PRUEBA DEEVALUACIÓN A DISTANCIA 1 Por: Ignacio Monedero Martínez D.N.I. 44.392.671-A e-mail: [email protected] Asignatura: Termodinámica Grado en Ingeniería en Electrónica Industrial y Automática Fecha de Entrega: 18/Marzo/2016 Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Termodinámica. Prueba de Evaluación a Distancia 1 Curso 2015-16 Tema 1 Problema 1.95 La fuerza generada por un resorte está dada por F kx donde k es la constante del resorte y x su desviación. El resorte de la figura tiene una constante de 12 kN/cm y ha sido extendido 5 cm. Si los diámetros de los émbolos son D1 = 7 cm y D2 = 3 cm. Determine P1, donde P2 = 8 MPa y P3 = 0,3 MPa. Solución: El diagrama de fuerzas que se manifiestan en dirección vertical es el siguiente: ???????? + ?1 = ?2 + ?3 También sabemos, que la Presión es igual a la Fuerza ejercida sobre ? la superficie de contacto, ? = , quedando: ? ?? + ?1 ∙ ?1 = ?2 ∙ ?2 + ?3 ∙ (?1 − ?2 ) El área de un émbolo es ? = ?? 2 , 4 ?1 ∙ ?1 = ?2 ∙ ?2 + ?3 ∙ (?1 − ?2 ) − ?? ⇒ ?1 = ?2 ∙ ? 2 ? 2 (?2 ) + ?3 ∙ (1 − (?2 ) ) − 1 4 ∙ (1200 ??⁄?)∙(0.05 ?) ?∙(0.07 ?)2 1 4?? ??12 3 2 ?2 ?1 luego: ? + ?3 ∙ (1 − ?2 ) − 1 = (8000 ???) ∙ (7) + (300 ???) ∙ [1 − ?? = ?2 ?1 3 2 (7) ] − ∙ = 13880 ??? ≈ 13,9 ??? ?? = ??, ? ??? Pag. -1- queda: 1 1 500? 3 ?????? = ∙ ????? ∙ ?????? = ∙ (1.5 ?? ?????? = ???. determine la cantidad máxima de carga en kg que puede llevar el globo.8 = 520. su volumen sería: ?????? 4 ? 3 4 10 3 500? 3 = ?( ) = ? ( ) = ? 3 2 3 2 3 Sustituyendo en [1] ????? ∙ ? ∙ ?????? = ?????? ∙ ? ⟹ ?????? = ????? ∙ ?????? = (1. Si el globo tiene 10 m de diámetro.16 kg/m3 y desprecie el peso de sogas.16 ??⁄?3 ) ∙ ( ? ) = 86. que se puede expresar como ?? = ????? ∙ ? ∙ ?????? impulsará de subida al globo. -2- .16 ??⁄?3 ) ∙ (500?⁄3 ?3 ) = 607. La fuerza de flotación. y sabiendo que ?????? = 7 ∙ ????? . luego: ?? − ?????? ∙ ? = 0 ⟹ ?? = ?????? ∙ ? ⟹ [1] ⟹ ????? ∙ ? ∙ ?????? = ?????? ∙ ? Suponiendo el globo esférico. Solución: El diagrama de fuerzas que se manifiestan sobre el globo en dirección vertical es el siguiente: Para que el globo se mantenga a flote. el sumatorio de fuerzas debe ser igual a 0.8 ?? 7 7 3 La masa de carga que se puede transportar en el globo por tanto. es la diferencia entre la masa total y la masa de Helio: ?????? = ?????? − ?????? = 607. ∑ ?? = 0. Suponga que la densidad del aire es 1.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 1.3 − 86. ? ?? Pag. porque solo pesa la séptima parte de lo que pesa el aire bajo condiciones idénticas. 112 Con frecuencia los globos se llenan de helio gaseoso.3 ?? La masa de Helio contenida en el globo sería: 1 ?????? = ?????? ∙ ?????? . canastilla y tela del globo. para que exista equilibrio. Determine la masa del pistón. Solución: El diagrama de fuerzas que se manifiestan sobre el pistón en dirección vertical es el siguiente: Suponiendo que no existe fricción entre el pistón y el cilindro. ? − ???? − ? = 0 Además.81 ?⁄? 2 1 ??? = 45. quedando: ?? − ? − ???? ? = 0 ⇒ ?? − ?? − ???? ? = 0 ⇒ ⇒?= (? − ???? ) ? (250 − 100 ???)(30 × 10−4 ?2 ) 1000 ??⁄? ∙ ? 2 = ( ) ? 9. -3- . La presión atmosférica exterior es 100 kPa y el área del pistón es 30 cm2.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 1. el sumatorio de las fuerzas actuantes debe ser igual a 0. ∑ ?? = 0. ? ?? Pag. 115 Un dispositivo pistón-cilindro vertical contiene un gas a una presión absoluta de 250 kPa.872 ?? ? = ??. la Presión es igual a la Fuerza ejercida sobre la ? superficie de contacto. ? = ? ⇒ ? = ? ∙ ?. ? ??? ??. Determine la masa de la válvula de purga de una olla a presión cuya presión de operación es 100 kPa manométrica y tiene un área de sección transversal de la abertura de 4 mm2.