UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍADEPARTAMENTO DE FÍSICA Física 119 EJERCICIOS DR. LAUTARO VERGARA I. CAMPO ELÉCTRICO, LEY DE COULOMB 1. Explique por qué al peinarse varias veces con una peineta plástica y luego sostenerla sobre pedacitos de papel, el papel salta y se adhiere a la peineta. 2. Explique a qué se refiere y bajo qué condiciones es válida la Ley de Coulomb. 3. Se tiene una esfera metálica hueca eléctricamente neutra (no tiene exceso de carga). Una pequeña cantidad de carga negativa se coloca repentinamente en un punto P so bre la esfera. Si observamos este exceso de carga negativa unos cuantos segundos después encontraremos una de las siguientes posibilidades: a) Todo el exceso de carga permanece alrededor del punto P. b) El exceso de carga se ha distribuido uniformemente sobre la superficie externa de la esfera. c) El exceso de carga se ha distribuido uniformemente sobre las superficies interna y externa de la esfera. d) La mayoría de la carga se encuentra todavía en el punto P, pero algo de ésta se ha esparcido sobre la esfera. e) No queda exceso de carga en la esfera porque la materia es neutra. 4. Dos objetos pequeños, cada uno con carga neta +Q ejercen una fuerza de magnitud F en la otra. Si reemplazamos uno de los objetos con otro cuya carga neta es +4Q, ¿qué sucede con la fuerza? 5. En la figura, ordene de mayor a menor la intensidad del campo eléctrico en los puntos indicados. Ambas cargas tiene el mismo valor. Explique en detalle su respuesta. 6. Dos cargas, QA y QB, separadas por 1 m ejercen fuerza de 1 N una sobre la otra. Si la magnitud de la carga QA se duplica, entonces ¿qué puede afirmar sobre la fuerza entre las cargas? 7. Dos cargas puntuales Q y q están separadas una distancia R. La fuerza entre ellas es cero en un punto P entre las cargas, sobre la línea que las conecta. Entonces, ¿qué se puede afirmar acerca de las cargas? 8. Considere dos cargas ubicadas en el eje x. Una, Q0 <0, está en la posición x 0 = 0 m y la otra, Q 1 >0, en la posición x = x 1 m, x 1 >0 . En qué posición x 2 debería colocarse una carga Q2 de modo que la fuerza neta sobre la carga Q 0 sea cero. Dé dos ejemplos de x 2 y del correspondiente Q2 , en términos de x 0 , x 1 y Q0 , Q 1 (o de un subconjunto de parámetros). 9. Considere la figura adjunta. Qué se uede conlcuir acerca de las cargas y de la razón entre ellas? 10. En la figura de abajo las cargas positivas q 2 y q3 ejercen sobre la carga q1 una fuerza eléctrica neta que apunta a lo largo del eje +x. a) ¿Qué se puede afirmar con respecto a las magnitudes de q 2 y q3 ? b) Si una carga positiva Q se coloca en el punto con coordenadas (b,0), ¿qué pasará ahora con la carga q1? (Todas las cargas están fijas en su ubicación). i) La magnitud de la fuerza neta no cambiará porque las cargas están fijas. ii) La magnitud de la fuerza neta cambiará pero no la dirección. iii) La fuerza neta disminuirá y la dirección podría cambiar por la interacción en tre Q y las cargas positivas q2 y q3 iv) La fuerza neta aumentará y la dirección podría cambiar por la interacción en tre Q y las cargas positivas q2 y q3 v) No podemos determinarlo sin saber la magnitud de q 1 y/o Q. 11. En la figura “antes”, a) ¿qué se puede afirmar acerca del campo eléctrico en el punto P? b) Si una carga negativa –Q se coloca en un punto sobre el eje y, como indica la figura “después”, ¿qué le pasa al campo en P? (Todas las cargas están fijas en su posición). 12. A una distancia de 10 cm de una carga puntual, el campo eléctrico es 5 V/m y apunta hacia la carga. ¿Cómo es el campo a una distancia de 50 cm de dicha carga? 13. Dos cargas puntuales Q y q están separadas una distancia R. El campo eléctrico es cero en un punto P entre las cargas, sobre la línea que las conecta. ¿Qué puede afirmar acerca de las cargas? 14. Cuatro cargas puntuales de igual magnitud Q se colocan en las esquinas de un rec tángulo de 3 x 4 metros de lado. Se ha medido que el campo eléctrico en el centro del rectángulo es nulo. ¿Cómo deben ser los signos de las cargas? Ordénelas. 15. Dos esferas uniformemente cargadas se muestran en los diagramas. La esfera de la derecha contiene tres veces la carga de la esfera de la izquierda. El diagrama que representa las magnitudes y direcciones de las fuerzas eléctricas actuando sobre las es feras debido a las cargas sobre las esferas. 16. La fuerza eléctrica sobre una carga puntual de 2 C es 60 N. Esta fuerza es generada por una configuración de carga distribuida en una región del espacio. Si la magnitud de la fuerza no cambia cuando se coloca la carga puntual en diferentes puntos sobre un círculo concéntrico a esta zona, entonces qué se puede afirmar sobre el cuerpo que produce esta interacción y su campo eléctrico en este contorno. 17. Un protón se dispara desde una distancia de 10 cm contra una esfera de vidrio de radio r = 2 cm, con densidad de carga volumétrica positiva, cuya carga es de Q = 20 mC. La trayectoria inicial del protón es en la dirección del diámetro de la esfera. a) Explique como será el movimiento del protón en instantes posteriores. b) ¿Cuál será la energía cintetica mínima EK que debe tener inicialmente el protón, para que apenas alcance la superficie de la esfera? 18. Un objeto A tiene una carga igual a +2 µC y el objeto B una carga de +6 µC. El punto P es equidistante entre los puntos B y C. ¿Cuál es la relación entre la fuerza con que actúa A sobre B.0 cm a la derecha de un protón aislado tiene una intensidad y dirección vectorial definidas. suponga que la carga en A se ubica en el origen de coordenadas. Cuando se ponen a una cierta distancia. se permite que las esferas se toquen y se les vuelve luego a la posición original. Ordene las configuraciones de menor a mayor. 23. a 1. incluyendo el vector resultante. la magnitud de la fuerza entre ellas es F. a) Dibuje los vectores campo eléctrico en el punto P. El campo eléctrico E1 medido en el punto P de la figura. Suponga que a = 0. cargadas. y Q = 2 C. Esferas no conductoras. suponiendo ahora que el origen de coordenadas se encuentra en la carga en C. La figura muestra tres cargas en el plano yz. de acuerdo a la magnitud del campo eléctrico medido en el medio del cuadrado.0 cm a la izquierda del protón. Determine el campo eléctrico total en el punto P del problema anterior. Las esferas oscuras tienen cargas positivas +Q y la blanca tiene carga –Q. como se muestra en la figura. Considere dos esferas pequeñas de metal e idénticas. Luego.5 m y b = 10 cm. con aquella fuerza con la que B actúa sobre A? 20. Indique todo lo que puede afirmar acerca del campo eléctrico (E2) a 2. 22. b) Determine el vector campo eléctrico total en el punto P. 21. . se colocan en las esquinas de un cuadrado de lado A en distintas configuraciones. con cargas -10C y +6C respectivamente. ¿Cómo es la fuerza entre las esferas? 19. 15 m y el ángulo Θ es de 5°. como en la figura. q3 2 C . las cargas se ubican en los vértices del cuadrado de lado 1 m y tienen valores q1 1 C . Es imprescindible que indique los vectores que sumados dan el vector resultante. La longitud de cada hilo es de 0. q4 4 C . q2 2 C . Encuentre la magnitud de la carga de cada esfera. En ella. Tres carga puntuales se localizan formando un triángulo. que se encuentra a la mitad entre las cargas 1 y 3. como se ilustra en la figura. Dos pequeñas esferas idénticas cargadas. Determine y dibuje el vector campo eléctrico en el punto P. 27. Calcule el vector campo eléctrico resultante en el punto P. Las cargas tienen valores q1 1 C. .24. Dibuje el vector campo eléctrico resultante en el punto P. 26. ubicado en la mitad de un lado del cuadrado. q2 2 C y q3 -2 C. con a 1 m. de la configuración de carga que muestra la figura. guardando correctamente las proporciones entre ellos.03 kg cuelgan en equilibrio. cada una de ellas con una masa de 0. 25. El diagrama que mejor representa las líneas de campo alrededor de una carga negativa de carga –q y una carga positiva de carga +2q (en todas las figuras. la carga negativa está a la izquierda) es: . excepto en infinito. Considerando la figura. Debe mostrar todos sus cálculos detalladamente.28. determine todos los lugares en el espacio donde el campo eléctrico se anula. 29. ¿cuál de todas las trayectorias es la más posible? 33. Ellas están ubicadas en el plano yz. Tres cargas iguales se colocan en tres esquinas de un cuadrado. Si la fuerza entre Q 1 y Q2 es F12 y la fuerza entre Q1 y Q3 es F13. en la cual debe colocarse un protón para que esté en reposo. En la figura se muestran varias configuraciones con dos cargas eléctricas de igual magnitud y signo opuesto. b) ¿hay alguna figura donde el campo eléctrico total se anule? . a) ordene las magnitudes de los respectivos campos eléctricos medidos en el punto P.30. Si la carga es negativa. Si cada cuadrito de la figura tiene la misma longitud. Un campo eléctrico uniforme apunta hacia la derecha como muestra la figura. Encuentre la posición sobre la línea de unión de las cargas. 31. entonces la relación de las magnitudes F 13 F 12 es: 32. Una carga entra en la región del campo con una velocidad inicial hacia arriba. Dibuje sobre la figura dos superficies equipotenciales. . mediante una gráfico. Determine la posición de todos los puntos del espacio. Debe mostrar todos sus cálculos detalladamente. En la figura se muestra un distribución discreta de carga. donde el potencial electrostático es cero. Si encuentra que es necesario agregar más líneas de campo. 