Ejercicios_de_programacion_lineal_juliab.docx

Ejercicios de programación lineal (juliabox) Yank jeickobs sierra 2017 Contenido Childfair ..................................................................................................................................2 Compra de Tom ...................................................................................................................... 4 Versatech.................................................................................................................................5 La OneNote Co. ...................................................................................................................... 7 En la siguiente tabla se da la distancia de cada planta a su respectivo centro de distribución: El costo del flete de cada embarque es de $100 más 0.1] + 750 x[1.getobjectivevalue(child)) println("las asignaciones son: ".3] + 700 x[1.1] + 650 x[2.4] + 600 x[2.DataFrames child= Model(solver=ClpSolver()) costo=[500 750 300 700. In [13]: using JuMP.j] for i=1:3)==demanda[j]) end print(child) status=solve(child) println("El costo minimo es :".4] . Las plantas 1.2] + 300 x[1. 2 y 3 producen 12.Clp. respectivamente.Min.3] + 500 x[3.1] + 400 x[3.DataFrame(getvalue(x))) Min 500 x[1.2] + 700 x[3. Childfair # La Compañía Childfair tiene tres plantas de producción de carros para bebés que deben distribuirse a cuatro centros de distribución.sum(x[i. 17 y 11 cargamentos por mes. Cada centro de distribución necesita recibir 10 cargamentos por mes.50 centavos por milla. 650 800 400 600.sum(x.2] + 800 x[2.1:4]>=0) @objective(child. 17.*costo)) for i=1:3 @constraint(child.4] + 550 x[3. 11] @variable(child. 400 700 500 550] demanda=[10 10 10 10] oferta=[12.sum(x[i.3] + 400 x[2.x[1:3.j] for j=1:4)==oferta[i]) end for j=1:4 @constraint(child. 2.2] + x[3.0 │ .3] + x[2.1] = 10 x[1.0 │ 0.Subject to x[1.2] + x[2.0 │ 1.1] + x[2.0 │ │ 3 │ 10.3] + x[2.4] = 17 x[3.4] = 12 x[2.3] = 10 x[1.2] + x[2.4] + x[3.4} El costo mínimo es: 20800.2] = 10 x[1.0 │ 10.3] + x[3.1] + x[3.0 Las asignaciones son: 3×4 DataFrames.2.4] = 10 x[i.0 │ 0.0 │ 10.3] + x[3.1] + x[1.0 │ │ 2 │ 0.2] + x[1.0 │ 2.3}.0 │ 7.1] + x[2.j] ≥ 0 ∀ i ∈ {1. j ∈ {1.0 │ 0.DataFrame │ Row │ x1 │ x2 │ x3 │ x4 │ ├─────┼──────┼─────┼──────┼──────┤ │ 1 │ 0.3.2] + x[3.4] = 11 x[1.1] + x[3.0 │ 0.3] + x[1.4] + x[2. 2.8 x[2.0 │ 1.2] = 4 x[1.2] Subject to x[1.0 │ 0. Harry está dispuesto a vender un máximo de 4 litros en total.1] + x[2. a un precio de $2.Min.1] + x[1.2] + x[1.9 x[2.1] + x[2.2] + 2.1] = 3 x[1.sum(x.2] + x[2.2] + x[2.Clp.j] ≥ 0 ∀ i ∈ {1.3] = 4 x[1. sum(x[i. Compra de Tom #8.2. Tom quiere saber cuánto debe comprar a cada uno para minimizar su costo y a la vez cumplir con los requisitos mínimos para satisfacer su sed.00 por litro hoy y de $2. In [6]: using JuMP.90 por litro hoy y $2.5 Las asignaciones son: 2×3 DataFrames.70 por litro mañana.3] = 5 x[2.