Prof.Paulo Roberto Ribeiro Morais De uma maneira geral o amplificador operacional (Amp Op) pode ser descrito como um acoplamento de três estágios: ◦ Amplificador diferencial; ◦ Estágios de ganho; ◦ Seguidor de emissor. . Como se pode perceber o primeiro estágio de uma Amp Op é o amplificador diferencial. estamos estudando as características de entrada de um Amp Op. quando se estuda o amp dif e suas características. Da mesma maneira quando se estada o amplificador push-pull classe B. assim. estada-se as características de saída do Amp Op. Da mesma maneira quando se estada o amplificador push-pull classe B. assim. estamos estudando as características de entrada de um Amp Op. Como se pode perceber o primeiro estágio de uma Amp Op é o amplificador diferencial. quando se estuda o amp dif e suas características. estada-se as características de saída do Amp Op. . . ◦ A tensão de saída é a tensão entre os coletores. . ◦ Por não ter nenhum capacitor de acoplamento e desvio os sinais podem ter frequências de valor inclusive zero. Características: ◦ Duas entradas: 𝑉1 e 𝑉2 . Forma geral modificada . a corrente de emissor do transistor da esquerda aumenta. significa uma menor corrente de coletor nele. ◦ Um 𝑉𝐵𝐸 menor nesse transistor. que equivale à diminuição de 𝑉𝐵𝐸 no transistor da direita. ◦ A tensão na extremidade superior de 𝑅𝐸 aumenta. Características: ◦ Quando 𝑉1 aumenta. O que aumenta a tensão de saída. . Corrente de cauda . Corrente de cauda ◦ A corrente através do resistor de emissor da figura anterior é chamada de corrente de cauda. ◦ Considerando que os dois transistores são idênticos a corrente de cauda se divide igualmente entre Q1 e Q2. ◦ Assim. para obter a corrente que através de cada transistor basta dividi-la por 2 . ou seja. basta encontrar a tensão sobre o 𝑅𝐸 . ◦ Considerando os transistores ideais teremos: 𝑉𝐸𝐸 𝐼𝑇 = 𝑅𝐸 . Corrente de cauda ◦ A ideia básica para encontrar a corrente de cauda vem da lei de Ohm. Corrente de cauda ◦ Considerando uma segunda aproximação. 𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝑇 = 𝑅𝐸 . pode-se levar em conta o valor de 𝑉𝐵𝐸 . 𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝑇 = 𝑅 𝑅𝐸 + 𝐵 2𝛽 𝑐𝑐 . pode-se incluir nos cálculos o valor da resistência de base. Corrente de cauda ◦ Considerando uma aproximação quase exata. Corrente de cauda ◦ Ex1. em módulo e 𝛽𝑐𝑐 = 100. . Calcule a corrente de cauda para as três aproximações.: Considere o circuito a seguir e tomando 𝑉𝐸𝐸 = 15V. O transistor da esquerda tem 𝛽𝑐𝑐 = 90 e o transistor da direita tem 𝛽𝑐𝑐 = 110. os dois transistores são idênticos exceto pelo valor de 𝛽𝑐𝑐 .: Se 𝛽𝑐𝑐 = 100. Corrente de cauda ◦ Ex2.: Agora. Quais as correntes de base? E as tensões de base? . para os dois transistores qual a corrente de base? E a tensão na base? ◦ Ex3. Corrente de cauda ◦ Nota-se então que se os transistores não forem idênticos as correntes e as tensões de base serão diferentes. ◦ Além da diferença em 𝛽𝑐𝑐 . os transistores também podem diferir pelos valores de 𝑉𝐵𝐸 e de resistências de corpo. . Corrente de compensação (offset) ◦ As correntes de base 𝐼𝐵1 e 𝐼𝐵2 circulam através dos resistores da base de um amp dif. ◦ A corrente de compensação (offset) de entrada é definida como a diferença entre as correntes base. 