Electrónica I Parc

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ACADÉMIA DE ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA I Domingo Almendares Amador 2009 Electrónica I DAA 1. BREVE HISTORIA DE LOS DISPOSITIVOS DE VACÍO La ciencia de la electrónica puede considerarse como inicio a partir del efecto de Edison, el fenómeno fue inicialmente reportado en 1873 por Frederick Guthrie en Bretaña, mientras realizaba experimentos con objetos cargados; el Profesor Bernd Schuster descubrió que calentando al rojo vivo una esfera de hierro con carga negativa ésta perdía su carga (desprendiendo iones al vacío). También observó que esto no ocurría si la esfera estaba cargada positivamente. Otras investigaciones al respecto incluyeron a Hittorf (1869-1883), Goldstein (1885) y Elster and Geitel (1882-1889). El efecto fue redescubierto por Thomas Alba Edison, el 13 de febrero de 1880, mientras trataba de descubrir la razón por la cual se rompían los filamentos y por qué el ennegrecimiento de la ampolla de vidrio de sus lámparas incandescentes (el cristal se oscurecía (ahumaba) cercano a la región positiva del filamento, al calentarse este), únicamente se utilizaba energía eléctrica de corriente directa en esa época ( que impulsaba su empleo el mismo Edison). Edison construyó muchas bombillas experimentales, algunas con un filamento adicional y una con una lámina metálica dentro de la lámpara, eléctricamente aislada del filamento. Edison conectó el electrodo adicional al filamento de la lámpara a través de un galvanómetro y notó que cuando éste electrodo era positivo con respecto al filamento sé de flexionaba la aguja del galvanómetro que se encontraba en serie y no sucedía lo mismo cuando era negativo. Esta forma de fluido eléctrico manifestado por el galvanómetro (corriente) en un solo sentido fue llamada entonces el efecto Edison (aunque el término se usa en ocasiones para referirse a la emisión termoiónica específicamente). En este experimento, Edison descubrió también que el flujo de la corriente emitida por el filamento (al calentarse), se incrementaba rápidamente al aumentarle la tensión y presentó una aplicación para un dispositivo regulador de voltaje usando este efecto el 15 de noviembre de 1883 (Patente U.S. 307,031 - la primera patente de un dispositivo electrónico), Propuso que a través del aparato podría pasar corriente suficiente para operar un telégrafo sonoro. Fue exhibido en la Exposición Internacional de Electricidad en Philadelphia en septiembre de 1884. William Preece, un científico británico se llevó con él algunas de las bombillas de Efecto Edison, y presentó un estudio sobre ellas en 1885, donde se refería a la emisión termoiónica como el Efecto Edison. En 1897 Sir Joseph John Thompson estableció la existencia de los electrones y explicó el efecto Edison, probó la carga negativa del electrón y que éste se desplazaba bajo el efecto del campo eléctrico, constituyendo el flujo de corriente 1 Electrónica I DAA eléctrica (conocida como corriente electrónica), también estableció la relación de carga a masa de un electrón encontrándose que fue constante para todos los electrones. En la figura 1.1, se ilustra el concepto de la corriente eléctrica, en el que el flujo de electrones en el conductor, se desplaza en sentido contrario de la dirección de la corriente convencional, la cual ha sido adoptada como el flujo de la corriente eléctrica. . Figura 1.1 En 1910 el Dr. Robert Milikan determinó la carga electrostática del electrón, la cual resultó constante para todos los electrones y en combinación con la relación de Thompson se calculó la masa del electrón y se probó que era igual para todos los electrones. Carga del electrón = 1.602 x 10 - 19 C. Masa del electrón = 9.11 x 10 - 31 Kg Sir John Ambrose Fleming, siguiendo las investigaciones de Edison, descubrió que el Efecto Edison podría ser usado para detectar ondas de radio, el 16 de noviembre de 1904, patentó el primer tubo electrónico, el cual fue llamado válvula de Fleming, éste un simple diodo usado como un rectificador. Probablemente la contribución más grande a la Electrónica fue hecha en el año de 1906 por el Dr. Lee De Forest, al agregarle un tercer electrodo al diodo de vacío llamado rejilla, el cual permitió el control del paso de los electrones entre electrodos, como podrá observarse en la figura 1.2, la válvula de Fleming, amplió el control del paso de los electrones, es decir su cantidad que depende de la tensión aplicada entre el ánodo y el cátodo, por un control más fino, a través de la tensión negativa aplicada a la rejilla; se está variando así la corriente de placa Esto fue muy importante para que se fabricaran los primeros amplificadores de sonido, receptores de radio, televisores, etc. 2 La producción de iones en gases. CAMPOS DE LA ELECTRÓNICA La electrónica es la parte de la ciencia y la técnica.2 2. las válvulas de vacío se fueron perfeccionando y por lo consiguiente mejorando. El movimiento de electrones e iones entre electrodos. en los gases y en los semiconductores. que aún a la fecha tienen aplicaciones especiales. como los tetrodos (válvulas de cuatro electrodos). enumerándose los siguientes: a) b) c) d) La extracción de electrones de un cuerpo sólido. que se ocupa de los fenómenos de conducción eléctrica en el vacío. apareciendo otros tipos. otras válvulas con atmósfera de gas para aplicaciones de alta potencia. con el avance tecnológico. los pentodos (válvulas de cinco electrodos). etc. Figura 1. El movimiento de portadores de carga eléctrica en semiconductores. y que recurre a los dispositivos basados en esos fenómenos. El estudio de la electricidad básica se enriquece al considerar ciertos fenómenos físicos inherentes con el movimiento de electrones y otro tipo de carga en los dispositivos electrónicos.Electrónica I DAA Conforme transcurría el tiempo. 3 . Dentro de los perfeccionamientos de las válvulas se puede considerar su reducción de tamaño y el aumento de su eficiencia. 2. tracción eléctrica.6. en la aplicación de los convertidores estáticos en potencias considerables para usos industriales tales como: procesos electrolíticos..6. etc.2. características y parámetros de los dispositivos electrónicos. accionamientos eléctricos. etc. 2. dispositivos y aparatos electrónicos. galvanoplastía. originada por el reordenamiento o la desintegración del átomo (fusión y fisión). en los procesos de medición. para la investigación y su desarrollo.2.5 La Electrónica Química: idem anterior. así como su aplicación en los circuitos eléctricos. aplicación de las partículas nucleares y sus radiaciones.6 La Electrónica Industrial: rama general que atiende a la ingeniería en el campo de la industria. tal como: radiodifusión. auxiliares imprescindibles de los sistemas automáticos industriales. por medio de campo electrostático y magnético. radioastronomía.2. 2.3 Técnica Basada en haz Iónico.2 LA INGENIERÍA ELECTRÓNICA: que determina las propiedades.2 La Electrónica Nuclear: que comprende el campo relacionado en el estudio de los procesos de obtención. elevadores de carga. gases y cuerpos sólidos cristalinos (semiconductores). 2.1 Electrónica Energética: Por el uso de dispositivos y circuitos electrónicos a la conversión de la energía eléctrica. refinado de metales.2. que transportan portadores de carga eléctrica en medios como: vacío. convertidores estáticos (de corriente alterna a corriente continua. LA ELECTRÓNICA TRATARÁ EN GENERAL DOS GRANDES RAMAS: 2.2 Electrónica Informática: Se aplica en el uso de los dispositivos electrónicos y sus circuitos. Oscilaciones Electromagnética y Sonoras: 4 . 2. El moderno desarrollo de la Ingeniería Electrónica comprende los siguientes campos: 2.3 La Electrónica Biológica: que emplea los fenómenos. 2.2. iones y portadores de carga eléctrica.Electrónica I DAA e) El control de movimiento de electrones.2. 2. radionavegación.2.1 La radio electrónica: la cual abarca todos los tipos de comunicación.1 LA ELECTRÓNICA FÍSICA: que estudia los fenómenos físicos de los materiales y dispositivos. transmisión de energía eléctrica en corriente continua. televisión. de corriente continua a corriente alterna y de corriente alterna a corriente alterna).6. telefonía celular.2. radar. En el campo industrial. la podemos reagrupar en: 2. control y regulación. la Electrónica juega un papel muy importante y de acuerdo con las funciones específicas que desarrolla. radiolocalización.2.4 La Electrónica Geológica: ídem anterior. 2. de corriente continua a corriente continua.   Pasivo     Activo   Resistor  Condensador  Inductor De vacio  De gas Semiconductores  3. con el resto de los elementos que integran el circuito completo. almacenar.1 COMPONENTE PASIVO. según se tome la decisión al aplicarlo. En general los parámetros de corriente o de tensión. interrumpir. Los componentes electrónicos pueden ser activos o pasivos. controlar. 5 .Electrónica I DAA Acciones que intervienen en el análisis y perfeccionando el control en los procesos industriales. Los dispositivos pasivos o componentes lineales. y en general manipular la corriente eléctrica de muy variadas formas. Quedando su comportamiento definido por una ecuación general y en el que sus parámetros se consideran que permanecen constantes (dentro de ciertos rangos de aplicación y límites prácticos). son los elementos constructivos básicos de los circuitos. 3. CLASIFICACIÓN DE COMPONENTES ELECTRÓNICOS. en la que éstas podrán ser dependientes del tiempo o no. llamadas así porque se comportan linealmente con la corriente o tensión. seleccionar. en un elemento pasivo es función uno del otro. fabricación de productos. Los componentes electrónicos realizan una o más de las siguientes funciones en el manejo de la energía eléctrica: conducir. a la corriente eléctrica y la tensión. en la misma proporción. la corriente también aumenta o disminuye. en el que cada componente cumple con una función específica. Los componentes electrónicos. es decir sí naumenta o disminuye el voltaje. dependiendo de su tipo y de la forma como esté conectado. dependiendo de las funciones que realizan. En la electricidad se tienen como parámetros principales. dirigir. 1. teniendo como parámetro base la tensión de la función del tipo senoidal.1 6 . se muestran las relaciones del parámetro de corriente que circula por los componentes pasivos. derivadas de la tensión aplicada. Tabla 3. se representan en forma temporal (valores instantáneos). la cual opera como parámetro independiente y como parámetro dependiente la corriente.1 Función general Función senoidal Función cosenoidal v v = Vmax senωt v = Vmax cosωt Elemento Variable Resistor (R) Inductor (L) Capacitor (C) v R iR = iL = 1 v dt L ∫ iC = C dv dt Vmax sen ωt R iR = Vmax cosωt R Vmax ( − cos ωt ) ωL iL = Vmax sen ωt ωL iR = iL = i C = ω CVmax cos ωt i C = ω CVmax ( − sen ωt ) Las gráficas de las funciones de las corrientes.1.Electrónica I DAA En la tabla 3. figura 3. Figura 3. Figura 3. teniendo como parámetro independiente la tensión aplicada como una función cosenoidal y la corriente como una función dependiente (resultando ésta del tipo senoidal). representadas en forma temporal (se tienen los valores instantáneos mostrados durante todo el ciclo). figura 3.Electrónica I DAA La gráfica de las funciones de las corrientes. que se genera al circular la corriente es: di dt d = L ( I max sen ωt ) dt = ωL I max cos ωt vL = L De la identidad trigonométrica cos x = sen( x + 90) La caída de tensión en la inductancia será: v L = ωL I max sen( ωt + 90 ) 7 .2 Para la corriente tomada del tipo de función senoidal i = I max sen ωt La caída de tensión en la inductancia.2. cuya gráfica se muestra en la figura 3.4. tenemos que la tensión se adelanta 90º sexagecimales (π/2 radianes) a la corriente (comparando ambas funciones senoidales). con respecto a la caída de tensión. vL = ω L I max sen ω t i = I max sen ( ω t − 90 ) e Figura 3. 8 .4 La diferencia de potencial o caída de tensión en un componente pasivo se exhibe en la tabla 3.3.Electrónica I DAA Del resultado anterior. figura 3.2.3 O también la corriente se atrasa 90º sexagecimales. para una corriente que lo atraviese los elementos pasivos. Figura 3. En el análisis de los circuitos eléctricos que contengan dispositivos activos.5 Para frecuencias de operación arriba de los 300 MHz. la reactancia inductiva XL =ω L (Ω) y la reactancia capacitiva XC =1/ω C (Ω).24 µH y una capacitancia de 3. con una resistencia de 0. Se deberá tratar a la inductancia y a la capacitancia como distribuidas. que corresponda a las condiciones operativas dentro del circuito. cuyo tratamiento matemático se realizará por las ecuaciones de Maxwell. 9 . operando a una frecuencia de 1 MHz. el cual tiene un diagrama equivalente tipo T. El tratamiento matemático para la determinación de los parámetros tensión o corriente en los circuitos electrónicos. dentro de las condiciones operativas del circuito.Electrónica I DAA Tabla 3.. para las cuales sea válido. eliminando todo detalle innecesario.3pF.016 Ω.2 Función general Función senoidal Función cosenoidal Elemento Variable i i = I max senωt i = I max cos ωt Resistor (R) v R = Ri v R = RI max sen ωt vR = RI max cosωt v L = ω LI max cos ωt v L = ω LI max ( − sen ωt ) Inductor (L) Capacitor (C) vL = L vC = di dt 1 i dt C∫ vC = I max (− cos ωt ) ωC vC = I max sen ωt ωC En las ecuaciones tendremos que los parámetros quedan definidos por: La velocidad angular ω = 2 π f (rad). se substituirá al elemento por un diagrama equivalente funcional. Por ejemplo: Se tiene un tramo de conductor con las siguientes características reales: 1 pie (ft) de longitud de alambre calibre #22 AWG. Figura 3.5 Figura 3. con una inductancia de 0. el dispositivo que resulta es ideal o perfecto. es común recurrir a la idealización y a la aproximación con el fin de simplificar el análisis. stabistor. fotoresistencia y varistor. Tenemos que los materiales se pueden agrupar de acuerdo a su resistividad (Resistencia específica volumétrica) en: a) Conductores ( metales ) 10 . I ( A)= Donde: C 3. en que la energía es la habilidad para hacer trabajo (W).9 a 10 . La corriente y la tensión eléctricas.I.). b) Activos: Termistor. es la resistividad. es dado en el sistema internacional de unidades (S. En un conductor la resistencia se determina por: Donde: L A ρ R=ρ L A es la longitud del conductor. El cual se le ha dado el nombre de resistencia por un modismo. es la acción o efecto de oposición que presenta un material a ser atravesado por una corriente eléctrica.Electrónica I DAA 3.6 Ω . A (Amper) y s (Segundo). como la potencia que aparece en la resistencia. 1 ( J ) = 1 ( Ω ) 1 (A2 ) 1 ( s ) Donde: J (Joule).1.5 a 10 7 Ω . Designando a P. se manifiesta en forma de calor (no almacena energía). la unidad de la energía o trabajo es el Joule (J) y la potencia es expresada en watts.m2 / m 10 . están dadas por las ecuaciones: Q( C ) W(J ) E (V ) = t( s ) Q( C ) Unidad de carga en Coulomb. Energía W = R I 2 t (J) y Potencia P = R I 2 (W) El valor de la resistencia expresada en ohms (Ω). teniéndose dos grandes grupos por el tipo de respuesta que presenta a una excitación: a) Pasivos: Fijas y variables (por la manipulación de su valor). es el área de la sección transversal.m2 / m b) Semiconductores 10 . La resistencia eléctrica o simplemente resistencia.1.m2 / m 8 c) Aislantes 10 a 10 18 Ω . definiéndola a partir de la ley de Joule.1 Resistor.2 Cálculo del valor de resistencias. expresada en Joule / segundo (watt). 00385 1 ºC . La curva del comportamiento de la resistencia eléctrica de un conductor con respecto a la temperatura.7241×10 m m gr gr y δ Al 20º C = 2. etc.6. existen otras con coeficiente de temperatura cero y no les afecta los cambios de temperatura a la resistencia.00425 1º C . se muestra en la figura 3.Electrónica I DAA La resistividad ( ρ ) es afectada por la temperatura. Figura 3.1) Donde: α 0 = Coeficiente de temperatura de la resistencia a 0º C.828 ⋅ 10 La resistividad: ρCu 20º C = 1. es definido como una cantidad de incremento en la resistencia por grado de elevación de la temperatura.1. Para el conductor de cobre: α 0º C = 0.Por lo que la ecuación 3. se expresa como ( ρ0 ) y a una temperatura en general θºC ( ρθ ).m −8 Ω. En los metales se tiene un coeficiente de temperatura positivo.). el cual es tomado para un rango de temperatura (dado de acuerdo con el comportamiento del material en cuestión).89 cm 3 cm Analizando la ecuación vemos que el comportamiento de la función es lineal. de ahí que éste valor sea suministrado en tablas de valores.6 11 .2) El coeficiente de temperatura de la resistencia (α). Ecuación de comportamiento: ρθ = ρ0 (1+ α0 θ ) (3.m y ρ Al 20º C = 2. Algunas substancias tienen un coeficiente de temperatura negativo. donde T es la temperatura inferida al cero absoluto ( en el material de cobre -234. dado que al aumentarle la temperatura se incrementa el valor de la resistencia. en términos de la resistencia será: Rθ = R0 [1+ α0 tθ ] (3. 20º C. 25º C. a temperaturas típicas (0º C.703 3 La densidad: δ Cu 20º C = 8.00393 1 ºC yα 25º C = 0. cuando se toma la resistividad a 0ºC.5º C ). α 20º C = 0. 2 2 -8 Ω. en ellas la resistencia disminuye al incrementarse la temperatura. expresada en partes por millón por grado centígrado (ppm/ºC).5. el cual puede ser positivo o negativo. correspondiente al valor del coeficiente de temperatura de la resistencia dada. R 2 = R 1 1 + α 1 ( t 2 − t 1 )  = 5 000 1+0. 12 . Ejemplo: Una resistencia de un coeficiente de 4000 ppm/ºC tiene un valor de 5kΩ (5000Ω) a 25ºC.4. a la temperatura T se toma en valor absoluto (sin el signo menos). De la ecuación 3. para la variación lineal de la resistencia en función de la temperatura tenemos: ∆ R R2 − R1 = t 2 − t1 ∆t Dividiendo entre R1 .5) T + t1 En la ecuación 3.3) ∆ t R 1 ( t2 − t1 )R 1 El coeficiente de temperatura a la temperatura base t1 será α1 (ecuación 3. Ésta representa el porcentaje de carga nominal a 25ºC. Despejando de la ecuación 3. ∆R R 2− R 1 = ≡α1 (3.6.4) Por otro lado de la misma gráfica de la figura 8.004 decimal/ºC. así: R 2 = R 1 1+ α 1 ( t 2 − t 1 ) (3. podemos prescindir del coeficiente de temperatura para determinar el valor de la resistencia final así: R0 = T R1 T +t1 = R2 T +t 2 Despejando a R2 R 2 = R1 T + t2 (3. ¿Cuál es la resistencia a 75ºC?. en éste caso se refiere a los 25° C como temperatura inicial.3).Electrónica I DAA En la gráfica de la figura número 3. es expresada en electrónica usualmente como un coeficiente de temperatura de la resistencia TCR (Temperature Coefficient of Resistance o Tempco). La especificación de la variación de la resistencia por la temperatura.3 a la resistencia R2. expresada en fracciones decimales como 4 000 x 10 . La cantidad de 4 000 ppm / ºC. podemos determinar el valor de la resistencia corrigiéndola a otra temperatura final.6 = 0.25 )  = 6 000 Ω.004 (75 . TIPOS DE RESISTENCIA.1.1 % 4. Cuerpos cerámicos (normalmente cilíndricos) devanados con alambre y recubiertos con aglomerado cerámico con 13 . 