PROFESSOR (A), AO FAZER AS ALTERAÇÕES NESTE ARQUIVO, FAVOR FAZER EM VERMELHO, PARA FACILITAR A ORGANIZAÇÃO FINAL, A QUAL CONSTARÁ AS MUDANÇASDE TODOS OS ANOS. GRATA, ELIANE Ementa MATEMÁTICA – 2010 MATEMÁTICA: EDUCAÇÃO INFANTIL, ENSINO FUNDAMENTAL e ENSINO MÉDIO EDUCAÇÃO INFANTIL 1º TRIMESTRE Maternal - Discriminação auditiva dos numerais na seqüência numérica. - Noções matemáticas - Empilhar - Rolar - Encaixar Nível I - Noções de grandeza (grande / pequeno). - Discriminação auditiva dos numerais 1 e 2. 2º TRIMESTRE Maternal - Discriminação auditiva dos numerais na seqüência numérica. - Noções matemáticas - Empilhar - Rolar - Encaixar 3º TRIMESTRE Maternal - Discriminação auditiva dos numerais na seqüência numérica. - Contagem Oral dos Numerais de 1 a 3. - Noções matemáticas - Empilhar - Rolar - Encaixar Nível I Nível I -Discriminação auditiva dos numerais de 1 a Discriminação auditiva dos numerais de 1 a 3. 5. -Forma geométrica quadrado. -Forma geométrica triângulo. Noção de quantidade . O primeiro/o último/no meio . Formas: diferenças e semelhanças Nível III . 9 e 10) . 5).Noção de posição: .. -Numeral 4 e 5. Ontem.Noção de grandeza: . 7. . . . Nível II . Ontem/hoje/ amanhã . Quadrado .Contagem.Forma geométrica círculo. Comprido/curto . .Associação: .3 e 4) .Numerais Naturais (0. Direita/ Esquerda.Grafia dos numerais (8. 3. O que tem mais/o que tem menos/nenhum . Menor para maior .Classificação .Numerais de 0 a 9 oralmente. Embaixo / em cima . Nível III . 6. Numero/numeral . 8. Numero/numeral . Hoje e Amanhã.Associação .Revisão dos numerais de 0 até 9 Nível III .Noção de massa: . .Noções de Quantidade: . 9). .Grafia dos numerais (1. Igual/ Diferente. Perto/ Longe . . Nível II .Noções de Grandeza: .Grafia dos numerais (5. Numero/numeral . Dentro / fora . Largo/ Estreito . Em cima/ Embaixo . Antes e Depois . e sete) .Noção de massa . 1.Geometria: . .Correspondência. Revisão .Noção de espaço (posição e localização): . Nível II .Seqüência . 6. Maior/ Menor .Noções de Geometria: . . Maior/menor . Maior para menor . Círculo.Geometria (Retângulo).Noções de Geometria: . Alto/ Baixo . Muito/ Pouco . Dentro/ Fora . 4.Numerais de 1 e 2. 2. Comprido/ Curto. .2. Na frente / Atrás/ Ao lado . Leve/ Pesado.Numerais Naturais (5. Seqüência temporal: início/ meio/ fim. Triângulo.Noção de Tempo: . De frente/ De costas .Noção de tempo . .Associação . Seqüência de fatos . .Numerais de 0 a 10 . Largo/estreito . Pesado/leve -Numeral 3. Mais/ Menos/ Nenhum .Seriação . . Dezena e meia dezena . Medidas de massas .Divisão . Problemas .Subtração de números naturais . . 2º TRIMESTRE 1º ano EF . Quadro valor de lugar . Tabuada do 4.Representação gráfica das quantidades de 1 a 10. Leitura e escrita de 0 a 99.Números romanos de 1 a 20.Reta numérica .Divisão . Construir a idéia de dividir – Dividir por 4 e 5.Representação gráfica de 1 a 30. Noção de quantidade . Medidas de tempo . Noção de quantidade .Classificação . Adição de três parcelas . Tirar uma quantidade de outra . .Adição de números naturais . Adição de duas parcelas .Representação gráfica de 1 a 20.ENSINO FUNDAMENTAL 1º TRIMESTRE 1º ano EF .Multiplicação . .Subtração . Situações problema . Comparação e ordenação de números naturais.Sistema de numeração decimal . Medidas de capacidade .Noção de subtração 2º ano EF . Dezena .Antecessor e sucessor . .Idéia de adição 3º TRIMESTRE 1º ano EF . Tabuada do 3 . Tabuada do 5.Quantidade .Numerais de 0 a 20. Situações problema . .Sistema monetário brasileiro 2º ano EF . .Números ordinais . Construir a idéia de dividir – Divisão por 3.Medidas .Adição de números naturais .Adição de números naturais . . Leitura e escrita de números de 0 a 20. Situações problema . Noções de quantidade . Comparação e ordenação dos números naturais . . Igual a/menor que / maior que .Relação número/numeral .Números de 59 a 99 . .Tabuada