UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA TEMA: EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CANALES ABIERTOS CURSO: HIDRÁULICA I DOCENTE: ING. AUDBERTO MILLONES CHAFLOQUE PRESENTADO POR: • ABAD MAMANI AGUILAR • RAUL CHAGUA CHOQUEGONZA • JESUS RAMOS IBEROS • FREDY ARCAYACALAMULLO • WILSON JULIO SANDOVAL CATARI . EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Un canal trapezoidal tiene un ancho de solera b = 1m, talud z = 1 y debe conducir un caudal de 3m 3 /s. Calcular el tirante crítico, la energía específica mínima y la pendiente crítica si el coeficiente de rugosidad es n = 0.015. SOLUCIÓN: Datos: Q = 3m 3 /s Yc =? b = 1m Emin =? Z=1 Sc =? n = 0.015 a) Calculando Yc: Sabemos que para las condiciones críticas, se cumple: Tc = b + 2ZYc Tc = 1 + 2Yc Ac = bYc + ZYc 2 Ac = Y + Y2 De la formula tenemos: 3 3 3 2 3 (Yc+Yc ) Q 2 ( Ac) Q 2 (Yc +Yc ) 32 = =¿ = =¿ = g Tc g 1+2Yc 9.81 1+2 Yc f ( Yc )= ( Yc+Yc 2 ) 3 1+2 Yc b) Calculando Emin: =0.9174=¿ Yc=0.753 m Vc= Q Q 3 2.273 m =¿ Vc= =¿ Vc= =¿Vc= 2 2 Ac s Yc+Yc 0.753+ 0.753 Ahora reemplazamos en: Vc 2 2.2732 m−kg =¿ Emin=0.753+ =¿ Emin=1.0163 2g 2( 9.81) kg Emin=Yc+ c) Calculamos Sc: Tenemos: 2 2 Ac=bYc+ ZY c =¿ Ac=0.753+0.753 =¿ Ac=1.32 m 2 Pc=b+2 Yc √ 1+ Z 2=¿ Pc=1+2 ( 0.753 ) √ 2=¿ Pc=3.92 m Remplazando en la ecuación de Manning: Sc= 2 [ ] Vcxn 2 ( Rc ) 3 2 [( ) ] 2.273 x 0.015 =¿ Sc= =¿ Sc=0.00496 1.32 23 3.92 SOLUCION MEDIANTE H-CANALES CALCULO DE LA PENDIENTE 2. En un canal trapezoidal de ancho de solera b = 0.30m y talud Z = 1, determinar el caudal que debe pasar, para una energía especifica mínima de 0.48m-kg/kg. SOLUCIÓN: 3 Yc+Yc 2 Tc=b+2 ZYc=¿ Tc=0.3+2Yc ) 2 d) Ahora calculamos el caudal de (2): .Datos: Q =? b = 0.48 … … … … … … … … … … ( 1) 2g kg b) El régimen critico cumple: 3 Q2 Q 2 ( Ac) Q2 Ac 2 Ac 2= 2 Ahora tenemos : = =¿ = … … … …(2) g Tc gxAc Tc Vc Remplazando: 2 Ac Ac Acxg = =¿ Vc 2= … … … … … … … … … … … … … … … … … … …(3) g Tc Tc c) Ahora tenemos: Ac=bYc+ ZYc2=¿ Ac=0.48=Yc+ =¿ 0.48=Yc+ =¿ 0.48m-kg/kg a) Tenemos la ecuación de Emin: 2 ( m−kg) Vc Emin=Yc+ =¿ Emin=0.48=Yc + =¿ 0.3 Yc+Yc 2 Emin=Yc+ =¿ 0.3+ 2Yc Remplazando (3) en (1): Acxg Vc Tc Acxg Ac 0.48=Yc+ = 2g 2g 2 xTcxg 2 xTc 2 x(0.30m Z=1 Emin = 0. 664m 3 /s n = 0.66m 3 /s.014. Un canal rectangular con un coeficiente de rugosidad n = 0.3 Yc+ Yc ¿ ¿3 ¿ ¿ 9.0064 b =? a) Tenemos: A=bY → →→ R= bY b+ 2Y De la ecuación de Manning tenemos: 1 Qxn Q= xAx R 2/ 3 x S 1/ 2=¿ 1 /2 = Ax R2 /3 n S Remplazando datos: 0. En condiciones de flujo crítico.