empaques estructurados

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALEscuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Sección de Estudios de Posgrado e Investigación “MODELAMIENTO DE LA HIDRODINAMICA DE UN FLUJO GAS-LIQUIDO EN EMPAQUES ESTRUCTURADOS CATALITICOS” TESIS Que para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Química PRESENTA: Ing. Gilberto Dorante Mendoza Oliveros DIRECTOR: Dr. Ricardo Macías Salinas México D.F., 1 Diciembre 2010 i ii iii iv . la única propuesta utilizada para representar los resultados experimentales obtenidos para el KATAPAK-SP 11 y 12 radica en el modelo canal. Para realizar esto se propuso una correlación más apropiada para la determinación de la retención liquida para las placas de separación. Por último. El propósito de este trabajo es verificar que tan apropiado y sustentable es el modelo de partícula originalmente desarrollado para empaques aleatorios y estructurados (Stichlmair. Como un esfuerzo de resolverlo. Hoy en día.RESUMEN Se han reportado en la literatura varios trabajos que estudian el comportamiento hidrodinámico de la nueva familia de empaques estructurados catalíticos: KATAPAK-SP. se presentan y se discuten las predicciones del modelo y resultados fundamentales en función de caída de presión y retención liquida de un fluido gas-liquido para los casos del KATAPAK®-SP 11 y 12 en base a una correlación previa por separado de la caída de presión seca y la retención liquida a flujo de gas nulo. se implementó un nuevo procedimiento de cálculo para determinar razonablemente como el líquido se reparte entre las placas de separación y los sacos catalíticos. Se tiene la inquietud de cómo el liquido se distribuye dentro de las placas de separación y los sacos catalíticos. 1989) utilizando empaques estructurados catalíticos. particularmente para la familia KATAPAK-SP. The question on how liquid splits into the separation layers and catalyst bags still remains partially unanswered. In doing that. The purpose of this work is to verify the suitability of a particle model originally developed for random and structured packings (Stichlmair. In an attempt to solve this.ABSTRACT Various experimental efforts have been reported in the literature in an attempt to understand the hydrodynamic behavior of a relatively new family of catalytic structured packings: KATAPAK-SP. 1989) by extending its applicability to catalytic structured packings. a more suitable liquid holdup correlation for the separation layers was proposed. The only approach so far used to represent the experimental results obtained for KATAPAK-SP 11 and 12 relies in the channel model. a new calculation procedure has been devised here to reasonably determine the liquid share between the separation layers and the catalyst bags. v . particulary for the KATAPAK-SP family. Model predictions in terms of pressure drop and liquid holdup are presented and discussed in this work for the case of KATAPAK-SP 11 and 12. A mi querida novia Laura. por todo el amor que hicieron de mí una persona de bien. por ser amigo y tutor al mismo tiempo. A toda mi familia. que a pesar de la distancia siempre estuvieron a mi lado. Al Dr. Al Instituto Politécnico Nacional y a los doctores del posgrado que participaron en mi formación académica. Agradezco a CONACYT por el soporte financiero brindado durante mi estancia de maestría. A los amigos de siempre y a todas las nuevas amistades que me brindaron su afecto. A mi hermana Tahali por su gran afecto e inigualable alegría. A mis padres. vi . A todos ellos mil gracias.AGRADECIMIENTOS Este espacio es dedicado a las personas que con su ayuda fue posible concluir exitosamente mis estudios de posgrado. por sus palabras de aliento y su infinito amor. Ricardo Macías Salinas. ........................................................................................1 Empaques Aleatorios.........................................................................1................................. 3 1..........................1 Destilación Reactiva ....................................................2................................... 1 CAPITULO 1 .......................................... 13 1.....................4 Monolíticos. 12 1...................................................................................................................... 25 Modelos de Hidrodinámica para Columnas Empacadas ..... 26 vii ............2.....................................................................................................................................................................................................3............................................................................................................................................................................ 8 1................. 3 Generalidades ...................... 18 1..................................2 Retención Liquida ........................................................................................................................................................................................................4 Estudio de la Variables Hidrodinámicas con ayuda de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) ................................................................3................................................. v INDICE GENERAL ..........................1.............................2 Empaques Estructurados ......................................................................3 Rejillas .iv ABSTRACT .......................................................................................................................................................ix INDICE DE FIGURAS .........................................................................INDICE GENERAL RESUMEN ...............................................vii INDICE DE TABLAS.............2............................................. 6 1..................................................................... 23 CAPITULO 2 ................................................................................................................... 25 2.................................................5 Empaques Estructurados Catalíticos (EEC) .........................................................................................................................................................................2......2 Clasificación de los empaques..................... 11 1...................................................xii INTRODUCCIÓN................. 3 1.................................................................. 5 1......................................2 Modelo de Partícula............. 20 1..............................................................2......... 25 2................1 Caída de Presión ..2 Aplicaciones ................................... 4 1..............................3 Estado del Arte ....................................................... x NOMENCLATURA..........................................................................................1 Ventajas y Desventajas...................... 25 2................................................1 Modelo de Canal. 18 1...................... 7 1.....................................3 Variables Hidrodinámicas en Lechos Fijos ........................................................................ ............................................. 84 4......................................1 Características Geométricas del Empaque Estructurado Catalítico KATAPAK®-SP ................2 Retención liquida dinámica a través de los sacos catalíticos................................1 Determinación de la carga de líquido máxima a través de los sacos catalíticos .........1 Determinación de la Carga de Líquido Máxima (UL.5..5.................................................................................. 58 3..... 79 4...... 51 3..........................................................................................6 Velocidad del gas en el punto de inundación ..................... 73 CAPITULO 4 . 80 4............7 Predicción de la velocidad en el punto de inundación del gas ......................................... 92 4...............................................................................................4 Retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas ........2 Propiedades Físicas del Sistema a Estudiar.....5 Hidrodinámica en las Placas de Separación ....................................................................................................................................................................................4..........................2................ 77 4............... 87 4...................... 65 3...................................................................... 78 4..................... 62 3................................4..................1...............3 Parámetros 0ptimizados....2............CAPITULO 3 ................................1...1......... 66 3..............................................4.......................................... 76 4.....................................2....................................2 Validación de la Simulación CFD ...............................................................2 Retención Liquida Dinámica a través de los Sacos Catalíticos.......................................................................... 113 ANEXO C ......................... 105 ANEXO A ................2 Retención liquida dinámica abajo del punto de carga a través de las placas de separación ......................2 Ecuaciones para la zona de separación..................................................................................................4 Hidrodinámica en la Zona Reactiva ..........................1 Caída de presión seca ... 76 Aplicación y Validación del Modelo...4...................................................... 109 ANEXO B ......................... 79 4................................4 Alcances y limitaciones del modelo propuesto ...3 Procedimiento de cálculo para la estimación de la distribución a través del empaque ..........................................................1...................................1 Caída de Presión Seca...............................................1 Determinación de la Carga de Líquido Máxima con CFD..................................... 51 Descripción del Modelo de Partícula........ 58 3......................................................................................... 61 3............................. 78 4...2...............2..........................1 Ecuaciones para la zona reactiva ..5 Retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas ................... 69 3............................. 86 4....................................................................... 67 3.....................................................................................................3 Caída de presión húmeda.... 55 3............... 101 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .........................................................................2 Relaciones entre el factor de fricción a condiciones secas y húmedas............................................................................ 56 3.................... 87 4.............................................. 103 BIBLIOGRAFIA ...........6 Predicción de la caída de presión húmeda y retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas........... 94 4.......... 55 3........................max ) a través de los Sacos Catalíticos ......2................................................... 117 viii ....................................................................... ……..………96 Tabla 4......6 Parámetros optimizados del EEC KATAPAK®-SP………………….1 Características geométricas del EEC KATAPAK®-SP XY…………………...INDICE DE TABLAS Tabla 1.............88 Tabla 4..2 Factores de fricción propuestas por diferentes autores………………………….1 Modelos hidrodinámicos de empaques estructurados catalíticos……………48 Tabla 4...82 Tabla 4......76 Tabla 4..... 2004)…….....………...10 Velocidades del punto de inundación experimentales y calculadas para el EEC KATAPAK®-SP 12 de 100 mm de diámetro interno (Ratheesh y Kannan.....9 Velocidades del punto de inundación experimentales y calculadas para el EEC KATAPAK®-SP 11 de 100 mm de diámetro interno (Brunazzi............…14 Tabla 1...............4 Características geométricas del empaque KATAPAK®-SP 12……………….......... 2005)………….........…96 ix ....83 Tabla 4.1 Reactantes y productos que intervienen en algunos procesos de destilación reactiva………………………………………………………………………………………4 Tabla 1.......7 Resultados de retención liquida a través de las placas de separación a flujo de gas nulo…………………………………………………………………………………...2 Características de diseño del empaque KATAPAK®-SP 11 y 12………….......……78 Tabla 4.............4 Conjunto de constantes que intervienen en la simulación CFD…………...3 Características geométricas del MELLAPAK PLUS 752-Y (Sulzer Chemtech)………………………………………………………………………….......3 Características geométricas del MELLAPAK PLUS 752-Y……………………15 Tabla 1.…73 Tabla 4..............82 Tabla 4............8 Parámetros optimizados de retención liquida abajo del punto de carga del gas.....5 Comparación de carga liquida máxima soportada por los sacos catalíticos………………………………………………………………………………….....15 Tabla 2...…….75 Tabla 4. ................... (a) Sección transversal triangular de flujo de canal................... 2004).... Rojo: Zona reactiva............................. ..................................26 Figura 15....54 Figura 20.............. Estimación de la distribución del líquido a través del empaque................ c) empaque convencional............................................60 Figura 21..15 Figura 10...................................................................................... Factor de fricción para el flujo que pasa sobre una partícula esférica................. (c) Anillo Rashing............... ............................................ a) MellapakPlus® 752 Y.................................. 2002)...................................... Factor de fricción para el flujo que pasa sobre una particula esférica......... (f) Montura Saddle......................................................................... Esquema del modelo hidrodinámico propuesto........... EEC KATAPAK®-S (Van Baten y Krishna...... (Macías-Salinas............................................ 2007)............... R.................................... (b) Anillo Pall de metal................................ (Macías-Salinas.......... EEC MULTIPAK® (Hoffman....................................11 Figura 5....... (d) Montura IMTP...................21 Figura 12................ 2007) ................................. Products Inc. .................28 Figura 16.....10 Figura 3.......22 Figura 13.............................. (Geankoplis........ Sistema de flujo real......................................... (e) Montura Intalox de plástico..................... ....... Coulson y Richardson (1976).................................. 2006) ... (b) Arreglo de canal de flujo........................................................................... Geometría en un empaque estructurado........... b) empaques estructurados con ángulo de inclinación θ................. Diferentes formas y tamaños de la estructura monolítica (Heiszwolf J............................ c) 5050 elementos........................... 2009)...... Variación de la caída de presión húmeda con respecto al factor f para el empaque KATAPAK-SP 11 (Brunazzi et al.... b) Katapak® SP-12 (Aferka.....53 Figura 19.......................................... 2007) .........70 Figura 23. SC: Saco Catalítico.................. (AMISTCO Separation.......................68 Figura 22........... 2006)........................... Rejilla ASGP..................53 Figura 18............... ................. a) 1287 elementos........... ............ Esquema de flujo propuesto basado en el modelo de partícula.........INDICE DE FIGURAS Figura 1......... Verde: Distribución del liquido entre SC y PS........ Diferentes tipos de mallado.................... R..........12 Figura 6.................. Comportamiento típico de retención liquida dinámica vs factor de energía cinética del gas........ (a) Anillo Pall de plástico...................................26 Figura 14. 8 Figura 2................. (Geankoplis............................................. Empaques aleatorios....................................................................................... 2000)..........19 Figura 11............................... Bale packing (Akbarnejad et al...... ..... Representación del modelo de partícula............ Distribución de flujo entre los sacos catalíticos y las placas de separación............................... Representación del modelo de canal: a) empaques aleatorios....... (a) Arreglo del elemento Mellapak 250 Y............ 2007) . .......................................... (Macías-Salinas.................52 Figura 17..............13 Figura 7............... Comportamiento típico de la caída de presión seca y húmeda................. Coulson y Richardson (1976)..........14 Figura 9. Comportamiento típico de las distintas retenciones liquidas................ R..............................................) ..... Azul: Zona de separación.............. PS: Placas de Separación......83 x .................................... Empaques estructurados...............................10 Figura 4........................... 2000)................................14 Figura 8............... b) 1920 elementos................ ................. Variaciones de las retenciones liquidas dinámicas experimentales y calculadas a flujo de gas nulo a diferentes cargas de líquido..................90 Figura 30. 450 mm DI...............99 Figura 38............................................................... Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP-11...................................... Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas............ Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 12.102 xi .............................................................................. Predicción de la caída de presión irrigada para el KATAPAK-SP 11................................................................................................. Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas .............................................. Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP con un diámetro interno de 100 mm......85 Figura 26..................................97 Figura 36.....................83 Figura 25......100 Figura 39................................................................................................................................. 450 mm DI............................................ Solución del campo de caída de presión sobre el EEC obtenido en COMSOL MULTIPHYSICS........................................................ ............................................. ................ (Símbolos: Datos experimentales de Behrens (2006)) ..........................................96 Figura 35...............90 Figura 29........ 100 mm DI.....................102 Figura 40...94 Figura 34...... Comportamiento típico de la retención liquida dinámica sobre los sacos catalíticos........... Predicción de la velocidad en el punto de inundación para el KATAPAK-SP 12 de 100 mm DI........................ 100 mm DI................................ Predicción de la velocidad en el punto de inundación para el KATAPAK-SP 11 de 100 mm DI...................... ...................................... ......... ........................................... 100 mm DI............................. Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 12........................................ Gráfica de caída de presión adimensional vs el Reynolds basado en los datos de Behrens (2006).. Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 11.. .................................... Predicción de la caída de presión irrigada para el KATAPAK-SP 12.................................................................. Gráfica de caída de presión adimensional vs el Reynolds basado en los datos de Hoffman (2004).................. (Símbolos: Datos experimentales de Ratheesh & Kannan (2004))......................... (Símbolos: Datos experimentales de Ratheesh & Kannan (2004))............... ....... ................................................... (Símbolos: Datos experimentales de Brunazzi (2005))............91 Figura 31... ........... .......98 Figura 37................. .85 Figura 27..........................................93 Figura 33............................................ (Símbolos: Datos experimentales de Behrens (2006))..............Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP-12...............................................88 Figura 28.................................................................................Figura 24...............................91 Figura 32............ Altura del empaque. Parámetros ajustables. Velocidad superficial. Velocidad intersticial. Retención liquida debajo del punto de carga. Número de Froude. Porosidad.F dp dh. Área para la transferencia de masa en la pared. Altura del empaque. Base de corrugación.D. Retención liquida.NOMENCLATURA Letras Latinas aP aCA aw B A. Factor de energía cinética del gas. Factor de pared. Número de Reynolds. Aceleración gravitacional.E. Gradiente. Diámetro de partícula. Factor de fricción para la caída de presión seca. xii . Factor de fricción para la caída de presión húmeda.k f f0 f1 fs Fr g H hL hL0 Kp P Re T t u v Z Área específica del empaque. Temperatura. tiempo. Área específica de los canales abiertos. Presión. Diámetro hidráulico de la sección transversal de los canales abiertos.C. Parámetro ajustable. Constante que depende de las características del empaque y propiedades termo-físicas del empaque. Letras Griegas  β   Parámetro ajustable. Condición de inundación. Relativo a la caída de presión en la malla. Relativo a la retención liquida total. Tensión superficial. Densidad especifica. Relativo a la retención debajo del punto de carga de la pared. Relativo a la caída de presión o retención liquida experimental. Placas de separación. Fase liquida. Relativo a la retención liquida estática. xiii . Relativo al Reynolds hidráulico. Relativo a la retención liquida dinámica. Parámetro de distribución de flujo. Ángulo de contacto o inclinación. Relativo a la caída de presión seca. Relativo al liquido retenido dentro de los poros de la particula porosa. Modificación de la variable/s debido a la presencia del líquido. Relativo a la retención debajo del punto de carga del empaque. Relativo a la retención liquida debajo del punto de carga. Sacos catalíticos. Punto de carga del gas. Relativo a los efectos de retención liquida debido a las fuerzas capilares. Fase gaseosa. Subíndices CA cap cal D exp f G h L. Carga de liquido máxima soportada por los sacos catalíticos.       Viscosidad cinemática. Viscosidad dinámica. Relativo a la caída de presión irrigada. Fracción volumétrica del catalizador.0 irri L LP max p0 PC poro PS res S SC seca T w w0 * Canales abiertos. Relativo a la retención residual. Punto de saturación de los sacos catalíticos. Relativo a la caída de presión o retención liquida calculada. Ecuaciones Diferenciales Parciales. Empaque Estructurado Catalítico. Número de Placas de Separación por Saco Catalítico. Diámetro interno. Desviación Absoluta Promedio.Acrónimos y Abreviaturas CAD CFD DAP DI EDP EEC HETP NPS Diseño Asistido por Computadora. Altura equivalente a un Plato Teórico. xiv . Dinámica de Fluidos Computacional. 1989) para los empaques estructurados catalíticos particularmente para la familia KATAPAK-SP. Cabe mencionar que este tipo de empaques está integrado por los sacos catalíticos (zona de reacción) y las placas de separación (zona de separación). es decir.INTRODUCCIÓN Cuando existen dos o más compuestos en una mezcla que tienen punto de ebullición relativamente cercanos. existen pocos datos experimentales reportados añadiendo que las únicas propuestas usadas hasta la fecha para representar los datos experimentales para los empaques KATAPAK-SP 11 y KATAPAK-SP 12 radican en el modelo de canal. Con la finalidad de cumplir el propósito del trabajo de tesis fue necesario desarrollar los siguientes objetivos:  Realizar estudios de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) para determinar el punto de saturación de los sacos catalíticos. el propósito del presente trabajo consiste en verificar la efectividad del modelo de partícula originalmente desarrollado para los empaques aleatorios y estructurados (Stichlmair. Si bien se han reportado trabajos experimentales para comprender y dar respuesta al comportamiento hidrodinámico de los EEC. Con base a lo anterior. los EEC KATAPAK-SP. como son la destilación reactiva. La destilación reactiva involucra simultáneamente la reacción química y la destilación. Aunque existen otros EEC se estudiarán los dispositivos internos más novedosos para columnas de destilación reactiva. La parte esencial de la destilación reactiva radica en los empaques estructurados catalíticos (EEC). volatilidad relativa menor a 1 y que forma una mezcla no ideal la destilación convencional no es un proceso factible de separación. La reacción química usualmente se presenta en la superficie del catalizador cuando se encuentra en contacto con la fase liquida. 1 . Para estos casos es necesario considerar otras alternativas más económicas a la destilación convencional y viables. En el capítulo II se recaban los modelos hidrodinámicos más representativos publicados hasta la fecha. Se presentan y se discuten los resultados obtenidos de la aplicación del modelo. Incorporar una nueva versión modificada de la ecuación de Ergun para la determinación de la caída de presión seca.  Desarrollar una nueva expresión matemática que represente el aporte de líquido entre los sacos catalíticos y las placas de separación como función de la carga de líquido y de un parámetro de distribución lambda. 2 . ESTRUCTURA DE LA TESIS A continuación se hace una breve descripción del contenido de la tesis. En el capítulo I se presenta definiciones y generalidades relacionadas con los empaques estructurados catalíticos y la destilación reactiva. El capítulo III describe detalladamente el conjunto de ecuaciones que integran el modelo hidrodinámico propuesto para la determinación de caídas de presión y retención liquida en los EEC. La aplicación y validación del modelo hidrodinámico propuesto se muestra en el capítulo IV.  Considerar nuevos modelos de retención liquida tanto para los sacos catalíticos como en las placas de separación que sean de carácter predictivo. Por último se describen las conclusiones y recomendaciones derivadas a partir del presente trabajo. 3 .1 Destilación Reactiva La destilación reactiva es una operación que combina los procesos de reacción y destilación en un solo equipo con numerosas ventajas sobre equipos secuenciales: primero un reactor donde ocurre la reacción seguida de una columna destilación. 1. como son: reducción en los costos de inversión y operación.CAPITULO 1 Generalidades La destilación reactiva es una tecnología que integra la reacción y la separación en un mismo equipo. Usando una columna de destilación reactiva. Esta integración tiene diversas ventajas potenciales. mejoras en la conversión de los reactivos y en la selectividad de los productos. b) Esquema de una columna de destilación reactiva con una zona central donde se lleva acabo la reacción y una zona superior e inferior de separación. una unidad de proceso es eliminada. el mayor auge de esta tecnología fue en la década de los 60´s particularmente por el éxito en la aplicación de esta tecnología al proceso para la producción del acetato de metilo (Corrigan y Ferris. sin embargo. Esquema de un proceso convencional. un reactor seguido de una columna de separación. así como ahorros en el uso de energía y reactivos entre otros. Figura 1. dando como resultado una reducción significativa en el capital y en los costos de operación. Los primeros reportes datan del año 1920. 1969).  Habilidad para sobrepasar los límites de la destilación convencional. La alta no linealidad puede llevar a los 4 . por ejemplo: la presencia de azeótropos.) la generalización de reglas de diseño es difícil y cada sistema reactivo debe ser analizado de forma muy particular.1. Otra desventaja de la destilación reactiva es la alta no linealidad debido a la interacción entre la reacción química y la separación.  Se reducen los costos de recirculación y requerimientos de energía Las desventajas de la destilación reactiva radica en que su análisis es considerablemente más complejo que en destilación convencional y debido a las diferencias entre los diversos tipos de reacción (exotérmicas. etc.  Se minimizan las reacciones secundarias. Los resultados de dichas investigaciones muestran que los mejores interiores de columna para la destilación reactiva son los empaques estructurados catalíticos (EEC).1 Ventajas y Desventajas Las principales ventajas del uso simultáneo de reacción química y destilación en una columna operando a contracorriente frente a la implementación convencional de estos dos procesos por separado son:  Las limitaciones en el equilibrio químico se reducen removiendo los productos de reacción de la mezcla. irreversibles. las investigaciones recientes han estudiado estos empaques concentrándose en el régimen de flujo dentro de los dispositivos internos de la columna. Estos empaques combinan las características de los empaques estructurados tradicionales como son la alta capacidad y la alta eficiencia en transferencia de masa con un soporte uniforme donde se colocan las partículas catalíticas. 1. endotérmicas.Generalmente la catálisis en columnas de destilación reactiva se lleva a cabo de manera heterogénea. Se han desarrollado diferentes tipos de empaques catalíticos para solucionar el problema de flujo a contracorriente de gas-liquido con catálisis heterogénea. 5 . los ácidos carboxílicos y alcoholes son compuestos de alta ebullición debido a los lazos de hidrógeno.2 Aplicaciones Potencialmente todo proceso que considere una etapa de reacción (reactor) y una de separación es susceptible a la aplicación de esta tecnología.1. el equilibrio se desplaza para contrarrestar el cambio impuesto) y la reacción procederá a completarse.fenómenos de estados múltiples (Jacobs y Krishna. por el principio de Le Chatelier (si un sistema químico en equilibrio experimenta un cambio. como es la esterificación. RCOOH + R'OH ↔ RCOOR' + H2O Usualmente. Al separar continuamente la formación de productos éster y el agua (que es el compuesto más volátil) se favorece la reacción hacia la formación de productos. Entre las diferentes aplicaciones se encuentran:  Esterificación  Transesterificación  Producción de metil tert-butil éter (MTBE)  Alquilación  Aminación  Nitración  Isomerización  Hidrodesulfuración de fracciones de petróleo Un ejemplo de la aplicación de esta tecnología es en las reacciones limitadas por el equilibrio termodinámico. A continuación se presenta una tabla con los procesos típicos de destilación reactiva. 1993) y perfiles de temperatura no monótonos. 1. 2 Clasificación de los empaques Los empaques son utilizados frecuentemente como dispositivos de relleno en torres empacadas para el contacto continuo del líquido y del gas.1 Reactantes y productos que intervienen en algunos procesos de destilación reactiva. permitiendo una mayor área de contacto entre los fluidos. En una operación a contracorriente. (1997) 1. Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. ya sea a flujo contracorriente o corriente paralela. (1975) Acido acrílico + etanol Etil acrilato + agua Jelinek y Hlavacek (1976) Isobuteno + metanol MTBE Smith et al. el líquido fluye hacia abajo por fuerzas de gravedad y se distribuye sobre los empaques. 4. La porosidad del lecho empacado debe ser grande para permitir grandes volúmenes de fluido a través de la torre. 2. Reactantes Productos Referencia Acido acético + metanol Metil acetato + agua Corrigan y Ferris (1969) Anhídrido acético + agua Acido acético Costa y Canepa (1969) Butanol + etil acetato Etanol + butil acetato Davies y Jeffreys (1973) Benceno + xileno Tolueno Bawa et al. 5. 3. (1994) Isobutileno + metanol TAME Hichey y Adams (1994) Isobuteno + etanol ETBE Thiel et al. Tener bajo precio. Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación. de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas.Tabla 1. Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están utilizando. 6 . El empaque debe tener las siguientes características: 1. 7 . Históricamente existieron tres generaciones de empaques aleatorios.90-0.F. Los empaques Pall® están hechos de plástico o metal.S. La segunda generación (a finales de 1950´s a inicios de 1970´s) dio origen a dos geometrías populares: los anillos Pall® y las sillas Intalox®. Ver Figura 1. El anillo Pall® tiene mejores características hidrodinámicas que el anillo Raschig. los anillos Raschig desarrollados por Frederick Raschig en 1915 (Henley y Seader. El diámetro exterior del anillo es igual a su altura. Los empaques Raschig fueron sustituidos por los anillos Pall®. Las sillas Berl tienen mejor forma aerodinámica que los anillos Raschig causando una caída de presión baja y mayor capacidad que los anillos.1 Empaques Aleatorios Los empaques aleatorios o al azar son aquellos que simplemente se arrojan a la torre durante la instalación y se dejan asentar en forma aleatoria.96 y áreas de 100-200 m2/m3 (Macias-Salinas. 1987). Tienen porosidades de 0.2. ya que permite que el fluido fluya abiertamente reduciendo los efectos de fricción. Los anillos Raschig son los más viejos y más baratos de los empaques. A inicios de los años 50´s una mejora significante fue realizada a los anillos Raschig por B. 1995). Estos empaques suelen ser menos costosos por unidad de volumen pero con frecuencia son más costosos para alcanzar determinada eficiencia. Las sillas Intalox® desarrolladas por Norton Company reemplazaron a las sillas Berl. La primera generación fueron dos geometrías básicas. 1990) y las sillas Berl creados a finales de los años 30´s (Strigle.1. Las sillas Intalox® están disponibles en plástico y cerámica.A. 1987). (Strigle. tienen 10 “dedos” que parten de la pared y se curvean hacia el interior del empaque. Su principal características son: promueven el flujo del líquido eliminando las zonas estancadas del fluido y poseen mayor área de flujo para el vapor que sus antecesores. Ver Figura 1. usualmente tienen caídas de presión menores y son capaces de manejar mayores relaciones de flujo con respecto a los empaques aleatorios (Kister.2. Los empaques de tercera generación (finales de 1970’s y hasta la fecha) han evolucionado de los anillos Pall® y las sillas Intalox®. 1992). 1992). desarrollados por Norton Company a finales de los años 70´s (Henley y Seader 1990).98 (Kister. (b) Anillo Pall de metal.97 a 0. (d) Montura IMTP. uno de los mejores rendimientos es el Intalox Metal Tower Packing (IMTP®). (c) Anillo Rashing. Existen diversidad de empaques aleatorios modernos. Los 8 . sin embargo. (Geankoplis.Figura 1. Empaques aleatorios. 1. Estos empaques resultan de una combinación de sillas Berl. Sin embargo estos empaques son más caros por unidad de volumen que los empaques aleatorios. (f) Montura Saddle. La porosidad de estos empaques es de 0.2 Empaques Estructurados Los empaques estructurados establecen trayectorias definidas de los fluidos dentro de la columna. Varios empaques aleatorios se muestran en la Figura 1. anillos Pall® y el metal Tri-Pack® (que es un anillo Pall® de forma esférica). 2006). (a) Anillo Pall de plástico. (e) Montura Intalox de plástico. El empaque IMTP es hecho únicamente de metal. el tamaño del triángulo se ubica en los siguientes intervalos: para B. 2008). El flujo de vapor asciende a través de los canales triangulares que están orientados en un ángulo de 45º o 60º con respecto a la horizontal. Las hojas están ordenadas para que el liquido fluya hacia abajo en sentido opuesto del flujo de vapor esparciéndose sobre las superficies del empaque. para S. 1. Este tipo de geometría aumenta el área disponible para la transferencia de masa minimizando la caída de presión. Ver Figura 3. dando como resultado una mayor eficiencia. 2. y para h. pero con aberturas más pequeñas (Geankoplis. La primera generación de empaques como el Panapak.2-1.7-2. Hoy en día se siguen usando estos empaques para dicho servicio. las proporciones de B/h se encuentran en el intervalo de 2/1 a 4/1. Las delgadas hojas corrugadas de metal están formadas por un corte transversal triangular. Los empaques estructurados aparecieron en 1940. 9 . Hyperfil y los empaques Sulzer.0 cm.b.empaques estructurados pueden clasificarse en empaques estructurados tipo gasa y empaques con hojas corrugas metálicas. Se desarrollaron los empaques tipo gasa de alta eficiencia como Goodloe.. Ver Figura 2.6 cm. hasta 1980 existió un incremento acelerado en la popularidad de dichos empaques siendo los empaques estructurados los más usados hasta la fecha. su alto costo y baja capacidad dificultan su aplicación a sistemas diferentes al de destilación al vacío. Mellapak® 250 Y de Sulzer Brothers y B1® metálico de Montz Company. 2006). donde su mayor ventaja es la baja caída de presión por etapa teórica. Inc.4-4. Los empaques estructurados de hojas corrugadas con mejores desempeños son Gempak® de Glitsh. Sin embargo. dando inicio a la tercera generación de empaques estructurados. En la Figura 3. permitiendo un área superficial más grande. Los empaques de hojas corrugadas fueron introducidos por la compañía Sulzer a finales de los 70´s. A inicios de los años 70´s estos empaques tuvieron incursiones dentro de la destilación al vacío. 1. sin embargo. La segunda generación de empaques estructurados fueron fabricados a finales de los años 50´s. no fueron populares y actualmente son poco utilizados (Perry. Por lo general. Los triángulos de tamaño más pequeño implican la presencia de mayor número de hojas.8 cm. En muchos casos. Empaques estructurados.91 a 0. 2006). la hoja de empaque contiene aberturas o intersticios para humectar tanto el lado superior como el inferior de la hoja. Geometría en un empaque estructurado. (Geankoplis.La fracción de huecos varía típicamente de 0. (b) Acercamiento a la superficie del empaque Mellapak 250 Y. (a) Arreglo del elemento Mellapak 250 Y.96. 2006) 10 . (Geankoplis. (b) Arreglo de canal de flujo. Figura 2. Figura 3. (a) Sección transversal triangular de flujo de canal. Debido a la estructura en forma de capas. la eficiencia de las rejillas es considerablemente baja con respecto a la de los empaques aleatorios y estructurados. las rejillas son fáciles de instalar. El empaque se apila verticalmente mediante canales abiertos que se encuentran a lo largo de la columna. Las rejillas tienden a degradarse en menor grado que los empaques aleatorios o estructurados. y su mantenimiento no es tan complicado. sin embargo.2. Las rejillas modernas son diseñadas para promover ciertas características como: mayor área abierta.1. 2006). Las rejillas son principalmente usadas como: dispositivos de contacto de transferencia de calor. Ver Figura 4. Los empaques apilados tienen la ventaja que proporcionan una disminución en la caída de presión. 1992).) 11 . esto se ve disminuido por un contacto menos eficiente entre gas y líquido (Geankoplis. pero en lugar de mallas u hojas corrugadas como los empaques estructurados. Este tipo de empaques cuentan con arreglos esquemáticos. (AMISTCO Separation. dispositivos de remoción de contaminantes y como filtros (Kister. Products Inc. remover. mayor capacidad y mayor resistencia a la contaminación y plugging. las rejillas usan una estructura de enrejado libre. Las rejillas no son tan caras como los empaques estructurados. sin embargo. Figura 4. Rejilla ASGP. Las principales ventajas de este tipo de estructura son: la habilidad de manejar sólidos y minimizar su contaminación.3 Rejillas Los empaques de rejillas son empaques apilados de 75 mm o mayores. 1.2. que es la acción de dar forma o moldear una masa haciéndola salir por una abertura especialmente dispuesta. En las paredes de los canales se aplica una capa de activador catalítico en la cual la reacción química toma lugar. Los monolíticos se realizan por extrusión. El diámetro de los canales varían entre 0. 12 . Además. el área de contacto entre la capa catalítica y el fluido que viaja dentro de los canales es muy grande.4 Monolíticos Un monolítico es un bloque cerámico que consta de un gran número de pequeños canales paralelos. Diferentes formas y tamaños de la estructura monolítica (Heiszwolf J. En la Figura 5 se puede apreciar las diferentes formas de la estructura monolítica. Para crear la estructura monolítica se hace pasar una mezcla especial de arcilla y aditivos a través de una máquina especial. El material extrudido es secado.5 y 10 mm y la longitud de la estructura monolítica puede tener longitudes mayores de 1 metro (Johan. 