekvation = potential eq (Luleå: Lapp-Lasses ekv) Laplace operator Laplaceoperatorn (∆) = Laplacian[operator] latent root egenvärde (LA) lateral sido- (sms), vid sidan av latitude breddgrad, latitud, geografisk bredd launch start, sjösättning to launch utsända, -slunga, -stöta, -brista, uppsända, starta, sjösätta law lag, regel, sats, formel Law of Cosines cosinusteoremet J Jacobian determinant Jacobis determinant, Jakobideterminanten Jacobian matrix Jacobis matris Jacobian funktionaldeterminanten, = Jacobian Jacobis determinant determinant Jakobideterminanten to join sammanbinda, förena – 22 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet leading 1 leading variables = basic variables leak (jfr leek) to leak leakage least common multiple least squares fit least squares method least squares solution least squares stright line fit leek (jfr leak) left limit left side of equation inledande etta (LA) ledande variabler läcka läcka [ut] läckage minsta gemensamma dividend (multipel) minstakvadratanpassning minstakvadratmetoden minstakvadratlösning linjär minstakvadratanpassning purjolök lower limit of integration one-sided limit right limit upper limit of integration limitation limiting behaviour line undre integrationsgräns ensidigt gränsvärde högergränsvärde övre integrationsgräns vänstergränsvärde vänsterledet, vänstra membrum lefthand side → left side left-handed vänsterorienterat [coordinate] system koordinatsystem, vänstersystem left-handed negativt orienterad system of vectors [vektor-] trippel leftmost längst till vänster legitimate legitim, tillåten Leibniz rule produktregeln för derivator lemma hjälpsats, lemma lemniscate lemniskatan level nivå, vattenpass be level vågrät, jämn, plan to level jämna ut, göra lika a point level en punkt på samma höjd with the lamp som lampan level curve nivåkurva (mat), höjdlinje level ground plan mark level set [of function] nivåyta [till fkn] level surface (mat) nivåyta lever hävstång, manöverspak Lie-bracket Lieparentes light year ljusår lighthouse [sjö-]fyr, fyrtorn Limaçon → Cardioid limit gränsvärde (mat), gräns, begränsning to limit begränsa limit at infinity gränsvärde när x (variabeln) går mot oändligheten limit of integration integrationsgräns limit point → accumulation point infinite limit oegentligt gränsvärde left limit vänstergränsvärde begränsning → behaviour linje, [text-]rad, ledning, lina, spår, streck to line fodra, sätta foder line integral kurvintegral, linjeintegral line integral of tangentlinjeintegral tangential component line segment sträcka, linjestycke curved line krokig linje straight line rak linje linear approximation linjär approximation linear combination linjärkombination (LA) linear denominator förstagradsuttryck i nämnaren linear dependence linjärt beroende linear equation linjär ekvation linear hull = span linjära höljet (LA) linear independence linjärt oberoende (LA) linear operator linjär operator (avb n=m) linear programming linjärprogrammering linear regression linjär regression linear system linjärt ekvationssystem linear transformation linjär avbildning linearization linjärisering (AN, LA) = linear approximation lines of curvature krökningslinjer (DG) lines of force kraftlinjer (VA) field lines → field lining infodring, skal, foder link sammanhang, koppling to link länka samman, koppla ihop linking number länkningstal local maximum [lokalt] maximum local minimum [lokalt] minimum to locate söka, finna, bestämma lock sluss, lås, spärr, ulltott to lock slussa säkra, regla locus (pl loci) [geometrisk] ort, kurva log stock, loggbok, logg, förk. f logaritm to log föra [logg-]bok, övervaka logarithm to the base a logaritmen med basen a base a logarithm logaritmfunktionen med function basen a – 23 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet natural logarithm logarithmic differentiation logarithmic functions logical pitfall logistic equation longitude den naturliga logaritmen, logaritmen med basen e logaritmisk derivering logaritmfunktioner logisk fälla logistikekvationen längdgrad, longitud, geografisk längd loop ögla, slinga, krets loop space öglerum lower [Riemann] sum undersumma lower bound undre begränsning lower triangular undertriangulär [matris] [matrix] lowercase gemena, ”små bokstäver” loxodromes loxodromisk spiral, sfärisk = rhumb lines spiral lozenge romb LU-decomposition → triangular decomposition lune = biangle meridianremsa * M machinery (tekn) machinery (allm) maskiner, maskineri maskineri, apparat, organisation, sammanhang machinery (mat, fys) teori, samband, maskineri machinist maskinist, maskinskötare Maclaurin Maclaurinpolynom polynomial (Maclaurins formel) magnitude storlek, absolutbelopp main diagonal huvuddiagonal i matris be major huvudsaklig major huvud- (sms) major axis storaxel i ellips manifold mångfald Riemannian manifold Riemannmångfald map avbildning (mat), karta to map avbilda (LA) mapping avbildning mapping onto surjektiv avbildning, avbildning på mapping rule tilldelningsregel conformal mapping konform avbildning marginal tax rate marginalskatt Markov chain markovkedja law of mass action massverkans lag (kem) massaging massera, knåda [an eq, integral etc] [en ekv, integral etc] (i bet [listigt] bearbeta) master modell, normaltolk, förlaga, arbetsgivare, (examensbeteckning) to master bemästra matrix (pl matrices matris ) matrix multiplication matrismultiplikation matrix product matrisprodukt matrix matrisavbildning, transformation avb beskriven m matris, (linjär avb Rn till Rm) augmented matrix utökad matris, totalmatris coefficient matrix koefficientmatris column matrix kolonnmatris (LA) coordinate matrix koordinatmatris, koordinaterna [för vektor] (i given bas) diagonal matrix diagonalmatris Hermitian matrix hermitesk matris lower triangular matrix undertriangulär matris row matrix radmatris (LA) rules of matrix arithmetic matrisräkneregler standard matrix transformationsmatris, avbildningsmatris stiffness matrix styvhetsmatris transition matrix överföringsmatris, basbytesmatris unitarian matrix unitär matris upper triangular matrix övertriangulär matris matter frågeställning, materia it matters how det har betydelse hur... no matter how ung: hur man än gör, på vilket sätt som helst no matter how small hur litet som helst max-min theorem satsen om största och minsta värde absolute maximum största värde, maximum, [value] [of fcn] största maximum = global maximum local maximum [lokalt] maximum mean curvature medelkrökning (DG) mean value medelvärde = average value Mean Value Theorem medelvärdessatsen Generalized Mean Value Theorem Cauchys medelvärdessats arithmetic mean aritmetiskt medelvärde sample mean stickprovsmedelvärde – 24 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet measure measure of the sensitivity to measure memorize to mention Mercator projection meridian [of surface of revolution] prime meridian meromorphic mesh mesh point message method of substitution metric metric coefficient metric space metrizable microscope slide midpoint [of line segment] Midpoint Rule to mimic to mimic minimal surface absolute minimum [value] = global minimum local minimum be minor minor [of matrix element] minor axis expansion [of determinant] in minors about a row (column) mirror mirror image to mirror miscellaneous misconception mixed partials mnemonic mnemonic device Möbius strip = Möbius band modulus (pl moduli) modus operandi (L) mått ett mått på känsligheten mäta lära utantill, memorera omnämna Mercators projektion meridian [som genererar rotationsyta], generatris nollmeridianen meromorf nätmaska, maskvidd (mått på finhet), kuggingrepp knutpunkt [i nät] (äv bild) budskap, meddelande variabelsubstitution (IK) metrik metriska koefficienter (DG) metriskt rum metriserbar objektglas [för mikroskopering] mittpunkt på sträcka mittpunktsformeln kopiera, efterlikna låtsa minimalyta (DG) minsta värde, minimum minsta minimum [lokalt] minimum mindre, bi- (sms) underdeterminant (min’or förekommer) lillaxel i ellips → cofactor spegel spegelbild spegla blandad missuppfattning blandade partiella derivator minnesteknisk, (mnemo-) minnesregel Möbiusband belopp, modul arbetssätt sirapsburk [vrid-]moment ytmoment tröghetsmoment, andra momentet moment of a region första momentet first moment första momentet second moment andra momentet tröghetsmoment monic normalform (LA) monitor övervakningsenhet to monitor övervaka, följa monkey saddle apsadel (DG) monomial monom, uttryck m en term monotonic sequence monoton talföljd motion rörelse mph (miles per hour) eng mil per timme m-space m-dimensionella rummet mu my (Gk bokst: Μ, µ ) multiple multipel (mat) multiple of sth mångfald av något constant multiples funktioner multiplicerade of functions med konstanter be multiple komplicerad, mångfaldig multiple integral multipelintegral multiple root multipelrot multiple valued flervärd least common minsta gemensamma multiple dividend (multipel) scalar multiple [skalär] multipel scalar multiplication skalärmultiplikation multiplicity multiplicitet, mångfald Lagrange multipliers Lagranges multiplikatorer to multiply out ung: multiplicera ihop, utveckla to multiply multiplicera alla termer, through by multiplicera båda led multivariable calculus flervariabelanalys (äv multi-variable ) multivariate [uttryck, fkn] i flera [form, function] variabler mural fresk, väggmålning be mutual ömsesidig mutually perpendicular inbördes vinkelräta muzzle speed utgångshastighet, mynningshastighet MVT → Mean-Value Theorem Möbius... → Mobius... jar of molasses moment moment of area moment of inertia – 25 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet N nabla[-operatorn], del trång, smal den naturliga logaritmen, logaritmen med basen e natural number naturligt tal be nearby närbelägen, nära intill be necessary nödvändig necessary condition nödvändigt villkor negative definite negativt definit [matrix, form] [matris, form] negative semidefinite negativt semidefinit [matrix, form] [matris, form] negative of z motsatta [komplexa] talet (z komplext tal) negative of vector motriktad vektor be negligible försumbar neighbourhood omgivning open neighbourhood öppen omgivning neighbouring points intilliggande punkter neither varken, ingendera nested intervals kapslade intervall Newton quotient differenskvot Newton’s method Newton-Raphsons metod Newtonian mechanics klassisk mekanik be nilpotent nilpotent (LA) nodary nodkurva (DG) be nominal nominell, till namnet, det synliga, ej slutlig be noncollinear ej på samma linje (jfr collinear ) non-contained angle (jfr contained ) be noncoplanar ej i samma plan nondecreasing växande funktion function (jfr decreasing ) nondegenerate conic icke-urartat kägelsnitt nonempty [set] icke-tom [mängd] non-Euclidian geometry icke-euklidisk geometri nonhomogeneous [equation] inhomogen [ekvation] nonincreasing avtagande funktion function (jfr increasing ) nonlinear [equation] ickelinjär [ekvation] nonorientable surface icke-orienterbar yta be nonoverlapping ej överlappande be nonnegative ej negativ, icke-negativ nonplanar [surface] icke-plan [yta] nabla = del, =∇ narrow natural logarithm non-self-intersecting kurva utan dubbelpunkter, [curve] som ej skär sig själv nonsingular matrix icke-singulär matris, inverterbar matris nontrivial solution icke-trivial lösning (LA) be nonvanishing ickeförsvinnade be nonvertical icke-vertikal tangent be nonzero skild från noll nonzero vector vektor som ej är nollvektor nonzero vectorspace icke-triviala rummet norm norm, belopp, längd (mått i vektorrum som definieras m viss räkneföreskrift) normal normalvektor normal distribution normalfördelning, Gaussfördelning (ST) normal equation normalekvation (LA) normal line normal normal system normalsystem (LA) normal vector normalvektor principal normal huvudnormal (DG) unit normal [vector] enhetsnormal[-vektor] [unit] exterior normal utåtriktad [enhets-]normal [unit] interior normal inåtriktad [enhets-]normal normalization (mat) normering (LA) normalization (allm) normalisering to normalize (mat) normera (LA) to normalize (mat) normalisera normally distributed normalfördelad (ST) notation beteckning, beteckningar, beteckningssätt, skrivsätt prime notation primbeteckning notch hack, skåra to notch göra hack notion uppfattning, begrepp nourishment näring (bild) n-space n-dimensionella rummet nth order av ordning n, n:te ordning nu ny (Gk bokst: Ν, ν ) nullity [of linear kärnans dimension (LA) transformation] nullity [of matrix] nollrummets dimension nullspace nollrummet för matris (LA) number tal, antal to number räkna, numrera complex number imaginärt tal, komplext tal irrational number irrationellt tal natural number naturligt tal rational number rationellt tal real number reellt tal transcendental transcendent tal number – 26 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet numeral Roman numerals numerator numerical computations numeriska beräkningar numerical integration numerisk integrationslösning be numerous många, mångtaliga beteckning (bokstäver och siffror) för ett tal romerska siffror täljare, ngn som räknar one-parametric solution one-sided limit one-to-one mapping one-to-one correspondence mapping onto open covering open interval open neighbourhood open set operad operation finitely many operations operator (mat) operator (allm) to apply an operator [to a function] differential operator linear operator rotation operator shape operator = Weingarten map be opposite oppositely directed orbit to orbit orchard order to order order of differential eq Order of the British Empire (OBE) order of square matrix order property higher-order approximation have derivatives of all orders first-order derivative = first derivative higher-order derivatives nth-order derivative = nth-derivative enparametrig lösning, ~ lösningsmångfald ensidigt gränsvärde, en-entydig avbildning, omvändbart entydig avb, bijektiv avb, bijektion entydig motsvarighet avbildning på, surjektiv avbildning öppen övertäckning öppet intervall öppen omgivning öppen mängd operad [-,-'] [matematisk] operation ändligt antal operationer operator operatör, kirurg, maskinist använda en operator [på en funktion] differentialoperator linjär operator vridningsoperator Weingartenavbildning (DG) motsatt, motstående motriktad [sluten] bana, kretslopp kretsa omkring fruktträdgård ordning, ordningsföljd, [rang-] ordning, metod ordna [i följd], inordna, beställa, befalla ordning av differentialekv Imperieorden ordning hos kvadr. matris [ordnings-]relation högre ordningars approximation vara obegränsat deriverbar första ordningens derivata, första derivatan högre ordningars derivata n-te ordningens derivata, n-tederivata O to obey object to object objective function be oblate be oblique to obtain obtain [an equation] to obtain by [a theorem] obtuse angle to obviate be obvious be occasional occasionally to occupy lyda, följa föremål invända målfunktion (OA), objektfunktion skiv-, linsformad, oblat sned, skev få, erhålla, skaffa fram bestämma, härleda [en ekvation] få med hjälp av [en sats] trubbig vinkel undvika, göra överflödig, göra sig av med tydlig, uppenbar tillfällig, enstaka ibland, i enstaka fall belägga el upptaga [plats mm], sysselsätta hända, inträffa [vid] oktant, åttondedel av R3 delen i första oktanten av en kropp udda underlig udda funktion ordinär differentialekvation to occur [at] octant [first] octant portion of volume be odd (mat) be odd odd function ODE = ordinary differential eq off-diagonal element element utanför diagonalen i matris el determinant to offer erbjuda omega omega (Gk bokst: Ω, ω ) omicron omikron (Gk bokst: Ο, ο ) to omit utelämna, utesluta, överhoppa, försumma once en gång leading one inledande etta (matrisrad) – 27 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet ordered pair size ordering ordinal number ordinary differential equation ordinary point ordinate orientable surface be oriented oriented boundary oriented surface origin to originate be orthogonal orthogonal basis orthogonal complement orthogonal matrix orthogonal operator orthogonal parametrization orthogonal projection orthogonal set orthogonal trajectory orthogonally diagonalizable be orthonormal orthonormal basis orthonormal set orthonormalize oscillation ordnat par → order properties platsnummer, ordningstal ordinär differentialekvation ordinär punkt (DE) ordinata, ”y-axel”, ”y-värde”, beroende variabel (AN) orienterbar yta orienterad, riktad orienterad rand [-kurva] orienterad yta origo, ursprung ha sitt ursprung, komma från ortogonal, (ibl vinkelrät) ortogonal bas ortogonala komplementet ortogonal matris, ON-matris ortogonal operator ortogonal parametrisering (F(u,v) = 0) (DG) ortogonal projektion ortogonal mängd ortogonaltrajektoria P pad to pad launch pad paddle wheel pair of numbers pairwise Pappus’s Theorem parabola parabolic arc parabolic cylinder parabolic point parabolic segment parabolic solid paraboloid circular paraboloid elliptic paraboloid hyperbolic paraboloid parachute paradox paragraph parallel lines jfr parallels Parallel Postulate parallelepiped parallelism utfyllnad, stoppning, mjuk sadel, trampdyna fylla ut, förse m stoppning startplatta [för raket] skovelhjul talpar parvis Pappos sats parabel paraboliskt kurvstycke parabolisk cylinderyta parabolisk punkt (DG) → parabolic paraboloid paraboloid rotationsparaboloid elliptisk paraboloid hyperbolisk paraboloid fallskärm orimlighet, obegriplighet, [skenbar] motsägelse, antinomi textstycke, paragraf (jur) parallella [linjer] ortogonalt diagonaliserbar ortonormerad ortonormerad bas, ON-bas ortonormerad mängd ortonormera svängning, periodisk rörelse forced oscillations påtvingade svängningar osculating [plane, smygplan, kyssande plan circle, sphere] oskulerande plan, osv outer integral yttre integral outline skiss, konturer, huvuddrag to outline skissera, sammanfatta outset start, början outward utåtriktad