UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS CARRERA QUIMICA DE ALIMENTOS ASIGNATURA: FISICA ESTUDIANTE: DAYANA YASELGA 05 m) 5cm F F=150 N 13.5 plg 2 4lb . este se alarga 3cm ¿Cuál es la constante elástica? m= 500g/1000kg=0. La constante elástica de un resorte resulto ser de 3000 N/m ¿Qué fuerza se requiere para comprimir el resorte hasta una distancia de 5cm? x=5cm/100m=0. a) ¿Cuál es la constante elástica? b) ¿Cuál es la deformación? ∆ x=6.4.50 kg)(9. Cuando una masa de 500 g cuelga de un resorte.1 si se cuelga una masa adicional de 500 g debajo de la primera? ∆ x= F k 2 (0.ELASTICIDAD 13. En un extremo de un resorte de 6 plg se ha colgado un peso de 4 lb.05m F=kx F=(3000 N /m)(0.03 m 500g 2 k =163 N /m 13.5 plg.3.03m F=kx k= F x k= (0. por lo cual la nueva longitud del resorte es de 6.50 kg)(9.1. ¿Cuál es el incremento del alargamiento en el resorte del problema 13.00 cm 13.2.5kg x= 3cm/100m=0.5 plg−6 plg=0.8 m/ s ) ∆ x= 163 N / m 500g 500g ∆ x=0.8 m/ s ) 0.030 m ∆ x=3. 5.009 m F=mg 1000 m 3 9mm . Un peso de 60 kg está suspendido de un cable cuyo diámetro es de 9 mm ¿Cuál es el esfuerzo en este caso? D= 9 mm =0.5 plg Deformación= ∆l l 0.04 m) 9.5. Un resorte en espiral de 12cm de largo se usa para sostener una masa de 1. En el caso del resorte del problema 13. ¿Qué masa total se deberá colgar de él si se desea provocar un alargamiento de 4 cm? F x F=mg m= kx g m= (1470 N /m)( 0.083 13.7.8 kg)(9.8 kg que produce una deformación de 0.10 a) ¿Cuánto se alargó el resorte? b) ¿Cuál es la constante elástica? a) b) Deformación= ∆l l k= F ∆l 2 (1.8 m/ s ) k= 0.5 plg 6 plg k =8 lb / plg Deformación=0.8 m/s 2 4cm ? k= m=6 kg 13.012m 1.6.8kg ∆ l=l ( deformación ) 0.a) b) F k= ∆x k= Deformación= ( 4 lb ) 0.2 cm 13.10 k =1470 N /m ∆ l=(12 cm)¿ ∆ l=1. 36 x 10−5 m2 θ=9. El módulo de Young de una varilla es de 4 x 10 11Pa.9.10.0004 ¿Cuál es la nueva longitud de la varilla? Deformación= ∆l l ∆ l=l ( deformación ) L f =Lo + ∆ l −3 ∆ l=( 12 m )(−0.009 m¿ 2 ¿ π¿ A=¿ A=6. ¿Qué deformación resultara con un esfuerzo de tensión de 420 MPa? 4 .2 A= πD F =(60 kg)(9.01 cm 50 cm Deformación=2 x 10−4 13.36 x 10−5 m2 θ= θ= F A 588 N 6.01 cm ¿Cuál es la deformación? ∆ l=l f −l o 50cm ∆ l=50.8 m/s2 ) 4 0.0004 ) Lf =12−4.01 cm−50 cm ∆ l=0.8 x 10 1 12 2 m m −3 ∆ l=−4.24 x 106 Pa 13.8 x 10 m Lf =11.8.01cm Deformación= ∆l l Deformación= 0. Un trozo de alambre de 50 cm de longitud se estira hasta alcanzar la longitud de 50. Una varilla de 12 m está sometida a un esfuerzo de compresión de -0.99 m 13. ¿cuáles han sido el esfuerzo y la deformación? ¿Cuál es el módulo de Young en el caso de este metal? D=1 mm/1000 m=1 x 10−3 m F=(500 kg)(9.8 m/s 2)=4900 N π D2 F A= θ= 4 A A= π (1 x 10−3 )2 4900 N θ= 4 7.11. y tiene 1 mm de diámetro. Una viga muestra de acero de 16 pies con área de la sección de 10 plg2 sostiene una carga de compresión de 20 toneladas.014 m Deformación= =7 x 10−3 2m γ= Esfuerzo longitudinal Deformación longitudinal γ= 6.40 cm. Si el alambre se estira 1.