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 1.116 Una olla a presión cuece mucho más rápidamente que una olla ordinaria manteniendo una presión y una temperatura más altas en el interior.256 = México (z = 2. ???? = 101.256 = ??.309 km). El escape periódico de vapor evita de esta manera cualquier acumulación peligrosa de presión.81 ?⁄? 2 1 ??? ? = ?. Una pieza separada de metal.325(1 − 0. ???? = 101.610 km).02256 ∙ 8. ? = ?????? ? ⇒ ?? = ?????? ? ⇒ ?????? ? (100 ???)(4 × 10−6 ?2 ) 1000 ??⁄? ∙ ? 2 ⇒?= = ( ) = 0. ? ??? ??. Suponga una presión atmosférica de 101 kPa y dibuje el diagrama de cuerpo libre de la válvula de purga. se puede obviar la presión atmosférica si utilizamos la presión manométrica como la presión de la olla.325(1 − 0. Solución: Las presiones atmosféricas de los diferentes lugares se calculan sustituyendo la altura en kilómetros en la ecuación dada: Atlanta (z = 0. y mantiene la presión interna a un valor constante. ???? = 101.325(1 − 0.02256 ∙ 1.848 km).02256 ∙ 0. la válvula de purga esta encima de esta abertura y evita que el vapor se escape hasta que la fuerza de la presión vence al peso de la válvula de purga. 118 La presión atmosférica media de la tierra se determina aproximadamente en función de la altitud.256 = Everest (z = 8. Calcule las presiones atmosféricas aproximadas en Atlanta (z = 306 m).325(1 − 0.325(1 − 0. ???? = 101.0408 ?? ? 9. Las fuerzas se equilibran en dirección vertical ∑ ?? = 0. con la ecuación: ???? = 101. ? ??? ??. y el vapor solo puede escapar por una abertura en medio de la tapa. ? ??? Pag. la presión atmosférica actúa sobre todas las superficies de la llave de purga equilibrando la misma hacia fuera. z = 0 al nivel del mar.610)5. Solución: El diagrama de fuerzas que se manifiestan sobre la válvula de purga en dirección vertical es el siguiente: Suponiendo que la válvula no bloquea el escape de vapor.848)5.02256?)5.256 = Denver (z = 1.02256 ∙ 2.309)5.306)5. México (z = 2309 m) y la cima del monte Everest (z = 8848 m). ???? ?? Problema 1. -4- . Por lo tanto.256 Siendo Patm la presión atmosférica en kPa y z la altitud en km.306 km). Denver (z = 1610 m). La tapa de una olla de presión está bien sellada. se obtiene la ecuación solicitada: ? = ?? (? − ? − ? ?? ?? ?⁄(?−?) ) ? ?? Pag. donde P = P. La ecuación de la variación de la presión con la densidad en una capa gruesa de gas se puede reescribir de la forma: ? = ?⁄?? = ?0 ⁄?0? . P = C·ρn. queda: ? ? ∫ (?⁄?0 )1⁄? ?? = −?0 ? ∫ ?? ?0 0 Resolviendo las integrales: ? (?⁄?0 )−1⁄?+1 ? ?−1⁄? ? − 1 ?0 ?? ?0 | = −?0 ?? ⇒ ( ) −1= −1⁄? + 1 ? ?0 ? ?0 0 Despejando P. e integrando desde z = 0. respectivamente cuando z = 0 Solución: Supongo que la variación de presión con la densidad en una capa gruesa de gas. deduzca una ecuación para determinar la presión en función de la elevación z. -5- . Suponga que la presión y la densidad son P0 y ρ0. ? ??? ?? ?????. es válida en toda la región considerada. ? = ?0 (?⁄?0 )1⁄? Sustituyendo en la expresión del cambio de presión a través de una capa diferencial de fluido de espesor dz en la dirección vertical: ?? = −??0 (?⁄?0 )1⁄? ?? Separando variables. donde C y n son constantes Si el cambio de presión a través de una capa diferencial de fluido de espesor dz en la dirección vertical es ?? = −? ∙ ? ∙ ??.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 1. donde ? = ?0 = ??0? a z = z. 124 La variación de la presión con la densidad en una capa gruesa de gas es P = C·ρn. ?? ??⁄?? Problema 2. La superficie de transferencia de calor en el perol es: ? = ?? 2 = ?