2000).. Figura 5. Debido al gran número de canales. 2000). recortado a una longitud dada y calentado a altas temperaturas. los canales son lisos y paralelos por lo tanto el flujo no es obstruido y la caída de presión a través del empaque monolítico es baja (Johan. 2000). 1999). Las pacas normalmente son de 2.. Figura 6. con dimensiones diversas de acuerdo el tamaño de paca. el cual es una marca registrada por Sulzer Chemtech Ltd..2. 2000). El catalizador está sujeto dentro de hojas de metal formando “sandwiches”. Bale packing (Akbarnejad et al. Estos empaques fueron patentados por las compañías CR&L y Neochem (Akbarnejad et al. 13 . Otra estructura desarrollada donde el catalizador esta inmovilizado entre una malla de hojas corrugadas es el KATAPAK®-S. Ver Figura 6.5-5.0 cm de ancho.5 Empaques Estructurados Catalíticos (EEC) El primero de estos dispositivos fue el empaque de paca o mejor conocido como Bale packing..1. el catalizador esta anexo dentro de bolsas en una malla de fibra de vidrio. 2000). Ver Figura 7. Suiza (Mortiz. La malla es enrollada con capas alternas de mallas de acero inoxidable para formar una capa cilíndrica. En este empaque. El gas fluye a través de los canales abiertos y el líquido fluye en forma de película adherida a través de dichos canales. es por eso la terminación “S” en KATAPAK®-S. consiste en una hoja de malla corrugada y un saco catalítico acomodados en una secuencia alternada. se muestran los empaques MULTIPAK®. 2004). 14 .Figura 7. manufacturados por Julius Montz GmbH. Figura 8. EEC KATAPAK®-S (Van Baten y Krishna. 2002). Alemania (Hoffmann. 2004). En la Figura 8. EEC MULTIPAK® (Hoffman. Este tipo de construcción permite cargas elevadas en la columna donde el gas fluye ascendentemente por los canales abiertos y el líquido fluye de manera descendente a través de dichos canales y los sacos catalíticos. 2. Las capas de las hojas corrugadas del MULTIPAK®-I tienen un ángulo de inclinación de 60° con respecto a la horizontal y una área superficial específica de 500 m2/m3 mientras que el empaque MULTIPAK®-II se compone de hojas corrugadas con un ángulo de inclinación de 45° con respecto a la horizontal y una área superficial específica de 750 m2/m3 (Kister. Los sufijos NM denotan un arreglo alternado de M hojas corrugadas metálicas por N sacos catalíticos. Las hojas corrugadas metálicas se emplean como capas de separación mientras que los sacos catalíticos funcionan como zonas reactivas de baja porosidad. Características de diseño del empaque KATAPAK®-SP 11 y 12. Ver Tabla 1. Ver Figura 9.2. 2007). de capas de separación 1 :1 1:2 Fracción volumétrica catalizador 0. Tabla 1. 2004). a) MellapakPlus® 752 Y. Los sacos catalíticos usados para el empaque MULTIPAK®-II son más gruesas que el MULTIPAK®-I permitiendo una fracción de volumen de catalizador mayor.Existen dos versiones diferentes de MULTIPAK®. 15 .295 Figura 9.397 0.(Sulzer Chemtech) Tipo de KATAPAK®-SP SP 11 SP 12 No. KATAPAK®-SP es la novedosa generación de empaques manufacturado por Sulzer Chemtech (Ratheesh y Kannan. de capas catalíticas : No. b) Katapak® SP-12 (Aferka. Los últimos desarrollos en empaques estructurados catalíticos son los KATAPAK®-SP NM (SP: Separation Performance). 1999). Los canales están inclinados en un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. Características geométricas del MellapakPlus® 752Y.3 se enlista las características geométricas del MellapakPlus® 752Y.4 se muestra las características geométricas del empaque KATAPAK-SP 12® proporcionadas por el fabricante.Las hojas corrugadas usualmente son elementos de empaques estructurados del tipo MellapakPlus® 752Y con canales de sección transversal triangular.85 mm Altura de corrugación 6.2 m Diámetro del elemento del empaque 0.2 m Diámetro del elemento del empaque 0. Características geométricas del empaque KATAPAK®-SP12. Tabla 1. que permite variar la fracción del catalizador y la eficiencia de separación. (Sulzer Chemtech) Altura del elemento del empaque 0.3. (Sulzer Chemtech) Altura de elemento del empaque 0. En la Tabla 1.09 m Área específica 510 m2/m3 Fracción hueca del empaque 97 % Ángulo de corrugación 41° Base de corrugación 9. Mientras que. Tabla 1.50 mm Estos EEC usados para destilación reactiva están disponibles tanto a nivel laboratorio como industrial. las cuales generalmente son resinas. Ver Figura 9. La principal ventaja de este tipo de empaques es su diseño modular. la bolsa o saco catalítico está hecha de una malla de gasa que alberga las partículas catalíticas.4. En la Tabla 1.09 m Área específica 236 m2/m3 Fracción hueca del empaque 82 % Facción hueca del catalizador 24 % 16 . diseño y geometría del empaque. En la siguiente sección se presentan las variables hidrodinámicas involucradas en el modelamiento de la hidrodinámica de un flujo gas-liquido en empaques estructurados catalíticos. En un estudio realizado por Ratheesh y Kanan (2004) compararon el MULTIPAK®. ya que por ser un empaque reciente existe poca información sobre la fenomenología presente en dicho empaque. y el KATAPAK®-SP y obtuvieron que las caídas de presión son menores en el KATAPAK®-SP que en los otros empaques. MellapakPlus® 752Y. Un punto adicional sobre el KATAPAK®-SP es que éste empaque proporciona la flexibilidad de variar la proporción de la zona de reacción con la zona de separación dependiendo de los requerimientos del proceso. si se busca una separación óptima el KATAPAK®-SP 12 es mejor opción ya que la zona de separación es mayor por tener más placas de separación en comparación con el KATAPAK®-SP 11. Se estudiará el KATAPAK®-SP.Resumiendo lo anterior. por lo contrario. la principal diferencia entre los empaques mencionados radica en la construcción. que se puede variar los elementos del empaque (sacos catalíticos y placas de separación) por ejemplo si la reacción es la parte primordial se recomienda utilizar el KATAPAK®-SP 11 ya que posee mayor fracción volumétrica en la zona catalítica. Esto quiere decir. 17 . porosidad ( ) . En una gráfica (log-log) de caída de presión (P) vs el factor de energía cinética del gas  f U G  G .1.3. siendo las más importantes la caída de presión (P) y la retención liquida ( hL ). viscosidad (  ) .1 Caída de Presión La caída de presión en una columna está en función de las relaciones de flujo del gas y del líquido (L/G). Ver Figura 10. así como de las propiedades de los materiales del empaque. diámetro del empaque (dP ) y las propiedades del fluido son: número de Reynolds (Re) . La presencia de los elementos del empaque provoca una restricción a fluir tanto en la fase líquida como en la fase gaseosa. En el Capitulo 2 se presentan los modelos hidrodinámicos para columnas empacadas en donde están integradas las variables mencionadas. por ejemplo: el área superficial y el volumen libre de la columna (Geankoplis. dimensionamiento y análisis hidrodinámico en columnas de destilación reactiva. 1. densidad (  ) . El gas que asciende en la columna debe vencer la resistencia ofrecida por los elementos del empaque. debido a que son las variables de mayor énfasis en la hidrodinámica sobre los empaques e importantes para el diseño. 2006). la caída de presión seca corresponde a la línea recta llamada línea de empaque seco. 18 . Esta resistencia es mayor cuando existe la presencia de líquido.3 Variables Hidrodinámicas en Lechos Fijos Las variables involucradas en la dinámica de fluidos son: caída de presión (P) . Caída de presión seca (L=0) La caída de presión (ΔP) de un gas que fluye a través de un empaque seco es un parámetro de diseño preliminar ya que determina el intervalo de capacidad de la columna. área superficial del empaque (ap ) . retención liquida (hL ) . se impide el flujo descendente libre del líquido y al mismo tiempo aparecen acumulaciones dentro del empaque. Comportamiento típico de la caída de presión seca y húmeda. 1987). Ver Figura 10. tan pronto se introduzca la fase liquida a la columna. las líneas de operación empiezan con una línea paralela a la línea de empaque seco. Sin embargo. en una gráfica (log-log) de caída de presión (P) vs el factor de energía cinética del gas (f)..Caida de presión [mbar/m] 10 Punto de inundación Punto de carga 1 Empaque seco L= 10 m3/m2h L = 20 m3/m2h L = 30 m3/m2h 1 f gas [Pa0. 2007) Caída de presión irrigada (L>0) En un sistema con flujos de líquido y gas fluyendo a contracorriente. R. la caída de presión será mayor que si estuviera fluyendo el gas únicamente (Strigle. En el punto de carga. La caída de presión del gas comienza a 19 . al ir incrementando la velocidad de flujo de gas se llega a un punto donde existe un cambio de pendiente llamado punto de carga.5] Figura 10. (Macías-Salinas. A velocidad de líquido bajas. 2 Retención Liquida Dentro de una columna empacada. la mayoría de las columnas están diseñadas para operar abajo del punto de carga. Ver Figura 11. Ver Figura 10. Continuando con el incremento en la velocidad del gas. 20 . la eficiencia de transferencia de masa disminuye y las condiciones de operación de la columna son inestables. la retención liquida aumenta. hT  hS  hD La retención estática. Arriba de este punto el líquido comienza a inundar la columna causando un incremento en la caída de presión. cada retención está expresada en volumen de liquido/volumen de la columna vacía. Debajo del punto de carga. Esta variable es muy importante porque relaciona la transferencia de masa y la hidrodinámica de los flujos. hS .incrementarse a velocidades de flujo cada vez mayores. es decir en la región de precarga (Henley y Seader. hT . la retención del liquido es una relación entre el líquido que se encuentra en el interior de la columna y el espacio vacío dentro de la columna empacada. la acumulación o retención del líquido también aumenta.3. la fase gaseosa es la fase continua. 1. a medida que el gasto del gas aumenta. La región entre el punto de carga y el punto de inundación se le conoce como región de carga. En este punto. hD . Aunque las columnas empacadas pueden operar en la región de carga. se llega al punto de inundación. se aumenta la cantidad de líquido que se acumula en la torre porque el gas no permite la circulación continua dentro de la columna ocasionando que la caída de presión aumente drásticamente. y la retención dinámica. 1990). La retención total de líquido en una columna. está formada por dos partes. Como se aprecia en la Figura 11. 21 .Retención Liquida [-] 0. gráficamente se puede apreciar que a mayor carga de líquido mayor será la retención liquida dinámica.. Es el resultado de la acción de las fuerzas capilares que retienen el líquido en las secciones estrechas del empaque. (Macías-Salinas. la retención estática no depende de los flujos de gas ni de líquido que entran en la columna. Comportamiento típico de las distintas retenciones liquidas. la retención liquida dinámica si se ve afectada por el flujo de la fase liquida. Por último.03 0 10 20 30 3 2 Carga de Liquido [m /m -h] Figura 11. R.08 Retención Dinámica Retención Estática Retención Total 0.13 0. caso contrario. 2007) Retención Estática La retención del líquido estática es la fracción de volumen de líquido que permanece dentro del empaque después de haber drenado completamente la columna. la suma de la retención estática y dinámica da como resultado la retención liquida total. 5] Figura 12. La Figura 12 nos muestra que a velocidades de liquido dadas.. el valor máximo de la velocidad del gas para una retención liquida constante es el punto de carga.05 1 f gas [Pa0.25 L = 2. si se continua incrementado la carga del gas llega un momento en donde la retención liquida dinámica se vuelve infinita. En otras palabras. Arriba del punto de carga. Por lo tanto. Al detener el flujo de gas y del líquido.10 0. la retención liquida dinámica permanece constante hasta el punto de carga.20 Punto de carga 0. la retención dinámica sale del empaque y es definida como el volumen del líquido drenado por volumen de columna vacía.15 0. este punto es conocido como punto de inundación. la retención liquida aumenta significativamente.Retención Dinámica La retención de líquido dinámica consta del líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es remplazado en forma regular y continua por nuevo liquido que fluye desde la parte superior (Barbosa. 2007) 22 .30 Retención Liquida Dinámica [-] 0. (Macías-Salinas. Comportamiento típico de retención liquida dinámica vs factor de energía cinética del gas. R.5 m 3/m 2-h L = 30 m 3/m 2-h Punto de inundación 0. 0.5 m 3/m 2-h L = 7. 1988). permiten resolver numéricamente los balances de masa.  Esta tecnología provee métodos no intrusivos. o en breve CFD por sus siglas en inglés. Los códigos CFD y en particular las técnicas de discretización como elementos finitos y volúmenes finitos. En esta sección se estudiará las variables hidrodinámicas mencionadas en los empaques estructurados catalíticos. Esto ha sido principalmente debido al crecimiento de los recursos computacional en la última década. La dinámica de fluidos computacional. se puede analizar usando métodos CFD. no invasivos de flujo de fluidos y un análisis de transferencia de calor.1. espacial y química. sin riesgo alguno del proceso real. Las variables de flujo básicas como velocidad. en donde las mediciones no son siempre posibles. es la utilización de las computadoras como herramientas para resolver las ecuaciones de la dinámica de fluidos con el fin de poder aplicarlas a problemas reales y de utilidad práctica. Las áreas de investigación en donde la CFD ha tomado un rol muy importante son en la industria automotriz. la dinámica de fluidos computacional se ha convertido en una herramienta de uso común en el modelado de sistemas de flujo en diferentes campos. Los beneficios de la herramienta CFD son los siguientes:  Los campos de flujo complejos. donde la CFD es una alternativa económica para realizar experimentos y/o pruebas en donde el riesgo es prácticamente nulo. 23 . para comprender el tema de simulación es fundamental una introducción a la dinámica de fluidos computacional. presión y temperatura son calculadas en miles de ubicaciones o puntos creados por el mallado dentro de la geometría a estudiar. sin embargo.4 Estudio de la Variables Hidrodinámicas con ayuda de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) En los últimos años. energía y momentum en geometrías complicadas y condiciones de flujo.  Los escenarios de procesos pueden examinarse en un ambiente o entorno virtual. En esta etapa se selecciona el método de discretización. La primera etapa para realizar un análisis CFD es el pre-procesamiento. Por ejemplo. temperatura y presión en toda la geometría y en cualquier punto en particular. se define la geometría a estudiar y se busca hacerla consistente (esto quiere decir que la geometría no tenga nodos abiertos) y el mallado. se presentan programas dedicados a la simulación de dinámica de fluidos computacional. esto quiere decir que el pre-procesamiento. El simulador realiza un mapeo de los tensores y campos sobre la geometría. Procesamiento y Post. 24 . La segunda etapa es el procesamiento. En esta etapa se definen las propiedades del material. esto quiere decir. que se puede conocer las variables como velocidad. Cabe mencionar que se utilizará COMSOL MULTIPHYSICS por ser un programa de simulación integrado. En el anexo B. Estas variables hidrodinámicas son importantes porque están involucradas en los modelos de hidrodinámica para columnas empacadas. tensorial) calcular. las variables de flujo están disponibles en miles de puntos dentro del dominio. procesamiento y post-procesamiento se realiza en la misma interface. En esta parte se realiza un análisis de los campos y se interpretan. Y por último se resuelve la simulación. La precisión de los cálculos CFD y el tiempo de cómputo requerido dependen de la resolución del mallado. Con la ayuda del CFD se determinarán la caída de presión y la carga de líquido máxima a la cual satura el saco catalítico. El análisis CFD se puede dividir en tres etapas principales: Pre-procesamiento. el usuario puede examinar todas las alternativas en un ambiente virtual. las ecuaciones y sus condiciones frontera (se define la región de entrada y salida de flujo de acuerdo a la geometría). Dentro de la solución el usuario indica al programa/simulador que campos (vectorial. La tercera etapa es el post-procesamiento. escalar. Para un nuevo diseño de proceso. las constantes que intervienen.procesamiento. 2. 25 . La condición necesaria para esta transición es que la porosidad del empaque debe ser igual a la porosidad del lecho de tubos a condiciones secas.CAPITULO 2 Modelos de Hidrodinámica para Columnas Empacadas Se han reportado varios modelos hidrodinámicos en la literatura con el propósito de interpretar y representar los resultados experimentales de caída de presión en función de la velocidad del gas obtenidos hasta hoy en día en las columnas empacadas. el empaque se visualiza como una colección de partículas esféricas de geometría definida. Dichos modelos se basan principalmente en el modelo de canal y el modelo de partícula. Para hacer uso del modelo de partícula. 2. Los empaques aleatorios se caracterizan como una serie de tubos colocados de manera vertical mientras que en los empaques estructurados la colección de tubos presenta un ángulo de inclinación   igual al ángulo de corrugación de las placas. mientras que el líquido fluye descendentemente sobre las paredes de dichos canales reduciendo el área de la sección transversal produciendo así un incremento en la caída de presión. El gas asciende dentro de los canales.2 Modelo de Partícula En el modelo de partícula. Las fases gaseosa y liquida fluyen entre los intersticios del empaque.1 Modelo de Canal En el modelo de canal. el empaque se visualiza como una serie de canales o tubos de geometría definida. sin embargo. el liquido se adhiere en forma de película alrededor de las partículas esféricas reduciendo la fracción de huecos dentro de la columna por consiguiente produciendo un aumento en la caída de presión. la condición necesaria es que el área específica del empaque debe ser igual al área específica de la suma del conjunto de esferas. En el modelo de partícula. b) empaques estructurados con ángulo de inclinación θ. 1992). 2.3 Estado del Arte El número de modelos hidrodinámicos para columnas empacadas reportados en la literatura es considerable. la presencia del líquido aumenta las dimensiones de la partícula y por lo tanto. se asume que el gas fluye alrededor de la partícula con su dimensión característica.Figura 13. c) empaque convencional. desde modelos totalmente empíricos hasta semi-teóricos (Fair y Bravo. las propuestas comúnmente usadas para el modelado de hidrodinámica en columnas empacadas son el modelo de partícula y el modelo de canal. Figura 14. Representación del modelo de canal: a) empaques aleatorios. Representación del modelo de partícula. Kister. Pocos modelos han sido desarrollados para modelar la hidrodinámica de los empaques 26 . Como se ha mencionado. reduce la fracción de huecos de la cama empacada. 1990. Bravo et al. 2004) El modelo de canal visualiza el empaque como un gran número de canales paralelos a través de la cual el gas fluye de manera ascendente. La derivación de éste factor se discutirá en el Cap. psec a 3  1     U G2  f 0  4. G es la densidad del gas. 1986.65   G H 4   dp  (2. El modelo de canal ha sido utilizado por muchos autores (Buchanan. El factor de fricción del flujo que pasa sobre una partícula esférica ( f 0 ) está definido por la siguiente ecuación (Stichlmair et al. (1989) es el modelo de partícula más exitoso hasta el momento. mientras que el modelo de partícula se aproxima con un conjunto de esferas. UG es la velocidad superficial del gas y d p es el diámetro de la partícula. mientras que el liquido fluye de forma descendente a través de las paredes de los canales reduciendo el área de la sección transversal disponible para el flujo del gas. Stichlmair et al.  es la porosidad de la cama. Hoffman et al. 1969. 1989): 27 .. (1989) desarrolló un modelo de partícula para la predicción de la caída de presión en columnas empacadas con empaques aleatorios y estructurados a flujo contracorriente gas-liquido particularmente para el sistema agua/aire.estructurados catalíticos en base al modelo de partícula. Esto es debido a que el modelo de partícula fue desarrollado principalmente para el estudio de las variables hidrodinámicas sobre empaques aleatorios y estructurados. 