(1) .81 x ¿ ¿ gx Ac 3 Q= =¿ Q=√ ¿ Tc √ 3.2 0.014 S = 0.0064.0064 [ 2 /3 ] [ bY =¿ 0. SOLUCIÓN : Datos: Q = 0. indicar el ancho de solera del caudal. trazado con una pendiente de 0.014 bY bYx 1 /2 b+ 2Y 0.1162=bYx b+2Y b) Para un canal rectangular se tiene: 2 /3 ] … … … .664 x 0. transporta un Q = 0. .664 2 0.356 b+2 x b2 /3 2/ 3 =0.8m/s.1162=b x b+2 Y b2 /3 0. En un canal trapezoidal de ancho de solera b = 0.356 b+2 x b 2/ 3 [ ] [ ] 2 /3 [ ] [ ] SOLUCION MEDIANTE H-CANALES 4.356 =¿ f ( b )=b x 2/ 3 b 0.5m 3 /s. Considere un coeficiente de rugosidad n = 0. circula un caudal Q = 1. calcular la pendiente normal y crítica.045 0.356 3 =¿ Yc = =¿Yc= 3 =¿ Yc= 2 /3 … (2) 2 2 2 gx b 9. SOLUCIÓN: [ ] [ ] 0.1162=bYx =¿ 0.356 bx 2/ 3 b 2/ 3 bY 0.81 x b b b c) Ahora remplazando (2) en (1): [ ] [ ] [ ] 0.356 0. con una velocidad V = 0.Yc3 = √ Q2 0.70m y talud Z = 1.356 bx 2 /3 b 0.025. 025 =¿ Sn=0.7+2Yc g Tc . Tc=0.7 Y +Y 2=1.5 x 0.875( ) 3.7 d) De la ecuación de la pendiente critica se tiene: 3 Q2 ( Ac ) = → →→ Ac=0.875 m V 0.0633 ) √ 2=¿ P=3.025 b = 070m V = 0.Datos: Q = 1.8 Sabemos: A=bY +Z Y 2=¿ 1.0633 m b) Calculando el perímetro: P=b+ 2Y √ 1+Z 2=¿ P=0.5 2 =¿ A= =¿ A=1.7 m c) De la ecuación de Manning: [ ] 2 [ Qxn Sn= =¿ Sn= A (R)2/ 3 2 ] 1.001 1.8m/s Z=l Sc =? Sn =? a) Por continuidad: A= Q 1.7 Yc +Yc2 .7 Y + Y 2=¿ f ( Y ) =¿ 0.875=¿Y =1.875=0.70+2 ( 0.875 2/ 3 1.5m 3 /s n = 0. 7+2 ( 0.7Yc +Yc 3=¿ Ac=0.587 ) √ 2=¿ Pc=2.5873 =¿ Ac=0.7+ 2Yc ¿> f (Yc )= (0.81 0.7+2 Yc Entonces: Ac=0.Remplazando: 2 3 2 3 ( 0.7 Yc+Yc ) 1.7 ( 0.23= =¿ 9.52 ( 0.587 m 0.7 Yc+Yc 2)3 =0.75 m2 Pc=0.587 ) +0.23=¿ Yc=0.7+2 Yc 0.36 m SOLUCION MEDIANTE H-CANALES Calculo de la pendiente normal: Calculo de la pendiente normal: .7 Yc +Yc ) = =¿ 0. 014 S =? .5m y el talud Z = 1. Un canal trapezoidal revestido de concreto con un coeficiente de rugosidad. SOLUCIÓN: Datos: Q = 2m 3 /s b = 1. si el ancho de solera es 1.5.5m a) Tenemos: Z = 1. Calcular para que pendiente se establecerá un movimiento uniforme con el mínimo contenido de energía.5 n = 0. conduce un caudal de. 227 m d) De la ecuación de Manning tenemos: 2 2 Qxn 2 x 0.00307 A(R)2 /3 1.5 Yc+1.014 S= =¿ S= =¿ S=0.Tc=b+2 ZYc=¿ Tc=1.5Yc 2)3 (1.5+3 Yc 1.5 Yc2 )3 (1. el caudal es de Q = 0.479 ) √ 1+1.408=¿ Y g Tc 9.5+ 2 ( 1.5 ( 0. indicar si el flujo es crítico o sub crítico.5Yc 2 )3 Q2 ( Ac) 22 = =¿ = =¿ 0.06 ( ) 3.5 ( Yc+ Yc2 ) b) De la ecuación del flujo critico tenemos: 3 (1.5Yc +1.5 Yc +1. En un canal trapezoidal que tiene un ancho de solera de 0.479+ 0.5+ 2 ( 0.30m y paredes con una pendiente de 1 sobre 1.5 Yc+ 1.408= =¿ f (Yc )= =0.06 2/ 3 1.8 m 3 /s.5+3 Yc 1.5 Yc2 =¿ Ac=1.5+3 Yc Ac=bYc+ ZYc2=¿ Ac=1. SOLUCIÓN: .4792 )=¿ Ac=1.5+ 3Yc c) Entonces tenemos: Ac=1.06 m2 Pc=1.5 ) Yc=¿ Tc=1.81 1.5=¿ Pc=3.227 [ ] [ ] SOLUCION MEDIANTE H-CANALES 6. cuando la velocidad es de V = 2m/s. 81 x Tc 1.Datos: Q = 0.8 2 Ac= =¿ Ac= =¿ Ac=0. conduce un caudal de 2 m3 / s .30m V = 2m/s a) Por continuidad: Q 0. determinar la velocidad.15 Ac 0.3 √ k) l) m) √ Entonces como el número de froude es mayar que 1 entonces el flujo es súper