El efecto Sagnac, llamada así por el físico francés Georges Sagnac, es un fenómenoencontrado en interferometría que está provocada por la rotación. El efecto Sagnac se manifiesta en una configuración llamada un interferómetro de anillo. Un haz de luz se divide y los dos rayos se hacen para seguir el mismo camino pero en direcciones opuestas. Actuar como un anillo de la trayectoria debe encerrar un área. A su regreso al punto de entrada se les permite a los dos haces de luz para salir del ring y someterse a las interferencias. Las fases relativas de los dos haces que salen, y por lo tanto la posición de las franjas de interferencia, se desplazan de acuerdo con la velocidad angular del aparato. Esta disposición también se denomina un interferómetro de Sagnac. Un giroscopio mecánico montado cardán permanece apuntando en la misma dirección después de girar hacia arriba, y por lo tanto se puede utilizar como una referencia de rotación para un sistema de navegación inercial. Con el desarrollo de los denominados giroscopios láser y giroscopios de fibra óptica basado en el efecto Sagnac, el giroscopio mecánica voluminoso se sustituye por uno que no tiene partes móviles en muchos sistemas de navegación inercial modernas. Los principios detrás de los dos dispositivos son diferentes, sin embargo. Un giroscopio convencional se basa en el principio de conservación del momento angular mientras que la sensibilidad del interferómetro a la rotación del anillo surge de la invariancia de la velocidad de la luz para todos los sistemas inerciales de referencia. Descripción y funcionamiento Típicamente se utilizan 3 o más espejos, de modo que los rayos de luz contrapropagación siguen un camino cerrado, tal como un triángulo o cuadrado. Alternativamente fibra óptica se pueden emplear para guiar la luz a través de una trayectoria cerrada. Si la plataforma sobre la que está montado el interferómetro de anillo está girando, las franjas de interferencia se desplazan en comparación con su posición cuando la plataforma no está girando. La cantidad de desplazamiento es proporcional a la velocidad angular de la plataforma giratoria. El eje de rotación no tiene que estar dentro de la zona cerrada. El efecto Sagnac en un bucle circular puede entenderse como sigue. Cuando el bucle está girando, el punto de entrada/salida se mueve durante el tiempo de tránsito de la luz. El haz de propagación hacia atrás cubre una distancia menor que el haz de propagación hacia delante y llega antes. Esto crea un cambio en el patrón de interferencia. El cambio de las franjas de interferencia es así proporcional a la velocidad angular de la plataforma. La rotación así medida es una rotación absoluta, es decir, la rotación de la plataforma con respecto a un sistema de referencia inercial. Historia Véase también: Historia de la relatividad especial # experimentos de Fizeau y Sagnac Sugerencias tempranas para construir un interferómetro anillo gigante para medir la rotación de la Tierra fueron hechas por Oliver Lodge, en 1897, y después por Albert Abraham Michelson en 1904 - Se espera que con este tipo de interferómetro, sería posible decidir entre la idea de un éter estacionario, y el éter que está completamente arrastrado por la Tierra. Es decir, si el éter hipotético, impulsados por la Tierra el resultado sería negativo, mientras que un éter estacionario daría un resultado positivo. Max von Laue en 1911 continuó el trabajo teórico de Michelson, y también incorpora la relatividad especial en sus cálculos. Se predijo un resultado positivo tanto para la relatividad especial y para el éter estacionario, porque en esos teorías la velocidad de la luz es independiente de la velocidad de la fuente, y por lo tanto el tiempo de propagación de los rayos contador de propagación no es la misma cuando se ve desde marcos de referencia inerciales; sólo modelos completa-éter-drag darían un resultado negativo. Mientras Laue limita sus investigaciones sobre sistemas de referencia inerciales, Paul Langevin y otros describen el efecto cuando se ve desde girando marcos de referencia. En la práctica, el primer experimento interferometría destinado a la observación de la correlación de la velocidad angular y el desplazamiento de fase se llevó a cabo por el científico francés Georges Sagnac en 1913 - Su objetivo fue detectar "el efecto del movimiento relativo del éter". Sagnac cree que sus resultados constituían una prueba de la existencia de un éter estacionario. Sin embargo, como se explicó anteriormente, dos años antes, Max von Laue ya se ha mostrado que este efecto es consistente con la relatividad especial. Un experimento realizado en 1911 por Franz Harress, destinado a realizar mediciones de la resistencia Fresnel de luz que se propaga a través del vidrio en movimiento, fue reconocido en 1920 por