EJERCICIOS Y PROBLEMAS03.- Completar las proyecciones del plano PQR, perpendicular a la recta XY. Verificar la perpendicularidad, sabiendo P ( 5, 4.5, 12) Q( 8, 4, ) R( 4, , 13 ) X( 7, 1, 11 ) Y( 3, 4, 16 ) 04.- Sea V el vértice y VU el soporte de la altura de una pirámide cuya base es un hexágono regular. Uno de los vértices de este hexágono es el punto A y dos de sus lados, que miden 130 metros están de perfil. Determinar sus proyecciones principales V( 1, 1, 14 ) U( 9, 7, 8 ) A( 5, 2, 9 ) ESCALA : 1 : 6500 06.- Encontrar las proyecciones de un hexaedro regular que tiene una de sus caras sobre el plano RST. El punto A es un vértice del mismo y esta sobre la arista mas alta. Se sabe también que dicho hexaedro tiene cuatro aristas horizontales A(14, 5, 11) B( 12, 9, 15 ) C( 10, 3,11 ) L( 6, 5, 15 ) 07.- Por el punto X hacer pasar un triángulo rectángulo en X, (SXY) que sea a la vez perpendicular a la recta ED, que el lado SY corte a ED y que la perpendicular bajada de X a ED sea la altura relativa a la hipotenusa que divide a ésta en dos segmentos que están entre si como 2 : 1 .X (12, 3, 9) D (11, 9, 14) E (8, 2, 11) 08.- El punto V es el vértice de una pirámide recta y AB una recta de máxima pendiente de su plano de base. Determinar sus proyecciones sabiendo que su base es un pentágono regular de 45 metros de lado, uno de los cuales está de perfil V( 2, 1, 12 ) A( 5, 7, 13 ) B( 7, 4, 11) ESCALA: 1 : 1500 09.- Hallar las proyecciones de un el prisma triangular cuya base superior PRS es paralela a MN, siendo sus aristas laterales iguales y paralelas a la recta XY. Mostrar su visibilidad conociendo que P (12, 3 , 16) R(10, , 14.5) S(9, 3, 17) M(10, 1.5, 19) N(13, 2.5. 17) X(6, 2, 17.5) Y(4, 4.5, 13.5) 10.- El Plano ABC es perpendicular a la recta MN y el punto O es común a ambos. Se pide hallar la proyección frontal del plano, sin usar vista adicional, solo utilizando los planos horizontal y frontal A( 3.5, , 11 ) B( 8.5, , 20 ) C( 13, , 16 ) M( 7, 10.5, 20 ) N( 11, 3.5, 11 ) O( 9, , ). 11.- Por el punto X pasar un triángulo rectángulo en X, (SXY) que sea a la vez perpendicular a la recta ED y que el lado SY corte a ED. Se conoce que XS es un cateto horizontal de 60 metros de longitud. Completar las proyecciones principales del triangulo, sabiendo que:X( 12, 3, 9) D( 11, 5, 9) E( 8, 2, 11 ) ESCALA 1:1500 12.- M y N son los centros de las bases de un prisma recto. Estas bases son triángulos equiláteros que pueden ser inscritos en circunferencias de 180 metros de radio. El vértice A se encuentra 2 centímetros a la izquierda y debajo de M. Hallar las proyecciones principales del prisma y respectiva visibilidad M(3, 3,11) y N (6, 6,15.5) ESCALA 1: 6 000 13.- VO es la altura de una pirámide recta de base cuadrada, de lado igual a 120 metros. Hallar sus proyecciones sabiendo que una de las diagonales de la base es frontal.V( 5, 2, 18 ) O( 10, 5, 14 ) ESCALA: 1 : 3 000 15.- Trazar una recta CD de perfil y perpendicular a AB de modo que D esté adelante. No emplear vistas adicionales A (0, 0, 7 ) B( 0, 3, 4 ) C( 4, 2, 6 ) 16.- Hecha una perforación vertical en el punto A del terreno, se encuentra en B un punto de la cara superior de un estrato de mineral y en C un punto de su cara inferior, Luego se ejecuta en .Hallar las proyecciones del plano RSTU paralelo al plano que pasa por el punto W con un rumbo N75ºE y una pendiente de 55ºSE.3. 3. 11 ) X( 4. sabiendo que los lados pasan por los puntos X e Y y además que A( 1. 6 ) C( 2. Determinar las proyecciones de la pirámide con su respectiva visibilidad.5. que el plano que contiene a EFGH .5 ) B( 6. 8.El punto O es el centro.V es el vértice de una pirámide recta cuya base es un cuadrado que tiene como una de sus diagonales el segmento AC. 19.5 ).9. 