Energia Cinetica y Potencial

April 2, 2018 | Author: Carlos Caruso Ponce | Category: Potential Energy, Mass, Kinetic Energy, Friction, Physical Quantities


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DEBER DE FรSICA1) Se impulsa un cuerpo de ๐Ÿ•๐Ÿ“๐’Œ๐’ˆ con una velocidad de ๐Ÿ๐ŸŽ ๐’Žโ„๐’” sobre un plano horizontal, si se desliza 18m antes de detenerse. Calcular: DATOS: ๐’Ž = 75๐‘˜๐‘” ๐’—๐’ = 10 ๐‘šโ„๐‘  ๐’… = 18๐‘š ๐’—๐’‡ = 0 ๐‘šโ„๐‘  a) La energรญa cinรฉtica inicial 1 ๐ธ๐‘๐‘œ = ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐‘œ2 2 1 ๐ธ๐‘๐‘œ = ร— 75๐‘˜๐‘” ร— (10 ๐‘šโ„๐‘ )2 2 ๐ธ๐‘๐‘œ = 3750 ๐ฝ b) La energรญa cinรฉtica final 1 ๐ธ๐‘๐‘“ = ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐‘“2 2 1 ๐ธ๐‘๐‘œ = ร— 75๐‘˜๐‘” ร— 0 2 ๐ธ๐‘๐‘œ = 0 ๐ฝ c) El coeficiente de rozamiento ๐ธ๐‘€๐‘œ = ๐ธ๐‘€๐‘“ + ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐ธ๐‘๐‘“ + ๐‘“๐‘Ÿ ร— ๐‘‘ 1 3750 ๐ฝ = ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐‘“2 + ๐œ‡ ร— ๐‘ ร— ๐‘‘ 2 3750 ๐ฝ = ๐œ‡ ร— ๐‘š ร— ๐‘” ร— ๐‘‘ 3750 ๐ฝ ๐œ‡= ๐‘šร—๐‘”ร—๐‘‘ 3750 ๐ฝ ๐œ‡= 75๐‘˜๐‘” ร— 9.8 ๐‘šโ„ 2 ร— 18๐‘š ๐‘  ๐œ‡= 0.28 2) Un cuerpo de ๐Ÿ๐’Œ๐’ˆ se desliza por la pista de la figura. Si la rapidez en el punto B es ๐Ÿ— ๐’Žโ„๐’” Calcular: DATOS: ๐’Ž = 2๐‘˜๐‘” ๐’—๐‘จ = 0 ๐‘šโ„๐‘  ๐’—๐‘ฉ = 9 ๐‘šโ„๐‘  ๐’…๐‘ฉ๐‘ช = 8๐‘š ๐’‰๐‘จ = 5๐‘š ๐’‰๐‘ฉ = 0๐‘š ๐’‰๐‘ช = 0๐‘š a) La energรญa cinรฉtica y potencial gravitacional en el punto A ๐ธ๐‘๐ด = 1 ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐ด2 2 ๐ธ๐‘๐‘”๐ด= ๐‘š ร— ๐‘” ร— โ„Ž๐ด ๐ธ๐‘๐ด = 1 ร— 2๐‘˜๐‘” ร— (0 ๐‘šโ„๐‘ )2 2 ๐ธ๐‘๐ด = 0 ๐ฝ ๐ธ๐‘๐‘”๐ด= 2๐‘˜๐‘” ร— 9.8 ๐‘šโ„ 2 ร— 5๐‘š ๐‘  ๐ธ๐‘๐‘”๐ด= 98 ๐ฝ b) La energรญa cinรฉtica y potencial gravitacional en el punto B 1 ๐ธ๐‘๐ต = ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐ต2 2 1 ๐ธ๐‘๐ต = ร— 2๐‘˜๐‘” ร— (9 ๐‘šโ„๐‘  )2 2 ๐ธ๐‘๐ต = 81 ๐ฝ ๐ธ๐‘๐‘”๐ต= ๐‘š ร— ๐‘” ร— โ„Ž๐ต ๐ธ๐‘๐‘”๐ต = 2๐‘˜๐‘” ร— 9.8 ๐‘šโ„ 2 ร— 0๐‘š ๐‘  ๐ธ๐‘๐‘”๐ต= 0 ๐ฝ c) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento ๐ธ๐‘€๐ด = ๐ธ๐‘€๐ต + ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ = ๐ธ๐‘€๐ด โˆ’ ๐ธ๐‘€๐ต ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ = (๐ธ๐‘๐ด + ๐ธ๐‘๐‘”๐ด ) โˆ’ (๐ธ๐‘๐ต + ๐ธ๐‘๐‘”๐ต ) ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ = 98 ๐ฝ โˆ’ 81 ๐ฝ ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ = 17 ๐ฝ d) El coeficiente de rozamiento del plano horizontal. Si el cuerpo se detiene en C ๐ธ๐‘€๐ต = ๐ธ๐‘€๐ถ + ๐‘‡๐‘“๐‘Ÿ ๐ธ๐‘๐ต + ๐ธ๐‘๐‘”๐ต = ๐ธ๐‘๐ถ +๐ธ๐‘๐‘”๐ถ + ๐‘“๐‘Ÿ ร— ๐‘‘๐ต๐ถ 1 81 ๐ฝ = ร— ๐‘š ร— ๐‘ฃ๐ถ2 + ๐‘š ร— ๐‘” ร— โ„Ž๐ถ + ๐œ‡ ร— ๐‘ ร— ๐‘‘๐ต๐ถ 2 81 ๐ฝ = ๐œ‡ ร— ๐‘š ร— ๐‘” ร— ๐‘‘๐ต๐ถ 81 ๐ฝ ๐œ‡= ๐‘š ร— ๐‘” ร— ๐‘‘๐ต๐ถ 81 ๐ฝ ๐œ‡= 2๐‘˜๐‘” ร— 9.8 ๐‘šโ„ 2 ร— 8๐‘š ๐‘  ๐œ‡= 0.52 1) Subimos un objeto de 12Kg por una rampa inclinada de 30ยบ a una distancia de 14 metros. ยฟCuรกl es la altura a la que llega? ยฟQuรฉ energรญa potencial tendrรก al llegar arriba? h = d x seno 30 h=14 x 0.25.U(1) = m*g*h(2) .8 m/s^2) (14 m) (sen 37ยบ) = 990.m*g*h(1) Si h(1) = 0 y h(2) = h: EP= m*g*h h = d * sen 37ยบ: EP = m*g*d*sen 37ยบ EP = (12 Kg) (9. El coeficiente de fricciรณn cinรฉtica entre el horno y la rampa es de 0. Un cuerpo de masa 40Kg resbala por el plano