3.1) Donde H es la altura del empaque. Los autores consideran que la caída de presión seca ( psec a ) está en función de la porosidad de la cama catalítica   y del factor de fricción  f0  . se muestra una recopilación de los modelos matemáticos más recientes para el cálculo de variables hidrodinámicas. El modelo de canal es más popular debido a que éste modelo se asemeja más a la realidad del empaque. A continuación. El modelo de partícula de Stichlmair et al. C2 y C3 son constantes que varían con el tipo de empaque.f0  C1 C2   C3 ReG ReG (2. Ver Figura 15. El aumento de la caída de presión es causada debido a que una fracción de liquido se retiene en la columna.2) El factor de fricción representa la interacción entre la fase liquida y la superficie de las partículas. UG es la velocidad superficial del gas. Donde C1 / ReG representa la región laminar. Factor de fricción para el flujo que pasa sobre una particula esférica.3) Donde d P es el diámetro de la partícula. Figura 15. donde C1. G y G es la densidad y viscosidad dinámica del gas respectivamente. C2 / ReG el régimen de transición y C3 el régimen turbulento. Por otro lado. El número adimensional Reynolds de la fase gaseosa se define como: ReG  d p  U G  G G (2. la caída de presión en una cama irrigada es mayor que en una cama seca. Coulson y Richardson (1976). La presencia del líquido modifica la efectividad de la cama: la porosidad 28 . La derivación de  se explicará en el Cap. Stichlmair et al.5 y 2.8) Para determinar la retención liquida debajo del punto de carga.6) en la Ec.   h (2. 1989). gas-líquido con las constantes especificas del empaque.6) Donde h y  son la retención liquida y la porosidad de la cama respectivamente.7) Donde  es un parámetro que interrelaciona las interacciones gas-sólido. el diámetro de la partícula aumenta  d *p  y el factor de fricción se ve afectado  f 0*  (Stichlmair et al.4. (2. La variable  está definida por:  C1 C2    Re  2 Re1/2  G G   f0 (2.disminuye   *  .5)  /3 (2.65  G * Z 4   dp   (2. 3. 2. Sustituyendo las ecuaciones anteriores (2. (1989) correlacionó los datos experimentales de retención liquida de diferentes empaques y obtuvo lo siguiente: 29 .1) se obtiene finalmente la caída de presión irrigada: * pirri 3 *  1     U G2  f 0  ´4.4)  *   1     1/3 d p*   h  1    1        dp   1         h  1    1       f 0*  f 0   1      (2. 1) y un empaque estructurado metálico (250 Y) para medir la caída de presión en una columna a flujo contracorriente agua-aire a condiciones ambientales.9) Se utiliza el numero adimensional de Froude debido a que las fuerzas que gobiernan el movimiento de la fase liquida son las fuerzas inerciales y las de gravedad. Correlacionando los datos experimentales de retención liquida. H es la altura total del empaque. la retención liquida es afectada por la velocidad del gas y aumenta cuando se incrementa la velocidad del gas a una velocidad de líquido constante. Stichlmair (1989) llegó a la siguiente expresión: 2   pirri   h  h0 1  20      H   L  g   (2. pirri es la caída de presión irrigada. Las gráficas reportadas en su artículo demuestran la habilidad del modelo para predecir la 30 . un empaque aleatorio metálico (Cascade Mini Rings No.11) Donde h0 es la retención liquida debajo del punto de carga. En la región arriba del punto de carga.555FrL1/3 (2.65 (2.h0  0. Los datos experimentales obtenidos de caída de presión los comparó con los resultados de su modelo. Stichlmair seleccionó los siguientes empaques: un empaque aleatorio cerámico (Pall ring de 35mm). L es la densidad del líquido y g es la constante gravitacional. U L es la velocidad superficial del líquido. El número de Froude  FrL  se define como: FrL  U L2 ap g   4.10) Donde ap es el área específica del empaque. Para validar dicho modelo. g es la constante gravitacional y  es la porosidad de la cama. fo  C1 C2  3/2  C3 ReG ReG (2. Estos investigadores propusieron un modelo de partícula para predecir la caída de presión. viscosidad. La retención liquida total debajo del punto de carga está dada por la retención debajo del punto de carga de la pared ( hw0 ) y del empaque ( h p 0 ). La caída de presión seca fue expresada como una función de la velocidad del gas. 31 . la máxima capacidad de flujo y la altura equivalente a un plato teórico (HETP).  1   1  hL /     Pirri  Pseca   1       2    /3  hL  1      4. Pseca  3  (1   )  G 2 f0 UG 4   4. ReG está definido por la Ec. “bale packing”. la caída de presión húmeda está en función de la porosidad de la cama empacada    y la retención liquida  hL  . (2. Dicho modelo considera los parámetros del empaque (área específica y fracción de huecos) y las propiedades termo-físicas de los fluidos (densidad. Por otro lado.14) La retención liquida es una variable importante que relaciona la hidráulica y la eficiencia en la transferencia de masa.13) En la ecuación anterior. difusividad).caída de presión húmeda para los diferentes tipos de empaques utilizados con una desviación máxima del 15 %.3).65 (2. (1998) estudiaron las características geométricas y la hidrodinámica en los empaques tipo paca.12) El factor de fricción para la caída de presión seca ( f 0 ) fue calculado como función del número de Reynolds.65  d p (2. Subawalla et al. 32 .0 1  20  irri  L g     2 (2. Presentaron un modelo de canal para la predicción de la caída de presión y la retención liquida para el empaque KATAPAK®-S que incluye los distintos regímenes de flujo.16) (2. Los resultados de caída de presión del modelo fueron comparados con los datos experimentales para el sistema mencionado. Moritz y Hasse (1999) obtuvieron datos de caída de presión y de retención liquida usando un empaque de destilación reactiva KATAPAK®-S en una columna con diámetro de 70 mm para un sistema agua-aire a condiciones ambientales. Cabe mencionar que arriba del punto de carga. la retención liquida está correlacionada con la caída de presión húmeda con la siguiente ecuación:   P hL  hL . vL es la viscosidad cinemática del líquido. utilizando el sistema cichlohexano/n-heptano a 138 KPa.18) Para validar su modelo realizaron sus experimentos en una columna con un diámetro de 5.65    g (2. a p e s el área específica del empaque. UL es la velocidad superficial del líquido y  es la fracción de huecos de la columna.1/3  12 UL  hp 0   a 2p vL 4.3 cm y una altura de 190 cm.15) 1/3  12  hw0   a 2p vLU L  g  (2. El modelo reproduce la tendencia seguida por los datos experimentales y predice el punto de inundación con buena exactitud. El error promedio entre el modelo y los datos experimentales es de 7.17) hL 0  h p 0  hw 0 Donde g es la aceleración debido a la gravedad.2 %. La desviación entre la caída de presión calculada y los datos experimentales estuvo debajo del 20 %.  L es la densidad del líquido.1  0. es la velocidad máxima de líquido que se puede alcanzar en el saco catalítico. b) Carga de líquido en el punto de saturación de los sacos catalíticos. por lo tanto. Los mismos autores desarrollaron un modelo de canal para predecir el punto de saturación de los sacos catalíticos.21) U L* cos  (2. Para calcular la caída de presión en los sacos catalíticos pSC utilizaron las siguientes ecuaciones basadas en la ley de Hagen Poiseuille (Bird. esto quiere decir que no existen espacios vacios entre las partículas del catalizador. 2007).Ellos identificaron tres diferentes regímenes de flujo: a) Carga de líquido arriba del punto de saturación de los sacos catalíticos.efe  d p 1  1   SC vL (2.1 Re L Re L (2.   Re L  160 3.19) Donde  es el coeficiente de fricción.22) U L . c) Carga de líquido abajo del punto de saturación de los sacos catalíticos. por ende. pSC    1   SC  SC 3   L  U L2. UL.efe es la velocidad de líquido en el punto de saturación.efe H dp (2.efe  33 .20) U L . El punto de saturación del relleno catalítico corresponde cuando el líquido moja completamente el saco catalítico. el saco catalítico está saturado y el liquido en exceso se desplaza hacia los canales abiertos interactuando con el flujo de gas originando un aumento notable en la caída de presión.  SC es la porosidad en los sacos catalíticos. Este efecto es conocido como punto de carga del gas. el exceso de liquido pasa a los canales abiertos del empaque dando como consecuencia un aumento en la caída de presión. K es el diámetro hidráulico de la sección transversal de los canales abiertos (Ec. Re L es el número de Reynolds en la fase liquida. C y D son parámetros ajustables para la caída de presión seca.23) El factor de fricción ( f 0 ) está dado por: f0  C  ReGD (2.Donde U L* está en función de las propiedades físicas del líquido (densidad y viscosidad). Moritz y Hasse (1999) calcularon la caída de presión seca con la siguiente ecuación: Pseca  H  uG   f0 G   2d h . La caída de presión en la fase gaseosa por longitud de empaque aumenta cuando aumentan la velocidad de gas y del líquido. Ellos dividen el efecto de caída en presión: a) la caída de 34 . Ellenberger y Krishna (1999) Observaron que al incrementar la carga liquida sobre el canal del empaque existe un límite.  es la porosidad del empaque.25) Donde d h . K   cos   2 (2. K vG (2.27). U G es la velocidad del gas. el tamaño de partícula es d p . y  es el ángulo de inclinación con respecto al eje vertical. H es la diferencia de alturas.  G es la densidad del gas. que al sobrepasarlo. vL es la viscosidad cinemática del líquido.24) El número de Reynolds en la fase gaseosa  ReG  es: ReG  UG  dh. 2. Dichos autores determinaron la caída de presión seca con la siguiente expresión:  1  Pseca  H  f 0 G vG2   dh  (2.  v d  1. La velocidad intersticial del gas ( vG ) dentro de los canales del empaque puede ser calculada a partir de la velocidad superficial del gas ( UG ) y el ángulo de inclinación de las hojas corrugadas ( ) . G es la densidad del gas. f es el factor de fricción.k es el diámetro hidráulico de los canales abiertos (CA) definido por: d h.84  G G h  ReG  G  35 0.27) Donde  CA es la porosidad en los canales abiertos y a es el área específica de los canales abiertos.84 f 0  0. vG  UG  CA sin  (2. Asumen que la mayor porción del flujo de gas fluye a través de los canales abiertos.333  1.k  4 CA aCA (2.28) Ellenberger y Krishna (1999) obtuvieron la siguiente correlación con la ayuda de sus datos experimentales de caída de presión seca para f0 en función del número de Reynolds en la fase gaseosa.26) Donde H es la longitud de la columna.29) .presión seca y b) la contribución debido a la interacción entre las fases gaseosa y liquida. vG es la velocidad intersticial del gas y dh.333 (2. La interacción del gas y líquido en los canales abiertos da como resultado un aumento repentino en la caída de presión húmeda.k L U L.CA  vL.CA FrL .32) 0.Cuando el empaque es irrigado.CA  Re L . Ellenberger y Krishna (1999) realizaron estudios hidrodinámicos en estructuras empacadas con KATAPAK®-S con diámetros de 100 y 240 mm respectivamente para el sistema aireagua a condiciones ambientales (25 °C y 1 atm).3   Re L .CA     Fr H H   L .CA (2.3 (2. Esta retención está en función de la máxima carga de líquido que soporta el medio catalítico.8  L . el liquido va a fluir a través de los canales de empaque hasta una retención liquida máxima que soporta el relleno catalítico. La caída de presión húmeda la expresaron en términos del número de Reynolds y del número de Froude. Estos números adimensionales son definidos en términos de la velocidad de líquido a través de los canales abiertos (CA).CA (2.30) Donde: vL .CA   Pirri Psec a  exp 1.CA   Re   L .33)  CA sin   Fr 3   2.31) g  dh vL .CA  36 (2.CA     (2.CA   L .34) .CA  L d h . Los datos experimentales dieron como resultado la correlación de un conjunto de ecuaciones que especifican la caída de presión húmeda: 0.3 L . y un empaque industrial KATAPAK®-S 170 Y. KATAPAK®-S. este flujo de liquido interactúa con el flujo de vapor dando como resultado un aumento en la caída de presión. Este aumento en la caída de presión es causada por el incremento de flujo de liquido afuera de los sacos catalíticos. la distribución del tiempo de residencia se torna ancho. en una columna con un diámetro interno de 250 mm y una altura de 2800 mm para el sistema aire-agua a condiciones ambientales. Los resultados obtenidos reportan que a cargas de líquido bajas. posteriormente en el fondo se detectó la respuesta mediante la medición de la concentración del trazador por conductividad eléctrica. A mayores cargas de líquido. Las estructuras KATAPAK®-S obtuvieron altos valores de retención liquida debido a la corrugación de las hojas metálicas la cual almacena mayor cantidad de agua. la distribución del tiempo de residencia es estrecho pero mostro un coleteo pronunciado. Esto es debido a que el exceso de líquido fluye a las afueras de los sacos catalíticos. De los resultados obtenidos de caída de presión concluyeron que a cargas de líquido arriba del punto de saturación de los sacos catalíticos.max  para el empaque MULTIPAK® I y II. la caída de presión aumenta drásticamente. la distribución del tiempo de residencia sigue siendo estrecho pero el coleteo es reducido debido a que los sacos catalíticos están ahora completamente húmedos. Para la medición de la distribución de los tiempos de residencia una pequeña cantidad de cloruro de sodio fue inyectado en forma de pulso Dirac en el domo del empaque. El coleteo es causado por zonas muertas que ocurre cuando los sacos catalíticos no están completamente lleno de líquido. Hoffman et al. (2004) adaptaron el método de Moritz (1999) para determinar la máxima carga de liquido que satura el saco catalítico  u L . A cargas de líquidos altas. (2001) estudiaron la hidrodinámica del empaque estructurado KATAPAK®SP 12.Gotze et al. Dichos autores compararon las retenciones liquidas de tres diferentes empaques estructurados catalíticos: KATAPAK®-SP12. 37 . uL  uL.SC  uL. una parte a los sacos catalíticos  u L . Ambos flujos están relacionados por la porosidad   y la fracción volumétrica del catalizador   .37) 1   SC  L u L .36) u L .max es la velocidad máxima a la cual se satura el saco catalítico. SC es la porosidad del saco catalítico. El flujo de líquido es dividido. Adicionalmente derivaron un modelo hidrodinámico de canal de seis parámetros necesarios para describir el comportamiento hidrodinámico del EEC MULTIPAK® con razonable confianza.max  3  SC g  dp 1   SC f 0 (2.35) Con f0  160 3. donde cuatro de ellos no dependen del tipo de empaque y diámetro. f 0 es el factor de fricción.max d p  L (2. g es la gravedad. L y L es la densidad y la viscosidad en la fase liquida respectivamente.1 Re PC Re PC Re LP  Donde (2.39) . d p es el diámetro de la partícula.38) El cambio en el régimen de flujo se encuentra en el “punto de saturación” que se determina por: u LP  u L .CA (2. ReLP es el número de Reynolds en el punto de saturación del saco catalítico.max (   ) 38 (2.1  0. la cual está integrada por los sacos catalíticos (SC) y los canales abiertos (CA).CA  . SC  y otra a los canales abiertos  u L .uL2. Su modelo hidrodinámico radica en la estructura geométrica del empaque MULTIPAK®. Este número adimensional relaciona las fuerzas inerciales con las fuerzas de gravedad.La retención liquida para el EEC MULTIPAK® se puede dividir en tres partes.44) y Ec.42) (2.41) La retención liquida en los sacos catalíticos considera las siguientes condiciones: Si uL  uLP Si uL  uLP hL . (2. SC  1     W Donde hL . SC 2   uL       SC 1  0. SC es la retención liquida en los sacos catalíticos. (2004) recurrieron al número de Froude. Donde A y B son parámetros del modelo hidrodinámico. hL . Para el cálculo de la retención liquida en los canales abiertos Hoffman et al. donde la suma de estas da como resultado la retención liquida total. SC     SC (2.CA FrL . SC   SC (b) Canales abiertos 0  hL . (a) Sacos catalíticos 0  hL . 39 .43) La retención liquida total abajo y arriba del punto de saturación (LP) se calcula con la Ec.40) (2.CA es la retención liquida en los canales abiertos y W es la porosidad de la gasa metálica. hL.CA  uL2.5 1      uLP   hL . (2.CA  a g  sin  (2.CA  AFrLB.45) respectivamente.CA   (c) Gasa o malla 0  hL. Hoffmann et al.47) uG  d eq  G (2.45) Donde A.  es el ángulo de inclinación de la hoja metálica y f s es el factor de pared.CA   40 5 (2.49) Por otro lado.46) En la ecuación anterior H es la altura en metros.5 1     1     W  A 1  C    FrL.   1 Pirri  Pseca    1 F  h L . (2004) calculó la caída de presión de acuerdo al modelo de canal con la siguiente expresión: pseca 2  aP  uG  G   H  f 0 (ReG ) 3     sin   f s   (2.CA   z  L g   (2.50) .44) 2   p   B hL     SC  1     W  A 1  C    FrL .48)   sin  G  f s d eq  4 CA aP (2. B y C son parámetros ajustables del modelo hidrodinámico. aP es el área específica del empaque y dC es el diámetro de la columna.CA u  z  g     LP    L     (2. D y E son parámetros del modelo hidrodinámico.2 2     p   B uL   hL     SC 1  0. f  Re G   D  ReG  E Re G (2. la caída de presión irrigada fue modelada en términos de la caída de presión seca. El sistema utilizado fue clorobenceno/etilbenceno en una columna de 50 mm de diámetro y 400 mm de altura a presión atmosférica. Para ReG < 1500: 41 . la densidad del gas  G  . Los resultados obtenidos de retención liquida y caída de presión fueron comparados con los valores experimentales con una desviación del  20%.40).Donde F es un parámetro relacionado con la caída de presión irrigada. realizaron una serie de experimentos. la velocidad del gas UG  . Del artículo publicado. el diámetro equivalente  d eq  . Realizaron estudios de patrones de flujo para estimar la capacidad de saturación de la cama empacada así como la determinación de la distribución del flujo total entre la zona catalítica y las placas de separación. A partir de sus resultados. La caída de presión seca la expresaron términos del factor de fricción  f0  . Ratheesh y Kannan (2004) proporcionaron datos de caída de presión y retención liquida para el empaque KATAPAK-SP 12 contenido en una columna de 100 mm de diámetro para un sistema agua/aire a condiciones atmosféricas. desarrollaron correlaciones de caída de presión seca y húmeda respectivamente.51) 4 CA aP (2. Para validar su modelo.CA es la retención liquida en los canales abiertos y se calcula con la Ec. (2.52) Dicho factor de fricción fue correlacionado en términos del número de Reynolds de la fase gaseosa. se aprecia que el modelo hidrodinámico propuesto por los autores para el EEC MULTIPAK refleja el comportamiento de flujo. Adicionalmente. Pseca  d eq  f 0 GU G2 d eq (2. la porosidad en los canales abiertos   CA  y el área específica del empaque  aP  . hL . el punto de carga del gas fue correlacionado con la rapidez de flujo de la fase liquida. 1.941 hL     H irri  H sec a (2.446  P     1.12  P  0.628 ReG0. existen dos placas de separación por cada saco catalítico y por lo tanto. los canales abiertos de las placas de separación están más expuestos al flujo de gas. 2004) se había propuesto una distribución de flujo equitativa UCA  USC  .53) Mientras que para ReG > 1500.54) Donde el número de Reynolds se define con la siguiente expresión: ReG  d eq uG G (2. también determinaron la retención liquida con la siguiente ecuación:   2U L2 aP hL  A  2      12 g  sin  SC B   UL    SC       1 U  L .131 (2.55) G Los valores de caída de presión irrigada son casi paralelos a la caída de presión seca para flujos de gas de baja velocidad.f0  2. se obtuvo la siguiente ecuación: f0  0. Para el empaque de estudio KATAPAK-SP 12. Ratheesh y Kannan (2004) afirman que esta 42 . La caída de presión húmeda fue correlacionada en términos de la retención líquida y la caída de presión seca.293 ReG0.56) Ratheesh y Kannan (2004). SC .max      m (2. Sin embargo.57) En trabajos anteriores (Hoffmann.308 (2. Trabajaron experimentalmente a diferentes cargas de líquido y determinaron que la variación del parámetro está en función de la velocidad del flujo de líquido. la retención liquida se expresa de la siguiente manera: B  1237U L  1.65U L  0. Determinaron y reportaron la caída de presión.58) Sustituyendo este parámetro en la Ec. Ratheesh y Kannan (2004) modificaron el parámetro de distribución de flujo   . retención liquida dinámica y mediciones de distribución de tiempos de residencia.85   156.59) D (2. La distribución del flujo de líquido entre ambos medios varía con la rapidez del flujo de líquido. realizaron una serie de experimentos en una columna con un diámetro interno de 100 mm.60) Donde A. (2005).57).5    156.1512 (2.suposición es incorrecta debido a la estructura geométrica del EEC KATAPAK-SP 12. 43 .19 U L    516U L hLP  A    8.