UNIFIL – CENTRO UNIVERSITÁRIO FILADÉLFIACURSO DE ENGENHARIA CIVIL ________________________________________________________________________________________ 2º ANO – MECÂNICA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS I NOTA: PROF. LUCAS AUGUSTO MILANI LOPES LISTA 07 Nome: TEMA: TENSÃO, DEFORMAÇÃO E ELASTICIDADE. COMPRESSÃO E TRAÇÃO AXIAL OBJETIVOS: 1. Fixação e aplicação dos conceitos apresentados em sala de aula; 2. Facilitara aprendizagem na disciplina. FORMATO DE ENTREGA E DIRETRIZES: 1. Entrega individual; 2. Entregar na aula anterior à prova nos respectivos inícios dos horários de aula de Mecânica dos sistemas estruturais I. Atrasos sofrerão descontos conforme decisão do colegiado: 20% com até 24 horas de atraso; 40% com até 48 horas de atraso; 60% com até 72 horas de atraso; Aos trabalhos com mais de 72 horas de atraso será atribuída a nota ZERO; 3. Entregar estas folhas em conjunto com a resolução dos exercícios (“capa”); 4. Deverão ser utilizadas folhas em almaço ou sulfite (formato A4) para resolução dos exercícios. Todas as folhas deverão conter o nome do aluno, a disciplina e a respectiva lista (Por exemplo: Aluno: XXXXXXX / Disciplina: Mecânica dos sistemas estruturais I / Lista XX); 5. Entregar estas folhas e as utilizadas desenvolvimento e resolução dos exercícios grampedas; 6. Dúvidas: [email protected]. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO: 1. Desenvolvimento e resolução – 40%; 2. Resultado – 15%; 3. Organização – 15%; 4. Legibilidade – 15%; 5. Clareza – 15%. EXERCÍCIOS 1. A figura abaixo, a parte superior do elemento ABC tem 9,5 mm de espessura e as partes inferiores têm 6,4 mm de espessura cada uma. É utilizada resina epóxi para unir as partes superior e inferior em B. O pino em A tem 9,5 mm de diâmetro e o pino usado em C tem 6,4 mm de diâmetro. Determine: (a) a tensão de cisalhamento no pino A, (b) a tensão de cisalhamento no pino C, (c) a maior tensão normal no elemento ABC, (d) a tensão de cisalhamento média nas superfícies coladas em B. Respostas: (a) 47,2 MPa; (b) 52,0 MPa; (c) 17,2 MPa; (d) 1,24 MPa. 1 8 mm.2) barra BC. Determine (a) a intensidade da força P para a qual a tensão normal de tração na barra BC é duas vezes a intensidade da tensão de compressão da barra AB (b) Considerando P = 177.6 MPa.6 cm. Determine o comprimento L necessário para que as juntas trabalhem com um coeficiente de segurança igual a 2. Respostas: (a) 122.1) barra AB e (b. UNIFIL – CENTRO UNIVERSITÁRIO FILADÉLFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ________________________________________________________________________________________ 2. 3. a = 27. determine a tensão normal média no ponto médio da (b. determine a dimensão a da chapa que proporcionará o projeto mais econômico e seguro.3 kN.75. Sabendo que a tensão normal média na coluna não pode exceder 200 MPa e que a tensão de esmagamento na fundação de concreto não deve exceder 20 MPa.6 MPa. . 2 . Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. (b. Respostas: P = 1530 kN. (b. Resposta: L = 146.2) 90.5 MPa e o espaçamento entre os elementos é de 6 mm. A tensão de cisalhamento limite da cola é de 2. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga de 16 kN e são unidos por juntas de madeira contraplacadas perfeitamente coladas pela superfície de contato. 