ovaloid ovaloid (K>0) overdetermined överbestämt linjärt linear system [of eq] ekvationssystem overhead [costs] omkostnader to overlap delvis täcka, överlappa parallellpostulatet parallellepiped parallellitet, egenskapen att vara parallella parallelogram parallellogram (OBS stavn) parallels [of latitude] parallellcirklar, latituder, latitudlinjer parallels [of surface parallellcirklar, breddlinjer of revolution] [på rotationsyta] parameter parameter parameter curve kurvlinje i parameterform = parametric curve (jfr parametrically ) parameter surface yta i parameterform = parametric surface (jfr parametrically ) u-parameter curve parameterkurva i u parameter tangent tangentvektor till kurva vector i parameterform = tangent vector of parameter curve parametric curve → parameter curve parametric surface → parameter surface parametric equation ekvation på parameterform – 28 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet curve defined parametrically parametrization parametrization by arclength arclength parametrization orthogonal parametrization unit speed parametrization parcel to parcel parenthesis (pl parentheses ) part integration by parts summation by parts be partial partial derivative partial differential eq partial fraction partial fraction decomposition partial sum sequence of partial sums partials mixed partials second partials particular particular solution partition to partition partitioned matrix = block matrix passage [coordinate] patch kurva given i parameterform → parameter curve parametrisering → arclength parametrization båglängdsparametrisering, längdparametrisering, båglängd som parameter ortogonal parametrisering (F(u,v) = 0) (DG) → arclength parametrization(DG) paket, jordlott, bunt paketera, stycka, dela [vanlig] parentes (...) del, bråkdel, stycke partiell integration [Abels] partiella summation delvis, partiell, partisk partiell derivata partiell differentialekvation partialbråk partialbråksuppdelning delsumma följd av delsummor partiella derivator blandade partiella derivator andra ordn. part. derivator speciell partikulärlösning (DE, LA) indelning, partition indela sträcka el intevall, blockindela matris blockmatris övergång koordinatnät, nät, koordinatavbildning (DG) väg, stig, bana integrationsväg banrörelse, bana [bågvis] sammanhängande område to pattern stream of payment PDE pebble be peculiar peculiarity pencil of planes pendulum simple pendulum to penetrate percentage change perfect cube perfect square to perform perigee (jfr apogeee) perihelion (jfr aphelion) perimeter (jfr circumference ) period (allm) period (tekn) path path [of integration] path [of motion] pathconnected domain = connected domain = arcwise connected domain pathological (mat) F elak [funktion, kurva] pattern mönster, mall, förebild, provbit period = punctuation mark period satsslut, ”punkt och slut” periodic function periodisk funktion periodicity egenskapen att vara periodisk [funktion] permeabilty of free space permeabiliteten i vakuum permission tillåtelse to permit tillåta [even, odd] [jämn, udda] permutation permutation perpendicular normal, lodlinje be perpendicular vinkelrät perpendicular bisector mittpunktsnormal perpendicular distance vinkelräta avståndet drop a perpendicular fälla lodlinje mot plan el linje (rita normal) perseverance uthållighet, envishet to perturb störa perturbation störning, störningsterm phase-shift fasförskjutning phenomenon (pl phenomena) fenomen, företeelse phi fi (Gk bokst: Φ, ϕ el φ ) (φ rekommenderas ej) forma, efterbilda betalningsström → partial differential eq liten rund sten, singel egendomlig, särskiljande speciell, karakteristisk utmärkande egenskap, egendomlighet planknippe pendel matematisk pendel genomtränga procentuell förändring jämn kub (t.ex. (x-a)3 ) jämn kvadrat (t.ex. (x-a)2 ) utföra perigeum (närmaste pkt till jorden i bana) perihelium (närmaste pkt till solen i bana ) omkrets (sluten kurvas längd), perimeter [tids-]period, tidsålder tidskonstant, periodtid (tid för en svängning) punkt (tecken för satsslut) – 29 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to phrase physic to physic physician physicist physics pipi (Gk bokst: Π, π ) picture piece piecewise continuous piecewise defined piecewise smooth pier pinching theorem to pinpoint p-integrals piston pitch pitch (flyg) pitfall pivot pivot column place the fourth decimal place four-place [decimal] decimal places evaluate to three decimal places evaluate accurately to three decimal places plain uttrycka, formulera läkekonst, läkarvetenskap, läkemedel behandla med läkemedel läkare fysiker fysik, naturvetenskap bild, avbild stycke, del styckvis kontinuerlig styckvis definierad styckvis glatt [kurva] pir, vågbrytare → squeeze theorem markera, sätta fingret på potensintegraler * [maskin-] kolv, pistong lutning, [in-]delning, [gäng-]stigning, tonhöjd nosvinkel fallgrop, fälla (bild) pivåelement [i matris, ekv] ledande element i rad pivåkolonn plats, ställe fjärde decimalen fyrställigt [decimalbråk] decimaler, decimalställen bestäm med tre decimalers noggrannhet accumulation point = cluster point = limit point cluster point elliptic point hyperbolic point limit point ordinary point planar point parabolic point regular point single point singular point (jfr single point) hopningspunkt (AN) bestäm med tre korrekta decimaler tydlig, enkel, uppriktig, slät, olegerad plaintext klartext planar point plan punkt (DG) planar surface plan yta plane plan, nivå, yta to plane hyvla, jämna, putsa in the plane i två dimensioner, i planet plausible sannolik, plausibel, trolig plot skiss, grafisk utskrift to plot markera, utmärka Plus/Minus Theorem satsen om överfödiga element point punkt, spets point poäng point of closure höljepunkt point of intersection skärningspunkt to point peka, spetsa → accumulation point elliptisk punkt (DG) hyperbolisk punkt (DG) → accumulation point ordinär punkt (DE) plan punkt (DG) parabolisk punkt (DG) regulär punkt enskild punkt singulär punkt, pkt där derivatan ej existerar (äv annan bet) umbilic point navelpunkt (DG) point-normal form normalform av ekv för ett plan (LA) point-set image punktmängdsbild point-slope equation enpunktsformeln för linjens ekv be pointed spetsig, [udd-]vass pointwise convergence punktvis konvergens polar axis polära axeln polar bear isbjörn polar conics kägelsnitt i polär form polar coordinates polära koordinater (i planet eller rummet) polar curve kurva given i polär form polar graph polärt diagram polar representation polär framställning spherical sfäriska koordinater, polar coordinates rymdpolära koordinater pole pol, polpunkt [polärt diagr] polygon månghörning, polygon (plan figur) regular polygon liksidig månghörning, polygon (plan figur) polygonal decomposition polygonindelning [av yta] polygonal line polygontåg polyhedral region mångsidigt område polyhedron polyeder, ”mångsiding”, rymdfigur m plana ytor polynomial polynom polynomial behaviour uppträda som polynom at infinity i oändligheten pond damm, tjärn to pond dämma upp pool damm, sammanslutning to pool slå samman population befolkning, population – 30 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet portion poset position to position position vector = radius vector positive definite [matrix, form] positivity axiom to possess possibility possible to postpone postulate to postulate potential potential energy vector potential power raise to the n:th power fractional power power power (allm) to power power function Power Rule power series powers [in x] precaution to precede be preceding precipitation predominate to prefer to prepare prerequisites to prescribe be present at present to present to preserve [a property] to preserve linear combinations pressure to presuppose to prevent del [av något] partiellt ordnad mängd läge, position placera i läge ortsvektor, lägesvektor, radius vektor positivt definit [matris, form] positivitetsaxiomet äga, besitta möjlighet möjlig uppskjuta, vänta med postulat, axiom, grundsats postulera, fastlägga föruts. potential (fys) potentiell energi (fys) vektorpotential (VA) exponent, potens (mat) → raise bruten exponent, bråktalsexponent effekt (fys) kraft, styrka, → force framdriva, giva kraft potensfunktion potensregeln (t.ex. för derivata, gränsvärde mm) potensserie potensfunktioner, potenser [av x] försiktighetsåtgärd föregå föregående [ut-]fällning (kem), nederbörd, rusande dominera föredraga [ngt framför], föredraga [inför ngn] förbereda förutsättningar föreskriva närvarande för nuvarande framställa, erbjuda bevara [en egenskap] bevara linearitetsegenskaper tryck (fys) förutsätta hindra previous primary trigonometric fcn:s primary variable prime to prime (mat) to prime (allm) prime notation prime number relatively prime = coprime primitive function be primordial principal argument principal axis principal curvature principal normal principal submatrix Principle of Least Action probability probability