Ellingham Ejercicios

EJERCICIOS DE PROCESOS BÁSICOS DE METALURGIAA) Construcción de Diagramas Ellingham. Los que se conocen como Diagramas de Ellingham, son representaciones gráficas de la energía libre estándar de formación de distintas combinaciones con el oxígeno, de los elementos del Sistema Periódico, expresadas-referidas, al mol de oxígeno (O2(g)). G o (T ) de un proceso isotérmico (reacción química, en donde El cálculo de ∆ productos y reactivos se encuentran a la misma temperatura) se realizará mediante la ecuación: ∆G º (T ) ≈ ∆H º ( 273 K ) − T ∆S º (273K ) Siendo: ∆H º ( 273K ) la ordenada en el origen; ∆S º ( 273K ) la pendiente Para la formación de la alúmina, Al2O3 4 2 Al ( s ) + O2 ( g ) ⇔ Al 2 O3 ( s ) 3 3 ∆G º (273K ) = − 253 Kcal / mol O2 ∆G º (1273K ) = − 207 Kcal / mol O2 −[ − 253 Kcal = ∆ H º ( 273) − 273 ∆ S º ( 273)] − 207 Kcal = ∆ H º (273) −1273 ∆ S º (273) 46 = − 1000 ∆ S º (273) ∆S º ( 273) = − 46 Kcal = −4,6 10 −2 1000 mol K ∆H º ( 273) = −253 Kcal − ( 273) 4,6 10 −2 Kcal = −266 ∆G º (T ) = −266 Kcal + 4 ,6 10 −2 T(K) mol Kcal mol Para la formación del óxido de titanio, TiO2 Ti ( s ) + O2 ( g ) ⇔ TiO2 (s) Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo 4010 −2 ) = 2.70 10 −2 ( 273)(−1) = −115 mol O2 ∆S º (273) = ∆G º (T ) = −115 Kcal + 0.20 10 −2 (273)(−1) = −178 mol O2 Kcal ∆G º (T ) = −178 + 0.70 10 −2 1000 −1000 mol K Kcal ∆H º (273) = −102 + 4. Fe2O3 (Hematites) Grupo de Siderurgia.19 Kcal Kcal ∆G º (T ) = −219 + 0.1010 −2 1000 − 1000 mol K Kcal ∆H º ( 273) = −66 + 0.40 10 −2 − 1000 − 1000 mol K ∆H º ( 273) = −207 Kcal + ( 273)( −4.044 T ( K ) mol O2 Para el óxido de cromo.044 T ( K ) mol O2 Para el óxido de níquel. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .∆S º ( 273) = ( −1) × G º ( 273) + G º (1273) 207 − 163 Kcal = = −4. CO 2C ( s ) + O2 ( g ) ⇔ 2CO ( g ) (−1) × G º (273) + G º (1273) 66 − 107 Kcal = = −4. NiO 2 Ni + O2 ( s ) ⇔ 2 NiO (−1) × G º (273) + G º (1273) 102 − 55 Kcal = = −4.20 10 −2 − 1000 − 1000 mol K Kcal ∆H º ( 273) = −167 + 4.047 T ( K ) mol O2 Para el moóxido de carbono.041T ( K ) mol O2 Para el óxido férrico.041(273) = −55 mol O2 ∆S º (273) = ∆G º (T ) = −55 Kcal + 0. Cr2O3 4 2 Cr ( s ) + O2 ( g ) ⇔ Cr2 O3 ( s ) 3 3 (−1) × G º ( 273) + G º (1273) 167 − 125 Kcal ∆S º ( 273) = = = −4. Vol.184)T ln K = −19.575T log K (Calorías) K =10 −∆G º (T ) / 4.044T(K) mol mol Cálculo de la presión de O2 G o (T ) se puede expresar como: Teniendo en cuenta que ∆ (Julios) ∆G º (T ) = − RT ln K = −(1.0 Kcal Cp ×∆ T de las reacciones b) ∆ ∆ Cp ≈ 2 cal mol · K ∆ T ≈ 2000 K cal Kcal = 4000 =4 mol mol Corrección del efecto de temperatura y del error experimental asociado a los datos termodinámicos B) Ejercicios propuestos 1. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . Grupo de Siderurgia.1 y 5.4 2 Fe( s ) + O2 ( s ) ⇔ Fe2 O3 ( s ) 3 3 ∆G º (T ) = −131 Kcal Kcal + 0. para la formación del óxido de aluminio (alúmina) a partir de los datos de las Figuras 5.04 Kcal Kcal = 10.14T log K ∆G º (T ) = −4.987)( 4.9 mol mol a) Error experimental promedio de datos termodinámicos es de ±1.Calcular la variación con la temperatura. ∆G o (T ) . 