4.9 kN. Uma carga axial P é suportada por uma coluna curta W200X59 com seção transversal de área A = 7650 mm² e distribuída a uma fundação de concreto por uma placa quadrada como mostra a figura.1) 18. Na estrutura de aço mostrada na figura é utilizado um pino de 6 mm de diâmetro em C e são utilizados pinos de 10 mm de diâmetro em B e D. Note que a barra BD não é reforçada ao redor dos furos dos pinos (considere a barra AC rígida). Sabendo que a intensidade de P é 4 kN. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3.0728 mm ←. UNIFIL – CENTRO UNIVERSITÁRIO FILADÉLFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ________________________________________________________________________________________ 5. Respostas: (a) 0. determine (a) o valor de Q de modo que o deslocamento em C seja zero e (b) o deslocamento correspondente de B. e o limite da tensão normal é 400 MPa na barra BD. 7.8 kN (b) 0. (b) D e (c) E. 3 .300 mm ↓ (c) 1.928 mm ↓. Respostas: (a) 32. Para a força de 30 kN mostrada na figura. O limite da tensão de cisalhamento é 150 MPa em todas as conexões.683 kN. A barra AB é de alumínio (E = 70 GPa) e tem uma seção transversal com área de 500 mm² e a barra CD é de aço (E = 200 GPa) e tem uma seção transversal com área de 600 mm². 6. Resposta: P = 1. determine a maior carga P que pode ser aplicada em A. A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD.0. Ambas as partes da barra ABC são feitas de um alumínio para o qual E = 70 GPa. determine os deslocamentos dos pontos (a) B.514 mm ↑ (b) 0. 15 mm quando uma força axial é aplicada por meio de placas rígidas nas extremidades do conjunto. (b) -0. (b) a tensão correspondente no núcleo de aço. determine (a) as tensões normais no núcleo de aço e no tubo de alumínio e (b) a deformação do conjunto.6 GPa. Suponha E = 200 GPa.1577 mm 10. Em um ensaio de tração padrão.35 e E = 70 GPa.2 MPa σalum = -43. Respostas: (a) +0. Respostas: (a) 104.0095 mm.2 MPa (b) -0. Respostas: RB = 115.3 kN e RA = 784. Respostas: (a) σaço = -124.4 MPa 11.6 kN 9. Sabendo que ν = 0. Determine as reações em A e B para a barra de aço a seguir. uma barra de alumínio de 20 mm de diâmetro está submetida a uma força de tração de P = 30 kN. Suponha que exista uma folga de 4. Determine: (a) a intensidade da força aplicada. Forças de compressão centradas de 178 kN são aplicadas em ambas as extremidades do conjunto mostrado na figura por meio de placas rígidas. O comprimento do conjunto diminui em 0. Sabendo que Eaço = 200 GPa e Ealum = 69.20 mm.5 kN (b) 98. determine (a) o alongamento da barra em um comprimento de referência de 150 mm e (b) a variação no diâmetro da barra. 4 . UNIFIL – CENTRO UNIVERSITÁRIO FILADÉLFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ________________________________________________________________________________________ 8.5 mm entre a barra e o apoio B antes de aplicar o carregamento. 35. Respostas: (a) -63 MPa. 5 . 13.53 mm. (b) a variação correspondente na área da face ABCD. Resposta: P = 41. O bloco mostrado na figura é feito de liga de magnésio com E = 45 GPa e ν = 0. determine (a) o raio rf dos adoçamentos para os quais ocorre a mesma tensão máxima no furo A e nos adoçamentos e (b) a força P correspondente máxima admissível se a tensão admissível for de 103. 14. Sabendo que σx =180MPa.8 mm. Sabendo que o furo tem um diâmetro de 9.07 mm².2 kN. Respostas: (a) 10. determine (a) a intensidade de σy para a qual a variação na altura do bloco será zero. (b) -4. Sabendo que σadm = 120 MPa.4 MPa. UNIFIL – CENTRO UNIVERSITÁRIO FILADÉLFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ________________________________________________________________________________________ 12. (b) 32.7 kN. determine o valor máximo admissível para a força axial centrada P.