inclinado y liso y llega al suelo con una velocidad de 20 m/s.8 m/s2) x 7m Ep=823. b) ยฟ Calcule el aumento de energรญa potencial del horno. Si mediante la ley de conservaciรณn de energรญa determinamos que la energรญa potencial inicial es la misma que la energรญa cinรฉtica final.h Ep = 12Kg x (9.g.2 J 2) Un horno de microondas de 12 Kg se empuja para subirlo 14 m de una superficie de una rampa inclinada 37ยบ sobre la horizontal aplicando una fuerza constante de 120 N y paralela a la rampa. a) W = (120 N) (14 m) = 1680 J b) EP= U(2) .83 J Bibliografia: fรญsica-segundo-BGU (Ediciรณn Norma) 2014 1. a) ยฟQuรฉ trabajo realiza la fuerza sobre el horno?. Determinar: a) La energรญa potencial inicial b) La altura en la que se encontraba el cuerpo DATOS .5 = 7m EP=m. 3 Kg 0.6 m2 /s 2 = ๐Ÿ’. ๐Ÿ’๐Ÿ๐ฆ m. h=1m Ecf = Epo Ecf = ๐Ÿ. h despejo h Epo 8000 Kgm2 /s 2 h= = = ๐Ÿ๐ŸŽ.3 Kg .3Kg desde una altura de 1m sobre el suelo. Si se tiene en cuenta que la energรญa cinรฉtica es igual a la energรญa potencial. Epo = m. a) Cuรกl era su energรญa potencial gravitatoria inicial?.8 m/s2 Vf= 20 m/s a).- Epo = m.8 m/s2 h= 1m Vo=0 m/s a).3Kg Vo=0 m/s g= 9. b) Cuรกl es su energรญa cinรฉtica al llegar al suelo? c) Con quรฉ velocidad llega al suelo? DATOS m=0.- Vo=0 1 1 2 2 Ecf = m โˆ™ Vf 2 = (40Kg) โˆ™ (20 m/s)2 = ๐Ÿ–๐ŸŽ๐ŸŽ๐ŸŽ๐‰ Epo = Ecf h= ? Vf= 20 Epo = ๐Ÿ–๐ŸŽ๐ŸŽ๐ŸŽ๐‰ b). g (40Kg)(9. ๐Ÿ’๐Ÿ‘๐ฆ/๐ฌ m 0. ๐Ÿ—๐Ÿ’๐‰ Vf=? c). (1 m) = ๐Ÿ. (9.88 Kgm2 /s 2 ๐•๐Ÿ = โˆš =โˆš =โˆš = โˆš19. ๐Ÿ—๐Ÿ’๐‰ b).94J) 5. g.m=40Kg Vo=0 m/s g= 9. 1 Ecf = m โˆ™ Vf 2 despejamos Vf 2 Vf 2 = ๐Ÿ(๐„๐ฉ๐จ ) 2(Ecf ) โ†’ ๐•๐Ÿ = โˆš reemplazo valores m ๐ฆ 2(Ecf ) 2(2.3Kg).8 m/s 2 ) 2. g. h Epo = (0. Se deja caer un balรณn cuya masa es 0.8m/s2 ). ๐‘”. โ„Ž ๐ธ๐‘ = 0. potencial y total cuando el cuerpo estรก en 15m de altura. ๐‘”. c) La energรญa cinรฉtica. ๐Ÿ‘๐Ÿ’ ๐’Ž ๐’” (ZAMBRANO. 0 . ๐Ÿ“๐Ÿ ๐‘ฑ ๐‘ฃ๐‘“ 2 = ๐‘ฃ๐‘œ 2 โˆ’ 2๐‘”. 97. โ„Ž ๐‘ฃ๐‘“ 2 = 2๐‘”. b) La energรญa cinรฉtica. potencial y total iniciales. ๐ธ๐‘ = ๐‘š. โ„Ž ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐‘š. ๐‘”. c) Con quรฉ rapidez llegarรก el cuerpo nuevamente al suelo. ๐Ÿ‘๐Ÿ’ ๐’Ž ๐’” c) ๐’—๐’‡ = ๐Ÿ๐Ÿ“.5) 2. Se lanza un cuerpo de 0. INICIALES 1 ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐‘š. ๐Ÿ“ ๐‘ฑ ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐‘š. pรกgs. calcular: a) La energรญa potencial gravitacional.2 kg hasta una altura de 12m.8 ๐‘š โˆ— 12๐‘š ๐‘ 2 a) ๐‘ฌ๐’‘ = ๐Ÿ๐Ÿ‘. ๐‘ฃ 2 2 ๐ธ๐‘๐‘œ = 1 ๐‘š2 5๐‘˜๐‘” โˆ— 252 2 2 ๐‘  ๐‘ฌ๐’„๐’ = ๐Ÿ๐Ÿ“๐Ÿ”๐Ÿ. โ„Ž ๐‘ฃ๐‘“ 2 = 2 โˆ— 9. calcular: a) La energรญa cinรฉtica.2 b) ๐’—๐’‡ = ๐Ÿ๐Ÿ“.8 โˆ— 12 ๐‘ฃ๐‘“ 2 = 235. Se lanza un cuerpo de 5 kg con una velocidad de 25j m/s.1. b) Con quรฉ rapidez fue lanzado el cuerpo para que llegue a esa altura.2๐‘˜๐‘” โˆ— 9. potencial y total a los 4s de haber sido lanzado el cuerpo. 2009. 8) 2 โˆ— 16 ๐‘  2 ๐‘  โ„Ž = 100๐‘š โˆ’ 78.2 ๐‘š ๐‘  1 โ„Ž = ๐‘ฃ๐‘œ.