3. excepto en el infinito. Considere la configuración de cargas mostradas en la figura adyacente. Determine en forma aproximada. el o los lugares del espacio donde se anula el potencial electrostático. hágalo.II. 2. POTENCIAL Y ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICOS 1. La figura muestra tres cargas en el plano yz. y Q = 2 C. a) Calcule el potencial electrostático de la configuración de carga en el punto P b) La energía potencial electrostática necesaria para crear la configuración de carga 5.5 m y b = 10 cm.4. El gráfico que mejor representa la dependencia radial del potencial electrostático es: . suponga que la carga en A se ubica en el origen de coordenadas. El punto P es equidistante entre los puntos B y C. de radios internos a < b. Suponga que a = 0. está cargado con carga neta Q. Un cascarón esférico conductor. Analice las figuras y vea cuál representa mejor la dependencia radial del potencial electrostático. La carga en el objeto es +1 μC. determine la energía nece saria para desarmar completamente esa distribución. (Una carga moviéndose sobre una línea del mismo potencial tendrá una energía potencial eléctrica constante). Suponga que el potencial electrostático es cero en el infinito. Una esfera conductora de radio 1 m tiene una carga de -0. Calcule el potencial electrostático en el centro del cuadrado. las líneas punteadas representan las líneas equipotenciales del potencial eléctrico. En las figuras de abajo. Si un objeto cargado se mueve directamente del punto A al punto B.25 C se colocan en las esquinas de un cuadrado de lado a metros de lados. 7. Cuatro cargas puntuales de igual magnitud q = 0. . 9. En la distribución de carga mostrada en la figura anterior. a) ¿Qué puede afirmar respecto al trabajo que se necesita realizar para mover esta carga? b) ¿Cómo se compara la magnitud del campo eléctrico en B en los tres casos? 8.6.111 nC. 11.10.2. .0 C desde el infinito hasta la superficie de la esfera. Una carga de Q = + 4. Las coordenadas del punto A son (-0.4.3) m y las del punto B son (0.1 m (ver figura) a) Determine el trabajo necesario para llevar una carga q 1 = 1. un campo eléctrico uniforme de magnitud 325 V/m.0 C se distribuye uniformemente sobre un cascarón esférico de radio 0. está dirigido hacia el lado negativo de las y. b) Determine el trabajo adicional que debe hacerse sobre la carga q 1 para moverla desde la superficie de la esfera hacia el centro del cascarón esférico. -0. Según la figura. la diferencia de poten cial VA – VB. Calcule utilizando la trayectoria azul.5) m. 0. 14. debido a las cargas de 2 µC? b) ¿Cuál es la energía potencial de la distribución de tres cargas? Considere dos cargas ubicadas en el eje x. en un punto A. en un campo eléctrico uniforme con una magnitud de 8 * 10 4 V/m.12. está en la posición x 0 = 0 m y la otra. En qué posición x 2 debería colocarse una carga Q2 de modo que la fuerza neta sobre la carga Q 0 sea cero. Q1 (o de un subconjunto de parámetros). . Q 1 >0. Una. Q0 <0. rafique el potencial electrostático en el caso de ambos ejemplos dados por Usted. b) Determine el cambio en la energía potencial del sistema protón-campo para este desplazamiento.67 * 10-19 C a) Encuentre el cambio en el potencial eléctrico entre los puntos A y B. En la figura se muestra una distribución discreta de carga. Un protón se libera desde el reposo.28 * 10 -18 C a) ¿Cuál es el potencial eléctrico en el origen. en términos de x 0 . El protón sufre un desplazamiento de 0. x 1 >0 . Tenga en cuenta que mprotón = 1.50 m hasta un punto B en la dirección de E. x 1 y Q 0 . en la posición x = x 1 m. Si q = 1.67 * 10-27 kg. Dé 13. y Qprotón = 1. dos ejemplos de x 2 y del correspondiente Q2 . III. Muestre su cálculo en forma MUY detallada.5 cm del centro de la esfera. 4. Determine el potencial electrostático dentro una esfera conductora cargada uniformemente con densidad de carga 1 C / m 2 . Explique también (no solo mencione!) una aplicación simple de esta ley. cargadas con carga de igual magnitud y signo opuesto. 6. Una carga positiva se coloca en reposo en la región del espacio donde hay un campo eléctrico tridimensional generado por un sistema de dos placas paralelas. infinito. Una superficie Gaussiana también se muestra en la figura. No basta con dar una expresión matemática. en función de la distancia r desde el origen del cilindro (su eje). de radio R = 1 cm. Considere cuatro cargas puntuales. Determine el flujo de campo eléctrico a través de la superficie cerrada. en un punto localizado a 0. Utilizando la ley de Gauss determine el campo eléctrico a una distancia 1 cm del plano. de radio R (espesor es despreciable). 2. En la figura se muestra una distribución de carga compuesta por 6 cargas puntuales. con densidad de carga 10 C / m . mostradas en la figura. La carga positiva puede colocarse en dos diferentes posiciones: la primera. LEY DE GAUSS 1. Explique qué establece la ley de Gauss para el campo eléctrico. ¿Qué partícula (carga) contribuye al flujo neto de campo eléctrico a través de la superficie Gaussiana? 5. cargado con densidad superficial de carga Calcule el vector campo eléctrico dentro y fuera del cilindro. 2 Considere una placa conductora infinita. a 5 cm de la . Las placas están separadas 20 cm. 3. 7. Considere un cilindro conductor hueco. La figura muestra una esfera hueca metálica conductora que al inicio está cargada positivamente con una distribución uniforme en su superficie. con una base circular de diámetro 6 cm y altura 10 cm se coloca en un campo eléctrico uniforme de magnitud 10 N/C. Una superficie cónica. . como se muestra.Determine el ϕ E que entra por el lado izquierdo de un cono. orientado a lo largo del eje del cono. ¿Cómo se comparan las fuerzas eléctricas en la carga en las posiciones antes y después? 8. Después una carga positiva +Q es puesta cerca de la esfera. 10.placa positiva y la segunda a 5 cm de la placa negativa. como muestra la figura. cuya altura es h y cuya base tiene radio R. Determine la magnitud del flujo eléctrico que pasa a través del manto del cono. ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en el centro de la esfera después de que la carga positiva +Q es puesta cerca de la esfera? 9. cuyo valor es de ρ = 10 C/m 3. La componente radial del campo eléctrico. . en un punto localizado a 0. Suponga que se sumerge esta en un campo eléctrico uniforme que apunta en el eje y positivo. Grafique E vs r. Calcule el campo eléctrico dentro y fuera del cilindro. de radio R = 1 cm. Calcule el flujo total de campo eléctrico. recto y de radio R tiene una densidad de carga volumétrico. depende de r. la distancia desde el centro del cable. largo. Un cilindro sólido aislante. Suponga además que en el interior del cascarón se ubica una carga +Q. Un cascarón esférico de radio interno a y radio externo b está cargado uniformemente con densidad de carga positiva.11.La figura muestra un cascarón hemisférico esférico cerrado de radio R.5 cm del centro de la esfera. Determine el potencial electrostático dentro una esfera conductora cargada uniformemente con densidad de carga 1 C / m 2 . El campo Eléctrico E(x). 12. 13. Er(r) se representa mejor por 14. 16. está cargado uniformemente con carga Q.15 m del eje del cilindro. con densidad superficial de carga uniforme 1 C / m 2 .1 m.15. Us el teorema de Gauss para determinar el campo eléctrico a una distancia (radial) r 0. El gráfico que mejor representa la dependencia radial del campo electrostático es . Considere un cilindro macizo infinito. está cargado con carga neta Q. Un cascarón esférico dieléctrico. como el que se muestra en la figura. El gráfico que mejor representa la dependencia radial del campo electrostático es: 17. Un cascarón esférico conductor. El cilindro tiene radio 0. de radios internos a < b. conductor. de radios internos a < b. a través de la superficie total de la pirámide. b) El plano es paralelo al plano XY. Determine el campo eléctrico a una distancia r de la línea de carga positiva. Explique qué sucede con el campo externo en P si se reemplaza la carga de prueba con otra de magnitud -3 µC.0 cm. Determine la magnitud del campo eléctrico justo fuera de la superficie del cilindro.50 kN/C es aplicado a lo largo del eje x positivo. cuya longitud es infinita y cuya carga por unidad de longitud es constante. Una carga de 170 µC está en el centro de un cubo. Una carga de prueba de valor +3 µC está en un punto P sujeta a un campo eléctrico externo dirigido hacia la derecha con una magnitud de 4. 21.18.350 m de ancho y 0. b) Calcule el flujo eléctrico.0 cm del eje del cilindro es 9. de largo infinito y radio a = 29 cm tiene una densidad de carga = 5. Una carga con densidad volumétrica se distribuye a lo largo de un cilindro infinito de radio 3.4 nC/m3. aislante. si la carga estuviera en la parte exterior del cubo. Si la magnitud del campo eléctrico a 2. Un campo eléctrico de magnitud 3.0 * 10 6 N/C. Calcule el flujo eléctrico a través de un plano rectangular de 0. . Una pirámide de base horizontal cuadrada. 19. cuya arista mide 80 cm. a) Encuentre el flujo total que pasa a través del cubo. si la carga no estuviera ubicada al centro del cubo? d) ¿Cambiarían sus respuestas en a) y b). Un cilindro sólido.70 m de largo. b) Determine el flujo que pasa a través de cada una de las caras del cubo. c) ¿Cambiarían sus respuestas en a) y b). que pasa a través de las cuatro superficies inclinadas de la pirámide. muy cerca de uno de los vértices de este? 23. a) Calcule el flujo eléctrico. suponiendo que: a) El plano es paralelo al plano YZ. 24. de 6 m de lado y con una altura de 4 m.0 kN/C. 22. determine la magnitud la magnitud de 20. está colocada en un campo eléctrico vertical de 52 N/C. tal como se muestra en la figura. ¡DEBE calcular detallada mente! . Considere una superficie cerrada que es la mitad de una esfera de radio R. Calcule el flujo de campo magnético a través de la superficie plana. 27.25. Una esfera aislada sólida de radio R tiene una densidad de carga volumétrica positiva uniforme y carga total Q. b) La superficie inclinada.8 * 10 4 N/C. Calcule el flujo eléctrico a través de: a) La superficie rectangular vertical. 26. S1 . Usando la ley de Gauss. c) La superficie total de la caja. como se muestra en la figura. como muestra la figura. El hemisferio se encuentra en una campo magnético uniforme que forma un ángulo con la vertical. Imagine una caja triangular cerrada en reposo en un campo eléctrico horizontal con una magnitud de E = 7. determine el campo eléctrico en el punto B de la figura adjunta en términos de la carga total Q. como se muestra en la figura. ¿qué sucederá con la magnitud de ∮ E⋅dA . con carga q0 se coloca exactamente en el centro de una superficie Gaussiana de forma cúbica. El campo eléctrico en el interior (R1 < r < R2) de un cascarón esférico de cobre (macizo). Por la otra cara sale un campo . integrada sobre el cubo completo? . El lado del cubo es de 1. Si la carga se mueve desde el centro del cubo y se acerca a la cara sombreada. calcule el campo eléctrico en la región R1 < r < R 2 . En la figura se muestra un paralelepípedo. 