Laue que en realidad constituye un experimento de Sagnac. No es consciente del efecto Sagnac, Harress había dado cuenta de la presencia de un "sesgo inesperado" en sus mediciones, pero no pudo explicar su causa. En 1926, un anillo ambicioso experimento interferometría fue creada por Albert Michelson y Henry Gale. El objetivo era averiguar si la rotación de la Tierra tiene un efecto sobre la propagación de la luz en las proximidades de la Tierra. El experimento de Michelson-Gale-Pearson fue una muy grande interferómetro de anillo,, lo suficientemente grande para detectar la velocidad angular de la Tierra. El resultado del experimento fue que la velocidad angular de la Tierra como se mide por la astronomía se confirmó que dentro de la precisión de medición. El interferómetro anillo del experimento de Michelson-Gale no fue calibrada por comparación con una referencia exterior. Desde su diseño se puede deducir que la franja de interferencia centro debería ser si habría cambio cero. El cambio medido fue de 230 partes en 1000, con una precisión de 5 partes en 1000. El cambio predicho era 237 partes en 1000. Teoría El cambio en las franjas de interferencia en un interferómetro de anillo se puede ver simplemente como una consecuencia de las diferentes distancias que la luz viaja debido a la rotación del anillo. La derivación más simple es de un anillo circular que gira a una velocidad angular de, pero el resultado es general para geometrías de bucle con otras formas. Si una fuente de luz emite en ambas direcciones de un punto en el anillo giratorio, la luz que viaja en la misma dirección que la dirección de rotación tiene que viajar más de una circunferencia alrededor del anillo antes de que se pone al día con la fuente de luz por detrás. El tiempo que se necesita para ponerse al día con la fuente de luz está dada por: es la distancia que el espejo se ha movido en ese mismo tiempo: La eliminación de las dos ecuaciones anteriores se obtiene: Del mismo modo, la luz que viaja en la dirección opuesta de la rotación viajará a menos de una circunferencia antes de llegar a la fuente de luz en el lado frontal. Así que el tiempo para esta dirección de la luz para llegar a la fuente en movimiento otra vez es: La diferencia horaria es de Para, esto se reduce a donde A es el área del anillo. Aunque esta sencilla derivación es de un anillo circular, el resultado es, de hecho, en general para cualquier forma de bucle que gira con la zona A. Imaginamos una pantalla para la visualización de las franjas situadas en la fuente de luz. Dada una fuente de luz constante, franjas de interferencia se formarán en la pantalla con un desplazamiento franja proporcional a las diferencias de tiempo requeridas para las dos vigas de contra-rotación para atravesar el circuito. El cambio de fase es, lo que hace que las franjas de cambiar de forma proporcional a y. A velocidades no relativistas, el efecto Sagnac es una simple consecuencia de la independencia fuente de la velocidad de la luz. En otras palabras, el experimento de Sagnac no distingue entre la física pre-relativista y la física relativista. Cuando la luz se propaga en cable de fibra óptica, la configuración es en realidad una combinación de un experimento de Sagnac y el experimento de Fizeau. En el espejo la velocidad de la luz es más lenta que en el vacío, y el cable óptico es el medio móvil. En ese caso, se aplica la regla de la suma de velocidades relativistas. Teorías Prerelativistas de propagación de la luz no pueden explicar el efecto Fizeau. Desde emisor y el detector están viajando a la misma velocidad, los efectos Doppler se cancelan, por lo que el efecto Sagnac no implica el efecto Doppler. En el caso de la interferometría láser de anillo, es importante ser consciente de esto. Cuando la configuración de láser de anillo está girando, las vigas propagan en sentido contrario se someten a cambios de frecuencia en direcciones opuestas. Este desplazamiento de frecuencia no es un desplazamiento Doppler, pero es más bien un efecto de resonancia de la cavidad óptica, como se explica a continuación en los láseres de anillo. El efecto Sagnac ha estimulado un debate largo siglo de su significado e interpretación, gran parte de este debate, siendo sorprendente, ya que el efecto es muy bien entendido en el contexto de la relatividad especial. Un punto esencial de que no ha sido bien entendido hasta los últimos años, es que la rotación no es necesario para el efecto Sagnac a manifestarse. Lo que importa es que la luz se mueve a lo largo de un circuito cerrado, y que un observador está en movimiento con respecto a ese circuito. En la figura. 