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓) = 𝐼𝐵1 − 𝐼𝐵2 . ◦ Isso significa que o transistor Q1 tem 10μA a mais de corrente de base que o transistor Q2. dessa maneira teremos 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓) = 10μA. ◦ Suponha por exemplo 𝐼𝐵1 = 85μA e 𝐼𝐵2 = 75μA. . Corrente de Compensação (offset) de Entrada ◦ A diferença nas correntes de base indica o quanto são próximas as características dos dois transistores. Corrente de Polarização de Entrada ◦ A corrente de polarização de entrada é definida como a média das duas correntes de base. Algebricamente: 𝐼𝑖𝑛(𝑏𝑖𝑎𝑠) 𝐼𝐵1 + 𝐼𝐵2 = 2 . . Correntes de Base ◦ As folhas de dados dos amp ops sempre incluem os valores da corrente de polarização de entrada e da corrente de compensação de entrada. ◦ Porém nunca trazem os valores das correntes de base. Correntes de Base ◦ Entretanto. pode-se calculá-las através dos outros dois valores 𝐼𝐵1 = 𝐼𝑖𝑛 𝐼𝐵2 = 𝐼𝑖𝑛 𝑏𝑖𝑎𝑠 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓) + 2 𝑏𝑖𝑎𝑠 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓) − 2 . calcule a tensão de saída. Ex. . considerando os transistores idênticos.4: Na figura a seguir. quais serão os valores das correntes de base? E as tensões de base? Ex. calcule a corrente de compensação de entrada e a corrente de polarização de entrada. .5: Considerando ainda a figura anterior.6: Continuando o exemplo anterior. se o transistor da esquerda tiver 𝛽𝑐𝑐 =90 e o da direita tiver 𝛽𝑐𝑐 =110. Ex. . denominada 𝑣𝑖𝑛 é a que o amp dif efetivamente responde. O vamos analisar agora é a aplicação de um sinal entre os dois terminais de entrada do amp dif. O amp dif possui uma entrada não-inversora e uma entrada inversora. Essa tensão. . ◦ Idealmente temos: 𝐼𝐸 = 𝑉𝐸𝐸 𝑅𝐸 ◦ Uma vez ajustados os valores de 𝑉𝐸𝐸 e 𝑅𝐸 a corrente de emissor permanecerá constante. . A corrente de cauda como uma fonte de corrente: ◦ O objetivo geral da polarização de emissor é produzir uma corrente de emissor estável. A corrente de cauda como uma fonte de corrente: . menos a tensão no resistor de coletor. . A corrente de cauda como uma fonte de corrente: ◦ A fonte de corrente produz uma corrente de 𝐼𝑇 . ◦ A tensão de saída será igual a tensão de alimentação do coletor. essa corrente de cauda se dividirá igualmente entre os transistores. ◦ Se os transistores forem idênticos. A corrente de cauda como uma fonte de corrente: ◦ Se 𝑣𝑖𝑛 = 0 – tensão de saída constante. . ◦ Se 𝑣𝑖𝑛 < 0 – tensão de saída diminui. ◦ Se 𝑣𝑖𝑛 > 0 – tensão de saída aumenta. ◦ Podemos estabelecer um modelo para um circuito equivalente ca. . seguindo as mesmas regras que utilizamos para amplificadores a transistor. Circuito equivalente ca ◦ Um amp dif pode trabalhar tanto com sinais cc como com sinais ca. Circuito equivalente ca . Matematicamente: 𝑣𝑖𝑛 𝑖𝑒 = 2𝑟′𝑒 . vamos deduzir o ganho de tensão e a impedância de entrada do amp dif. ◦ Devido aos dois 𝑟′𝑒 estarem em série a mesma corrente de emissor existe nos dois transistores. Circuito equivalente ca ◦ A partir desse circuito equivalente. Circuito equivalente ca ◦ A corrente ca de coletor é aproximadamente igual à corrente ca de emissor, portanto a tensão ca de saída é dada por: 𝑣𝑜𝑢𝑡 ou 𝑣𝑖𝑛 = 𝑖𝑐 𝑅𝐶 = 𝑅𝐶 2𝑟′𝑒 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑅𝐶 = 𝑣𝑖𝑛 2𝑟′𝑒 Circuito equivalente ca ◦ Como ganho de tensão, geralmente é simbolizado por A, podemos escrever: 𝑅𝐶 𝐴= 2𝑟′𝑒 Impedância de Entrada ◦ O ganho de corrente ca de um transistor aumenta a impedância do circuito de um fator β. ◦ Assim, a impedância de entrada pode ser escrita como: 𝑧𝑖𝑛 = 2𝛽𝑟′𝑒 vamos resolver alguns exemplos: . Partindo da figura abaixo. 