do 1 e do 2 . Jantar as quantidades . Centena . Medidas de comprimento .Seqüência .Relação número/numeral . . Ordem crescente e decrescente. Igual e diferente .Subtração de números naturais . Leitura e escrita dos numerais de 0 a 59.Multiplicação . Tirar uma quantidade de outra . Construindo a idéia de multiplicar (Dobro) 2º ano EF . Comparação e ordenação dos números naturais . . .Quantidade Conhecendo a história dos numerais . .Números de 20 a 59. Situações problema . Situações problema . . . . A origem do nosso sistema de numeração.Tabuadas do 2 ao 9. .O sistema de numeração decimal .Medida e ordem .Figuras geométricas . . .As idéias da divisão.Números fracionários . Fração de um todo. . .Medidas de comprimento. . massa e capacidade . Propriedades da adição . Simplificação de frações. . círculo e circunferência. . Adição e subtração com frações. . algoritmos e propriedades . Polígonos. Número de habitantes o mundo e a classe dos bilhões. Retas paralelas. Subtração . . Medindo o tempo. Reta e semi-reta. ordenar e codificar . Medidas de superfície. Frações e Medidas. divisor. Revisão. 3º ano EF . . Ângulos. Fração de uma quantidade. .Números decimais e Medidas.O número e seus usos. Segmento de reta.As idéias da multiplicação. Comparação de números decimais. Leitura das frações. 4º ano EF . . Formas geométricas espaciais Figuras geométricas planas . . números primos e números compostos . Retas concorrentes.Operações: idéias. . Retas paralelas e perpendiculares.Números fracionários e medidas . Multiplicação e divisão com frações. . .Adição e subtração sem reagrupamento.* Tabuadas do 2 ao 9.Adição e subtração com reagrupamento. . . Medindo a temperatura. tempo. . Organizando dados .Contar.Mais sobre as operações . Nosso dinheiro 3º ano EF . Números primos e números compostos.Seqüência numérica . Adição . . .Espaço e forma. Das tabelas pra os gráficos . . . Volume . . . . dividendo. Os números ordinais .Adição e subtração com números naturais . . Esfera. . Frações e porcentagens.Multiplicação. O centímetro quadrado. O menor múltiplo comum e o maior divisor comum.Tabuadas (2 ao 9) 5º ano EF . . Semi-reta. Número de habitantes do Brasil e a classe dos milhões . .Seqüência numérica e a centena 4º ano EF . volume e capacidade.Medidas .Poliedros e corpos redondos . 5º ano EF Os números na informação . Área: a medida de uma superfície. . . Frações maiores que a unidade. . Os meios de comunicação . . . décimos e centésimos. Outras unidades de medidas de superfície. Números com vírgula: parte inteira. Milésimos.Números decimais -Perímetro e área .Divisão exata e divisão não exata . Divisível. . Frações equivalentes. . Múltiplos de um número natural.Mais sobre as medidas 4º ano EF . . . Multiplicação 3º ano EF .Espaço e forma 5º ano EF Múltiplos e divisores de um número natural . medir. .Antigos sistemas de numeração. O sistema monetário e a classe dos milhares.. . Interpretando tabelas . . .Operações com frações: adição. . .Números decimais. .Operações: adição. .Números primos. multiplicação.perímetro.sistema de numeração indo arábico. .Divisores.Padrões geométricos e multiplicação . . .Raiz quadrada e expressões numéricas. . .Gráfico de barras – construção. .Triângulos e quadriláteros. .unidades de medidas.Sistema de numeração decimal.ângulos. .Critérios de divisibilidade. . subtração. .Ponto.idéias associadas à fração.unidades de medidas.Operações inversas.Volume. .segmentos e ponto médio de um segmento. subtração.Múltiplos. . . Multiplicação com decimais Divisão com decimais.Área. Divisão 6º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES . . subtração. .Porcentagem.Números decimais. multiplicação. subtração. divisão e potenciação. divisão e .comparação de frações. . reta e plano. . divisão e potenciação. .Tabuadas (2 ao 9) 6º ano EF 6º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES NÚMEROS E OPERAÇÕES Frações: Números Naturais: .Comparação. .Porcentagens e decimais.frações equivalentes. ESPAÇO E FORMA: . Adição e subtração com decimais. . . potenciação.Comparação. divisão e potenciação. GRANDEZAS E MEDIDAS . .sólidos geométricos. .