Universidad Nacional De CajamarcaFACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE HIDRÁULICA TRABAJO EMPUJE DE TIERRAS CURSO: MECÁNICA DE SUELOS II ALUMNOS: AYAC CUSQUISIBAN, Luz Vilma BOLAÑOS RODRIGUEZ, Pedro CHEGNE SALAZAR, Rocky Diego ESPINOZA PEREYRA, Wener JULON DURAND, Reinzon QUILICHE QUIROZ, Elver VALQUI PEREZ, Guillermo DOCENTE Ing. María MANTILLA Cajamarca, diciembre del 2017 naturalmente. simples o reforzados. . Este tipo de muros constituye un muy importante grupo de elementos de soporte. Un muro diseñado con el propósito de mantener una diferencia en los niveles del suelo de sus dos lados se llama de retención. Las tablestacas suelen ser de acero. interpretada por Coulomb por medio de su propia ecuación: 𝒔 = 𝒄 + 𝝈 𝒕𝒈∅. Los muros se construyen generalmente de mampostería o de concreto. Los primeros serán denominados aquí genéricamente motos y los segundos tablestacas. INTRODUCCION En la actual ingeniería se usan generalmente dos tipos de elementos de soporte: los rígidos y los flexibles. nos será de gran ayuda a nosotros como ingenieros ya que gracias a estos datos sabremos cómo hacer los cálculos adecuados de muros de acuerdo al tipo de suelo con el que estemos trabajando. se dará atención al estudio de ademes de madera o metálicos en cortes y excavaciones. Aparte. como es el comportamiento de los suelos cuando estos ejercen presiones laterales. En este trabajo analizaremos las diferentes teorías de cómo calcular los muros. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica EMPUJE DE TIERRAS I. que su deformación antes de la falla es despreciable y que la falla ocurre a lo largo de superficies planas de deslizamiento. El primer intento para calcular la presión de tierras sobre elementos de soporte con metodología científica fue realizado sobre la hipótesis de que la tierra es incompresible. la resistencia al esfuerzo cortante del suelo fue. La tierra que produce el mayor nivel se llama relleno y es el elemento generador de presión. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica II. GENERAL Exponer los aspectos más importantes acerca de la teoría de empujes de tierra. ESPECIFICOS Efectuar una descripción de los sistemas de contención denominados muros de pantalla. rendimiento y aplicabilidad de los sistemas de contención en base a un proyecto real. OBJETIVO. Realizar un análisis comparativo de costos. . Describir las principales características y exponer los métodos constructivos de los sistemas de contención. principales fuerzas que actúan sobre la estructura de contención: empuje activo y pasivo peso propio del muro rozamiento suelo-muro en trasdós y base del muro (si d = 0 =>mayor fs) fuerzas dinámicas napa freática sobrecargas fuerzas de expansión del suelo Estructuras Rígidas: . ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN. a través de teorías de estado límite. y luego introducir un fs para evitar el colapso. MARCO TEORICO 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica III. El método de diseño de estructuras de contención consiste en estudiar la situación en el momento de falla.1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica Estructuras flexibles. . la cuña de deslizamiento forma un angulo aproximado con la horizontal para poder producir el desplazamiento del muro hacia el terraplen se necesita una fuerza Ep mucho mayor que la fuerza del empuje activo Ea.2. la pared tiende a alejarse del terraplen y en el equilibrio plástico aparece una cuña de deslizamiento que forma el ángulo con la horizontal. su movimiento es resistido por el empuje pasivo. . UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica 3. b) Empuje pasivo Cuando el muro se desplaza hacia el terraplen. ESQUEMAS DE DESLIZAMIENTOS a) Empuje active Muro de contención sin rugosidad. 1 Sen Tan 2 45 2 1 En el estado activo Ka N 1 Sen En el estado pasivo Kp N Tan 2 45 2 Empuje activo . Estos estados se denominan respectivamente activo y pasivo. TEORIA DE RANKINE Un suelo está en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado.3. De acuerdo con lo anterior caben dos estados plásticos: El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal alcanza el valor mínimo Ka γ z y el que ocurre cuando dicha presión llega al valor máximo Kp γ z. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica 3. se utilizan las siguientes formulas: . UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica Empuje Pasivo • En el caso de que la superficie del relleno sea un plano inclinado a un ángulo β con la horizontal. los empujes activo y pasivo se calculan por medio de las ecuaciones: Para suelos cohesivos. según la teoría. la teoría de Rankine da las siguientes expresiones: • Para suelos cohesivos – friccionantes. limos orgánicos o arcillas limosas. METODO SEMIEMPIRICO DE TERZAGHI El primer paso para la aplicación de este método es encasillar el material de relleno con el que ha de trabajarse.4. La superficie del relleno es plana. • Considerando el equilibrio de la cuña se ve que el polígono dinámico constituido por W. La superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobre carga uniformemente repartida. arenas finas y finas arcillosas en cantidad apreciable. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica 3. 