7: Determine o valor de Vout quando 𝑣𝑖𝑛 = 0 . Ex. Ex. 8: Se β = 300. qual será o valor da impedância de entrada? . quando 𝑣𝑖𝑛 = 1 𝑚𝑉 e quando 𝑣𝑖𝑛 = − 1 𝑚𝑉. o circuito de um amp dif deve proporcionar um casamento perfeito entre seus transistores. . Essa tensão de compensação é um sinal de saída falso. Entretanto. Idealmente. a menor diferença entre eles produzirá uma tensão de compensação (offset) de saída. Tensão Ideal de Saída ◦ A figura a seguir mostra um amp dif com as bases aterradas. . Na prática isso nunca é feito. mas usa-se essa configuração para efeito de discussão. Tensão Ideal de Saída . a tensão de saída pode ser escrita como: 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝐼𝑇 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝑅𝐶 2 . Tensão Ideal de Saída ◦ Como os dois transistores são idênticos. Tensão Ideal de Saída ◦ Conforme dito anteriormente o sinal de entrada pode ser cc ou ca. ◦ O amp dif amplifica o sinal de entrada obtendo uma variação na tensão de saída. ◦ Assim: 𝑣𝑜𝑢𝑡 = ∆𝑉𝑜𝑢𝑡 . Tensão Ideal de Saída ◦ Em outras palavras essa equação diz que a tensão de saída ca é qualquer diferença ou variação a partir da tensão de saída ideal. ◦ Relacionando com a tensão de entrada podemos escrever: 𝑣𝑜𝑢𝑡 = 𝐴𝑣𝑖𝑛 . Tensão Ideal de Saída ◦ Em um amp dif perfeito teremos: 𝑣𝑖𝑛 = ∆𝑉𝐵𝐸 . mas não elimina o problema da diferença nas curvas de 𝐼𝐶 versus 𝑉𝐵𝐸 . Essa diferença funciona como um pequeno sinal ca 𝑣𝑖𝑛 = ∆𝑉𝐵𝐸 . há uma diferença entre os dois valores de 𝑉𝐵𝐸 . Valores Diferentes de 𝑉𝐵𝐸 ◦ Aterrar as bases conforme mostrado anteriormente elimina o problema das diferenças dos valores de 𝛽𝑐𝑐 . ◦ Devido às curvas serem diferentes. a diferença entre os dois valores de 𝑉𝐵𝐸 . com as entradas aterradas um amp dif amplifica indesejadamente. ◦ Dessa maneira: 𝑣𝑜𝑢𝑡 = 𝐴∆𝑉𝐵𝐸 . Valores Diferentes de 𝑉𝐵𝐸 ◦ Assim. se aplicarmos uma tensão de 2mV na entrada. se a variação de valores de 𝑉𝐵𝐸 for de 2 mV. ◦ Uma forma de eliminar a tensão de compensação de saída é aplicando uma pequena tensão de entrada igual ao valor da diferença em 𝑉𝐵𝐸 . Valores Diferentes de 𝑉𝐵𝐸 ◦ Essa tensão de saída devido à diferença dos valores de 𝑉𝐵𝐸 é chamada de tensão de compensação de saída. . ◦ Por exemplo. eliminaremos a tensão de compensação de saída. Valores Diferentes de 𝑉𝐵𝐸 . Efeitos da Corrente de Base ◦ Além da diferença dos valores de 𝑉𝐵𝐸 . ◦ Imaginemos um amp dif conforme a figura a seguir. uma outra causa para a tensão de compensação de saída é a diferença nas correntes de base. . Efeitos da Corrente de Base . Efeitos da Corrente de Base ◦ Uma corrente de base através de 𝑅𝐵 produz uma tensão na entrada não inversora dada por: 𝑣𝑖𝑛 + 𝐼𝐵1 𝑅𝐵 ◦ O amp dif entende essa tensão como um sinal de entrada e fará na saída: 