29.sino que forman un ángulo de 30° con la horizontal. es cero.28. Una particular cargada. 30. pero aún permanece den tro del cubo. Si ahora se introduce una carga puntual negativa -Q2 en el centro de la esfera. Dos de las caras no son verticales. Determine la carga dentro del paralelepípedo. de radios R1 y R2 y carga +Q1.0 m. Se ha sombreado una cara de la superficie Gaussiana. Hay un campo eléctrico paralelo al eje x que penetra por una cara del paralelepípedo. entonces a) ordene las magnitudes del campo magnético resultante en el punto P. MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN CAMPO ELÉCTRICO V. En la figura se muestran varias configuraciones con dos cables con corrientes de 2 A cada uno fluyendo hacia fuera (. ¿Cómo generaría un campo magnético uniforme? Explique. Analice el movimiento de la carga. ¿Qué son. De acuerdo a la figura. los cables forman un plano con corriente. En la caja B hay solamente un campo magnético que apunta hacia el oeste. 6. b) ¿hay alguna figura donde el campo magnético total se anule? 5. 3. CAMPO MAGNÉTICO 1.IV. Un conductor consiste de un número infinito de cables adyacentes. ¿cómo se relacionan los campos B 1 y B2 ? 8. Usted sostiene una carga positiva en reposo en cada caja y luego la suelta (no hay gravedad actuando). 7.) y hacia adentro (x) de la página. como se muestra en la figura. ¿Hacia dónde apunta el campo magnético en los puntos A y C? . Explique la(s) diferencia(s) y similitudes entre campos eléctricos y magnéticos. Usted tiene dos cajas. En la caja A hay solamente un campo eléctrico que apunta hacia el norte. Si cada cuadrito de la figura tiene la misma longitud. De este modo. 4. qué representan y cómo se utilizan las líneas de campo magnético? Muestre un ejemplo y explique en base a él. 2. cada uno infinitamente largo y cada uno lleva una corriente I. distante 2 a.1 m.3) metros. . b) Determine el vector campo magnético total en el punto Q. Considere dos conductores infinitamente largos. Entonces. La figura muestra dos cables rectos infinitos con corrientes de 6 y 7 A. y la brújula se orienta con respecto al campo magnético medido en P . separados una distancia L 2 m. separados una distancia a y una brújula ubicada en el punto P. se encuentra que la brújula rota en 180° con respecto a su eje. respectivamente. En la figura se muestran dos cables cilíndricos infinitos. de radio R 0.9. Determine el vector campo magnético en el punto P con coordenadas (4. que se ubica a 0. 10. ¿qué se puede afirmar con respecto a la dirección y magnitud de I2 ? 11. distribuidas uniformemente en el volumen de cada cable.5 m por sobre el centro del cable con corriente I1 . Ellos llevan corrientes I1 1 A e I 2 2 A. Inicialmente sólo a través del primer conductor circula una corriente I1. que penetran en el plano del papel. Al hacer circular una corriente I2 por el otro conductor. que se ubica en el centro del cable con corriente I1 . a) Determine el vector campo magnético total en el punto P. formando un triángulo equilátero de lado a = 1 m.12. Calcule el vector . P2 . Allí también se muestran tres puntos P1 . junto con el vector resultante. Dibuje los vectores de campo magnético en el punto P. Cada uno de ellos lleva un corriente de 5 A. que atraviesan el papel. separados en tre sí por 0. muy largos. La figura muestra cuatro cables rectos infinitos. Dibuje los vectores campo magnético en esos puntos debido a ambas corrientes. Cada uno de ellos lleva una corriente I. Es obligatorio dibujar proporcionadamente los vectores. de longitud L = 10 m. Indique a qué cable corresponde y cuide de ordenar los campos según su magnitud. 13. En la figura se muestran dos cables con iguales corrientes I. P3 . paralelos entre sí.2 m. En la figura se muestran tres cables rector. 14. I 2 2 A. 16. Cuide de mostrar la proporcionalidad correcta entre los vectores. ubicado en el centro del cuadrado. I 4 1 A .campo magnético en el punto P. 15. . Calcule también la magntiud del campo en el mismo punto. Determine el lugar (los lugares o la región) donde el campo magnético se anula. En la figura se muestran cuatro cables rectos infinitos ubicados en los vértices de un cuadrado de lado 1 m. Dibuje el vector resultante. Dibuje cada uno de los vectores campo magnético en el punto P. Explique. I 3 1 A. Los cables llevan corrientes I1 1 A. La figura muestra dos cables muy largos con corrientes como se indica en la figura. LEY DE AMPERE 1. Una espira con corriente I se coloca en un campo magnético uniforme.b. Analice la frase “El flujo magnético puede ser cero aún si el campo magnético B es constante y no nulo”. Explique qué establece la ley de Ampére. Explique qué establece la ley de Gauss para el campo magnético. Calcule la flujo de campo magnético que entra en el cascarón. Expláyese acerca de sus implicancias.VI. ¿Cuándo alcanza un máximo la magnitud del flujo magnético? VII. 4. Explique también (no solo mencione!) una aplicación simple de esta ley. 2.0 m de un cable recto largo no es mayor que el campo magnético terrestre promedio. No basta con dar una expresión matemática. 4.d}) definidos en la figura adjunta. Suponga que la magnitud de un campo magnético a 1. 3. 3. La figura muestra un cascarón esférico de radio R. Suponga que se sumerge este cascarón en un campo magnético uniforme que apunta en el eje y positivo. 2. ordene su magnitudes .c. 5. LEY DE GAUSS 1. No basta con dar una expresión matemática.0 x 10 -5 T. ¿Cuál es la corriente en el cable? ⃗ Con respecto a la magnitud de la circulación del campo magnético I C = ∮ B⋅d ⃗s evaluada en los diferentes contornos cerrados (C = {a. Si I1 = I. entonces ¿qué se puede afirmar acerca de la circulación de B en cada camino? . como se muestra en la figura. como se muestra por cruces y círculos. 6. según la notación que Usted ya conoce. I2 = 3 I. cada uno infinitamente largo y cada uno lleva una corriente I. En la región de estos caminos existen cuatro corrientes I1 . ¿Hacia dónde apunta el campo magnético en los puntos A y C? Si existen n cables por unidad de longitud. Calcule los valores de la circulación del campo magnético para cada uno de los contornos de integración. entonces determine la magnitud de B en el punto C. recorridos según muestran las flechas en cada uno de ellos. Algunas de ellas entran en el plano. En la figura se muestran cinco cables muy largos que atraviesan la hoja en forma perpendicular. otras salen del plano según la notación conocida por Usted. De este modo. I3 = 2 I e I4 = I. Cada cable lleva una corriente I. La figura muestra cuatro caminos imaginarios. I2 . 7. En la figura aparecen cuatro contornos en lí nea punteada. los cables forman un plano con corriente.5. Un conductor consiste de un número infinito de cables adyacentes. I3 e I4. Usando la Ley de Ampère determine el valor del campo magnético en el interior del solenoide en términos de n. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético que Ud. que lleva una corriente I. 10. medirá a una distancia 3 R/4 del centro de la configuración? 9. con N espiras. La figura muestra un solenoide ideal recto.5 mm del centro un cable recto. 11. entrando a la página. saliendo del plano de la página. el número de espiras por unidad de longitud. muy largo. con densidad de corriente J 5 A / m2 . En su centro. La figura muestra un cable coaxial. hay una conductor ideal con una corriente de 1 A. de radio 5 mm. Este cable está compuesto de un cascarón cilíndrico de largo L (muy largo) que lleva densidad de corriente uniforme J y de un . Utilizando la Ley de Ampère determine el campo magnético a una distancia 2. tiene una corriente neta de 3 A.8. Debe mostrar todos sus cálculos detalladamente. Un cascarón cilíndrico conductor con radio externo R y radio interno r = R/2. Entonces. Si se hace circular corriente de magnitud de 10 A por el solenoide. largo. que lleva corriente I’. La corriente total en el cilindro interior es 2 mA y en el cascarón cilíndrico externo es 3 mA. entonces: a) Calcule el campo magnético B (x) en el interior del solenoide b) ¿Le sucede algo a la espira que está en el interiro del solenoide? . Es obligación seguir los pasos que ha aprendido en clase. en el cual existen dos densi dades de corriente uniformes. a una distan cia R = 1 cm del origen. Determine el campo magnético en el exterior del cable coaxial. La espira se ubica de modo tal que su eje coincide con el eje del solenoide. 14. c) Encuentre la magnitud del campo magnético a una distancia R = 3. de modo de solucionar este problema con la Ley de Ampère. a) Determine la magnitud del campo magnético en el interior del hueco. b) Encuentre el campo magnético justo fuera del cable. la distancia desde el centro del cable. Por un conductor largo.5 cm del eje del cilindro. El tubo cilíndrico tiene un radio interior a = 1 cm y una radio exterior b = 2 cm.cable delgado largo. depende de r. El campo magnético B(x). Calcule el campo en todas las regiones del espacio. cada una con N = 2000 vueltas. En la figura se muestra un cable cilíndrico coaxial. cuyo valor es de J = 10 A/m2. Una espira rectangular 2 cm por 5 cm en reposo con una corriente I = 1 A se coloca en el interior de un solenoide ideal. a una distancia r = 3 cm. 12. radio R = 10 cm y cinco capas de conductores. localizado en el eje del cilindro. 13. Éste tiene longitud 2 m. recto y de radio R circula una densidad corriente uniformemente distribuida por su sección transversal. La figura muestra dos planos conductores paralelos. Las figuras muestran tres regiones de un campo magnético uniforme. 16. FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE 1. as cargas tienen tanto masa como energía cinética iguales. cuando entra en una región donde hay un campo magnético fuerte. dirigido verticalmente hacia arriba. Una carga positiva se observa moviéndose horizontalmente hacia la derecha. ¿qué se puede afirmar con respecto al signo de las cargas y su relación de magnitud? 3. ss ss VII. cargados uniformemente (suponga que generan un campo eléctrico uniforme). . ¿Hacia dónde estará dirigida la fuerza que actúa sobre la carga debido a su interacción con el campo? 2. Si una carga positiva q viaja con rapidez v paralela ambos planos (y sobre el plano de la figura). Todos los vectores están en el plano del papel. Dos cargas se mueven en un campo magnétcio uniforme. En esa zona del espacio existe un campo magnético uniforme. explique qué le podría pasar a la carga positiva una vez que entre en la zona descrita.15. cada uno conteniendo diferentes objetos. como muestra la figuraL. ¿En qué caso o casos no hay fuerza neta sobre los objetos? 4. que penetran en el plano del papel. . Q3) se puede establecer que 6. Con respecto al signo de las cargas de las partículas (Q1. 7. La figura muestra trayectorias de tres partículas cargadas que se mueven en una zona de campo magnético uniforme B. separados una distancia L 2 m. Una espira cuadrada b x b con corriente I esta en el plano xy. Q2. Indique y compare los signos de las cargas. Las partículas se mueven en el plano del papel y su dirección de movimiento se indica por flechas. En la figura se muestran dos cables cilíndricos infinitos. de radio R 0. Ellos llevan corrientes I1 1 A e I 2 2 A.1 m. es paralela a dos conductores muy largos con corrientes I1 e I2 como se indica en la figura. Determine la fuerza con las ambos conductores se atraen o repelen. Analice cómo se movería la espira dependiendo de las magnitudes de las corrientes I1 e I2 . distribuidas uniformemente en el volumen de cada cable.5. La espira puede girar con respecto su eje que está fijo en el eje z.Tres cables rectos y muy largos. Si se hace incidir un protón con velocidad v en esa región. como indica la figura. 9. con corriente I =0. Suponga que esas zonas se extienden hasta infinito (verticalmente). a) ¿En qué dirección y sentido apunta la fuerza total que ejercen los cables 1 y 2 sobre el cable 3? b) La magnitud de la fuerza por unidad de longitud de la fuerza total que ejercen los cables 1 y 2 sobre el cable 3 es aproximadamente . tal como lo muestra la figura. Explique. 10. La figura muestra tres zonas del espacio donde existe campo magnético uniforme. La espira forma un ángulo de 30° con el eje y.5 T. muestre la trayectoria aproximada que describirá la partícula. En esa zona hay un campo magnético constante B de magnitud 0.8. Determine el torque. En la figura se muestra una espira rectangular con 20 vueltas. Todos llevan un mismo valor para la corriente I. se ubican en los extremos de un triangulo equilátero de lado a.1 A y área A = 50 cm2. que están cerca el uno del otro llevan una corriente I y 3I en la misma dirección. Un electrón con carga q 1. ¿Cuál debe ser el sentido del campo magnético. 12. a) Al comparar las fuerzas que ejercen los dos alambres uno sobre el otro. I y II.11.? Explique.6 1019 C se mueve en la dirección +x a una velocidad de 20 km/s y entra justo por la mitad de la figura. Dibújela. Un conductor infinitamente largo transporta una corriente de 1 A. ¿qué se puede afirmar? b) Si los conductores están separados una distancia de 20 cm. La figura muestra una zona del espacio donde existe un campo magnético uniforme de magnitud B = 0. rectos y largos. ¿Qué le sucederá a un protón que se dispara en forma paralela al conductor y en la dirección de la corriente? 14. para que esto suceda? . determine el campo magnético medido a 10 cm a la izquierda del conductor I. suponiendo que éstas son suficientemente grandes? 13. Dos alambres paralelos. Considere una barra de cobre horizontal que lleva una corriente I. El peso de una barra de cobre es equilibrado por la fuerza ejercida por un campo magnético uniforme. ¿En qué placa chocaría. ¿Qué tipo de trayectoria adquiere el electrón al entrar a la zona de campo magnético.1 T. 5 m de diámetro 0.740 V/m en su interior. Se aplica una diferencia de potencial entre los extremos de un cable de nicromio (resistividad 1. Si el alambre debe tener una resistencia de R = 0. se colocan uno a continuación del otro. Determinar la resistencia del circuito antes de conectar el resistor de 500 Ω. Entre los tiempos 1 ms y 14 ms pasan 8 mC a través de un cable.VIII.5 Ω y se sabe que será utilizado todo el −8 cobre. ¿Cuál es la razón entre entre sus secciones transversales: A/B? 6. sus resistencias son distintas: la resistencia del cable A es tres veces la resistencia del cable B. las correctas son: a) La densidad de corriente. Calcule la corriente en el cable. 9. 3. Se aplica una diferencia de potencial entre ambos extremos del alambre compuesto. . Determine la densidad de corriente en un cable de cobre a 20°C si existe un campo eléctrico de 0. desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1 g de cobre.7∗10 [ Ω∗m ] y ρd =8. 8. es la misma en ambos alambres. ¿cuál sería el largo y diámetro del alambre? Dato: ρr =1. 93∗106 [ ] g m3 . es la misma en ambos alambres. De las siguientes afirmaciones. ambos de la misma longitud y diámetro. mAh. de 20 cm de largo y área transversal 10 * 10 cm2 se conecta a una batería de 220 V a través de los terminales AB o CD.8 mm y longitud 50 cm. CIRCUITOS 1. La corriente de un circuito se triplica. ¿cuál es la corriente? 5. es la misma en ambos alambres. En la mayoría de las baterias aparece una indicación de tantos Amperes-hora (o mili Amperes-hora. al conectar un resistor de 500 Ω en paralelo con la resistencia del circuito.) ¿A qué se refiere esta información? 4. 2. Dos cables A y B de sección transversal circular están hechos del mismo metal y tienen igual longitud. Determine la razón de corriente I AB/ICD 7. Suponga que Ud. Un alambre de cobre y un alambre de plomo. b) La intensidad del campo eléctrico E. Sim embargo. c) La disipación de energía. Un trozo de cobre en forma de un paralelepípedo rectangular. IX. ¿A cuál conductor se le entrega más potencia? 13. determine la energía disipada por unidad de tiempo por la resistencia interna r. Suponga que todas las fuentes en el circuito de la figura se han apagado. 14. Un hervidor eléctrico de potencia de 1000 W se conecta a un voltaje continuo de 200 V produciendo en él la circulación de una corriente. estando en contacto con la resistencia. Un conductor tiene el doble de la resistencia que el otro. Explique también (no solo mencione!) una aplicación simple de TODAS estas leyes. a) Determine el valor inicial de la resistencia . 11. Dos conductores que tienen la misma longitud y radio se conectan a la misma diferencia de potencial. Si estas dos resistencias son iguales (r = R). Determine (escriba) las 5 ecuaciones de las mallas que están definidas por cada corriente 15. LEYES DE KIRCHHOFF 10. Se necesita un intervalo de tiempo de 5. No basta con dar una expresión matemática. 12. Explique qué establecen las Explique qué son las leyes de Kirchhoff. suba su temperatura de 20 °C a 100 °C. Encuentre la resistencia equivalente vista desde los terminales A y B. sea detallado en su respuesta.6 min para que el agua. Un circuito en serie consiste de una batería con una resistencia interna r y una resistencia externa R. Analice qué sucede con la carga. El punto a está a un potencial de +100 [V] y el potencial e está a +60. Disminuye iii. Permanece igual . En la figura se muestra un circuito. manteniendo la batería conectada. cargas positivas pasan primero a través de R 1. 16. Determine la magnitud y dirección de la corriente. el campo eléctrico. Mayor iii. ¿qué sucede con la luminosidad de la bombilla R1?: i.5 [V]. y después a través de R2. Aumenta ii.b) ¿Cambia la resistencia en el tiempo indicado? Explique. conectado a una batería de 10 V. Un niño tiene inicialmente separadas una distancia x las placas de un capacitor de placas paralelas ideal. Si el niño acerca las placas hasta una distancia x/3. A diferencia de la corriente en R1. a) En la figura. Igual b) Si se utiliza un trozo de alambre para conectar los puntos b y c. En el circuito que se ilustra en la figura la corriente en el resistor de 4 es I4. Determine en términos de I4 la corriente que fluye en el resistor de 12 . Menor ii. la corriente en R2 es: i.5 v 5 v 100 + b 50 + c d e f 18. la diferencia de potencial y la capacitancia. 100 v 10 a 10. 17. x/3 x 19. Permanece igual 21. ¿La corriente en la batería?: I. .385 mA. Determine la diferencia de potencial entre los puntos c y f.I 3 =3.20. Imagine que a la figura se le agrega una resistencia R 3. determinar los valores de todas las corrientes involucradas.I 2 =2. mientras que las corrientes 1 y 3 suben. Disminuye iii.080 mA . en paralelo a R1 y R2. 22. Los índices representan las resistencias por donde pasan las corrientes. donde las corrientes son conocidas y están dadas por I 1 =0.690 mA. La corriente 2 baja. Aumenta ii. A partir de las figuras y aplicando las Leyes de Kirchhoff. En la figura se muestra un circuito. Si usted opera ambas unidades del tostador simultáneamente. La corriente medida en el amperímetro está graficada en la figura adjunta. b) Calcule la carga total que pasa por la ampolleta durante un flash. toda la energía en el capacitor se descarga a través de la lámpara del flash en un tiempo muy corto. . Cuando usted opera una unidad. cada una de ellas consume 600 W de potencia cuando está en uso. como una función del tiempo. un amperímetro ideal (esto es. De este resultado experimental. El flash de una cámara fotográfica usa un capacitor de 800 F. Determine la potencia consumida en los cables de casa. 25. una corriente 5 A fluye por el cableado de su casa y los cables consumen alrededor de 1 W de potencia con esa corriente. El capacitor se cargó a V0 = 20 V por una batería que se ha desconectado y removido. a) Determine la energía usada por la ampolleta. a) Con el capacitor cargado a 20 V. sin resistencia) y un interruptor S. determine la resistencia R. un capaci tor con capacitancia C = 10 F. el interruptor S se cierra en t = 0. cargado a V = 300 V. su tostador consume 1200 W y la corriente que fluye por los cables de su casa es 10 A. Usted tiene un nuevo tostador que tiene dos unidades que funcionan por separado. El diagrama de la figura muestra un circuito que contiene una resistencia.23. Para generar la luz del flash. 