Área. .Estudo da reta e suas partes.Mínimo múltiplo comum. .perímetro. . ..Máximo divisor comum. . ESPAÇO E FORMA . .GRANDEZAS E MEDIDAS .circunferência. . .leitura de uma fração. multiplicação.traçados a mão livre.Operações com números decimais: adição. multiplicação. .sistema de numeração Romano.Sistema de numeração decimal. . ESPAÇO E FORMA . .Operações: adição.sólidos geométricos.Volume. . . . .Polígonos.Divisores e múltiplos: .frações de quantidades. Equivalência e transformações. Construção de tabelas e gráficos. Ângulos opostos pelo vértice. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO . Trinômio quadrado perfeito. 8º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES .Construções elementares. divisão e potenciação.Números decimais e medidas .Cálculo do Máximo Divisor comum . multiplicação e divisão. .Triângulos .Quadriláteros 7º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES . área e volume. . . Números inteiros.Introdução aos cálculos algébricos: . O circulo. 8º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES .Perímetro. . Números naturais. .Números racionais.Conjunto numérico dos naturais aos reais: . Mediana.Ângulos e triângulos: . Números irracionais.Inequação do 1º grau . bissetriz e altura de um triângulo. Operações entre monômios: Multiplicação. . ESPAÇO E FORMA .Simplificação de frações algébricas. . . Polinômios. . . .Equações e sistemas de 1º grau. Números racionais. Tipos de quadriláteros. . Ângulos inscritos e de segmento. Diferença de quadrados.7º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES . . . subtração.Operações entre polinômios: adição.Produtos notáveis: . .Quadriláteros: .Equações do 1º grau . . .Ângulos internos e externos. Números reais. . Ângulos e retas. . A corda. Expressões algébricas e equações. Polígonos. ESPAÇO E FORMA .Polinômios: . 7º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES .Circunferência TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO .Razões e proporções . triangulo. Monômios. .Juro simples .Circunferência: . (MDC). . .Números naturais .Traçado de perpendicular e paralela .Matemática financeira . .Razões . . . .Números inteiros . Soma das medidas dos ângulos internos de um . .Estatística: .Estudo e interpretação dos gráficos.Ângulos 8º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES .Gráficos .Fatoração. Congruência. . Expressões algébricas e variáveis.Cálculo do mínimo múltiplo comum ESPAÇO E FORMA (MMC).Regra de três simples ESPAÇO E FORMA .Números proporcionais ESPAÇO E FORMA . Organização de dados. Arcos e ângulos: .Proporções .Porcentagem . Cubo da soma e da diferença de dois termos .O vértice da Parábola . Seno e Cosseno .Problemas utilizando a tabela trigonométrica (exercícios) .Propriedades e relações na circunferência .O produto da soma pela diferença .Soma e diferença de dois cubos ESPAÇO E FORMA *Segmentos Proporcionais .Racionalização de denominadores *Técnicas Algébricas.O trinômio do quadrado perfeito .Lei dos cossenos .A razão .Analisando o gráfico da função do 1° grau .Simplificação de radicais *Operação com radicais -Adição e subtração -Multiplicação e divisão *Racionalização .O quadrado da soma de três termos *Técnicas algébricas.Sistemas de coordenadas cartesianas .As razões trigonométricas de 30°.A porcentagem *Números Reais . .O quadrado da soma e da diferença .Ponto de máximo e Ponto de mínimo de uma parábola.Lei dos senos *Circunferência e círculo .A diferença de dois quadrados .Usando o produto notável na Racionalização .