γ= Esfuerzo longitudinal Deformación longitudinal DL = θ γ DL = 420 x 10 6 Pa 4 x 10 11 Pa Deformación=1.85 x 10−7 m2 θ=6. ¿Cuál es la disminución resultante en la longitud de la viga? Y =2.12. L A .∆l 20Ton 5 .24 x 109 Pa 2m ∆l Deformación= l 500kg 0. Una masa de 500 kg se ha colgado del extremo de un alambre de metal cuya longitud es de 2 m.91 x 1011 Pa −3 7 x 10 13.24 x 10 9 Pa =8.85 x 10−7 m 2 A=7.07 x 1011 Pa 1 ton=2000lb γ= F.05 x 10−3 13. 13 x 10 m F=29. ¿En qué medida se alargará un trozo de alambre del mismo material y longitud si su área de sección es de 8 mm2 y se le somete al mismo peso? γ= F .05 mm 4mm Peso ∆ l 2= 6 .14.6 x 109 Pa −3 D=1.8 m/s ) 4 −6 2 A=1.2 x 10 m) 2 A= F=( 3 kg)(9. Un alambre cuya sección transversal es de 4 mm 2 se alarga 0. ∆l 1= A 2 . ∆l 1 A2 ∆ l 2= ( 4 m m2 )(0. ∆l 1 A 2 . L A .1 mm) ( 8 mm2) ∆ l 2=0.1 mm sometido a un peso determinado.74 x 10−4 m 13. cuando se cuelga una masa de 3 kg de uno de sus extremos? Bronce γ =89.L F . ¿En qué medida se alarga un trozo de alambre de bronce. L A.13 x 10−6 m2 )(89.07 x 1011 Pa)(10 plg 2) ∆ l=3.6 x 109 Pa) ∆ l=1.71 x 10−6 plg 13. ∆ l 2 A 1 .4 N γ= 60c m F.4 N )(0. L Y . de 60 cm de longitud y 1.L = A 1 .6 m) (1.2 x 10 m F=mg 2 −3 π (1. ∆l 2 A 1 .2 mm=1.13.2 mm de diámetro.∆ l= F.A ∆ l= (40000 lb)(192 plg) ( 2.∆l ∆ l= ∆ l= F.Y 3kg (29. ¿Cuál es el esfuerzo cortante en este caso? A=lxl L=30cm 7 .2 x 10 m) ¿ A=π ¿ −4 A=3.15.9 x 10−3 m A=π (R 21−R22 ) 1000 m 2 −3 −3 12.7 x 10 m θ= 2 F Fmax = A A Fmax=θ .5 x 10 m¿ −(6.7 x 10−4 m2 ) 4 Fmax=6. ¿cuál es la fuerza requerida para romper el hueso en su parte más ancha? Use las dimensiones dadas en la figura.13. θ=172 MPa R2= 6. Una fuerza de corte de 40 000 N se aplica a la parte superior de un cubo cuyo lado mide 30 cm.36 x 10 N 13.9 se parece al ejercido en la sección transversal de un cilindro hueco. Si el esfuerzo máximo que puede sostenerse es de 172 MPa.16.2 mm =6. El esfuerzo de compresión del hueso de un muslo humano de la figura 13. A Fmax=(172 x 10 6 Pa)(3.9 mm =12.2 x 10−3 m A=π R21−π R 22 1000 m R1= 12. Una varilla de aluminio cuyo diámetro es 20 mm sobresale 4.02 m)2 F.9 m2 θ= F A θ= 40000 N 0. ¿Cuál es el esfuerzo cortante? A= π D2 F θ= 4 A A= π (0. A −4 2 A=3.19.0 cm de la pared.l d= 4 S. A= π D2 F.4 x 10 Pa 13.258 mm 8 .l S= l=0.4 x 10 Pa ∅= d=(0.14 x 10 m d= ( 48000 N )(0.96 x 108 Pa 13.09m2 5 θ=4.04 m 4 A .18. ¿cuál será el desplazamiento lateral de la superficie superior del cubo? S= F/A d ∅= ∅ l ∅= F d=l ∅ S 5 4.3 m) A=0. Calcule la flexión hacia abajo.3 m)( 0.33 x 10−4 m2 θ=1.04 m) 10 −4 2 (2. El extremo del perno está sujeto a una fuerza de corte de 48 000 N.05 x 10−5 rad d=3.3 m)(1.3 cm de diámetro.33 x 10−4 m2 A=1.17.05 x 10−5 rad ) 10 4.013 m)2 26000 N θ= 4 1. Una fuerza de corte de 26 000 N se distribuye uniformemente sobre la sección transversal de un alfiler de 1.2 x 10 Pa ∅=1. Si el cubo del problema 13.15 μm 13.d A= π (0.37 x 10 Pa)(3.58 x 10−4 m d=0.14 x 10 m ) d=2.16 es de cobre.A=(0. 