575 1 P (O2 ) = ( atmósferas ) K (T ) ∆G º (T ) = ∆H º (273) + ∆Cp∆T −T∆S º ( 273) −T∆Cp ln ∆G º (T ) ≈ ∆H º (273) −T∆S º ( 273) ∆H º (273) ≈ ∆G º ( 273) T 273 debido a que T∆S º (273) → 0 ó es un valor pequeño (273K ) × 0.. de la energía libre estándar de una reacción (proceso isotérmico). I. Obtención de la ecuación.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos. . Utilizar los datos de ∆ el ejercicio anterior. Como estimación.1 y 5. Cuadro 8. I.15 cal/ ºC·g.200 cal.- 5. a la temperatura de 1000 ºC. ¿Cuál sería en el equilibrio.Requerimientos energéticos teóricos para la reducción directa del hierro hematites (Fe2O3) por el carbono. I./ ºC· g. .6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos. a las temperaturas de 283 K y 1873 K. calor específico del Cr 0.96 GJ/Tm Requerimientos energéticos para la obtención de hierro (acero) en horno eléctrico. Datos complementarios: Calor latente de fusión del Cr = 4. ya que la descomposición del agua y la evolución catódica de hidrógeno antecederían a la deposición del aluminio metal. 3..gramo.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos.1 y 5. alúmina. Vol. Energía libre de formación del óxido de aluminio: Figuras 5.2. Datos complementarios: El calor específico para el hierro: 0. 1. 4. Como valor estimativo.0 GJ/Tm Demostrar que el aluminio no puede obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones acuosas de alúmina. se puede señalar que el gasto energético necesario para obtener una tonelada.1 y 5.500 culombios/equivalente . es de 16. 9. Calor latente del hierro: 3.6 del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos. Datos: Potenciales de reducción.600 cal. Vol. I.- Grupo de Siderurgia. la cantidad de energía necesaria para obtener una tonelada de acero en horno eléctrico es de 5./mol. 6.0 Tm de acero.Requerimientos energéticos teóricos para la obtención de una tonelada de aluminio. la presión parcial de CO necesaria?. Comparar los resultados con las estimaciones energéticas que se manejan para obtener una tonelada de aluminio que.6 GJ/Tm. Datos: Figuras 5./mol.. I.000 cal/mol.) Comentar la posibilidad de obtención aluminotérmica del cromo. Interpretar los G o (T ) para la alúmina obtenidos en resultados obtenidos. calor específico 0. 8. Constante de Faraday. 96. Vol. Cr. Calor latente de fusión para la alúmina (Al2O3)= 26.Comparar los resultados obtenidos en los ejercicios 3 y 4 con los reales consignados en el libro de texto. ¿Qué consecuencias deduce?. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . 7. Vol.15 cal.4 del Capítulo 8 del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos.Teniendo en cuenta los diagramas de Ellingham (: Figuras 5.27 cal/ ºC· g.Calcular la presión parcial de oxígeno compatible con las fases aluminio y óxido de aluminio. actuando como reductor polvo de aluminio.Calcular la posibilidad de reducción del óxido de cromo (Cr2O3) por el C. serían del orden de 21. metal a partir de la cromita Cr2O3 . 10. 30. calor latente de fusión = 3.771.5 cal/K · mol. Al2O3: calor latente de fusión 26. de aluminio . actuando como reductor polvo de aluminio.10. ∆ Calcular la energía libre estandar del equilibrio de Boudouard a 1500 K en las siguientes situaciones (según datos de Knacke. Go (CO2) 1500K . O. Datos complementarios: Para el Fe.6 cal.066 J/ mol 14. Comparar la contribución de los términos correspondientes a los calores sensibles de los dos metales. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . Calor específico medio del aluminio entre la temperatura ambiente y la de fusión (933 K) = 0.669 J/mol. 2ª edición.305 J/mol. K. ∆ Formación del SO2 .445.000 cal/mol... 11.600 cal/mol. ∆G o (T ) = -251 kJ/mol O2 .en GJ/t. calor específico.27.Calcular la energía necesaria para fundir una tonelada de aluminio y una tonelada de hierro.¿Puede obtenerse cobre metálico por oxidación del sulfuro cuproso.. Alemania. . Cu2S + O2 = Cu2O + S2 . a partir del óxido de hierro FeO (wustita).672. Formación del Cu2O. Para temperaturas comprendidas entre 659 y 1700 C: ∆ G o (T ) = -1680.871 J/ mol Go (CO) 1500K . Entalpía de fusión del hierro.324 T (K) kJ/mol O2 .0 + 0. G o (T ) = 0 kJ. Springer Verlag. Para la alúmina.Deducir la posibilidad de obtención metalotérmica del Fe metal. y Hesselmann.5 K) = 0. Cu2S? Datos complementarios: A 1200 ºC.: Thermochemical properties of inorganic substances. Datos complementarios: Calor específico medio del hierro entre la temperatura ambiente y la de fusión (1809.para la reducción del aluminio en un fundido de alúmina (Al2O3) y criolita (F6AlNa3) Datos complementarios: La variación de energía libre estándar de formación de la alúmina . Entalpía de fusión del aluminio. calor específico 10. 15.313 temperaturas comprendidas entre 25 y 659 ºC es: ∆ T (K) kJ/mol O2 . analizar las consecuencias prácticas del resultado.64 J/g · C.92 J/g · C. Berlin./K· mol.0 + 0. las energías libres estándar de las siguientes reacciones son las siguientes: G o (T ) = -138 kJ/mol O2.389 J/átomo g.- Grupo de Siderurgia. Kubaschewski.Justificar el consumo teórico de energía necesario . 13. para las G o (T ) = -1. 1991): Caso A: Si conocemos la energía libre estándar de los siguientes compuestos: Go (C) 1500K . 12. O. So (C) 298K 5.794 J/ mol K Ho (CO)298 K .393. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .528 J/ mol So (CO)298K 197.521 J/ mol So (CO2) 298K 213. Temperatura ambiente (298 K) Ho(C) 298 K 0 J/ átomo g.740 J/ átomo g.110. K Justificar los resultados obtenidos.648 J/ mol K Grupo de Siderurgia.Caso B: Si el dato conocido hace referencia a la entalpía y entropía de los siguientes compuestos. Ho (CO2) 298 K . Por ejemplo. no los de reducción. propiedades y selección”. pueden resultar numéricamente distintos.0 Tm de acero. Como estimación.C) Ejercicios resueltos Nota aclaratoria importante: En los ejercicios que se resuelven seguidamente. Madrid. páginas 1-48. son comparables. transformaciones. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . Dossat 2000. 2006. Ejercicio 3: Requerimientos energéticos para la reducción directa del hierro hematites por el C. pero sus órdenes de magnitud y las cifras significativas que de ellos se derivan. los datos de Ellingham y de los potenciales estándar de oxidación.I. se han tomado como datos de referencia aquellos que aparecen a lo largo del Capítulo Introductorio.96 GJ/Tm Reducción directa del carbono: Fe2 O3 + 3C ⇔ 2 Fe + 3CO (x (x 3 ) 2 −3 ) 2 2C + O2 ⇔ 2CO 4 2 Fe + O2 ⇔ Fe2 O3 3 3 ∆ G (273) ≈ ∆ H (273) = − 65 Kcal mol O2 ∆ G (273) ≈ ∆ H ( 273) = − 120 Kcal mol O2 Fe2 O3 + 3C ⇔ 2 Fe + 3CO ∆G ( 273) ≈ ∆H (273) = 85 Kcal Ronda de factores de conversión: 2 mol Fe Grupo de Siderurgia. es de 16. Vo. se puede señalar que el gasto energético necesario para obtener una tonelada. 