1/2.1 Ω a 100 MΩ. el signo positivo (+) indica aumento con el incremento de la temperatura (se tiene un coeficiente de temperatura positivo) y el signo negativo (-) indica disminución con el incremento de la temperatura (se tiene un coeficiente de temperatura negativo). con el objeto de evitar el calentamiento excesivo del componente y que afecte su operación normal (por cambio temporal de su valor e incluso lo haga en forma permanente). los resistores pueden clasificarse en: a) b) c) d) Propósitos generales Semiprecisión Precisión Ultraprecisión Tolerancia de ± 5% o mayor. huecos con relleno de carbón aglomerado.2 Resistencia de alambre devanado.1 RESISTENCIAS DE VALOR FIJO. etc. es un factor que condiciona la magnitud de los cambios del valor de la resistencia. 4.1 Resistencias de carbón de composición.Electrónica I DAA Como el coeficiente de temperatura de la resistencia. Las resistencias de éste tipo. el cual se indica por las bandas de color impresa en el cuerpo de la resistencia. manganina. Son fabricadas en potencias de 1/4.5 % y ± 1 % Tolerancia menor de ± 0. 4. el cual es inyectado a alta presión y elevada temperatura. 1/3. En su selección del valor de potencia. son construidas de alambre de alta resistividad (nicromel. Tolerancia de ± 1 % y ± 5 % Tolerancia de ± 0.1. bajo costo. 2 watts. Éste tipo de resistencias se construyen en cuerpos cilíndricos moldeados.). constantán. con tolerancia de ± 5 %. con diferentes secciones transversales (en el que normalmente se emplea de sección circular). éstas se dividen en fijas y variables. ± 10 % y ± 20 %. rango de temperatura medianamente estable entre 0º C y 60 ºC. 4. coeficiente térmico pequeño. las resistencias fijas tienen la alternativa de fabricarse con derivaciones en el tipo de construcción de alambre. Un valor anotado en la especificación de la resistencia NPD (Negative-Positive-Cero) indica que el valor no cambia por la variación de la temperatura. Y en términos de las tolerancias disponibles en el mercado. Se tienen valores disponibles de 0. se deberá considerar un margen en demasía de 5 a 10 veces el valor calculado. Son de uso común. De acuerdo con la función que desarrollan las resistencias. 1. 7 Ω 3K3 = 3 300 Ω 6M8 = 6 800 000 Ω 14 .5. R 4.1. R= Figura 4.1 % o menor. Se fabrican para tres casos de aplicación: a) De gran potencia 5 a 200 W b) Empleo general 0. G = S Respectivamente en unidades Ohms y Siemmens. aplicada por evaporación. I R 2 V P = RI 2 = En Watts. V 1 Ω . en el que se aplica una película de carbón. lográndose grandes valores de resistencia. Se recubre un cuerpo cerámico cilíndrico (normalmente) con una película metálica. Comportamiento como elemento de circuito.1 4. Se logran valores hasta de 150 MΩ.1.5 a 3 W c) De gran exactitud menor a 1 W Tol. Tol.4. para las resistencias de carbón y para algunas de película metálica. Símbolo Figura 4. Tol.1. Normalmente se presenta por bandas de color impresas en el cuerpo de la resistencia. 4. limitándose a pequeñas potencias con las características de las resistencias de alambre devanado. 4. Cuentan con la ventaja de tener un coeficiente térmico negativo. Similar en su construcción al tipo anterior de resistencia. ± 5 % a ± 10 %. Nomenclatura.3 Resistencia de película metálica u óxido metálico depositado. 4. para los restantes tipos de resistencias sus características van impresas en el cuerpo de la resistencia con abreviaturas tales como: 12R7 = 12. ± 0. ± 1 % a ± 5 %. Básicamente se rige por la ley Ohm y Joule. con potencias de 1/4 a 1/2 W. en el que se hace notorio su efecto a elevadas frecuencias.Electrónica I DAA acabado vidriado (éste con el objeto de protegerla del medio ambiente y de darle rigidez mecánica).6. que las hace adecuadas para operar como compensador por temperatura en circuitos electrónicos.1. Resistencias de carbón depositado.1.1.7. Éste tipo de construcción evita el efecto de autoinducción. 2. 5. 15 .8. En resistencias de película metálica.8. la cuarta el multiplicador y la quinta la tolerancia (1.Electrónica I DAA 4. su tolerancia.7.100 R=0. 4. 1. 5. 1.5. Código de colores para resistencias.8. En la figura 4. En resistencias en las cuales se emplean cinco franjas de color para designar su especificación. se emplean cinco franjas de color en el que se especifica su valor. de película de carbón y alambre devanado.9.2. se muestra el cuerpo de la resistencia. 3. que en una forma práctica nos permite identificar o conocer el valor de la resistencia. 7.1.5. tolerancia y el nivel de confiabilidad ( también llamado índice de falla). el cual es dado en por ciento (%) para 1 000 horas de servicio. Las resistencias de composición especifican su valor por medio del código de colores. 9.010 S=0.1 por 10n. Figura 4. 3. 4. 2. 1. 8. 6. 2. las tres primeras franjas serán los dígitos significativos del valor.2. 2. para cuatro y cinco bandas de color.3.2.2.2 TABLA 4.7.6.6.2. empleando para ello cuatro franjas de color.4.1. la posición de los dígitos que especifican el valor de la resistencia.5 veces el peso del color en %). 6.001 ----------------- Se contemplan los siguientes valores típicos comerciales: 1.000 P=0.1 Dígitos AyB Color Negro Café (marrón) Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Oro Plata Sin color C D E Peso Multiplicador 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ------- 100 101 102 103 104 105 106 ------10-1 10-2 --- Tolerancia (±) (%) --1 2 3 4 ----------5 10 20 Índice de falla (%) --M=1. 3. Símbolos más usuales (figura 4.2.Electrónica I DAA Para resistencias de baja tolerancia (1.3).2 POTENCIA DIÁMETRO LONGITUD Watt D L 1/4 3/32 “ 1/4 “ 1/2 9/64 “ 3/8 “ 1 9/16 “ 7/32 “ 2 11/16 “ 5/16 “ 4. en la tabla 4. en otros casos el fabricante le asigna un número de catálogo. Figura 4.1). y preajustables ( Preset ). 16 . Con respecto a la potencia. La descripción de sus características por lo general van impresas en el cuerpo del componente. 2.3 4.2.2 se muestra el tamaño físico lo define así: Tabla 4.1.3.2 RESISTENCIAS VARIABLES. los tipos de resistencias variables los tenemos representados por los: potenciómetros. se puede especificar su nivel de confiabilidad. 3 y 4 % de tolerancia). en el que se da el valor de la resistencia (en ohms) y su potencia (en watts). 4. con el objeto de modificar o cambiar las características o los parámetros de tensión y/o corriente de un circuito eléctrico. Las resistencias variables son elementos pasivos que permiten modificar su valor. reóstatos. con la banda de color correspondiente o con letras cuando de designe su valor con dígitos (columna E de la tabla 4. Nomenclatura. La máxima corriente. Costo. humedad. cuenta con un vástago. 8.1 %/ºC 1 Ω a 22 MΩ Alambre devanado 1 Ω a 100 KΩ desde 5 ppm desde 5 ppm/ºC Metal depositado 0.1 Ω a 150 MΩ desde 50 ppm desde 1 ppm/ºC Carbón depositado 10 Ω a 100 MΩ desde 0. 15. 20. Temperatura máxima y factor de temperatura fijado.3 tienen los siguientes tipos: Tabla 4. 15. Las resistencias de una vuelta el contacto se deslizará 270º sexagecimales (geométricos). la resistencia preajustable de más de una vuelta se le conoce con el nombre de Helipot. Efecto de la frecuencia. 1. Efecto de la reactancia parásita (inductancia. esfuerzos mecánicos y durabilidad de las bandas de color (bandas de asignación de características básicas). Características de estabilidad con respecto a soldadura.5 Factores a Considerar en la Selección de los resistores.2.5 % -150 a –500ppm/ºC Disipación W (máx.4 Construcción. 6. Valor de la resistencia y valores límites. Deriva. Ruido. 7. 9. En la fabricación de resistencias variables.3 Tipo Rango tolerancia Coef. y más) se tendrán ciclos completos. 12. impacto. por otro lado mencionaremos que las resistencias podrán ser lineales o logarítmicas (respectivamente las de material de alambre devanado y de carbón). Disipación. Capacidad de corriente. 5. altitud. Term. Tamaño y requerimientos de voltaje.Electrónica I DAA 4. Sí en la presentación del mecanismo de la resistencia para modificar su valor (posición). que es un desplazamiento normalizado y para más de una vuelta (2. 17 . 10. 2. se le ha dado en nombre de potenciómetro y si carece de éste el nombre de preajustable (preset). 10. De valores Carbón aglomerado ± 5 a 20 % 0. en el que se tendrá un contacto deslizable. aislamiento. 14. ciclo térmico. en la tabla 4. 3. Coeficiente de temperatura y temperatura máxima de Operación. La potencia especificada en una resistencia variable debe de entenderse que es para todo el rango de ésta. por lo tanto será recomendable tomar como base a la corriente que la atraviesa. 4. teniéndose resistencias de una o más vueltas.2. Tolerancia o precisión.) 5 200 1 2 Existen varias formas y tipos de resistencias variables. 5. vibración. capacitancia). 13. 11. Coeficiente de voltaje. Límite de voltaje máximo. 4. 2) Corriente en Amper (A).3) Energía en Joules (J). Cuando la tensión aplicada al capacitor es alterna. el nanofarad (ηF = 10-9 F) y el picofarad (pF = 10-12 F). se efectúa através de su reactancia.1) Carga en Coulomb (C). sí una tensión es aplicada a las placas. Q = It I t (5. La cantidad de energía almacenada (W) en el capacitor es: 1 W = CV 2 2 W (5. la carga desarrollada (Q) o cantidad de electricidad está dada por la ecuación 5. integrado por las placas y el dieléctrico. Capacidad en Farad (F). La respuesta del capacitor a la excitación.Electrónica I DAA 5. Para una tensión de corriente directa ( V C.C. y en electrotecnia se usan unidades más pequeñas como: el microfarad (µF = 10-6 F). se forman líneas de flujo eléctrico en el dieléctrico entre placas. ecuación (5.D. figura 5. Xc = 1 2π fC (5. CAPACITORES e INDUCTORES Un capacitor es formado cuando dos placas conductoras son separadas por un aislante (dieléctrico). La cantidad de flujo eléctrico desarrollado es una medida del capacitor. ésta unidad es de gran magnitud para fines prácticos. La carga dada en función de la corriente continua.1. La unidad básica de la capacitancia en el sistema internacional (S. el tiempo requerido para la carga del condensador. es 18 .) aplicada a las terminales de conexión del capacitor.I. Tensión en Volt (V). tiempo en segundos (s).) de unidades.) o corriente continua (V C.2). Q = CV Q C V (5. el capacitor se carga y se descarga alternativamente a la frecuencia de la fuente de alimentación. es el Farad (F).1.4) Cuando una tensión de corriente directa (continua) es aplicada através de una resistencia. 875E 0.8 3.750E 0. t(s) 0 1 2 3 4 5 TABLA 5. se rige por la ecuación 5.1 vC (V) t(s) vC (V) 0.6 − t vC = E e (5.1.1 2.632E 0.951E 0.6) La tensión decae exponencialmente.5) Figura 5. por el hecho de que la caída de tensión en la carga es del 50% de la tensión de la fuente de alimentación.993E 0.1. por otro lado se observa que la tensión plena en el condensador.000E 0. en función de la tensión aplicada. se logra prácticamente para cinco veces la constante de tiempo (5τ).1 En la tabla 5. se registran los valores de la gráfica de carga del capacitor de la figura 5.000E 0.Electrónica I DAA determinado por la constante de tiempo τ = RC (τ segundo).0 0.7 1. R ohm y C Farad) siguiendo una ley exponencial. en el que el capacitor cede su energía a la resistencia que se conecta en paralelo al capacitor.865E 0.7 τ.500E 0.2 19 .4 2.969 Un valor usual práctico de la constante de tiempo 0. figura 5.2.937E 0.5 0. La descarga de un capacitor.981E 0.7 RC o 0. τ Figura 5. así: vc = E ( 1 − e −tτ ) (5. 8 3.367E 0. Su nombre de mayor difusión es el de capacitor en el medio y su valor puede ser fijo o variable. tenemos prácticamente que la tensión en el capacitor es de cero Volt.049E 0. lográndose una mayor exactitud en el valor. con un impregnante dieléctrico.000E 0.1 TIPOS DE CONDENSADORES (CAPACITORES).2 vC (V) t(s) vC (V) 1.135E 0.500E 0.019E 0. 20 . Condensador de papel.000E 0.007E 0. Aquí el papel se ha metalizado. su valor de capacidad en microfarad (µF) y su tensión en volts (V). el cual depende de los materiales y su forma de construcción. t(s) 0 1 2 3 4 5 TABLA 5.1.125E 0. no muy exactos y factor de disipación no estrictos.063E 0. a costa de no soportar sobretensiones.1 2.Electrónica I DAA La gráfica de decaimiento de la tensión en el capacitor (figura 5. Se construye con arrollamientos de tiras de hojas de papel delgado y metal.2.0 0. con valores en la tabla 5. son baratos y de amplia aplicación. en la que observamos para que cinco veces la constante de tiempo.4 2.1 Breve descripción de los tipos de construcción. también puede ser polarizado o no polarizado. 5.2). Símbolo.031E 5.250E 0. Ambos condensadores llevan impreso sus características en el cuerpo del mismo. Condensador de papel metalizado.07 1.5 1. Electrónica I DAA Condensador de película de plástico. En éste tipo de condensador se substituye el dieléctrico de papel por poliestireno, mylar, polietileno, teflón, etc.; son costosos, operan en temperaturas hasta 300 ºC, tienen resistencias de fuga elevadas y factores de disipación bajos, su valor lo lleva impreso en el cuerpo dado en picofarad (pF) y la tensión en volt (V); se emplea en circuitos resonantes. Condensador de mica. Se aplican capas alternadas de metal y mica, con una cubierta (puede ser de plástico, vidrio o metal) para proporcionarle al conjunto rigidez mecánica, tiene un pequeño factor de disipación y es posible predeterminar su coeficiente térmico (T) cuando se emplea mica plateada; son de poca capacidad (por su forma de construcción); ideal para altas frecuencias, usados en sintonía, osciladores y filtros de ondas. Sus características están impresas en el cuerpo, dadas en picofarad (pF) y volt (V). Condensadores electrolíticos. Arrollamientos de tiras de hojas de papel y de hojas de aluminio, sumergidos en un electrolito contenidas en un envase de aluminio; la tira de aluminio está oxidada en una de sus caras, lográndose una alta rigidez dieléctrica (107 V / m); por lo cual su capacidad es muy grande en relación a el volumen del capacitor. Se fabrica con polaridad marcada, la cual debe respetarse; de no ser así, la corriente de fuga es tan grande que se calienta y se destruye. Existe una nueva técnica de construcción en los condensadores de tantalio los cuales son más exactos. Sus magnitudes están dadas en microfarad (µF) y la tensión en Volt (V). Cabe mencionar el fenómeno de la absorción dieléctrica en éste tipo de condensador, el cual consiste en la recuperación de la carga del mismo después de haberlos descargado momentáneamente (através de un corto circuito en sus terminales). Se recomienda descargar el condensador conectando una resistencia en sus terminales, con el objeto de no someter al dieléctrico a esfuerzos innecesarios y provocándole un envejecimiento prematuro. Condensadores cerámicos. Su característica está dada por la composición de la cerámica, de poca capacidad dada en nanofarad (nF) impresa en el cuerpo, junto con su tensión de operación en volt (V). 21 Electrónica I DAA Condensador variable en aire. Constituido por placas metálicas intercaladas y aisladas (aire) que al modificar su área superpuesta (al girar sobre un eje común) modifican el valor de la capacidad. Se fabrican en valores de 10 pF a 400 pF, su uso normal es en sintonía. Condensador ajustable o trimmer. Los trimmers son hechos con dieléctricos de mica, teflón, cerámica, cuarzo, vidrio, etc.; su valor se ajusta al que va a operar en un ancho de banda dado, es usado también en osciladores. Valores típicos 7- 45 pF y 15 - 130 pF. Condensador pasante (by pass). Este condensador se emplea para derivar a masa (tierra) las señales indeseables, desde un conductor procedente de una sección blindada, que opera a alta frecuencia; se fabrica en valores de 100 - 5000 pF. En los condensadores la nomenclatura difiere en la presentación del tipo del capacitor, el fabricante decide como suministrar sus características y valores, teniéndose las opciones impresas en los cuerpos, en colores (dos) característicos o regidos por el código de colores (franjeados) como es el caso de los condensadores de polipropileno, policarbonato, etc.; en diversas presentaciones (gota, oblea o paralelogramo), en la tabla 5.3 presentan algunas características importantes de los capacitores. TABLA 5.3 PARÁMETROS TÍPICOS DE CAPACITORES. DIELÉCTRICO FACTOR DE POTENCIA Mylar Poliestireno alta calidad Mica alta calidad 8 X 10-4 - 14 X 10-4 1 X 10-4 - 2 X 10-4 1X10-4 - 7 X 10-4 NPO Ceramic Policarbonato 5 X 10-4 - 20 X 10-4 30 X 10-4 - 50 X 10-4 Teflón 0.5 X 10-4 - 1.5 X 10-4 COEFICIENTE DE TEMPERATURA +250 ppm / ºC, 0 ºC a 70 ºC -50 a 100 ppm / ºC -60 ºC a + 60 ºC 0 a 70 ppm / ºC 0 a 30 ppm / ºC ± 1% no monolítico 0 ºC a 70 ºC -250 ppm / ºC -60 ºC a 150 ºC El efecto del factor de potencia en los capacitores se tomará como una resistencia en serie (Rs) o paralelo (Rp) con un capacitor ideal y para bajos factores de potencia Rs << 1 / ωC. Así: Rs = F . P. 2πfC ; 22 Rp = 1 2πfC( F . P . ) Electrónica I DAA 5.1.2 El condensador como elemento de circuito. i=C La corriente. dv dt ; donde C es la capacidad en Farad (F) El condensador elemental es el plano, mejor conocido como el de placas paralelas, figura 5.3. Figura 5.3 En el condensador plano tenemos la capacidad es: Donde: y ε0 K C= Kε 0 A d Permitividad 8.85 X 10-12 F / m en el vacío. Coeficiente dieléctrico del material, (constante dieléctrica) la constante dieléctrica K = ε ε0 Por otro lado la energía almacenada será: 2 CV 2 Kε 0 A V 2  ε 0    V   E= = =    K   ( Ad ) 2 d 2  2    d   ε0   2 Ad 2   V    K       d   Características dieléctricas. Volumen del dieléctrico del condensador. 23 La trae impresa en el cuerpo del dispositivo su capacidad H. La unidad de la inductancia (L) es llamada Henry (H) y sus submúltiplos milihenry (mH) y microhenry (µH). aleación hierro-níquel macizo (50% c/u) y en polvo aglutinado. se muestran los tipos de inductores que se emplean. Construcción. Símbolo: Figura 5. éstos presentan una reactancia (XL) de la magnitud siguiente: Donde: X L = 2π fL (Ω) L = Inductancia (H). La habilidad de la bobina para oponerse a éstos cambios es llamada auto inductancia (self-inductance) o más comúnmente inductancia. las bobinas eléctricas son llamadas inductores. Cuando circula una corriente eléctrica en un alambre o bobina (conductores). Cuando la corriente se incrementa. genera una tensión en el alambre o bobina con una polaridad que se opone al cambio de flujo. Bobina simple arrollada sobre un núcleo no magnético.4. La construcción es de alambre devanado sobre núcleos de: aire.A.    