Ângulos na circunferência . ESPAÇO E FORMA *Áreas de figuras geométricas espaciais: .Radicais . O produto notável.O zero de uma função Quadrática .Relação métrica no triângulo Retângulo .Pirâmide .Polígonos regulares inscritos na circunferência .Regra de três .As três relações métricas na circunferência .Aplicações do Teorema de Pitágoras nas construções geométricas *Relações trigonométricas no triângulo retângulo .Estudando a circunferência e o círculo .Octaedro .Segmentos proporcionais 9º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES *Equações redutíveis a do 2° grau .Aplicações do Teorema de Pitágoras . contradomínio e imagem de uma função *Função polinomial do 1° grau .Fator comum e Agrupamento .Cilindro GRANDEZAS E MEDIDAS *Relações trigonométricas num Triângulo qualquer .Tronco de pirâmide .Retomando os radicais e propriedades .Problemas de função do 1° grau GRANDEZAS E MEDIDAS *O Teorema de Pitágoras .A função quadrática .9º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES *Razão e proporção .Medindo o que não se alcança . a Fatoração . *Radicais .Calculando o perímetro da circunferência e a área do círculo .A concavidade da Parábola .Aplicando conhecimentos *Radical aritmético .Equações irracionais .Números reais .O trinômio do 2° grau .Paralelepípedo .As razões trigonométricas: Tangente.Resolvendo problemas do 2° grau *Funções .Expoente zero e Notação científica.Equações biquadradas .Potência de um ponto em ralação a uma circunferência . 45° e 60° 9º ano EF NÚMEROS E OPERAÇÕES *Função polinomial do 2° grau .Cubo .Equação fracionária d 2° grau .Domínio.A proporção .Sistemas de Equações do 2° grau *Problemas do 2° grau .Gráfico da função do 2° grau . * Soma dos termos. .Teorema de Pitágoras.Conjuntos e subconjuntos: * União e intersecção de conjuntos. contradomínio. * Sistemas de inequações. * Máximo e mínimo.Progressão Aritmética: * Termo geral. .Função exponencial MATEMÁTICA II .Inequações exponenciais.Ângulos.Progressão geométrica: * Termo geral. . * Problemas com conjuntos. .Razões trigonométricas. 2º TRIMESTRE 1º ano EM MATEMÁTICA I .Logaritmos: * Equações.Módulo: * Definição. * Aplicações. . 3º TRIMESTRE 1º ano EM MATEMÁTICA I .Função do 2º grau: * Vértice. MATEMÁTICA II . . irracionais e reais. . cosseno e tangente. * Soma dos termos MATEMÁTICA II .Noção intuitiva de funções: * Gráficos. .Números naturais. * Reconhecimento de funções. . . . . . * Função modular .Organizando os dados em tabelas . * Diferença entre conjuntos.Seqüências: * Introdução..Estudando gráficos *Medidas de tendência central .Equações trigonométricas de seno. * Inequações do 2º grau.Função constante.Arcos. .Propriedade fundamental da semelhança – triângulos semelhantes *Teorema de Tales .Média mediana e moda ENSINO MÉDIO 1º TRIMESTRE 1º ano EM MATEMÁTICA I . . inteiros.Feixe de paralelas – Teorema de Tales TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO *Estatísticas – Tabela e Gráfico .Potenciação: * Potência com expoente fracionário. .Equações exponenciais. imagem e raízes. translação e rotação . * Inequação produto e inequação quociente.Complemento e suplemento.Ampliar e reduzir . racionais.Semelhança *Triângulos semelhantes .Reflexão.Intervalos. * Aplicações de funções. * Soma de seqüência. .Função do 1ºgrau. * Domínio.Relações métricas no triângulo retângulo. Teorema de Tales. . .Trigonometria em IR: Arcos trigonométricos.Matriz Inversa .Princípio do desprego da ordem .Ângulos internos e diagonais.Paralelepípedo .Equações Algébricas .Fatorial . . Relações de Girard . tan x = tg α. Operações . mediatriz e altura do triângulo.Geometria analítica: exercícios (IV) .Geometria espacial métrica: exercícios (II) .Teorema do Resto .Inequação seno.Geometria espacial métrica: exercícios (III) .Posições retas em relação circunferência.Reta: equações gerais e reduzidas . cosseno e tangente no ciclo trigonométrico.Definição . . .Triângulos .