crítico. o) p) . Sabiendo que el canal está revestido ( n=0.3Yc +Yc2 =¿ f ( Yc )=0.4 m b) V 2 c) d) Sabemos: Ac=bYc+ ZYc2=¿ 0.4=0.3 m h) i) j) De la ecuación de Manning: V 2 F= =¿ F= =¿ F =1.5 )=¿Tc=1.5 m e) f) g) Tenemos: Tc=b+2 ZY =¿Tc=0. Un caudal trapezoidal de sección de máxima eficiencia hidráulica.4 gx 9.3 Yc+Yc 2=0.5.8 m3/s Z=1 b = 0.3+2 ( 0.4=¿ Yc=0. con talud Z =1. n) 7.014 ) y esta trazado con una pendiente de 1%. 6056 y ag) b=0.5) y af) b =0.014 ab) ac) Por ser un canal trapezoidal de M. tenemos: ad) b =2( √1+ Z 2−Z ) y ae) b =2( √1+1.6056+1.6056 y …………….H. (1) ah) Por otro lado: ai) R= y 2 aj) Determinando el área hidráulica: ak) A= ( b+Zy ) y al) A= ( 0.E.52 −1.q) r) s) t) SOLUCIÓN: MEDIANTE METODO ANALÍTICO u) DATOS: v) Sección M.001 .E.H w) Z =1.5 z) x) Q=2 m3 /s aa) V =? y) n=0.5 y ) y S=0. 5550 m 2 2 ay) De la ecuación de continuidad se tiene: Q az) V = A . (3) an) De la ecuación de Manning.A=2.001 ¿ ¿ 2= 1 y 23 ∗( 2. S ap) Sustituyendo valores: aq) 0.1056 y 2 )∗ ∗¿ 0.1056∗0.001 2 8 3 au) y=0.014∗2 ar) y2 .8594 ax) A=1.6675 at) y=0.1056 y am) 2 …………………………….6675 8 2 3 1 2. se tiene: 2 1 1 3 2 ao) Q= n A .014 2 () 2 3 2∗0. y = as) y 3 =0. se tiene: aw) A=2.8594 m av) Reemplazando valores obtenidos en la ecuación (3). R .1056∗0. bc) bd)SOLUCION MEDIANTE HCANALES: .2 ba) V = 1.5550 m bb) V =1.2862 s Rpta. de sección trapezoidal.014 ¿ . el dren será construido en tierra ( n=0. . se desea construir un dren para evacuar un caudal de 2 m3 / s .be) bf) 8. En una zona lluviosa. 8 s 2 bn) Q=2 m /s bo) n=0. bh) bi) bj) bk) bl) SOLUCION MEDIANTE METODO ANALITICO: bm) DATOS: m bq) V ≤ 0. bg) Calcular cual debe ser el valor de la pendiente sabiendo que es la menor posible (mínima). para evitar detenerlo de las paredes y fondo del dren. determinamos área hidráulica: bw) A= Q V 2 2 bx) A= 0. la velocidad del agua no debe sobrepasar 0.8 s bv) De la ecuación de continuidad.030 br) S=? mínima bp) Z =1.8 =2.con un talud de 1.5.8 m/ s .5 m by) De la ecuación de Manning se tiene: .5 bs) bt) Para evitar la erosión en el canal de tierra tomamos: m bu) V =0. se tiene: . se cambian las condiciones de M.H: cf) b 2 =2 ( √1+ z −z ) y cg) b =2 ( √1+1.6056 y +1.5 ) y ch) b=0. S mínimo.H ce) De la condición de M.6056 y … … … … …(2) ci) De la ecuación de área hidráulica.2 1 1 3 2 bz) Q= 2 A∗R ∗S ca) S= ( n∗Q∗P A 2 cb) S= 2 2 3 5 3 2 n ∗Q ∗P ) 4 3 10 A3 ………………. (1) cc) De la ecuación (1).5=( 0. se tiene: cj) A= ( b+ zy ) y ck) 2.E.5 y ) y cl) cm) 2.1056 y 2 A= ( b+ zy ) y cn) Sustituyendo valores en (2).5=2.52−1.E. si P mínimo: cd) Si P mínimo y se tiene que A es constante. 0897 cp) b=0.5 3 cx) S=0.52∗1.6599+2 √ 1+1.6056∗1.5889 m cu) Sustituyendo valores en (1).00129 cy) S=1.0897 ct) P=4.6599 m cq) El perímetro es: cr) P=b+ 2 √ 1+ z 2 y cs) P=0.co) b=0. se tiene: 4 cv) S= n2∗Q2∗P 3 A 10 3 4 cw) S= 0.3 cz) da) db) dc) SOLUCION MEDIANTE HCANALES: .032∗22∗4.5889 3 10 2. 