density [function] be probable to proceed product rule cross product [Euclidian] inner product inner product space profit to profit rental profit be profound progression geometric progression to increase in geometric progression project to project projection projection theorem orthogonal projection stereographic projection be prolate tidigare, föregående (ej Sv övers) funktionerna sin, cos, tan primär variabel prim [-tecken] sätta primtecken, ”primma” grundmåla, förbereda primbeteckning (f’) primtal relativt prima primitiv funktion ursprunglig, grundläggande principalvärdet (KA) huvudaxel (för kägelsnitt) principalkrökning (DG) huvudnormal (DG) principaldelmatris minsta motståndets lag sannolikhet sannolikhetstäthet (ST) sannolik förfara, fortsätta produktregel (DK) vektorprodukt (kryssprodukt) (LA) skalärprodukt i n-dim rum, [euklidisk] inre produkt inre-produktrum, linjärt rum m inre produkt vinst vinna, draga fördel av ngt vinst av uthyrning djup, välgrundad följd, förflyttning framåt geometrisk talföljd (mat) öka som talen i en geometrisk följd plan, idé, arbete projicera, förutsäga, överföra, sticka ut projektion, förutsägelse projektionssatsen ortogonal projektion stereografisk projektion cigarrformad, prolat – 31 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet trokoid, förlängd cykloid bevis mått enl viss skala (t.ex. f. alkohol), [tryck-] korrektur proof spirits E: 57.06 % (vol) alkohol =100 proof Am: 50 % (vol) alkohol inductive proof induktionsbevis the proof is complete beviset är färdigt be proof fast, säker, tät propagate utbreda, fortplanta propagation utbredning error propagation felfortplantning be proper riktig, egentlig proper integral → definite integral proper subset äkta delmängd proper value egenvärde (LA) property egenskap completeness → completeness property order property [ordnings-]relation proportional proportionell proposition proposition, [enklare] sats to prove bevisa which was vilket skulle bevisas, v.s.b. to be proved to provide förse, tillhandahålla to provide for omfatta, medtaga provided that förutsatt att make provision [for] tillgodose, taga hänsyn till, vidtaga åtgärder, förbereda be provisional provisorisk pseudosphere pseudosfären punctured disk punkterad omgivning [i R2 ] purpose syfte to pursue följa, förfölja pursuit curve förföljelsekurva pyramid pyramid, kropp m triang. sidor o godt basyta regular pyramid regelbunden pyramid Pythagorean identity trigonometriska ettan Pythagorean theorem Pythagoras sats prolate cycloid proof (mat) proof kvadrant (fyrdelning genom koordinataxlarna av kartesiska planet) quadratic approximation med approximation fjärdegradspolynom quadratic curve andragradskurva quadratic andragradsuttryck i denominator nämnaren quadratic equation andragradsekvation quadratic expression andragradsuttryck quadratic form kvadratisk form (uttr med termer av högst grad 2) quadratic form with no crossproduct terms [kvadratisk] kanonisk form associated quadratic form tillordnad kvadratisk form quadratic formula formeln för andragradsekvationens rötter quadratic polynomial andragradspolynom quadratic splines splines-fkn av andra graden quadrature areaberäkning, kvadratur quadric [surface] andragradsyta quadrilateral fyrsidig plan figur be quadrilateral fyrsidig quadruple fyrtipel [av tal], [of numbers] grupp av fyra tal quantity (fys) storhet quantity mängd, massa, kvantitet quarter-circular plate kvartscirkelformad skiva quarter-disk fjärdedels skiva quartic equation fjärdegradsekv quattuor species de fyra räknesätten (L) quintic polynomial femtegradspolynom quintuple femtipel [av tal], [of numbers] grupp av fem tal quotient kvot quotient rule kvotregel (t.ex. för derivata, gränsvärde mm) difference quotient differenskvot quadrant R race to race radial component geodesic radial radian measure radical tävling, bana, rusning, ras, ursprung tävla, rusa radiell komposant geodetisk radiell linje vinkelmåttet radianer rottecken, ”roten ur” Q q.e.d. = quod erat demonstrandum QR-decomposition vilket skulle bevisas, v.s.b. QR-faktorisering – 32 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet radical function F solve an eq in radicals radius (pl radii or radiuses) , radius of convergence konvergensradie radius of curvature krökningsradie radius of gyration tröghetsradie radius vector radius vektor, ortsvektor = position vector rafter sparre, regel, timmerflottare to raise to the upphöja till två, upphöja i second power, andra potens (kvadrera) to the second F, 102: läs ten to the second to raise to the upphöja till tre, upphöja i third power, tredje potens to the third F, 103: läs ten to the third to raise to the upphöja till n, upphöja i n:th power, n:te potens to the n:th F, 10n: läs ten to the n:th be random slumpmässig random number slumptal random variable slumpvariabel (ST) at random oregelbundet, slumpmässigt range omfång, [skott-] räckvidd, område, rad, omfattning range [of function] värdemängd [till funktion] range [of linear värderummet, bildrummet transformation] to range ordna [på linje], upprada, ställa upp, omfatta rank [of matrix] rangen [av en matris] rank [of linear bildrummets (värdetransformation] rummets) dimension rank rad, ordning, skyttelinje, rang, grad, klass be rank yvig, härsken, föraktlig to rank rangordna, klassificera be rapid snabb rate hastighet, takt, gång, ränta rate of change förändringshastighet rate of interest → interest rate rate of reaction reaktionshastighet to rate bedöma the rate is compounded semiannually räntan beräknas per halvår Ung: algebraisk funktion, fkn m brutna exponenter lösa ekv genom [succesiva] rotutdragningar radie [för cirkel el sfär] effective [interest] rate interest rate = rate of interest related rates ratio ratio test common ratio [of geometric series] be rational (allm) rational exponent rational function rational line rational number to rationalize ray (mat) ray to ray readily reading real line real number real part real-valued function to rearrange rearrangement of a series reason to reason be reasonable to recall to recede to infinite distance be recent reciprocal (mat) be reciprocal (allm) effektiv ränta [kapital-]ränta kopplade hastigheter förhållande, kvot d’Alemberts kriterium, kvotkriteriet kvoten [hos geometrisk serie] förnuftig, resonlig rationell exponent rationell fkn rationella talaxeln rationellt tal skriva som kvot stråle (linje ut fr punkt), stråle (ljus, hopp, radioaktivitet), strålning stråla, utstråla enkelt, utan tvekan, villigt avläsning (fys), bildning, tolkning, (hög-)läsning reella talaxeln reellt tal realdelen [av komplext tal] realvärd funktion, reell fkn omordna omordnad serie, omordning av serie skäl, orsak, argument, förnuft argumentera, resonera, komma till slutsats förnuftig, välavvägd erinra sig, minnas avlägsna sig mot oändligheten nyligen inträffad inverterat värde omvänd, ömsesidig to take the reciprocal invertera, omvända reciprocal function inverterad funktion (1/f) (jfr inverse fcn) (ej invers funktion) reciprocal key (på räknedosa) knapp för inversa funktionen reciprocal rule inverteringsregeln (DK) to reckon anse, räkna som to recognize igenkänna to recover få tillbaka, återvinna to recover in terms of x uttrycka i variabeln x – 33 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to recreate återskapa rectangle rektangel rectangular rätvinklig, rektangulär rectangular cross-section rätvinkligt tvärsnitt rectangular hyperbola liksidig hyperbel rectangular [coordinate] system rätvinkligt koordinatsystem be rectifiable rektifierbar rectification rektifiering to rectify rektifiera rectifying plane rektifierande planet (DG) rectilinear rätlinjig recurrence relation rekursionsformel recurring decimal periodiskt decimalbråk = repeatingdecimal = circulatingdecimal recursion rekursion recursively [defined] rekursivt [definierad] to redefine omdefiniera to reduce reducera, återföra reduced row-echelon form trapp[stegs]form reductio ad absurdum (L) indirekt bevis reduction formula rekursionsformel Kronecker’s reduction Kroneckers metod Lagrange’s reduction Lagranges metod be redundant överflödig, redundant to refine förfina (mat), rena, raffinera (tekn) refinement förfining [av indelning] to reflect spegla reflection spegling reflection about the origin spegling i origo reflection operator speglingsoperator reflective properties speglingsegenskaper refraction ljusbrytning refrigerator kylskåp, refrigerator to regard betrakta region område, volym solid region område i rummet, volym regression line regressionslinje edge of regression kuspidalkurva, = cuspidal edge regressionslinje (DG) linear regression linjär regression regula falsi sekantmetoden, regula falsi, dubbel falsk position (numerisk ekv-lösning) be regular regelbunden, normal regular curve regular domain regular mapping regular point regular pyramid regularity condition to reiterate to relate [to] related related rates relationship relative