(2. que consiste en dos placas de separación por un saco catalítico. Ellos observaron que el flujo de líquido no se distribuye uniformemente entre las zonas catalíticas y las no catalíticas.85   p    hL  hLP  C  H   L  g    (2.65U L  0. Brunazzi et al.65UL  0. rellena con el EEC KATAPAK-SP 11. B. C y D son parámetros estimados del modelo hidrodinámico. Más tarde.   156. la retención a calcular es del empaque KATAPAK®.62) (2) El uso de un factor de distribución diferente para el líquido que fluye a través de los sacos catalíticos y las placas de separación. el área disponible para la transferencia de gas está formada por la combinación de placas de separación (específicamente las placas MELLAPAK®) y los sacos catalíticos formados por una bolsa de gaza. x= 0. Sin embargo.0169. (2006) modelaron las propiedades hidrodinámicas del empaque KATAPAK-SP® por medio de una versión modificada del modelo propuesto inicialmente por Hoffmann (2004) para el empaque MULTIPAK®. Las modificaciones al modelo son: (1) La adaptación de una mejor correlación para la retención liquida para los canales abiertos. Sin embargo. La correlación reportada por Suess y Spiegel (1992) calcula la retención liquida de la siguiente manera: H Mellapak L  ca 0. Macias-Salinas et al.37 para UL < 40 m3/m2h c = 0.61) con c = 0. por lo tanto: H LKatapak  H LMellapak   (2.Macias-Salinas et al.w  0. x= 0. Como se mencionó antes.25 x L (2. w es la viscosidad dinámica del agua a 20 °C.  LSC ASC  U SC   U SC   LCA ACA  U CA   U CA 44 .59 para UL> 40 m3/m2h Donde  L es la viscosidad dinámica del líquido y  L . Hoffmann asumió que el flujo de líquido entre los sacos catalíticos y los canales abiertos eran iguales. Acorde a esto. En el EEC KATAPAK-SP®.0169. (2009) proponen el siguiente factor de distribución   .83 p   U   L     L. ellos recomiendan el uso de una correlación de retención liquida desarrollada por Suess and Spiegel (1992) para el cálculo de la retención liquida para la familia de empaques MELLAPAK®. 63) De la cual se deduce la carga de líquido a través de los sacos catalíticos y de los canales abiertos respectivamente: U SC  U CA   U L   1   U L    U SC  (2. la retención liquida debido a las fuerzas capilares  hL . hL  hL. desarrollaron un modelo de canal para predecir dichas la retención liquida dinámica y la caída de presión. res ) .res (2. (2006). poro   p 45 (2.64) (2. poro  hL. poro  .66) La retención liquida debido al poro está definido como: hL. U L    U SC    U CA (2. los mejores resultados los obtuvieron debajo del punto de carga del gas. Al (2004) y gráficamente observaron que existe una mejora significativa en las predicciones de las propiedades hidrodinámicas. De acuerdo al autor.De esta forma.cap  hL.cap  y el líquido residual ( hL . el flujo total está formado por la carga de líquido sobre los sacos catalíticos más la carga de los canales abiertos. la retención liquida está compuesta por tres contribuciones: el líquido retenido dentro de los poros de la partícula porosa  hL.65) Compararon los resultados obtenidos con los originales de Hoffmann et. Behrens et al.67) . En general. particularmente para la región entre el punto de carga y el punto de inundación para el KATAPAK®-SP 11. 028 1   (2. el autor la define como el líquido retenido en los sacos catalíticos debido a fuerzas capilares después de haber drenado la cama.  L es la densidad del líquido.  tot . Conjuntamente calcularon la caída de presión irrigada con la siguiente expresión: GU G2  p     tot . d p es el diámetro de partícula y  es el ángulo de contacto. Finalmente. la retención residual.res  0. para el sistema agua-aire en una columna con un diámetro interno de 450 mm utilizando el KATAPAK®-SP 11 y 12. g es la gravedad. Por otro lado. U G es la velocidad superficial del gas y H es la altura del empaque. Los resultados de retención liquida tienen una desviación del 15 % mientras que los resultados de caída de presión tienen una desviación mayor del 20%. hL. la retención debido a los efectos capilares es: hcap  4 cos  d p L g (2. Para validar su modelo efectuaron una serie de experimentos para determinar la caída de presión y la retención liquida dinámica.Donde  p es la porosidad de las partículas. (2009) realizaron un procedimiento de cálculo para la estimación del punto de inundación usando el modelo de canal.69) Donde  es la porosidad de la cama catalítica. El punto de inundación es un importante 46 .70) Donde  es la razón de la sección transversal.68) Donde  es la tensión superficial.ca es el coeficiente de fricción global. Brunazzi et al. ca   2H  z irr (2. Las predicciones del modelo concuerdan satisfactoriamente con los resultados experimentales.  G es la densidad del gas. f 2   1025    hL . La caída de presión seca en el punto de inundación la determinaron con la siguiente ecuación:  psec a   z   1025  1  F  hL. Originalmente este modelo fue propuesto por Stichlmair et al. Muchos autores han utilizado el modelo de canal debido a que representa la formación de canales dentro del empaque. En el modelo de canal. (Ver Tabla 2. El objetivo de su trabajo fue crear un procedimiento de cálculo nuevo para calcular correctamente el punto y la velocidad de inundación. 47 .0  1  C       L g   (2.71) Con hL . sin embargo.1).parámetro de diseño ya que establece la máxima capacidad hidrodinámica a la cual la columna puede operar. el objetivo principal de este trabajo de tesis es desarrollar un modelo hidrodinámico basado en el principio de partícula. Pocos modelos han sido desarrollados en base al modelo de partícula. (1989) para empaques aleatorios y estructurados. no es de sorprenderse que la destilación reactiva y los empaques catalíticos experimenten atención significativa en la literatura. Por consecuente. aplicable a los EEC de última generación: KATAPAK®-SP que represente la caída de presión y retención liquida obtenidos hasta la fecha por los autores mencionados particularmente para la pareja de empaques EEC KATAPAK®-SP 11 y 12. Generalmente los modelos utilizados para modelar la hidrodinámica de flujos en empaques estructurados catalíticos son el modelo de canal y el modelo de partícula. Su modelo consiste en la combinación del modelo de canal para estimar la caída de presión seca y por medio de la ecuación de Buchanan (1969) determinar la caída de presión húmeda. el empaque se visualiza como una serie de canales o tubos de geometría definida. el modelo de partícula representa el empaque como una colección de partículas esféricas de geometría definida. no se ha reportado estudios hidrodinámicos en empaques catalíticos en base al modelo de partícula. f  f  5 (2.72) Teniendo en mente los beneficios potenciales de los empaques estructurados catalíticos. Por otro lado. Tabla 2.1 Modelos hidrodinámicos de empaques estructurados catalíticos Dc (mm) Altura (mm) Parámetros ajustables Partícula Canal 53 1900 3  (1   )   v 2 fo uvs 4   4.65  d p donde  1   1  hL /     Pirri  Psec a   1      1/3  2    /3 1/3  12  12 2  uL  hLo   a 2p vL 4.65    aw vL u L    g  g  Canal Bale Packing Ciclohexano/n-heptano Acetona/metiletilcetona Psec a  Agua/aire Ellenberger y Krishna (1999) Modelo Mat. Agua/aire Moritz y Hasse (1999) Sistema de flujo KATAPÁK®-S Subawalla et al. (1989) EEC KATAPÁK®-S Fuente 70 100 193.5 1800 Psec a  f 0 Psec a  G H  2d h , K wG      k cos    1   L f G vG2   d h ,k  48 ;  hL  1      fo  C1 C2  3/2  C3 ; ReG ReG 4.65   P   ; hL  hLo 1  K p  irri    L g   2 2 ; Pirri  f1Psec a donde f1  KhAL 0.3   Re L ,CA   Pirri Psec a  exp 1.3 L ,CA     Fr L L  L , CA     Tabla 2.1 Continuación Altura (mm) Parámetros ajustables 2   P  2    UL   hL   SC 1  0.5 1       1       wG  A 1      LG H     U LP   Canal Metanol/acido acético Dc (mm) 50   P  2  B hL   SC  1       wG  A 1     FrL ,CA    LG H   400 Psec a 2  a u     H  (ReG ) 3  G  G    sin   f s   Canal P0  Agua/aire MULTIPAK® Modelo Mat. Canal Behrens et al. (2006) Sistema de flujo Agua/aire Ratheesh y Kannan (2004) KATAPÁK®-SP Hoffmann et al. (2004) EEC KATAPÁK®-SP Fuente 100 250 f GU ge2 d eq ;  1 Pirri  Psec a   1  Fh L ,OC  1.12 ;  P  0.446  P     1.941 hL     z irri  z sec a   2U L2 aP hL  A  2      12 gSin  CA B   UL    SC         1 U L , SC ,max  G uG2 ,CA P  P   p   Fload  ;     tot ,CA z 2h  z  preload  z irri 450 350 hT   p  49    4 d p L g cos   0.028 1      m 5 Se pretende mejorar los siguientes puntos dentro del desarrollo del modelo hidrodinámico:  Considerar nuevos modelos de retención liquida tanto en los sacos catalíticos como en las placas de separación como alternativa a la retención liquida en los sacos catalíticos propuesta por Hoffmann et al. (2004) y la retención liquida en las placas de separación propuesta por Stichlmair et al. (1989).  Elaborar un nuevo procedimiento de estimación de la distribución de líquido entre ambos medios en comparación con el modelo de Ratheesh y Kannan (2004) que está en función de la carga de líquido.  Desarrollar el conjunto de ecuaciones en el punto de carga del gas y en el punto de inundación. De esta forma, se pretende que el modelo propuesto abarque las distintas situaciones de operación en una columna empacada. Cabe mencionar que la información recabada será útil en un futuro para un escalamiento y operación óptima de columnas de destilación reactiva con empaques estructurados catalíticos como dispositivos internos de contacto. 50 el sistema de flujo dentro del EEC es el siguiente: El empaque está integrado por los sacos catalíticos y las placas de separación. La segunda parte son las hojas corrugadas metálicas que funcionan como zonas de separación. Por ejemplo. esto quiere decir que el EEC está integrado por una placa de separación seguida de un saco catalítico y asi sucesivamente hasta integrar el empaque. Sin importar que configuración del empaque se esté utilizando.CAPITULO 3 Descripción del Modelo de Partícula Por ser uno de los empaques más recientes y por ende existe poca información sobre éste. la Figura 15 muestra la configuración geométrica del EEC KATAPAK®-SP 11. Se propone estudiar estudiaron dos estructuras diferentes del EEC KATAPAK®-SP. se estudiará el KATAPAK®-SP. La diferencia entre estos empaques radica en el número de hojas corrugadas colocadas entre los sacos catalíticos. mientras que el flujo de gas fluye únicamente por las placas de separación. Es primordial conocer como ocurre a nivel local el intercambio másico en la fase liquida entre los sacos catalíticos y las placas de separación. Si el flujo de líquido máximo es mayor que el flujo que entra a los sacos catalíticos el líquido fluye de las placas de separación a los sacos catalíticos. En caso contrario. Este intercambio esta dictado por una variable muy importante que es la carga de líquido máximo que satura los sacos catalíticos. Ver Capitulo 2. El flujo de líquido fluye por ambos medios. Esta estructura se compone de dos partes: la primera es una especie de saco de gasa colocado verticalmente donde se encuentra depositadas las partículas catalíticas. si el flujo 51 . debido a que los sacos catalíticos son poco porosos y además éstos se encuentran a condiciones húmedas por la presencia del líquido dificultando el paso del flujo de gas. los empaques KATAPAK®-SP 11 y KATAPAK®-SP 12. Para poder caracterizar las placas de separación (PS) como un medio poroso son necesarias las siguientes condiciones: lechoesferas  PS y ap. Los sacos catalíticos son medios porosos conteniendo esferas de cristal sin embargo las placas de separación en realidad no lo son. Una vez hecho este cambio.PS Donde  es la porosidad y a p es el área específica. Figura 16.esferas  ap. El modelo de partícula consiste en representar ambos medios como partículas esféricas. 52 . Cabe mencionar que la reacción es heterogénea y ocurre dentro del saco catalítico entre las partículas esféricas catalíticas y la fase liquida.de líquido máximo es menor o igual que el flujo que entra a los sacos catalíticos la distribución del líquido es de los sacos catalíticos a las placas de separación. es necesario trasladar el esquema real de flujo del empaque al esquema de flujo propuesto basado en el modelo de partícula. se estudiará la hidrodinámica sobre el EEC. Ver Figura 17. Sistema de flujo real. Como siguiente punto. ver Figura 16. 53 . Esquema de flujo propuesto basado en el modelo de partícula. Figura 18. PS: Placas de Separación.Figura 17. SC: Saco Catalítico. Distribución de flujo entre los sacos catalíticos y las placas de separación. la retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas.En esta sección se determinará la carga de liquido a la cual se satura el saco catalítico y la retención liquida dinámica de los mismos sacos. Rojo: Zona reactiva. La Figura 19 muestra un esquema de la metodología seguida para el cálculo de las variables hidrodinámicas. la caída de presión húmeda. Esquema del modelo hidrodinámico propuesto. En la zona de separación se calcularán la caída de presión seca. Conociendo la carga de líquido a la saturación se determinan los caudales de líquido que salen de las placas de separación y los sacos catalíticos. Figura 19. 54 .El modelo hidrodinámico propuesto consiste en tres partes fundamentales:  La zona reactiva (sacos catalíticos). Azul: Zona de separación.  La zona de separación (placas de separación).  La distribución del líquido dentro de los sacos catalíticos y las placas de separación. Verde: Distribución del liquido entre SC y PS. la retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas y el punto de inundación. permiten que el liquido fluya dentro de éstos. Con ayuda de la ecuación de Ergun es posible determinar la carga de líquido máxima a través de los sacos catalíticos U L .75 Re LP (3.1) Donde  sc es la porosidad dentro de los sacos catalíticos. d p es el diámetro de partícula y f es el factor de fricción resultante entre la interacción de la fase gas y la superficie de la partícula. Este punto es conocido como la carga de liquida máxima soportada por los sacos catalíticos.1 Determinación de la carga de líquido máxima a través de los sacos catalíticos Los sacos catalíticos al ser medios porosos. Probablemente la ecuación más conocida que involucra un modelo de medio poroso es la ecuación de Ergun (1952). g es la gravedad.1 Ecuaciones para la zona reactiva 3.max  3 g dp  SC  1   SC f (3. Esto quiere decir que los intersticios no están completamente húmedos dando como resultado una baja transferencia de masa. Al incrementar gradualmente la carga de liquido va a llegar un punto en donde el saco catalítico este completamente húmedo y no pueda retener mayor cantidad de liquido por lo tanto el liquido en exceso fluirá hacia el exterior particularmente a las placas de separación. A carga de líquido baja existen zonas muertas dentro de los sacos catalíticos.2) Para el flujo a través de un medio poroso es deseable ser capaz de predecir la rapidez de flujo dada las condiciones de presión a la entrada y salida del sistema o predecir la caída de presión necesaria para alcanzar una determinada rapidez de flujo. En el factor de fricción es en donde se encuentra la principal aportación de Ergun: f  150  1. U L2.max  .3.1. Generalmente para 55 . Por último.3 tomando la raíz correspondiente al signo positivo del determinante. En este trabajo se seleccionó el factor propuesto por Macdonald et al.2.max  . (1979) modificó el factor de fricción de Ergun (Ec. La retención estática es la cantidad de líquido retenido por el empaque a cero flujos de gas y 56 . f  180  1. 3.  L y  L es la densidad y viscosidad dinámica del liquido respectivamente.37    0.2 Retención liquida dinámica a través de los sacos catalíticos La retención liquida total (hT) es la suma de la retención liquida estática y dinámica. fibras cilíndricas.8 para las constantes A y B respectivamente. es necesario resolver la cuadrática resultante a partir de la combinación de las ecuaciones 3. partículas de forma regular e irregular) para determinar los valores óptimos de 180 y 1. donde el término A representa el régimen laminar y B representa el término turbulento. 3.3) Donde el Reynolds hidráulico está definido por la siguiente expresión: Re h  U L . (1979) ya que su modelo aplica para diferentes sistemas (camas compuestas por partículas esféricas de tamaño uniforme y superficie lisa.70 . Dichos autores realizaron una serie de experimentos variando los sistemas de estudio (porosidad del lecho.4) En la ecuación anterior. 3. 3.75 por A y B respectivamente. mezclas esféricas de mármol y mezclas de gravilla) con un intervalo de porosidad de 0.80 Re h (3. para determinar la máxima carga de líquido a través de los sacos catalíticos U L .1. Macdonald et al.comprender la hidrodinámica en un medio poroso se desarrollan correlaciones empíricas o quasiempiricas.2) remplazando las constantes 150 y 1.max d p  L 1   SC   L (3.1. de esta forma es posible medir propiedades del medio poroso y del fluido. La retención liquida dinámica es la diferencia entre la total y la estática. se modificó la Ec. Ver sección 4.5) Donde  S C es la fracción volumétrica del catalizador.max es la máxima carga de líquido sobre los sacos catalíticos. 3. hSHoffmann  hTHoffmann U L . (2001) obteniendo desviaciones del 10%. La dinámica es la cantidad adicional de líquido retenido por el empaque cuando los flujos de gas y líquido se alimentan a la columna (Stichlmair et al. La retención dinámica es función de: tamaño de partícula. la nueva ecuación que determina la retención liquida total es: 57 (3. Usando la expresión de Hoffmann para hT .SC  0   0. (2004) desarrolló la siguiente ecuación de tipo empírico para el cálculo de retención liquida total dentro de los sacos catalíticos. debido a esto. SC (3.liquido. Cuando U L. SC .5  1  L . SC .4) para que únicamente el 30% de la retención liquida máxima permanezca estática (Ec.max      2     (3. SC Por consiguiente.3 SC   SC . U L . SC es la velocidad superficial de líquido a través de la cama catalítica y U L . SC  0 . (3.6) Se considero que el 50% es un porcentaje elevado. Hoffmann et al.7) . los resultados obtenidos con el nuevo porcentaje se validaron con las ecuaciones de retención liquida estática en columnas empacadas de partículas esféricas de Saez et al.5 SC   SC . por lo tanto.4. hT .6). Para justificar lo anterior. SC   SC  SC   U 1  0.2.SC  0   0. velocidad de flujo y propiedades de liquido en especial la viscosidad. SC  U  L .  SC es la fracción de huecos de la cama catalítica. 1989). se determina la parte estática de la retención liquida: hSHoffmann  hTHoffmann U L . SC . 3SC  SC . SC    U L . las propiedades de los materiales del empaque y el volumen libre de la columna (Geankolplis.10) 3.9) Por lo tanto. US n U0 (3.7 SC  SC   U  1   1  L . la retención liquida dinámica está representada por: hD . Richardson y Zaki (1954) desarrollaron la siguiente relación entre la velocidad del gas y la porosidad de las camas fluidizadas. Re g  U0 (3. SC    U L .2 Ecuaciones para la zona de separación 3. Al hablar de caída de presión seca se sabe implícitamente que únicamente fluye la fase gaseosa ya que el flujo de la fase liquida es nulo.7  1  L . 2006).SC (3. SC  0.2.11) US  f   .1 Caída de presión seca La caída de presión es la pérdida de presión entre dos puntos debido al rozamiento hidráulico. La caída de presión en una columna está en función de las relaciones de flujo del gas y del liquido (L/G).8) La porción de retención liquida que permanece dinámica puede ser calculada despejándola de la siguiente ecuación: hD.12) o 58 .SC  hTHoffmann  0. SC   SC  SC   U 1  0.max     2     (3.hT .max     2     (3. Stichlmair et al.  p es la porosidad del empaque.32.65 y en la región turbulenta n = 2.65 f0 (3. (3. Ya que el factor de fricción de una sola partícula por si mismo está en función del número de Reynolds.10). U0 es la velocidad superficial requerida para suspender una sola partícula. f 0 es el factor de fricción a condiciones secas y deq es el diámetro equivalente del empaque definido por la siguiente ecuación: deq  6 1   p  ap 59 (3.Donde Us es la velocidad superficial requerida para suspender una multitud de partículas. Dichos autores correlacionaron sus datos experimentales y determinaron que para la región laminar n=4. ɛ es la porosidad de la cama fluidizada y el exponente n está en función del número de Reynolds. Al introducir el factor de fricción se obtiene una ecuación más simple y por lo tanto la Ec. (1998) desarrolló la siguiente expresión basada en el modelo de partícula para el cálculo de pérdidas de presión de un flujo de gas a través de una cama empacada a condiciones secas.12) describe la influencia de la porosidad sobre el factor de fricción y provee las bases para la derivación del modelo de caída de presión. el exponente no depende del número de Reynolds de manera contraria como en la Ec. La relación Us/U0 está en función de la porosidad de la cama fluidizada y el número de Reynolds de la fase gaseosa. La Ec. 3  1   p  U G2 G  P     f 0  4.  