015. 3 Q=2 m /s . se produce .dd) de) df) 9. sabiendo que para un caudal de movimiento uniforme con el mínimo contenido de energía. Se tiene un canal de sección transversal como se muestra en la figura y con rugosidad de 0. Justificar su respuesta.5 Y c 2 dz) Ac=0.015 cuál es el tipo de flujo con la misma pendiente a) Se tienen las ecuaciones: dt) Tc=b+ ( Z 1+Z 2 ) Yc du) Tc=1.015 ds) Si n > 0.dg) a) calcular la pendiente del canal.5+Yc … … … . di) dj) dk) dl) DATOS: dp) Z =1 3 dm) Q=2 m s dq) S=? dn) b=1.5+ 2 ∗Yc Yc ( ) 2 dy) Ac=1. dh)b) si por una razón u otra las paredes y fondo del canal se hicieran más rugosos.5 m dr) do) n=0. indicar que tipo de flujo se presentaran con la pendiente crítica calculada.5+ ( 0+1 ) Yc dv) Tc=1.5 Yc+ 0. ( 1 ) ( Ac= b+ dw) Z 1+ Z 2 ∗Yc Yc 2 ) 1 dx) Ac= 1.5 ( 3 Yc +Y c ) … … … … ( 2 ) ea) b) De la ecuación de flujo critico tenemos: eb) 3 Q2 ( Ac ) = ec) g Tc ed) . 5+Yc ej) ek) Yc=0.532 )+ ( 0.532 )2 ) en) Ac=0.5+Yc eh) 2 3 3 ei) 0. el perímetro es: 2 2 ep) Pc=b+ ( √ 1+ Z 2 + √1+ Z2 ) Yc eq) Pc=1.5 ( 3Yc +Y c ) f ( Yc )= =3.5+ ( 1+ √2 ) Yc er) Pc=1.532 es) Pc=2.81 1.784 m et) e) De la ecuación de Manning se tiene. 2 Q∗n S= 2 eu) A ( R)3 [ ] ev) ew) ex) ey) S=0.2 3 3 ee) 2 0.5 ( 3 Yc +Y c ) em) Ac=0.53 ( 3 Yc+Y c 2 ) eg) 3.94 2.5 ( 3 Yc+Y c ) 2 = 9.262 1.784 ( Rpta.5 ( 3 ( 0.94 m 2 eo) d) De la misma tabla 2.0043 ez) [ 2∗0.5+Yc ef) 3 0.5+ ( 1+ √2 ) 0.262= 1.532 m c) Sustituyendo en (2) se tiene: 2 el) Ac=0.94 0.015 S= 0. 2 ) 2 3 ] . 10. cuando para la misma área (constante). fa) fb) fc) fd) fe) SOLUCION: ff) DATOS: fg) Sección triangular de M. (1 ) . transporta en caudal máximo. pendiente y rugosidad de las paredes.E. a) De la ecuación de Manning.E. Hallar el talud Z y el valor de θ para un canal triangular a fin de obtener una sección de máxima eficiencia hidráulica.H.H. se tiene: 5 1 ∗A 3 1 n ∗S 2 fk) Q= 2 P3 fl) 5 1 A 3∗S 2 ∗1 n ⏟ fm) Q= constante 2 3 P fn) fo) Q= C p 2 3 … … … … . fh) z=? fi) θ=¿ fj) Una sección es de M.. Q será máxima.. c) De la tabla 1.1 de MPPDC. 2 fq) P=2 y √1+ Z … … … … … ( 2 ) fr) A=Z y 2 fs) De donde: √A ft) y= √ Z fu) 1 2 y=√ A∗Z … … … … … … … ( 3 ) fv) Siendo A constante. se tiene: 1 fx) P=√ A∗Z 2∗ √ 1+ Z2 fy) P=√ A∗√ Z−1+ Z … … … … … … .fp) b) De la ecuación (1). se tiene. se tiene: gj) Z =cot θ=1 ° gk) ∴θ=45 gl) . ( 4 ) fz) e) P será mínima si: dp =0 dz ga) d 2 p =0 d z2 { gb) gc) Luego: dp d −1 gd) dz = dz ( 2 √ A∗√ Z + Z )=0 ge) gf) 2 √ A −1 +1 =0 √ Z−1+ Z Z 2 ( ) gg) gh) −1 + 1=0 Z2 gi) ∴ Z=1 f) De la definición de Talud. si C es constante. para una sección triangular. fw) d) Sustituyendo (3) en (2). si P es mínima. 