relative change be relative to relative maximum [minimum] relatively relatively prime = coprime relativity [theory] special relativity release glatt kurvbåge, regulär (el reguljär) kurva (DG) regulärt område * regulär avbildning regulär punkt regelbunden pyramid regularitetsvillkor återupprepa sätta i samband med sammanhörande, beroende, besläktat kopplade hastigheter samband, släktskap släkting relativ förändring i förhållande till, betingad av, med avseende på → local maximum etc förhållandevis, ganska relativt prima relativitetsteorin speciella relitivitetsteorin utgåva, återställning, utsläpp, avspänning (fys) to release släppa, lösgöra, utlösa be reliable pålitlig to remain förbli, återstå remainder rest, återstod Lagrange remainder L:s restterm (Taylorutv.) Cauchy remainder C:s restterm (Taylorutv.) remark anmärkning to remark anmärka remedy hjälp (-medel), gottgörelse to remedy åtgärda, avhjälpa removable discontinuity hävbar diskontinuitet rental profit vinst av uthyrning reparamet[e]rization parametertransformation reparametrization transformation till by arc length båglängdsparameter to repeat upprepa repeating decimal → recurringdecimal repetition upprepning be repetitive [ständigt] upprepad to rephrase skriva om, omformulera to replace ersätta to replicate upprepa, kopiera, vika tillbaka to require kräva, vara tvungen, fordra, behöva – 34 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet the required [inequality] requirement to resemble residual vector air resistance resolution to resolve resonance to resort [to] in respect of with respect to to restate to restore to restrict restricted domain restricted function restriction to retain return to return rev/min (revolution) revenue reversal reverse be reverse to reverse to reverse an inequality reverse approach reverse order to revert [to] to review revolution (fys) solid of revolution den sökta [olikheten] krav, fordran likna residualvektor, residual luftmotstånd upplösning upplösa resonans tillgripa med hänsyn till med avseende på omformulera, upprepa återställa, -föra, -insätta begränsa, instänga begränsat område fkn vars Df begränsat restriktion (AN), begränsning, inskränkning behålla, kvarhålla, tillbakahålla, minnas återkomst, avkastning, utbyte återvända, -lämna, -föra, returnera varv per minut inkomst, avkastning omkastning motsats, omvändning, baksida motsatt, omvänd omkasta, backa vända en olikhet omvända förfarandet omvänd ordning återtaga, återvända återblick, repetition omlopp, varv, rotation rotationskropp, rotationsvolym surface of revolution rotationsyta to revolve rotera, vrida runt to reword omformulera to rewrite skriva om, omforma rho ro (Gk bokst: Ρ, ρ; utt: rå) rhumb lines → loxodromes ridge bergsrygg[-kam], takås, nock to ridge tilta, vecka, räffla ridge-bar [-pole] överliggare för tältduk Riemann sum Riemannsumma, → upper, lower riktig, rätt, högra, höger rät vinkel rätvinklig rät cirkulär [cylinder, kon] (axel vinkelrät mot bas) högergränsvärde högerled, högra membrum → right side högerorienterad tripel av basvektorer right-hand rule högerhandsregeln, skruvregeln right-handed högerorienterat [coordinate] system koordinatsystem, högersystem right-handed positivt orienterad system of vectors [vektor-]trippel right triangle rätvinklig triangel be right-triangular i form av rätvinklig triangel, rätvinkligt triangulär be rigid stel rigour (Am rigor) stringens, stränghet ripple krusning, [liten] våg, sorl rise ändring i vertikal led to rise växa, uppstiga rms → root-mean-square rod stav, stång, [skol-] rotting root [of an equation] lösning, rot [till ekvation] root-mean-square (rms) kvadratiskt medelvärde root test Cauchys rotkriterium double root dubbelrot cube root tredjerot, kubikrot multiple root multipelrot square root kvadratrot rotation rotation, svängning, rörelse, vridning rotation operator vridningsoperator angle of rotation vridningsvinkel axis of rotation vridningssaxel be rough ungefärlig, grov, ojämn rough estimate grov uppskattning roughly ungefär, grovt, förenklat roulette rullningskurva round-off error avrundningsfel row rad row equivalent radekvivalent (LA) row interchange radbyte (LA) row matrix radmatris (LA) row reduction radvis reduktion row scaling multiplikation av matrisrad med konstant row space radrummet (matris, LA) right right [angle] right-angled right circular [cylinder, cone] right limit right side of eq righthand side right-hand basis – 35 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet row vector row-echelon form row-echelon matrix elementary row operations rule to rule ruled surface directrix of ruled surface ruler rules of inequality rules of matrix arithmetic ruling run (mat) run (allm) to run runway radvektor (matris, LA) [matris] i trapp[stegs]form trapp[stegs]matris elementära radoperationer regel, föreskrift, linjal, måttstock linjera, ritsa, styra, leda, bestämma regelyta → directrix linjal ordningslagar matrisräkneregler regel (pl reglar (DG) ) ändring i horisontell led, följd, fåra, datorkörning löpa, rulla startbana, transportränna scaling factor Schwarz’s Inequality science scientific calculator scope scroll surface seam (jfr seem) seamed with sth secant (sec) secant line secants (F) sech second (mat) second (fys) second to second second derivative = second-order derivative second-order approximation second-order derivative secondary trigonometric fcn:s secondary variable section conic section they seem to be (jfr seam) segment (kurvlinje) segment (plan yta) skalningsfaktor Schwarz’ olikhet [natur-]vetenskap ingenjörsräknedosa mål, syfte, omfång regelyta som ej är avvecklingsyta söm, fog övertäckt med, åtföljd av sekansfunktionen (sek) sekant, avskärande linje uttryck m sekansfunktionen sekans hyperbolicus andra (ordningstal), → raise sekund (enh f tid o vinkel) andreman, sekond (boxn) stödja, sekundera andra ordningens derivata, andra derivatan andra ordningens approximation → second derivative (ej Sv övers) funktionerna cot, csc, sec sekundär variabel snitt, avsnitt, skärning kägelsnitt de verkar vara S saddle saddle point = terrace point saddle surface dog saddle monkey saddle sample to sample sample mean sample variance sampling to satisfy (mat) to satisfy (allm) savings account sawdust sawtooth sawtooth curve scalar scalar field scalar multiple scalar multiplication (jfr dot product) scalar quantity scalar triple product to scale [drawn] to scale scaling sadel sadelpunkt, terrasspunkt sadelyta hundsadel (DG) apsadel (DG) prov taga prov, ”sampla” stickprovsmedelvärde stickprovsvarians provtagning uppfylla, satisfiera, tillfredsställa sparkonto, bankkonto sågspån sågtand sågtandsskurva skalär skalärfält [skalär] multipel multiplikation med skalär (ej skalärmultiplikation ) skalär storhet skalär trippelprodukt förstora el förminska, skala [ritad] skalenlig skalning sträcka, [kurv-]stycke plant område begränsat av kurvstycke och korda circular segment cirkelsegment (plan yta jfr segment begränsad av cirkelbåge och korda) directed line segment riktad sträcka line segment linjestycke, sträcka parabolic segment paraboliskt segment (plant jfr segment omr begränsat av parabel och korda ⊥ mot p-axeln to select utvälja self-adjoint självadjungerad linjär linear map avbildning self-contained fristående self-intersecting självskärande [yta, kurva] self-intersection dubbelpunkt [of curve] self-inverse function självinvers, fkn lika med sin invers semihalv- (sms) – 36 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet semiannually the rate is compounded semiannually semicircle semicircular semicubical form semidefinite semi-focal separation semi-major axis semi-minor axis semi-vertical angle of cone sense to sense sensible be sensitive sensitivity sensitivity to change separable equation be separate to separate separately sequence (mat) sequence (allm) sequence of partial sums sequence of points bounded sequence Cauchy sequence decreasing sequence Fibonacci sequence infinite sequence series infinite series series limit set to set closed set disjoint set open set setting several shade to shade shaded area be shallow halvårsvis, varje halvår räntan beräknas per halvår halvcirkel halvcirkelformad uttryck där ej alla variabler av tredje potens semidefinit halva brännpunktsavståndet [i ellips] halva storaxeln [i ellips] halva lillaxeln [i ellips] halva öppningsvinkeln mening, innebörd känna förnuftig, förnimbar, påtaglig känslig, mottaglig känslighet känslighet för förändringar separabel ekv (DE) åtskild, olika åtskilja, separera särskilt, för sig talföljd, [oändlig] följd följd, ordning följd av delsummor punktföljd begränsad talföljd följd som uppfyller C:s konvergenskriterium avtagande följd Fibonacci-följden [oändlig] talföljd serie oändlig serie seriegräns mängd, uppsättning sätta, bestämma, placera sluten mängd disjunkt mängd öppen mängd miljö, inramning, nedgång, uppsättning, strömning, härdning, infattning mm flera, åtskilliga