๐‘ฌ๐’‘๐’ = ๐ŸŽ ๐‘ฌ๐’•๐’ = ๐Ÿ๐Ÿ“๐Ÿ”๐Ÿ. ๐Ÿ“ ๐‘ฑ A LOS 15 m ๐‘ฃ๐‘“ 2 = ๐‘ฃ๐‘œ 2 โˆ’ 2๐‘”. ๐‘ก โˆ’ ๐‘”.19 ๐‘š ๐‘  ๐ธ๐‘2 = 5 โˆ— 9. ๐Ÿ ๐‘ฑ ๐ธ๐‘๐‘“ = 5๐‘˜๐‘” โˆ— 9.8 โˆ— 15 ๐‘ฌ๐’‘๐Ÿ = ๐Ÿ•๐Ÿ‘๐Ÿ“ ๐‘ฑ . ๐‘ก 2 2 โ„Ž = 25 ๐‘š 1 ๐‘š โˆ— 4 โˆ’ (9.8 ๐‘š โˆ— 21. ๐Ÿ’ ๐‘ฑ ๐‘ฌ๐’•๐’‡ = ๐Ÿ๐Ÿ“๐Ÿ”๐Ÿ‘. ๐‘ก ๐‘ฃ๐‘“ = 25 ๐‘š ๐‘š โˆ’ 9.8 2 โˆ— 4๐‘  ๐‘  ๐‘  ๐‘ฃ๐‘“ = 14.8) โˆ— 15๐‘š ๐‘ 2 ๐‘ 2 ๐‘ฃ๐‘“ 2 = 331 ๐‘š2 ๐‘ 2 ๐‘ฃ๐‘“ = 18.2)2 2 2 ๐‘  ๐‘ฌ๐’„๐’‡ = ๐Ÿ“๐ŸŽ๐Ÿ’. โ„Ž ๐‘ฃ๐‘“ 2 = (25)2 ๐‘š2 ๐‘š2 โˆ’ 2(9. ๐Ÿ“ ๐‘ฑ A LOS 4 SEGUNDOS ๐‘ฃ๐‘“ = ๐‘ฃ๐‘œ โˆ’ ๐‘”.4 ๐‘š โ„Ž = 21.6๐‘š ๐‘ 2 ๐‘ฌ๐’‘๐’‡ = ๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ“๐Ÿ–.6 ๐‘š 1 ๐‘š2 ๐ธ๐‘๐‘“ = (5๐‘˜๐‘”) โˆ— (14. 8 ๐’Ž )(12m) ๐’”๐Ÿ Ep= 5880 J 2. ๐Ÿ“ ๐‘ฑ (ZAMBRANO. 97 . 2009. ๐Ÿ๐Ÿ“ ๐Ÿ ๐’Ž Epe= ( ๐’Ž)2 Epe= 1.h Ep= (50Kg)( 9. pรกgs.8 ๐’Ž ๐’”๐Ÿ Ep=? Ep= m. La constante elรกstica del muelle es de 50 N/m. Datos: X=0.g.56 J 1: Se lanza un cuerpo de 350g con una velocidad inicial de (25j)m/s hallar a los segundos .25 m K=50 N/m Epe=? ๐Ÿ ๐Ÿ Epe= ๐’Œ๐’™๐Ÿ ๐Ÿ ๐Ÿ“๐ŸŽ๐‘ต )((๐ŸŽ.19)2 2 ๐ธ๐‘2 = 827.25 m desde su posiciรณn inicial.3) 1.๐ธ๐‘2 = 1 (5) โˆ— (18.19 ๐ฝ ๐‘ฌ๐’•๐Ÿ = ๐Ÿ๐Ÿ“๐Ÿ”๐Ÿ. Calcular la energรญa potencial de un saltador de trampolรญn si su masa es de 50 Kg sobre un trampolรญn de 12 m sobre la superficie del agua. Datos: m=50Kg h=12m g=9. Calcular la energรญa potencial elรกstica de un muelle que se ha estirado 0. b.โˆ†t V= (25j)m/s+(-9.4m b) Epg=m*g*h Epg=(0.8m/๐‘ 2 )(20. Un aviรณn vuela horizontalmente a 2 km de altura con una rapidez de 20 km/h. Calcular a los 2s: a) La altura que tiene el cuerpo respecto al piso b) La energรญa potencial gravitacional respecto al piso a) h=ho+Vot-1/2g๐‘ก 2 h=10m+(15m/s)(2s)-1/2(9.8j)m/๐‘ 2 (5s) V=(25j)m/s โ€“(49)m/s V=(-24)m/s V=24m/s b) Ec =1/2m๐‘‰ 2 Ec=1/2(0.4m) Epg=39. Calcular la energรญa cinรฉtica inicial.8 (J) 2: Desde 10mde altura respecto al piso de lanza de un cuerpo de 200g con una velocidad de (15j)m/s . h= 2 Km V= 300 km/h 2000m 83.a) La rapidez del cuerpo b) La energรญa cinรฉtica a) V= Vo +g.33 m/s .35kg)(24m/s)2 Ec=100. a.8m/๐‘ 2 (4๐‘ 2 ) h=10m+30m-19.6m h=20. Calcular su energรญa potencial inicial. se suelta una bomba de 15 kg determinar.98(J) BIBLIOGRAFIA = FISICA VECTORIAL 2 PAG 70 1.2kg)(9. 8 x 2000m Epo= 294000 J b.33 m/s) ยฒ/2 Eco = 52079. Se lanza una esfera de 4 kg hacia arriba con una velocidad de (20j) m/s. Eco= m x Vยฒ 2 Eco = 4 kg x ( 20m/s) ยฒ/2 Eco= 800 J b. Eco= m x Vยฒ 2 Eco= 15 kg x (83. Energรญa potencial inicial. determinar. comienza a bajar y va Perdiendo Energรญa Potencial para hacerse nula o cero c.a. b. Eto = Eco +Epo Eto = 800 J + 0 Eto= 800 J . Epo = 0 Energรญa Potencial cero(0 altura).16 J 2. c. Epo=m x g x h Epo= 15kg x 9. Energรญa cinรฉtica inicial. Energรญa total inicial. comienza a elevarse hasta llegar al alcance que es la mรกxima altura ahรญ tiene Energรญa potencial Mรกxima cero por unas milรฉsimas de segundos. a. a. Calcula: a.17 m ENERGรA CINร‰TICA Se lanza un cuerpo de 350g con una velocidad inicial de 25 m/s.8 m/s2 x h h = 34354 /840 kg x 9. b. La energรญa cinรฉtica final. Ep = mgh 34 354 J = 840 kg x 9. 90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13. la energรญa cinรฉtica a los 5s y la variaciรณn de energรญa cinรฉtica.5 ๏ƒ— 650 ๏ƒ—13.3 J 2 2 2 a) Ec= ๏ƒ— m ๏ƒ— v 0 ๏€ฝ 0. El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h.35๐‘˜๐‘”)(25 ๐ธ๐‘0 = 109. La energรญa cinรฉtica inicial.375 J ๐‘‰๐‘“ = ๐‘‰0 โˆ’ ๐‘”๐‘ก ๐‘š ๐‘† 2 ) . A quรฉ altura debe de estar elevado un costal de peso 840 kg para que su energรญa potencial sea de 34. Datos ๐‘š = 350๐‘” ๐‘š ๐‘‰0 = 25 ๐‘† ๐ธ๐‘0 =? ๐ธ๐‘๐‘“ =โ†’ 5๐‘  ๐›ฅ๐ธ๐‘ =? 