Ângulos notáveis. . .Reta: equações segmentárias e paramétricas .Ângulos por duas retas cortadas por uma transversal.Distância entre ponto e reta (I) 2º ano EM MATEMÁTICA I .Inequação tangente. Aplicação de matrizes .Prismas regulares .Teorema dos cossenos.Divisão de polinômios .Números complexos: adição e multiplicação .Princípio da preferência MATEMÁTICA II . Equações matriciais . . .União e intersecção de eventos . .Sistemas homogêneos MATEMÁTICA II . Método de Briot-Ruffini .medidas de circunferência. 2 e 3 . . Conceito e classificação .Reta: posições relativas .Redução ao primeiro quadrante. .Pontos notáveis e equivalência.Teorema dos senos. Teorema das raízes racionais .Princípio Fundamental da Contagem . cós x = cós α. Operações .Probabilidade . .. Discussão .Semelhança de triângulos. Introdução .Geometria espacial métrica: exercícios (I) .Permutação . . Método da chave .Números Binominais . . 2º ano EM MATEMÁTICA I . cosseno e tangente. Teorema de Laplace .Polígonos regulares.Determinantes de ordem n > 3 .Matrizes . .Determinantes: * Ordens 1. Propriedades dos determinantes . Introdução .Sistemas Lineares: .Polinômios: .Geometria analítica: exercícios (III) .Binômio de Newton . -Expressões gerais.Números complexos: unidade imaginária . Escalonamento . . Teoremas das raízes complexas .Introdução ao estudo da função seno. . minutos e segundos.Equação senx = senα.Inequação cosseno. .Eventos independentes MATEMÁTICA II .Cubo . . . .Paralelismo.Probabilidade condicional .Prismas .fórmulas de contagem .Relações entre razões trigonométricas. . Teorema de Jacobi . . 2º ano EM MATEMÁTICA I .Adição e subtração de arcos. .Transformação de graus.Conseqüências.Bissetriz. .Seno.Números reais no ciclo trigonométrico.Números complexos: divisão .Função periódica.Arco duplo.Números complexos: forma algébrica . Lugar geométrico: definição e equação .Polinômios: critérios de divisibilidade .Matrizes: conceitos e operações básicas .Definição e cálculo de determinantes de matrizes de ordem 1.Logaritmos: mudança de base .Pirâmides regulares .Mudança de variável e equação irracional .Geometria espacial: exercícios (I) ..Esferas .Matrizes: produto .Logaritmos: inequação logarítmica .Circunferência: posições relativas .Sólidos semelhantes .Circunferência: equação geral .Progressão geométrica: definição e termo 3º ano EM MATEMÁTICA I . 2 e 3 .Funções: introdução .Determinantes: teoremas de Laplace e .Áreas da superfície de figuras elementares (II) .Equações algébricas: relações de Girard .Áreas da superfície de figuras elementares (III) .Geometria analítica: exercícios (VI) .Cones .Geometria analítica: exercícios (V) .Números complexos: exercícios (II) .Equação do 2o grau (I) .Área de um círculo (I) .Circunferência: equação reduzida .Área de um círculo (II) .Números complexos: potências de i .Sólidos especiais (I) . módulo e argumento .Conjuntos numéricos .Teoria dos conjuntos .Números complexos: exercícios (I) .Equação do 2o grau (II) .Função constante e do 1o grau .Logaritmos: equações logarítmicas .Equações algébricas: TFA e teorema da decomposição .Equação exponencial .Divisão de um segmento e ponto médio .Logaritmos: propriedades .Geometria Analítica: exercícios (I) .Sólidos especiais (II) .Inequação modular .Geometria analítica: exercícios (II) .Geometria espacial: exercícios (III) .Área do triângulo em Geometria Analítica .Função: domínio de uma função real .Polinômios: divisão .Distância entre ponto e reta (II) .Progressão aritmética: definição e termo geral .Função exponencial e Inequação exponencial .Exercícios 3º ano EM MATEMÁTICA I .Equações algébricas: Teorema das raízes complexas não reais e Pesquisa de raízes racionais .Cilindros .Inequações: produto e quociente .Retas paralelas e perpendiculares .Pirâmides .Lugar geométrico: intersecção .Números complexos: Plano de Argand–Gauss.