skuggning, färgton lägga skugga, färga skuggad yta, färgad yta grund (ej djup), ytlig, trivial shape to shape shape operator = Weingarten map to shear shearing sheet to sheet shell to shell shift to shift shoreline short division shortage shorthand left side of equation lefthand side right side of eq righthand side sigma sigma notation sign sign to sign sign convention sign function reversed sign signed area signed elementary product significance to signify signum function be similar similar matrices similar triangles similarity similarity invariant similarly simple closed curve simple pendulum form, gestalt, beskrivning forma, taga form Weingartenavbildning, formoperator (DG) skjuva, skjuvning skjuvning skiva, plåt, [tryck-]ark, blad, fält, platta, lakan, vidd (is-, snö-, etc), (→ hyperboloid) täcka m plåt etc skal, hylsa, snäcka avskala, beskjuta m granat byte, förskjutning, ändring byta, förskjuta, vända, ändra, kunna klara sig strandlinje ung: uppdelning av rationellt uttr i termer med samma nämnare underskott stenografi, snabbskrift vänsterledet, vänstra membrum → left side högerled, högra membrum → right side sigma (Gk bokst: Σ, σ el ς ) (ς rekommenderas ej) summationssymbolen, summatecknet (Σ) [plus-, minus-] tecken tecken, märke, symbol, spår, signatur göra tecken el märke, underteckna teckenkonvention signumfunktionen ombytt tecken yta med tecken angivet (IK) elementarprodukt [med tecken] betydelse, innebörd betyda, förebåda, meddela signumfunktionen lika, liknande, likformig similära matriser (LA) likformiga trianglar likhet, similaritet (LA) similaritetsinvariant på liknande sätt enkel sluten kurva matematisk pendel – 37 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet x-simple domain y-simple domain simplex (pl simplices) simplicial to simplify be simplistic simply connected domain Simpson’s Rule simultaneous sine sine law inverse sine function single integral single point (jfr singular point ) single-valued single-variable function singular (allm) singular matrix singular point (jfr single point) sink to sink be sinusoidal to sit size of matrix size ordering size of square matrix sketch to sketch skew-symmetric skip to skip slab slant to slant slant asymptote slant height of cone slant height of regular pyramid slice to slice slicing slide rule enkelt område [i x-riktn.] enkelt område [i y-riktn.] [ett] simplex (pl simplex) simpliciala objekt förenkla [överdrivet] förenklat enkelt sammanhängande område Simpsons formel samtidig, på samma ställe sinusfunktionen sinussatsen arcussinus[-funktionen] enkelintegral enskild (enstaka) punkt envärd fkn av en variabel, envariabelfunktion enastående, unik, singulär, ensam, överraskande singulär matris, icke-inverterbar matris singulär punkt, pkt där derivatan ej existerar (äv annan bet) sänka (VA) sjunka sinusformad sitta, befinna sig, passa matrisens typ → order properties matrisens ordning (äv typ) skiss skissera skevsymmetrisk [matris] gruvvagn utelämna, överhoppa platta, skiva lutning, snett läge luta, ligga (gå) snett fr linje → oblique asymptote generatrisens längd pyramidens sneda höjd (sidas längd ⊥ basen i riktn mot spetsen) snitt, skiva, tårtbit, del, stycke‚ [stek-]spade snitta, skära i skivor, skära bort snittning, uppdelning i skivor räknesticka microscope slide slope to slope slope field = direction field slope-intercept eq be slow to slow down (jfr speed up) be smooth (allm) smooth function smooth surface to smooth Snell’s law software solenoidal [field] solid solid (tekn) be solid (allm) objektglas [för mikroskopering] lutning, lutningskoefficient, nivåskillnad luta (mot horisontell referenslinje) riktningsfält (DE) ung: koordinatform av ekv (jfr general form ) långsam, tveksam, dum minska farten glatt, slät glatt funktion glatt yta (DG) glätta, utsläta brytningslagen (fys), Snellius´ brytningslag mjukvara, programvara källfritt, solenoidalt [fält] kropp, volym fast kropp, stomme, underrede fast, solid, kraftig, äkta, heltäckande, enhetlig, välgrundad, seriös, homogen tredimensionell CAD-modellering i 3-dim, solidmodellering homogen [cylinder] rymdvinkel fylld ring (punkt) homogen halvsfär rotationskropp, rotationsvolym område i rummet, volym klot, fylld sfär lösning (mat, kem) lösningskurvor (DE) lösningsfunktion (DE) lösningsmängd lösningsrummet * lösningsvektor entydig lösning (LA) allmän lösning (DE) enparametrig lösning, ~ lösningsmångfald icke-trivial lösning (LA) partikulärlösning (DE) triviala lösningen entydig lösning be solid (tekn) solid modelling solid [cylinder] solid angle solid dot solid half-ball solid of revolution solid region solid sphere solution solution curves solution function solution set solution space solution vector exactly one solution general solution one-parametric solution nontrivial solution particular solution trivial solution unique solution – 38 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet to solve to solve for x source source strength permeabilty of free space space (mat) space to space column space image space metric space null space row space inner product space solution space 2-space 3-space 4-space n-space space spanned by spacecraft equally spaced spacing span (mat) span (tekn) to span spanning set (mat) be sparse sparse matrix special relativity be specific spectral decomposition speed to speed up (jfr slow down ) sphere spherical polar coordinates spherical curve lösa [ekv., problem, etc] lösa ut x källa (VA) källstyrka (VA) permeabiliteten i vakuum rum rymden, mellanrum, intervall, utrymme, mellanslag placera m mellanrum, göra mellanrum, ~ mellanslag kolonnrummet (LA) bildrummet, → värderummet metriskt rum (LA) nollrummet för matris (LA) radrummet (matris, LA) inre-produktrum, linjärt rum m inre produkt lösningsrummet * planet, i två dimensioner rummet, i tre dimensioner fyrdimensionella rummet n-dimensionella rummet rummet som spänns av, linjära höljet till rymdfarkost, -skepp med lika avstånd, jämnt fördelade mellanrum, avstånd linjära höljet (LA) spännvidd, [bro-]spann, [tids-]period, [häst-]spann spänna upp, utspänna (mat), överbrygga, mäta, täcka, omfatta → span gles, sparsamt förekommande gles matris (många nollor) speciella relitivitetsteorin bestämd, speciell spektraluppdelning (LA) fart (skalär storhet) öka farten sfär, klot sfäriska koordinater, rymdpolära koordinater sfärisk kurva spherical excess spherically symmetric spheroid spiral (jfr helix) to spiral spiral of Cornu = clothoid = Euler’s spiral equiangular spiral exponential spiral spirit quadratic splines spreadsheet spring spring constant spurt to spurt square be square out of square to square sfärisk excess, sfäriskt överskott (DG) klotsymmetrisk sfäriskt symmetrisk rotationsellipsoid (2 axlar lika långa) spiral, (mat plan kurva), snäcka, gänga, skruv- [spiral-]linje gå i spiral, spiralisera Cornus spiral, klotoiden → exponential spiral logaritmisk spiral, likvinklig spiral anda, ande, själ, bensin, sprit (tekn) splines-fkn av andra graden kalkylark [mekanisk] fjäder, vår fjäderkonstant (fys) stråle, utbrott, spurt sprätta, spruta ut, spurta kvadrat, rät vinkel, torg, vinkelhake tvärhuggen (bild), fyrkantig ej exakt rät vinkel kvadrera, mäta yta, → raise, få att överensstämma, dela in i kvadrater kvadratisk matris kvadratrot rotfunktionen ytenheter kvadratkomplettera jämn kvadrat (t.ex. (x-a)2 ) knasboll F (ursprungl. skandinaver i USA) trycka ihop klämma [ihop] instängningssatsen square matrix square root square root function square units to complete the square perfect square squarehead to squash to squeeze Squeeze Theorem (äv. Squeezing Th.) stable stall[-byggnad] be stable stabil, fast, bestämd stable [solution, system, node] stabil [lösning, system, nod] standard basis standardbas standard deviation standardavvikelse (ST) standard equation normalform av ekv [of circle, ellipse etc][f cirkel, ellips etc] – 39 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet standard matrix [of linear transf] standard position standard unit vector starlike domain state (mat) state (allm) to state statement stationary funktion stationary point stationary at a point steady-state steep be steep to steep steepness step function step-shaped stereographic projection stiffness matrix be stochastic straight line be straightforward straightline distance strain strake stream of payment streamlines strength of source stress to stress strip to strip stronger result subsubarc subdivision subinterval subject to subject transformationsmatris, avbildningsmatris standardposition enhetsbasvektor, enhetsvektor längs koordinataxel stjärnformat område (linje mellan 2 godt pkt ej nödvändig helt i omr) tillstånd stat, ställning, värdighet formulera, påstå, konstatera påstående, konstaterande saldobesked konstant fkn (f’ = 0 överallt) stationär punkt ( f’ (a) = 0 ) stationär i en punkt ( f’ (a) = 0 ) stationärt tillstånd, stationära förhållanden brant, stark avvikelse starkt