5, la diferencia de fase medido tanto en un giroscopio de fibra óptica estándar, que se muestra a la izquierda, y un transportador de fibra óptica modificada, que se muestra a la derecha, se ajustan a la ecuación? T = 2vL/c2, cuya derivación se basa en la velocidad constante de la luz. Es evidente a partir de esta fórmula que el tiempo de retardo total es igual a los retardos de tiempo acumulados a lo largo de toda la longitud de la fibra, independientemente de si la fibra se encuentra en una sección de rotación de la cinta transportadora, o una sección recta. Además, es evidente que que no hay conexión entre el retardo total y el área encerrada por la trayectoria de la luz. La ecuación comúnmente visto en el análisis de una rotativa, circular interferómetro de Sagnac, t = 4A/c2, se puede derivar de la fórmula más general mediante una simple sustitución de términos: Sea v = r, L = 2pr?. Entonces? T = 2vL/c2 = 4pr2?/C2 = 4A?/C2. OTRAS GENERALIZACIONES Un relé de pulsos que circunvala la Tierra, la verificación de la sincronización precisa, también se reconoce como un caso que requiere corrección para el efecto Sagnac. En 1984, la verificación se estableció que tres estaciones terrestres involucradas y varios satélites GPS, con relés de señales tanto ir hacia el este y hacia el oeste en todo el mundo. En el caso de un interferómetro de Sagnac una medida de la diferencia en tiempo de llegada se obtiene por produding franjas de interferencia, y observando el cambio de franja. En el caso de un relé de pulsos de todo el mundo se obtiene la diferencia en tiempo de llegada directamente desde la hora de llegada real de los pulsos. En ambos casos, el mecanismo de la diferencia en el tiempo de llegada es el mismo: el efecto Sagnac. El experimento Hafele-Keating también es reconocida como una contraparte a la física del efecto Sagnac. En el actual experimento Hafele-Keating el modo de transporte dio lugar a efectos de dilatación del tiempo de su propia, y se necesitaban cálculos para separar las diferentes cotizaciones. Para el caso de los relojes que se transportan tan lentamente que los efectos de dilatación del tiempo derivados del transporte son insignificante la cantidad de diferencia de tiempo entre los relojes cuando llegan de nuevo en el punto de partida será igual a la diferencia de tiempo que se encuentra para un relé de impulsos que viajan por todo el mundo: 207 nanosegundos. MARCOS DE REFERENCIA El efecto Sagnac no es un artefacto de la elección del sistema de referencia. Es independiente de la elección del sistema de referencia, como se muestra por un cálculo que invoca el tensor métrico para un observador en el eje de rotación del interferómetro anillo y girando con él, produciendo el mismo resultado. Si se parte de la métrica de Minkowski y hace las conversiones de coordenadas, y el elemento de la línea de la métrica resultante es donde es el momento adecuado para el observador central, es la distancia desde el centro, es la distancia angular a lo largo del anillo de la dirección del observador central se enfrenta, es la dirección perpendicular al plano del anillo, y es la velocidad de rotación del anillo y el observador. Bajo esta medida, la velocidad de la luz tangente al anillo depende de si la luz se está moviendo en contra o con la rotación del anillo. Tenga en cuenta que sólo el caso de es inercial. En este marco de referencia es no inercial, por lo que la velocidad de la luz en posiciones alejadas del observador puede variar. Usos prácticos El efecto Sagnac se emplea en la tecnología actual. Un uso es en sistemas de guiado inercial. Giróscopos de láser en anillo son extremadamente sensibles a las rotaciones, que deben tenerse en cuenta para si un sistema de orientación inercial es devolver resultados precisos. El láser de anillo también puede detectar el día sidéreo, que también puede denominarse "modo 1". Los sistemas de navegación global, como el GPS, GLONASS o Galileo BRÚJULA, deben tomar la rotación de la Tierra en cuenta en los procedimientos de uso de las señales de radio para sincronizar los relojes. LÁSER DE ANILLO Más información: giroscopio láser de anillo Giroscopios de fibra óptica se refieren a veces como "interferómetros anillo pasivos". Un interferómetro del anillo pasivo utiliza la luz que entra en el programa de instalación desde el exterior. El patrón de interferencia que se obtiene es un patrón de franjas, y lo que se mide es un desplazamiento de fase. También es posible construir un interferómetro de anillo que es auto-contenido, sobre la base de una disposición completamente diferente. Esto se llama un láser de anillo o giroscopio láser de anillo. La luz es generada y sostenida por la incorporación de excitación láser en el camino de la luz. Para entender lo que sucede en una cavidad láser de anillo, es útil hablar de la física del proceso de láser en una instalación láser con la generación continua de la luz. Como se inicia la excitación láser, las moléculas