(0. Determine el cambio de energía en el sistema en kJ /kg.0314 ?2 Y la conductividad térmica del aluminio. Solución: Suponiendo que la única propiedad que cambia en el sistema estudiado es la elevación. y también se supone que las propiedades térmicas del perol de aluminio son constantes. calcule la temperatura de la superficie externa de ese fondo del perol.004 ?) ?̇ ? + ?1 = + (105 ℃) = 105. sólo cambiará la energía potencial. está a 105 ºC. ?℃ .1 ?)2 = 0. Se transmite constantemente calor al agua hirviente en el perol.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Tema 2 Problema 2.27℃ (237 ? ⁄? ∙ ℃)(0.98 ??⁄?? 1000 ?2 ⁄? 2 ∆?? = ?. a una tasa de 500 W. tiene un fondo plano de 20 cm de diámetro y 0. -6- ∆? ?2 − ?1 = ?? ? ? Despejando T2: ?2 = (500 ?)(0. Solución: Se supone que existen condiciones de operación estables ya que las temperaturas de la superficie de la sartén se mantienen constantes en los valores especificados. Si la superficie interna del fondo del perol.0314 ?2 ) ?? ?? = ???.4 cm de espesor.8 ?⁄? 2 )(100 − 0)? ( 1 ??⁄?? ) = 0. ? = 237 ? ⁄? ∙ ℃ En condiciones estables.101 Un perol de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m·ºC.47 Un sistema adiabático cerrado se eleva 100 m en una ubicación en que la aceleración gravitacional es 9. por tanto: ∆?? = ?(?2 − ?1 ) = (9. por su fondo.8 m/s2. la tasa fondo de la sartén por conducción es: de ?̇ = ?? transferencia de calor a través de la Pag. El cambio de energía en el sistema es. Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 2. -7- . que no se considera la transferencia de calor por radiación.105 Se sopla aire caliente a 80 ºC sobre una superficie plana de 2x4 m a 30ºC. ??? ?? Pag. determine la tasa de transferencia de calor del aire a la placa en kW.81 ?⁄? 2 )(10 ?) ( ) = 0. y que el coeficiente de transferencia de calor por convección es constante y uniforme sobre toda la superficie.400⁄60 ?3 ⁄?)(9. Solución: Se supone que existen condiciones de operación. la tasa de transferencia de calor por convección es: ?̇???? = ℎ?∆? = (55 ? ⁄?2 ∙ ℃)(2 × 4 ?2 )(80 − 30)℃ = 22000 ? = 22 ?? ?̇???? = ?? ?? Problema 2. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es 55 W/m2·ºC. 126 En un molino de maíz del siglo XIX se empleaba una rueda hidráulica de 10 m de altura. Cerca de la parte superior de la rueda caía agua a 400 litros por minuto. Bajo estas condiciones. ¿Cuánta potencia en kW podía haber producido esa rueda hidráulica? Solución: Tomamos como densidad del agua ? = 1000 ??⁄?3 . La potencia producida se obtiene a partir de la siguiente ecuación: ?̇ = ?̇?(?2 − ?1 ) = ??̇ ?(?2 − ?1 ) = 1 ??⁄?? = (1000 ??⁄?3 )(0.654 ?? 1000 ?2 ⁄? 2 ?̇ = ?. con un consumo de gasolina de 10 L/100 km. La eficiencia general del turbogenerador es 80 %. Desde la década de 1980 el uso de la gasolina con plomo en la mayor parte de los vehículos ha sido ilegal en los Estados Unidos.16 ?? ?̇???? = ??.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 2.177 ??⁄??) ( = 117. Esa gasolina contiene 0. calcule la producción de potencia de la planta.000 automóviles que usen gasolina con plomo. Tomamos como densidad del agua ? = 1000 ??⁄?3 . hasta una turbina generadora de electricidad. -8- . Solución: Se supone un caudal constante.5 ??⁄?ñ? ?ñ? ????????? ?? ????? = ??? ??⁄?ñ? Pag. calcule la cantidad de plomo agregada a la atmósfera en un año en esa ciudad. 1 ??⁄?? ℯ??? = ?? = ?? = (9. Por lo tanto. el potencial de energía del agua es su energía potencial.000 km al año. y se puede convertir completamente en trabajo.80(117. Sin tener en cuenta las pérdidas por fricción en la tubería.7 ?? ?̇???? = ???????? ∙ ?̇??? = 0. Sin embargo la gasolina con plomo se usa todavía en algunos países del mundo. La energía mecánica total que posee el agua en una presa es equivalente a la energía potencial del agua en la superficie libre de la presa.35) = 787.5 × 107 ) (0.15 × 10−3 ??