Variables Inductancias mutuas (transformadores). uso en bobinas de antenas.Electrónica I DAA 5. acero al silicio (laminado). ferritas y actualmente plásticas. f = Frecuencia (Hz). Cuando dos o más bobinas son eslabonadas por un campo magnético común (acopladas) la medida del flujo magnético que interactúa entre las dos bobinas es llamada inductancia mutua. potencia (VA) y tensión (V). Núcleo de aire. 24 . Inductores: Fijas Inductancias puras (bobinas).2 INDUCTORES. el flujo magnético se incrementa. un campo magnético es desarrollado en derredor del alambre o bobina. Cuando se aplica un voltaje de corriente alterna (C.4 Nomenclatura. Un incremento en el flujo magnético. filtros y reactancias (shockes). en la figura 5. mH. inductancias variables (adicionando y modificando la posición del núcleo en el interior de la bobina). corriente (A).) a los inductores. 50% de níquel o más.Electrónica I DAA Núcleo de acero al silicio. uso filtros. Permeabilidad magnética (µr) 104 [ H / m] y densidad de flujo máxima o densidad de flujo magnético βm de 1. La inductancia como elemento de circuito.6 Wb/m2 .10 a 100 [ H / m] . densidad de flujo máxima βm = 0..Permeabilidad magnética µr . W = Energía almacenada (J).. motores. Densidad de flujo magnético β 0. figura 5.5 Wb/m2 es saturable con menos intensidad de campo magnético o fuerza magnetizante (H) Amp-vuelta/m. reactores y transformadores de alta calidad. permeabilidad magnética µr 105 (H/m) y densidad de flujo máxima βm = 1. uso en filtros para inductancias muy precisas.Estable al envejecimiento y a las variaciones de temperatura. bajas pérdidas por histérisis a frecuencias de 50 y 60 Hz. Núcleos de aleaciones de hierro-níquel comprimido en polvo con algún material aglutinante no magnético. rango de frecuencia 1 KHz a 10 MHz. transformadores. Núcleo de aleación de hierro níquel. Arrollamiento sobre núcleo laminado (hojas de espesores de 0. Uso en amplificadores magnéticos. N = Número de espiras (vueltas). Figura 5. l = Longitud del circuito magnético (m). uso en reactancias. 2 N R µAN 2 = l L= W= 1 2 LI 2 µ = Permeabilidad magnética (H / m)..5 v=L di dt donde: v = Voltaje (V).2 mm a 0. reactores saturables y convertidores corriente continuacorriente continua. I = Intensidad de corriente (A).3 Wb/m2 . utilizado a frecuencias cientos de MHz. permeabilidad magnética µr = 103 [ H / m] .5. A = Área del circuito magnético (m2).. Ferritas. con formas de diseño típico). L = Inductancia (H).5 mm).6 Wb/m2.Material cerámico compuesto de óxidos de hierro y otros elementos magnéticos (aglutinados y comprimidos. 25 . la temperatura. aquí aumenta el valor de la resistencia por incremento de la temperatura. En el proceso de fabricación estos elementos se calcinan a una temperatura de 1. la iluminación. (Bobinas acopladas). o de cualquier combinación en los mismos.figura 6.ocurre cuando hay más de dos arrollamientos (bobinas) devanados en un mismo circuito magnético 6.200 ºC.1. Éstos componentes no lineales se encuentran representados por los dispositivos de vacío. etc. gas y semiconductores. e impurezas de dióxido de titanio (TiO2) o dióxido de níquel (NiO).. el campo electrostático. la tensión.2. manganeso. Constituidos por materiales de óxidos semiconductores. COMPONENTES ACTIVOS Los elementos activos son dispositivos no lineales.. es decir la resistencia decrece rápidamente con el incremento de la temperatura entre valores de -3% a -6% por ºC. Figura 6. carbonato de estroncio. Métodos de medición. como por ejemplo: trióxido férrico (Fe2O3).1 RESISTENCIAS ACTIVAS. Transformadores. figura 6. se pulverizan. pentóxido de niobio y dióxido de titanio. 6. cobalto.1 Stabistor: Resistor PTC (Positive Temperature Coefficient) coeficiente de Temperatura Positiva. β = Inducción magnética o densidad de flujo (Wb / m2).Electrónica I DAA β = µH en la parte lineal de la curva de magnetización (Wb / m2)Tesla. Que son aglutinados cerámicos con óxidos de: titanio. etc. se mezclan y se comprimen para darles una forma particular. el campo magnético. Puente de impedancias . siendo aquellos dotados de propiedades susceptibles de sufrir variaciones en función de: la corriente. con rangos de +7% a +60% por ºC. níquel. 26 . H = Intensidad de campo magnético (A × esp/ m). Se fabrica con elementos como: carbonato de bario. Estos componentes no lineales se encuentran representados por cuatro dispositivos. cobre. Termistor: Resistor NTC (Negative Temperature Coefficient) coeficiente de temperatura negativo. Energía que es capaz de suprimir. un ejemplo de varistor lo tenemos con el fabricante General Electric con el número de matrícula V120LA20A en el que tenemos la descripción siguiente: V 120 LA 20A Varistor. 20 J. figura 6. Se fabrica con materiales semiconductores. fabricados con semiconductores o con óxido de estaño granulado.4. Figura 6. Tipo de montaje (en éste caso tipo oblea con dos terminales de conexión). Figura 6. figura 6. Figura 6. en el que el valor de la resistencia depende tanto de la intensidad luminosa como de la longitud de la onda de la luz. Valor de la tensión eficaz. también en pequeñas potencias se emplea como regulador de tensión en los circuitos electrónicos. 27 .3 Varistor: Resistor VDR (Voltage Depend Resistance) resistencia que modifica su valor para niveles de voltaje prefijados. su principal uso es como supresor de transitorios de tensión de las fuentes de alimentación. Con referencia a los dispositivos de protección de los circuitos eléctricos tenemos que: un fusible protege a los circuitos eléctricos contra sobre corriente y un varistor lo protege contra sobre tensión.4.2 Fotoresistencia: Resistor LDR (Light Depend Resistance) resistencia que modifica su valor por iluminación de su superficie.3. una vez conformados los cuerpos del componente.Electrónica I DAA posteriormente se reducen en una atmósfera controlada. etc. 6. etc. alarmas. Amplificador frecuencias. 28 . Triódo. Uso. Diodo. rayos X.2 DISPOSITIVOS ACTIVOS. válvulas multiplicadoras. pulsos. oscilador.2. Nombre. Símbolo. Oscilador. Tetrodo. klistrón y magnetrón (amplificador. Rectificador. Amplificador. Pentodo.).Electrónica I DAA 6. etc. relé altas Tubos de rayos catódicos. Curva característica. estático. mandos. tubos Geiger Müller y células fotoeléctricas (fotómetros. detector.).1 Dispositivos activos de vacío. Símbolo. Diodo gaseoso. de dos Rectificador controlado.A.2.2.Electrónica I DAA 6. Tetrodo (Tiratrón rejas). soldadura. 29 regulador . Tríodo (Tiratrón) gaseoso.A. Uso. Rectificador. Rectificador de potencia galvanoplastía. Dispositivos activos gaseosos. (Emisión por campo). Nombre. Contactores para C. (Fanotrón). Contactores para C. Rectificador controlado. Ignitrón. gaseoso. de tensión. Curva característica. 3.2. Símbolo. Diodo Zener Unidireccional Rectificador. Nombre. timers. Diodo Zener Bidireccional Eliminar transitorios en voltajes de A.C. alarmas. Diodo Tunnel Osciladores. Diac Trigger Disparador bidireccional. recortador. fuentes estabilizadas. (UJT) Osciladores en circuitos de disparo. interruptor de circuitos lógicos. NPN Transistor monounión. 30 . SUS. Diodo Uso. Dispositivos activos de semiconductores. Transistores PNP Amplificador. Curva característica. multivibradores. Diodo Tiristor Bidireccional Dispositivos de disparo para control de fase en triacs. (Interruptor Unilateral de Silicio) Contadores. etc.Electrónica I DAA 6. Regulador de tensión. SRC. LASCR (Rectificador controlado por luz) Sensor para controlar la rectificación. alarmas en C.Electrónica I DAA Dispositivos activos de semiconductores (continuación). (Interruptor Activado por Luz) Sensor. interruptor de C.A. Nombre Símbolo Curva característica Uso SBS. SCS. 31 . LASCS.C.A. interruptor óptico. (Interruptor Controlado por Luz) Contadores. timers. (Interruptor Controlado Silicón) Contadores. (Rectificador Controlado de Silicio) Rectificación controlada.A.(Interruptor Bilateral de Silicio) Circuitos de disparo LAS. alarmas en C. TRIAC (Tríodo tiristor bidireccional) Control de fase de C. timers. pueden estar solo en ciertas orbitas) • • Cada orbita tiene una energía asociada. Se conocen más de 118 elementos. El ozono (O3) y el di oxigeno (O2) son dos sustancias simples. Los electrones no radian energía (luz) mientras permanezcan en orbitas estables. Algunos se han encontrado en la naturaleza.Electrónica I DAA 7. Estos últimos son inestables y sólo existen durante milésimas de segundo. Elementos químicos. se (clasifican en naturales. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas en reactores atómicos (después del elemento 92). dentro de las cuales las más importantes son: el Protón. “El átomo es un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en orbitas bien definidas. La composición de la materia por elementos o sus combinaciones (moléculas). La más externa es la de mayor energía. Niels Bohr trata de incorporar los fenómenos de absorción y emisión de los gases. El término elemento químico hace referencia a una clase de átomos. Y el elemento químico que forma estas dos sustancias simples es el oxígeno (O). en el que la molécula es la parte de la materia que conserva sus propiedades físicas como elemento y a su vez la molécula se reduce a su partícula más pequeña. hasta 92 elementos) formando parte de sustancias simples o de compuestos químicos. conservando sus propiedades en el átomo. que se presenta en la naturaleza como grafito o como diamante (estados alotrópicos). todos ellos con el mismo número de protones en su núcleo. Otro ejemplo es el del elemento químico carbono.” Las orbitas están cuantizadas (los e. el Electrón y el Neutrón. así como la nueva teoría de la cuantización de la energía desarrollada por Max Planck y el fenómeno del efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein. Modelo atómico de Bohr Este modelo es estrictamente un modelo del átomo de hidrógeno tomando como punto de partida el modelo de Rutherford. 32 . SEMICONDUCTORES Con el fin de comprender el comportamiento de los semiconductores. es necesario un recordatorio de la teoría atómica y electrónica. Es importante diferenciar a un elemento químico de una substancia simple. todos están integrados por las mismas partículas subatómicas. cada una de ellas con propiedades diferentes. Aún cuando los átomos de los diferentes elementos tienen distintas propiedades. son completamente estables.Electrónica I DAA • Los electrones pueden saltar de una a otra orbita. siendo difícil extraerle electrones. Átomos de cinco a siete electrones de valencia son estables. Argón. El mayor éxito de Bohr fue dar la explicación al espectro de emisión del hidrogeno. resultando los mejores aislantes. P y Q). aislantes y semiconductores. no son buenos conductores. un átomo puede tener hasta siete capas de electrones o niveles energéticos (correspondientes a las capas K. Ésta capa establece cual de los átomos que constituyen a los buenos conductores. ni buenos aislantes. Átomos con cuatro electrones de valencia estructuran los semiconductores. M. El átomo es un elemento dinámico en equilibrio. Los electrones localizados en el átomo. pierde energía en forma de radiación (luz). el fotón es emitido cuando un electrón cae de una orbita a otra. recibe el nombre de capa de valencia (del griego enganche) y los electrones que giran en ésta capa reciben el nombre de electrones de valencia. Átomos de uno a tres electrones de valencia son inestables. siendo un pulso de energía radiada. teniéndose la regla importante que la capa no puede tener más de ocho electrones. Kriptón. En cuanto a los elementos. constituyendo los buenos conductores. éste se liberará del átomo y ésta energía se distribuye entre los electrones de valencia restantes. tienden a estabilizar su última órbita cediendo los electrones de valencia. Capa de valencia. Átomos con ocho electrones en la última capa (saturada). Neón. sí se proporciona energía suficiente a un electrón de valencia. representados por los gases inertes (Helio. tienden a completar su capa de valencia a ocho electrones y los constituyen los buenos aislantes. Bohr encontró que el momento angular del electrón es h/2π por un método que no puede justificar. Átomos estables e inestables. Proporciona una base para el carácter cuántico de la luz. es decir los cercanos al núcleo tienen menor energía que los exteriores. Bohr no puede explicar la existencia de orbitas estables y para la condición de cuantización. conforme se alejan del núcleo adquieren un nivel energético mayor. Si pasa de una de mayor a una de menor. gravitacionales y dinámicas. en el que la fuerza centrifuga de los electrones equilibra la atracción del núcleo. La capa de electrones exterior de un átomo. de la cual la última es la más significativa. L. N. O. Pero solo la luz de este elemento. 33 . radón y Xenón). Nivel energético. en el que entran en juego fuerzas eléctricas (electrostáticas y magnéticas). Si lo hace desde una de menor energía a una de mayor energía absorbe un cuanto de energía (una cantidad) igual a la diferencia de energía asociada a cada orbita. Para facilitar la comprensión de la energía empleada en la liberación de electrones.Electrónica I DAA 7.2 DIAGRAMA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA. Figura 7. los materiales se representan en niveles energéticos por medio de bandas.2. convenidas en su representación a temperatura ambiente. En la figura.2 Los diagramas de bandas de energía muestran los niveles energéticos (ev) que pueden ocupar los electrones y en los que se puede observar que. se ilustra en forma cualitativa la energía de los electrones y sus diferentes bandas de materiales aislantes. dados en unidades de electrón-volt (ev). no incluimos los niveles cercanos al núcleo del átomo. 7. La figura 7. 34 . La anchura de la banda prohibida determina la cantidad de energía necesaria para situar el electrón de valencia en la banda de conducción.1 7.1 se muestra el diagrama de niveles de energía.1 NIVELES DE ENERGÍA. De la concepción de Bohr en la que el átomo se encuentra formado por su núcleo y girando los electrones en diferentes órbitas definidas. semiconductores y conductores. el ancho de la banda de conducción representa la cantidad de energía necesaria para liberar un electrón de su capa (es decir del átomo). estas constituyen los diferentes niveles energéticos (niveles permitidos para la estancia de los electrones). Figura 7. Electrónica I DAA 7.3 TIPO DE UNIÓN DE LOS ÁTOMOS. Los átomos se unen completando a ocho electrones su última capa (capa de valencia), comportándose en forma estable cada átomo que participa en la unión, teniéndose: 1. Unión Metálica: se efectúa en los buenos conductores, donde todos los átomos compartan los electrones de valencia, manifestándose por él traslape de la banda de conducción y la banda de valencia, sólo se considera para átomos del mismo tipo. 2. Unión Electrovalente o Iónica: se realiza con átomos de diferentes elementos aceptando o cediendo uno o varios electrones de valencia; quedando ambos átomos como iones de diferente signo los cuales se atraen enlazándose para formar su capa de valencia compartida y lográndose de esta forma su estabilización. Ejemplo: Cloruro de Sodio(NaCl), Oxido de cobre(Cu2 O), etc., en el que los elementos cambian sus estados y propiedades naturales (gaseosa a sólido y conductor a aislante, respectivamente para el cloro y el cobre). 3. Unión Coovalente: cuando átomos con cuatro electrones en la última capa (capa de valencia) se unen para compartir un electrón; llamado también unión de par electrónico, como es el caso del germanio y del silicio. En la unión coovalente un par de electrones es compartido por átomos contiguos, por lo que se estabilizan los átomos al completar su capa de valencia a ocho electrones. Se muestra como caso especial el agua (H2 O), que se realiza en la molécula la unión coovalente, figura 7.3. Figura 7.3 4. Unión Molecular. 5. Unión Hidrogénica. 35 Electrónica I DAA 7.4 ESTRUCTURA ÁTOMICA DE LOS SEMICONDUCTORES. Los átomos del germanio y del silicio, se unen por medio de enlaces coovalentes y son los materiales que más se usan en la electrónica de semiconductores; esta unión la hacen con cuatro átomos adyacentes formando una red cúbica con átomos centrados, llamada red de diamante, figura 7.4, una de las formas alotrópicas del carbono. Figura 7.4 Ésta red cristalina la llevamos a un plano para tener una mayor visión del comportamiento del cristal figura 7.5. Figura 7.5 La superficie del cristal no tiene las mismas características eléctricas que en el interior debido a los enlaces no existentes. 36 Electrónica I DAA 7.5 MATERIAL SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO El germanio y el silicio puros, son llamados semiconductores intrínsecos; lo cual se logra através de un proceso de purificación como: el de refusión, de mesa, crecimiento epitexial, etc.; lográndose purezas del material del 99.9%, que permiten ser utilizados en dispositivos electrónicos. A temperatura de 0ºK, (cero absoluto), la retícula cristalina y los niveles energéticos se muestran en la figura 7.6. Figura 7.6 Se observa que los electrones de valencia ocupan las uniones de par electrónico en el cristal y en la banda de valencia se localizan los electrones de la última capa o nivel energético. A temperatura ambiente, el nivel energético de algunos electrones de valencia es lo suficientemente elevado para que abandonen la unión coovalente, dejando un espacio vacío en el lugar que ocupa el electrón; llamándole hueco con carga positiva (por el ion o iones del núcleo). Visto de otra manera, se han roto algunos enlaces coovalentes generándose electrones libres dentro de la retícula cristalina y desde el punto de vista electrónico, se tienen cargas disponibles para la conducción de carácter intrínseco (tanto positivas como negativas). De ahí que el número de cargas disponibles para la conducción de cargas eléctricas positivas (huecos) y negativas (electrones) son igual en número, independientemente de la temperatura del semiconductor. 