dentro de la cavidad emiten fotones, pero ya que las moléculas tienen una velocidad térmica, la luz dentro de la cavidad del láser es en primer lugar una gama de frecuencias, que corresponden a la distribución estadística de las velocidades. El proceso de emisión estimulada tiene una frecuencia outcompete rápidamente otras frecuencias, y después de que la luz está muy cerca monocromática. En aras de la simplicidad, se supone que todos los fotones emitidos se emiten en una dirección paralela al anillo. . Figura 7 ilustra el efecto de la rotación del anillo de láser. En un láser lineal, un múltiplo entero de la longitud de onda se ajusta a la longitud de la cavidad láser. Esto significa que en el viaje de ida y vuelta de la luz láser pasa a través de un número entero de ciclos de la frecuencia. En el caso de un láser de anillo de la misma se aplica: el número de ciclos de la frecuencia de la luz láser es la misma en ambas direcciones. Esta calidad del mismo número de ciclos en ambas direcciones se conserva cuando la configuración de láser anillo está girando. La imagen ilustra que no hay cambio de longitud de onda de tal manera que el número de ciclos es la misma en ambas direcciones de propagación. Al reunir las dos frecuencias de luz láser a la interferencia se puede obtener una frecuencia de batido, la frecuencia de batido es la diferencia entre las dos frecuencias. Esta frecuencia de batido puede ser pensado como un patrón de interferencia en el tiempo .. El período de esta frecuencia de batido es linealmente proporcional a la velocidad angular del anillo de láser con respecto al espacio inercial. Este es el principio del giroscopio láser de anillo, ampliamente utilizado en sistemas de navegación inercial modernas. Calibración del punto cero En interferómetros de anillo pasivas, el desplazamiento franja es proporcional a la primera derivada de la posición angular; se requiere una cuidadosa calibración para determinar el desplazamiento franja que corresponde a cero la velocidad angular de la configuración de interferómetro de anillo. Por otro lado, interferómetros de láser en anillo no requieren la calibración para determinar la salida que corresponde a cero la velocidad angular. Interferómetros láser de anillo son auto-calibración. La frecuencia de batido será cero si y sólo si la configuración de láser de anillo es no giratorio con respecto al espacio inercial. . Figura 8 ilustra la propiedad física que hace que el anillo de interferómetro láser de calibración automática. Los puntos grises representan moléculas en la cavidad láser que actúan como resonadores. A lo largo de todas las secciones de la cavidad del anillo, la velocidad de la luz es la misma en ambas direcciones. Cuando el dispositivo de láser de anillo está girando, entonces se gira con respecto a ese fondo. En otras palabras: la invariancia de la velocidad de la luz proporciona la referencia de la propiedad de auto-calibración del interferómetro láser de anillo. Lock-in Giroscopios láser Anillo sufren de un efecto conocido como "lock-in" a velocidades de rotación bajas. A velocidades de rotación muy bajos, las frecuencias de los modos láser contador de propagación llegan a ser casi idénticos. En este caso, la diafonía entre las vigas contador de propagación puede resultar en bloqueo de inyección, de modo que la onda estacionaria "se atasca" en una fase preferida, el bloqueo de la frecuencia de cada haz entre sí en lugar de responder a la rotación gradual. Por rotacionalmente tramado de la cavidad láser de ida y vuelta a través de un ángulo pequeño a un ritmo rápido, lock-in sólo se producirá durante las breves casos en los que la velocidad de rotación es cercana a cero, los errores inducidos de este modo aproximadamente anulan entre sí alterna entre períodos muertos. Giroscopios de fibra óptica frente a giroscopios láser en anillo Giroscopios de fibra óptica y giroscopios láser en anillo tanto operan mediante el control de la diferencia de tiempo de propagación entre los haces de luz que viaja en direcciones hacia la derecha y hacia la izquierda sobre un camino óptico cerrado. Se diferencian considerablemente en diversos costo, la fiabilidad, el tamaño, peso, potencia, y otras características de rendimiento que deben tenerse en cuenta en la evaluación de estas distintas tecnologías para una aplicación particular. Emisores gubernamentales son relativamente altos costos, voluminosos y pesados equipos que requieren mecanizado de precisión, el uso de espejos de precisión, y el montaje en condiciones de sala limpia. Sus montajes mecánicos tramado añadir a su peso. Sus tubos láser llenos de gas se degradan con relativa rapidez. Aunque las grandes emisores gubernamentales son capaces de registrar más de 10.000 horas de funcionamiento, versiones en miniatura se limitan