* Tom desearía comprar exactamente 3 litros de cerveza casera hoy y al menos 4 litros mañana.j] for j=1:3)==oferta[i]) end for j=1:3 @constraint(cerveza.2}.1:3]>=0) @objective(cerveza.3] + x[2.70 0.80 por litro mañana.0 │ .getobjectivevalue(cerveza)) println("las asignaciones son: ".sum(x[i. 4] @variable(cerveza.*costo)) for i=1:2 @constraint(cerveza.DataFrame │ Row │ x1 │ x2 │ x3 │ ├─────┼─────┼─────┼─────┤ │ 1 │ 0.1-3.1] + 2.j] for i=1:2 )==demanda[j]) end print(cerveza) status=solve(cerveza) println("el costo minimo es: ".3] = 2 x[i.1] + 2.0 │ 1. Dick quiere vender un máximo de 5 litros en total a un precio de $3.x[1:2.0 │ │ 2 │ 3.7 x[1.90 2.DataFrames cerveza= Model(solver=ClpSolver()) costo=[3 2.0 │ 4.3} El costo mínimo es: 19. j ∈ {1.DataFrame(getvalue(x))) Min 3 x[1.80 0] demanda=[3 4 2] oferta=[5. 2 y 3. 4 y 5 tienen capacidades para producir 400.4 # La corporación Versatech producirá tres productos nuevos. $51. $52 y $53 en las plantas respectivas 1. Clp. 2. 39 51 45 0. $56. Los pro. 38 52 1000 0. Versatech 8. 4 y 5.sum(x[i.1. 600. sin importar el producto o combinación de productos. 3. En este momento. 400. $38 y $39 en las plantas 1. Las plantas 1. 3. pero las plantas 4 y 5 no pueden fabricar este producto.j] for i=1:5)==demanda[j]) end print(versa) status=solve(versa) .sum(x[i.ductos y con cualquier combinación. y para el tercer producto será de $48. DataFrames versa=Model(solver=ClpSolver()) costo=[41 55 48 0. $45 y $50 en las plantas respectivas 1.sum(x. 600. El costo unitario de fabricación del segundo producto será de $55. 39 53 1000 0] demanda=[700 1000 900 400] oferta =[400. 600 y 1 000 unidades diarias. 2. 600. 2. Suponga que cualquier planta que tiene capacidad y posibilidad de fabricarlos podrá producir cualquier cantidad de pro.x[1:5. $42. 3. 1000] @variable(versa. 2 y 3.Min.nósticos de ventas indican que la producción diaria debe ser de 700. El costo unitario respectivo de fabricación del primer producto será de $41. cinco de sus plantas tienen exceso de capacidad de producción. 4 y 5.*costo)) for i=1:5 @constraint(versa. 1 000 y 900 unidades de los productos 1. respectivamente. 42 56 50 0. 400. In [12]: using JuMP. $39.1:4]>=0) @objective(versa.j] for j=1:4)== oferta[i]) end for j=1:4 @constraint(versa. 