1๐‘˜๐‘” 350๐‘” | | = 0. 1 2 1 2 2 b) Ec= ๏ƒ— m ๏ƒ— v ๏€ฝ 0.9 ๏€ฝ 62793.8 m/s2 = 4. Hallar la energรญa cinรฉtica inicial.9 m/s. 354 J.5 ๏ƒ— 650 ๏ƒ— 25 ๏€ฝ 203125 J 2.1.35๐‘˜๐‘” 1000๐‘” ๐ธ๐‘0 = ๐ธ๐‘0 = 1 2 1 2 ๐‘š๐‘‰20 (0. 9m 2000m ๐‘š = 500๐‘˜๐‘” โ„Ž = 2000๐‘š km 1000๐‘š 1โ„Ž ๐‘š ๐‘‰ = 700 | || | = 194.35๐‘˜๐‘”)(24 ๐‘š ๐‘† 2 ) ๐ธ๐‘๐‘“ = 100.8 ๐ธ๐‘๐‘” = 9.8๐‘ฅ106 ๐ฝ ๐‘š ) (2000๐‘š) ๐‘ 2 .8 2 ) (5๐‘ ) ๐‘† ๐‘  ๐‘‰๐‘“ = โˆ’24 ๐ธ๐‘๐‘“ = ๐ธ๐‘๐‘“ = 1 2 1 2 ๐‘š ๐‘† ๐‘š๐‘‰2 (0. La Epg despuรฉs de 15sg de haber lanzado. Datos 1814.8 ๐ฝ โˆ’ 109.575 ๐ฝ ENERGIA POTENCIAL Se suelta una bomba de 500kg desde un aviรณn que vuela a 700Km/h y 2000m de altura. Calcularla energรญa potencial gravitacional inicial.375 J ๐›ฅ๐ธ๐‘ = โˆ’8.๐‘‰๐‘“ = 25 ๐‘š ๐‘š โˆ’ (9.8 ๐ฝ ๐›ฅ๐ธ๐‘ = ๐ธ๐‘๐‘“ โˆ’ ๐ธ๐‘0 ๐›ฅ๐ธ๐‘ = 100.1m 185.44 โ„Ž 1๐‘˜๐‘š 3600๐‘  ๐‘  ๐ธ๐‘๐‘” = ๐‘š โˆ— ๐‘” โˆ— โ„Ž ๐ธ๐‘๐‘” = 500๐‘˜๐‘” (9. 5๐‘š โ„Ž = 1814.6๐‘š โˆ’ 1102. Pรกg.Despuรฉs de 15s 1 โ„Ž = ๐‘‰0 ๐‘ก โˆ’ ๐‘”๐‘ก 2 2 ๐‘š 1 ๐‘š โ„Ž = 194.78 ๐‘Š๐‘›๐‘’๐‘ก๐‘œ = 85.8 2 ) (15๐‘ )2 ๐‘  2 ๐‘  โ„Ž = 2916.8 ๐‘š ) (185.088 ๐‘˜๐‘” 2 ๐‘‰ = 44 ๐‘š ๐‘  (Fuente: Fรญsica Giancoli. ยฟCuรกl es la rapidez de la flecha cuando deja el arco? Datos m = 88 g = 0.78 m ๐‘พ๐’๐’†๐’•๐’ = ๐‘ญ โˆ— ๐’… ๐‘Š๐‘›๐‘’๐‘ก๐‘œ = 110๐‘ โˆ— 0.8 ๐ฝ ๐‘‰= โˆš 1 โˆ— 0.9๐‘š) ๐‘ 2 ๐ธ๐‘๐‘” = 9.1๐‘š ๐ธ๐‘๐‘” = ๐‘š โˆ— ๐‘” โˆ— โ„Ž ๐ธ๐‘๐‘” = 500๐‘˜๐‘” (9. Sexta ediciรณn.088 kg F = 110 N d = 78 cm = 0. 162.8 ๐ฝ ๐‘พ๐’๐’†๐’•๐’ = ๐‘ฌ๐‘ช๐’‡ โˆ’ ๐‘ฌ๐‘ช๐’ ๐‘พ๐’๐’†๐’•๐’ = ๐Ÿ โˆ— ๐’Ž โˆ— ๐‘ฝ๐Ÿ ๐Ÿ ๐‘พ๐’๐’†๐’•๐’ ๐‘ฝ= โˆš ๐Ÿ ๐Ÿโˆ—๐’Ž 85.1๐‘ฅ105 ๐ฝ Bibliografรญa: Fรญsica Universitaria (search zemansky) 1) Una flecha de 88 g se dispara desde un arco cuya cuerda ejerce una fuerza promedio de 110 N sobre la flecha a lo largo de una distancia de 78 cm. Volumen 1. Ejercicio 19) 2) Un automรณvil de 1200 kg que rueda sobre una superficie horizontal tiene rapidez V =65 km/h cuando golpea un resorte horizontal y llega .44 (15๐‘ ) โˆ’ (9. ๐‘ฅ = 2๐‘œ .2 m ๐‘ฌ๐‘ช = ๐‘ฌ๐‘ท(๐‘ฌ) 1 1 โˆ— ๐‘š โˆ— ๐‘‰ 2 = โˆ— ๐พ โˆ— ๐‘‹2 2 2 ๐พ= ๐พ= ๐‘š โˆ— ๐‘‰2 ๐‘‹2 1200 ๐‘˜๐‘” โˆ— (18. Un resorte almacena energรญa potencial ๐‘ˆ๐‘œ cuando se comprime una distancia ๐‘ฅ๐‘œ desde su longitud sin comprimir. ii) la mitad de energรญa? DATOS: 1 .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 4 โˆ™ (2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ๐‘œ2 ) .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 4๐‘ˆ๐‘œ ii) ๐‘ฅ . ยฟCuรกl es la constante del resorte? Datos m = 1200 kg ๐Ÿ”๐Ÿ“ ๐’Œ๐’Ž ๐’‰ โˆ— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ๐ŸŽ ๐’Ž ๐Ÿ ๐‘ฒ๐’Ž โˆ— ๐Ÿ๐’‰ ๐Ÿ‘๐Ÿ”๐ŸŽ๐ŸŽ ๐’” = 18.๐‘ฅ = 2๐‘ฅ๐‘œ 1 . Determinar: a) En tรฉrminos de ๐‘ˆ๐‘œ ยฟCuรกnta energรญa almacena el resorte cuando se comprime i) el doble de la distancia.๐‘ˆ๐‘œ = 2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ๐‘œ2 SOLUCIร“N a): i) .2 m.๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ (2๐‘ฅ๐‘œ )2 1 .06 m/s V = 65 km/h X = 2.2 m)2 ๐พ = 80867 ๐‘/๐‘š 1.al reposo en una distancia de 2. ii) la mitad de la distancia? b) En tรฉrminos de ๐‘ฅ๐‘œ ยฟCuรกnto de comprimirse desde su longitud sin comprimir para almacenar i) el doble de energรญa.06 ๐‘š 2 ) ๐‘  (2. ๐‘‰๐‘œ2 = 2 โˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž .๐‘ฅ = ๐‘ฅ๐‘œ โˆ™ โˆš2 ii) .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 0. Una resortera dispara un guijarro de 10๐‘” a una distancia de 22๐‘š hacia arriba.1 ๐ฝ = ๐‘š โˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž โˆ’ 2 โˆ™ ๐‘š โˆ™ ๐‘‰ 2 1 .1 ๐‘ฅ .๐‘ˆ = 2๐‘ˆ๐‘œ 1 1 .01๐‘˜๐‘”) โˆ™ (9.๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ( 2๐‘œ )2 1 1 .8 .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = (0.๐‘‰๐‘œ = โˆš2 โˆ™ 9.2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ 2 = 2 โˆ™ (2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ๐‘œ2 ) .โ„Ž= 0.1 ๐ฝ SOLUCIร“N b) 1 .โˆ‘ ๐‘€๐‘œ = โˆ‘ ๐‘€๐‘“ .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = ๐‘š โˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž โˆ’ โˆ™ ๐‘š โˆ™ ๐‘‰ 2 2 ๐‘š 1 ๐‘š .๐‘‰๐‘“2 = ๐‘‰๐‘œ2 โˆ’ 2 โˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž .73 ๐‘  )2 .๐‘‰๐‘œ = 20.73 ๐‘š ๐‘  โˆ™ 22 ๐‘š ๐‘š ๐‘  .๐ธ๐ถ๐‘œ + ๐ธ๐‘ƒ๐‘’๐‘œ + ๐ธ๐‘ƒ๐‘”๐‘œ = ๐ธ๐‘“ + ๐ธ๐‘ƒ๐‘’๐‘“ + ๐ธ๐‘ƒ๐‘”๐‘“ .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = ๐ธ๐‘ƒ๐‘” + ๐ธ๐ถ๐‘œ 1 .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = 4 SOLUCIร“N b) i) .๐ธ๐‘ƒ๐‘’ = โˆ™ ( โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ๐‘œ2 ) 4 2 ๐‘ˆ๐‘œ .0.01๐‘˜๐‘”) โˆ™ (20.๐‘ˆ= - 1 2 ๐‘ˆ๐‘œ 2 1 1 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ 2 = 2 โˆ™ (2 โˆ™ ๐‘˜ โˆ™ ๐‘ฅ๐‘œ2 ) -๐‘ฅ= ๐‘ฅ๐‘œ โˆš2 2. Determinar: a) ยฟCuรกnta energรญa potencial se almacena en la banda de caucho de la resortera? b) Con la misma energรญa potencial almacenada en la banda ยฟa quรฉ altura puede dispararse un guijarro de 25๐‘˜๐‘”? SOLUCIร“N a) .1 ๐ฝ+2โˆ™๐‘šโˆ™๐‘‰ 2 ๐‘šโˆ™๐‘” .8 ๐‘  2 ) โˆ™ (22๐‘š) โˆ’ 2 โˆ™ (0. 175J ENERGIA CINETICA: 1.25m g= 9. DETERMINAR: a) ENERGIA CINETICA INICIAL..81)(5) U= 147J 2..8 2) 5371.73 ๐‘  )2 ๐‘š ๐‘  (25๐‘˜๐‘”)โˆ™(9.9m/s 1 2 1 = (650)(25)ยฒ 2 a) ๐ธ๐‘ = ๐‘š๐‘‰ยฒ ๐ธ๐‘ ๐ธ๐‘ = 203125๐ฝ .โ„Ž= 1 ๐‘š 0..DETERMINR LA ENERGIA POTENCIAL DE UN BULTO DE HARINA QUE TIENE UNA MASA DE 3KG Y SE ENCUENTRA A 5M DE ALTURA SOBRE LA SUPERFICIE.82m/s U= 77.EL CONDUCTOR DE UN COCHE DE MASA IGUAL A 650KG QUE VA A 90KM/H FRENA Y REDUCE SU VELOCIDAD A 50KM/H.โ„Ž = 21. DATOS: U: mgh U=(3500)(9.โ„Ž= .1๐ฝ+2โˆ™(25๐‘˜๐‘”)โˆ™(20.81m/s2 U=(3)(9..25) ๏‚ท ๏‚ท ๏‚ท m: 3.5 TONELADAS Y QUE SE ENCUENTRA A UNA ALTURA DE 225CM SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA.92 ๐‘š 1.5ton-๏ƒ  3500kg h= 225cm-๏ƒ  2.81)(2.76 ๐ฝ 245 ๐‘ . DATOS: ๏‚ท ๏‚ท ๏‚ท U: mgh m=3kg h= 5m g= 9. DATOS: ๏‚ท m: 650kg ๏‚ท V1: 90km/h-๏ƒ  25m/s ๏‚ท V2: 50KM/-๏ƒ 13. b) ENERGIA CINETICA FINAL.DETERMINE LA ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL DE UN CAMION QUE TIENE UNA MASA DE 3. 