37 los átomos insertados de algunos metales pesados como el oro. que puede ser un campo de acción de una impureza o imperfección natural del cristal. en el bloque del cristal semiconductor. En el silicio y el germanio. Estos procesos ocurren en puntos específicos del cristal llamados centros de recombinación. se tienen especial eficacia como centros de recombinación. La ruptura de los enlaces coovalentes es ocasionada por el incremento del nivel de energía en la estructura del cristal. 38 .6 y 7. observamos que los huecos se localizan en la banda de valencia y los electrones en la banda de conducción. que son los canales energéticos en el que se desplazan los electrones y los huecos respectivamente.7. Ruptura de enlace coovalente Niveles energéticos Figura 7. G = R −∆ T G < R Existe la ruptura de enlaces coovalentes y se tiene un mayor número de cargas disponibles para la conducción.7 De las figuras 7. en la forma siguiente: +∆T G>R T = cte. la podemos relacionar con su incremento a la generación ( G ) y con su decremento a la recombinación ( R ) de las cargas eléctricas. como podría ser debido al incremento de temperatura. Se logra el equilibrio de cargas y se tiene el mismo número de cargas positivas y negativas disponibles en la conducción Se tiene la formación de enlaces coovalentes de las cargas y por consiguiente hay un número menor de cargas disponibles para la conducción. se muestran a temperatura ambiente. en el que ocurre el proceso de generación de las cargas disponibles para la conducción y la recombinación de cargas.7.Electrónica I DAA En la figura 7. el cristal del material semiconductor de silicio y los niveles energéticos dependientes de su número atómico. en relación con la densidad de los portadores de carga libres para la conducción. La influencia de la temperatura sobre el semiconductor es determinante. referente a las bandas de energía. = 6.02 × 10 23 átomos 1 mole 5. y también se hace notar. En donde: n i = p i La densidad de cargas de carácter intrínseco para los semiconductores es: Para el germanio a 25 ºC ≅ 300 ºK. que los centros de recombinación no influyen sobre la conductividad del cristal (germanio o silicio).33 × 10 6 g / m3 28.09 g / g − átomo = 5 × 10 28 átomo / m 3 = 5 × 10 22 átomo / cm 3 En el cálculo anterior mostramos dos formas para la determinación de la concentración de los átomos. ni = 2. pi = cargas positivas disponibles para la conducción.5 x 10 13 cargas / cm3 Para el Silicio a 25 ºC ≅ 300 ºK.41 × 10 22 átomos / cm 3 Para Silicio: Concentración de átomos = número de Avogadro x densidad / Peso atómico. Para Germanio: Concentración de átomos = número Avogadro x 1 mole / peso atómico x densidad = 6.32 g × × mole 72. ni = 1. 39 .5 x 10 10 cargas / cm3 Las cargas liberadas en las rupturas de los enlaces coovalentes no están presentes en forma indefinida (son temporales) y éstos portadores de carga se recombinan teniendo un tiempo de existencia entre 0. Por lo que respecta a la conductividad del semiconductor ésta se duplica para incrementos de la temperatura en el silicio por cada 6 ºC y en el germanio para cada 10 ºC.6 g cm 3 = 4.6 DENSIDAD ATÓMICA EN EL CRISTAL SEMICONDUCTOR.Electrónica I DAA 7.02 × 10 23 átomo / g − átomo × 2. En el material semiconductor intrínseco se tiene que: ni = cargas negativas disponibles para la conducción. aproximadamente.01 µs y 10 µs. Figura 7. es sometido a una diferencia de potencial. el borne positivo de la fuente atrae a los electrones y el negativo atrae los huecos. Las curvas experimentales de la figura 7. Los dos tipos de carga positiva y negativa. ( I e ≅ I h ). se mueven en sentidos opuestos dentro del cristal del semiconductor hacia la polaridad de la fuente con la atracción de la carga correspondiente. Figura 7. es decir.8 A ésta temperatura existen cargas negativas (electrones) y positivas (huecos) disponibles para la conducción. Un trozo de material semiconductor intrínseco a temperatura ambiente. por esta condición decimos que el semiconductor es bipolar.Electrónica I DAA 7.9 40 .9 nos muestran la contribución de la corriente por los dos tipos de portadores de carga eléctrica y prácticamente las consideraremos iguales. llamándose conducción intrínseca. integrada por el movimiento de electrones y huecos figura 7.8.7 CORRIENTE EN UN SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO. generándose una corriente eléctrica. Fósforo. Impurezas aceptoras (Grupo III): Indio. es exigua. drogado o dopado. La impureza trivalente es aceptadora. Impurezas donadoras (Grupo V): Arsénico.10 se muestra el semiconductor tipo N.11 se muestra el semiconductor tipo P. dentro de la retícula cristalina del semiconductor. ni = pi . Figura 7. T = cte.10 41 . T = 0 ºK. del orden de un átomo por cada 106 a 1010 átomos puros. en la figura 7. siendo el de difusión el más común. En la figura 7. es posible incrementar el número de portadores de carga de un tipo. para producir cargas libres de electrones o huecos. Semiconductor tipo N. teniéndose una concentración de átomos de 5 x 1022 átomos/cm3 en el silicio y 4. La impurificación se lleva a cabo con átomos que tienen cinco electrones de valencia (pentavalentes) o con átomos que tienen tres electrones de valencia (trivalentes). ni = pi = 0 . sí al material semiconductor se le somete a un tratamiento especial llamado impurificado. contaminado. en el cristal semiconductor se tienen átomos con huecos donde se atraen electrones (aceptan). Boro. se tiene que en un material semiconductor intrínseco a temperatura ambiente.Electrónica I DAA 7. la cual se realiza por diversos métodos. Aluminio y Galio.41 x 1022 átomos/cm3 en el germanio. Antimonio y Bismuto.8 MATERIAL SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO. son iguales las concentraciones de carga. La cantidad de impureza aplicada al semiconductor puro. Esta impurificación es controlada para dar diferentes características de conducción al semiconductor. con el objeto de producir un mayor flujo de corriente eléctrica. La impureza pentavalente es donadora por el hecho de donar ( dar o ceder ) un electrón libre en el cristal semiconductor. La corriente eléctrica en los semiconductores es debida a los portadores de carga negativa (electrones) y a los portadores de carga positiva (huecos). En un semiconductor. inyectado. p Número de portadores de carga de carácter extrínseco positiva. pi =ni La concentración de cargas ni es función de la temperatura (densidad de cargas intrínsecas o números de cargas por unidad de volumen). Figura 7.. la carga es negativa. El resultado de la impurificación del semiconductor puro. 7. etc. 42 . Las bandas de energía quedan modificadas en el compuesto del semiconductor tipo N y tipo P. Fósforo de Galio.. es el de incrementar la conductividad y la de producir un semiconductor en el cual la carga eléctrica predominante es de huecos o de electrones para el tipo P y N respectivamente. de ahí que reciba el nombre de semiconductor tipo N. Para las impurezas aceptoras (huecos) adicionales a las producidas por agitación térmica. y el producto de las concentraciones de cargas libres positivas y negativas es constante e independiente de la cantidad de impurezas donadoras o aceptoras. Esa relación es llamada ley de acción de masas y se representa por la ecuación: n p = ni2 . Sulfuro de Zinc. Un análisis teórico nos lleva a éste resultado bajo condiciones térmicas de equilibrio. de material de silicio y germanio existen compuestos semiconductores como el: Arseniuro de Galio. le da un carácter positivo recibiendo el nombre de semiconductor tipo P.9 SEMICONDUCTOR TIPO P Y TIPO N Al agregar átomos donadores al semiconductor. La adición de impurezas de tipo N disminuye el número de huecos y similarmente con la impurificación tipo P decrece la concentración de electrones como cargas libres. Antimoniuro de Indio. figura 7.12. más que en un semiconductor intrínseco. que se usan para construir algunos dispositivos especiales incluyendo algunos tipos de fotoceldas y los diferentes diodos emisores de luz (led). los electrones extra aportan un número mayor de cargas a las que se tendrían normalmente producidas por agitación térmica.Electrónica I DAA Semiconductor tipo P. n Número de portadores de carga de carácter extrínseco negativa.11 Además de los semiconductores extrínsecos tipo N y tipo P. 12 De las bandas de energía se puede concluir que el semiconductor tipo N conduce más fácilmente que el semiconductor tipo P. (e) Figura 7. (h) Semiconductor tipo P.Electrónica I DAA Figura 7. tendremos una conducción extrínseca y sí consideramos que ésta ocurre a temperatura ambiente. n portadores de carga mayoritarias. Semiconductor tipo N.10 CORRIENTE DE UN SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO.13 A pesar de la impurificación de los cristales del semiconductor. Desde el punto de vista eléctrico sí a un trozo de material semiconductor extrínseco lo sometemos a una diferencia de potencial. (h) ni portadores de carga minoritarias. se muestra la corriente de las cargas eléctricas de huecos y de electrones en el semiconductor. en la figura 7.13. ya que no se han agregado ni quitado cargas eléctricas al cristal. p portadores de carga mayoritarias. por el ancho de la banda prohibida que tienen las cargas de impurificación. (e) pi portadores de carga minoritarias. 7. éstos permanecen eléctricamente neutros. 43 . de mesa. 8. germanio (unión P-N). 8. silicio (unión (P-N). fanotrón (gas cátodo caliente). Figura 8. técnica de campo interno. vapor de mercurio sin/con gas noble (cátodo caliente).3 CONSTRUCCIÓN DEL DIODO DE UNIÓN. en forma de calor. es función de la energía que pueda disipar. Los diodos se construyen por los métodos de inmersión. figura 8. manifestándose como resistencia térmica).1 En el símbolo. 8. figura 8. para medianas o gran potencia. 44 . refusión. unión de aleación.1. Figura 8. óxido de cobre (metálicos). directamente por medio de su superficie lateral en pequeñas potencias o se hace necesario asociarlos a disipadores o radiadores de calor. kenotrón (vacío cátodo caliente). La potencia que maneja un diodo. etc. el cual está formado por un semiconductor tipo N y otro tipo P. la punta de flecha indica el sentido de flujo de la corriente convencional (correspondiente al flujo de huecos) y la barra indica el colector (como analogía a la placa de un diodo de vacío). éstos tienen limitaciones en su tamaño (por la conducción del calor através del metal. ignitrón (cuba de mercurio) y al vacío (cátodo caliente). los dos combinados en una sola unidad de cristal semiconductor (un cuerpo de material semiconductor).Electrónica I DAA 8. Los dispositivos electrónicos como es el caso de los diodos.1 SÍMBOLO DEL DIODO SEMICONDUCTOR.2.2. han tenido un proceso de desarrollo en los que se encuentran los siguientes tipos: de cristal (semiconductor). DIODO SEMICONDUCTOR. selenio (metálico).2 TIPOS DE ENCAPSULADO DE DIODOS. difusión. El diodo semiconductor es un dispositivo electrónico. conviniendo que se muevan los huecos. Considerando ambos Cristales separados.Electrónica I DAA Apenas fabricado el diodo P-N. lo hará otra de signo contrario. los electrones de la región N pasan a la región P. Al estar en equilibrio la unión solo será cruzada por los portadores de carga minoritarios (estos generados térmicamente). ya que el hueco forma parte del cristal y no se mueve físicamente. que impiden el cruce indefinido de los portadores de carga mayoritarios. Quedando iones positivos en la región N e iones negativos en la región P. se logra un equilibrio de la concentración de los portadores de carga eléctrica. estado al que se le da el nombre de equilibrio dinámico de la unión. dada una temperatura estable. con la condición de que por cada carga que cruce la unión de un signo dado. La unión en equilibrio Aquí el proceso de difusión en la unión. A y K analogía con los diodos de vacío. con la polaridad indicada. y los huecos de la región P pasan a la región N (cruzan la unión). 45 . en la figura 8.3. (los cuales forman parte de la red cristalina). que es representado por una batería. se produce una región en su unión de intercambio de portadoras de carga de mayoría (es la unión P-N). El flujo de huecos es un flujo de electrones de valencia. así permanecerá el equilibrio en la unión. se muestran los estados de polarización del diodo semiconductor. la concentración de éstos iones crea una d.d. CON Y SIN POLARIZACIÓN. neutralizándose. los portadores de carga mayoritarios cruzan la unión formando la barrera de potencial. 8.4 CARACTERÍSTICAS DE CARGA Y POTENCIAL OCURRIDAS EN LA UNIÓN P-N DE UN DIODO SEMICONDUCTOR.p. 4 46 . Figura 8. los portadores de carga minoritarios se recombinan en la unión y constituyen la corriente inversa. cargas positivas en la figura 8. Electrones minoritarios.3 El flujo de huecos es un flujo de electrones de valencia. Los portadores de carga mayoritarios se mueven hacía la unión y hay recombinación (gran corriente). Huecos mayoritarios.3. Electrones mayoritarios. 8. Los portadores de carga mayoritaria se alejan de la unión y crece la barrera de potencial.Electrónica I DAA La unión polarizada directamente.5 CARACTERÍSTICA DEL DIODO SEMICONDUCTOR. La unión polarizada inversamente. conviniendo que se muevan los huecos. ya que el hueco forma parte del cristal y no se mueve físicamente. Figura 8. Huecos minoritarios. I. V.4. La corriente es debida exclusivamente por los portadores de carga mayoritarios. localizada después de la tensión de ruptura inversa (V B R).Electrónica I DAA Descripción de las regiones del diodo semiconductor. Ésta característica no es útil en un diodo rectificador la cual queda limitada a la tensión de ruptura inversa. Para incrementos de tensión inversa de pequeña magnitud se tienen grandes incrementos en la corriente. Figura 8. En la práctica se considera una corriente inversa (I0 ) dada a 0. 47 . II. VII. hasta llegar a la destrucción del cristal del semiconductor.5. La descarga se debe al potencial excesivo aplicada a la unión en el que se liberan cargas en forma escalonada incrementándose la ruptura de enlaces coovalentes teniéndose la destrucción del cristal semiconductor. provocando la ruptura de enlaces coovalentes. el aumento de temperatura hace que para una misma diferencia de potencial se tenga mayor corriente (I2 > I1). La corriente excesiva hace que aumente la temperatura. el cual en su polarización normal opera polarizado inversamente. 8. Codo Pronunciado. figura 8. Región de transición en la que para pequeños aumentos de tensión inversa. Región de Avalancha por Desbordamiento Térmico. Como se observa en la curva característica. dato que proporciona el fabricante. incrementándose los portadores de carga minoritarios.8 VB R (tensión de ruptura inversa). IV.6 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL DIODO. VI. Región Lineal o de Trabajo. Codo Zener.Región Lineal de Polarización Inversa. III. se tienen aumentos significativos en la corriente.5. La corriente está integrada por los portadores de carga mayoritarios más los portadores de carga minoritarios.Región de Avalancha por descarga. característica que es aprovechada para un dispositivo regulador de tensión llamado diodo zener. figura 8.Región Lineal de Polarización Inversa de alta corriente. En la figura 8. se exhiben en un mismo sistema de ejes coordenados y se trazan en forma cualitativa las curvas características de un diodo de germanio y otro de silicio. 8. se liberan electrones coovalentes aumentando así su conducción. Figura 8.6. Para cada rango de 6º C se duplica la corriente en un semiconductor de silicio y para cada rango de 10º C en un semiconductor de germanio. representan el voltaje de umbral propio del material semiconductor.Electrónica I DAA Al aumentar la temperatura. haciéndose notar el valor de la tensión de umbral. en el que se manifiesta el tamaño de la tensión de cada tipo de material semiconductor. 48 .7 COMPARACIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE UN DIODO DE GERMANIO Y OTRO DE SILICIO.6 Como se podrá observar las tensiones de 300 mV y 700 mV para los diodos de germanio y de silicio respectivamente. con el que modernamente están fabricados los diodos. Corriente de huecos en el material tipo N (Igp) Por cada carga que cruce la unión de tipo minoritario lo hará otra de signo opuesto .3) Condición para tener la unión en equilibrio con la barrera de potencial establecida.2) En ausencia de la tensión aplicada a la unión PN. Corriente de electrones en el material tipo P (Ign).5) Donde p y n. Corriente de difusión de portadores de carga positivos (Idp). constituyen una corriente eléctrica. la cual es integrada por cuatro componentes: 1. por el flujo de huecos en el material tipo P. Pero no evita el cruce de portadores de carga minoritarios (generados térmicamente) que a su vez forman dos tipos de corrientes. que es la corriente de saturación: Is = Ign + Igp (9. 4. 49 . teniéndose como por ejemplo la concentración siguiente: Para electrones n = 3. por el flujo de electrones en el material tipo N.1×10 14 Q / cm 3 y para huecos p = 2×10 6 Q / cm 3. Corriente de difusión de portadores de carga negativos (Idn). tenemos: Id = Is (9. la cual dependen del grado de impurificación del semiconductor. la cual impide el cruce indefinido de estás. ANÁLISIS TEÓRICO DEL DIODO DE UNIÓN. es la concentración de portadores de carga de mayoría (número de cargas/cm3). La corriente total de difusión: Id = Idp + Idn (9. 3.4) q ( VF −Vd ) kt (9. 2. De la física del semiconductor tenemos: I dp = pe I dn = ne q ( VF −Vd ) kt (9.Electrónica I DAA 9. son los portadores de carga mayoritarios en sus respectivos materiales semiconductores (impurificados) y forman la barrera de potencial. 5. estando las terminales de dispositivo en circuito abierto o a corto circuito. N portadores de carga por la unión. Éstas dos corrientes (de electrones y huecos).1) Corriente total de generación térmica. restableciéndose el equilibrio en la unión (Equilibrio dinámico). Potencial aplicado en las terminales de conexión de la unión PN.38×10 .6.Is 50 . (ºK = 273+ ºC). Volt.02527 V = 25. en función de las ecuaciones (9.27 mV Tensión ánodo . A la temperatura ambiente de 20º C (293º K) definimos el parámetro de voltaje térmico (VT) como: KT VT = (9. o con su aproximación.4 y 9.1. constante de Boltzman.5 son: q K T Vd = V γ VF carga de electrón 1.2.Electrónica I DAA Las constantes de las ecuaciones 9.6) q Substituyendo valores en la ecuación 9. Volt.19 Coulomb. Potencial de barrera en equilibrio o tensión de umbral.9) ID = Id .cátodo del diodo.602×10 . VT = 1.1.4 y 9. temperatura en grados absolutos ºK.23 J/ ºK. el voltaje térmico a temperatura ambiente de 20º C.8) La corriente de saturación ecuación 9. (9. ver detalle en la figura 9.7) Como la corriente de difusión dada por la ecuación 9. 