lutande, överdrivet, dränkt indränka lutningsgrad, branthet stegfunktion trappstegsformad stereografisk projektion styvhetsmatris stokastisk rät linje rättfram, enkel, rakt på sak rätlinjigt avstånd påkänning, töjning (hållf) stråk (DG) betalningsström strömlinjer (VA) källstyrka [mekanisk] spänning (hållf) betona, understryka remsa, strimla avskala, avkläda riva av, rensa stringentare (strängare) krav del-, under- (sms) bågstycke, bågsegment indelning, uppdelning delintervall individ, undersåte, subjekt, ämnesområde, tema, utsätta för, exponera be subject to sth subject to subject to the constraint submanifold submatrix subrectangle subscript to subscript subscripted variable subscripting subsequence subsequent (sub’-) subseries subset proper subset subspace substitute to substitute substitution substitution method of substitution inverse substitution subsurface to subtend be subtle to subtract to succeed success succession be successive such that… whenever n>N suffice be sufficient sufficient condition sufficiently near x sufficiently small to suggest suggestion suitable modifications sum to sum sum of angles partial sum to summarize summation by parts index of summation underkastad, utsatt för, beroende av förutsatt att under bivillkoret delmångfald undermatris delrektanglar (IK) undre index, skrivet under sätta (undre) index, indexera indexerad variabel indexering [m undre index] delföljd påföljande, senare delserie delmängd äkta delmängd underrum, delrum (LA) ersättare, ersättning insätta, ersätta, byta ut insättning [i formel] variabelsubstitution (IK) variabelsubstitution (IK) omvänd substitution * delyta uppspänna [båge, vinkel] svag, liten subtrahera lyckas, ha framgång, komma efter ngn, följa framgång följd, ordning, tronföljd i följd, utan avbrott sådant att… för n>N vara tillräcklig, räcka tillräcklig tillräckligt villkor tillräckligt nära x tillräckligt liten föreslå, antyda förslag, antydan lämpliga ändringar summa summera vinkelsumma delsumma sammanfatta [Abels] partiella summation summationsindex – 40 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet limit of summation summationsgräns be superfluous överflödig superposition överlagring superscript [övre] index (ej exponent) to superscript sätta (övre) index, indexera supplementary angle supplementvinkel supplementary angle supplementvinkelidentities formlerna * supply tillgång, förråd to supply förse, tillföra support stöd, underlag to support stödja, stärka to suppose göra antagande Suppose... Antag att... (mat) surface yta to surface gå upp till ytan surface integral ytintegral surface of revolution rotationsyta coordinate surface koordinatyta oriented surface orienterad yta parameter surface → parameter parametric surface → parameter smooth surface glatt yta (DG) tangent surface tangentytan (DG) = tangent developable appear on the ...verkar ytligt sett att... surface to... surjective mapping avbildning på, surjektiv avb to surmount placera ovanpå surplus överskott be surplus överskjutande to surround omgiva surrounding omgivning survey översikt to survey överblicka, uppmäta surveyor lantmätare, geodet suspect misstänkt be suspect misstänkt to suspect misstänka, tro to suspend hänga upp, låta sväva be suspended upphängd, svävande suspension bridge hängbro to sustain upprätthålla, understödja, stödja, stärka be sustainable uthållig to sweep sträcka (utbreda) sig, svepa, svänga, sota, fara fram sweep out a volume svepa [genom] en volym, skära ut en volym be symmetric symmetrisk spherically klotsymmetrisk symmetric sfäriskt symmetrisk symmetry symmetri system [of equations] coordinate system homogeneous system inconsistent system left-handed [coordinate] system ekvationssystem koordinatsystem homogent ekvationssystem olösbart ekvationssystem vänsterorienterat koordinatsystem, vänstersystem linear system linjärt ekvationssystem right-handed högerorienterat [coordinate] system koordinatsystem, högersystem left-handed negativt orienterad system of vectors [vektor-] trippel right-handed positivt orienterad system of vectors [vektor-]trippel normal system normalsystem (LA) overdetermined överbestämt linjärt linear system [of eq] ekvationssystem rectangular [coordinate] system rätvinkligt koordinatsystem underdetermined underbestämt linjärt linear system [of eq] ekvationssystem T be tacit tyst, outtalad, stillatigande tacitly assume underförstå tail of vector vektors fotpunkt to bound the tail of a begränsa högre termer i en positve series serie tan tangensfunktionen (tan, tg) point of tangency tangeringspunkt tangent [function] tangens[-funktionen] tangent [line] tangent tangent bundle tangentknippe (DG) tangent developable → tangent surface(DG) tangent space tangentrummet (DG) tangent surface tangentytan (DG) = tangent developable tangent vector tangentvektor inverse tangent function arcustangens[-funktionen] unit tangent vector enhetstangent[–vektor] tangents (F) uttryck med tangensfkn tanh tangens hyperbolicus tank car tankbil, cisternbil tau tau (Gk bokst: Τ, τ ) tautochrone problem tautokronproblemet Taylor plynomial Taylorpolynom Taylor’s formula Taylors formel be tedious omständlig, långtråkig – 41 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet telescoping sum to tend to tensor term terminal point of vector terminal point terminate terminating decimal quotient of integers in lowest terms in terms of termwise = term by term terrace point = saddle point test to test tetrahedron textbook theorem the theorem implies Cantor Theorem Cauchy Mean Value Theorem = Generalized MVT Dimension Theorem existence theorem Fundamental Theorem of Calculus Theorem Egregium Gauss’s Theorem Generalized Mean Value Theorem Implicit Function Theorem Intermediate-Value Theorem Mean Value Theorem Mean Value Theorem for Integrals Max-Min Theorem dragspelssumma *, teleskopsumma * gå mot, tendera, närma sig tensor term spets slutpunkt sluta, avsluta, upphöra avslutat decimalbråk kvot av heltal utan gemensamma faktorer uttryckt i, genom termvis, term för term terrasspunkt, sadelpunkt prov, kriterium pröva tetraeder, fyrhörning lärobok [matematisk] sats satsen uttalar (säger, innebär) Cantors inkapslingssats Cauchys medelvärdessats dimensionssatsen existenssats Integralkalkylens fundamentalsats theorema egregium (DG) Gauss sats third Cauchys medelvärdessats satsen om implicita funktioner satsen om mellanliggande värden medelvärdessatsen Integralkalkylens [första] medelvärdessats satsen om största och minsta värde Pappus’s Theorem Pappos sats Plus/Minus Theorem satsen om överfödiga element theta theta (Gk bokst: Θ, ϑ el θ, utt: täta ) (θ rekommenderas ej) tredje (ordningstal), → raise be thorough grundlig, fullständigt, sträng, kompromisslös, utan inskränkning thorough bass generalbas (It: basso continuo) thread tråd, fiber, skruvgänga thrice tre gånger divide through dividera båda sidor av ekv multiply through by multiplicera alla termer, multiplicera båda led throughout genom hela, i hela continuous kontinuerlig i en omgivning throughout a disk (cirkulär omgivn., skiva) thus alltså, sålunda tilde tilde (vågigt streck över, ñ) time interval tidsintervall time-of-flight löptid tin can konservburk, plåtbehållare tolerance [accepterad] avvikelse topic [samtals-] ämne, tema topographic map topografisk karta (karta m nivåkurvor utritade) topological mapping topologisk avbildning = homeomorphism topological space topologiskt rum topologically topologiskt likvärd mängd, equivalent set homomorf mängd = homeomorphic set topology topologi torque vridmoment torsion [of curve] torsion (DG) torus (pl tori) torus (ringformad volym) (jfr doughnut) total [Gaussian] totalkrökningen curvature to touch beröra, tangera (allm) toward mot trace spår, markering, [kurv-] linje, lämningar to trace spåra, genomlöpa, följa, markera, utstaka, upprita trace of a curve spåret av en kurva to trace out a line genomlöpa en linje trace [of a matrix] spåret [av en matris] trace of a surface spåret av en kurva [i ett [in a plane] skärande plan] tracking station spårningsstation tractrix traktrisen, hundkurvan, [Huygens’] släpkurva trajectory [ban-]kurva, trajektoria orthogonal trajectory ortogonaltrajektoria – 42 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet transcendental [function, number] transfer matrix transform to transform transformation affine transformation linear transformation matrix transformation transcendent [fkn, tal, mm] överföringsmatris (tekn) transform omforma, transformera avbildning, transformation affin avbildning linjär avbildning matrisavbildning, avb beskriven m matris, linjär avb Rn till Rm zero transformation nollavbildningen transition förändring, övergång, omvandling transition map överföringsavbildning transition matrix överföringsmatris, basbytesmatris to translate (mat) parallellförflytta, translatera to translate översätta translation (mat) translation, parallellförflyttning translation översättning transpose