9m) Et = 800 J .4m/s) ยฒ h = 20m/s(3)- (9.1 h = 15. DATOS: ๏‚ท m: 500kg ๏‚ท V1: 100km/h-๏ƒ  27. b) ยฟQuรฉ energรญa cinรฉtica.9 m Ep = p..CUAL ES LA ENERGIA CINETICA DE UN COCHE DE 500KG DE MASA QUE SE MUEVE A UNA VELOCIDAD DE 100KM/H.h Eto = Eco + Epo (4kg) (20m/s)ยฒ Epo = m .h Et = 176.8).28 J Ep = 4kg(9.3ยฒ m/s -29.72 J h = 60 m/sยฒ .g (0m) Eto = 800 J + 0 J Epo = 0 J Eto = 800 J Eco = 2kg) (400mยฒ/sยฒ) Eco = 800 J b) Vf = Vo โ€“ gt Ec = Vf = 20 m/s โ€“(9. potencial y total iniciales.72 J +623.44.4m/s 1 mvยฒ 2 g tยฒ Vf = 20 Ec = 176. Determinar: a) La energรญa cinรฉtica.8)ยฒ 2 a) ๐ธ๐‘ = ๐‘š๐‘‰ยฒ ๐ธ๐‘ = ๐ธ๐‘ = 193.4m/s Vf = -9. potencial y total adquiere a los 3 s del lanzamiento? a) Eco = Eco = 1 2 1 2 mvยฒ Epo = p.210๐ฝ 1) Se lanza una esfera de 4kg hacia arriba con una velocidad de (20j) m/s.8m/s 1 2 1 (500)(27.8 m/sยฒ)(3s) Ec = 1 2 1 2 1 2 h = Vot - (4kg)(-9.h Et = Ec + Ep Ep = m.8 m/sยฒ)(15.1 2 b) ) ๐ธ๐‘ = ๐‘š๐‘‰ยฒ 1 2 ๐ธ๐‘ = (650)(13.9)ยฒ ๐ธ๐‘ = 62793.g.3๐ฝ 2. 28 m/s Ep = Ep = 392 J Et = Ec + Ep Et = 407.28) ยฒ Ep = m.28 J C) 1 Vfยฒ = Voยฒ โ€“ 2gh Ec = Vfยฒ = (20m/s) ยฒ .84 J Ejercicio del libro de Edmundo Salinas pag172 ejercicio 7 2) Un mรณvil de 150 kg en un centro recreacional recorre una pista como muestra la figura.g. b) La rapidez en el punto Q.h (4kg)(14.h Vf = โˆš204mยฒ/sยฒ Vf =14. . c) El incremento de energรญa potencial en el trayecto QR.84 J 2 1 2 mvยฒ Ep = p.84 J +392 J Et = 799.196 mยฒ/s 4kg(9.Ep = 623.8 m/sยฒ)(10m) Ec = Vfยฒ = 400 mยฒ/sยฒ. Calcular: a) La variaciรณn de energรญa potencial gravitacional del mรณvil en el trayecto PQ.2 (9.8)(10m) Ec = 407. d) La energรญa cinรฉtica en R y S. h Vfยฒ = Voยฒ + 2gh Ep = p.8)(1m) Vfยฒ = (4.h Ep = m.58๐‘šยฒ/sยฒ Vf = โˆš 97.93๐‘šยฒ/sยฒ Vf = 4. La energรญa potencial inicial 2.42m/s)ยฒ Ecs = 2(150kg)(9.26m/s)ยฒ .8 m/sยฒ)(2m) Ep =150kg Ep =2940 J Vf = โˆš39.89m/s)ยฒ Ecr = 1465.89m/s Ecr = 1 2 mvยฒ 1 Ecs = 1 2 mvยฒ 1 Ecr = 2(150kg)(4. Si mediante la ley de la conservaciรณn de la energรญa determinamos que la energรญa potencial inicial es la misma que la energรญa cinรฉtica final determinar: 1.h Vfยฒ = 2gh Ep = m.8)(4m) Vf = โˆš 19.26 m/s d) Vfยฒ = Voยฒ .b) a) c) Ep = p.2gh Vfยฒ = Voยฒ +2gh Vfยฒ = (6.8 m/sยฒ)(2m) (9.h Ep =150kg (9.42m/s)ยฒ .2(9.2 ๐‘šยฒ/sยฒ Ep =1470 J Vf = 6.9 J Ejercicio del libro de Edmundo Salinas pag173 ejercicio 8 Un cuerpo de masa de 40kg resbala por el plano inclinado y liso y llego al suelo con una velocidad de 20mls.23 J Ecs = 7335.2(9.g.42m/s Vf = 9. La altura en la que se encontraba el cuerpo DATOS m= 40kg .8)(1m) Vfยฒ = 2 (9.g. 8m\s2 1 V0 a) ฯต๐‘๐‘“ = mv2 2 1 ฯต๐‘๐‘“ = 2(40kg)(20m\s)2 VF=20m\S 2 =0 m\s h=? ฯต๐‘๐‘“ = 8000 ๐ฝ ฯต๐‘๐‘œ = ฯต๐‘๐‘“ ฯต๐‘๐‘œ = 8000 ๐ฝ b) ฯต๐‘๐‘œ = ๐‘š โˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž 8000=40x9.5kg)(9.8๐‘š\๐‘  2 2 h= 3 (5)= 3.5 kg se lanza verticalmente hacia arriba hasta alcanzar los 5m. ยฟCuรกl es la energรญa potencial del cuerpo cuando ha alcanzado lo altura mรกxima? ยฟCuรกl es la energรญa potencial cuando ha subido los 2\3 de la altura total? DATOS ๐‘š = 4.8m\S2)(5m) ๐œ– P= 44.8 x h 800๐ฝ 392 ๐‘˜๐‘”๐‘š\๐‘ 2 h= h= 20.5๐‘˜๐‘” โ„Ž = 5๐‘š ๐‘” = 9.vf= 20m\s g= 9.408m Un cuerpo de 4.1kgm\S2 (5m) h= 5m .33m a) ๐œ– P= mโˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž ๐œ– P= (4. 