1.5): I d = I dp + I dn = ( p + n )e = Ae VD VT VD VT ⇒ A = cte. IS = Igp + Ign La corriente neta a través del diodo será: (9. VD = VF − Vd = V F − Vγ (9.38 × 10 −23 × 293 293 = −19 1.602 × 10 11600 = 0. 5 V.5 = 1.V d e VD VT =e 1.10) Para VF = 0 (sin aplicar tensión en las terminales del diodo) tenemos que la corriente en el diodo es cero (ID = 0).11.5 V.IS . quedando justificada la ecuación.12) Figura 9. En la ecuación 9. I D = Ae VD VT − Is (9. 51 .0 0. que restarle la unidad no es significativo.0 V. por lo que la ecuación 9.K Valorizando la exponencial: . Por lo tanto: I D = Ise VD VT = Is( e − Is VD VT − 1) (9.12.8. 9.9 la ecuación 9.025 = 1. figura 9. así Is = A.35 × 1017 Tenemos que la magnitud de la exponencial es tan grande. para una tensión VD >> VT podemos tomar a la corriente en el diodo en forma práctica como: ID = Is e VD VT (9. en un diodo de silicio y cuya tensión de umbral es Vd = Vγ = 0. = 2.1.11) Ésta es la ecuación que representa la característica de corriente-tensión del diodo en polarización directa.1.10.5 . Analizando el caso particular para el valor de VF de 1. Tenemos la tensión entre A .Electrónica I DAA Substituyendo en la ecuación 9. toma el valor de : 0 =A e0 . VD = VF .0. expresándolo por la siguiente ecuación: ID = Is( e VD nVT − 1) (9.025 VD 0. conduce una corriente de 2 mA operando a una temperatura de 20º C.025 V ∴VD = 0. hasta antes de la tensión del codo Zener limitada a una tensión inversa de ruptura (VB R).025 V (voltaje térmico) Substituyendo valores: −3 −6 2 × 10 = 10 × 10 e −5 −5 200 × 10 = 10 e VD 0.11 I D = I s ( e VD VT − 1 ) ⇒ VT20 º C = 0.12. ecuación 9. debida a los portadores de carga minoritarios. ¿Cuál es la tensión del diodo en el sentido de la conducción. 52 . Ejemplo: Un diodo de germanio con una corriente de saturación de 10 µA ( Is ). Por lo que respecta a la corriente en el diodo es inversa. ya no es valida.025 − 10 × 10 −6 − 10 −5 D 201 × 10 −5 0. con valores aproximados de: 1 para germanio y 2 para silicio. es aplicable el modelo matemático Shokley (en honor a William Brandof Shokley).7. teniéndose: I D ≅ I s = I 0 En éste caso la corriente inversa es aproximadamente constante e independiente de la tensión aplicada (prácticamente). Finalmente la corriente del diodo semiconductor polarizado directamente. entre ánodo y cátodo? De la ecuación 9.13) Donde: n Se define como una constante empírica.1326V Que corresponde a la tensión en las terminales del diodo. que depende del material a emplear en la fabricación del diodo.025 =e 10 −5 V Ln 201 = D 0. la cual constituye la corriente de saturación. Valores que están determinados en la función de probabilidad de Fermi-Dirac.Electrónica I DAA Por otro lado. para la polarización inversa la tensión aplicada es negativa y la ecuación 9.025 Ln 201 = 0. 10. V − Vd VD rB = F = IF IF (10. Resistencia volumétrica (caraterizándola en la curva de la figura 9. tomando un valor aproximado de 700 mV para el silicio y de 300 mV en el germanio. I D = Is ( e VD nVT −1) para: VD >> VT I D = I se VD nVT (10. adicionándole la resistencia de la unión rectificante.3) 53 . se integra por las resistencias de los materiales semiconductores tipo N y el tipo P. en el que tendremos: 1.Electrónica I DAA 10. la cual depende de la polaridad de la fuente aplicada a las terminales del diodo. genera una resistencia en polarización directa y otra en polarización inversa. operando en el primer cuadrante de la curva característica.1) En el que Vd es la tensión del umbral. Resistencia de la unión rectificante (unión PN). La aplicación de la tensión de corriente continua a las terminales del diodo.1 Resistencia de polarización directa rD . que nos da el comportamiento del diodo semiconductor.2) derivando: V D dI D 1 = ( I s e n VT ) dV nVT 1 ID nVT Teniéndose que la inversa de la derivada es la resistencia: = nV dV = rj ∴ rj = T dI D ID Y generalizando para uniones rectificantes: rj = nVT IF (10.13.1). De la ecuación 9. RESISTENCIA DEL DIODO DE UNIÓN. La resistencia del diodo para ésta polarización. 2. - rj = V F − Vd IF 1.- rB = 2.Electrónica I DAA Que corresponde a la resistencia incremental a favor en la unión PN (es decir en polarización directa).5 Ω 100 mA. el valor se encuentra entre los siguientes rangos: 25 mV 50 mV ≤ rj ≤ (10.4) IF IF La resistencia total del diodo será: (10.0 − 0.25 Ω 100 × 10 −3 1 mA.25 Ω 54 . 50 mA.25 + 14 = 14.5 + 14 = 14.5) rD = rB + rj Ejemplo: En la manufactura de un diodo de germanio se tienen las especificaciones siguientes: conduce 50 mA a 1 V (polarización directa). rD = 25 + 14 = 39 Ω. rj = = 0.La resistencia volumétrica [rB ] . 50 y 100 mA de IF.La resistencia de la unión PN rj . rj = = 0. tome VT = 25 mV. Determine: 1. de ahí que se tome ésta resistencia en la operación en corriente alterna. rj = rD = rj + rB Para 1 mA. Para 1. Solución: 1..5 Ω 50 × 10 −3 25 × 10 −3 100 mA.3 50 ⋅ 10 −3 = 14Ω nVT donde para el semiconductor de germanio n = 1 IF Para 3. 3. rD = 0..La resistencia en el sentido de conducción [rD ] . rD = 0.. [ ] 2. De acuerdo con la teoría de conducción en metales.- = 25 × 10 −3 = 25 Ω 1 × 10 −3 25 × 10 −3 50 mA. 55 . tiene la misma dirección que el potencial de barrera (en la capa de agotamiento). la tensión máxima aplicada será la tensión de ruptura VBR. Corriente de saturación Is.1.7. Corriente de Fuga Superficial.7) Figura 10. POLARIZADO INVERSAMENTE. Una medida del efecto de la corriente inversa de fuga. en la figura 10. para los subíndices LT (Loss Total ).2 RESISTENCIA DE POLARIZACIÓN INVERSA. ILT = Is + IL (10. el cual es definido por: V rR ≡ BR (10. es el valor de la resistencia inversa rR . 3. se presentan las componentes de la corriente total de diodo con polarización inversa. La corriente de saturación generada térmicamente (IS). Corriente de fuga superficial IL. Es la corriente debida a los portadores de carga minoritarios. La corriente inversa tiene tres componentes que son: 1.Electrónica I DAA 10. Se considera que es debida por los enlaces de los átomos no efectuados en la superficie del cristal semiconductor. creados dentro de la capa de agotamiento. Es la corriente que circula por el ajuste del ensanchamiento de la capa de agotamiento. Corriente Transitoria. 2. ésta capa se ensancha al aplicarle una mayor tensión y su crecimiento se detiene cuando la diferencia de potencial en ella es igual a la tensión inversa aplicada. ésta corriente de superficie se incrementa por aumentos de la tensión aplicada. cuyo valor es dado a una temperatura de 25º C la cual será respetada para que el dispositivo no se dañe. El campo electrostático que se produce en la unión por la fuente de tensión externa.3 CORRIENTE DEL DIODO. Corriente de Saturación. es independiente de la tensión inversa aplicada y se duplica para rangos de aumento de temperatura cada 6º C para silicio y cada 10º C para el germanio. Corriente de fuga total ILT.6) I0 10. tiene una duración de unos pocos nanosegundos. Para el diodo rectificador en polarización inversa.1 La corriente de fuga total está dada por la ecuación 10. restando de la ecuación b la a: 30 30 ∴ rL = = 1M Ω 30 µ A = rL 30 × 10 −6 Substituyendo en a.Electrónica I DAA Problemas: 1. Determine la tensión en cada diodo a temperatura ambiente. a otra tensión inversa de 40 V la corriente inversa es de 80 µA. de las mismas características eléctricas.13: I D = I s ( e nVT − 1 ) Para el silicio n = 2. Figura 10. VT = 0.2. De la ecuación 10. Despreciando la corriente transitoria para un diodo de silicio.2. éste operando a una tensión inversa de 10 V.025 V a 20º C (temperatura ambiente). Determine la resistencia de fuga rL y la corriente de saturación Is . VD Partimos de la ecuación 9. Se tiene el siguiente arreglo de diodos de silicio figura 10. 56 . 10 50 × 10 −6 = I s + = I s + 10 × 10−6 6 1 × 10 80 µA = I s + ∴ I s = (50 − 10) × 10 −6 = 40 × 10 −6 A = 40 µ A 2.5 tenemos: ILT = Is + IL VR 1 IL = V ⇒ rL es constante e rL rL Ecuación típica de una recta que pasa por el origen y = mx y como se indicó en su oportunidad la corriente de saturación es constante y se tendrá así: 10 50 µA = I s + (a) rL = Is + 40 (b) rL Resolviendo el sistema de ecuaciones. tiene una corriente inversa de 50 µA. 05 × 0. en el diodo polarizado inversamente.05 − 1 ) = I S 2 Desarrollando: I S e 0.05 Para la tensión aplicada a las terminales del diodo: VF =VD+Vd=0. que es la tensión del diodo D1.0346+0. obtener un modelo equivalente funcional. de ruptura inversa. trace la curva idealizada por tramos de recta y a partir de ésta.7346 V.0346 V 0. 5V = V1 + V2 ∴ V2 = 5 − 0.05Ln 2 = 0.3.2. Figura 10.3 se pueden leer los valores de las tensiones Vd de umbral y VBR.7=0. VD 1 VD 1 I D1 = I S 1 ( e 2 × 0.693 = 0.3.05 − 1) = I S 2 Por la serie de los diodos ID1 = IS2 = IS VD Así: y VD1=VD VD I D1 = I S 1 ( e 0. De la curva característica del diodo de la figura 10.265V Del resultado tenemos que prácticamente aparece toda la tensión aplicada de la fuente. V1 =VF Por logaritmo natural: Para el circuito aplicando la ley de tensión de Kirchhoff (KVL).05 = 2 I S VD = Ln 2 ∴ VD = 0. 3. De la figura 10.Electrónica I DAA Para el arreglo del circuito de la figura 10.7346 = 4.025 − 1) = I S 1 ( e 0. 57 . ∆ VF rF = rD = ∆ IF 0.Electrónica I DAA Por ser un diodo de germanio.5 × 10 −3 Modelo obtenido del diodo rectificador para baja frecuencia. 58 .5 × 10 −3 Resistencia de la región de ruptura rZ rZ = = ∆ VZ ∆ IZ 1 = 133 Ω 7. Resistencia de polarización directa. la tensión de umbral es Vd = 0.3 V y la tensión de ruptura inversa es VBR = -50.1 = 1.25 Ω 80 × 10 −3 = Resistencia inversa: rR = = ∆ VR ∆ IR 50 = 100 K Ω 0. figura 10.0 V. Figura 10.4.4. dependiendo de los diferentes niveles de tensión a los que son sometidos.Electrónica I DAA 10.5. Alta tensión Mediana tensión Baja tensión Figura 10.2 V 1.4 CARACTERÍSTICAS IDEALES DE LOS DIODOS SEMICONDUCTORES. DATOS MÍNIMOS SUMINISTRADO POR EL FABRICANTE 1N270 Ge 1N1095 Si 1N1190 Si VBR-Pico 100 V 500 V 600 V IF 200 mA 750 mA 35 A VF 1.5 se muestran las curvas idealizadas de los diodos rectificadores. En la figura 10.5 ESPECIFICACIONES CARACTERÍSTICAS DE LOS DIODOS SEMICONDUCTORES. que permiten ser empleados para análisis de circuitos. 10.7 V I0 100 µA @ 50 V 5 µA @ 500 V 10 mA @ 600V 59 .0 V 1. i RL = 0 . Corriente Directa a Corriente Directa. Corriente Directa a Corriente Alterna y Corriente Alterna a Corriente Alterna. vi .1). aplicando la segunda Ley de Kirchhoff (LVK). 11.1.1) . Así: i= Vm sen ω t rD + RL 60 ∴ Im = Vm rD + RL (11.1 CIRCUITO RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA. Tenemos que la rectificación es el proceso de conversión de energía eléctrica de Corriente Alterna en Corriente Directa. Despejando: vi − vD = i( rD + RL ) v −v ∴ i= i D rD + RL Para vD = 0 despreciando la tensión del diodo y expresando la función temporal en la variable del seno. RECTIFICACIÓN MONOFÁSICA Los convertidores estáticos. Vm > Vd (La tensión máxima mayor que la tensión de umbral). alimentado por una fuente de corriente alterna. Figura 11.Electrónica I DAA 11. en el que tenemos un transformador ideal y carga resistiva pura. para que entre en conducción el diodo que actúa como rectificador. Consideramos el circuito monofásico de rectificación de media onda. por medio de circuitos electrónicos. Vm = V max = Vp (Tensión pico o máxima). podrá ser expresada en función del seno. vi = Vm sen ω t . la corriente en cualquier momento que suministra el rectificador. En el circuito rectificador (figura 11. modernamente son circuitos basándose en dispositivos electrónicos.1. figura 11.vD -irD . La señal temporal que se aplica al rectificador es del tipo senoidal. que tienen la propiedad de transformar la energía eléctrica en sus diferentes modalidades como son: Corriente Alterna a Corriente Directa. teniéndose dos tipos: los monofásicos y los polifásicos. con carga resistiva. tendrá como validez con los límites siguientes: i = Im sen ω t para 0 ≤ωt ≤π Polarización directa del diodo. En la figura 11. La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y en el que su valor útil. i=0 para π ≤ ω t ≤ 2π Polarización inversa del diodo.1 Valor medio de la corriente en la carga.Electrónica I DAA La corriente de salida es una señal temporal (la cual circula por la carga).2 11. Figura 11.1. 61 . es dado en valores medios. I med = IC C para el rango de 0 a π . se presentan los perfiles de las ondas de entrada y salida del rectificador monofásico de media onda.2. en el periodo T = 2 π. 1.2) π Haciéndolo extensivo para la tensión de salida.3) π 11. Corriente eficaz.π . para el periodo T=2π 1 1 T 2 I ef =  ∫ i 2 ( ω t )d ω t  T 0   1 =  2π  I2 = m  2π 1 ∫ π 0 2 I sen ( ω t )d ω t   2 m ⇒ 2 sen 2 x = 1 1 − cos 2x 2 2 1 ∫ π 0 2 1 1 ( − cos 2 ω t ) d ω t  2 2  1 π 1  I2  π 1  2 =  m ∫ d ω t − ∫ cos ( 2 ωt )2d ω t   0 4   2π  0 2  I2 = m  2π 1 2 1 π π  1  (ω t )0 − ( sen( 2 ωt ))0   4 2   1  I2 2 =  m {π/ − 0 − 0 + 0}  4π/  I = m 2 62 (11. Ief = I (RMS) de 0 .2 Valor eficaz de la corriente en la carga. V VCCO = m (11. que se tendrá en vacío.Electrónica I DAA Determinando por integración el valor medio de la corriente tenemos: 1 T i( ω t ) d ω t T ∫0 1 π = ( I m sen ω t ) d ω t 2π ∫ 0 1 π = I m [ − cos ω t ] 0 2π I = m [ − cos π + cos 0 ] 2π I = m [ −( −1 ) + ( 1 )] 2π I = m I CC = (11.4) . vD = i rD 0 ≤ ω t ≤ π vD = vi π ≤ ω t ≤ 2π Figura 11. Validez de las funciones. Desarrollando para la tensión en las terminales del diodo: π 2π 1 VCCD = r i ( ω t )d ω t + D ∫π vi ( ω t )d ω t 2π ∫0 { } = 1 2π {∫ = 1 2π {r = 1 { rD I m [cos 0 − cos π ] + Vm [cos π − cos 2π 2π = 1 { rD I m [1 − ( −1 )] + Vm [ −1 − 1 ] } 2π π 0 D 2π rD I m sen( ω t )dω t + ∫ Vm sen( ω t )d ω t π I m [ − cos ω t ] 0 + Vm [ − cos ω t ] π π 1 / D I m − 2V / m} { 2r 2/ π 1 = {rD I m − Vm } 2π } } ]} = ⇒ π = = 1 π 1 π { rD I m − I m ( rD + RL )} {− I m RL } = − I m RL π 63 ⇒ Vm = Im ( rD + RL ) = 1 π { rD I m − I m rD − I m RL } I cc = Im π .3. En la figura 11.3.3 Tensión en las terminales del diodo. el valor eficaz será: V Vef = m 2 (11.Electrónica I DAA Análogamente para la tensión en la carga.5) 11. tenemos al perfil de la onda temporal aplicada a las terminales del diodo.1. 8a) π2 64 .4 Potencia en corriente alterna.6a) 11. es el valor de tensión que debe soportar el diodo en forma recurrente. PCA = 1 T vi ( ω t )i( ω t ) d ω t T ∫0 vi = i( ω t )( rD + RL ) para 0 ≤ ω t ≤ π como PCA = 1 2π ∫ π 0 ( rD + RL ) i 2 ( ω t )d ω t = ( rD + RL ) 1 2π ∫ = ( rD + RL )I ef2 = π 0 I m2 sen 2ω t d ω t I m2 ( r D + RL ) 4 (11. VIP = Vm (11.1. PCD = I cc2 RL = I m2 π2 (11.6) Tensión inversa de pico (VIP).3. es la potencia en corriente alterna. VCCD = − I cc RL (11.5 Potencia en corriente directa. conociéndose como Tensión Inversa de Pico en forma abreviada VIP. La potencia suministrada por el transformador en su devanado secundario. Es la potencia desarrollada en la carga. En la gráfica de la figura 11. podemos observar que la tensión máxima negativa (tensión pico).8) RL También: PCD = Vcc I cc = = Vm I m π π Vm I m (11.Electrónica I DAA Tensión directa en el diodo (valor medio).1.7) 11. 7 Regulación. V VCC sc = V(sin c arg a ) = m .1.53 % que será la máxima eficacia que se obtiene por el rectificador.53 (% )  rD  1+  RL   (11. VCCpc = V( con c arg a ) = I CC RL π Vm Re g = π − I CC RL I CC RL Vm 100 ⇒ I CC = VCC V 1 = m rD + RL π ( rD + RL ) Vm 1 R π π ( rD + RL ) L 100 = Vm 1 R π ( rD + RL ) L − RL ( rD + RL ) − RL ( rD + RL ) ( rD + RL ) 100 = 100 RL RL ( rD + RL ) ( rD + RL ) 1− = = rD 100 (%) RL (11.Electrónica I DAA 11.1.10) 65 . 11. Re g ≡ V(sin c arg a ) − V( plena c arg a ) V( plena c arg a ) 100( % ) Tensión en terminales de la carga.6 Eficiencia.9) Sí RL >> rD η = 40. η≡ PCD 100( % ) PCA I/ m2// RL 4( 100 ) = 2 2/ (%) π I/ m/ ( rD + RL ) = 40. Tensión continua de salida. ( n − 1 )( n + 1) = A π + A 2 A  cos 2 ω t cos 4 ω t  sen ω t − + + . Valor eficaz de los componentes armónicos β≡ 100 (%) Valor medio V 'ef 100 (%) = 121 % (11.. F≡ Vef 100 ( % ) Vmed Vm π = 2 100 (%) = 100 (%) = 1.10 Fórmula que relaciona al índice de ondulación con el factor de forma.4 .1. β = F2 −1 (11.11 La forma de onda de salida del rectificador de media onda (rectificador monofásico)..12) = Vmed El índice de la ondulación es una medida de las componentes alternas en la onda rectificada.14.13) Las variables son expresadas en decimal en la ecuación. 11. Tensión inversa de pico en cada diodo. Factor de rizo o índice de ondulación.. ecuación 11. Corriente media y de pico en cada diodo.Electrónica I DAA 11.8 Factor de forma en la carga.11) 11.1.12 Especificaciones mínimas de la fuente de alimentación de corriente directa. 4. desarrollando por series de Fourier queda integrada por una componente de corriente continua (ω=0) y un conjunto de componentes armónicos ( ω ≠ 0 ).1.1. Regulación.57 ⋅ 100 (%) Vm 2 π = 157 % (11. 3.. 1.1. 11. 5. A A 2A ∞ cos n ω t f ( ω t ) = + sen ω t − ∑ π 2 π n = 2 .9 Índice de ondulación o factor de rizo. 66 .6.14) 11. 2.  2 3⋅5 π  1⋅ 3  (11. con sus devanados secundarios balanceados (de igual magnitud) y con una carga resistiva pura. Figura 11.4 La señal temporal que se aplica al rectificado monofásico de toma media. es la mitad de la tensión del devanado secundario y es del tipo senoidal ver figura 11. vi = Vmax sen ωt . cresta o máxima). se considera al transformador ideal (sin resistencia en sus devanados). 67 . Al efectuar el análisis del circuito de la figura 11. Figura 11. es expresada por la función matemática.5.2 CIRCUITO RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TOMA MEDIA O CON TRANSFORMADOR DE TOMA CENTRAL.4.Electrónica I DAA 11.5 La señal temporal aplicada al rectificador. Vm = Vmax = Vp (Tensión pico . Que corresponde al comportamiento ideal de la tensión entregada por el prestador de servicio del suministro de energía eléctrica. entendiéndose con esto que está libre de deformaciones en su perfil de onda. válida para un ángulo de π a 2π rad. válida para un ángulo de 0 a π rad. en un ángulo de 0 a 2π rad.15) π 68 . La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y como se mostró anteriormente.2. 11.6.6. el valor medio será: I CC = 1 T i (ω t ) d ω t T ∫0 = 1 π 1 2π i ( t ) d t ω ω + i ( ωt )d ωt T ∫0 1 T ∫π 2 = 1 π 1 2π ω t ) d ωt + I m sen ( ω t − π ) d ωt I sen ( m 2π ∫ 0 2π ∫ π = 2I m (11.1 Valor medio de la corriente en la carga.