⁄?)(0. y ?̇?? para una tasa de flujo másico dada. Imagine una ciudad con 10. que es gz por unidad de masa. que los niveles de agua en el depósito y el sitio de descarga se mantienen constantes. 131 La gasolina con plomo descarga ese elemento en el escape de los motores. 128 En una central hidroeléctrica bajan 100 m3/s de agua desde una altura de 120 m.5 × 107 ?/?ñ? ????????? ?? ????? = (??????? ?? ????????) ∙ ?????? ∙ ?????? = ? = (1. ?? ?? Problema 2. Suponiendo que un automóvil recorra un promedio de 15.7 ??) = 94.177 ??⁄?? 1000 ?2 ⁄? 2 La tasa de flujo másico es ?̇ = ??̇ = (1000 ??⁄?3 )(100 ?3 ⁄?) = 100000 ??⁄? Entonces. y las pérdidas por fricción en las tuberías son insignificantes. la generación de energía eléctrica actual y máxima es: 1 ?? ) 1000 ??⁄? ?̇??? = ?̇??? = ?̇ ∙ ℯ??? = (100000 ??⁄?)(1.81 ?⁄? 2 )(120 ?) ( ) = 1. Solución: El consumo anual de gasolina es: ??????? ?? ???????? = (10000 ???ℎ??)(15000 ??⁄???ℎ? − ?ñ?)(10 ?⁄100 ??) = = 1.15 g de plomo/L y el 35 % del mismo escapa al ambiente. El plomo es una emisión muy tóxica de los motores. Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Tema 3 Problema 3. Solución: Utilizando la carta de compresibilidad (Tabla A-1. se obtiene la constante de gas del etileno.977 ??? 5. y obtenemos los valores del factor de compresibilidad Z inicial y final: ?1 293 ? = = 1. la presión crítica del etileno.12 ??? } ??1 = ??1 Pag. y usando la carta de compresibilidad (Figura A-15. resultado de este calentamiento.56 ?1 5 ??? = = = 0.4 ? ?1 = 0. -9- .038 ??? 282.94 Se calienta etileno a presión constante de 5 MPa y 20 ºC hasta 200 ºC. y la temperatura crítica del etileno: ? = 0.12 ??? A continuación calculamos para los estados inicial y final la temperatura y presión reducidas. página 928 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles).4 ? ??? = 5. página 904 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles).2964 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ? ??? = 282. Use la carta de compresibilidad para determinar el cambio en el volumen específico del etileno. Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez ?2 473 ? = = 1.675 ??? 282.961)(473?) − (0.4 ? } ?2 = 0. ???? ?? ⁄?? Pag.2964 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ? [(0.-10- .0172 ?3 ⁄?? ∆? = ?.961 ??2 = ??1 = 0.56)(293?)] = (?2 ?2 − ?1 ?1 ) = ? 5000 ??? = 0.977 ??2 = El cambio en el volumen específico es: ∆? = ? 0. el proceso se realiza a masa y volumen constante.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 3. Entonces se extrae la mitad del gas del tanque y se ve que el gas tiene 100 kPa al final del proceso. la temperatura se puede determinar a partir de la ecuación de los gases ideales como: ?1 ?1 ?1 e igualando ambas expresiones: ?2 ?2 ?????? ?????: ?2 ? = ?2 ?2 ⇒ ? = ?2 } ?????? ???????: ?1 ? = ?1 ?1 ⇒ ? = ?1 ?1 ?2 ?2 ?1 ?2 2 ∙ ?2 100 ??? = ⇒ ?2 = ∙ ∙ ?1 = ( )( ) (600 ?) = 400 ? ?1 ?2 ?2 ?1 ?2 300 ??? ?? = ??? ? b) En este caso. La presión se puede determinar a partir de la ecuación de los gases ideales como: ? ?1 = ? ?1 e igualando ambas expresiones: ? ?2 ?????? ?????: ?2 ? = ??2 ⇒ = ? ?2 } ?????? ???????: ?1 ? = ??1 ⇒ ?1 ?2 ?2 400 ? = ⇒ ?2 = ∙ ?1 = ( ) (300 ???) = 200 ??? ?1 ?2 ?1 600 ? ?? = ??? ??? Pag. b) La presión final si no se retirara masa alguna y se alcanzara la misma temperatura que en el caso a) al final del proceso. Solución: a) El proceso se realiza a volumen constante.115 Un tanque rígido contiene un gas ideal a 300 kPa y 600 K. Cuando la mitad del gas ha sido extraído del tanque.-11- . Determine: a) La temperatura final del gas. 1450 ?3 ⁄?? 1 (según la Tabla A-11.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 3.25 ??? ?1 = 0. ?1 = −40℃ } ? = ???? −40℃ = 51.