G es la densidad del gas.65   Z sec a 4   p  deq (3. (3. Para mayor referencia puede consultar el Capitulo 2.14) Donde U G es la velocidad superficial del gas. (3.10) puede ser reescrita como: fS   4.15) .13) En esta forma. Cabe mencionar que C1 corresponde al régimen laminar. ReG C2 ReG corresponde al término transitorio y C 3 a la región turbulenta. Se seleccionó la siguiente expresión originalmente propuesta por Stichlmair et al. La expresión de Stichlmair puede ser no apropiada debido a que el término  p4.El parámetro f 0 es el factor de fricción de una sola partícula para las interacciones gassólido.65 ajusta adecuadamente a los empaques aleatorios y estructurados. (1989) para f 0 . Figura 20. Para empaques de porosidad baja como el KATAPAK-SP.16) d eq  U G G (3. f0  C1 C2   C3 ReG ReG ReG  (3.17) G Donde C1 . C 2 y C 3 son parámetros específicos para cada tipo de empaque y deben ser determinados por medio de un ajuste de datos experimentales de caída de presión seca. Factor de fricción para el flujo que pasa sobre una partícula esférica. Coulson y Richardson (1976). sin embargo para el caso de los empaques estructurados 60 . 21) Diferenciando la expresión de arriba con respecto al ln Re se obtiene: d ln f0  d ln Re 61 (3.13) describe la caída de presión seca en una columna empacada dado el factor de fricción para las interacciones gas-sólido y la porosidad del empaque. Para minimizar dicho efecto se modificó dicha expresión a una expresión tipo Ergun (porosidad al cubo) y se elimina la constante ¾. (3. el factor de fricción que relaciona las interacciones gas-sólido está dado por la Ec. se puede simplificar el factor de fricción de la siguiente forma: f 0  Re  (3. 1   p U G2 G  P     f0 3  p deq  Z sec a (3.catalíticos sobreestima el valor de la caída de presión.15). 3.18) La Ec. debido a que el número de Reynolds depende del diámetro equivalente real. el diámetro de partícula aumenta y el factor de fricción se modifica.19) f 0    Re  (3. particularmente a condiciones húmedas. el factor de fricción para una partícula húmeda es diferente al factor de fricción para una partícula seca.2.2 Relaciones entre el factor de fricción a condiciones secas y húmedas Como se mencionó en la sección anterior. En general. Está ecuación provee las bases para el modelado de la caída de presión a condiciones irrigadas. en la Ec.22) . (3.13).20) ln f 0  ln     ln R e (3. esto quiere decir que con la presencia del líquido se modifica la estructura efectiva de la cama: la porosidad disminuye. (3. Sin embargo. 3 Caída de presión húmeda La caída de presión en una cama irrigada es mucho mayor que el de una cama seca.irri  U G  G  f1    Re      G     (3.24) La derivación del parámetro β está en el anexo C. como se mencionó este líquido modifica la estructura de la cama: la porosidad   P .irri  disminuye. Para estudiar los efectos de la caída de presión húmeda.23) Por lo tanto:   1 f0  C 1 C2   1    ReG 2 ReG  (3. (3. la diferencia entre las Ecs. Este factor se deriva de la Ec.26) La relación entre ambos factores de fricción radica en los diámetros a diferentes condiciones (secas y húmedas) y por el parámetro β que relaciona las interacciones gasliquido.9). f1  d eq . Sin embargo.2. 62 .9) y (3. es necesario considerar las interacciones gas-líquido.irri  aumenta debido a la adhesión de la película de líquido. 3.25) Dividiendo f1 sobre f 0 se obtiene la relación entre los factores de fricción a condiciones secas y húmedas. Re df 0  f 0 d Re (3. para esto se introduce un nuevo factor  f1  .  d eq . gas-sólido y las contantes especificas del empaque. el diámetro de partícula  d eq .irri    f 0  d eq   (3. (3.24) radica en el diámetro de la partícula esférica a condiciones húmedas esto es debido a que la presencia del líquido modifica la estructura de la partícula ya que el líquido se adhiere en forma de película a ésta. Este incremento en la caída de presión es causada por el líquido retenido en la cama. (3.30) y  p.irri deq. 1   P .irri  Z irri (3.25) Es posible despejar f1 para obtener:  deq .irri     deq3   1 P   deq .irri  f1  f 0     deq   (3.27) Donde  P .El mismo tipo de modelo previamente propuesto para el cálculo de  Psec a también puede ser usado para el cálculo de las pérdidas de presión del gas a través del empaque húmedo con las respectivas modificaciones mencionadas en el párrafo anterior.28) Donde: 1/3 1   p .irri es el diámetro equivalente de la partícula a condiciones húmedas y f1 es el factor de fricción de interacciones gas-liquido.irri U G2 G  P   f  1    3p. deq. 3.29)    (3.28.  G es la densidad del gas.29 y 3. Las Ecs.PS (3. U G es la velocidad superficial del gas.31) En las ecuación anterior.30) describen el cambio en el sistema debido a la presencia del líquido. Partiendo de la Ec. Dividiendo  Pirri entre  Psec a se obtiene: 63 . hL.irri   p  hL. (3. PS es la retención liquida volumétrica a través de las placas de separación.irri es la porosidad del empaque a condiciones húmedas.irri   1 f0  C 1 C2  1   ReG 2 ReG (3. 32) se discutirá a detalle en la sección 3.15). 64 3 (3. PS . PS 2   Pirri    hL.2. (3.36) . PS 1   P  1  P    1 P          2    /3  h   1  L . PS  P   3 (3.0  1  C       Z  L g   (3.Pirri Psec a   hL . irri  Pirri Z   L g (3. PS . PS . (3. Para simplificar las ecuaciones anteriores se introducen las siguientes expresiones adimensionales de caída de presión a condiciones húmedas y secas respectivamente.0  1  C  irri    sec a   1  p    2   /3 2 1  hL.34)  sec a  Psec a Z   L g (3.35) Por lo tanto la Ec.5. Esta expresión debe ser válida para cualquier tipo de empaque siempre y cuando el factor de fricción seca de una partícula pueda ser descrito por la Ec. Está ecuación describe el incremento de la caída de presión en un empaque irrigado como función de la fracción de huecos a condiciones secas y la retención liquida de las placas de separación.33) La Ec.32) Donde: hL.0  1  C  irri    p   La ecuación anterior debe ser resuelta de manera iterativa para  irri . (3.31) se reduce a: irri 2 1   p  hL. 555FrL1/3 .20 Punto de carga 0. Stichlmair et al.10 0.PS.5] Figura 12. hL.5 m 3/m 2-h L = 7. (1989) propuso una correlación simple y precisa basada en el modelo de partícula para la determinación de la retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas.15 0. Al ir incrementando continuamente el flujo de gas se observa que la retención liquida aumenta significativamente. la retención liquida dinámica permanece constante debajo del punto de carga del gas.2.30 Retención Liquida Dinámica [-] 0.5 m 3/m 2-h L = 30 m 3/m 2-h Punto de inundación 0.05 1 f gas [Pa0. En la Figura 12 se puede apreciar que a flujos de gas y liquido dadas. Comportamiento típico de retención liquida dinámica vs factor de energía cinética del gas.PS Fr es el número adimensional de Froude y está definida por la siguiente ecuación.0  0. 0.3.37) .4 Retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas Como he mencionado la retención liquida se expresa como volumen de liquido retenido entre volumen de la columna empacada.25 L = 2. 65 (3. La misma expresión para hL.38) Donde U PS es la velocidad superficial sobre las placas de separación. 3.5 Retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas En esta región la retención liquida es afectada por la velocidad del gas y aumenta a medida que la rapidez del gas aumente a una velocidad de liquido constante. El líquido en el empaque es retenido por las fuerzas de fricción impuestas sobre el líquido por el gas así 66 .39) Adicionalmente.2. Cabe mencionar que  1 y  2 son parámetros específicos del empaque que deben ser determinados por ajuste de datos experimentales de retención liquida dinámica a condiciones de gas nulas. PS  2 U PS  ap g   p4. g es la gravedad y  PS corresponde la porosidad que “ve” el líquido en las placas de separación. PS . el número de Froude fue calculado de la siguiente manera: FrL . a p es el área específica del empaque.0 fue utilizada en este trabajo excepto que el coeficiente y el exponente del número de Froude fueron tratados como parámetros ajustables a fin de que ajustara los datos experimentales. para preservar la consistencia del modelo. g es la gravedad y  p es la porosidad del empaque. hL. a p es el área específica del empaque. La placas de separación es una MELLAPAK 500Y con una porosidad especifica. PS  2 U PS  ap 3 g   PS (3.FrL .40) En la ecuación anterior.0  1FrL.2PS (3.65 (3. U PS es la velocidad del líquido a través de las placas de separación.PS. el modelo de caída de presión está dado por la combinación de las ecuaciones de caída de presión seca y húmeda dando como resultado la siguiente expresión:  1  p sec a    2 irri 1   p  hL. hD . Cabe mencionar que C es usualmente una constante específica para una familia de empaques. Stichlmair et al.6 Velocidad del gas en el punto de inundación Continuando con la estructura del modelo de partícula. se determinó que el valor de C varía con la porosidad del empaque y el número de placas de separación por sacos catalíticos (NPS) con la siguiente ecuación: C C Stichlmair 20  3 NPS   p NPS   3p (3. (1989) propuso que el valor de C para los empaques aleatorios y estructurados es igual a 20.0  1  C  irri  /  p  3 (3. Para el caso del EEC KATAPAK-SP. PS  hD .como por el gradiente de presión producido por la caída de presión. Por ejemplo.0 es la retención liquida dinámica debajo del punto de carga sobre las placas de separación. PS es la retención liquida dinámica arriba del punto de carga sobre las placas de separación.0  1  C   irri  (3. 2 hD . Este término relaciona la caída de presión real en el sistema con el potencial máximo disponible para que el líquido fluya descendentemente dentro del empaque. (1989) es quizá la mejor propuesta para la corrección del valor de hD . PS . PS .41) Donde hD . PS . (3.2.0 arriba del punto de carga del gas. La ecuación dada por Stichlmair et al.42) 3. PS .33).43) .0  1  C  irri     2   /3 67 2  1  hL. La influencia de la fricción del gas y el efecto del gradiente de presión pueden ser combinados en un término de caída de presión adimensional de la forma pirri / Z  L g que está definido por la Ec. PS . Si la carga del gas es representada por la caída de presión seca. Como se ha mencionado en el Capítulo 1. las condiciones de inundación están representadas por: pirri  psec a (3. la caída de presión en el punto de inundación   f  está determinada por la siguiente relación: 68 . 2009). Variación de la caída de presión húmeda con respecto al factor f para el empaque KATAPAK-SP 11 (Brunazzi et al.Esta ecuación provee una herramienta valiosa para determinar el límite de capacidad máxima y el punto de inundación de una cama empacada. Considerado los números adimensionales de caída de presión.44) psec a 0 pirri (3.45) o La figura 19 permitirá comprender mejor dicho efecto. Figura 21. en el punto de inundación la caída de presión aumenta drásticamente con el incremento de la carga del gas. las Ecs.0  (3.0 3  f 2   0 2 1   p  hL .0  1  C   f    2   /3  1  hL.3 Procedimiento de cálculo para la estimación de la distribución a través del empaque Asumiendo que la entrada de la carga de líquido UL  se encuentra bien distribuida en la parte superior del empaque.48) Donde  sec a   sec a U f  y    U G . f ) para el modelo de caída de presión.47) La Ec. PS .0  mientras que otra porción de líquido fluye dentro de los sacos catalíticos 69 . PS . (3.0  1  C   f   p  hL . PS .46) Diferenciando el modelo hidrodinámico con respecto a  irri . 3.46) contiene dos incógnitas. Para resolver estas dos incógnitas.47) se deben resolver simultáneamente a fin de determinar las variables de inundación ( f y UG. la caída de presión en el punto de inundación   f  y la velocidad de inundación del gas U G . obtenemos: 2 6C  hL . sec a 0  irri (3.46) y (3. f  Por lo tanto. PS . una porción inicial de líquido fluye a través de las placas de separación U PS .29). se necesita de una ecuación independiente adicional proporcionada por la Ec. (3. 3.0  1  C   2f  2C  hL . PS . f  proveniente del término  (Ec.0  1  C   2f  /  p   0 3 (3.39):  1  p sec a    2 f 1   p  hL. (3. PS . ver Figura 20.U  . De forma general. SC  entre ambos medios.0 fuerzas de gravedad. cualquier intento para determinar como el líquido se distribuye entre los sacos catalíticos y las placas de separación deberá tomar en cuenta la máxima carga de líquido que soporta el saco catalítico mejor conocido como el punto de saturación Figura 22. Estimación de la distribución del líquido a través del empaque. sin embargo. Por lo tanto. Debido a la fuerza de gravedad la carga de liquido fluye descendentemente por las SC . las velocidades del liquido cambian a través de las placas de separación y los sacos catalíticos (antes de alcanzar las condiciones estables) debido a las interacciones de flujo U PS .49) . la carga de líquido total  LT  se divide en dos partes: LT  L SC  L PS 70 (3. El nivel de interacción está fuertemente influenciado por la cantidad de líquido que gradualmente llena los espacios vacios del saco catalíticos hasta alcanzar el punto de saturación de éste. Donde L S C y L P S corresponden a la cantidad de líquido que fluye a través de los sacos catalíticos (SC) y las placas de separación (PS) respectivamente. En términos, de velocidades superficiales, la Ec. (3.48) se convierte en: U L   SC  U SC   PS  U PS (3.50) Donde  SC es la fracción volumétrica de los sacos catalíticos y  SC es la fracción volumétrica de las placas de separación. Una buena distribución inicial de la carga de líquido es proponer que la carga de líquido que fluye a través de los sacos catalíticos está definida por la fracción volumétrica del saco catalítico y dicha carga es diferente de la carga de líquido que fluye a través de las placas de separación. En términos de carga de líquidos iníciales: U SC ,0   SC  U L (3.51)  PS  1   SC (3.52) U PS ,0  1   SC U L (3.53) Las ecuaciones anteriores aplican únicamente debajo del punto de saturación del saco catalítico. La asunción de velocidades iguales propuesta por Hoffmann (2004) puede dar lugar a valores bajos de U SC particularmente para aquellas carga de liquido debajo del punto de saturación, ya que por debajo del punto de saturación de los sacos catalíticos los efectos capilares sean dominantes el resultado de esto radica que el flujo de liquido se desplace de las placas de separación a los sacos catalíticos. Dado este hecho, la siguiente ecuación es propuesta para ajustar el valor de U SC ,0 a un valor más realístico U SC  . U SC  U SC ,0  U PS , SC (3.54) Donde U PS , SC es la cantidad de líquido que se distribuye sobre las placas de separación y los sacos catalíticos. Este valor depende del punto de saturación de los sacos catalíticos ULP  : Si U PS , SC  0 entonces U L  U LP Si U PS , SC  0 entonces U L  U LP 71 Si U PS , SC  0 entonces U L  U LP Una expresión simple que satisface U PS , SC y satisface las condiciones fronteras es:  U  U PS , SC     1  L  U SC ,0  U LP  (3.55) Por ejemplo, debajo del punto de carga de de los sacos catalíticos, el término   1UL / ULP  significa que una fracción del liquido es tomada de U PS ,0 y añadida a U SC ,0 para obtener un valor más realístico del liquido que fluye a través de los sacos catalíticos, donde  es una parámetro de distribución de flujo entre ambos medios.  es un parámetro de distribución del caudal del liquido entre los sacos y las placas de separación. Sabiendo que: U Sc UL  U LP U SC ,max Donde U SC es la carga de líquido que entra en los sacos catalíticos y U SC ,max es la carga de líquido máxima soportada por los sacos catalíticos. Sustituyendo la relación anterior en la ecuación (3.54) y combinándola con la ecuación (3.53) se obtiene la ec. (3.56), ésta ecuación es indispensable para determinar la carga de líquido a la salida de los sacos catalíticos y de las placas de separación ecs. (3.58 y 3.59).  U SC U SC  U SC ,0    1   U SC ,max   U SC ,0  (3.56) De la ecuación (3.56) es posible despejar lambda ( ) . U SC 1 U SC ,0  U SC 1 U SC ,max Si resolvemos para U SC : 72 (3.57) Si U SC ,0  U SC ,max entonces U SC  U SC ,max  Si U SC ,0  U SC ,max entonces U SC  U SC ,max  1  U SC ,max U SC ,0 (3.58) (3.59) Finalmente, se determina la carga de líquido a través de las placas de separación U PS  : U PS  U L  U SC  SC  (3.60)  PS Es importante mencionar que el parámetro  no varía con la carga de líquido, es un parámetro ajustable para cada tipo de empaque. 3.4 Alcances y limitaciones del modelo propuesto El modelo que se desarrolló en este trabajo, es un modelo de características predictivas, esto a fin de que pueda ser utilizado a diferentes condiciones de operación y con diferentes sistemas de flujo. A manera de resumen se presentan las ecuaciones que forman el modelo de partícula propuesto, este consiste en tres partes: a) MODELO DE ECUACIONES PARA LA ZONA REACTIVA Carga de líquido máxima a través de los sacos catalíticos (Ec. 3.1): U L2,max  3 g dp  SC  1   SC f Retención liquida dinámica a través de los sacos catalíticos (Ec. 3.10): hD , SC  0.7 SC  SC   U  1   1  L , SC    U L ,max  73    2     PS . PS .0  1  C  irri    p   3 Retención liquida dinámica abajo del punto de carga del gas (Ec. PS .48): 2 6C  hL .0  1  C   f    2   /3  1  hL. PS .18): 1   p U G2 G  P   f 0    3p deq  Z sec a Relación entre el factor de fricción a condiciones secas y húmedas (Ec.b) MODELO DE ECUACIONES PARA LA ZONA DE SEPARACION: Caída de presión seca (Ec.PS. 3.2PS Retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas (Ec. PS  hD .0  1  C   2f  /  p   0 3 74 . 3.0  1FrL.0 3  f 2   0 2 1   p  hL . PS .irri  f1  f 0     deq   Caída de presión húmeda (Ec. 3.36): irri 2 1   p  hL. PS .47 y 3.0   1  p sec a    2 f 1   p  hL. PS .0  1  C   irri  Cálculos en el punto de inundación (Ecs. 3. 3.0  1  C   2f  2C  hL . PS .0  1  C  irri    sec a   1  p    2   /3 2 1  hL.41): 2 hD . 3.26):  deq .39): hL. PS .0  1  C   f   p  hL . además un punto a favor de dicho modelo es que emplea como datos de entrada datos conocidos: las propiedades del fluido y las características del empaque.793e-3 FrL . U SC  U SC . que si se modifica el sistema utilizado (agua-aire) por un sistema distinto.0 .59): U SC  U SC . Cabe añadir que dicho modelo únicamente es aplicable para los EEC de última generación: KATAPAK®-SP XY. 75 . Sin embargo. hay que tener en cuenta que el modelo únicamente estudia la hidrodinámica sobre los EEC. es decir.max U SC .716e-3 < Fr < 3.max   1 U   SC .60): U PS  U L  U SC  SC   PS Un punto muy favorable del modelo desarrollado radica que para utilizarlo únicamente debe de cumplir con las siguientes condiciones: U G  G  d eq 109 < ReG < 4174 ReG  3. las condiciones de operación y se encuentra dentro del intervalo mencionado. PS  G 2 U PS  aP 3 g   PS Esto quiere decir. efectivamente se puede emplear confiablemente éste modelo para el sistema propuesto. 3.max Carga de líquido que sale de las placas de separación (Ec. 358 y 3. las características del empaque a utilizar. Los cálculos pertinentes al modelo hidrodinámico no son muy complejos. posteriormente se realizan los cálculos de los números adimensionales conociendo las propiedades del fluido.c) DISTRIBUCIÓN DEL LIQUIDO DENTRO DEL EMPAQUE: Carga de líquido que sale del saco catalítico (Ecs. no hace referencia a la transferencia de masa ni a la cinética de reacción. la cual se obtuvo mediante la siguiente ecuación: DAP(%)   Psec a cal 100 np 1  np i  Psec a exp (4.5a) en donde se corroboró la carga de líquido máxima a la cual se satura el saco catalítico. 76 .1) A medida que el valor del porcentaje de la DAP se aproxime a cero. cálculo de regresiones de retención liquida y predicción de la caída de presión húmeda y retención liquida arriba del punto de carga. El desempeño del modelo se midió a través de la desviación absoluta promedio (DAP). esto implica que el modelo representa adecuadamente los datos experimentales. Se desarrollaron tres programas: Cálculo de regresiones de caída de presión seca.  Un simulador de dinámica de fluidos computacional (COMSOL MULTIPHYSICS ver. la diferencia entre los datos experimentales y los estimados es menor. Para realizar este trabajo fueron indispensables dos herramientas:  Un lenguaje de programación FORTRAN 77 en el que se realizaron los cálculos matemáticos para la determinación de las variables hidrodinámicas. comúnmente un valor de DAP menor del 5% se considera adecuado. 