π) i Corriente temporal que circula por la resistencia de carga. i1 Corriente temporal que circula por el diodo 1. es la suma de las dos corrientes temporales aportadas por cada diodo rectificador. i = i1 + i2 Figura 11. las podemos observar en la figura 11. i2 = Im sen (ω t .Electrónica I DAA Las corrientes que circulan en el circuito. i1 = Im sen (ω t) i2 Corriente temporal que circula por el diodo 2. 6 la cual corresponde al gráfico de la función temporal de la corriente en la carga. 2 sen A = 1 π 2 1 1  =  ∫ I m ( − cos 2ωt ) d ωt  2 2 π 0  I 2 π  π m =  ( ∫ d ωt − ∫ cos 2ωt d ωt  0  2π 0     I m2 =  2π π π  1  ω t − sen 2 ω t   0 0 2    I m2  =  ( π − 0 − 0 − 0 )  2π  1 69 2 = 1 1 1 1 1 − cos 2 A 2 2 2 2 2 Im 2 (11.17) . observamos que ésta ha cambiado la forma de la senoide por las conmutaciones y su periodo que la contiene. I ef 1 T 2  =  ∫ i( ωt ) d ωt  T 0  1 2 En el circuito de la figura 11.2.Electrónica I DAA Haciéndolo extensivo para la tensión que entrega el rectificador en vacío. VCCO = 2Vm (11. así: i = i1 + i 2 y su cuadrado 2 2 2 2 i = ( i1 + i 2 ) = i1 + 2i1i 2 + i 2 Que al substituirla en la integral para el valor eficaz.16) π 11.4. Por lo que tendremos: 1 π  I ef =  ∫ ( I m2 sen 2 ωt )d ωt  π 0  I ef 1 2 Aplicando la identidad trigonométrica a la integral. la corriente que circula por la carga es la suma de las corrientes que circulan por cada diodo.2 Valor eficaz de la corriente en la carga. cuando la resistencia de carga tiende a infinito (RL → ∞ ). resultando del doble de la frecuencia de la señal original a rectificar. teniéndose que el nuevo periodo es T=π y la función i = I m sen ωt es válida para este nuevo periodo. la solución de ésta se hace más compleja. pero observando la figura 11. en el diodo D2. Analizando los valores de las tensiones máximas del circuito de la figura 11.7 Y siguiendo las trayectorias de la corriente por malla. Función temporal del diodo en conducción. vD 2 = v AK = Vm1 + Vm 2 . mostrada en la figura 11. Vm1 = Vm 2 = Vm ∴ v AK = 2Vm Que será el voltaje inverso de pico.p.3. VIP = 2Vm (11.Electrónica I DAA Haciéndolo extensivo para la tensión: V Vef = m 2 (11. i D 2 = 0 La d. tomando a los valores máximos de tensión (Vm) tenemos: En la malla de la tensión secundaria del devanado secundario 2.2. la función temporal de tensión que aparece en las terminales del diodo. 2vi = vip = 2 Vm sen( ω t ) Figura 11. vm1 = vRL . del rectificador de onda completa con toma central. v D1 = I m sen (ω t ) × rD1 Función temporal del diodo bloqueado. despreciando la caída de tensión en el diodo D1. v D 1 = 0 .d.18) 11.19) De ésta forma se puede graficar en valores instantáneos. podemos establecer las condiciones de operación para el semiciclo positivo de la fuente del rectificador.8 70 . Tensión entre las terminales de los diodos.7. Figura 11.8. 2. 2 2 2 PCA = I ef rD + I ef rD + ( I ef + I ef ) R L 1 1 2 rD = rD = rD . se tendrá: Se considera del mismo valor la resistencia de cada diodo. en éste circuito el diodo está sometido a una tensión máxima del total del devanado secundario del transformador. rD1 = rD2 = rD VCCD = 1 2π {∫ = 1 2π {r I m [ − cos ω t ] 0 + 2Vm [ − cos ω t ] 2ππ = 1 2π {r I m  − ( cos π − cos 0 )  + 2Vm  − ( cos 2π − cos π )  π rD × I m sen( ω t )d ω t + ∫ 0 2π π 2 Vm sen( ω t )d ω t π D D { 1 rD I m  − ( −1 − 1)  + 2Vm  − ( 1 + 1)  2π 1 = {rD I m [ 2] + 2Vm [ −2]} 2π = = 1 {2rD I m − 4Vm } 2π = 1 2I m 2V rD − m 2 π π ⇒ } } } } I CC = 2 Im .19a) 11.4 Potencia en corriente alterna. la que suministra el transformador ideal. π VCCO = 2Vm π Substituyendo: 1 VCCD = I CC rD − VCCO 2 (11.Electrónica I DAA De lo anterior podemos observar que. I ef = I ef = 1 2 Im 2 . 1 2 2 1 2 I ef + I ef = I ef = 1 2 71 Im 2 . La tensión media que se tiene entre las terminales de cualquiera de los diodos ( VCCD ). 20) 11.06 r 1+ D RL (% ) (11.21) 2  2I =  m  π   2I  R L = m   π    2 I m   π  ( )   RL   2 = 4 I m RL π (11. η= PCD PCA 100 (%) 2 = 4 I m RL π 2 2 100 I m (rD + R L ) 2 Reordenando = 8 100 2 π 1 + rD RL = 81.2.Electrónica I DAA ∴PCA 2 I =  m  2 2 2  I  I   rD +  m  rD +  m  R L   2   2      2 2 I   I  = 2 rD  m  +  m  R L  2   2 2 = I m rD 2 2 Im + 2 2 RL = Im (rD + RL ) 2 = I ef (rD + RL ) 2 (11.6 Eficiencia (η).21a) 2 11.22) 72 . 2 PCD = I CC RL = I CCVCC (11.5 Potencia en corriente directa desarrollada en la carga.2. Substituyendo parámetros: 2Vm Re g = π − 2Vm 2Vm π π + I CC rD = − I CC rD I CC rD 2Vm π − I CC rD 2Vm Como: I CC = π rD + R L 2Vm  1  rD r  π  rD + R L  D rD + R L = Reg = rD + R L − rD 2Vm 2Vm  1   r − rD + R L π π  rD + R L  D = rD (Decimal) RL (11. 2V m V SC = (tensión en las terminales sin carga o en vacío).2. 11. π 2Vm V PC = − π 2V 1 I CC × 2 rD = m − I CC rD 2 π (tensión a plena carga).).Electrónica I DAA Sí R L >> rD la eficiencia aumenta y tendremos la máxima eficiencia lograda por el rectificador de 81. Re g ≡ V( sin c arg a ) − V( plena c arg a ) V( plena c arg a ) 100 ( % ) Tensión en las terminales de la carga.06% para una resistencia infinita (en circuito abierto).23a) 73 .7 Regulación (Reg.23) y en por ciento: % Re g = rD RL 100 (%) (11. aquí podemos decir en general que: el valor eficaz de las componentes armónicas ( Ief’ ).1 = 0.11) 2 . Tenemos que la Corriente temporal de salida de un rectificador ( i ) está integrada por un valor medio de corriente continua y un valor de componentes alternas. se determinan restando los valores continuos de la función básica.482 (Decimal ) (11.25) = 48.2. Los componentes alternos son funciones armónicas.24) = 111% (11.Electrónica I DAA 11.10 Determinación de la fórmula que relaciona al Índice de Ondulación con el Factor de Forma.2.25a) 11. Así que: i = I CC + i' .2% (11.24a) 11.2. así: i' = i − I CC para la función temporal. Y el valor eficaz de esta función temporal será I´ef ( '  1 2π I ef =  ∫ i − I CC  2π 0 ) 2 (  dα   1 2 ) 1 2  1 2π 2  2 =  ∫ i − 2iI CC + I CC dα   2π 0  1 2π 1 2π 2  1 2π 2  =  ∫ i dα − α × + α i d 2 I I d CC  2 π ∫0 2 π ∫0 CC  2π 0 74 1 2 . F≡ I ef I cc = Im 2 π = = 1.11 (Decimal ) 2Im π 2 2 (11. del desarrollo de las series de Fourier.9 Factor de rizo o índice de ondulación β = F2-1 = (1.8 Factor de Forma (F). que a su vez están constituidas por sinusoides de diferentes frecuencias múltiplos de la fundamental. en el primer y segundo término respectivamente ' I ef 1 2 2π   2 =  I ef − I CC × 2 I CC + I dα  2 π CC ∫0   [ = [I 2 2 2 = I ef − 2 I CC + I CC 2 2 − I CC ef ] 1 ] 1 1 2 2 2 Substituyendo el resultado del valor eficaz en la ecuación de la definición del índice de ondulación. ' β= I ef I CC Tendremos: 2 β= 2 I ef − I CC 2 I CC  I ef =  I  CC 2   −1   ⇒F≡ 2 = F −1 I ef I CC (11. 75 .13) Determinándose la fórmula que relaciona los factores de rizo e índice de ondulación.Electrónica I DAA En ésta ecuación se observa a los valores eficaz y medios de la función. cabe aclarar que los valores de los factores deberán operarse en decimal. 76 . Vm = Vmax = Vp (Tensión pico o máxima). es sinusoidal la cual es expresada por la función matemática seno. La señal temporal que se aplica al rectificado monofásico de onda completa. Figura 11. Tenemos el circuito rectificador monofásico.10 La señal temporal aplicada al rectificador.se observa que es del tipo senoidal.9 Formas de onda en el rectificador.9. mostrado en la figura 11. entendiéndose con esto que está libre de deformaciones en su perfil de onda.10. con transformador ideal y carga resistiva pura. Que corresponde al comportamiento ideal de la tensión entregada por el prestador de servicio del suministro de energía eléctrica.3 CIRCUITO RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE (Llamado puente de Graetz). Figura 11.Electrónica I DAA 11. es la salida de la tensión del devanado secundario y en la figura 11. vi = Vmax sen ωt . π) i Corriente temporal que circula por la resistencia de carga. i = i1 + i 2 Figura 11. válida para un tiempo 0 a π rad. válida para un tiempo π a 2π rad. i1 Corriente temporal que circula por el diodo 1 y 4. i2 = Im sen (ω t . es la suma de las dos corrientes temporales aportadas por cada par de diodos del puente rectificador.15) π 77 .Electrónica I DAA La corriente que circula por el circuito.3.1 Corriente media en la carga ( ICC ). La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y como se mostró anteriormente. está dada por las formas de onda que se muestran en la figura 11.11 11. válida para un tiempo 0 a 2π rad.11. el valor medio será: 1 T i ( ω t ) d ωt T ∫0 1 π 1 2π = ∫ i ( ωt )d ωt + ∫ i ( ωt )d ωt T 0 1 T π 2 1 π 1 π = I sen( ω t ) d ω t + I m sen( ω t − π ) d ωt m 2π ∫ 0 2π ∫ 0 I CC = = 2I m (11. i1 = Im sen (ω t) i2 Corriente temporal que circula por el diodo 2 y 3. 1 I ef =  T T ∫ 0 2 (ω t ) i  d ωt   1 2 En el circuito de la figura 11.Electrónica I DAA Haciéndolo extensivo para la tensión en las terminales de conexión de la carga en vacío. 11. teniéndose una corriente pulsante continua para un periodo T= π . para una función i = sen ωt así: 1 Ief =  π = ∫ π 0  ( I sen ω t ) d ω t   2 m 2 Im 2 1 2 (11.16) Que es el mismo valor determinado en el tipo de rectificador monofásico de onda completa con transformador toma media. 78 .2 Valor eficaz de la corriente en la carga.3. VCCO = 2Vm π (11.9.17) Haciéndolo extensivo para la tensión: Vef = Vm (11.18) 2 Se tiene el mismo resultado que el encontrado en el rectificador con transformador de toma central. la corriente que circula por la carga es la suma de las corrientes que circulan para cada par de diodos. Electrónica I DAA 11.9.3.3.26) Figura 11. Analizando los valores de las tensiones instantáneas del circuito de la figura 11. se muestra en la figura 11.12. tendremos: vi = v D1 + v D4 + v RL . D De la figura 11. v D1 = v D 4 = v D .3 Tensión entre las terminales de los diodos. teniendo como base los valores temporales de sus forma de onda. la que suministra el transformador ideal. PCA = I ef2 1 × 2rD1 + I ef2 2 × 2rD2 + ( I ef 1 + I ef 2 )2 RL I ef 1 = I ef 2 = Im I ¸ I ef + I ef = I ef = m .4 Potencia en corriente alterna. vD = I m senωt × rD vip = Vmax senωt VIP = Vm = Vpico (11. determinaremos el valor medio de la tensión en las terminales del diodo. tomando la trayectoria de la corriente I1 que cruza los diodos D1 y D4 para un periodo. 2π 1  π 2 ω v d t + vi d ω t  D ∫ ∫ π 2π  0  2π 1  π 2 ω ω = I r sen t d t + Vm sen ωt d ω t  m D ∫ ∫ π 2π  0  V = I CC rD − m (11.27) π VCC D = 11.12 Tensión media en las terminales del diodo (VCC ). en la que podemos observar el valor del Voltaje inverso de pico. rD = rD = rD 1 2 1 2 2 2 79 .12. = 2v D + v RL La gráfica que nos exhibe los valores temporales de la tensión. 28) 11. 2 PCD = I CC R L = I CCVCC 2 (11.5 Potencia en corriente directa desarrollada en la carga.3.21a) 11.3.7 Regulación (Reg.A.21)  2I   2I   2I  =  m  RL =  m   m  RL  π  π   π  4 I m2 RL = π2 ( ) (11.2. 2 2 2 I  I  I  PCA =  m  2rD +  m  2rD +  m  RL  2  2  2 I m2 = (2rD + RL ) 2 = I ef2 (2rD + RL ) (11.) Re g ≡ V( sin c arg a ) − V( plena c arg a ) V( plena c arg a ) 80 100 ( % ) .06 2r 1+ D RL (%) (11.Electrónica I DAA Por lo que la potencia en C. η= PCD 100 (%) PCA 4 I m2 RL 2 = 100 2 2 π I m (2rD + RL ) Reordenando = 8 100 π 2 1 + 2rD RL = 81.29) 11.6 Eficiencia (η). 24a) 11.30) = 2r D 100 ( %) RL (11.11) 2 − 1 = 0.30a) 11.482 (Decimal ) = 48.8 Factor de Forma (F).9 Factor de rizo o índice de ondulación β = F 2 −1 = (1.24) (11. F≡ I ef I cc = Im 2 π = = 1.25a) 81 .11 (Decimal ) 2Im π 2 2 = 111% (11.Electrónica I DAA Tensión en las terminales de la carga.2% (11.  π 2 2Vm 2Vm π = − 2 I CC rD ⇒ I CC = π 2rD + RL VPC = = 2Vm  2rD   1− 2rD + RL  π  Substituyendo parámetros: 2Vm 2Vm  2rD  −  1− π π  2rD + RL  Re g = 2Vm  2rD   1 − π  2rD + RL  = 2 rD (Decimal ) RL (11.2.25) (11. VSC = 2V m (tensión en las terminales sin carga o en vacío).2. π 2Vm  1  −  I CC × 2rD  2 (tensión a plena carga). pasa bajos.1. T y Π con resistores y capacitores. es decir. Para mejorar el factor de rizo. Estos para pequeñas potencias y que se usan con regularidad para seleccionar el paso de ondas a determinadas frecuencias. seleccionándose en función de la cantidad de energía a manejar. inductores y capacitores. ya sea con circuitos discretos o con circuitos integrados. que son los filtros usados en los rectificadores monofásicos. se emplean diferentes tipos de filtros. lograr valores del orden de 1% o menores en la calidad de la fuente de corriente continua.Electrónica I DAA 12. o también. nos suministra una tensión pulsante (Corriente Directa). es utilizada en muchas aplicaciones en forma satisfactoria. a) Filtros simples basándose en capacitores o inductores. pasa banda. Los que se realizan con circuitos electrónicos. se muestran en la figura 12. SE emplea el factor denominado índice de ondulación (β) o también llamado factor de rizo. cuyo valor instantáneo es de cero volts en cada semiperiodo. Filtros activos. para valorar la calidad de rectificador. se hace necesario que la onda sea plana o lo más plana posible. Los filtros empleados en rectificación basado en capacitores e inductores. Pero en la mayoría de las aplicaciones. en nuestro caso de rectificación monofásica tratados en el capítulo 11 precedente (media onda y onda completa). pasa altos y rechaza banda. b) Filtros compuestos: tipo L. Tipo C Tipo L-C Tipo L Tipo Π Tipo T Figura 12.1 82 . FILTROS Como se ha visto la tensión resultante del proceso de rectificado. teniéndose los siguientes: Filtros pasivos. En la figura 12. El filtro capacitivo: se basa en el hecho de almacenar energía eléctrica en forma de campo eléctrico.1 FILTRO CAPACITIVO. se suministra energía a su vez a la carga. almacenando su energía en forma de campo magnético. 83 . la inductancia se conecta en serie con la carga (RL). Su reactancia es función del valor de la capacitancia y frecuencia. Su reactancia es función del valor de la inductancia del inductor. se muestra la forma de onda filtrada. su empleo es para pequeñas corrientes de carga (grandes RL) y se conecta en paralelo con la carga. en que se basan estos tipos de filtros para efectuar la función de aplanamiento de la forma de onda. forma de onda sin filtrar y un pulso de corriente de carga del capacitor. XC = 1 ωC Donde: ω C << 1 RL El filtro inductivo: se basa en la propiedad fundamental de una inductancia.2. Iniciamos el análisis con el filtrado de media onda y capacitor. de oponerse a cualquier variación de la corriente que circula por ella.Electrónica I DAA Ahora bien. 12. X L = ωL Donde: ω L >> RL Normalmente se utiliza para grandes corrientes que demande la carga. se ha idealizado la curva del tiempo de descarga del capacitor como una recta y cabe aclarar que en el tiempo de carga del capacitor. Figura 12.2 En la gráfica se muestra un tiempo de descarga del capacitor ( t1 ) y un tiempo de carga del capacitor (t2). f = 60 Hz y RL = 500 Ω . lo aplicaremos a un ejemplo específico: Para un rectificador de media onda.5 ms.00 ≅ 15.3 Para la frecuencia de 60 Hz el periodo será: T= 1 1 = = 0.60 ms T/2=180º 8.6 ms f 60 Ahora: T = 360º 16.00 ms Por lo que t1 = 8.0166 s = 16 . tenemos: Vmin Vmax 19 = sen −1 21 −1 = sen 0 .05 × 20 = 20 + 1 = 21V Vr 2 − 5%Vmed Vmin = Vmed − = Vmed = Vmed − 0.905 = 65º θ1 = sen −1 Figura 12.2 y representado en la figura 12.16 ms θ = 65º 3. Refiriéndonos a la figura número 12.33 + 4.3.05 × 20 = 20 − 1 = 19V Del diagrama fasorial correspondiente a la tensión de la fuente de alimentación. referido a la función temporal de la figura 12.2. Vr = 10 % Vmed .33 ms T/4= 90º 4. Se desea conocer el valor de la capacidad del condensador para estos valores: V Vmax = Vmed + r 2 = Vmed + 5%Vmed = Vmed + 0. tenemos los siguientes valores: Vmed = 20 V. 84 .Electrónica I DAA Observamos en la figura que la tensión de rizo ( Vr ) será de pico a pico. siendo la diferencia de la tensión máxima y la tensión mínima: Vr = Vmax − Vmin Con el objeto de determinar las fórmulas generales aplicadas a un rectificador monofásico con filtro capacitivo.16 + 3. Igualando términos y despejando a la capacitancia tenemos: It CV = I t ∴ C= V Los valores a substituir en la ecuación serán: I = I CC = VCC 20 = = 40 × 10 −3 A = 40mA RL 500 t1 = t = 15.1 × 10−4 F = 310 µF Vr 2 Hemos tratado aquí al voltaje de rizo como una magnitud media. el valor práctico deseado será el eficaz. a la forma de onda del rizo. cuyo valor es temporal y sólo la podemos medir con un osciloscopio. β= Vef' VCC 0. cuyo valor eficaz es: ' Vef = Vr 2 3 Para el ejemplo.Electrónica I DAA De las ecuaciones generales de carga. que tome un capacitor en función de la corriente y la tensión tendremos: Q = CV Q=It.9 0 0 Que será para el correspondiente valor de la tensión de rizo (Vr) del 10 % de la tensión media. Vef' = 2 2 3 = 0. 85 .577 = = 0. Idealizando como una onda triangular alterna.5 × 10 −3 s V = Vr = 2 V C= I CC × t 40 × 10−3 × 15.577 V El factor de rizo o índice de ondulación. sabiendo que es una magnitud pico a pico.02885 (Decimal) 20 = 2.5 × 10 −3 = = 3. que contiene la definición del índice de ondulación o factor de rizo ( β ). Vef' β= VCC I CC I CC 2 3f C = = VCC 2 3 fCVCC 1 = (Decimal ) 2 3 fCRL ⇒ 1 I = CC RL VCC (12.Electrónica I DAA Del desarrollo anterior. Tensión eficaz de los componentes armónicos (V). 1 (F) (12.577 = 333 µ F = (F ) Vemos que este valor es muy próximo al determinado de 310 µF. introduciendo un pequeño error adicional a las consideraciones ya establecidas. para el rectificador de media onda. podemos concretar las fórmulas para el cálculo del valor del capacitor en función de la tensión eficaz de rizo. Tensión media en la carga (V). I C = CC fVr I CC = (F) (12. En el cálculo de la capacitancia. I CC C= 2 3 fVef' 40 × 10 −3 = 333 × 10 −6 2 3 × 60 × 0. el cual para el ejemplo. Resistencia de la carga (Ω). 86 .3) C= 2 3 f β RL Donde los parámetros para la aplicación de las ecuaciones son: ICC VCC f V’ef RL Corriente media en la carga (A). dado que el tiempo de descarga del capacitor se tomo como el del periodo (T). Frecuencia de la fuente de corriente alterna (Hz). aplicando la ecuación 12.2) Podemos determinar el valor del capacitor en función del índice de ondulación.1) 2 3 f Vef' Y el índice de ondulación.3 corroboraremos cual es la magnitud. por lo que podemos tomarlo como bueno. el valor se ha determinado en forma aproximada con respecto al tiempo. 1 (F) (12. para un nuevo periodo. 