5ª Edición. Se sugiere que el Alumno pueda resolver los ejercicios que se plantean seguidamente utilizando los datos del texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos. como se han utilizado en las Clases y figuran en el texto de referencia para la Asignatura de Procesos Básicos de Metalurgia. y comparen los resultados con los que se aportan en los párrafos siguientes. del texto de José Antonio Pero-Sanz “Ciencia e Ingeniería de Materiales: Estructura. 1. Ed. 4 2 Al + O2 ⇔ Al 2 O3 3 3 T + ∆G0 T T Kcal a 25 ºC (≅ 0 ºC) ∆ G0 = ∆ H 0 ≈ 250 mol O 2 Grupo de Siderurgia. L = 3. pérdidas de calor…).18 J 10 6 gr ⋅ ⋅ = 0. Compararlos con los reseñados habitualmente en los libros de texto: tanto de tipo teórico como los reales.95 ⋅10 9 J Tm º C gr cal Tm La energía necesaria será 1.0 GJ/Tm Según los diagramas de Ellingham.15 cal/ºC · g 3658 cal 1 mol Fe 4. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . los requerimientos energéticos que se necesitan para obtener una tonelada de aluminio serían del orden de 21.18 J 10 6 gr ⋅ ⋅ ⋅ ≈ 3 ⋅10 9 J Tm 2 mol Fe 56 gr cal Tm 3 GJ/Tm NOTA: La diferencia es de 1 a 6 y ello en el supuesto de que trabajáramos con Fe2O3 100 % puro. la cantidad de energía necesaria para obtener una tonelada de acero en horno eléctrico es de 5. metal y gases.82.658 cal/mol Calor específico a presión constante del hierro: C p ≅ 0. Según estimaciones.0 Tm de aluminio. Como valor estimativo. se expresa la variación de energía libre de formación de óxidos en función de la temperatura (referida por mol de oxígeno).538 . Energía necesaria: C p (1.18 J 10 6 gr ⋅ ⋅ ⋅ = 0.25) + L Calor latente del Fe.15 cal 4. Ejercicio 4: Requerimientos energéticos para la obtención de hierro (acero) en horno eléctrico.5 Kcal 1 mol Fe 4.27 ⋅10 9 J Tm mol 56 gr cal Tm C p ∆T = (1538 − 25)º C 0. El consumo energético de los procesos de reducción del hierro representan el 20 % del coste de energía total del proceso (calor latente de escorias.6 GJ/Tm. Ejercicio 6: Requerimientos de energía teóricos para la obtención de 1.22 GJ/Tm NOTA: Los requerimientos energéticos en la práctica serán 5 veces superiores a los teóricos. T suelen tomar valores equivalentes con T0 CONCLUSIÓN: EL GASTO DE ENERGÍA PARA EXTRAER UNA TONELADA DE ALUMINIO ES 10 VECES SUPERIOR AL TEÓRICO.(según el libro serían 270 GJ/Tm de Al) Grupo de Siderurgia. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .250 Kcal 1 mol O2 1 mol Al 4.18 J 10 6 gr ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≈ 29 ⋅ 10 9 J Tm mol O2 4 27 gr cal Tm mol Al 3 29 GJ/Tm NOTA: Hasta T no superiores a 1000 ºC suele verificarse que: T 298 298 ∆G0 ≈ ∆H 0 − T∆S 0 T 298 ( ∆G0 ≈ ∆G0 ) T 298 298 En efecto: ∆G0 = ∆H 0 + ∆C p (T − T0 ) − T∆S 0 − T∆C p ln T T0 Y los términos ∆C p (T −T0 ) y T∆C p ln signos contrarios. ) ∆E o = − 115 Kcal 1 V . En la figura 0. ∆G o =− ⋅ ≈ −1. Número de Faraday. Datos: Potenciales de oxidación en Tabla 0. En la tabla 0.25 eV nF mol O2 23061 cal ⋅ 4 equiv. V 1 Julio = 1 culombio .Ejercicio 7: Demostrar que el aluminio no puede obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones acuosas de alúmina. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . gr NOTA: Luego la descomposición del H2O y la evolución de H2 antecederían la reducción del aluminio.F: energía/V.66 V a 25 ºC.e.2.= H + 96500 culombios W = 96500 julios ⋅ 1 cal = 23086 cal 4. equivalente gr. 1 Voltio H+ + e.∆E: potencial de electrodo (f.2 tenemos para la descomposición del agua a partir de sus elementos: 2 H 2 O ⇔ 2 H 2 + O2 ∆G (273) ≈ 115 Kcal + − mol O2 - Para la reacción catódica: 4 H + 4 e = 2 H 2 ↑ Número de electrones de cambio: 4 ∆ G o = − nF∆ Eo donde: . Trabajo = Q. Energía libre de formación de los óxidos en Fig 0.18 J Grupo de Siderurgia.2.m.gramo. ya que la descomposición del agua y la evolución catódica de hidrógeno antecederían a la deposición del aluminio metal.n: número de electrones de cambio .2 de potenciales normales de oxidación se observa que el correspondiente al Al es de 1. equivalente gramo .500 culombios/equivalente . 96. 3 Kcal mol 3 TOTAL= 76. calor específico del Cr 0.13 4200 cal 4 × moles Cr = 5.15 cal/ºC. calor específico 0.27 cal/ºC. Obtención aluminotérmica del cromo 2 4 2 4 Cr2 O3 ( s ) + Al ⇔ Al 2 O3 + Cr 3 3 3 3 4 2 Cr + O2 ⇔ Cr2 O3 (B) 3 3 (A) ∆G º (273) ≈ ∆H º (273) = −167 ∆G º ( 273) ≈ ∆H º (273) = −253 Kcal mol O2 Kcal mol O2 (C) 4 2 Al + O2 ⇔ Al 2 O3 3 3 ∆H º ( A) = ∆H º (C ) − ∆H º ( B ) = −86 Kcal Calor latente y fusión del Cromo: 0.4 Kcal gº C átomo gr 3 Calor de fusión de la alúmina a T=1875 (fusión del Cr) 26000 cal 2 × moles Al 2 O3 = 17 .6 Kcal mol 3 Calor latente de la alúmina 0.15 52 g Cr cal 4 (1875 + 273 − 273) × × moles Cr = 19.Ejercicio 8: Teniendo en cuenta el diagrama de Ellingham (Fig 0.g.27 102 g Al 2 O3 2 cal (1875 + 273 − 273) × × moles Al 2 O3 = 34. Calor latente de fusión para la alúmina (Al2O3)=26000 cal/mol.g.5 Kcal gº C átomo gr 3 Temperatura de fusión. comentar la posibilidad de obtención aluminotérmica del Cr metal a partir de la cromita Cr2O3. Datos: Calor latente de fusión del Cr=4200 cal/mol. Grupo de Siderurgia. Tabla I.8 Kcal La energía aportada por la reducción metalotérmica es muy parecida a la energía requerida por el cromo y la alúmina para alcanzar la temperatura liquidus. actuando como reductor polvo de aluminio. Si no existe aporte de energía externa es difícil que la reacción metalotérmica se logre automantener. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .2). Para temperaturas superiores la reacción sería más favorable: ∆G º ( A)(1100º C ) = 13. la presión parcial de CO necesaria? ¿Qué consecuencias deduce? De la figura 0.1587 log PCO = −0.2) Si quisiéramos desplazar el equilibrio de la reacción A hacia la derecha deberíamos de trabajar con P(CO) inferiores a las de equilibrio (0.575T log PCO a (Cr ) = a (C ) = a (Cr2 O3 ) = 1 3 log PCO = −4. ¿Cuál sería en el equilibrio. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .1245T ] ∆G º ( A)(1273 K ) = 26 Kcal mol Cr2 O3 3 26000 cal = −4.041T ( K ) Kcal mol O2 Kcal mol O2 (A) (B) (C) Cr2 O3 ( s ) + 3C( s ) ⇔ 3CO + 2Cr 4 2 Cr + O2 ⇔ Cr2 O3 3 3 ∆G º (T ) = −178 + 0.042 T ( K ) ∆G º (T )(CO ) = −55 − 0.56 Kcal = 13560 cal 3 13560 cal = −4.5 − 0.46 3 PCO = 3.7195 PCO = 0.4610 −5 atmósferas P(CO) = 0.2 del texto ∆G º (T )(Cr2 O3 ) = −178 + 0.Ejercicio 9: Calcular la posibilidad de reducción del óxido de Cromo (Cr2O3) por el C.083T ] Kcal 2 2 mol Cr2 O3 Kcal mol Cr2 O3 ∆G º ( A) = [184.032 atmósferas).042T ∆G º (T ) = −55 − 0.032 atmósferas (PT=1 atmósfera % CO≅ 3.19 atmósferas Grupo de Siderurgia. a la temperatura de 1000ºC.041T 2C + O2 ⇔ 2CO ∆G º ( A) = 3 [ − B + C ] = 3 [123 − 0.575 ⋅ (1373) ⋅ log PCO 3 log PCO = −2. 2. Es muy factible que la aluminotermia se realice totalmente de manera violenta y no se paralice al poder alcanzarse las temperaturas liquidus de los productos de la reacción. 30.6 cal 2 (1536 . Datos: para el Fe. la entalpía (calor) asociada a las reduciones metalotérmicas a 273 es igual: (B) 2 Fe + O2 ⇔ 2 FeO (C) 4 2 Al + O2 ⇔ Al 2 O3 3 3 ∆H º (273) ≈ −118 ∆H º ( 273) ≈ −253 Kcal mol O2 Kcal mol O2 ∆H º (273)( A) = −135Kcal Calor latente y de fusión del hierro: 10.600 cal/mol.No obstante. calor específico. calor latente de fusión= 3. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo . Aluminotérmia de la wustita (A) 2 FeO + 4 2 Al ⇔ Al 2 O3 + 2 Fe 3 3 A partir de la Fig.6 cal/K mol.5 cal/K mol.3 Kcal Kmol 3 cal 2 26000 × moles Fe = 17 . Al2O3: calor latente de fusión 26.1 Kcal Existen aún (135-88≅47 Kcal) 47 Kcal que el sistema puede disipar en pérdidas de calor.000 cal/mol. a partir del óxido de hierro FeO (wustita).5 cal (1536 . actuando como reductor polvo de aluminio.3 Kcal K mol cal 3600 × 2 moles Fe = 7 . Para la alúmina. el mecanismo de reducción carbotérmica tiene lugar por medio del equilibrio de Boudovard C ( s ) + CO2 ( g ) ⇔ 2CO ( g ) Reacción que es favorable cuando T>1273 K Ejercicio 10: Deducir la posibilidad de obtención metalotérmica de Fe metal.5 + 273 − 273) × 2 moles Fe = 32. 0. cinéticamente las reacciones sólido-sólido: C(s) + Cr 2O3 son poco eficaces.5 + 273 − 273) × moles Al 2 O3 = 31.3 Kcal mol Fe 3 TOTAL=88.2 Kcal mol Fe Calor latente y de fusión de la alúmina: 30. calor específico 10. Grupo de Siderurgia. 14 (1473) log 0.12 ∆ G ( D ) = −113000 Julios + 19.Formación del SO2.Formación del Cu2O.2) . .Ejercicio 13: ¿Puede obtenerse cobre metálico por oxidación del sulfuro cuproso.14 T log 0. Diagrama de Ellinghan. 0.854 Julios (proceso termodinámicamente favorable) Grupo de Siderurgia. Fig. las energías libres estándar de las siguientes reacciones son (vid. Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo .12 0. Cu2S?.12 atmósferas (exceso de aire) (12%) a [ P( productos )] ∆G = ∆G º + RT ln [ P(reactivos)] b ∆ G ( D ) = −113000 Julios + 19.Cu 2 S + O2 ⇔ Cu 2 O + 1 2 1 S2 2 ∆ G º f = −136 kJ / mol O2 ∆ Gº f = − 251 kJ / mol O2 ∆ G º =0 kJ (A) (B) (C) (D) 4Cu + O2 ⇔ 2Cu 2 O 1 S 2 + O2 ⇔ SO2 2 ∆G º (1200º C ) = −138 kJ / mol O2 ∆G º (1200º C ) = −251 kJ / mol O2 1 1 G º = 0 kJ Cu S + O ⇔ Cu O + S 2 ∆ 2 2 2 2 2 1 Cu 2 S + Cu 2 O + O2 ⇔ 4Cu + SO2 2 (Ecuación de obtención del cobre blister a partir de una mata de cobre mezcla de sulfuros-óxidos de cobre en estado fundido) ∆G º ( D ) = −∆G º (1200)( A) + ∆G º (1200º C )( B ) + ∆G º (1200º C )(C ) kJ ∆G º ( D ) = −113 mol SO2 La P(SO2) en el gas es 0. Datos: A 1200ºC. .35 Julios ΔG(D) = −125.12 atmósferas (12% SO2) La P(O2) en el gas es de 0.