24. Son correctas a) Solo I y II b) Solo II y III c) Solo I y III . como se indica en la figura. De pronto se coloca en la posición 2. Esto es. III) La energía disipada a través de la resistencia R2 es de 100 J. etc. II) La corriente que circula por el interruptor en la posición 2 es antihoraria. Suponga que quiere cambiar el capacitor de modo que la curva I vs t se “estire” por un factor 2. Entonces. el interruptor ha estado en la posición 1 por un tiempo largo. ¿cuál es el valor de la nueva capacitancia CF ? 27. la corriente a t = 200 ms en el nuevo circuito es igual a la corriente a t =1 00 ms en el circuito original. ¿cuánta energía se transformó en calor en la resistencia? 26. ¿Cuál de los gráficos es correcto? b) Con respecto a las siguientes afirmaciones I) En la bobina tenemos un campo magnético que varía con el tiempo.b) Después que el capacitor se descargó completamente. dejando fuera del circuito a la batería y po niendo a la resistencia R2 en su lugar. a) Los gráficos muestran la corriente en el circuito con el interruptor en la posición 2. En el circuito de la figura. ii) La corriente a través de la resistencia R2 es app. R2 = 25 y R1 =75 a) ¿Cómo se puede escribir la magnitud de la diferencia de potencial entre los puntos a y b? b) Con respecto a este circuito se puede afirmar que: i) La magnitud de la diferencia de potencial en la resistencia R 1 es app. 0. a) Determine los valores de las resistencias R1. 29. 0. con R = 20 -1 a) Determine La magnitud de la fem inducida al tiempo t = 0. cuya mag nitud varía según la ley B(t) = B 0 exp {- t}. v) Ninguna de las anteriores. Cuando el in terruptor está en la posición 2. ¿cuál es la diferencia de potencial entre los terminales 1 y 2? . la corriente en la batería es 2. iv) Todas las afirmaciones anteriores son correctas.05 V.d) I. 5.4 m y b = 0.038 A. con B0 = 0.0 V proporciona la energía para genera corriente en el circuito de la figura. Considere el circuito de la figura. La batería proporciona una fem de = 6. iii) La potencia total disipada por R3 y R2 es app.0 mA.3 T y = 100 s . El circuito de la figura está colocado en una región de campo magnético.02 s.2 mA. R2 y R3 b) En el caso que el interruptor S permanezca en la posición abierta (tal como mues tra la figura). 30.02 s.2 m.05 W. la corriente en la batería es 1. Las dimensiones del circuito son a = 0. Cuando S se cierra en la posición 1. Una batería de 6. b) Determine el sentido circulación de la corriente al tiempo t = 0.0 mA. Cuando el interruptor doble S está abierto. II y III e) Ninguna de las anteriores 28.0 V y las tres resistencias tienen valores R1 =100 . la corriente en la batería es 1. ordene el valor de las corrientes desde los puntos a al f. . en donde las ampolletas son de 30 (superior) y 60 (inferior) Watt. Usando la figura adjunta.31. En la figura se muestra un circuito RC inmerso en un campo magnético B uniforme. con K una constante positiva. simple. No basta con dar una expresión matemática. Una espira circular de radio a se coloca un campo magnético uniforme que la atraviesa en forma perpendicular a su plano. 33. La figura muestra una espira circular que se deja caer hacia un cable que lleva una corriente I . de esta ley. que decrece en el tiempo según la ley dB / dt K . donde c y d son constantes. sea detallado en su respuesta. 35. Explique qué establece la ley de Faraday. Si la espira tiene una resistencia R. 34. LEY DE FARADAY 32. como muestra la figura. Explique detalladamente cuál es la dirección de la corriente en la espira (¡en caso de que exista!). Determine la carga Q del capacitor cuando está totalmente cargado . determine la fem inducida e indique en la figura hacia dónde fluye la corriente en la espira.X. Explique también (no solo mencione!) una aplicación práctica. El campo magnético varía en el tiempo según la ley . ¿qué puede afirmar acerca de lo que le sucede a la ampolleta y a la barra? 40.0 Ω .5 T a 2. Obtenga la fem inducida y la determine la dirección de la corriente inducida en la espira.0 s. ¿Cuál es la corriente inducida si la resistencia de la espira es de 2.36.5 T en 1. Una barra metálica de longitud 1 m y resistencia R. Explique como se aplica la ley de Lenz para este problema. Suponga que el vector área de la espira apunta en el sentido -x. Explique qué sucede en cada etapa respecto de la fem y de la corriente inducidas. La espira está ubicada en un campo magnético dado por T. 37. La figura muestra 5 etapas del movimiento de una espira que durante un cierto tiempo pasa por una zona de campo magnético. entonces. los cuales tienen conectadas una ampolleta de resistencia de R/2. La figura muestra una espira circular de radio 0. plana. Explique como se aplica la ley de Lenz para este problema. 38.1 metro que está ubicada en el plano z-y. Éste aumenta uniformemente desde 0. z-y. cuya magnitud es de 10 m/s. Obtenga la fem inducida y la determine la dirección de la corriente inducida en la espira. está sobre unos rieles conductores ideales. 39. Si toda la configuración está en una zona de campo magnético B(x. y la barra se mueve a velocidad constante.0 cm que es perpendicular a un campo magnético. 2 Una espira metálica.t) = B0 . como se indica en la figura. En la figura anterior la espira circular de radio 1 metro está ubicada en el plano La espira está ubicada en un campo magnético dado por T. tiene un área de 8. . 42. cada una de longitud L y ancho A.41. La espira cruza una región con un campo magnético uniforme B = 0. Suponga que no hay autoinductancia en la espira. cuya resistencia es R y a una velocidad constante v =1 m/s en la dirección x. . La figura muestra una espira rectangular. Una espira rectangular con resistencia R tiene N vueltas. Un alumno de FIS -119 desplaza una espira rectangular de lados L x 2L (L = 2 cm). viajando a velocidad v=dx/dt. como se muestra en la figura. Grafique la fem inducida en función de la distancia x. que atraviesa una zona con campo magnético constante y uniforme. a medida que la espira vieja completamente en campo magnético. como muestra la figura. La espira se mueve hacia un campo magnético uniforme con velocidad constante v.2 T que sale perpendicular al papel. de dimensiones . 43. Determine la magnitud y dirección de la fuerza total sobre la espira. b) Si el cable tiene resistencia R = 250 entonces se puede afirmar: i) El estudiante no realiza trabajo sobre la espira ii) La rapidez con que realiza trabajo el estudiante es de 6.4 x 10 -8 J en un segundo iii) La potencia disipada por la resistencia es de 6.4 x 10 -8 W. Considere el circuito de la figura. . Escriba los resultados de la aplicación de las Leyes de Kirchhoff correspondientes al circuito mostrado en la figura. Si la fuerza se incrementa de modo que la velocidad se dobla. Determine la diferencia de potencial entre los puntos a y b. 46.a) Determine la fuerza (vector!) que debe realizar el estudiante sobre la espira para que esta entre en la zona de campo magnético. iv) Alternativas b) y c) son correctas v) Ninguna de las anteriores 44. la fuerza aplicada de magnitud Faplic resulta en una velocidad constante v y en una potencia entregada P. En la figura. ¿bajo qué condiciones la nueva fuerza y la nueva potencia entregada son 45. En el circuito de la figura. 49. y compárelo con el caso en que S se ha cerrado. La figura muestra un circuito con una batería de 24 V y cuatro resistencia conectadas como se indica. Determine la carga del capacitor de 3. suponiendo que el circuito está en estado de equilibrio y S está abierto. .47. 48. La figura muestra un circuito que contiene dos resistencias y dos capacitores.00 F . Determine la corriente que pasa por cada resistencia. determine la diferencia de potencial entre los puntos a y b .4444 A. si la corriente que pasa por la fem de 8 V es I = 0. ¿cuá es la relación entre V1 y V2 ? . Si C1 > C2 .0 pasa una corriente de 4. ¿qué sucede con el brillo de las ampolletas cuando se cierra el interruptor S? Explique detalladamente. Como resultado C1 adquiere una carga Q1 y C2 adquiere una carga Q2. Dos capacitores C1 y C2 se conectan en serie y se aplica una diferencia de potencial a la combinación. Para el circuito de la figura. ¿Cuánto tiempo tardan en descargarse una vez que se cierra el interruptor S? . ¿Cuáles son las corrientes que pasan por las resistencias de 25 y 20 ? 52. En el circuito de la figura. 51. En el circuito de la figura hay dos capacitores inicialmente cargados.50. por la resistencia de 6.0 A. 53. Dos capacitores C1 y C2 se conectan en paralelo y se aplica una diferencia de cial a la combinación. Considere el circuito de la figura. El capacitor C tiene una capacitancia de 100 F y en el circuito. Determine la DIFERENCIA entre las capacitancias del circuito cuando el interruptor S está abierto y cuando el interruptor está cerrado.5 m2 y una separación de 0. encuentra dos condensadores de placas paralelas. 57. como muestra la figura. 56. cada uno con un área de 0. 58. En la figura Ud. mientras que el de la derecha está lleno con dieléctrico. b) Calcule la magnitud del campo eléctrico entre las placas de ambos condensadores.1 m. De las siguientes afirmaciones en t = 0 : . No considere la autoinductancia del circuito. puede almacenar una carga máxima de Qmax = 1 C. Si C1 > C2 . c) Determine la carga libre en ambos condensadores. encuentra dos condensadores de placas paralelas. Determine la capacitancia equivalente. ¿cuál es la relación entre Q1 y Q2 ? poteny C2 adquiere una 55. cada uno con un área de 0.54. Como resultado C 1 adquiere una carga Q1 carga Q2. C 1 y C2. de constante dieléctrica 7. y están conectados a una batería de 12 V. En la figura Ud. La figura muestra cuatro capacitores.2 cm. Suponga que inicialmente el capacitor está descargado.3 m2 y una separación de 0. El condensador de la izquierda no tiene dieléctrico. Ambos condensadores están conectados a una batería de 12 V. Ambos condensadores están semi-llenos con un dieléctrico de constante dieléctrica 5. 