1kgm\S2 (3. m = 800g ๐‘š ๐‘  .5๐ฝ ๐‘ฅ = 3. Determinar: a) Energรญa cinรฉtica inicial b) Energรญa cinรฉtica final c) Trabajo realizado por el cuerpo d) Distancia recorrida ๐‘ฃ๐‘œ = 7.5๐ฝ c) ๐‘Š๐‘œโˆ’๐‘“ = ๐ธ๐‘๐‘“ โˆ’ ๐ธ๐‘๐‘– d) ๐‘Š = ๐น๐‘ฅ ๐‘Š๐‘œโˆ’๐‘“ = 37.5 J B) ๐œ– P= mโˆ™ ๐‘” โˆ™ โ„Ž ๐œ– P=44.33m) ๐œ– P= 146.5 โˆ’ 6 ๐‘ฅ= ๐‘Š๐‘œโˆ’๐‘“ = 31. Si aumenta la fuerza aplicada en 10N hasta que la rapidez alcance los 18Km/h.2 ๐‘˜๐‘š โ„Ž a) ๐ธ๐‘๐‘– = ร— 1 2 ๐ธ๐‘๐‘– = 1000๐‘š 1๐พ๐‘š ร— 1โ„Ž 3600 ๐‘  =2 ๐‘š โˆ— ๐‘ฃ2 1 2 ๐‘ฃ๐‘“ = 18 ๐‘˜๐‘š โ„Ž ร— b) ๐ธ๐‘๐‘“ = ๐‘š (3๐พ๐‘”) โˆ— (2 )2 ๐ธ๐‘๐‘– = 6๐ฝ ๐‘š ๐‘  ๐‘  ๐ธ๐‘๐‘– = 1000๐‘š 1๐พ๐‘š 1 2 1 2 ร— 1โ„Ž 3600 ๐‘  =5 ๐‘š โˆ— ๐‘ฃ2 ๐‘š (3๐พ๐‘”) โˆ— (5 )2 ๐‘  ๐ธ๐‘๐‘– = 37. 85 J 1.15 ๐‘š ๐‘Š ๐น = 31.5๐ฝ 10๐‘ 2. Un cuerpo de 3Kg se mueve con una rapidez de 7.2 Km/h. Un balรณn de rugby de 800g es lanzado verticalmente desde el suelo hacia arriba a una velocidad de 30m/s. si la energรญa cinรฉtica es idรฉntica a la energรญa potencial.๐œ– P= 220. Calcular la altura mรกxima que alcanza el balรณn. 8 ๐‘š ) 2 ๐‘  ๏‚ท Energรญa Potencial 1.41๐‘š ๐‘š๐‘” (40 ๐พ๐‘”)(9.92 ๐‘š 2๐‘š๐‘” 2๐‘” 2(9.8 m/s2 1 2 1 2 ๐‘š 2 ๐‘  a) ๐ธ๐‘๐‘“ = ๐‘š๐‘ฃ๐‘“ 2 = (40 ๐พ๐‘”) (20 ) = 8000๐ฝ ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐ธ๐‘๐‘“ ๐ธ๐‘๐‘œ = 8000๐ฝ b) ๐ธ๐‘๐‘œ = ๐‘š๐‘”โ„Ž ๐‘š2 8000 ๐พ๐‘” 2 ๐ธ๐‘๐‘œ ๐‘  โ„Ž= = ๐‘š = 20.vo = 30 m/s vf = 0 m/s g = 9. Si mediante la ley de conservaciรณn de energรญa determinamos que la energรญa potencial inicial es la misma que la energรญa cinรฉtica final. calcular a los 2 segundos: a) La altura que tiene el cuerpo respecto al piso b) La energรญa potencial gravitacional respecto al piso . Determinar: a) La energรญa potencial inicial b) La altura en la que se encuentra el cuerpo m = 40 Kg vo= 0 m/s vf= 20m/s g = 9. Un cuerpo de masa 40 Kg resbala por el plano inclinado y liso y llega al suelo con una velocidad de 20 m/s.8 ๐พ๐‘” 1000 ๐‘” ๐ธ๐‘ = ๐ธ๐‘ 1 ๐‘š๐‘‰ 2 = ๐‘š๐‘”โ„Ž 2 ๐‘š (30 )2 ๐‘š ๐‘‰2 ๐‘‰2 ๐‘  โ„Ž= = = = 45.8 2 ) ๐‘  2.8 m/s2 800 ๐‘” ร— 1 ๐พ๐‘” = 0. Desde 10 m de altura respecto al piso se lanza un cuerpo de 200g con una velocidad de 15j m/s. 5Mv2 Ep= mgh Ep= 0 37 ยช .4 ๐‘š) ๐‘ 2 ๐ธ๐‘ = 39.98๐ฝ Si el bloque mostrado es dejado o empujado con velocidad de 11.4)2 Ec=65m 30m EP= mgh Ep=m*9.5Mv2 Ec = 0.a) โ„Ž = โ„Ž๐‘œ + ๐‘ฃ๐‘œ. ยฟQuรฉ velocidad poseerรก al pasar por B? En A EC= 0. ๐‘ก โˆ’ 1 2 ๐‘”๐‘ก 2 ๐‘š 1 ) (2๐‘ ) โˆ’ (9.5m(11.6๐‘š โ„Ž = 10๐‘š + (15 โ„Ž = 20.8*30 Ep= 294m EN B EC= 0.8 ๐‘š/๐‘ 2 )4๐‘ 2 ๐‘  2 โ„Ž = 10๐‘š + 30๐‘š โˆ’ 19.2 ๐พ๐‘”)(9.4 ๐‘š b) ๐ธ๐‘ = ๐‘š๐‘”โ„Ž ๐ธ๐‘ = (0.4 m/s en A y desciende por un plano inclinado hasta B.8 ๐‘š )(20. 833 EN B Ep= 0.5Mv2 Ep=0.79m/s= Vf Una pelota se desliza sin fricciรณn alrededor de un rizo.5m y la cuenta tiene un radio de 3m ๏‚ท ๏‚ท ยฟCuรกl es la rapidez en el punto B? ยฟExiste energรญa potencial elรกstica? En A EC= 0.8*8.EpA+EcA= EpB+EcB 294m+65m= 0.5Mv2 Ec = 0.01*9. La cuenta se suelta desde una alura de 8.01*9.5m(0)2 Ec=0 EP= mgh Ep=0.49 Ep= mgh .8*5 EC= 0.5Mv2+0 395m*2/m= v2 26.5 Ep= 0. 49 v2= 0.49/5*10-3 v=8.5ml 5.5m hg:1.01v2+0.5*0.833+0= 0.28m/s ๏‚ท NO EXISTE DEBIDO A QUE CARECE DE UN RESORTE Un saco de correo de 120kg cuelga de una cuerda vertical de 3.833*0.5 d :2m F = m*g F = (120kg)(9.5) W= 1764 w . un trabajador de correo desplaza el saco a una posiciรณn lateral de dos metros de su posiciรณn original manteniendo la cuerda tensa en todo momento ยฟQuรฉ fuerza horizontal se necesita para mantener el saco en la nueva posiciรณn? ยฟCuรกndo el saco se mueve a esta posiciรณn cuanto trabajo es efectuado? Datos m:120kg h :3.5m de longitud .