2+ √ 1+ Z 2 Y gx) Remplazamos en ecuación de manning [(1.25 gp) s=0.025 0.4342 m /s con una pendiente de 0.2m 3 gq) Q=1.001.e.2+ ZY ) Y ] gy) 5 ( 1.11.001 go) b=1. si al profundizar el canal en 0.9052∗0.20m. Un canal trapezoidal es tierra n=0.2m conduce un 3 caudal de 1.h gs) gt) Aplicando la ecuación de manning en el canal ates de profundizar 5 1 1 A3 2 gu) Q= n 2 S P3 despejando gv) Donde A=(1.20y consigue m.25 con ancho de solera de 1.0005 1 2 3 ] A 5 Qn = 1 P2 s2 3 [ ] .4342 m /s gr) se profundiza 0.2+ √1+ Z 2 Y ) = 2 [ 0.2+ZY)Y gw) P=1.indicar la relación de la capacidad del canal de estas nueva sección con respecto inicial gm) Solución sacamos los datos del problema gn) n=0.conservando el mismo espejo de agua y taludes se consigue una sección de máxima eficiencia hidráulica . 4576 …………………………. con una pendiente del 0.6371 m 3 /s hc) Relación de caudales Q1 hd) Q 2 = 1.0005.5m 3 hl) Q= 0.0005 hj) b= 1. Indicar si la velocidad en el canal excavado es o no erosiva hh) SULUCION: hi) n= 0.30m.001 Q2=1.1415 m 3 /s he) hf) hg) 12. y se consigue una sección de máxima eficiencia hidráulica. conduce un canal de 0. conservando el mismo espejo de agua y taludes.2+ ZY ) Y ] ( 1.025 0. Un canal trapezoidal construido en tierra (n=0.9052 m3 /s.5 gz) [( 1.9052 m /s hm) .025) tiene un ancho de solera de 1.49 0.025 hk) S= 0. (1) ha) 5 1 2 1 A3 2 hb)Q2= n 2 S P3 1 1 3 2 Q2= 0.5 m. Este canal se profundiza en0.2+ √1+ Z 2 Y ) 2 =1. 5+2 √1+ Z 2 Y )2 [ = 0.5+2 √ 1+ Z 2 Y ) =1.6 Z =2( √1+ Z 2−z) 0.hn) ho) Aplicando la ecuación de Manning en el canal sin profundizar 5 3 hp) Q= A 5 Qn P2 12 s 3 [ ] 1 1A 2 S n 23 P hq)Donde hr) A=(1.0366 … … … … … … … … .5+ ZY )Y ] hu) (1.0005 2 3 ] hv) 5 hw) [ (1.30+Y .30+Y =2( √ 1+ Z −z ) hz) 1.5+ ZY )Y ] 2 (1.5 +2 √ 1+ Z 2 Y ht) Luego remplazando valores en la ecuación de mannig 5 [ (1.9052∗0.5−0.025 1 0.(1) hx) Calculamos el nuevo ancho solera del canal con la nueva profundidad b 2 hy) 0.5+ZY)Y hs) P1. 30 ih) Y= 0.5 if) Calculando el tirante antes de profundizar 0..3 Z 1. (3) ib) Reemplazando a la ecuación 3en 1 ic) {[ 0.52−1.75−0.9908 2 R=0.30 ik) Y1=0.3∗1.30 √ 1+Z 2−z ( [ ) ]( 0.30……………………………….4954 0.3 Z −0.9908m il) Calculando el radio hidráulico Y im)R= 2 R= 0.75−0.75−0.ia) Y= 0.6908+0.0005 ip) V=0.3 Z 5+2 √1+ Z −0.0366 id) Resolviendo por tanteo se tiene ie) Z=1.5 ig) Y= √ 1+1.4954m in) Calculando la velocidad con la ecuación de Manning 2 1 1 3 2 io) V= n R S 2 1 1 3 2 V= 0.30 √1+ Z 2−z 2 ( 5 )} 2 )] = 1.5+ Z −0.5 -0.75−0.025 0.75−0.6908m ii) Calculando tirante después de profundizar ij) Y1=0.3 Z √ 1+ Z 2−z -0.56 m/s velocidad no erosiva .30 √ 1+Z 2−z 0. iq) SOLUCION MEDIANTE H-CANALES: ir) is) 13.75 m /s iz) Para una sección trapezoidal de M.E.H de cumple ja) b = √1+ Z 2−z ………………………………………. se diseña un canal de conducción revestido de concreto n= 0.80m 3 iy) Q= 0.001 indicar la velocidad en el canal it) SOLUCION iu) iv) n= 0. (1) y .014 ix) S= 0.014.con una sección trapezoidal de modo que sea de máxima eficiencia hidráulica. Para conducir un 3 caudal de 0.80m y una pendiente de 0.001 iw) b= 0.75 m /s con ancho de solera de 0. 