3.CAPITULO 4 Aplicación y Validación del Modelo En este capítulo se presenta la discusión de los resultados obtenidos de caída de presión y retención liquida con el modelo de partícula propuesto. 34 Porosidad del saco catalítico [-] 0.70 Fracción volumétrica del catalizador [-] 0.1.En el presente trabajo se aplicó un análisis de regresión no lineal para la determinación de los parámetros óptimos de caída de presión seca utilizando el método numérico de Levenberg-Marquardt. esto da como resultado diferentes esquemas modulares entre empaques como se puede apreciar en la Tabla 4.362 Diámetro de partícula [mm] 1 1 1 1 77 .46 0.1 Características Geométricas Catalítico KATAPAK®-SP del (4. sin embargo. min f 2  Psec a cal   1  Psec a exp i i 1 np 4. particularmente para el empaque de estudio.37 0.409 0. empleando como función objetivo la expresión (4. Características geométricas EEC K-SP 11 K-SP 12 K-SP 11 K-SP 12 Diámetro del empaque [mm] 100 100 450 450 Área superficial del empaque [m2/m3] 203 325 300.1 Características geométricas del EEC KATAPAK®-SP XY.37 0.549 0. Cabe mencionar.2). que las características no son siempre las mismas.2 Porosidad del empaque [-] 0. ya que la geometría difiere de un empaque a otro.362 0. Como se ha mencionado.55 0.2 341. es posible encontrar dicha información en ciertos artículos científicos publicados. el EEC KATAPAK®-SP. Tabla 4. Generalmente esta información la provee el distribuidor cuando se adquiere dicho producto.2) Empaque Estructurado Una parte primordial del modelo hidrodinámico planteado consiste en conocer las características geométricas del empaque estructurado catalítico (EEC).397 0.295 0. este EEC tiene la capacidad de variar la cantidad de placas de separación por cada saco catalítico. 4. α2 Ec. la mayoría de los sistemas de flujo utilizados en la experimentación en EEC reportados en la literatura son agua-aire operando a condiciones ambientales. para la determinación de la retención liquida dinámica abajo del punto de carga del gas a través las placas de separación se ajustaron los parámetros α1.  La retención liquida volumétrica abajo y arriba del punto de carga del gas tanto en los sacos catalíticos como en las placas de separación.3 Parámetros 0ptimizados El modelo hidrodinámico propuesto para la determinación de las propiedades hidrodinámicas en EEC está basado en un conjunto de parámetros característicos. el modelo propuesto es muy versátil ya que si se pretende emplear diferentes sistemas y condiciones de flujo pero se ubica dentro del intervalo de los números adimensionales de Reynolds y de Froude propuestos.(3.(3.  La caída de presión seca. se puede utilizar el modelo sin ninguna inconveniencia.38) y Lambda (λ) Ec.  La caída de presión húmeda. C2 y C3 a fin de representar los datos experimentales. como se menciono en el Cap. Las variables hidrodinámicas a estudiar son:  La carga de líquido máxima a la cual se satura el saco catalítico. En este trabajo se simularon dichas condiciones a fin de comparar los resultados obtenidos con los datos experimentales.  El punto de inundación.4. Mientras tanto.2 Propiedades Físicas del Sistema a Estudiar Debido a su simplicidad. Sin embargo. 3.17) se optimizaron los parámetros C1. (3. En el cálculo de la caída de presión seca Ec.  La distribución de la fase liquida entre los sacos catalíticos y las placas de separación.57) que es un parámetro de distribución de flujo de liquido entre los sacos catalíticos y las placas de 78 . (2004) involucran un régimen laminar y transitorio esto se puede apreciar debido a la potencia que esta elevado el número 79 . Tabla 4. (1979) incorporan el régimen laminar y turbulento.8 Re LP 160 3. Los resultados de la optimización de dichos parámetros se presentaran en el transcurso de este capítulo. mientras que Hoffmann et al. Ec.4 Hidrodinámica en la Zona Reactiva 4.1  0.(3.2 Factores de fricción propuestas por diferentes autores. 4. Mediante esta ecuación. (1979) f  Hoffmann et al. La parte primordial de la ecuación de Ergun (1952) radica en el factor de fricción resultante entre la interacción de la fase liquida y la superficie de las partículas.1 Determinación de la Carga de Líquido Máxima (UL.2  1/6 Re LP Re LP f  MacDonald et al.max ) a través de los Sacos Catalíticos La ecuación de Ergun (1952) describe la caída de presión de un fluido a través de una columna empacada.75 Re LP Tallmadge (1970) f  150 4.56). Factor de fricción (f) Autores Ergun (1952) f  150  1.4.75  1. (2004) f  Behrens (2006) 180  1.1 Re LP Re LP 168.725 Re LP Se han reportado varias correlaciones del factor de fricción en función del número de Reynolds (Ver Tabla 4.2) en donde por ejemplo MacDonald et al. es posible determinar la carga de líquido máxima a la cual se satura el saco catalítico.separación. (2004) Behrens (2006) 0.46  dp [mm] [-] 0. Fuente Hoffmann et al (2004) Behrens (2006) Experimental Ergun (1952) Tallmadge (1970) MacDonald et al (1979) Hoffman et al. Los resultados obtenidos de UL.2. Dichos resultados obtenidos se presentan en la Tabla 4.07 3. revisando sus artículos publicados menciona que ajusta sus datos a un sistema específico: esferas de vidrio-agua. 3. Siendo esto una limitante para el modelo de partícula propuesto se seleccionó el factor de fricción de MacDonald et al.70) que el de Behrens (2006) y tiene la peculiaridad de que este modelo considera esferas de superficie lisa y rugosa.370 3.15 5. 4.33 2.061 0.15 3.5a partiendo de las características geométricas de los empaques y las condiciones de flujo de los trabajos experimentales reportados por Hoffmann et al. fibras cilíndricas.3. (1979) ya que abarca un mayor número de sistemas (canicas de vidrio totalmente esféricas.de Reynolds. A partir de la ecuación de Ergun se calculó la carga de líquido máxima a diferentes factores de fricción. (2004) y Behrens (2006).72 5.42 3.54 5.35 6.1 Determinación de la Carga de Líquido Máxima con CFD De forma análoga se calculó la carga de líquido máxima soportada por los sacos catalíticos en un programa de dinámica de fluidos computacional. su intervalo de porosidad es mayor (0.max fueron comparados con los datos experimentales reportados por Hoffmann et al.362 5. Tabla 4. mezclas esféricas de mármol y mezclas de gravilla).4. ver Tabla 4.1. (2004) y Behrens (2006).7 1 Aunque a simple vista Behrens (2006) es el que tiene menor desviación con respecto a los datos experimentales. 80 .37-0.03 5.88 3.3 Comparación de carga liquida máxima (mm/s) soportada por los sacos catalíticos. Las simulaciones se realizaron en COMSOL MULTIPHYSICS Ver. 2007).4) La ecuación de permeabilidad está definida por la ecuación de Carman-Kozeny (Rushton. Conociendo las propiedades y las dimensiones de un saco catalítico y con ayuda de la fracción volumétrica que ocupa los sacos dentro del EEC se puede determinar el volumen de un elemento del saco catalítico. Para realizar la simulación se realizan los siguientes pasos: 1. k 3 2 6 5 1     d  p 81    2 (4. El fluido es un fluido incompresible y fluye axialmente de manera uniforme. Existen una serie de ecuaciones que son indispensables para la solución del problema. Trazar la geometría a estudiar en el simulador. 2006). Determinación de las ecuaciones que gobiernan.La simulación consiste en determinar la caída de presión en un elemento del saco catalítico representándolo como un medio poroso definido por las propiedades y dimensiones de los sacos catalíticos.5) . 2007): u k   P   g  (4.3) La ley de Darcy que describe el medio poroso es la siguiente (Bird. 2. La ecuación que gobierna el flujo de un líquido a través de una cama catalítica es la ecuación de Navier Stokes para un flujo incompresible (Bird. De manera representativa se seleccionó un cilindro de volumen igual al volumen calculado.  Dv   p   2 v   g Dt (4. El fluido utilizado es agua a temperatura ambiente (25°C) y a presión atmosférica. 006 Presión de salida Pa 101325 Porosidad del saco catalítico [-] 0. Esto se puede resumir de la siguiente manera: u  n  u0 Entrada u n  0 Superficie lateral Salida P  P0 4. 82 .47e-10 Velocidad del fluido m/s 0.001-0. Ver Figura 23. Tabla 4. Especificar las propiedades de los sacos catalíticos y las condiciones de flujo de la simulación. los resultados de caída de presión fueron similares debido a que la geometría es una geometría simple y el mallado en este caso no influye en los resultados.47e-10.37. Especificar las condiciones fronteras del sistema a estudiar de acuerdo con la geometría establecida: a) el líquido fluye descendentemente sobre los sacos catalíticos a una rapidez de flujo inicial. 6. c) la salida del flujo de líquido es por la parte inferior de éste a presión atmosférica. Se realizaron tres diferentes tipos de mallado (1287 elementos. Realizar el mallado a la geometría. Para los tres casos. 1920 elementos y 5050 elementos).15e-3 Densidad del fluido kg/m3 998 Permeabilidad del saco catalítico m2 3. b) la superficie lateral del medio poroso (cilindro) está totalmente aislada. Descripción Unidades Valor Viscosidad dinámica del fluido Pa*s 1.3.4 Conjunto de constantes que intervienen en la simulación CFD. 0.362 5. se observa que la presión máxima es de 1. a) 1287 elementos. Adicionalmente se observa la dirección del campo de velocidad.039e5 Pa y la presión minina es de 1. En la Figura 22 se muestra La solución del campo escalar de caída de presión sobre el EEC. En la parte derecha se encuentra una gama de colores en donde cada uno representa un valor numérico de presión. 83 . b) 1920 elementos. Figura 24. Diferentes tipos de mallado.Figura 23. Cabe mencionar que el usuario puede seleccionar los campos que desea visualizar. c) 5050 elementos. Solución del campo de caída de presión sobre el EEC obtenido en COMSOL MULTIPHYSICS. Una vez realizado los pasos anteriores se resuelve la simulación.013e5 Pa. se realizó una comparación entre los resultados numéricos y los valores obtenidos de la correlación de Macdonald et al. una disminución abrupta del factor de fricción a Re < 10.6) De forma similar. Para determinar la calidad de sus resultados realizó unas graficas de caída de presión adimensional (Fk) contra el número de Reynolds. donde los efectos viscosos predominan. (2004). esto es.4. tanto en la tendencia cualitativa como cuantitativamente para las condiciones y empaque utilizado por Hoffman et al. (1979). (1979). ver Figura 23.1.2 Validación de la Simulación CFD Jafari et al. (2004). Examinando los resultados del empaque y las condiciones utilizadas por Behrens (2006). la gráfica obtenida muestra la misma tendencia que la de Hoffmann et al.4. Donde Fk está definido por: P * d eq  L FK   *V02 (4. La Figura 24 muestra el comportamiento típico del factor de fricción contra el número de Reynolds en la región laminar. 84 . Gráficamente se observa que los resultados numéricos están acorde con los resultados de Macdonald et al. (2008) estudió el comportamiento de un fluido a través de reactores de camas empacadas aleatoriamente. Figura 26. Gráfica de caída de presión adimensional vs el Reynolds basado en los datos de Behrens (2006). Gráfica de caída de presión adimensional vs el Reynolds basado en los datos de Hoffman (2004). 85 .Figura 25. (1991).88 2. la desviación máxima es de 0. Tabla 4.0485 0.2 Retención Liquida Dinámica a través de los Sacos Catalíticos La retención liquida es una variable muy importante porque relaciona la transferencia de masa y la hidrodinámica de los fluidos. (1979) CFD 0.0369 86 . De esta forma se comprueba la veracidad del porcentaje seleccionado. 3 se propuso una modificación a la ecuación de Hoffmann et al.0499 Behrens (2006) KSP-12 0.0024. Se observa que los resultados son similares. Este porcentaje al parecer es más razonable y para corroborar dicho porcentaje de retención se comparó con las correlaciones de retención liquida estática en camas empacadas de partículas esféricas propuesta por Sáez et al.7 0.0367 0.93 1 0.0417 Ratheesh y Kannan (2004) KSP-12 0.35 5.4. ver tabla de abajo.370 3. Tabla. ver Tabla 4. (2004) ya que consideraba que el 50% de la retención liquida máxima permanecía estático.362 5.Por último.45 4. Se propuso que el 70% permanecía de manera estática.4. Fuente Hoffmann et al. (2004) Behrens (2006) dp [mm] εCB [-] Experimental MacDonald et al.15 5.0441 0.5 Comparación de carga liquida máxima soportada por los sacos catalíticos. Fuente EEC Modelo partícula propuesto (70%) Saez et al (2001) Brunazi (2005) KSP-11 0. 4.4 Resultados de retención liquida estática a través de las placas de separación a flujo de gas nulo. En el Cap.max obtenidos por CFD y los obtenidos con el programa de cálculo contra los datos experimentales y se puede apreciar que los valores obtenidos por CFD concuerdan satisfactoriamente con los valores experimentales.0358 0.07 2.0359 Behrens (2006) KSP-11 0. se comparan los resultados de UL. 4.5 Hidrodinámica en las Placas de Separación 4.5.1 Caída de Presión Seca Se implementó un programa de cómputo en FORTRAN 77 para estimar la caída de presión seca Ec. (3.17) y realizar la regresión de los parámetros característicos (C1, C2, C3) del modelo propuesto en este trabajo a diferentes EEC, realizando los siguientes pasos: 1. Se especificaron las variables de entrada:  Área especifica  Porosidad del empaque  Diámetro de la columna  Propiedades físicas del agua 2. Se optimizaron los parámetros ajustables por medio del método LevenbergMarquart. 3. Evaluación de la función objetivo a minimizar por medio de mínimos cuadrados: Ecuación (4.2). El programa proporciona los parámetros ajustables para cada EEC con su respectivo valor de DAP así como los valores de caída de presión seca a diferentes flujos. Los resultados de los parámetros se enlistan en la Tabla 4.3, en donde se puede apreciar valores negativos de C2 para dos de los EEC; para estos empaques en particular la porción laminar en el factor de fricción es mucho más dominante que la transición laminar a turbulento. Tabla 4.3 Parámetros optimizados del EEC KATAPAK-SP Empaque C1 C2 C3 DAP, % K-SP 11, 100 mm ID 66.16 2.613 0.129 1.21 K-SP 12, 100 mm ID 96.35 -1.725 0.353 1.23 K-SP 11,450 mm ID 665.6 -34.98 1.170 3.92 K-SP 12, 450 mm ID 333.64 9.820 0.426 1.95 87 En las siguientes figuras (25 a 29) se ilustran las caída de presión seca calculadas y experimentales, donde los círculos representan los datos experimentales de caída de presión seca mientras que las líneas continuas son los resultados obtenidos del modelo de partícula propuesto en este trabajo. La Figura 25 muestra la caída de presión seca para los diferentes EEC contra el factor de energía cinética del gas. Figura 27. Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas. 88 Para una mejor comprensión la figura de arriba se analizó por secciones concluyendo lo siguiente: Considerando el mismo empaque, ya sea KSP-11 o KSP-12, el empaque de mayor diámetro interno (450 mm) tiene mayor caída de presión, ver Figura 26 y 27, a pesar que este presenta una mayor porosidad que el empaque de menor diámetro (100 mm). Sin embargo, las pérdidas de energía que sufre el flujo de gas a través del empaque de mayor diámetro en la dirección radial son mucho más significativas. Esto contrasta con lo afirmado por Olujic (1999); a mayor diámetro de columna, menor caída de presión, sin embargo, esto aplica a empaques estructurados convencionales cuya porosidades varían entre 0.95 y 0.99, las porosidades de los EEC bajo estudio son mucho menores y más parecidas a los correspondientes de los empaques aleatorios donde la caída de presión aumenta al incrementar el diámetro de la columna. Para los EEC (KSP-11 y 12) con el mismo diámetro interno de 100 mm (Figura 28); las interacciones gas-gas sólo presentes en el KSP-12 aunadas a las típicas interacciones gassólido provocan que la caída de presión del gas sea mayor en este tipo de empaque  P sec a , KSP 12  Psec a , KSP 11  . Sorpresivamente, para los EEC con diámetros mayores (450 mm) ocurre un efecto contrario;  Psec a , KSP 12  Psec a , KSP 11  , ver Figura 29. Probablemente las interacciones gasgas en este caso no son tan dominantes y sencillamente la mayor porosidad del KSP-12 produce bajas caídas de presión en comparación con KSP-11. 89 KSP-11. 20 Ratheesh & Kannan (2004).5 f gas [Pa ] Figura 28. 450-mm ID Modelo Caida de Presión [mbar/m] 15 10 5 0 0 1 2 f gas [Pa 3 0.Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP-12.20 Brunazzi (2005). 100-mm ID Modelo Behrens (2006). 450-mm ID Modelo Caida de Presión [mbar/m] 15 10 5 0 0 1 2 3 4 0. KSP-12. Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP-11. KSP-11. 90 .5 4 ] Figura 29. KSP-12. 100-mm ID Modelo Behrens (2006). KSP-11.70 5 0 0 1 2 3 0. 91 .5 f gas [Pa ] Figura 30. 450-mm ID Modelo Caida de Presión [mbar/m] 15 KSP-11. = 0.5 4 f gas [Pa ] Figura 31. KSP-11.549 10 KSP-12.  0. 450-mm ID Modelo Behrens (2006). Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP con un diámetro interno de 100 mm. 20 Behrens (2006).409 5 0 0 1 2 3 4 0. 0. = 0. 100-mm ID Modelo Ratheesh & Kannan (2004). KSP-12.20 Brunazzi (2005). Variación de la caída de presión seca experimental y calculada con el factor de energía cinética del gas para el EEC KSP con un diámetro interno de 450 mm.55 10 KSP 12. KSP-12. 100-mm ID Modelo Caida de Presión [mbar/m] 15 KSP-11. 49).T  hD .4.65579 0.13804 0. 100 mm DI K-SP 11. se introdujeron tres parámetros específicos del empaque: α1 y α2 Ec.8979 4.62933 0.2 Retención liquida dinámica abajo del punto de carga a través de las placas de separación Retomando lo estipulado en el Capitulo 3 se modificó la correlación de retención liquida dinámica propuesta por Stichlmair et al. 450 mm DI K-SP 12.1814 La expresión utilizada para calcular la retención liquida dinámica total incluye las contribuciones de los sacos catalíticos y de las placas de separación como sigue: hD .36115 0. Estos parámetros fueron ajustados en la representación de datos experimentales de retención liquida dinámica total a condiciones de gas nula.38) . y λ.09284 λ 1.16081 α2 1.5. (1989).1517 6.(3. Para tal efecto. Tabla 4. Ec (3. (3.9907 0. SC  hD . % 4. El programa arroja una serie de resultados que para su mejor compresión han sido graficados. ver Tabla 4.7697 1.7) Cabe mencionar que en este punto la retención dinámica total trabaja conjuntamente con la nueva distribución de líquido propuesta. 92 .8995 DAP.56).5.6566 4. EEC K-SP 11. 100 mm DI K-SP 12.30267 0. Ec. PS (4. 450 mm DI α1 65.1780 2. La Figura 30 muestra la retención liquida dinámica para los diferentes tipos de EEC contra la carga de liquido.5 Parámetros optimizados de retención liquida debajo del punto de carga del gas.4705 0. A partir de los resultados obtenidos también se puede derivar el punto de saturación de los sacos catalíticos. esto implica que aunque la carga de líquido aumente va a llegar a punto en donde el saco no pueda retener mayor cantidad de líquido permaneciendo la retención 93 .Figura 32. Variaciones de las retenciones liquidas dinámicas experimentales y calculadas a flujo de gas nulo a diferentes cargas de líquido. este punto es considerado como la carga de líquido máxima soportada por los sacos catalíticos. la representación de la retención liquida dinámica para los otros dos empaques (KSP-11 100 mm y KSP-12 450 mm) fue razonable más no altamente satisfactoria debido tal vez a una inconsistencia de los datos experimentales reportados por Brunazzi (2005) y Behrens (2006) respectivamente. Sin embargo. Se observa que existe un punto en donde cambia de pendiente para el KSP-11 de 100 mm. El desempeño de la correlación de retención liquida dinámica a través de las placas de separación en combinación con la nueva distribución del liquido propuesta fue altamente satisfactoria para el caso del KSP-12 de 100 mm y KSP 11 de 450 mm. 100 mm DI.46 KSP-11. 450 mm DI.06 0.6 Predicción de la caída de presión húmeda y retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas. = 0.  = 0.295 0.34 0.02 0 5 10 15 20 25 3 30 35 2 Carga de Liquido [m /m h] Figura 33.08 KSP-12.10 KSP-12. Comportamiento típico de la retención liquida dinámica sobre los sacos catalíticos. esto significa que no se utiliza ningún parámetro ajustable. 0. 450 mm DI.04 0. Se aprecia que a mayor fracción volumétrica del catalizador  SC  mayor retención liquida dinámica. Es importante recalcar que los resultados presentados son totalmente predictivos. Los valores obtenidos se compararon gráficamente con los pocos datos experimentales disponibles.constante. la retención liquida dinámica abajo y arriba del punto de carga del gas y el punto de inundación.  = 0.12 KSP-11. ver Figura 31. Se recopiló la información obtenida de los programas anteriores para calcular la caída de presión húmeda. debido a esto. 4. 100 mm DI. únicamente se estudia la caída de presión 94 . También permitió verificar la confiabilidad del parámetro de escalamiento C para estimar la retención liquida dinámica arriba del punto de carga del gas en base a la retención liquida dinámica abajo del punto de carga del gas.  = 0.14 Retención Liquida Dinámica [-] 0.397 0. 5 y 7. aunque a medida que aumenta la carga del gas el modelo se ajusta de mejor manera hasta ligeramente sobrepredecir el punto de carga y el punto de inundación. a medida que se aumenta la carga del gas el modelo se ajusta adecuadamente. a medida que se aumenta el flujo de gas llega a sobrepredecir el punto de inundación este efecto se aprecia en la carga de liquido de 5. ver Figura 33. el modelo sobresestima los cálculos de caída de presión húmeda debajo del punto de carga del gas. Los mejores resultados se encuentran en el KSP-12 de 450 mm. se observa que los resultados de retención liquida para el KSP-12 de 100 mm predice muy bien los datos de retención debajo del punto de carga del gas. Observamos que los resultados de caída de presión húmeda para el K-SP 11 ligeramente sobrepredicen los datos experimentales debajo del punto de carga del gas. El mismo efecto ocurre para el KSP-11 de 450 mm el modelo predice satisfactoriamente la retención debajo del punto de carga. Estudiando el efecto de la retención liquida. ver Figura 35. ver Figura 36. sin embargo. El punto de inundación es sobreestimado.09 m3/m2h atribuyo esto a una mala distribución de la fase liquida a bajos flujos esto es porque se forman películas delgadas de liquido que toman diferentes trayectorias dentro del empaque ocasionando que el empaque no se encuentre mojado en su totalidad. Con respecto K-SP 12. El modelo predice adecuadamente la retención liquida debajo del punto de carga del gas. a bajos flujos de gas. a bajos flujos de gas (2. Sin embargo a altos flujos de gas (15 y 30 m3/m2h) el modelo ligeramente sobrepredice el punto de inundación. sin embargo. Arriba del punto de carga ligeramente el modelo sobrepredice los cálculos de retención liquida. ver Figura 34.5 m3/m2h) el modelo subpredice el punto de inundación.húmeda para los empaques KATAPAK®-SP 11 y KATAPAK®-SP 12 de 100 mm y la retención liquida para los empaques KATAPAK®-SP 12 de 100 mm y los empaques KATAPAK®-SP 11 y KATAPAK®-SP 12 de 450 mm. sin embargo. el punto de inundación los sobrestima para las diferentes cargas de liquido. Con respecto al punto de inundación. ver Figura 32. 95 . 100 mm DI.Figura 34. Predicción de la caída de presión irrigada para el KATAPAK-SP 11. (Símbolos: Datos experimentales de Brunazzi (2005)). 96 . Figura 35. Predicción de la caída de presión irrigada para el KATAPAK-SP 12. 97 . (Símbolos: Datos experimentales de Ratheesh & Kannan (2004)). 100 mm DI. Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 12. (Símbolos: Datos experimentales de Ratheesh & Kannan (2004)).Figura 36. 100 mm DI. 98 . 450 mm DI. Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 11. 99 . (Símbolos: Datos experimentales de Behrens (2006)) .Figura 37. (Símbolos: Datos experimentales de Behrens (2006)). 100 . 450 mm DI. Predicción de la retención liquida dinámica para el KATAPAK-SP 12.Figura 38. 309731288 1. sin embargo a medida que aumenta la carga de líquido el modelo representa adecuadamente la velocidad en el punto 101 . se alcanza un punto en el que coalesce la fase dispersa. Dichos resultados están recopilados en las Tabla 4.022458192 16. aumenta la retención de dicha fase y finalmente ambas fases salen juntas.89 2. Tabla 4. Por ende.692225632 16.exp [mbar/m] Pwet.exp [m/s] Ug. Como se aprecia en ambos gráficos.5626 6. Dicho efecto se conoce como inundación.575501578 9.07 1.9 Velocidades del punto de inundación experimentales y calculadas para el EEC KATAPAK-SP 11 de 100 mm de diámetro interno (Brunazzi.6254 19.433905928 7.9335 30 1.402873805 1. Es evidente que una columna deberá operar con velocidades de flujo inferiores al punto de inundación.1805 En las siguientes figuras se muestra la velocidad en el punto de inundación para los EEC KATAPAK SP 11 y 12 de 100 mm de DI.10 Velocidades del punto de inundación experimentales y calculadas para el EEC KATAPAK-SP 12 de 100 mm de diámetro interno (Ratheesh y Kannan. 2004) 3 L (m /m2h) Ug.968648585 2.6816 12.179698785 2.exp [m/s] Ug.6157 12.8489 5. Dicho de otro modo.7 2.841453965 9.cal [mbar/m] 5 1. a bajas carga líquido el modelo sobreestima el punto de inundación.3646 8.cal [m/s] Pwet.f.9 y 4. 2005) 3 2 L (m /m h) Ug.8904 Tabla 4. la torre no puede operar a un flujo superior al indicado.f.741573866 1.7 Predicción de la velocidad en el punto de inundación del gas La velocidad del gas en el punto de inundación es una variable muy importante de diseño de plantas ya que si la velocidad de flujo de la fase liquida se mantiene constante y se aumenta gradualmente la velocidad de la fase gaseosa.767249516 1.461948837 2.907 20 1.exp [mbar/m] Pwet.007617302 2.82 2.216 10 1.570478534 13.4.109227321 15.f.cal [mbar/m] 3. la velocidad del gas en el punto de inundación.5509 13.104781331 10.0607 14.544 19.552193187 1. A partir de los cálculos de caída de presión húmeda se determinó la velocidad en el punto de inundación. es el límite máximo para el flujo de gas en una torre.364633475 9.f.10.cal [m/s] Pwet.3126 15 1.8796 4.946 12.7916 8. Predicción de la velocidad en el punto de inundación para el KATAPAK-SP 12 de 100 mm DI.6 1.0 1. 2.de inundación. 2.4 1.0 0 5 10 15 20 3 25 30 35 2 L (m /m h) Figura 39.8 U (m/s) f G. 102 .6 Ratheesh & Kannan (2004) Modelo 2. 2. Cabe mencionar que por efectos de diseño se recomienda que el diseño final sea el 70% por debajo del punto de inundación.2 U (m/s) f G.4 2.8 2.4 2.6 2 4 6 8 10 12 3 14 16 18 20 2 L (m /m h) Figura 40.0 1.8 1.2 Brunazzi (2005) modelo 2.2 1.6 2. Predicción de la velocidad en el punto de inundación para el KATAPAK-SP 11 de 100 mm DI. 1.  La modificación de la ecuación de Hoffmann et al. sin embargo.70). en particular del 50 al 70% en la retención liquida estática. aplicable a empaques estructurados catalíticos de última generación particularmente para la familia KATAPAK-SP. (1989) para empaques aleatorios y estructurados. (2001).  El desempeño de la correlación de retención liquida dinámica total en combinación con la nueva distribución del liquido propuesta fue altamente satisfactoria para el caso del KSP-12 de 100 mm y KSP 11 de 450 mm.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este trabajo de tesis se desarrolló un modelo hidrodinámico basado en el modelo de partícula originalmente propuesto por Stichlmair et al. La principal virtud de la correlación de MacDonald et al. Los cálculos de caída de presión seca y retención liquida debajo del punto de carga del gas involucran parámetros ajustables. (2004) y Behrens (2006). fue validada mediante la comparación de las retenciones liquidas estáticas proporcionadas por el modelo propuesto y el modelo de Sáez et al. 103 . los cálculos de caída de presión húmeda y el punto de inundación son totalmente predictivos (no requieren de parámetros ajustables). (2004). El modelo determina la caída de presión (seca y húmeda) y la retención liquida volumétrica dentro del empaque. (1979) es que abarca una amplia gama de sistemas y es posible recurrir a éste ya que las porosidades de los EEC cae dentro del rango de porosidades de la correlación (0.37-0. (1979) fue muy satisfactorio en comparación con los datos experimentales de Hoffmann et al. Con base a los resultados obtenidos se llegaron a las siguientes conclusiones:  El uso de la ecuación de MacDonald et al. el cual está basado en datos experimentales extensos para columnas cilíndricas conteniendo partículas esféricas. desarrollar y solucionar la simulación con los elementos reales del empaque estructurado catalítico en tercera dimensión. El punto de inundación es una variable muy sensible ya que por mínimo que sea el incremento del flujo de gas repercute en el punto de inundación. se recomienda lo siguiente para trabajos posteriores:  Completar la información faltante de caída de presión húmeda para el EEC KSP-11 y 12 con diámetro de 450 mm y de retención liquida dinámica correspondiente al KSP12 de 450 mm de manera experimental esto con el fin de estudiar a fondo las variables hidrodinámicas del EEC KATAPAK®-SP. se busca que el diseño final se encuentre a un 70 o 80% por debajo del punto de inundación. para la mayoría de los casos el modelo sobreestima el punto de inundación.  Recopilar información sobre dinámica de fluidos computacional para poder construir.  Cerca del punto de inundación. Por otra parte.  Realizar un nuevo planteamiento para el cálculo de la retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas proponiendo la disminución del número de parámetros ajustables (α1 y α2) a través del desarrollo de una nueva correlación a partir de datos experimentales. Sin embargo.  Utilizar el software de CFD para verificar la veracidad de la distribución de líquido en los sacos catalíticos y las placas de separación. 104 . La representación de la retención liquida dinámica total para los otros dos empaques (KSP-11 100 mm y KSP-12 450 mm) fue razonable más no altamente satisfactoria debido tal vez a una inconsistencia de los datos experimentales reportados por Brunazzi (2005) y Behrens (2006) respectivamente.  El modelo predice satisfactoriamente la caída de presión irrigada y la retención liquida dinámica debajo del punto de carga del gas. Eng. http://www. Res. Ind. D. Stewart. Alvin. Multifunctional reactors (1999). 2007.. Comsol Multiphysics: Comsol.. Chem. 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C. 4398 6.5796 0.3751 0.405 4.317 2.9817 5.892 1.9245 5.1931 1.5] ΔP [mbar/m] 0.8589 1.9959 2.2033 1.5726 1.7751 2.1842 6.5408 0.7178 2.6157 UL = 20 m3/m2h f gas [Pa0.2954 1.041 6.6913 4.7916 UL = 30 m3/m2h f gas [Pa0.4581 0.0307 1.9886 1.6217 1.4385 0.1931 1.326 1.8713 7.2108 5.234 1.7841 0.9286 10.8296 1.9886 1.6116 6.1228 4.3518 4.4876 1.7841 0.5801 1.6021 1.4385 1.6381 5.2373 4.5] ΔP [mbar/m] 0.5] ΔP [mbar/m] 0.8712 1.7048 0.4132 6.4554 1.9776 4.7464 1.4969 1.7464 1.3751 0.ANEXO A En este anexo se muestra la recopilación de datos experimentales de caída de presión y retención liquida reportados hasta la fecha para la familia de EEC KATAPAK-SP XY.0921 3.6633 1.4622 3.1 Datos experimentales de caída de presión para el EEC KATAPAK-SP 11 de 100 mm de diámetro interno reportados por Brunazzi (2005).1931 1.0041 2.5] ΔP [mbar/m] 0.4008 0.8406 6.0697 9.5385 1.788 1.7485 3.9886 1. UL = 5 m3/m2h f gas [Pa0.3874 1.1931 1.2025 1.5796 0. Tabla A.5796 0.7841 0.5] ΔP [mbar/m] 0.4078 1.18 5.5626 .0614 2.4888 2.8099 5.1622 1.1207 2.6074 3.8489 UL = 10 m3/m2h f gas [Pa0.9886 1.7444 1.8796 109 UL = 15 m3/m2h f gas [Pa0.3825 9.7178 2.7834 6.673 9.9128 1.9886 1.0791 2.3976 1.3976 1.5278 7.6647 4.3976 1.3751 0.722 4. 409 110 0.09 m3/m2h f gas [Pa0.0824 0.5375 4.1007 0.2376 16.738 1.544 UL = 12.5509 0.16 1.978 1.Tabla A.6892 16.777 0.16 1.5] ΔP [mbar/m] 0.935 2.77 1.77 0.123 2.2653 1.127 2.89 m3/m2h f gas [Pa0.0821 0.0607 UL = 19.3905 2.598 4.3 Datos experimentales de retención liquida para el KATAPAK-SP 12 de 100 mm de diámetro interno reportados por Ratheesh y Kanan (2004).8238 2.944 2.171 1.7 m3/m2h f gas [Pa0.8342 5.749 1.5762 5.1512 3.7257 7.486 0.345 2.988 1.89 m3/m2h f gas [Pa0.1139 UL = 8.7257 7.16 1.55 1.5] ΔP [mbar/m] 0.2026 3.5] ΔP [mbar/m] 0.133 .312 2.8024 2.968 1.1007 0.944 2.16 1.96 7.0954 0.5] ΔP [mbar/m] 1.738 1.55 1.0677 2.546 1.5] Retención liquida [-] 0.82 m3/m2h f gas [Pa0.77 0.171 1. UL = 3.0846 0.5] Retención liquida [-] 0.0379 13.127 2.777 0.55 1.07 m3/m2h f gas [Pa0.117 2.0824 0.1639 9.704 1.0697 15.205 UL = 8.2 Datos experimentales de caída de presión para el KATAPAK-SP 12 de 100 mm de diámetro interno reportados por Ratheesh y Kannan (2004).1008 0.504 2.1086 0.1007 0.347 1.0827 0.741 5.988 1.946 Tabla A.132 2.2358 1.935 2.2489 8.1133 0.2136 5.4219 12.394 1.55 1.8624 7.749 1.5503 10.738 1.546 1.0821 0.777 1.941 1.1007 0. UL = 5.935 2.0285 4. 749 1.144 0.1232 0.275 1.1 0.1146 0.04 1.211 0.132 2.3 Continuación UL = 12.1364 0.5] Retención liquida [-] 0.1146 0.121 0.5 m3/m2h f gas [Pa0.16 1.1 0.1204 0.35 0.5] Retención liquida [-] 0.275 1.089 0.081 0.155 UL = 7.944 2.32 0.81 0.1146 0.215 . UL = 2.1 0.975 2.04 1.57 0.81 1.74 0.1364 0.1146 0.211 0.93 1.114 0.57 0.174 0.058 2.1541 UL = 15.08 0.195 0.1232 0.1146 0.16 111 0.141 0.11 0.51 1.112 0.1541 Tabla A.106 UL = 15 m3/m2h f gas [Pa ] Retención liquida [-] 0.5 m3/m2h f gas [Pa0.777 0.115 0.14 0.5] Retención liquida [-] 0.39 1.1 0.142 0.161 0.5 0.57 0.14 0.1146 0.26 m3/m2h f gas [Pa0.546 1.04 1.163 0.86 1.275 0.123 0.079 0.132 0.1146 0.171 1.1146 0.17 m3/m2h f gas [Pa0.968 1.165 0.138 0.171 1.092 0.Tabla A.35 0.57 0.5] Retención liquida [-] 0.4 Retención liquida para el EEC KATAPAK-SP 11de 450 mm de diámetro interno reportados por Behrens (2006).74 1.546 1.084 0.625 1.777 0.1146 0.117 0.168 0.15 0.0799 0.93 1.81 1.087 0.098 0.0815 0.51 1.81 0.123 0.21 2.132 2.944 2.366 1.366 1.749 1.35 0.1146 0.083 0.1204 0.35 0.145 UL = 30 m3/m2h f gas [Pa ] Retención liquida [-] 0.04 1.088 0.5 0.968 1. 082 0.172 0.144 0.Tabla A.149 0.087 0.27 1.33 0.51 0.116 0.083 0.136 0.94 2.086 0.48 1.02 1.8 1.71 1.086 0.123 0.8 1.33 0.95 2.174 0.5 Retención liquida para el EEC KATAPAK-SP 12 de 450 mm de diámetro interno reportados por Behrens (2006).48 1.03 1.4 0.26 1.8 1.71 1.41 0.71 112 0.94 2.37 1.5] Retención liquida [-] 0.119 0.59 1.115 0.17 2.128 0.163 0.142 0.12 0.088 0.136 0.32 0.145 0.515 0.236 .115 0.087 0.117 0.118 0.136 0.159 0.8 1.184 UL = 7.5] Retención liquida [-] 0.83 1.168 0.02 1.5 m3/m2h f gas [Pa0.72 1.183 0.166 0.26 1.5 m3/m2h f gas [Pa0.33 0.515 0.18 2.49 1.147 0.083 0.5] Retención liquida [-] 0.115 0. UL = 2.139 0.03 1.26 1.176 0.49 1.6 1.163 0.088 0.515 0.134 UL = 30 m3/m2h f gas [Pa0.089 UL = 15 m3/m2h f gas [Pa0.07 0.5] Retención liquida [-] 0.29 2. com) conocido antes como FEMLAB. Este software permite al usuario crear la geometría o importar una geometría desde la mayoría de los paquetes CAD (Diseño Asistido por Computadora).comsol. especialmente fenómenos acoplados. Cabe mencionar que Gambit tiene la capacidad de mallar automáticamente las superficies y/o volúmenes de las geometrías realizadas. flujos multifásicos y otros fenómenos involucrados. es un paquete de software de análisis y resolución por elementos finitos para varias aplicaciones físicas y de ingeniería.(http://www. convección.com) fue originalmente fundado en 1988 en Hanover. Inc. Como se ha mencionado en la sección 1. problemas de transferencia de calor (radiación. Fluent ofrece una gran variedad de modelos físicos que pueden ser aplicables a la industria. reacciones químicas. o multifísicos.4. que puede resolver más de un fenómeno físico presente. esto quiere decir. Comsol Multiphysics COMSOL Multiphysics (http://www. New Hampshire por una firma de investigación y de desarrollo llamada Creare.fluent. conducción). El producto principal de esta compañía fue un software de dinámica de fluidos computaciones (CFD) llamado Fluent basado en el método de volumen finito. es necesario como primer paso crear la geometría de estudio y después mallarla para encontrar la solución del problema. El 16 de Febrero del 2006 ANSYS® adquirió Fluent e incorporó la tecnología CFD en sus líneas de simulación multifísica.ANEXO B Software Comercial de Dinámica de Fluidos Fluent Fluen Inc. Fluent trabaja a la par con otro software dedicado especialmente al mallado denominado Gambit. dichos modelos tienen la facultad de predecir con gran exactitud flujos laminares y turbulentos. COMSOL Multiphysics también ofrece una amplia y bien gestionada interfaz a MATLAB y sus caja 113 . convección y radiación.de herramientas que proporcionan una amplia variedad de posibilidades de programación. Facilita la lectura de la mayoría de los formatos CAD estándar (Dibujo Asistido por Computadora). El software es multiplataforma (Windows. COMSOL Multiphysics también permite procesar sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales (EDP). Unix). Analiza balances de masa.  Chemical Engineering Module. preprocesado y postprocesado. Además de las interfaces de usuario convencionales basadas en físicas. entre los más significativos para este trabajo son:  CAD Import Module. energía y fenómenos de transporte. Linux. Realiza el análisis de transferencia de calor por conducción.  Material Library. 114 . Existen varios módulos de aplicación específicos para COMSOL Multiphysics. Base de datos interna de propiedades de materiales con más de 2500 materiales y 20000 propiedades. COMSOL fue iniciado en base a los códigos desarrollados por varios estudiantes graduados del Germund Dahlquist para un curso de licenciatura en el Universidad Tecnológica Real (KTH) en Estocolmo. Suecia. Mac.  Heat Transfer Module. transferencia de calor. Fue hasta Septiembre del 2005 cuando se transforma en Licencia Pública General (GPL). London con el motivo de desarrollar una plataforma de simulación más poderosa y flexible. etc. que se usan para construir una amplia variedad de solucionadores (en ingles conocidos como solvers). En el año 2000. OpenFOAM solo está disponible para el sistema operativo Gnu/linux y no está disponible para windows y macosx.1. permitiendo simular una gran variedad de problemas específicos en ingeniería. Elmer está formado por los siguientes programas: 115 . ampliando los campos de aplicación hasta la fecha.csc. Su base está formada por un conjunto de módulos en C++. el Instituto Tecnológico Finlandés de Ciencias se hace cargo del desarrollo y continúa con el desarrollo del proyecto. ELMER Elmer (http://www. El software fue desarrollado a finales de los 80´s en Imperial College. El desarrollo de Elmer fue en 1995 como parte de un programa de tecnologías de dinámica de fluidos computacional fundada por Tekes. OpenFOAM utiliza el método de elementos finitos para resolver los sistemas de ecuaciones que se obtienen al plantear el problema. Según indican en su web http://www. Tiempo después.fi. una agencia finlandesa dedicada a la tecnología e innovación. flujo en régimen turbulento. fue adquirido por la compañía Nabla Ltd.com) es un software de elementos finitos de código libre para la solución de ecuaciones diferenciales.4.openfoam. esta caja de herramientas es capaz de simular cualquier tipo de flujo de fluidos: flujo en reactores.com) cuyo siglas significan (Open Field Operation and Manipulation) es una caja de herramientas destinada a la simulación del comportamiento dinámico de fluidos (CFD).com .2 Software de Dinámica de Fluidos de Distribución Libre OpenFOAM OpenFOAM (http://www. fue hasta el 2004 cuando se convirtió en código abierto bajo la licencia GPL.openfoam. UK. sin embargo. ecuaciones de Reynolds. Resuelve el conjunto de EDP de propósito general. para Windows y Macintosh existe una versión binaria pre-compilada. ElmerGUI (nuevo procesador).  ElmerSolver (Resolvedor). 116 . Define el modelo numérico. sin embargo. Genera la malla necesaria para la resolución del problema. modelos de turbulencia. Elmer es un software multiplataforma. Visualiza los resultados. Los principales modelos físicos que contiene Elmer son:  Transferencia de calor: Conducción.  ElmerGrid (Mallador).  Electromagnetismo: Fenómenos relacionados a la electroestática y electromagnetismo.  Propiedades de transporte: Ecuación de convección y de difusión.Stokes.  Flujo de fluidos: Navier.  ElmerPost (Postprocesador). radiación y cambio de fase.  Microfluidos: Ecuación de Poisson-Boltzmann. gas líquido con las constantes especificas del empaque estructurado catalítico.ANEXO C Derivación del parámetro β El parámetro beta (β) es un parámetro que relaciona las interacciones gas-sólido. (1989) definió el parámetro de factor de fricción (f0) de la siguiente manera: f0  C1 C2   C3 ReG ReG (1) Se puede simplificar el factor de fricción de la siguiente forma: f 0  Re  (2) f 0    Re  (3) ln f 0  ln     ln Re (4) d ln f 0  d ln Re (5) o Aplicando logaritmos Derivando la ecuación (3) Desarrollando y simplificando los diferenciales de la ecuación (5) 1 df 0 f0 d ln f 0 Re df 0     1 f 0 d Re d Re d ln Re Re 117 (6) . Stichlmair et al. df 0 C 1 C2   12  d Re Re 2 Re3/2 (7) Sustituyendo la ecuación (7) en la ecuación (6) se obtiene:  Re  C1 1 C2    f 0  Re 2 2 Re3/2  (8) 1  C1 1 C2     f 0  ReG 2 ReG  (9) o   118 .Derivando la ecuación (1) con respecto al número de Reynolds.