𝑣𝑜𝑢𝑡 = 𝐴(𝐼𝐵1 𝑅𝐵 ) . Assim 𝑣𝑖𝑛 = 𝐼𝐵1 𝑅𝐵 − 𝐼𝐵2 𝑅𝐵 = 𝑅𝐵 (𝐼𝐵1 − 𝐼𝐵2 ) ou 𝑣𝑖𝑛 = 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) 𝑅𝐵 . Efeitos da Corrente de Base ◦ Uma forma que os projetistas usam para reduzir essa compensação de saída é utilizar resistências de base iguais nos dois lados do amp dif. Efeitos da Corrente de Base . Efeitos Combinados ◦ A interação entre a diferença nos valores de 𝑉𝐵𝐸 e as tensões de base produzidas pelas correntes de base produzem uma tensão indesejada total de: 𝑣𝑖𝑛 = ∆𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐵1 𝑅𝐵1 − 𝐼𝐵2 𝑅𝐵2 . Anulando a Tensão de Compensação (Offset) de Saída ◦ Pode-se anular a tensão de compensação de saída aplicando-se uma tensão cc na entrada dada por 𝑣𝑖𝑛 𝑣𝑜𝑢𝑡(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) = 𝐴 . A partir do amp dif mostrado na figura abaixo vamos resolver alguns exemplos. . Ex. 8 anterior . Qual a tensão de compensação de saída se 𝐼𝑖𝑛(𝑏𝑖𝑎𝑠) = 80 𝑛𝐴 e 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) = 20 𝑛𝐴 ? Ex. 11: Repita o exemplo considerando ∆𝑉𝐵𝐸 = ± 2mV. 10: Os dois resistores de base têm uma tolerância de ±10% . 9: Qual a compensação de saída se 𝐼𝑖𝑛(𝑏𝑖𝑎𝑠) = 80 𝑛𝐴 e 𝐼𝑖𝑛(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) = 20 𝑛𝐴 ? Ex. . Idealmente não haverá tensão ca de saída pois a tensão entre as bases é zero. Chama-se sinal em modo comum quando a mesma tensão de entrada é aplicada em cada base. em uma segunda aproxima haverá um pequeno sinal de saída. Entretanto. . Como as correntes de emissor são iguais. podemos redesenhar o circuito anterior com duas resistências de valor 2𝑅𝐸 em paralelo. não existe corrente circulando através do fio que interliga os dois transistores. . Para facilitar a análise. . . procedendo da mesma maneira que anteriormente. obtemos o equivalente ca desse circuito. Assim teremos: . A partir dessa configuração. . assim o ganho de tensão em modo comum pode ser determinado por 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑣𝑖𝑛(𝐶𝑀) 𝑅𝐶 = 𝑟′𝑒 + 2𝑅𝐸 . No circuito equivalente ca surge uma grande resitência quando um sinal em modo comum. Como 𝑟′𝑒 é muito menor que 𝑅𝐸 o ganho em modo comum pode ser reescrito como: 𝐴𝐶𝑀 𝑅𝐶 = 2𝑅𝐸 . ◦ Matematicamente é definida como: 𝐴 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴𝐶𝑀 . Razão de Rejeição em Modo Comum ◦ As folhas de dados fornecem o valor da razão de rejeição em modo comum (CMRR). Dessa forma: 𝐶𝑀𝑅𝑅′ = 20𝑙𝑜𝑔𝐶𝑀𝑅𝑅 . Razão de Rejeição em Modo Comum ◦ Muitas vezes as folhas de dados trazem a CMRR em decibéis. Ex.12: Tomando o circuito a seguir. calcule o ganho em modo comum? Qual a tensão de saída? . Ex. os terminais de base captam um sinal indesejado em modo comum de 1 mV. também aciona o amp dif.13: Na figura a seguir. 𝑣𝑖𝑛 . Qual a tensão de saída se a tensão desejada de entrada também é de 1 mV? Ex. .14: Qual a razão de rejeição em modo comum do circuito da figura anterior? Expresse sua resposta também em decibel. Um sinal desejado de entrada. . Ex.000 e CMRR’= 90 dB. 15: As folhas de dados de um amp op fornecem como valores típicos: A = 200. Qual o ganho de tensão em modo comum? . MALVINO. . vol 2. P. pp 84-119. 1997. 4 ed. São Paulo: Makron Books. A. Eletrônica.