transponerad matris (transponat) to transpose (mat) transponera [en matris] to transpose (mat) flytta över (till andra sidan i ekv el olikhet) to transpose (allm) omkasta, byta plats, korsa conjugate transpose hermiteskt konjugerad matris, adjungerad matris transposition transponering, transposition transversal skärande linje, transversal transverse motstående, transversell, korsvis ordnad transverse axis of hyperbola transversalaxel transverse component transversell komposant trap fälla, avskiljare to trap fånga, snärja, innestänga trapeze trapets (gymnastikredskap) trapezium (Am) trapets (inga parallella = quadrilateral (E) sidor), fyrsiding trapezium (E) trapets (två sidor parallella), = trapezoid parallelltrapets trapezoid → trapezium trapezoid rule trapetsapproximationen = trapezoidal rule trapezoidal shape trapetsform to traverse genomlöpa to treat behandla (alla bet), bjuda treatment behandling triad, uppsättning om tre, [bas-] vektortripel i R3 trial solution ansats [-lösning] right-angled triangle rätvinklig triangel triangle inequality triangelolikheten triangular matrix triangulär matris triangular uppdelning i triangulära decomposition matriser, triangularisering lower triangular matrix undertriangulär matris upper triangular matrix övertriangulär matris to triangulate triangelmäta triangulation triangulering, triangelmätning triangulation triangelindelning (DG) trig [function] → trigonometric function trigonometric function trigonometrisk funktion inverse trigonometric invers trigonometrisk fkn function cyklometrisk funktion trigonometric trigonometrisk omskrivning identity trigonometrisk formel trigonometric polynomial trigonometriskt polynom trigonometry trigonometri trihedron trieder, tresiding, [bas-] vektortripel i R3 trinomial trinom (polynom med tre termer) triple integral trippelintegral triple of numbers taltrippel scalar triple product skalär trippelprodukt vector triple product vektoriell trippelprodukt to trisect tredela, dela i tre lika delar trisector trisektris (delar vinkel i tre) trivial solution triviala lösningen trough tråg, kar, lågtryckscentrum, ränna, vågdal (bild), buk [på kurva] true value sant värde to truncate avhugga, trunkera truncated [cone, etc] stympad [kon, etc] truncation error trunkeringsfel ordered n-tuple ordnad n-tippel turn vridning, tur, vända, sätt, karaktär to turn vrida, vända, vira, förvandla, svarva gun turret kanontorn twice två gånger twice-differentiable två ggr deriverbar fkn triad – 43 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet two-sided two-sided limit tvåsidig [egentligt] gränsvärde U be ultimate umbilic point all umbilic surface be unaltered be unambiguous be unbound be unbounded be unbroken unchanging fcn slutlig, optimal navelpunkt (DG) yta som överallt består av navelpunkter oförändrad otvedydig, entydig, väldefinierad obunden obegränsad obruten, utan avbrott stationär fkn, fkn med konstant värde unconstrained problem F problem utan bivillkor (Lagrange method) uncountable [set] icke-uppräknelig [mängd] be undefined odefinierad underdetermined underbestämt linjärt linear system [of eq] ekvationssystem underpinnings underbyggnad, stöd (bild) to undo återställa, neutralisera undulary böljekurva unduloid böljeyta, unduloid be uniform likformig uniform continuity likformig kontinuitet uniform convergence likformig konvergens union förening, föreningsmängd be unique entydig uniqueness entydighet unit enhet unit circle enhetscirkeln unit normal [vector] enhetsnormal[-vektor] unit point enhetspunkt, koordinaten 1 unit speed enhetstangent (DG) unit speed curve längdparametriserad kurva unit speed → arclength parametrization parametrization unit speed relation första grundformen för längdparametriserad kurva unit sphere enhetssfären unit square kvadrat med ytan 1 unit tangent enhetstangenten unit tangent vector enhetstangent[-vektor] unit vector enhetsvektor, normerad vektor obekant [i ekv], variabel obekant, okänd utan inskränkning, oreserverd be unstable instabil be unwieldy ohanterlig, besvärlig upper bound övre begränsning upper [Riemann] sum översumma upper triangular [matrix] övertriangulär [matris] uppercase versaler, stora bokstäver upsilon ypsilon (Gk bokst: Υ, υ ) upward uppåtriktad, uppåt, över be useful nyttig, användbar to utilize utnyttja, använda unitarian matrix unitarily diagonalizable units of length unknown [of an equation] be unknown unqualified unitär matris unitärt diagonaliserbar längdenheter V be vague be valid validity value to value proper value absolute value [of a] (a reellt) absolute value of z (z komplext) absolute value bars absolute value function to vanish to vanish identically free variable independent variable [of function] leading variables = base variables variance method of variation of parameter be various to vary vector vector calculus obestämd, vag giltig, välgrundad, stark giltighet, värde, kraft (bild) värde, talvärde värdesätta, värdera egenvärde (LA) absolutbeloppet, modulen, numeriska värdet [av a] beloppet av [komplexa talet] z absolutbeloppssymbolen, absolutvärdesstreck (|a|) absolutbeloppsfunktionen försvinna, ha nollställe bli noll överallt obestämd (fri) variabel oberoende variabel, [funktionens] argument ledande variabler (LA) varians (ST) [metoden med] variation av parametern olika, diverse variera, förändra vektor vektoranalys – 44 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet vector component vector field vector potential vector space vector-valued function column vector components of vector coordinate vector komposant[-vektor] vektorfält, fält (VA) vektorpotential (VA) vektorrum (VA) vektorvärd funktion, vektorfunktion kolonnvektor (LA) volume volume element volume integral volym, kropp volymselement volymsintegral W warehouse washer nut screws washer and bolts ... washer-shaped wave crest wave equation wave trough weave to weave wedge to wedge to weigh weight weight (mat) to weight (mat) (jfr to weigh) weighted weighted inner product well-behaved [fcn] whence such that… whenever n>N whereas whether...or not to whip wholesaler wicker chair widget (F) width to wind (bf: wound, wound) winding number window guy wire witch of Agnesi word problem be wound Wronskian lager [-byggnad] packning, ringformad skiva, underläggsbricka (tekn) brickformad, i form som annanasskiva vågtopp vågekvationen vågdal väv-, flätmönster väva kil inkila, slå in kil väga (olika bet) Obs stavn! massa (fys, tekn) vikt, viktfaktor vikta, förse med vikter, lägga på viktfaktorer viktad viktad inre produkt välartad, snäll [fkn] varav följer sådant att… för n>N medan, enär antingen...eller ej vända tvärt [varu-] distributör korgstol manick, grej (Am) bredd, vidd linda, nysta, vrida omloppstal (IK)* [dator-] fönster, [frekvens-] fönster, strimla staglina (sjö) Agnesis häxa, versiera problem formulerat i ord lindad, (se äv wind) Wronskis determinant [vektor-] koordinater koordinatvektor, koordinaterna [för vektor] (i given bas) direction vector riktningsvektor error vector felvektor, residual (LA) negative of vector motriktade vektorn nonzero vector vektor som ej är nollvektor nonzero vector space icke-triviala rummet (LA) normal vector normalvektor parameter tangent → parameter vector position vector ortsvektor, lägesvektor principal normal vector huvudnormal (DG) principal vector huvudriktningsvektor (DG) radius vector radius vektor row vector radvektor (matris, LA) solution vector lösningsvektor standard unit vector enhetsvektor längs koordinataxel tangent vector tangentvektor unit normal vector enhetsnormal[-vektor] unit tangent vector enhetstangent [-vektor] unit vector enhetsvektor, normerad vektor flux of vector field vektorflöde, flux (VA) velocity hastighet angular velocity vinkelhastighet (rad/s) be verbatim ordagrann to verify (mat) visa, bevisa, härleda to verify verifiera, bevisa, kontrollera, bekräfta Verify the formula… Härled formeln… versiera (It) häxa, Agnesis häxa (mat), versiera vertex (pl vertices) hörn, vändpunkt hos kurva el partikelbana vertex (pl vertices) nod (GT) vertex angle [of cone] [konens] toppvinkel common vertex mellanliggande hörn, hörn mellan två sidor viewpoint observationspunkt by virtue of med hjälp av, enligt to visualize åskådliggöra – 45 – Björn Graneli Institutionen för matematik May 12, 2002 Luleå tekniska universitet X xi (utt: ksai) xi (Gk bokst: Ξ, ξ , utt: ksi ) Z zero [of a function, polynomial etc] to zero zero function zero matrix zero transformation zero vector zero vector space zeroth-order zeta zoom feature nollställe [till funktion, polynom etc] nollställa, närma sig, skjuta in sig, skjuta in vapen nollfunktionen nollmatris nollavbildningen nollvektor triviala [vektor-]rummet nollte ordningen zeta (Gk bokst: Ζ, ζ ) valbart bildutsnitt Y yet yield to yield the integral will yield to the substitution... likväl, ändå utfall leda till, lämna, medföra integralen kan evalueras med substitutionen... – 46 –