Tema 2: primer principio (sistemas cerrados) Problema 2.1 Calcular el trabajo de expansión-compresión para los procesos del problema 1.11. Problema 2.2 Determinar el trabajo de expansión de un gas ideal cuando evoluciona desde 95 °C y 3 bar hasta 1 bar siguiendo un proceso adiabático y reversible. Considerar el aire como un gas ideal constante específica R'=287 J/(kg K) y coeficiente adiabático k= 1,4. Resultados: v 1 = 0,3524 m 3 /kg, v 2 = 0,7724 m 3 /kg, w 12 = 71199,4 J/kg Problema 2.3 (2.6 al Moran Shapiro 2ed.) Se comprime un gas desde un estado inicial donde V 1 = 0,09 m 3 y p 1 = 1 bar hasta un estado final en el que V 2 = 0,03 m 3 y p 2 = 3 bar. La relación entre la presión y el volumen durante el proceso es una relación lineal. Halle el trabajo del gas en kJ. Resultados: -12 kJ Problema 2.4 (2.8 al Moran Shapiro 2ed.) En un dispositivo cilindro-pistón orientado horizontalmente como se indica en la figura se retiene aire. Inicialmente V 1 =2×10 -3 m 3 y p 1 =100 kPa. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición inicial. La presión atmosférica es de 100 kPa y el área de la superficie del pistón es de 0,018 m 2 . El aire se expande lentamente hasta que su volumen es V 2 = 3.10 -3 m 3 . Durante el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varia con de acuerdo a una ley del tipo donde y es la distancia a la posición de equilibrio. Si no hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro, determínese la presión final del aire en kPa y el trabajo hecho por el aire sobre el pistón. Resultados: 150 kPa y 125 J Problema 2.5 Una masa de aire sigue dos procesos consecutivos Proceso 1-2: expansión isoterma desde p 1 = 300 kPa y v 1 = 0,019 m 3 /kg hasta p 2 = 150 kPa. Proceso 2-3: proceso a presión constante hasta v 3 =v 1 Represente el proceso en un diagrama p-v y, considerando el aire como un gas ideal, determine el trabajo por unidad de masa del aire en kJ/kg. Resultado: w=1,1 kJ/kg Problema 2.6 (2.9 al Moran Shapiro 2ed.) Repita el problema 2.5 cambiando el proceso 1-2 por una compresión politrópica con n = 1,3, desde p 1 = 100 kPa y v 1 = 0,04 m 3 /kg hasta v 2 = 0,02 m 3 /kg. Resultado: w=1,84 kJ/kg Problema 2.7 (2.28 al Moran Shapiro 2ed.) Un deposito rígido y bien aislado de volumen 0,2 m 3 está lleno de aire. En dicho depósito hay una rueda de paletas que transfiere energía al aire a un ritmo constante de 4 W durante 20 minutos. La densidad inicial del aire es 1,2 kg/m 3 . Si no hay cambios en la energía cinética o potencial determínese: a.- El volumen especifico en el estado final b.- La energía transferida c.- El cambio en la energía interna especifica del aire. Resultados: a) v=0,833 m 3 /kg b) W=-4,8kJ c) Δu=20 kJ/kg Problema 2.8 (2.30 al Moran Shapiro 2ed.) En un dispositivo cilindro-pistón se expande vapor desde una presión inicial de p 1 = 35 bar hasta p 2 = 7 bar. La relación presión-volumen durante el proceso es pv 2 =cte. La masa de vapor es 2,3 kg. Otras propiedades del vapor son u 1 = 3282,1 kJ/kg y v 1 = 113,24 cm 3 /kg en el estado inicial y u 2 =2124,6 kJ/kg en el estado final. Despreciando cambios en la energía cinética y potencial, calcúlese la transferencia de calor para el vapor considerado como sistema. Resultados: Q=-2158 kJ Problema 2.9 (2.31 al Moran Shapiro 2ed.) Un gas está contenido en un dispositivo cilindro-pistón como el de la figura. Inicialmente la cara interna del pistón está en y el muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se expande elevando el pistón que tropieza con los topes. En ese momento la cara interna se encuentra en y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el muelle sobre el pistón varia linealmente según donde . El rozamiento entre el piston y la pared del cilindro puede despreciarse. a.- ¿Cuál es la presión inicial del gas? b.- Determine el trabajo hecho por el gas sobre el pistón. c.- Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son, respectivamente de u 1 = 210 kJ/kg y u 2 = 335 kJ/kg, calcule el calor transferido. Resultados: a) p=12,56 kPa b) W=42,96 J c) Q=105,46 J