3] Subject to x[1.2] + x[2.2.2] + x[4.3] + x[3.3] + x[4.0 │ 400.2] + x[5.1] + x[3.3] + x[4. j ∈ {1.0 │ │ 4 │ 0.0 las asignaiones son: 5×4 DataFrames.2] + 52 x[4.0 │ │ 5 │ 700.3] = 900 x[1.0 │ 400.4} el costo minimo es: 121200.1] + x[2.3] + x[1.4] + x[4.4.0 │ 0.2.4] = 400 x[i.2] + 48 x[1.2] + 51 x[2.2] + x[5.0 │ 300.3] + 45 x[2.0 │ 0.getobjectivevalue(versa)) println("las asignaiones son: ".1] + 38 x[4.1] + x[2.1] + 42 x[3.0 │ 600.1] + 39 x[5.1] = 700 x[1.4] + x[3.j] ≥ 0 ∀ i ∈ {1.0 │ │ 3 │ 0.3.4] + x[2.0 │ 0.1] + x[5.3] + x[5.4] = 400 x[2.DataFrame │ Row │ x1 │ x2 │ x3 │ x4 │ ├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┤ │ 1 │ 0.2] + x[3.4] + x[5.4] = 1000 x[1.3] + 50 x[3. println("el costo minimo es: ".0 │ .0 │ │ 2 │ 0.0 │ 0.1] + x[1.1] + 55 x[1.2] + 56 x[3.5}.4] = 600 x[3.0 │ 100.1] + x[4.3] + x[5.0 │ 0.3] + x[2.0 │ 0.2] + x[1.3] + x[2.0 │ 0.2] + x[4.1] + x[5.0 │ 0.4] = 600 x[5.0 │ 0.3] + x[3.2] = 1000 x[1.2] + x[2.1] + x[4.4] = 400 x[4.3] + 1000 x[4.2] + 53 x[5.1] + x[3.3.3] + 1000 x[5.DataFrame(getvalue(x))) Min 41 x[1.0 │ 500.2] + x[3.1] + 39 x[2. x[1. #8.3]+x[2.Clp.. La empresa se ha com. Las plantas respectivas podrán producir 60.*x)) for i=1:3 @constraint(one. La Onenote Co. Tanto el cliente 3 como el 4 desean comprar tantas unidades como sea posible de las restantes.x[1:3.sum(x[i.prometido a vender 40 unidades al cliente 1. que fabrica un solo producto. tiene tres plantas y cuatro clientes.4]+x[2. durante el siguiente periodo.40] demanda=[40 60] @variable(one. 60 unidades al cliente 2 y por lo menos 20 unidades al cliente 3.sum(costo.3]for i=1:3)>=20) @constraint(one.Max.j] for i=1:3)==demanda[j]) end @constraint(one.80.3]+x[3. 600 400 300 500] oferta=[60.1:4]>=0) @objective(one.j]for j=1:4)==oferta[i]) end for j=1:2 @constraint(one.sum(x[i.3]+x[1.sum(x[i.DataFrames one=Model(solver=ClpSolver()) costo=[800 700 500 200.4]+x[3. La ganancia neta asociada con el envío de una unidad de la planta i al cliente j está dada en la tabla: In [11]: using JuMP. 80 y 40 unidades.1-6. 500 200 100 300.4]==80) print(one) status=solve(one) . La OneNote Co. 3] + x[3.3] + x[2.2] + x[3.1] + 500 x[2. j ∈ {1.println("el maxima ganancia es de: ".3] + x[1.2] + x[2.4} la máxima ganancia es de: 90000.2] + x[2.3] + x[3.2] + 200 x[2.3] ≥ 20 x[1.0 │ 0.0 │ 40.0 │ 0.3] + 200 x[1.1] = 40 x[1.4] = 80 x[i.2] = 60 x[1.1] + 700 x[1.0 las asignaciones para que se cumpla el máximo son : 3×4 DataFrames.2] + 400 x[3.0 │ 0.1] + x[2.3] + x[2.0 │ 20.3] + x[3.2.3] + x[1.4] = 40 x[1.3] + 100 x[2.1] + x[3.0 │ 20.3.1] + 600 x[3.getobjectivevalue(one)) println("las asignaciones para que se cumpla el maximo son : " .3] + 300 x[3.1] + x[2.2] + x[3.0 │ 0.1] + x[1.4] + x[3.2] + x[1.3] + x[2.3}.2] + 500 x[1.0 │ .1] + x[3.4] + x[2.0 │ 0.j] ≥ 0 ∀ i ∈ {1.4] + 500 x[3.DataFrame │ Row │ x1 │ x2 │ x3 │ x4 │ ├─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ 1 │ 0.4] = 80 x[3.2.0 │ │ 3 │ 0.DataFrame(getvalue(x)) ) Max 800 x[1.4] = 60 x[2.0 │ │ 2 │ 40.4] + 300 x[2.4] Subject to x[1.0 │ 60. 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