EJERCICIOS: 2.1. ¿Cuál es la función de esperanza condicional o función de regresión poblacional? La Función de esperanza condicional (FEC), función de regresión poblacional (FRP) o regresión poblacional (RP), es: Dicha función sólo denota que el valor esperado de la distribución de Y dada Xi se relaciona funcionalmente con Xi, 2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? La distinción entre la función de regresión muestral y la función de regresión poblacional es importante, ya que la primera es una estimación de la última; esto debido a que en muchas situaciones tenemos una muestra de observaciones de una determinada población. Y nosotros intentamos aprender algo de la población a través del estudio de la muestra. Función de Regresión Poblacional Función de Regresión Muestral 2.3. ¿Qué papel desempeña el término de error estocástico ui en el análisis de regresión? ¿Cuál es la diferencia entre el término de error estocástico y el residual û i ? Un modelo de regresión nunca podrá ser una descripción exacta de la realidad. Por lo tanto, es inevitable que surja alguna diferencia entre los valores reales u observados del regresado (Y) y sus valores estimados mediante el modelo escogido. Esta diferencia es simplemente el término de error estocástico, que puede tomar diferentes formas. El error residual es simplemente la contraparte muestral del error estocástico. 2.4. ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan sólo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor? Aunque ciertamente se puede utilizar el valor medio, la desviación estándar y otras medidas de resumen para describir el comportamiento de la variable regresada –o explicada-, también estamos interesados en averiguar si hay alguna fuerza causal que afecte a la variable explicada. También recordemos que los modelos econométricos son desarrollados a menudo para probar una o más teorías económicas. 2.5. ¿Qué se quiere dar a entender con modelo de regresión lineal? Gráfico de Regresión Lineal Un modelo que es lineal en los parámetros, y que puede serlo o no en las variables. 2.6. Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal? Los modelos (a), (b), (c), y (e) son lineales en los parámetros. Si dejamos que ∝=ln β1, entonces el modelo (d) también se vuelve lineal. 2.7. ¿Son modelos de regresión lineal los siguientes? ¿Por qué? En a) tomando log natural, encontramos: () Que se transforma en un modelo de regresión lineal. (b) La siguiente, se conoce como la transformación Logit, que hace éste modelo uno de regresión lineal: ( ) (C) Es un modelo de regresión lineal. (d) No es un modelo de regresión lineal. (e) No es un modelo de regresión lineal, ya que β 2 está elevado a la tercera potencia