10 = 3 I2 III. 61. 60. . Ambos condensadores están conectados en serie y son idénticos. El circuito de la figura contiene una batería de 6.6 F . En la malla bfec se satisface I1 = 0 A IV.0 V. ¿Cuál será la carga del capacitor después de 10 minutos que se ha cerrado el interruptor? Debe explicar detalladamente. En la malla abcda se satisface 10 = 8 I2 – 5 I3 II. La magnitud de las diferencias de potencial satisface Vad = Vab Son correctas: a) Todas b) Solo I y II c) Solo I. Encuentre el voltaje entre los bornes del capacitor después de 4 s.I. II y IV e) Ninguna de las combinaciones es correcta 59. II y III d) Solo I. Una barra dieléctrica se inserta entre las placas del condensador 1 de la figura. La afirmación que des cribe correctamente los cambios en las propiedades del condensador 1.0 . una resistencia de 4. Un capacitor descargado de 100 F se carga con una corriente constante de 1 mA. y un capacitor de 0. Suponga que R= 1. Calcule el valor de la constante dieléctrica 64. El condensador de la izquierda no tiene dieléctrico.C= 5. . mientras que el de la derecha está lleno con dieléctrico. 63.2 cm. de constante die léctrica 7. a) Encuentre la magnitud del campo eléctrico entre las placas de ambos condensado res. Un capacitor de placas paralelas se carga utilizando una batería de 10 V. cada uno con un área de 0.0 V. Se inserta una placa dieléctrica entre las placas del capacitor. también encuentre la corriente en el circuito 10 s después que se cerró el circuito. ℇ=30.62. llenando todo el espacio entre las placas.5 m2 y una separación de 0.0 μF.0 V . luego la batería se remueve. Ambos están conectados a una fem de 12 V. En la figura se muestra un circuito RC. En la figura Ud. esto reduce la diferencia de potencial de las placas a 4. encuentra dos condensadores de placas paralelas.0 M Ω . 65. Determine la carga de cada capacitor si la diferencia de potencial entre los puntos a y b es 15 V. Encuentre la carga máxima en el capacitor. b) Determine la carga libre en ambos condensadores. 66. Calcule la capacidad equivalente entre los puntos a y b. 69. En la figura se muestra el voltaje a través de un capacitor de 5 F en función del tiempo. Considere el circuito de la figura. Determine la energía almacenada en el campo eléctrico del capacitor al instante t = 6 ms. 68. Calcule el voltaje entre los extremos del capacitor. Considere el circuito de la figura. Suponga que ha estado conectado por largo tiempo. en ms. 67. Considere el circuito de la figura. ¿Cuál es la carga y el voltaje a través de cada capacitor en términos de Vs y C? . tiene tres capacitores conectados a una diferencia de potencial V yx = 10 V. Determine la carga libre y la energía almacenada en los capacitores 1 y 3. la batería se desconecta y el valor de la fem aumenta al doble. Un sólido dieléctrico llena todo el espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas. se puede afirmar que: i) La corriente crece exponencialmente ii) La carga final Q1 = 3 mC se alcanza después de 2 ms iii) La diferencia de potencial VR crece con el tiempo. b) Después de un tiempo bastante grande. Suponga que 2 C1 = C2 = C3 = 3 F. la batería se desconecta del circuito y se conectan nuevamente sólo el capacitor y la resistencia. Luego. ¿Qué sucede cuando se restablece el equilibrio en el circuito? 73. las placas del capacitor se separan al doble de distancia. a) Con respecto a la situación cuando se conectan. Entonces se conecta nuevamente la batería. Una vez que un sólido dieléctrico está en el espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas. ¿Qué se puede afirmar con respecto a la capacitancia que se mide después de aumentar la fem? 74. 71. Una resistencia de 100 y un capacitor de 10 µF se conectan en serie a una batería de 300 V. Si el capacitor está lleno con dieléctrico. iv) La diferencia de potencial en el capacitor es aproximadamente V C = 110 V a los 1 ms. ¿cuál es la constante dieléctrica? 72. desde que se desconectó la batería. En la figura Ud. v) Ninguna de las anteriores.Un capacitor de placas paralelas.18 mm y área A = −5 almacena 6. Después de transcurridos 2 ms. con separación d = 0. Este capacitor y una resistencia están conectados en serie a los terminales de una batería. dejando un espacio con aire.70. se puede afirmar . sin desconectar la batería.5 x 10 C a una diferencia de potencial de 12000 V. la batería se desconecta del circuito y se conectan nuevamente sólo el capacitor y la resistencia. En la figura aparecen dos ampolletas que satisfacen la ley de Ohm. El campo se orienta como en la figura. a) ¿Qué debe ocurrir para que se mida una corriente eléctrica en la espira? b) Si la magnitud del campo magnético duplica en 0. ¿qué ha sucedido con la corriente. Después de un tiempo bastante grande. Considerando la autoinductancia del circuito. tal que el circuito de la espira y el campo magnético son mutuamente perpendiculares. Después de transcurridos 2 ms.5 mA ii) La corriente es aproximadamente cero iii) La potencia disipada es igual que la rapidez con que se extrae energía del capacitor iv) La diferencia de potencial del capacitor es de 2. en el instante en que se cierra el interruptor S.010 s. desde que se desconectó la batería. Una resistencia de 100 y un capacitor de 10 µF se conectan en serie a una batería de 300 V. En la figura mostrada. la diferencia de potencial entre las placas? 76. la potencia disipada en la resistencia.5 V v) Ninguna de las anteriores 75. ¿cómo reacciona el circuito? 77.i) La corriente es mayor que 1. un circuito constituido de 10 espiras se coloca en una zona de campo magnético externo que llena todo el espacio en la dirección y pero que es de largo L en la dirección x. entonces ¿qué sucede con la corriente? . ¿Cuál es la capacitancia equivalente de cada uno de los capacitores? 79. Si el interruptor está abierto. ¿Cómo cambia la lectura del amperímetro cuando se cierra el circuito? 80.78. Cuando dos capacitores se conectan en paralelo dan una capacitancia equivalente de 9. Considere los circuitos de la figura. el amperímetro mide una corriente. . Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b.00 F y dan una capacitancia equivalente de 2. Cuatro capacitancias se conectan como muestra la figura.00 F cuando se conectan en serie. 83. 84. La figura muestra cuatro capacitores. Justo antes de que el interruptor S. Determine la DIFERENCIA entre las capacitancias del circuito cuando el interruptor S está abierto y cuando el interruptor está cerrado. 82. determine la corriente en el circuito. Si la corriente I en el alambre largo aumenta con el tiempo. ¿qué sucede con la corriente inducida? 85. Se tiene un cable infinitamente largo con una corriente I.81. Considere el circuito de la figura. b) Después que ha pasado mucho tiempo. Explique detalladamente por qué el campo eléctrico en un capacitor con dieléctrico es menor comparado con aquel en un capacitor sin dieléctrico. Considere el circuito de la figura. ¿cuál será el valor la corriente en el circui to? . con el capacitor descargado. En el mismo plano yace un anillo conductor. a) Justo después de que se cierra el circuito. explique detalladamente qué valor tiene la corriente en la batería. 86. Un campo magnético de 160 T, se produce por medio de un electro-magneto de área 0,20 m2. Ponemos una bobina con 200 vueltas y resistencia total 20,0 alrededor del electro-magneto. Luego, se hace decrecer suavemente la corriente en el electro-magneto hasta que alcanza el valor cero en 20 ms. Calcule la corriente inducida en la bobina. 87. En el circuito de la figura, considere que la fem = 12,0 V, la inductancia de la bobina es L = 2,0 mH y que las resistencias tiene valores R1 = 12,0 y R2 = 1200 a) Si se conecta el interruptor en a, determine la constante de tiempo del circuito. b) Si el interruptor en a se deja conectado por mucho tiempo, ¿cuál será el valor de la corriente en el circuito? c) Después, el interruptor en la posición a se cambia rápidamente a la posición b. En tonces, justo después de hacer el cambio, determine el voltaje entre los bornes del inductor. Un circuito en serie tiene un capacitor de 10 F , una resistencia de 300 y una bobina de 0,2 H. La carga inicial del capacitor es 1 C y no hay corriente inicial. Escriba la ecuación diferencial para la carga que proviene de aplicar las leyes de Kirchhoff. También incluya la información de las condiciones iniciales para la carga. 88. 89. Considere el siguiente sistema que se indica en la figura. Con respecto a la situación cuando se conectan la resistencia, las inductancias y la fem, entonces i) La corriente inicial que pasa a través de L 1 es de 3 A ii) La diferencia potencial V1 (t) en el L1 es menor que V2 (t) en el L2 iii) Aproximadamente 8 ms es el tiempo mínimo para que la corriente que pasa por L 2 sea de 3 A iv) En aproximadamente 12 ms se almacena una energía de 216 mJ v) Ninguna de las anteriores. 90. Considere dos circuitos iguales a como el mostrado en la figura, que se diferencian sólo por el valor de L: uno (circuito A) tiene inductancia LA y el otro LB . El interruptor S se cierra en la posición a en t = 0 s y en instante t = 10 s se cierra en la posición b. Ambas corrientes se grafican y se muestran en la figura inferior. Si suponemos que la constante de tiempo de cada circuito es mucho menor que 10 s, ¿cómo se comparan las inductancias LA y LB ? 91. La figura muestra un conductor en un campo magnético externo, B. La sección PQ tiene una longitud a = 65.0 cm. Suponga que el campo magnético varía con el tiempo de acuerdo a la expresión B = B 0 t, donde B0 = 1.0 x 10-3 T/s. El conductor tiene una resistencia por unidad de longitud de cable de 0.1 /m. Denominamos I1 a la corriente en la rama izquierda, I 2 a la corriente en la rama derecha y I PQ a la corriente en la sección PQ. a) Analice cómo fluirían las corrientes en el circuito. b) Aplique conservación de la energía en la malla de la izquierda. ¿Qué ob tiene? 