Áreas da superfície de figuras elementares (I) .Reta: equação fundamental 3º ano EM MATEMÁTICA I .Condição de alinhamento de três pontos .Funções de 1o e 2o graus .Progressão aritmética: soma dos termos .Logaritmos: definição e condição de existência .Função do 2o grau: pontos extremos .Sólidos semelhantes .Números complexos: forma trigonométrica .Equação do 1o grau e problemas do 1o grau .Distância entre dois pontos .Logaritmos: função logarítmica .Equações algébricas: introdução .Geometria Analítica: sistemas de coordenadas .Reta: teoria angular .Operações com conjuntos .Polinômios: introdução .Inequação de 1o e 2o graus .Números complexos: exercícios (III) .Áreas da superfície de um triângulo (I) .Função do 2o grau: introdução .Áreas da superfície de um triângulo (II) .Geometria espacial: exercícios (II) . Fórmulas de contagem .Pontos notáveis: incentro e circuncentro .Equação modular MATEMÁTICA II .Teorema dos senos .Números binomiais .MDC e MMC de números .Teoria angular .Sólidos semelhantes MATEMÁTICA III .Números complexos: divisão .Pirâmides (I) .Equação fundamental da reta .Probabilidades: multiplicação .Área de polígonos .Função modular .Ângulos: retas paralelas cortadas por uma transversal .Determinantes – Regra de Chio.Polígonos regulares .Identidades trigonométricas geral .Aumentos e descontos percentuais . Vandermonde e Binet .Ângulos na circunferência (II) .Cilindros .Formas de equação da reta .Números complexos: operações na forma trigonométrica MATEMÁTICA II .Função inversa .Progressão geométrica convergente .Relações métricas nos polígonos regulares .Estudo dos ângulos .Congruência de triângulos .Área do círculo e de suas partes .Ângulos na circunferência (I) .Desigualdades .Relações métricas na circunferência .Sistemas lineares: método do escalonamento .Matriz inversa .Princípio do desprezo da ordem .Posições relativas MATEMÁTICA III .Distância entre ponto e reta .Posições relativas de duas retas .Pirâmides (II) ..Posições relativas entre retas .Sistemas lineares: classificação e discussão .Posições relativas .Cones .Expressões de área de um triângulo .Números complexos: forma trigonométrica .Racionalização de denominadores .Postulados e determinação .Função composta .Teorema dos co-senos .Razões trigonométricas no triângulo retângulo (II) .Semelhança de triângulos (II) MATEMÁTICA III .Transformação em produto Jacobi .Semelhança de triângulos (I) .Circunferência e arcos .Quadriláteros notáveis .Estudo dos triângulos .Lugar geométrico .Estudo dos polígonos .Porcentagem: exercícios .Poliedros .Números complexos: apresentação .Propriedades dos determinantes (I) .Posições relativas de uma reta e um plano e entre dois planos .Áreas das regiões elementares .Binômio de Newton: termo geral . distância entre dois pontos e ponto médio de um segmento .Tangência .Radiciação .Teoremas de Tales e da bissetriz interna .Fatoração .Razões trigonométricas no triângulo retângulo (I) .Produtos notáveis .Sistema linear homogêneo MATEMÁTICA II .Esfera .Tipos de função .Sistemas lineares: regra de Cramer .Binômio de Newton .Introdução à Geometria Analítica: plano cartesiano.Porcentagem .Múltiplos e divisores .Probabilidades: adição .Pontos notáveis: baricentro e ortocentro .Progressão geométrica: soma dos termos .Probabilidades: conceito .Razão entre áreas .Relações métricas no triângulo retângulo .Prismas (I) .Prismas (II) .Equação reduzida e geral da circunferência . Funções trigonométricas .Arcos trigonométricos: determinação . cosseno e tangente no ciclo trigonométrico ..Equações trigonométricas na primeira volta .Seno.Adição e subtração de arcos .Princípio fundamental da contagem (II .Medidas de arcos e ângulos .Arco duplo .Redução ao primeiro quadrante .Funções trigonométricas: generalização .Fatorial .Equações trigonométricas em R .Inequações trigonométricas .Princípio fundamental da contagem (I) .