06 x 10 4 lb/ plg 2 S= F .6 x 106 lb/ plg 2)( 0.37 x 10 Pa ∅=2.(1.d d= F .37 x 10 Pa l=5 m 2 A=26 cm /¿ θ= F F S= A A . Una varilla de acero sobresale 1.6 x 10 m 2 6 θ=5.38 x 10−4 rad) d=1. El área de la sección de la viga es de 26 cm 2 y el módulo de corte es 23 700 MPa.10.6 × 106 lb/plg2 ¿Cuáles son los valores del esfuerzo cortante y la flexión horizontal? 2 A= πD F θ= 4 A π (0.5 plg de diámetro.65 x 10 Pa ∅= 5.196 plg 2 A=0.A d= (6000lb).38 x 10−4 rad ∅= d l d=l ∅ d=(5 m)(2.5 plg)2 6000lb A= θ= 4 0.65 x 106 Pa 10 2.20.0 plg) (11.21.19 x 10−3 m d=1.6 x 10 m S=2.63 x 10 plg 13.0 plg por encima del piso y tiene 0. ¿Cuáles son el esfuerzo cortante y la flexión hacia abajo de la viga? 2 −3 2 10 100 m¿ =2.196 plg 2) −3 d=2. como se observa en la figura 13.19 mm 9 .l S.13.S 2.196 plg 2 θ=3.∅ θ= (1500 kg)(9. La fuerza de corte F aplicada es de 6000 lb y el módulo de corte es 11. Una carga de 1500 kg está sostenida por un extremo de una viga de aluminio de 5 m.8 m/s ) F ∅= −3 2 A.l A. ¿Cuánta presión se requiere para que su volumen disminuya con un factor de 1.500 m3) 1 β= k= 3 0.75 x 1010 Pa β=3.22. Una placa de acero de 0. El módulo volumétrico para un aceite es de 2.8 × 10 10 Pa. Una presión de 3 × 108 Pa se aplica a un bloque cuyo volumen es 0.500 m3. ¿cuál es el módulo volumétrico? ¿Cuál es la compresibilidad? β= F .66 x 10−11 Pa−1 13.V ∆ v 1.25.4901 plg 2 F σ = =σ L.004 m 3. Si el volumen disminuye en 0.36 x 10 Pa 13. Una esfera de latón macizo (B = 35 000 MPa) cuyo volumen es 0. ¿Qué fuerza se debe aplicar para hacer un orificio de 1/4 plg que atraviese toda la placa? 1 σ L.25 plg 4 2 A= πD 4 A= π (0. E A F=A .004 m 3.012 ∆ v V 100 F= β . E =50000lb/ plg2 D= =0.25 plg)2 4 A=0.V 1 k= ∆v β (3 x 10 8)(0.24. E F=(0.2 por ciento? β= F .8 x 10 8 Pa)(0.4901 plg2 )(50000 lb/ plg 2) F=2455 lb 13.13.23.012) 8 F=3.∆v V F=(2.2 = =0. σ L .5 plg de espesor tiene una resistencia final de corte de 50 000 lb/pulg 2.75 x 1010 Pa k =2.8 m3 se deja caer en el océano hasta una profundidad en la cual la 10 . 5 mm de diámetro se estira una distancia de 0.5 x 10 m) 4 A=4.26.∆l 1000 m 11 .14 x 10−3 V 13.27. ¿Cuál es la compresibilidad de ese fluido? k= ∆ v /V ∆ v 0.5 x 10 Pa) = V 2.67 x 10−10 Pa−1 13. Un fluido en particular se comprime 0.40% bajo una presión de 6 MPa.6 x 10−4 m A . L 0. ¿Cuál es la masa de esa carga? 2 πD 2.91 x 10−6 m2 γ= F.0 x 107 Pa)(0.presión hidrostática es 20 MPa mayor que en la superficie.V ∆v ∆ v −F = V β 7 ∆ v −(1. Un alambre de acero de 10 m y 2.57 x 10−4 m3 13.5 x 10 10 Pa ∆ v=−4.V ∆v β= ∆ v= F .5 x 10−3 m 4 1000 m −3 A= 2 π (2.56 mm cuando se coloca cierta carga en su extremo. ¿Qué cambio se registrará en el volumen de la esfera? F .8 m3 ) ∆ v= 3. ¿Cuál es el decremento fraccional del volumen del agua cuando está sometida a una presión de 15 MPa? β= −F .28.1 x 109 Pa ∆v =−7.40 = =4 x 10−3 F V 100 k= 4 x 10−3 6 x 106 Pa k =6.V β −(2.5 mm A= D= =2.56 mm F=mg ∆ l= =5. 