1 β= (12. Determinamos inicialmente el valor de los componentes armónicos. Determinación del valor del capacitor: I CC C= (F) 4 3 f Vef' (12. I CC C= 2 3 f Vef' = 50 × 10 −3 = 60. Determine el valor del capacitor para cumplir con los requerimientos solicitados. el cual opera a una frecuencia de 60 Hz. aproximando el tiempo de descarga del capacitor a los 180º sexagecimales.Electrónica I DAA Para el filtrado del rectificador de onda completa.1.6) C= 4 3 f β RL Ejemplo: Cierta carga tiene que ser alimentada con 200 V a 50 mA y se requiere un índice de ondulación menor al 2 %.1 µ F La razón de considerar los valores eficaces de los componentes armónicos.02 × 200 = 4 V Substituyendo valores en la ecuación 12.1 × 10 −6 F 2 3 × 60 × 4 = 60. 87 . con el objeto de determinar las características de los rectificadores. V' β = ef ∴ Vef' = βVCC VCC = 0.5) (Decimal) 4 3 f C RL Determinación del valor del capacitor en función del índice de ondulación. considere que se tiene un rectificador monofásico de media onda.4) Para el índice de ondulación. se desprende de las mediciones que se efectúan en la carga. por el conocimiento de los valores del factor de forma e índice de ondulación. podemos tomar las mismas consideraciones anteriores. quedando las siguientes ecuaciones aplicables al rectificador. el cual se traduce en una duplicación de la frecuencia. por medio de sencillas mediciones de tensión media. Vef' β= (Decimal ) VCC El factor de forma. aplicado en forma general a cualquier fuente. 88 . al nivel de tensión máximo proporcionado por el filtro simple con capacitor. proporcionan un nivel inferior de tensión máxima.4. eficaz y temporal. Vef F= (Decimal ) VCC La relación del índice de ondulación y del factor de forma. con el objeto de determinar la calidad de ésta. se indican como se efectúan las mediciones en las terminales de la carga. β = F 2 −1 (Decimal ) Valores de los parámetros del rectificador que permiten evaluarse por medios experimentales. Figura 12. Se ha encontrado que la aplicación del filtro tipo T con los componentes CRC.Electrónica I DAA En la figura 12.4 Para el índice de ondulación. 9) 89 .7) La cual representa la resistencia efectiva de la fuente.2. a decir del circuito rectificador en función del índice de ondulación y que podrá generalizarse para los circuitos de rectificación que contengan filtros pasivos. tal que: RO = 3β R L (12. para su índice de ondulación. con su índice de ondulación. mostrada en la figura 12. Vef = β VCC Vmax = VCC + 3β VCC ⇒ VCC = I CC RL = VCC + 3β I CC RL = VCC + ( ) 3 β RL I CC Resultando un parámetro correspondiente al valor de resistencia.Electrónica I DAA 12. Para el circuito rectificador de media onda con filtro capacitivo. RO = 3 RL = 1 4 3 f C RL 1 (Ω) 4fC (12. tenemos: ⇒ V max = VCC + 12 V r Vr = 2 3 Vef' = VCC + 3 Vef' Y sustituyendo el valor eficaz de los componentes armónicos por el valor ' derivado de la definición del índice de ondulación.8) Para el circuito rectificador de onda completa con filtro capacitivo. RO = 3 RL = 1 2fC 1 2 3 f C RL (Ω) (12.2 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA EFECTIVA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN. Tomando como referencia el perfil de la forma de onda rectificada y filtrada. substituyendo al valor eficaz de los componentes armónicos por el valor pico. β= (Decimal) C1 RL C2 L 90 (12.11. En éste tipo de filtro para que la corriente se mantenga fluyendo continuamente (no pulsante) y la tensión de salida cambie ligeramente con las variaciones de la carga. Filtro tipo L. 1 β= (Decimal) 2 ω2 C L (12. El índice de ondulación dado en decimal. inductores y capacitores.47 ( 4ω 2 LC ) 2 (Decimal ) Filtro tipo Π aplicado al rectificador de onda completa. Índice de ondulación. por lo general para una aplicación específica se diseña el inductor requerido. aplicado al rectificador de onda completa. en el que se ha empleado a un inductor como filtro de rectificación. pero los tamaños de los inductores para lograr las ondas planas son relativamente voluminosos y por ende costosos. Frecuencia angular (rad).11) ≅ (H) en una frecuencia de 60 Hz.10) Valores de los parámetros en las siguientes unidades: C L ω Capacidad (µF).3 FILTRO INDUCTIVO.12) (12.Electrónica I DAA 12.13) . dado por la ecuación 12. lo cual resulta poco ventajoso y por consiguiente poco empleada. 1000 L Filtro tipo doble L-C aplicado en el rectificador de onda completa. Inductancia (H). se tendrá el valor de la inductancia mayor a cierto valor crítico.mientras que deja pasar los componentes de corriente directa (no existe oposición). La combinación de elementos simples como el de resistencias. 3300 Índice de ondulación. Un análisis de la tensión en la carga. demuestra una disminución del valor pico de la tensión rectificada. RL LC = (H ) 6π f L RL (12. proporciona mejores resultados en el proceso de filtrado. β= 0. Una inductancia ofrece relativamente una alta impedancia al paso de los componentes armónicos de la onda rectificada (perfil de onda pulsante). se aprovechan para crear un nuevo dispositivo electrónico llamado diodo zener. dados por los fabricantes como: rR ≡ BVR (ohm) I0 La curva característica del diodo en su zona de polarización inversa y después del codo zener. Símbolo del diodo Zener.1. se puede controlar en una forma muy precisa durante el proceso de fabricación. tal que: rR ≡ ∆V R ∆I R La cual se determinará de los valores específicos de diodos. la impurificación de ambas capas N y P. material semiconductor de ligeramente impurificados polarización inversa (BVR). Las tensiones zener que pueden lograr los fabricantes van desde 2 hasta 200 volts. a éste valor de voltaje de ruptura inversa (BVR) se le llama Voltaje Zener (VZ) y por ende a la corriente inversa en ésta zona de operación se le llama Corriente Zener (IZ). tiene un comportamiento lineal. Las propiedades que presenta ésta tensión regulada. en el que para incrementos de tensión relativamente pequeños ( ∆V R = ∆VZ ) existen incrementos significativos de corriente inversa ( ∆I R = ∆I Z ) .Electrónica I DAA 13. FUENTES REGULADAS CON DIODO ZENER En los diodos rectificadores de propósito general (de Silicio). En el diodo zener las capas de la unión PN están altamente impurificados. Figura 13. están (contaminados) de tal manera que la tensión de ruptura de tiene un valor grande. En la figura 13. presentándose características de tensión regulada. éste valor de tensión es limitado a la presenta la curva característica (en el tercer cuadrante de dispositivo). El valor exacto del voltaje inverso de ruptura. corrientes relativamente pequeñas hasta algunos amperes. región del codo zener que la curva característica del La corriente de fuga es función de la resistencia inversa (rR) definida para ésta región de operación del dispositivo.1 91 . se muestran los símbolos del diodo zener más empleados. obteniéndose así valores pequeños para el voltaje de ruptura (BVR). I Z max = PZN VZ También en las hojas de información técnica especifican la resistencia o impedancia zener ( ZZ ). Figura 13. I Z max I ZT = 2 La información técnica especifica la corriente máxima del zener ( IZ max ) en función de la potencia ( PZN ) y la tensión nominal ( VZ ).3. en un regulador de tensión el objetivo es que en la carga. seguido de un aumento de corriente inversa casi vertical y el voltaje es casi constante. IZT =25 mA y ZZ = 7Ω La aplicación principal del diodo zener es como un regulador de tensión. las hojas de información técnica normalmente especifican el valor de VZ a una corriente particular de prueba IZT . cuya operación podrá representarse satisfactoriamente mediante una curva característica idealizada.2 En la zona de ruptura el zener tiene un codo bastante agudo. El cual opera como regulador de tensión en el tercer cuadrante. para el diodo 1N3020: VZ =10 V.2. se tenga una tensión constante independientemente de las condiciones de operación de la fuente de alimentación o de las fluctuaciones de corriente que demanda carga.Electrónica I DAA En la figura 13. se caracteriza la curva del diodo zener. determinada a la misma corriente de prueba ( IZT ). 92 . que es su operación normal estando polarizado inversamente. figura 13. Como por ejemplo. 93 . manteniéndose constante la corriente en la carga ( IL ).3. lo cual implica que la caída de tensión en la resistencia limitadora R (VR) sea constante para una corriente I1 (también constante). Con el diagrama del circuito con el diodo zener de la figura 13.3 En la figura 13. tiene un valor de cero ohms. en la misma cantidad de la corriente de entrada ( I1 ). se observa que el voltaje zener es constante.4. Esto es posible siempre y cuando la corriente en la carga varíe en un rango de IZ máxima a IZ mínima .Electrónica I DAA Figura 13. esto equivale a considerar que el valor de la resistencia zener ( rZ ). En este caso las variaciones de la corriente I1 por ser función de V1. se pueden plantear las ecuaciones del comportamiento básico de la siguiente forma: I1 = I Z + I L . La corriente en la carga ( IL ) es constante. que permita que el zener regule la tensión de salida. Teniéndose que la corriente en el diodo zener decrece o aumenta. tendrán que ser absorbidas por el diodo zener. I Zmin ≤ I L ≤ I Zmax Segundo caso. En la operación del diodo zener.4 Primer caso. se presentan dos casos: uno en el que se tienen variaciones de la fuente de alimentación y otro en el cambio de la demanda de corriente de la carga. V1 = I 1 R + V Z Figura 13. aún cuando la corriente de zener va en aumento. La tensión de entrada es constante y la corriente en la carga varía (sin cambiar nivel de tensión en la carga). para variaciones de la tensión de entrada ( V1 ). por su simplicidad y bajo costo. V −V V1 = I 1 R + VZ ∴ I 1 = 1 Z R La corriente máxima permisible en el diodo Zener es: P I Z max = ZN VZ La corriente en la carga tendrá una variación de: I Lmin = I 1 − I Zmax I Lmax = I 1 − I Zmin (13. La corriente en la carga es constante y tensión de entrada variable. en las que son de aplicación los diodos zener. se contemplan las condiciones de la tensión de la fuente de alimentación siguiente: 13.1.4. ver figura 13.Electrónica I DAA 13.3) (13.1) (13.1 ANÁLISIS DE LAS FUENTES REGULADAS CON DIODO ZENER En el análisis de las fuentes de tensión constante de poca potencia.6) El valor máximo de V1 que permite la regulación es: V1max = I 1max R + VZ (13.4) 13.7) El valor mínimo de V1 que permite la regulación es: V1min = I 1min R + VZ (13.2) (13.1 ECUACIONES APLICABLES PARA V1 CONSTANTE Y CORRIENTE EN LA CARGA VARIABLE (VALOR DE LA RESISTENCIA DE CARGA VARIABLE).5) La corriente mínima de línea permitida es: I 1min = I L + I Zmin (13.2 Ecuaciones aplicables para la tensión de fuente variable.8) 94 .1. P I Z max = ZN VZ La corriente máxima de línea permitida es: I 1max = I L + I Zmax (13. Determinación de la corriente de entrada. éste se puede idealizar por tramos de segmentos de recta y obtener un modelo equivalente funcional. en un diagrama eléctrico. Parámetros del diodo Zener. en la figura 13. el cual se muestra en la figura 13.5 De las condiciones encontradas de polarización podemos establecer el diagrama equivalente funcional de la figura 13.6 14.5. De la figura 13.5 se muestra la gráfica correspondiente. relacionándolo con el circuito básico del zener operando como regulador de tensión. 95 . Figura 13.Electrónica I DAA 13. ∆VF ∆I F ∆VR rR = ∆I R ∆VZ rZ = ∆I Z rD = Figura 13.1 Ecuaciones aplicables a partir de la curva característica idealizada del zener.4 MODELO EQUIVALENTE DEL DIODO ZENER Del análisis teórico del diodo semiconductor y haciendo referencia a la curva característica del diodo zener.7. podemos considerar los incrementos de las variables para el tercer cuadrante. que sería el diagrama equivalente funcional correspondiente a los niveles de tensión aplicada.4.6. que nos muestra los parámetros de su comportamiento. la corriente en la entrada (I1) está en su valor máximo.7 El máximo voltaje en la carga. para el caso IZmin=0. I 1max = I L max + I Z max (13.9) La tensión mínima en la carga.11) Y la tensión de la fuente ( V1 ) es máxima. V1max = I 1max R + VZmax (13. la tenemos cuando la corriente en el zener es mínima.12) La corriente mínima en la fuente ( I1min ). VL min = VZ min = VZ − ∆VZ = VZ − I ZT × rZ (13. I 1min = I L min (13. VL max = VZ max = VZ + ∆VZ = VZ + I ZT × rZ (13.13) 96 . será cuando la corriente del tener sea mínima.Electrónica I DAA VZmax VZ VZmin IZmin IZT IZ IZmax VZ Figura 13. se presenta cuando la corriente a través del diodo zener está en su valor máximo.10) Cuando tenemos el voltaje máximo en la carga (VLmax=VZmax). que calculan la resistencia limitadora para los valores mínimos y máximos respectivamente.17) I L max − I Z max V1min −VZ (13. Podemos aplicar fórmulas que nos faciliten el empleo de los diodos zener.Electrónica I DAA Y el voltaje de entrada (V1) es mínimo.19) 1. Esto nos permitirá elegir un valor comercial de la resistencia limitadora. decaerá la tensión en la carga en el mismo rango de variación de la tensión de entrada. lográndose una cierta optimización de la selección de la misma. V1min = I1min R + VZ min (13. ya que de ser así la corriente del zener será excesiva y se sobrecalentará (se destruye normalmente el dispositivo).14) Teniéndose un cambio de la tensión en la carga de: ∆V L = V Lmax − V Lmin (13. se tiene un aseguramiento de que el valor de la resistencia calculada tendrá un margen. Por otra parte para valores de tensión de entrada menores (V1) a los calculados (V1min).1 I L max El la aplicación de de ésta formula. para cuando se tienen variaciones de la tensión de alimentación (V1) y se determina un rango del valor de la resistencia de carga. ya no se tendrá tensión regulada del zener.16) Se hace notar que no se permitirán tensiones de entrada (V1) mayores que el valor mayor determinado (V1max). en relación a los valores calculados. en la aplicación de un diodo zener. Una alternativa para elegir la resistencia limitadora adecuada (R). para la corriente de carga máxima.17 y 13. R= V1min −VZ (13. Rmin = Rmax = V1max −VZ (13.18) I L max − I Z min Una expresión que nos permite determinar en forma muy práctica el valor de la resistencia limitadora. se efectuará con las fórmulas 13. 97 .19. se muestra en la ecuación 13.18. dado que no se ha llegado al valor de la tensión del zener. como es el caso de poder elegir el valor de la resistencia limitadora.15) Correspondiendo a un cambio de la tensión de entrada de: ∆V1 = V1max − V1min (13. luego entonces. se tiene regulación. Determinar sí el zener del circuito de la figura 13. es mayor a la tensión del zener.090 A = 9 mA R1 1100 Por lo tanto la corriente en el zener. regula la tensión en la resistencia R2 y ¿cuál es el valor de la corriente en el zener?.Electrónica I DAA EJEMPLOS. para lo cual se tiene que considerar al diodo zener desconectado del circuito así: R2 VZO = E R1 + R2 1100 1100 = 20 = 20 = 11 V 900 + 1100 2000 La tensión en la resistencia es mayor que la tensión en el diodo zener. Figura 13.011 A = 11 mA R1 900 La corriente en la resistencia R2 VR 10 I2 = 2 = = 0.8 Para comprobar sí es posible la regulación del zener. VR2 〉 VZ La corriente en la resistencia R2 será: V 10 I2 = Z = = 9 × 10 −3 A = 9 mA R2 1100 La caída de tensión en la resistencia R1 VR1 = E − VZ = 20 − 10 = 10 V La corriente en la resistencia R1 VR 10 I1 = 1 = = 0. I Z < I Z max dado que 2 < 8 mA 98 . se tendrá que verificar que la caída de tensión en la resistencia R2. I Z = I1 − I 2 =11 − 9 = 2 mA Y también se cumple con la corriente máxima del diodo zener. 1.7. Dato. I L max = I 1 − I Z min = 200 − 5 = 195 mA Y en función de la corriente máxima en la carga.10.6 Ω I L max 195 × 10 −3 Como se podrá ver en la gráfica de la figura 13. se determina la resistencia de carga mínima. Corriente máxima en el zener 200 mA y corriente mínima en el zener 5 mA.10 99 . que constituye el rango de regulación del diodo zener.6 Ω y la corriente en la carga de 0 mA hasta 195 mA .Electrónica I DAA 2. Para el circuito de la figura 13. para que el diodo zener opere en sus límites de corriente.2 Para la corriente de la fuente. V 20 RL min = Z = = 102. V ' − VZ 30 − 20 10 I Z max = = = R1 R1 R1 Así despejando el valor de la resistencia: 10 10 ∴ R1 = = = 50 Ω I Z max 0. I 1 = I Z min + I L max = I Z max El valor de la corriente máxima en la carga. ∞ Figura 13. la resistencia de carga varía de circuito abierto hasta el valor de 102.9. determine los valores de la resistencia limitadora (R1) y los valores de la resistencia de carga (RL).9 Tomando la condición para la carga abierta. Figura 13. Graficar el comportamiento de la carga. 40 R L min = 10000 R L min = V 10000 10 = 250 Ω .04 A = 40 mA RS 1000 I Z = I Z max I L min = I S − I Z max = 40 − 35 = 5mA VZ 10 = = 2 KΩ I L min 5 Resultando el gráfico de la figura 13. I S = S Para la corriente mínima en la carga. I L max = Z = = 0 . R L min × 50V R L min Vi . se trata como un divisor de voltaje. con regulación VRL=VZ=10 V. 100 . teniéndose un valor máximo de resistencia de carga para la corriente máxima del diodo zener.11 Para corriente máxima en la carga (RL.). VR = Vi − VZ = 50 − 10 = 40V .04 A = 40 mA 40 R L min 250 Determinar la caída de tensión y la corriente en la resistencia limitadora.11.Electrónica I DAA 3.12 RL max = Figura 13. 10V = V RL = R L min + 1000Ω R L min + R S Despejando a RLmin y determinando la corriente máxima.12 IZ El valor de resistencia de carga mínima se tendrá para el valor de la corriente = 0 . en el circuito de la figura 13. Figura 13. 10000 + 10 R L min = 50 R L min . I L = IS − IZ cuando VS 40 = = 0 . 101 . por los circuitos analógicos por los amplificadores operacionales y otros de propósito específico. Cuando se tienen tres capas de material semiconductor con una impurificación alternada. en el que se emplea en la electrónica el Silicio o el Germanio. se forman dos uniones PN encontradas. Símbolo esquemático. ha permitido el desarrollo de elementos más complejos.1 CONSTRUCCIÓN DEL TRANSISTOR. Representación analógica.1 El transistor tiene normalmente tres terminales de conexión.Electrónica I DAA 14. Figura 14. Por lo cual en un diagrama es redundante denotar las terminales con las letras E. como se puede ver en ambas representaciones. 