014 √ 1+ Z −z √ 1+ Z 2−z ( jn) Resolviendo por tanteo jo) Z=0.2 √ 1+Z 2−z ) 2 3 1 0.80 jd) Y= 2 ( √1+ Z −z ) y= 2 ( √ 1+ Z2 −z ) ………………..4863 jp) Remplazando volares en la ecuación 3 )( 0.75 = 0.4 0.80+ Z ) 0. (2) jc) Trabajando en 1 b 0..2 jj) R= 2 ( √1+ Z −z ) R= ( √1+ Z 2−z ) …………….4 √ 1+ Z −z √1+ Z 2−z 2 0.y jb) R= 2 ………………………………………………………………. (5) 2 jk) Ahora aplicando la ecuación de manning 2 1 1 3 2 jl) Q= n AR S jm) 1 0. (3) 2 je) Ahora hallando el área hidráulica jf) A= (b+ZY) Y jg) A= ( 04 0.16 Z 2 2 0.16 Z 2+ 2 jh) A= √ 1+ Z −z √ 1+ Z 2−z ( ) ………………………………(4) ji) Trabajando la ecuación 2 en el radio expresamos 0.0001 2 . 0560m/s ka) SOLUCION MEDIANTE H-CANALES kb) .6393)) 0.639m js) Ahora hallamos el área hidráulica jt) A= (b+ZY) Y ju) A= (0.75/0.6393 jv) A=0.4863 ) jr) Y= 0.7102 m 2 jw) Por la ecuación de la continuidad jx) V=Q/A jy) V=0.80+0.0.4863 (0.4 jq) Y= ( √ 1+ 0.48632−0.7102 jz) V=1. e.015 kj) V=1.E.015. (2) ko) De la ecuación de la continuidad se tiene Q kp)A= V 3 A= 1..2m/s 3 ki)Q= 3 m /s kk) kl) Para una sección rectangular de m. un canal de sección rectangular. debe conducir un 3 caudal Q=3 m /s con una velocidad V= 1.5 m .kc) kd) ke) kf) 14.H b) la pendiente necesaria kg) SOLUCION kh) n= 0.2m/s calcular: a) Las dimensiones de la sección M.h km) B=2y……………………………………… (1) Y kn)R= 2 ………………………………………. revestido de concreto n=0.2 2 A=2. 5590 la) SOLUCION MEDIANTE H-CANALES 2 3 ) s=0.5∗0.0007 .kq)Entonces el área hidráulica kr) A=by ks) A=2y*y kt) y 2= 2.1180m ku)Resolviendo valores en ecuación 1 kv) B=2*1.015 2.5590m ky) De la ecuación manning Qn kz) S= 2 ( ) AR 2 3 S= ( 2 3∗0.0080 kw) B0 2.2360m Remplazando valores en la ecuación 2 y kx) R= 2 R= 1.1180 2 R=0.5 2 y= 1. lb) lc) ld) le) lf) 3 15. para evitar deterioro de la . de sección trapezoidal .con una talud de 1.8m/s.030. en una zona lluviosa se desea construir un dren para evacuar un caudal de 2 m /s el dren será construido en la tierra n=0.5 la velocidad de agua no debe sobrepasar 0. 5 3 lj) Q=2 m /s ll) V=0.8m/s . Calcular cual debe ser el valor de la pendiente sabiendo que la mayor posible (mínima) lg) SOLUCIÓN lh) Sacamos todos los datos del problema li) n=0.030 lk) Z=1.paredes y fondo del dren. 5 m lr) De la ecuación de manning 5 4 1 1 A3 2 ls) Q = n 2 S P3 s= n2 Q 2 P 3 A 10 3 ……………………………… (1) lt) lu) En la ecuación 1 lv) S mínimo si p es mínimo lw) Si p es mínimo y se tiene que Aes constante.6056y………………… (2) lz) De la ecuación de área hidráulica. se cumple las condiciones de M.8m/s lo) De la ecuación de la continuidad lp) Q=VA Q lq) A= V 2 A= 0.H lx) b 2 =2( √1+ Z −z) y ly) b=0.8 2 A=2. se tiene ma) A= (b+ZY) Y .E.lm) ln) Para evitar la erosión en el canal de tierra tomamos v = 0. mb) REMPLAZANDO VOLORES mc) 2.0897 mh) b=0.6056y mg) b=0.5= (6.6056*1.5Y) Y md) Y=1.6056Y+1.6599m el perímetro mi)SOLUCION MEDIANTE H-CANALES mj) .08997m me) Remplazando valores en la ecuación 2 mf) b=0. 