08 m 4 100 m 2 π (0.30.∆l g.8 m/s 2)(10 m) m=5.∅ ∅= F A .∆l m= Y .91 x 10−6 m 2)(5.2 × 10 10 Pa. Una columna sólida cilíndrica de acero tiene 6 m de largo y 8 cm de diámetro.2 x 1010 Pa) −3 ∅=4.03 x 10−3 m2 F=mg L=6 mY =( 2.L m= (2. L A.6 x 10 m2 )(4.07 x 1011 Pa ) F=( 90000 kg)(9.81 kg 13.6 x 10−3 m2 S= F A . Suponga que S = 4. A.S ∅= 3000 N (1.07 x 10 11 Pa)(4.6 x 10−4 m) (9. ¿Cuál es el ángulo de corte? l= 40 mm =0. ¿Cuál es la disminución de longitud cuando la columna soporta una carga de 90 000 kg? A= π D2 8 cm D= =0.04 m) A=1.82 x 105 N 12 .08 m) A= 4 A=5.46 x 10−5 rad 13.8 m/s 2) F=8.29.γ= mg. Una fuerza de corte de 3000 N se aplica en la superficie superior de un cubo de cobre cuyo lado mide 40 mm.04 m )( 0.04 m 1000 m A=lxl A= ( 0. 03 x 10 m 2 V= F A V= 2000 N 5. L Y .2 x 10−3 m)2 4 −6 A=1.82 x 105 N )(6 m) ( 2.08 m) A= 4 −3 A=5.γ= F.31. V β ∆ v= −(3. Un pistón de 8 cm de diámetro ejerce una fuerza de 2000 N sobre 1 litro de benceno.03 x 10−3 m2 ) ∆ l=5.13 x 10 m 2 13 .08 m 4 100 m 2 π (0.03 x 10−3 m2 5 V =3.A (8.V β=1.05 x 10 9 Pa 5 −3 3 ∆ v=−3. ¿En cuánto disminuye el volumen del benceno? A= π D2 8 cm D= =0.∆l ∆ l= ∆ l= F.98 x 10 Pa β= F . ¿Cuánto se estirará un trozo de alambre de cobre de 600 mm de longitud y 1.32.79 x 10−7 m3 13.07 x 10 11 Pa ) ( 5.98 x 10 Pa)(1 x 10 m ) 1.2 mm D= =1.∆v ∆ v= −F .2 x 10−3 m 4 1000 m A= π (1.08 x 10−3 m 13.2 mm de diámetro cuando se cuelga una masa de 4 kg de uno de sus extremos? 2 A= πD 1. L A .05 x 10 9 Pa 1litro=1 x 10−3 m3 A . 3 plg )(0.6 m) 11 −6 2 (1.13 x 10 m ) ∆ l=1.50 x 105 lb 13. L L=( 12 pies ) ( 12 plg )=144 plg A .77 x 10−4 m 13.0255 plg ) 144 plg 6 2 2 2 F=1.0255 plg? A= π D2 4 A= π (6 plg) 4 2 A=28.3 plg 2 γ= F. 3 100 m¿ 3 V =1600 cm /¿ V =1.∆l F= Y .6 x 10−3 m3 β= F .8 m/ s2 ) F=39.A 1000 m ∆ l= (39.∆l L F= (30 x 10 lb / plg )(28.V β 14 . Calcule la contracción del volumen de mercurio si un volumen original de 1600 cm3 de este elemento se somete a una presión de 400 000 Pa.V β=2. L 600 mm 11 Y =1. Una columna cilíndrica sólida de acero tiene 12 pies de altura y 6 plg de diámetro.2 N )(0.17 x 10 Pa L= =0.6 m Y .34.33.2 N ∆ l= F.17 x 10 Pa)(1.∆v ∆ v= F .F=mg F=(4 kg)(9.7 x 1010 Pa A . A . ¿Qué carga tiene que soportar para que su longitud disminuya en −0. 7 x 1010 Pa ∆ v=2.16 mm 15 .16 x 10−3 m D=1.6 x 10 m ) 2. ¿Cuál es el diámetro mínimo de una varilla de bronce si tiene que soportar una tensión de 400 N sin que se exceda el límite elástico? 6 Límite Elástico=379 x 10 Pa F =379 x 106 Pa A A= π D2 F = 4 379 x 106 Pa D= 4F 6 π (379 x 10 Pa) D 2= 4(400 N) π (379 x 106 Pa) 2 D= √ 1.−3 ∆ v= 3 ( 400000 Pa)(1.37 x 10−8 m3 13.34 x 10−6 m2 D=1.35.