-12- .1450 ?3 ⁄?? 2 (según la Tabla A-13.1450 m3 a una temperatura inicial de -40ºC. entonces. El estado final es vapor sobrecalentado y la temperatura final es entonces: ?2 = 200 ??? } ? = 90℃ ?2 = ?1 = 0. La presión inicial es. página 925 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) ?? = ??. ?? ??? ?? = ??℃ Pag. Calcule la presión inicial y la temperatura final. la presión de saturación. El uso de éste con la temperatura inicial muestra que el estado inicial es una mezcla. página 922 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Se trata de un proceso de refrigeración a volumen constante. Solución: El volumen específico inicial es de 0.1450 m3/kg. A continuación se calienta el recipiente hasta que la presión es 200 kPa.118 Un kilogramo de R-134a llena un recipiente rígido de 0. la presión en esta cámara es la presión de saturación. tal y como muestra el diagrama. ?? ?? Pag.120 En la figura los diámetros de émbolo son D1 = 10 cm y D2 = 5 cm.-13- . y en la cámara 3 existe el vacío. página 910 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Sumando las fuerzas actuantes en el pistón en dirección vertical.75 ??? 10 El volumen se determina a partir de la ecuación de los gases ideales: ?1 = ??? ?1 = (1 ??)(2. página 904 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Dado que el vapor de agua en la cámara 2 está condensando.0769 ??⁄?? ∙ ? )(200 + 273 ?) = 2. Solución: Suponiendo que el helio se comporta como un gas ideal en las condiciones especificadas. Determine el volumen de la cámara 1 cuando se ha establecido el equilibrio termodinámico. su constante de gas ? = 2. Todo el conjunto se coloca en un ambiente cuya temperatura es 200 ºC.527 ?3 388. por tanto. (según la Tabla A-1.75 ??? ?? = ?.0769 ??⁄?? ∙ ? . La cámara 1 contiene 1 kg de helio y la cámara 2 está llena de vapor de agua condensándose.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 3. quedaría: ?2 ?2 2 ?1 = ?2 = ?2 ( ) = ?1 ?1 2 5 = (1555 ???) ( ) = 388. ?2 = ???? 200℃ = 1555 ??? (según la Tabla A-4. ? ??? Pag. Solución: El hidrógeno tiene como constante de gas.-14- .5 m3 que contiene hidrógeno a 30 ºC y 150 kPa. Determine la presión final en el tanque.308 ?? Una vez calculado el volumen y la masa total.5 + 0.060 = 0. y al segundo tanque B. se obtiene la presión total a partir de la ecuación de los gases ideales: ?2 = (0.5 = 1 ?3 (600 ???)(0.308 ??)(4.124 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ? )(303?) ??1 ? ? = ?? + ?? = 0. página 904 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Llamamos al primer tanque A.5 ?3 ) ?1 ? ?? = ( ) = = 0. que están a 15 ºC.124 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ? )(293?) ??1 ? (150 ???)(0.127 Un tanque rígido contiene hidrógeno a 20 ºC y 600 kPa.248 ?? (4.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 3.060 ?? (4. el volumen y la masa total de hidrógeno es: ? = ?1 + ?2 = 0. Considerando el hidrógeno un gas ideal. Se abre la llave y se deja que el sistema llegue al equilibrio térmico con sus alrededores. ? = 4. (según la Tabla A-1.8 ??? (1 ?3 ) ? ?? = ???.124 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ?)(288 ?) ???2 = = 365.248 + 0.124 ??? ∙ ?3 ⁄?? ∙ ? . se conecta con una válvula a otro tanque rígido de 0.5 ?3 ) ?1 ? ?? = ( ) = = 0. 05421 ?3 ⁄??) = 0. determine el volumen del tanque.05421 ?3 ⁄?? ?2 = 20℃ (según la Tabla A-13. que es un líquido saturado a 0.4 ??? } ?2 = 0. a partir de la presión final y la temperatura final: ?2 = 0. mientras que el otro lado esta al vacío.01 m3 de refrigerante 134a.82 ??)(0.0008458 ?3 ⁄?? (según la Tabla A-12.01 ?3 ) (0.82 ?? En el estado final. Ahora se quita la mampara y el refrigerante llena todo el tanque. ? = ?1 ?1 = (0. ??????? = ?2 = ? ∙ ?2 = (11.