92. En una casa la corriente normal es de unos 10 A y el voltaje es 220 V (que suponemos continuo para este problema). Ahora que hace frío nuevamente, a Usted se le ocurre encender una estufa eléctrica que tiene un alambre de tungsteno ( 5.6 108 m , 4.5 103 C 1 ) . Si a 14°C la corriente en la estufa es 10.5 A, ¿cuál es la temperatura en el cable después de 30 s si la corriente es 4.5 A? XI. TERMODINÁMICA 1. Encuentre el número de moles en un metro cúbico de un gas ideal a 20 °C y a presión atmosférica (1 atm). 2. Considere un gas ideal está contenido en una vasija de 8,0 L, a temperatura de 20 °C y presión de 9,0 atm. Determine el número de moléculas del gas que hay en la vasija. 3. Dos moles de un gas se expanden desde un volumen inicial A de 0.5 litros a un volumen final B de 5 litros, a una temperatura constante de 27°C. a) Encuentre la razón entre las presiones PA/PB. b) Calcule la cantidad de calor transferida. c) Calcule el trabajo realizado por el gas. 4. Un mol de gas ideal de oxígeno está a una presión de 6,0 atm y a una temperatura de 27°C. Si el gas se calienta en un proceso en el que tanto la presión como el volumen finales doblan sus valores iniciales, ¿cuál es la temperatura final? 5. A un litro de agua inicialmente a 20ºC se le introduce una barra de un kilogramo de aluminio a 373 K. Si suponemos que no existe perdida de calor, calcule la temperatura final del agua. 6. Considere un gas ideal está contenido en una vasija de 8,0 L, a temperatura de 20 °C y presión de 9,0 atm. Determine el número de moléculas del gas que hay en la vasija. 7. Estudios de calentamiento global de la Tierra predicen que de aquí al 2100 se producirá un aumento promedio del agua de 5 °C. Si el coeficiente de expansión volumétrica del agua es de 30*10-5 1/K, calcule el aumento porcentual de volumen del mar. 8. El mercurio tiene un coeficiente de expansión volumétrico 1.82 x 10-4 (ºC)-1. Se mide la temperatura de un niño con un termómetro, cuyo volumen de mercurio es aproximadamente de 1 centímetro cúbico y cuyo radio de capilaridad es de 0.1 mm. Suponga que el vidrio no se modifica en este rango de temperaturas. Si la temperatura de un niño sube de 37 a 39 grados, calcule la variación longitudinal que uno mediría en un termó metro. a) Encuentre el calor neto agregado al sistema durante un ciclo completo b) Calcule la variación total de energía interna del gas en el proceso A B C. III y IV Solo I.9. IV. una expansión isotérmica. entonces ΔQAB = 0 ΔUAB = .ΔUDC Son correctas: a) b) c) d) e) Solo I y II Solo I y IV Solo I. Un mol de un gas monoatómico dentro de una cámara experimenta el proceso mostrado en el diagrama p . II.V de la figura. II. Entonces con respecto a los trabajos ΔWI y ΔWII realizados por el gas se pueden establecer que: a) Ambos son negativos b) ΔWI > ΔWII c) ΔWI < ΔWII d) Alternativas a) y c) son correctas e) Ninguna de las anteriores . Un gas ideal monoatómico se lleva de un estado inicial A a un estado final B a través de dos procesos. c) De las siguientes afirmaciones: I. El primero (I) es una expansión adiabática más un cambio de presión isocórico y el otro (II). III. III y IV Ninguna de las combinaciones anteriores es correcta 10. El trabajo neto realizado por el gas es positivo PC = 3/4 PA En la isoterma ΔTAB = 0. Suponiendo que el proceso es isotérmico. de 2. 10 L de aire a 127 °C y 1 atm de presión se calientan en un proceso isotérmico hasta que su volumen aumenta al doble. y que su masa molar promedio es de 28.8 g/mol. La temperatura del gas aumenta desde 20 °C a 50°C.11 x 10 7 Pa. Luego. Una bebida gaseosa contiene 6. ¿cuál sería el volumen que ocuparía? 17. ¿cuál es la presión de aire en sus pulmones? 18. 21% de oxígeno y 1% de otros gases.00 g de agua en una olla a presión de 2. cuando existe una perdida por disipación del 50%. Si el valor de un cilindro de 15 kg es de $15. determine la temperatura del gas comprimido.50 g de CO2 disuelto en 1. otro estudiante se sienta sobre él/ella. Determine el cambio en energía interna al enfriar la habitación desde 23.10 x 10 7 Pa.40. Se coloca 9. frente a una presión externa de 2 atmósferas. que inicialmente esta a 20°C. Un motor típico tiene una razón de compresión 9 es a 1. Tres moles de un gas diatómico ideal ocupan un volumen fijo de 2. calcule el costo de hervir un litro de agua que inicialmente está a 20°C. 12. La potencia entregada por una tetera eléctrica es de 750 W.0 kJ de energía son transferidos como calor a un mol de gas monoatómico en un cilindro con un pistón móvil.0 m 3.9°C hasta 11. 15.000.0 atm y 20°C. ¿ Cuál es la presión dentro del contenedor? 21. se produce una expansión desde los 2 hasta los 5 litros.7 L. Debe indicar correctamente los números en su gráfico! . Si el kWh tiene un valor de 50 pesos. 20. Determine el factor por la que cambia la presión del gas. Una cocina a gas licuado entrega 12 Mcal/ kg de gas consumido. El tanque “vacío” contiene 11 L de aire a 21°C y 1 atm. cuando existe un factor de eficiencia del 80%. La presión y temperatura iniciales son 1 atm y 27°C. Uno de ustedes llena sus pulmones con aire a una presión absoluta de 1 atm. Un típico tanque es buceo scuba (autónomo) tiene un volumen de 11 L y una pre sión. Represente este proceso termodinámico en un diagrama p-V. mientras aguanta la respiración.00 L de bebida. Cuando 2. Considerando que el aire es una mezcla de gases: 78% de nitrógeno.11. En un motor de automóvil. una mezcla de aire y gasolina se comprime en los cilindros antes de producirse la chispa. a) Calcule la variación de temperatura de este gas. Si el CO2 que se evapora se atrapase en un cilindro a 1.00 L y se calienta a 500 °C.7 atm. Cuando el tanque se llena con aire caliente desde un compresor. Si la presión después de la compresión es 21. Un dormitorio de dimensiones estándar contiene 2500 moles de aire. esto significa que el gas se comprime a 1/9 de su volumen original. 16. 13. El volumen total de los pulmones de un estudiante de FIS 119 es 6 L (a menos que sea un fumador. cuando está lleno. calcule el costo de hervir un litro de agua. b) Calcule el cambio de energía interna. claro). haciendo decrecer el volumen de aire de sus pulmones a 5. calcule la masa de aire añadida al estanque. a presión constante. 14. Considere que el aire es un gas ideal con =1. 19.6°C . la temperatura es 42°C y la presión es 2. respectivamente. 05 cm.0 g 27. inicialmente está a 600 °C. Determine la temperatura de equilibrio. Un trozo de hierro a masa 1. ¿Cuánto vapor se debe inyectar y condensar en el agua si la temperatura final del sistema debe alcanzar 50°C? 25. Haga un diagrama T versus Q. Este vasija contiene 250 g de agua a 20°C. En el proceso 400 J de energía dejan el gas en forma de calor. Muy rápidamente se meten 125 g de hielo a 0°C de modo tal que no se pierda o ingrese nada de calor al interior. Si se ignora la capacidada calórica de la vasija. Suponga que una herredura de 1.0 L. A 20 °C. Para hacer herraduras se debe forjar el hierro. Se agrega vapor a 100 °C a hielo a 0 °C.22. ¿Cuál es su energía interna? . En la figura se muestra un proceso termodinámico que ocurre en un sistema formado por un fluido. se introduce en una vasija contiene 20 kg de agua a 25 °C. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el fluido cuando se lleva desde el estado inicial i hasta el estado final f ? 29.50 kg inicialmente a 600°C se mete en un tambor que tiene 20. de manera que el anillo apenas se deslice sobre la barra? 28. ¿Cuál es la temperatura final? (Ignore la capacidad calórica del contenedor y suponga que una cantidad despreciable de agua se evapora en el proceso). un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5 cm y una barra de latón tiene un diámetro de 5. Encuentre la cantidad de hielo fundido y la temperatura final del sistema cuando la masa de vapor es 10. 23.0 g y la masa de hielo es 50. 130g de agua a 18 °C se encuentran un contenedor aislado.0 g de cobre.5 kg. Se comprime un gas a presión constante de 0. 26. Datos: a) ¿Hasta qué T° debe calentarse el anillo para que se deslice sobre la barra? b) ¿A que T° deben calentarse ambos. 24. ¿cuál es la temperatura final? (suponga que no se pierde agua en el proceso). desde 9. Una vasija que está aislada del medio ambiente (un calorímetro) está construida con 50.0 L to 2.80 atm.0 kg de agua a 25°C. a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el sistema en el proceso 1 → 2? b) ¿En que parte del ciclo se expele energía por calor y en qué cantidades hace? 35. ¿Qué masa de vapor. Se representa en el plano p-V como muestra la figura. tal que V1 0.5m .00 m3 y 12. Se realiza un proceso isobárico con un gas ideal inicialmente a 300 K y a 2.0 m3 hasta 3. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del gas? 40.5 °C por minuto. inicialmente a 130 °C.50 kPa. Un gas ideal a 300 K realiza una expansión isobárica a 2. 36. El trabajo hecho sobre el gas a lo largo del proceso ABC es -500 J. Por cada ciclo.00 m3 hasta 3. En este proceso se trasfieren 12. ¿cuál es el trabajo he cho sobre el sistema al ir desde el estado C al D? . ¿Cuál es el volumen inicial del gas? 38. En la figura el cambio de energía interna de una gas ideal al llevarlo desde los estados A hasta C es +800 J.0 kJ de trabajo? 34. Determine la presión final y calcule el trabajo realizado y el calor en el proceso. 10 L de aire a 127 °C y 1 atm de presión se calientan en un proceso isotérmico hasta que su volumen aumenta al doble. Una máquina de calor opera entre dos reservorios a 200°C y 80°C y alcanza un 20% de la eficiencia máxima posible. ¿Es calor añadido o emitido? 