30° 16.0150) y tienen una pendiente 1:500 a) determine el caudal si la profundidad normal es de 80 cm.5m/s ¿Cuál es la profundidad del flujo máximo para que no se produzca erosión en el canal? mk) ml) mm) mn) mo) mp) . 30° E l canal trapezoidal que se muestra en la figura está construida en ladrillo (n=0. b) si la superficie del canal es en tierra limpia que se erosiona si la velocidad excede 1. 30° 30° 0.8 tan 60⁰) =4.8 tan 60⁰ mx) Bm = 2+2(0.8 M 2 1 A R 3 S2 A= ( Bm+ bm ) h 2 Bm = 2+2x 30° y Tan 60 ⁰ = mw) x 0.8 x = 0.7085 m . ms) 1 Q= n mt) 1 S = 500 =0.7712 my) mz) A= ( 4.8 M 2M mq) a) Solución: n= 0.7712+2 ) 0.002 mu) A R= P mv) bm = 2 0.0150 mr) Para el sistema métrico se tiene.8 2 2 = 2. 7085) ( 0.0150 y= 0.5 m/s h=… ne) Q = V x A 2+2 ( h tan 600 ) h 2 nf) Q = 1.na) P = 2+2y 0.2 nc) Q = 1 0.8 y cos 60⁰ = nb)P = 2.002 )2 3 nd)Q = 5.8 cos 60⁰ = 0.2271 m /s b) V = 1.5 2 ng) Q 1 A R3 S 2 n = ( Bm+ bm ) h 2 Q = 1.7085 5.5 Q= ( 2+ 2 ( h tan 60 ) ) h ( 2+2 ( h tan 60 ) ) h nh)R = A P 2 2h 2+ cos 60 = 1 ni)V x A = 1 A 23 2 A S n P 1 nj)V = 1 A 23 2 S nP 2 .5208 2 1 (2.5208 ) 3 ( 0. 2676m np)SOLUCION MEDIANTE H-CANALES nq) nr) .002 1 2 nn)Despejando h se tiene h = 2.2676 m no) La profundidad del flujo máximo para que no se produzca erosión en el canal es de 2.nk) nl)V = V= ( 2 2h 2+ cos 60 ) 2 3 S 1 2 2 1 0 1 ( 1+h tan 60 ) h 3 2 S n 2h 2+ cos 60 ( 1.030 2h 2+ cos 60 ) 2 3 0.5 = nm) 1 n ( 2+2 ( h tan 600 ) ) h ) ( ( 1+h tan 600 ) h 1 0. q q y 17. ns) nt) nu) nv) nw) nx)Solución: ny) S n=S 0 nz) y 30° y tan 30⁰= oa) ob)h = √ y 2+ x 2 oc) h = y cos 30 ⁰ y 0 cos 30 = x x x= y tan30⁰ y . el canal en forma de triángulo equilátero que se muestra en la figura tiene una pendiente constante S 0 y un coeficiente de fricción n de manning determine el Qmax yV max . estime la profundidad normal en galones por minuto para el .0140) tienes una pendiente de 1:600 y un diametro de 5 pies.1 od) Q = n 2 1 A R3 S2 oe) A = ( ( a−2 x ) +a) y 2 of) A = ( 2 a−2 x ) y 2 = (a – x)y og) P = a + 2h = a + 2 oh) R = A P oi) R = (a−x) y 2y a+ √3 2 oj) y cos 30 ⁰ (a−x) y 4y a+ √3 = 3 ( a−x ) y Q max = ( a−x ) y 3 a+ 4 √ 3 y ok) V ma x ( = Q V V max =¿ (a−x) y 4 √3 y a+ 3 = ) 2 3 = 3 ( a−x ) y 3 a+ 4 √2 y 1 S2 1 3 ( a−x ) y n 3 a+ 4 √ 3 y ( ) 2 3 1 S 02 ol) om) on) oo) 18. un canal circular de cemento no pulido ( n= 0. 