๏‚ท EpA+EcA= EpB+EcB 0.8m/s) F= 1176N W= F*D W = (1176N )(1. 8m/s) F= 49N b) W = F*D W= 49N (15) W= 735 .5 m/s a) ยฟQuรฉ fuerzas se requiere? b) ยฟCuรกnto trabajo realiza esa fuerza sobre el saco? a) F= m*g F= (5kg)(9.Un saco de 5kg de harina se levanta 15m verticalmente con rapidez constante de 3. 5 = 7 metros Ep = 12Kg x (9.-Se ubica un recipiente con 30 lt de agua a una altura de 5m. es de 95 kg ยฟCuรกnto valdrรก su energรญa potencial en el momento de abrir el para caรญdas si la abre cuando ha descendido 2500 m? h = 4000 m โ€“ 2500 m h = 1500 m Ep = m*g*h Ep = 95 kg * 9. ยฟQuรฉ energรญa potencial tendrรก al llegar arriba? h = d x seno 30 = 14 x 0.8m/sg*5m EP=1470 J .EPG = mgh Epg= (5kg)(9.8m/s)(15) Epg = 735 J Subimos un objeto de 12Kg y lo subimos por una rampa inclinada 30ยบ una distancia de 14 metros. Calcular la energรญa potencial del agua.8 m/s^2) x 7m = 823.8 m/s * 1500 m 1.2 Julios Un paracaidista se lanza en caรญda vertical desde 4000 m de altura. Datos V: 30lt*1000cmยณ 1lt Mh20=v H=5m mh20=3000gr=30kg Ep=mgh Ep=30kg*9. Si la masa con su equipo. 8*8M EP=313. a) b) c) d) La energรญa potencial en el punto mas alto La energรญa potencial a 3m de altura La variaciรณn de la energรญa potencial El trabajo realizado Ep1 a) Ep1=mgh EP=4KG*9.-Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de 8m y luego el cuerpo se ubica a 3m de altura calcular.2 n T=f*x T=w*x T=34.2n*5 T=1.8*3M EP2=196 J C) VARIACIONEP=EP1-EP2 EP=313 J-117 J EP=196 J W=m*g W=4kg*9.6 J Ep2 B) Ep2=mgh EP2=4KG*9.96 j .2.8 W=34. .8 ๐‘šโ„ 2 ๐‘  0โ„Ž = 4.23 ๐‘š = 6.Una maceta se cae de un balcรณn a una velocidad de 9.5 โˆ— 96.354J. ยฟCuรกl es su masa? Datos: V=9.17 Se deja caer un baรบl cuya masa es de 03kg desde una altura de 1m sobre el suelo. Datos m= 840kg Ep= 34. a) ep= m*g*h ep= 03kg*9.354J a) ๐ธ๐‘ = ๐‘š๐‘”โ„Ž 34.354J = 840kg โˆ— 9.81๐‘šโ„๐‘  Ec= 324 m=? a) ๐ธ๐‘ = 1โ„2 ๐‘š๐‘ฃ 2 324 = 1โ„2 โˆ— ๐‘š โˆ— (9.A quรฉ altura debe estar elevado un costal de peso 840Kg para que su energรญa potencial es de 34.9 N .73๐พ๐‘” 2.81)2 324 ๐‘š= 0. Si se tiene la energรญa cinetica es igual a la energรญa potencial.8 ๐‘šโ„ 2 โˆ— โ„Ž ๐‘  34.81 ๐‘šโ„๐‘  adquiriendo una energรญa cinรฉtica de 324. A) cual era su energรญa gravitacional inicial b) cual es su energรญa cinetica al llegar al suelo c) con que velocidad llega al suelo.8m/s*1m ep= 2.354J โ„Ž= 840 โˆ— 9..1. 5*Ecf)/m vf2=(0.94 c) Ecf=0.41 .5*m*v2 Ecf=0.5*40kg*(20m/s)2 Ecf=800 Ep= Ecf Ep= 800 b) Epo= m*g*h h= Epo/(m*g) h= 800/(40kg*9.94)/(0. si mediante la ley de conservaciรณn de energรญa determinamos quea la energรญa portencial es la misma que la energรญa cinetica final a) la energรญa inicial b) la altura en la que se encuentra el cuerpo a) Ecf=0.5*m*v2 vf2=(0.b) Ecf= Epo Ecf= 2.43 Un cuerpo de masa 40kg resbala por el plano inclinado y llega al suelo con una velocidad de 20m/s.8m/s) h= 20.3 vf=4.5*2.
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