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 3. página 925 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Por lo tanto. Un lado del tanque contiene 0.8 MPa Al vacío Solución: El volumen específico de refrigerante 134a.01 m3 P=0.0008458 ?3⁄??) = 11.8 MPa es ?1 = ?? = 0.-15- . R-134a V= 0. ??? ?? Pag. Si el estado final del refrigerante es 20ºC y 400 kPa. se obtiene el volumen específico de refrigerante 134a.64076 ?3 ??????? = ?.8 MPa. 131 Un tanque cuyo volumen se desconoce se divide en dos partes por una mampara. página 924 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Se calcula la masa de refrigerante. a 0. ¿Cuánto trabajo se produce y cuanto calor se transfiere durante este proceso de expansión.35.?????? = ???. También supongo que la constante de calor específico puede ser utilizada.9 ??⁄?? + (0.35 ?2 = ?1 ( ) = (1200 ?) ( ) = 578.35−1)⁄1.743 ??⁄?? ∙ ? (según la Tabla A-2a.?????? = [( ) − 1] = 1 − ? ?1 (0.35 2000 La temperatura en el estado final es: ?2 (?−1)⁄? 120 (1.35 = [( ) − 1] = 526.2968 ??⁄?? ∙ ? .2968 ??⁄?? ∙ ? )(1200 ?) 120 (1. La constante de los gases del nitrógeno es ? = 0.39 MPa.134 En un proceso politrópico se expande gas de nitrógeno con n= 1.-16- . trabajo y masa. ya que está a una temperatura alta y presión baja con respecto a sus valores de puntos críticos de 126. Δke ≅ Δpe ≅ 0. cinética y potencial… ???????? − ??. Este es un sistema cerrado.6 − 1200)? = 65.?????? + ??? (?2 − ?1 ) = = 526. en un dispositivo de cilindro-émbolo.743 ??⁄?? ∙ ? )(578. También supongo que los cambios de energía cinética y potencial son despreciables. y el calor específico ?? = 0. El balance de energía para este sistema se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. ? ??⁄?? Pag.9 ??⁄?? 1 − 1.2 K y 3. en kJ /kg? Solución: Supongo que el nitrógeno es un gas ideal. ya que la masa de nitrógeno no cruza la frontera del sistema. de 2 MPa y 1200 K a 120 kPa.6 ? ?1 2000 Y sustituyendo en la ecuación de equilibrio de energías: ???????? = ??. página 905 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Tomamos el nitrógeno en el cilindro como el sistema.35−1)⁄1.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Tema 4 Problema 4. ? ??⁄?? ???????? = ??. y ∆???????? los cambios en las energías interna.?????? = ∆? = ??? (?2 − ?1 ) Usando la relación trabajo de frontera para el proceso politrópico de un gas ideal se obtiene: ??1 ?2 (?−1)⁄? ??.2 ??⁄?? ??. 18 ??⁄?? ∙ ℃ (según la Tabla A-3.55 ℎ (1800 ?⁄?) ∆? = ?. el balance de energía para este sistema se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. la energía almacenada en el propio recipiente y el calentador es insignificante.??????? Y sustituyendo por sus valores: ∆? = (40 ??)(4. trabajo y masa.??????? = (∆?)???? ⇒ ?̇?.138 Un elemento calefactor con resistencia eléctrica de 1800 W se sumerge en 40 kg de agua a 20 ºC. Por último.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 4. la pérdida de calor desde el recipiente es insignificante. La densidad y el calor específico del agua a temperatura ambiente son ? = 0.-17- . ?? ? Pag.18 ??⁄?? ∙ ℃)(80 − 20)℃ = 5573 ? = 1. Solución: Supongo que el agua es una sustancia incompresible con una constante de calor específico. página 908 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) Tomando el agua del contenedor como el sistema. Determine cuanto tiempo tardará en aumentar la temperatura del agua hasta 80 ºC.997 ??⁄? y ? = 4. Además. y ∆???????? los cambios en las energías interna.??????? ∆? = ??(?2 − ?1 )???? ⇒ ∆? = ??(?2 − ?1 )???? ?̇?. cinética y potencial… ??. trabajo y masa.18 ??⁄?? ∙ ℃) ?? ?? = ??. Además. a una tasa promedio de 8000 kJ/h. cinética y potencial… Podemos emplear −??????? = ∆? = (∆?)