3. TEORIA DE COULOMB • Esta teoría considera que el empuje sobre el muro se debe a una cuña de suelo limitada por el parámetro del muro. puede conocerse la magnitud del empuje sobre el muro. este método cubre cuatro casos muy frecuentes en la práctica: 1. la superficie del relleno y una superficie de falla plana desarrollada dentro del relleno. en uno de los siguientes 5 tipos: 1. F y E. La superficie del relleno es inclinada a partir de la corona del muro. Como W es conocida en dirección y magnitud y además se conocen previamente las direcciones de E y F.5. 4. . Fragmentos de arcilla dura o medianamente dura protegidos de modo que el agua proveniente de cualquier fuente no penetre en los fragmentos • En lo que se refiere a la geometría del relleno y la condición de las cargas. Arcillas plásticas blandas. gravas. 2. Suelo granular grueso sin finos 2. hasta un cierto nivel en que se torna horizontal. 5. 3. bloqueos de piedra. y sin sobrecarga. Suelo residual con cantos. inclinada o no. Suelo granular grueso con finos limosos 3. Para el segundo caso los valores de kh y kV deberán obtenerse de las graficas EJEMPLO 1 El espacio comprendido entre dos muros lisos se llena con arena suelta peso específico de 1. La superficie del relleno sirve para depositar lingotes de acero que transmiten una sobrecarga de 1500 kg/m2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica 4. kh y kV se obtiene de las graficas. • En el primer caso el problema se resuelve aplicando las formulas: 1 1 EH kh H 2 EV kv H 2 2 2 Componentes horizontal y vertical del empuje.5 m y distan entre si 15 m.5)(0.5 m q 1.5 15 m Por Rankine: 1) Sin sobrecarga 1 Ea KaH 2 2 Ea (0.5t / m 2 ka 0.11ton / m H/3 H .El empuje se considera aplicado a la altura de H/3 contada a partir del paño inferior del muro. la superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobre carga lineal paralela a la corona del muro y uniformemente distributiva.5) 2 Ea Ea 9.8ton / m 3 4.5)(1. Los muros tienen una altura de 4.8)( 4. Calcular el empuje total en magnitud y posición antes y después de colocar la sobrecarga: a) Por Rankine b) Por Coulomb (Culmann) c) Por el método semi-empirico de Terzaghi m 1.8 ton/m3. 7 m A1 A2 12.26 Centroide 1 1.38 * 7.5) 12.5 M 2 3.75 A2 3.5 1.5 Ea 9.49 .67ton m 3 4.11 ( 4.11m 2 H q 4.49ton / m H / N q / N H 2 H 3 H q N N A1 9.5 M 1 9.49 2 Ea 12. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica Con sobrecarga 1 q Ea KaH 2 H 2 N 1 1 N 2 Ka 0.11* 13.05 0.38m 2 N N 4.59 2 M M 2 21. 8 12.75 1.50 1.30 Ea = 9.8 12.0m 3.15 12.15 24.0m 3.0m 3.50 1.15 ton/m .5m 1 2 3 4 190 24' 90 0 Con los datos de la figura anterior se calcula la siguiente tabla: Cuña Área ɤ(ton/m3) Peso Peso acumulado 1 6.00 4 8.8 15.8 11.30 51.70 36. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica b) Por Columb (sin sobrecarga) Se considera que = 0 (muro liso) 3.15 2 6.75 1.30 3 6. 5 x 0. Kv=0 por no haber componente vertical. De las gráficas de Terzaghi se obtiene: KH = 470 kg/m2/m. en los puntos 1 y 2 se aplicarán las fórmulas: 𝜎𝐴 = 𝐾𝐴 𝜎𝑉 𝑐𝑜𝑠𝛽 .758+0.758ton / m 2) Con sobrecarga Como el relleno es horizontal y soporta sobrecarga uniforme la presión horizontal sobre el plano vertical. que produce un relleno de arena sobre la pared vertical lisa interna de un muro que tiene 5. el ángulo de fricción interna de 29 °.5) 2 4.27 = 0. según el tipo de material: Caso I c = 0.27 P = 1.60 m de altura. El nivel de aguas freáticas es profundo. El peso volumétrico seco y saturado de la arena es de 980 kg/m3 y de 1680 kg/m3 respectivamente. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica C) Método semi-empírico de Terzaghi 1) Sin sobrecarga: Como el relleno es arena suelta queda definido en el caso I.758. Para generar el diagrama de presiones. EA. El talud del relleno es de 20°.163 ton/m EJEMPLO 2 Determine el diagrama de presión activa y además obtenga la magnitud y posición de la fuerza de empuje activa. como β=0.75kg / m EH kh H 2 2 2 EH 4.405 EH = 4.405 = 5. Substituyendo valores tenemos: 1 1 EH (470)( 4. en el que actúa el empuje deberá incrementarse en: P = cq Donde c se obtiene de la tabla propuesta por Terzaghi. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica Para un suelo completamente saturado. . frecuentemente culminaban en fracasos.bdigital. www. Jiménez Salas Juárez Badillo y Rico Rodriguez. con todos estos datos vistos en esta unidad. porque analizamos el comportamiento del suelo al ejercer presiones. Peck — (Trad.edu.6. los cuales son retenidos por muros. y desde entonces su influencia ha sido notoria en el campo teórico inclusive hasta nuestros días.unal. IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS La Mecánica de Suelos. nosotros seremos capases de dar soluciones a los diversos problemas que tengamos en el análisis de suelos cuando estos estén ejerciendo empujes o llamese presiones sobre estructuras hechas por el hombre. . CONCLUSIONES Esta unidad nos fue de gran importancia. V. hasta entonces ciegamente empíricas. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERIA Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica 3. así como los de Terzagui y Coulomb. MODO DE FALLA EN MUROS RÍGIDOS. en la Ingeniería Práctica Karl Terzaghi y Ralph B.com/estructurasdecontencion. Las teorías y métodos de cálculo expuestas atrajeron gran atención de parte de todos los ingenieros cuyas prácticas. O Moretto) Mecánica de suelos II Mecánica de Suelos J. A. Las teorías de Ranking fueron de gran ayuda para comprender los análisis de cálculos.