14. o una sección delgada de material N entre dos secciones gruesas de material P (llamado PNP). En el símbolo esquemático la flecha señala el sentido de la corriente convencional (flujo de huecos) y a su vez indica que es el emisor. B. una tipo P entre dos tipos N o una tipo N entre dos tipo P. TRANSISTOR DE UNIÓN BIPOLAR El transistor un elemento esencial en el desarrollo de la electrónica y que en el tipo de presentación construido por los procesos de difusión. base (B) y colector (C). Los conceptos de operación del transistor pueden entenderse mejor considerando uno de los primeros métodos de fabricación de transistores. obteniéndose de esta forma la estructura de un transistor bipolar BJT (acrónimo de Bipolar Juntion Transistor). representados en la electrónica digital por los circuitos de muy alta integración. El transistor consiste en un solo cristal de material semiconductor. El cristal se hace en forma de emparedado: una sección delgada de material tipo P entre dos secciones gruesas de material N (llamado NPN). denominadas emisor (E). y C. BJT. constituyendo la corriente de colector. La sección central delgada es la base. para proporcionar una gran cantidad de portadores de carga mayoritarios. Capa de colector. se efectúa el proceso de difusión en las uniones del transistor. Capa de base. Las características de construcción de las capas del transistor.2 El transistor de unión. Constituye la capa de mayor espesor de los tres y es medianamente impurificada. Un extremo recibe el nombre de emisor. Al construir las uniones del transistor. El otro extremo se llama colector. Ésta capa es altamente impurificada. En un transistor NPN. por lo cual se tienen definidas las terminales de conexión en cada una de las capas. tenemos que: Capa de emisor. Dentro de las características generales de fabricación de este tipo de transistor. el emisor y el colector son de materiales tipo N y la base está hecha de material tipo P.01 por 0. se efectúa por el movimiento de portadores de carga mayoritarios 102 .01 pulgadas. Se le añaden contactos de soporte y puntas de conexión.Electrónica I DAA El emparedado resultante se corta en pequeñas piezas de cerca de 0. Tanto la estructura del NPN como la del PNP están hechas de un cristal continuo único al igual que el diodo PN. el emisor y el colector son de material tipo P y la base es de material tipo N. Ésta capa suministra los portadores de carga mayoritarios para la conducción y constituye la corriente del emisor. Este transistor se muestra en la Figura 14. La capa del colector capta la mayor parte de los portadores de carga mayoritarios procedentes del emisor. para formar los transistores. Dentro de las funciones que desarrollan cada una de las capas del transistor es la siguiente: Capa de emisor. Capa de base. solo contiene unos pocos portadores de carga mayoritarios y minoritarios. Figura 14. En un transistor PNP. de espesor mayor que la capa de la base y menor que la capa del colector.01 por 0. Regularmente se le denomina al transistor como transistor bipolar de unión. Capa de colector. son implícitas para que opere satisfactoriamente. poco impurificada. La capa es muy delgada entre las uniones. Ésta capa asegura la interacción entre la capa de emisor y el colector.2. 4 103 . en donde no existen cargas libres para la conducción.4.3 En el proceso de difusión del transistor. así como el estado que guardan los niveles energéticos de las capas del transistor.Electrónica I DAA que atraviesan la unión.3. en este caso el tipo NPN. sus capas sufren cambios en la distribución de cargas y éstas a su vez generan diferencias de potencial. se muestra la evolución que sufren las uniones del transistor. mostramos las condiciones resultantes de las capas del transistor. en la figura 14. en la figura 14. Figura 14. VOE VOC Barrera de potencial de emisor. creando las zonas de agotamiento. Barrera de potencial de colector. Figura 14. En la figura 14.5. esta existencia de portadores mayoritarios es del orden del 2% al 5% del flujo total de cargas. esto hace que circulen corrientes através de estas. Las fuentes se denotan con doble subíndice con el objeto de diferenciarlas de las tensiones referidas a un punto de medición específico. en la figura tendremos: a) b) Figura 14. A éste proceso le llamas efecto transistor. en el que se denotan todos los parámetros de tensión y de corriente con mayúsculas. tenemos una circulación de corriente grande por la polarización directa de la unión.Electrónica I DAA 14. recordando que en una unión PN. por medio de fuentes de corriente continua. se tiene que se han aplicado dos fuentes de polarización simultánea a las uniones del transistor en corriente continua. Sí ambas polarizaciones las aplicamos simultáneamente a las dos uniones de emisor y colector respectivamente (JE y JC) y teniendo en cuenta que la capa de base es muy delgada. y cuando le aplicamos a la capa N la polaridad de la fuente positiva y al lado P la polaridad de la fuente negativa.2 TENSIONES Y CORRIENTES EN EL TRANSISTOR. circulando un corriente de una magnitud pequeña. también vemos que la unión de emisor presenta poca resistencia a la fuente VEE y la unión del colector presenta alta resistencia a la fuente VCC y refiriendo estos dos efectos resistivos como entrada y salida 104 . que se conviene que nos indican valores en corriente directa.5 a). en la polarización directa de la unión de emisor (JE). los electrones que son los portadores de carga mayoritarios cruzan de la capa N a la capa P y estos electrones en la capa de base tipo P pasan a ser los portadores de carga minoritarios y como la unión de colector (JC) está polarizada inversamente los electrones cruzan la unión de colector. evitando de esta forma confusiones. en el que algunos electrones se recombinan con huecos en la base. decimos que la unión se encuentra en polarización inversa. La aplicación de diferencias de potencial a las uniones del transistor. además de indicar los elementos del transistor que intervienen.5 Refiriéndonos a la figura 14. cuando le aplicamos una tensión con polaridad de la fuente positiva al lado P y la polaridad de la fuente negativa al lado N. así como los subíndices que los acompañan. IC (14. también VEB 〈〈VCB variaciones de tensión pequeñas de VEB habrá variaciones grandes de la tensión VCB .2 I C = β I C . de IC e IB. se define como la razón entre IC e IE.D. en un punto de operación dado.3 IE El subíndice cd en α significa que esta razón se define para valores de C. DE UN TRANSISTOR (βcd y αcd). de un transistor (βcd). 0.D. I α cd ≡ C (14. Por lo que respecta a las corrientes tomando como nodo al transistor tendremos: I E = IC + I B (14. Por otro lado cualquier cambio en la IE se reflejará en un cambio de IC. 14. El alfa2de cd de un transistor. Podemos decir.Electrónica I DAA respectivamente. La tensión de polarización del circuito de entrada emisor-base. pero ligeramente menor. de IC e IE.1 Ecuación válida en cualquier configuración. por lo general es menor a la tensión de polarización del circuito de salida colector-base (VEE << VCC). ya sea para el transistor del tipo NPN o PNP. βcd es un número mucho mayor que la unidad (1). para ambas corrientes son aproximadamente iguales ( I E ≅ I C ) y como I E − I C = I B . La beta1 de C. que existe una transferencia de resistencia de un lado a otro del transistor. se define como la relación de la corriente del colector y la corriente de base.D. esta propiedad es aprovechada para emplearse como amplificador de tensión. Los valores de La βcd para transistores típicos pueden variar entre 20 y 30 para transistores de beta baja.2 IB El subíndice cd en β significa que la razón se define para los valores de C. El valor de αcd es cercano a 1. por ésta razón un transistor es un β cd ≡ cd dispositivo controlado por corriente. por ejemplo. 0.997 son valores típicos de αcd.96.995 o 0. tenemos que la corriente de base ( I B ) es I B 〈〈 I E . Dado que una cantidad pequeña de corriente en la base puede controlar una gran cantidad de corriente en el colector.97.3 BETA Y ALFA DE C. en un punto de operación dado. αcd. de ahí el nombre del transistor del idioma inglés Transfer Resistor.D. 0. hasta 200 a 300 para transistores de beta alta. Despejando de la ecuación 14. 1 Algunos fabricantes usan el símbolo hFE para β cd Algunos fabricantes usan el símbolo -hFB para αcd 2 105 . se encuentra asociados a disipadores de calor que les permite conducir una gran cantidad de energía. los encapsulados son metálicos. para los dispositivos de poca potencia el envase es plástico y es capaz de soportar temperaturas de soldadura de estaño.5 TIPOS DE ENCAPSULADOS. Figura 14.Electrónica I DAA 14.6 14.7 106 .7. Los encapsulados de los dispositivos electrónicos tienen la función de proteger al cristal semiconductor de los rayos luminosos y la de soportar las terminales de conexión.6. para los dispositivos de mediana y de gran potencia. se muestran los tipos de envases de mayor empleo en la fabricación de transistores. modifican las bandas de energía en la forma mostrada en la figura 4. Figura 14.4 BANDAS DE ENERGÍA DEL TRANSISTOR POLARIZADO. en la figura 14. En la polarización directa de la unión de emisor y la polarización inversa de la unión de colector del transistor. de ahí la costumbre de representarlo simplemente como FR.8 Constitución de las corrientes. InC 107 .6 CONTRIBUCIÓN DE LOS PORTADORES DE CARGA EN LA CORRIENTE DE EMISOR. las uniones del transistor se someten a diferencias de potencial que condicionan la operación del mismo. E →B B → E IE= IpE+InE IpE corriente de huecos (portadores mayoritarios) InE corriente de electrones (portadores mayoritarios) IpE/InE Esta relación es proporcional a la conductividad del material tipo P a la del tipo N. Del conocimiento que se tiene de la unión PN en el circuito podemos decir que: la unión de emisor esta polarizada directamente (Forward). Figura 14. esta polarizada inversamente (reverse). InE Ésta corriente no es recogida por el colector. Componentes de corrientes internas en el transistor con polarización como amplificador. dependiendo de los signos de las fuentes aplicadas a las uniones. correspondiente a colector-base.Electrónica I DAA 14. correspondiente al emisor-base y que la unión de colector.8. conocida como FR (abreviando el acrónimo de Forward Reverse). se muestra en la figura 14. IpC La corriente de huecos que cruza la unión de colector (JC) procedente del emisor. IpE. al circuito electrónico y que en este caso contiene al transistor.IpC Es la corriente de huecos que se recombinan en la capa de la base con electrones de ésta. el cual puede operar como amplificador o como conmutador. Estos electrones son suministrados por la terminal de la base ya que ésta capa tiene escasos los electrones. Se entiende por polarización del transistor a la aplicación de fuentes de corriente continua. Corriente de electrones del colector que cruza la unión de colectorbase. corriente de saturación (Reverse) IR=ICBO=ICO .Electrónica I DAA Sí el circuito de emisor está abierto. también la corriente de huecos que cruza la unión de colector IpC=0. se tiene que la corriente de colector está integrada por la corriente procedente del emisor más la corriente de saturación IC= IpC + ICO. la unión de colector (JC) de las capas de base y colector. se comporta como un diodo polarizado inversamente y la corriente de colector será ICBO=ICO. Para polarización directa de la unión de emisor habrá cruce de portadores de carga mayoritarios (Forward) IF=IE=IB. En la figura 14. 14. se muestra la polarización para un transistor del tipo NPN. Para polarización inversa de la unión de colector.9. con polarización única de las uniones emisor JE y del colector JC. sí la corriente de emisor I E ≠ o .7 POLARIZACIÓN DE UNA SOLA UNIÓN DEL TRANSISTOR. la corriente de emisor es nula IE=0. siendo la corriente de saturación de la unión. habrá cruce de portadores de carga minoritarios. Por consiguiente.9 108 . Figura 14. 4 Despejando a α de la ecuación 14. β = α + αβ = α (1 + β ) β ∴ α= 1+ β (14.4. I B = 109 1 IE 1+β . al numerador y al denominador. I E = IC + I B I β= C IB (14.3 De la ecuación 14.2 α= IC IE (14.1 despejando a corriente IB. I B = I E − IC Substituyendo en la ecuación 14.2.5 Relación de las corrientes. IB = IC = α I E . IC = β I B . Relación de parámetros del transistor: Corrientes. Ganancias. β (1 − α ) = α β − βα = α .1 (14. IE = IC = β 1+ β IE . β= IC I E − IC Dividiendo el segundo miembro entre IE.Electrónica I DAA 14. IC α IE β= = ( I E − IC ) 1 − α IE (14. 1 β 1 α IC IC IE = 1+ β β IC I E = I B + I C = I B + β I B = ( 1 + β )I B .8 RELACIÓN ENTRE LAS CORRIENTES DEL TRANSISTOR BIPOLAR EN FUNCIÓN DE LAS GANANCIAS (en corriente directa). que nos relaciona ambas corrientes inversas. 110 . I C = α ( I C + I B ) + I CBO Despejando a IC. IB IC = = β 1 1 1 1 β IE 1 1+ β × IE = 1+ β α αo β o 1+ β β 1 1+ β Para la configuración de conexión del transistor en emisor común.Electrónica I DAA a De IB × IC × Tabla de conversión de corrientes.1 en la ecuación 14. I C − α I C = α I B + I CBO I C (1 − α ) = α I B + I CBO Dividiendo entre (1 − α ) .1 Substituyendo la ecuación 14. I C = I pC + Inc = α I E + I CBO (14. mostrado en la figura 14.6. la corriente de colector será ICEO es decir la corriente de colector con la base abierta. α 1 I CBO 1−α 1−α 1 = β IB + I CBO  β  1−    1+ β  IC = IB + = β I B + (1 + β ) I CBO (14.7.7 corresponde a la configuración de conexión de emisor común Teniendo como corriente de entrada a IB y como corriente de salida IC y para IB=0.7 La expresión de la ecuación 14.6 También: I E = IC + I B (14. 05 mA Del resultado vemos que la corriente inversa es muy elevada y esta cruza la resistencia de la unión de valor grande.10 111 . determinar la corriente colector emisor con la base abierta (ICEO) de la configuración emisor común.8. dependiendo del tipo de polarización de las uniones de emisor y de colector. por efecto Joule se tendrá un calentamiento excesivo de la unión polarizada inversamente provocando la destrucción del transistor. el transistor tiene una ganancia en corriente de 100 (β). El siguiente juego de ejes coordenados sintetiza la operación del transistor bipolar.9 FORMAS DE OPERACIÓN DEL TRANSISTOR. correspondiendo la parte positiva de los ejes a la polarización directa de las uniones y la parte negativa a la polarización inversa. Figura 14. para la conexión de base común.Electrónica I DAA I CEO = (1 + β)I CBO (14. El transistor de unión opera como amplificador o como conmutador.8 Ejemplo de corrientes de fuga. 14. Por lo que respecta al material empleado en la construcción de transistores el silicio y el germanio. Solución: I CEO = (1 + β ) I CBO = (1 + 100 ) 50 × 10 −6 = 5050 × 10 −6 A = 5. Se recomienda que en la configuración de base común no se abra la base estando energizado el circuito del transistor. Aplicando la ecuación1 4. corroborándolo con las hojas de datos de los fabricantes de dispositivos electrónicos. se tiene que las corrientes inversas son despreciables en el silicio y se deben considerar para el germanio. Un transistor tiene una corriente de colector base estando el emisor abierto (ICBO) de 50 µA. 11. es decir para las configuraciones del tipo de emisor común. Configuración Emisor Común. CONFIGURACIÓN DE CONEXIÓN DE TRANSISTORES Los circuitos de la figura 14. 112 . Configuración Colector Común.11 Cabe aclarar que la operación del transistor como amplificador es independiente de la configuración adoptada dentro del circuito.Electrónica I DAA 14. empleando un transistor del tipo NPN y las gráficas de comportamiento en la entrada y la salida del circuito.10 BIPOLARES. Configuración Base Común. Figura 14. base común y de colector común. presentan las alternativas de conexión de un transistor como amplificador. Ésta ocurre por ser mayor la corriente de saturación de la unión EB (JE). 1º En la escala de ohm x1 (Rx1) se efectuará la medición entre las terminales del transistor (tres) en forma alternativa. aplicándolo para un transistor bipolar del tipo NPN. Determinación del tipo de transistor por medio de un Multímetro analógico. en el cual se sabrá de antemano la polaridad como fuente de tensión (de lo contrario determinarla) y que básicamente es un galvanómetro con escala graduada en ohm en serie con una batería.12). 113 . derivada de la fabricación de las capas del transistor (ésta unión es la más impurificada).Electrónica I DAA 14. considerándola baja. sí la terminal común es positiva (+). 1.12 2º En la escala de megaohm (MΩ) efectuar la medición de las dos terminales restantes (que corresponderán a las terminales del emisor y el colector) y nos dará una lectura ∞ y otra ligeramente menor a está.11). en su selección de operación como óhmetro. Para el transistor PNP la terminal común será negativa (ver figura 14. Determinación del tipo de transistor por el método de tensión aplicada a las uniones del transistor. tendremos que ésta es la base y por la polarización directa de las uniones de emisor y colector. el transistor es NPN (ver figura 14. Figura 14. Para la prueba se cuenta con un óhmetro.20 Ω) con las otras dos terminales. el galvanómetro nos registrará valores en escalas de diferentes denominaciones y que podrán seleccionarse en parámetros de ohm (Ω). Encontrándose que una de ellas registra lectura de baja resistencia (10 . de la figura 14. nos valemos del circuito elemental. kilohm (KΩ) o megaohm (MΩ). Cuando no es posible determinar el emisor del transistor bipolar por medición de resistencia. 2.13.11 DETERMINACIÓN DEL TIPO Y ESTADO DEL TRANSISTOR. Procedimiento. Para el transistor NPN en la lectura baja la terminal positiva será el emisor y para el transistor PNP será la terminal negativa la que corresponda al emisor. RC = 1KΩ. lo indica con el símbolo de un diodo a seleccionar la lectura y será dada en milivolts (próximos a los 500 mV). esto por la posición equivocada del emisor. 2. las mediciones nos corroboran la polarización correcta del transistor.Electrónica I DAA Figura 14. circula corriente de colector (IC) de un valor apreciable y podremos determinar a la vez la βcd del transistor para estos valores elegidos.5 V. VCC = 1. Silicio Ejemplo de la determinación del tipo de transistor.008 mA = 8 µ A 3 RB 100 × 10 Determinación de la beta del transistor. por el hecho de existir un valor de corriente del colector y de otra forma. β= I C 800 × 10 −6 = = 100 IB 8 × 10 −6 Como se puede apreciar de los cálculos.13 Sí el transistor se encuentra en polarización FR. Cuando contamos con un multimetro que tenga la opción de realizar ésta medición. Valores propuestos para la medición: RB = 100 KΩ. Determinación del tipo de transistor por medio de un multímetro digital.5 − 0. concerniente al emisor: Lectura de corriente de colector IC = 0. VCC − I B RB − VBE = 0 IB = VCC − VBE 1. Determinación de la corriente de base.7 = = 8 × 10 −3 A = 0. que corresponde a la tensión de barrera de potencial. 114 . su ausencia de corriente denota que la polarización es incorrecta.8 mA.