???? + (∆?)???? −??????? = ??(?2 − ?1 )???? ó Y sustituyendo: ?1 = (192000 ??) ??????? + ?2 = + (20℃) = 65. y ∆???????? los cambios en las energías interna.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 4.18 ??⁄?? ∙ ℃ (según la Tabla A-3. como nuestro sistema. También se supone que la habitación se mantiene a 20 ° C en todo momento. determine la temperatura mínima del agua cuando se introduce al recinto. Solución: Supongo que el agua es una sustancia incompresible con constante de calor específico. El recinto pierde calor al exterior. También que el aire es un gas ideal constante de calor específico. Al principio sus condiciones son 20 ºC y 100 kPa y siempre se mantiene a una temperatura promedio de 20 ºC. durante el periodo de 24 horas es: ???????? = (8000 ??⁄ℎ)(24 ℎ) = 192000 ?? Tomando el contenido de la habitación. El calor específico del agua a temperatura ambiente es ? = 4.93℃ (1000 ??)(4. Por último. ??℃ Pag. el balance de energía se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. incluyendo el agua. se supone que el agua caliente satisface las necesidades de calefacción de este espacio para un periodo de 24 h.140 Se va a calentar un recinto de 4x5x6 m de dimensiones con una tonelada (1000 kg) de agua líquida contenida en un tanque que se introduce al recinto lleno de aire. supongo que la energía almacenada en el propio contenedor es insignificante en relación con la energía almacenada en el agua.-18- . página 908 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) El calor perdido en la habitación. Si el agua caliente debe satisfacer las necesidades de calentamiento de ese recinto durante 24 horas. Suponga que los calores específicos del aire y del agua son constantes e iguales a los calores específicos a la temperatura ambiente. Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 4. Estas suposiciones sólo pueden ser en periodos de tiempo muy cortos. cinética y potencial… Podemos emplear 0 = ∆? = (∆?)ℎ????? + (∆?)???? ó [??ℎ????? (?2 − ?1 )]ℎ????? + [?????? (?2 − ?1 )] ???? =0 Y sustituyendo: (68 ??)(3. A continuación. Solución: Se supone que las propiedades térmicas del cuerpo y el agua son constantes.6 kJ/kg·ºC.18 ??⁄?? ∙ ℃ (según la Tabla A-3. y ∆???????? los cambios en las energías interna. debida a esa agua fría.142 Una persona pesa 68 kg.6 ??⁄?? ∙ ℃)(?? − 39)℃ + (1 ??)(4.4 = 0. ∆? = 39 − 38. debida a esa agua fría es ∆? = ?.6℃ Por lo tanto. toma 1 L de agua fría a 3 ºC. y su temperatura corporal promedio es 39 ºC. trabajo y masa. y el calor específico del agua a temperatura ambiente es ????? = 4.-19- . la disminución de la temperatura corporal media de esa persona. tales como el tiempo que se necesita para beber el agua. La densidad del agua es un valor muy cercano a 1 ??⁄?. página 908 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) El calor específico medio del ser humano es ?ℎ????? = 3. ?℃ Pag. desechando cualquier transferencia de calor y masa.6 ??⁄?? ∙ ℃ La masa de agua es ????? = ?? = (1 ??⁄?)(1 ?) = 1 ?? Se toma como nuestro sistema al hombre y el agua.4℃ Entonces. el balance de energía se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. y reacciones químicas. Suponiendo que el calor especifico promedio de ese hombre es 3. y que el efecto de la generación de calor metabólico y la pérdida de calor del cuerpo durante ese período de tiempo son insignificantes. calcule la disminución de la temperatura corporal media de esa persona.18 ??