31. p4 100kPa . Una máquina de Carnot tiene una potencia de salida de 150 kW.30.5 kJ se transfieren al gas por calor. Un mol de un gas ideal realiza 3000 J de trabajo (sobre) cuando se expande iso térmicamente hasta una presión final de 1. ¿Cuál es la rapidez a la que la ener gía se remueve en forma de calor? Exprese su resultado en Watt. Si el volumen aumenta desde 1.50 kPa. a) ¿Cuánta energía se debe añadir al sistema por calor cuando va desde el estado A al C por el proceso ABC? b) Si la presión en el punto A es 5 veces aquella en el estado C. Una máquina de Stirling se define por dos procesos isotérmicos más dos procesos isocóricos. Una máquina térmica realiza 200 J de trabajo en cada ciclo y tiene una eficiencia de 30%. ¿Cuánta energía se le debe ingresar al sistema para que realice 10. V2 3. se necesita para calentar 200 g de agua en un recipiente de vidrio de 100 g. ¿Cuánta energía toma por hora? 33. Si el volumen aumenta desde 1. Suponga que un 3 3 mol de un gas monoatómico se lleva por este ciclo. p1 600kPa .0m . Una taza de aluminio de masa de 200 g contiene 800 g de agua en equilibrio térmico a 80°C. La máquina opera entre dos reservorios a 20°C y 500°C.0 atm y volumen de 25 L.0 m3 . ¿cuál es su temperatura final? 39.5 kJ al gas en forma de calor. La combinación de la taza y el agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura decrece en 1. de 20 °C a 50 °C? 37. ¿cuánta energía se expele en forma de calor? 32. d) la eficiencia del ciclo. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas? 3 42. Una muestra de un gas ideal se expande a dos veces su volumen original de 1.41. Calcule a) el trabajo neto realizado por el gas. Una muestra de 1 mol de gas monoatómico ideal es llevada por el ciclo que se ilustra en la figura. b) la energía agregada al gas por calor. c) la energía expulsada por el gas por calor.0 2 6 m en un proceso para el cual la presión es p=aV . El proceso A→B es una expansión isotérmica. donde a=5 atm/ m . . Tres moles de un gas ideal monoatómico ocupan un volumen fijo de 2. Determine el calor que se agrega al gas. Encuentre la energía NETA transferida al sistema en forma de calor durante un ciclo completo. La temperatura de este gas aumenta desde +20ºC a +50ºC. V i y T i . ¿Cuál es el calor aproximado que libera una persona de 80 kg cuando tiene una fiebre (temperatura por sobre la normal) de 3 ºC ? (suponga que el cuerpo humano es esencialmente de agua) 46. ¿Cuál es la energía añadida al sistema por calor en cada ciclo? 43. 44. Un gas ideal se lleva por un proceso cíclico descrito por la figura de abajo. volumen y temperatura p i . respectivamente.0 m 3. Este gas sufre un proceso descrito por el ciclo mostrado en la figura. . 45.Un gas ideal inicialmente con presión. c) La sustancia A tiene menor calor específico que la sustancia B. e) Ninguna de las anteriores 48. b) La sustancia A tiene mayor calor específico que la sustancia B. Considere un bloque de hielo de 500 g. A partir de la información del gráfico se puede concluir que: a) La sustancia A tiene mayor calor específico y calor latente de fusión que la sustancia B. desde un estado termodinámico inicial 1 a un estado termodinámico final 4. b) ¿Cuál es el proceso para el cual se agrega la menor cantidad de calor? 49. se calientan y la temperatura de cada una se registra como se muestra en la figura. al que se le agregan 150 kJ de energía como calor. como se describe en el diagrama PV de la figura. Dos sustancias. pero menor calor la tente. Se muestran tres procesos posibles. pero mayor calor la tente. d) La sustancia A tiene menor calor específico y calor latente de fusión que la sustancia B. a -5 °C. Se realiza un proceso termodinámico sobre un gas ideal. ¿Cuál es el estado del hileo al final del intercambio de calor? . que inicialmente son sólidas de igual masa. a agua a temperatura +10ºC ? 50. inicialmente a una temperatura de -20ºC.47. ¿Qué cantidad de energía que se requiere para cambiar 250 g de hielo. a) Determine el signo del trabajo realizado sobre el gas en cada proceso queune los es tados inicial y final. 6 m3 y V2=0. En la figura se muestra el diagrama PV de una máquina que usa 2. ¿Cuál de las siguientes alternativas es cierta para un gas que se expande rápidamente (adiabáticamente). determine el trabajo realizado sobre el gas en el proceso A -> B b) Encuentre el volumen en D. a) Si el volumen en B es 15 L. . Determine e volumen en D 3 57. 52. Se usa un litro de agua a 30°C para hacer té helado.5 J/mol K.01 x 105 Pa y la temperatura inicial es de 27°C.40) es de 1 L y que éste tiene c V = 20. En un motor de combustión interna. Determine el trabajo realizado por el gas. En el motor del problema anterior suponga que el volumen inicial de aire ( =1. 54. Suponga que la presión inicial es de 1. Suponga que el ciclo descrito en la figura anterior se realiza con un 1 mol de 5 gas monoatómico. a presión constante?: a) W = 0 b) U > 0 c) T < 0 d) Q = 0 e) Alternativas c) y d) 53. los volúmenes V1=0. d) Obtenga El calor transferido en el proceso C -> D -> A 56.2 m3 y se satisface que P2 = P4.0 moles de un gas ideal monoatómico. . Analice completamente el ciclo (de Stirling). Las curvas a y c son isotermas. Determine la masa de hielo a 0°C necesaria para hacer que la temperatura del té sea de 10°C. Determine la presión y temperatura finales después de la compresión del aire ( =1. tal que T a = 100ºC. c) Determine la temperatura en C.40).51. suponiendo que ésta es adiabática. la razón de compresión es 15 a 1. 55. El ciclo de la figura se realiza con un 1 mol de gas monoatómico. b) Determine los volumen Va .58. a la que se le da potencia por medio de una máquina térmica. y que una energía Q = 5 kJ se disipa hacia el medio ambiente.0 moles de un gas ideal monoatómico (tres grados de libertad. c) Calcule el calor Qc agregado al sistema. levanta una masa de 200 kg. Una grúa. llegando a V b. Suponga que el termómetro está graduado en °C. es decir f = 3) . Suponga que una máquina de Carnot funciona con 0. Después de un ciclo de la máquina. En la figura se muestra el esquema de un termómetro.0 Pa y el volumen en a es Va = 1. a) Dibuje el diagrama de la máquina en el plano p-V. El proceso ab es adiabático. 59.0 * 105 Pa. Durante la expansión isotérmica a la temperatura más elevada el volumen aumenta al doble. En la figura se muestra el diagrama p-V de un ciclo que usa 4. un experimento ha demostrado que se debe realizar un trabajo sobre el sistema W = . Determine la eficiencia de la máquina térmica (considere que la aceleración de gravedad es 10 m/s2). b) Determine en qué parte del ciclo se emite calor al medio ambiente y en cuál se absorbe.40) entre las temperaturas 227°C y 27°C. Además. La presión inicial es p a = 10. indicando todas las isotermas. 61. Además.0 m3.2 moles de un gas ideal diatómico ( =1. 60.5. suponga que el termómetro funciona con glicerina y que el vidrio del que está hecho no varía su volumen con variaciones pequeñas . Suponga que la presión en el punto b es pb = 8.0 J para llevar el sistema desde el estado b al estado c. a) Determine el volumen en el punto b y la temperatura en mismo punto. se observa que la masa es levantada una altura de 10 m. Vb y la presión pb . 7 kg. b) Determine La energía necesaria para aumentar la temperatura de 700 K 67. aumentando su temperatura desde 0ºC hasta 100ºC.de temperatura. Con esta información calcule la mínima cantidad de calor necesario para derretir completamente 130 g de plata a 15 ºC.0 atm y un volumen de 12. 64. y luego se eleva a una temperatura de 32 °C. La presión inicial es 200 kPa y el volumen inicial es 0. calor latente de fusión de 105 kJ/kg y calor latente de vaporización 2336 kJ/kg.9 g/mol Suponga que el aire tiene 5 grados de libertad. La plata tiene calor específico 236 J/(kg K). El punto de fusión de la plata es 1235 K su punto de ebullición es 2323 K. Un litro y medio de agua se enfría a 30 ºC. Suponga que el pistón se puede mover libremente.4) se expanden lentamente y en forma adiabática desde una presión de 4 atm y un volumen de 13 L hasta un volumen final de 33 L. Si se expande el cubo a presión 1. a) Determine el número de moles del gas.0 L. b) Calcule la temperatura inicial del proceso. a) Calcule la presión final del proceso. . Determine la temperatura final del agua. Dos moles de una gas ideal diatómico ( = 1. Un cilindro vertical con un pistón pesado contiene aire a 300 K. ¿cuál es la presión del gas al inicio del proceso? c) ¿Cuál es la presión del gas al final del proceso? d) ¿Cuál es el cambio de energía interna en el proceso? 62.4) se expande lenta y adiabáticamente desde una presión de 5. ¿Cuál es la temperatura final del gas? 65. a) ¿Cuántos centímetros aumentó la columna de glicerina en el proceso? b) Si además de glicerina.35 m 3.0 L hasta un volumen final 30. con masa 2. removiendo 63 kJ de calor. entonces: a) Determine el cambio en el volumen del cubo. Dos moles de gas ideal (= 1. b) Calcule el trabajo que debe agregarse al sistema.013 105 Pa. 27 °C. Si inicialmente el termómetro está a temperatura ambiente. el termómetro contiene 1 mol de un gas ideal monoatómico. Un bloque de aluminio de 10 cm de lado. 63. 66. Considere la masa molar del aire como 28. a agua a temperatura +10 ºC . Calcule la energía necesaria para evaporar 30 g de alcohol etílico que está inicialmente a 55 ºC.P3V3)/( -1) donde los trabajos son realizados por el gas.2 m3. = 7/5 II.22 atm III.28 m3 IV. a) b) c) d) e) solo I y II Solo II y III Solo I Todas Ninguna de las combinaciones anteriores d) ¿Qué representa el área achurada? . Calcule la cantidad de energía que se requiere para cambiar 250 g de hielo. V4 = 0. P3 = 0. T2 = 1074 K Son correctas: a) solo I. Dos moles de un gas ideal diatómico (con cinco grados de libertad) se encierran inicialmente en un volumen V 1 = 0. El gas realiza el siguiente ciclo de Carnot. ΔQ 34 = (P4V4 . ¿cuál es la temperatura en el estado 2? b) De los siguientes valores aproximados I. ΔW34 = . ini cialmente a una temperatura de -20 ºC. Entonces. 69. a) Si la temperatura en el punto 1 es Th. II y IV c) Solo II. 70.68. III y IV d) Todas e) Ninguna de las combinaciones anteriores c) Durante el ciclo el gas satisface que: I. II y III b) Solo I. donde V 2 = 3V1 y V3 = 4V1.nRT34 ln (V3 / V4) II. a presión p1 = 1 atm.P2V2)/( -1) III. ΔW23 = (P3V3 .