a unos pocos cientos de horas de uso. Sus láseres tienen requisitos relativamente altos de energía. FOGs interferométricos son puramente de estado sólido, no requieren componentes mecánicos difuminado, no requieren mecanizado de precisión, no son objeto de lockin, no requieren montaje de salas blancas, tienen una geometría flexible y se puede hacer muy pequeño. Ellos usan muchos componentes estándar de la industria de las telecomunicaciones. Estos factores dan lugar a un costo mucho más bajo que emisores gubernamentales. Además, los principales componentes ópticos de la FOG han demostrado rendimiento en la industria de las telecomunicaciones, con periodos de vida medidos en décadas. FOGs analógicas ofrecen el menor costo posible, pero están limitados en su funcionamiento; FOGs digitales ofrecen los rangos dinámicos amplios y correcciones de factor de escala precisas requeridas para las aplicaciones exigentes. El uso de bobinas más largas y más grandes aumenta la sensibilidad a costa de una mayor sensibilidad a las variaciones de temperatura y vibraciones. En general, sin embargo, los mejores FOGs no coinciden con las características de rendimiento de los mejores emisores gubernamentales en varios órdenes de magnitud. ZERO-ÁREA INTERFERÓMETRO DE SAGNAC Y DETECCIÓN DE ONDAS GRAVITACIONALES La topología Sagnac se describe en realidad primero por Michelson en 1886, que emplea una variante aun-reflexión de este interferómetro en una repetición del experimento de Fizeau. Michelson señaló la extrema estabilidad de las franjas producidas por este tipo de interferómetro: franjas de luz blanca se observó inmediatamente después de la alineación de los espejos. En interferómetros de doble vía, franjas de luz blanca son difíciles de obtener ya que las dos longitudes de trayectoria debe corresponder a un par de micras. Sin embargo, al ser un interferómetro camino común, la configuración de Sagnac inherentemente coincide con las dos longitudes de trayectoria. Del mismo modo Michelson observó que el patrón de franjas permanecería estable incluso mientras mantiene una cerilla encendida por debajo de la trayectoria óptica, en la mayoría de los interferómetros de las franjas cambiarían violentamente debido a las fluctuaciones del índice de refracción del aire caliente por encima del partido. Interferómetros Sagnac son casi completamente insensibles a los desplazamientos de los espejos o divisor de haz. Esta característica de la topología de Sagnac ha llevado a su uso en aplicaciones que requieren estabilidad excepcionalmente alta. El desplazamiento de franja en un interferómetro de Sagnac debido a la rotación tiene una magnitud proporcional a la zona cerrada de la trayectoria de la luz, y esta área debe ser especificado en relación con el eje de rotación. Por lo tanto la señal de la zona de un bucle se invierte cuando el bucle se enrolla en la dirección opuesta. Una trayectoria de la luz que incluye los bucles en ambas direcciones, por lo tanto, tiene una superficie neta determinada por la diferencia entre las áreas de los bucles de las agujas del reloj y en sentido antihorario. El caso especial de dos bucles iguales pero opuestas se denomina un interferómetro de Sagnac Zero-área. El resultado es un interferómetro que presenta la estabilidad de la topología de Sagnac mientras que ser insensible a la rotación. El Interferómetro del Observatorio Gravitacional-Wave Laser consistió en dos interferómetros Michelson-Fabry-Prot 4 km, y opera con una potencia de alrededor de 100 vatios de potencia del láser en el divisor de haz. Una mejora actualmente en curso de Advanced LIGO requerirá varios kilovatios de potencia láser, y los científicos tendrán que enfrentarse a la deformación térmica, variación de la frecuencia de los láseres, espejo desplazamiento y birrefringencia inducida térmicamente. Se está investigando una variedad de sistemas ópticos que compiten para las mejoras de tercera generación más allá de LIGO Avanzado. Una de estas propuestas de la competencia se basa en el diseño de Sagnac-área de cero. Con una trayectoria de la luz que consta de dos bucles de la misma zona, pero en direcciones opuestas, se obtiene un área efectiva de cero anulando de esta manera el efecto Sagnac en su sentido habitual. Aunque insensible a baja deriva de frecuencia espejo, la variación de frecuencia del láser, el desequilibrio de reflectividad entre los brazos, y birrefringencia inducida térmicamente, sin embargo, esta configuración es sensible a pasar ondas gravitacionales en las frecuencias de interés astronómico. Sin embargo, muchas consideraciones están implicados en la elección de un sistema óptico, y a pesar de la superioridad de la zona cero de Sagnac en ciertas áreas, no existe todavía ninguna opción consenso de sistema óptico para LIGO tercera generación.