⁄?? ∙ ℃)(?? − 3)℃ = 0 ⇒ ⇒ ?? = 38. para tratar de enfriarse. y por último.146 Hay dos cámaras adiabáticas de 2 m3 cada una. como se ve en la figura. se supone que ambas cámaras están aisladas y por lo tanto la transferencia de calor es despreciable. También se supone que se puede utilizar la constante de calor específico a temperatura ambiente.08 MPa. Se toma como el sistema las dos cámaras. cinética y potencial… 0 = ∆? = ??? (?2 − ?1 ) Dado que la energía interna no cambia. Además. la temperatura del aire tampoco cambia. Solución: Se supone que el oxígeno es un gas ideal. trabajo y masa.8 K y 5. y ∆???????? los cambios en las energías interna. ya que no ninguna masa atraviesa la frontera del sistema. Determine el cambio total de energía interna y la presión final en los tanques. El balance de energía para este sistema se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. y la otra cámara está evacuada. Es un sistema cerrado.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 4. se supone que los cambios de energía cinética y potencial son despreciables. luego es posible aplicar la ecuación de los gases ideales. una contiene oxígeno a 1000 kPa Y 127 ºC. Por lo tanto: ?1 ?1 = ?2 ?2 ⇒ ?2 = ?1 ∆? = ? ?1 2 ?3 = (1000 ???) = 500 ??? ?2 4 ?3 ?? = ??? ??? Pag. Δke ≅ Δpe ≅ 0. Se abre la válvula hasta que el oxígeno llene ambas cámaras y las dos estén a la misma presión. interconectadas con una válvula.-20- . ya que está a una temperatura alta y baja presión con relación a sus valores de puntos críticos de 154. 808 ?? ??1 ?? (2.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Problema 4. la transferencia de calor a través de ellas es despreciable. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente para determinar la temperatura final de equilibrio en el cilindro. y por lo tanto. y el calor específico ?? = 3. el balance de energía para este sistema se puede expresar como: ???????? − ??????? = ∆???????? Siendo ???????? − ??????? la transferencia de energía neta por calor. La constante de los gases del nitrógeno es ? = 0. está dividido en dos compartimentos por un émbolo que tiene libre movimiento.2968 ??⁄?? ∙ ? . en un lado del émbolo hay 1 m3 de gas de N2 a 500 kPa y 80 ºC. También se supone que la energía almacenada en el contenedor es despreciable. página 905 de la 6ª Edición del libro Termodinámica de Cengel y Boles) La masa de cada gas en el cilindro es: (500 ???)(1 ?3 ) ?1 ?1 ??2 = ( ) = = 4. y el calor específico ?? = 0.0769 ??⁄?? ∙ ? .2968 ??⁄?? ∙ ? )(353 ?) ??1 ? 2 (500 ???)(1 ?3 ) ?1 ?1 ??? = ( ) = = 0. ¿Cuál sería su respuesta si el émbolo estuviera fijo? Solución: Se supone que tanto N2 como He.149 Un cilindro horizontal rígido. se supone que las paredes del cilindro están bien aisladas. y ∆???????? los cambios en las energías interna. En un principio. cinética y potencial… Podemos emplear 0 = ∆? = (∆?)?2 + (∆?)?? ó [??? (?2 − ?1 )]?2 + [??? (?2 − ?1 )]?? = 0 Pag. mientras que el otro lado contiene 1 m3 de gas de He a 500 kPa y 25 ºC. como resultado de la transferencia de calor a través del émbolo.743 ??⁄?? ∙ ? La constante de los gases del helio es ? = 2.-21- .1156 ??⁄?? ∙ ? (ambos. Entonces se establece el equilibrio térmico en el cilindro. trabajo y masa. Por último.77 ?? (0. bien aislado.0769 ??⁄?? ∙ ? )(298 ?) Tomando como el sistema a todo el contenido del cilindro. según la Tabla A-2a. pero que no permite el paso de gases entre los dos lados. se comportan como gases ideales con constante de calor específico propia. 808 ??)(3.743 ??⁄?? ∙ ? )(?? − 80)℃ + (0. ?℃ Si el émbolo estuviera fijo.-22- . no al calor específico. Pag. la temperatura final de equilibrio térmico sería la misma. debido a que el émbolo fijo sólo afectaría a la presión.1156 ??⁄?? ∙ ? )(?? − 25)℃ = =0 Obteniéndose la temperatura final de equilibrio térmico: ?? = ??.Prueba de Evaluación a Distancia 1 Ignacio Monedero Martínez Y sustituyendo: (4.77 ??)(0.