1) Un cubo de gelatina de 30 cm de arista tiene una cara sujeta mientras que ala cara opuesta se le aplica una fuerza tangencial de 1 N. La superficie a la que se aplica la fuerza se desplaza 1 cm. a) ¿Cuál es el esfuerzo de corte? b) ¿Cuál es la deformación de corte? c) ¿Cuál es el módulo de corte? SOLUCION a) En la figura aparece representado lo que ocurre cuando dejamos fija la cara inferior y aplicamos sobre la superior una fuerza. Supondremos en todo el problema que dado que la deformación es muy pequeña, las longitudes de las aristas permanecen constantes. El esfuerzo cortante será: donde FC es la fuerza tangencial aplicada y S es la superficie sobre la cual se aplica. Teniendo en cuenta que tenemos una geometría cúbica (la cara es un cuadrado de 30 cm=0.3 m de lado): C=11.11 N/m2 b) La deformación unitaria por cizalladura se mide en este caso por el ángulo de deformación. Como este ángulo es muy pequeño podemos realizar la aproximación de que el ángulo es igual a la tangente: =0.033 c) Y el módulo de rigidez: G=333.33 N/m2 P/ (V/V) .75 plg)(0.589 plg2 = 47500 lb/plg2 C = P/AC= P/(d2/4)= 28000lb/ ((0. t = ¼ plg Formula: AS= 2rt= dt = (0.589 plg2 S = P/AS= 28000lb/0. suponga que se usa un punzón con diámetro de 0.75 plg para perforar un agujero en una placa de ¼ plg como muestra la vista de perfil.75 plg.2) En la figura se muestra un punzón para perforar placas de acero.(F/A)/ (V/V) B = . Si se requiere una fuerza P = 28000 lb ¿cuál es el esfuerzo cortante promedio en la placa y el esfuerzo de compresión promedio en el punzón? Datos: d= 0.25 plg)= 0.75 plg)2/4)= 63400 lb/plg2 Módulo volumétrico: elasticidad de volumen B = esfuerzo de volumen/deformación de volumen B = . P= 28000 lb. 1 α =6.3∗10−6 ℉ −1 δ=α∗L∗∆ t=( 6. DATOS Eslabón de acero AISI 1040. longitud = L = 56 plg. PROBLEMAS DEFORMACIÓN POR TEMPERATURA 2. Temperatura inicial = Temperatura final = t 1 =−30 ° F t 2 =110 ° F ANALISIS ∆ t=t 2−t 1=100 ℉−(−30℉ ) =140℉ RESULTADOS de la tabla 1. .049 plg .1. ) ( 140℉ ) =0.1 Expansión térmica 2.1Una varilla de acero AISI 1040 se usa como eslabón en el mecanismo de dirección de un camión.1. Si su longitud nominal es de 56 pulgadas.3∗10−6 ℉−1 ) ( 56 plg. calcule su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de -30 0F a 110 0F. 2 Una varilla de empuje del mecanismo de válvulas del motor de un automóvil tiene una longitud nominal de 203 mm.2∗10−6 ℃−1 ) ( 203 mm )( 160 ℃ ) =0. Temperatura inicial Temperatura final t 1 =−20 ℃ . calcule el alargamiento que causa un cambio de temperatura de -20°C a 140°C. Si la varilla es de acero AISI 4140.1. t 2 =140℃ .2∗10 ℃ −1 δ=α∗L∗∆ t=( 11. DATOS Varilla de acero AISI 4140.364 mm . . longitud = L = 203mm. ANALISIS ∆ t=t 2−t 1=140 ℃−(−20 ℃ )=160℃ RESULTADOS −6 de la tabla 1.1 α =11.2. DATOS −6 El acero es AISI 1020.2 Esfuerzo térmico 2.1Un miembro estructural de acero AISI 1020 en un horno experimenta un incremento de temperatura de 95°F mientras que se sujeta por sus extremos.2.5∗10−6 ℉−1) ( 95 ℉ )=18525 psi .2.5∗10 ℉ −1 E=30∗106 psi ∆ t=95 ℉ RESULTADOS δ=Eα ( ∆ t ) → δ=( 30∗106 psi ) ( 6. Calcule el esfuerzo resultante en el acero. α =6.