4423) 5 pa) pb) ) sen θ θ = 1− sen θ = 1− θ 4 ( 1.4−0.15 lbs/ ft resultado con el maximo caudal posible para este canal. y compare el .0140 or) S = os) τ ot) τ 1 600 d 0 = 5 pies 2 = 0.cual el esfuerzo cortante medio en la pared es de 0. op)Solución: oq)n = 0.00166 2 .4423 ft 62.15 =1.0016 ow) Q= 3 y = 62.4423 = 1 sen θ 1− 5 ft 4 θ ( ) 4(1.15 lbs/ ft = y R S0 ou)R = τ y S0 ov) R = 0.4 lb/ pies 1.4423 ) 5 S 0=0.49 n 2 3 A R S 1 2 ox) Como: oy) R = 1 sen θ 1 d0 4 θ ( oz) 1. 0140 600 ( ) 1 2 pies2 /seg pi) Q = 90.323254 rad−sen 5.34 2 ph)Q = 1.34 pies2 ) (1.63 =1.32 rad 1 (5.70 po) P = 2 πr pp)R = A P 2 () 2 pn) A = π r = 19.65 2 pk)Q = 727.25 15.70 = π 52 4 2 = 19.4423 ft ) 3 1 0.pc) Despejando θ se tiene: pd) θ = 305 ⁰ θ 1 θ ¿ d 02 ¿ .49 ( 16.sen 8 pe) Area = pf) A = = 5.3232)(5 pies) 8 pies2 pg) A = 16.63 ft .16 gal/min pl) Caudal maximo pisible: pm) Trabaja con seccion llena: d A= π 2 d = 2 π 2 =π (5 )=15.65 pies2 seg 60 seg 1 gal ( )( 7.4805 ( ) 1min ) pies pj) Q = 90. 0150 S 0 = 0.91 pw) px) py) 19.002 23 qb)Q = 230 ft / s qc) Si la anchura del canal = 4 ft .0150) con llenar 230 S0 = 0.16 ¿ 782.002 es diseñado para ft 3 /s de agua en condiciones de movimiento uniforme hay una discusion sobre si la anchura del canal debe ser de 4 u 8 ft. pz) Solución: qa) n = 0.0140 600 2 1 A R3 S2 ( ) 1 2 pies3 seg 60 seg 1 gal ( )( 7.15 lb/ ft 2 maximo del caudal es inferior al maximo (seccion llena) pv) 727.61 3 pt) Q = 782.49 n pr) Q = 1.49 ( 1 19.pq)Q = 1.9161 gal/min pu)Con fuerza de 0.4805 ( ) 1min ) pies ps) Q = 97. un canal rectangular de ladrillo (n = 0.63 ) 0. ¿ cual de los deseños requiere menos ladrillo? ¿en que porsentage?. qn)Si: b = 4 P = 4+ 2 (9.49 8y 0.49 4y 0.2863 ft qi) Si la anchura del canal = 8 ft qj) A = 8y qk)230 = R= 8y 8+2 y 1.5726 qo) Si: b = 8 P = 8+ 2 (4.0150 ( 0.1152 qr) En el 40 menos .0576 ft qm) El perímetro mojado nos da idea del uso del ladrillo.0150 ( 0.49 n qe) A = b y qf) R = 2 A = 4y by b+2 y qg) 230 = 1 A R 3 S2 4y 4+2 y = 1.qd)Q = 1.2863)= 22.002 ¿ ¿ 8 y 23 ¿ 8+2 y ) ql) Despejando Y se tiene: Y = 4.1152 qp)Por lo tanto usa menos ladrillos si el ancho = 8 ft qq) 22.0576)= 16.002 ¿ ¿ 4 y 23 ¿ 4+ 2 y ) qh)Despejando Y se tiene: Y = 9. .1152 x 100 =40 16.5726−16. 8 m 3 /s y tenga una pendiente de 1:900?.0150 ( 4. ¿Cuál es la sección hidráulicamente óptima para un canal de acero ribeteado (n = 0.16 rb) A = π 2 Y 2 R= 1 Y 2 rc) Para un semicírculo (según ven te chow pág. qt) N = 0. 1 qx) Q = n 2 R3= qy) A 2 1 A R3 S2 nQ 1 S2 2 R3= qz) A 0. rd) π 2 1 Y Y 2 2 ( ) 2 3 8 /3 = 2.16 y =2. 158).2).qs) 20.0150) que llene un caudal de 4. 158 tabla 7.0150 3 qu)Q = 4.8 m /s qv) S = 1:900 qw) Desde un punto de vista hidraulico e e semisirculo tiene el menior perimetro kojado para un area determinada por un tanto es la seccion hidraulicamente mas eficiente de todas las secciones ( ven te chow pag.1828 m .8 ) 1 1 2 900 ( ) 2 ra) A R 3 =2. 1828)3 / 8 m = y=1.34 m .2 3 2.16 π 1 32 2 2 () re) 2 y ( y) rf) y=(2.