1. . 1. .7) N( 4.5.5. el cual es la cara superior de un prisma cuyas aristas laterales son iguales y paralelas a MN. 5. 9) D( 6. sabiendo que R( 2. 9.. 4. Hallar las proyecciones del tetraedro. todos en el plano de un hexágono regular.5 centímetros debajo y a la izquierda de su respectivo centro. 4. Hallar sus proyecciones con su visibilidad. inclinada. Si el lado del cuadrado mide 420 metros completar las proyecciones de la pirámide. 0 . 8. 5. 2. 4.5) A( 4. 14 ) A( 8.5. Completar las proyecciones principales de la pirámide. 9 ) ESCALA : 1 : 1 25. ) F( 11. 4.. 5.ABCDE es un pentágono regular. sabiendo que C(0. 12. 0. encontrándose en E un punto de la cara superior del mismo estrato y en F un punto de la cara inferior. 6. ) B( 12. 4. Estas bases son pentágonos regulares de 3. 3. 13 ) L( 9. A( 5.5 ) V( 4. el plano mediatriz de la arista opuesta contiene al punto P y a la arista AB.EFGH. . 8. sabiendo que el plano que contiene a ABCD es vertical y su orientación es S 75º O..9) M( 0. base de una pirámide regular de vértice V. 6. Determinar las proyecciones principales del prisma con su respectiva visibilidad.5.2. 13..1. ) P( 8.. 0. 13) T( 7.8) P( 4. ) 22.Una recta se apoya en los puntos P y Q que pertenecen a los planos JLA y VFB respectivamente.3 ) X( 0.. Hallar las proyecciones que faltan de los planos y de PQ.5. 24. 6. 6.. El eje de la pirámide que tiene una orientación de N30ºO es VO tal que se cumple que VO : AB = 7 : 6 . 3. sabiendo que: J( 6. sabiendo además que la orientación de las bases es de S 70º O. 17) 18. 9) A( 0.8) O( 4. AC es una diagonal dada y la otra diagonal está de perfil.5 ) V( 9.5. 10) 20. G( 9. 2. 8. 17) C( 8. sabiendo que: A( 3. 11.5 ) .5. A( 2.AB es una arista de un tetraedro.ABCD es la base cuadrada de una pirámide recta de vértice V. 1.Hallar las proyecciones H y F del tronco de prisma ABCD . .el punto D del terreno otra perforación.. 12. 8) F(3. 10) E( 4. 3. 8. 1. 3.7) ESCALA 1:8 000 23. sabiendo que A( 3. 4. 4. 7.5. 13 ) Q( 11.3. 6. 9. A es un vértice y P un punto cualquiera. se sabe que su altura tiene orientación N 48º E y mide 4 centímetros. 9) B(0. . sabiendo que V( 4.5) ESCALA 1: 50 17.5 ) 21. . ) S( 4. 4. conociendo además que la longitud de AB es igual a la de CD.9 ) 26. 1. Sabiendo que las caras que se cortan según la arista opuesta CD son iguales y perpendiculares entre si. utilizando sólo una vista adicional..5 ) C( 5. ) U( 5. 0. Determinar el espesor del estrato si las caras son paralelas.Los puntos G y X son los centros de las bases paralelas de un prisma oblicuo.6. 5. 3. ) W( 4.2.7) Y( 4. Determinar sus proyecciones y su visibilidad. . 10 ) P( 1. si PQ es perpendicular a ambos planos y está contenido en un plano que tiene una pendiente del 100 %S. 3. 7.5. 3.5 centímetros de lado y uno de cuyos vértices está situado 1.5.VO es la altura de una pirámide recto cuya base es el rectángulo ABCD.. 2. 21) P(3. además X pertenece a la recta RS y es paralelo al plano JKL. 7. 15) D( 1. 5.2 ) B( 3.6.8. Los datos necesarios serán asumidos por el estudiante. 18) T(7. además se sabe que Q(2. 10. 7. ) Y(14. 1. Hallar las proyecciones principales y todas las necesarias completas con su respectiva visibilidad. Las bases de este prisma son PQRS y UVWT. 9.5) E( 0. sabiendo que la cota de W es 5 y la de V es 3. 1.9) 36. 1. 11.6. ) 33. 28.5 ) C(8. .8. 17 ) 29.Dado el plano JKL. .EFGH. 0.1.5.9.5) P(14. 4.5 ) N( 6.Completar las proyecciones del plano PQR cuya orientación es N60ºE y que es paralela a la recta AB. 8) D(2.4 ) P(5. . Hallar las proyecciones principales de dichos tetraedros indicando su visibilidad. 1. 1. que el plano que contiene a EFGH tiene por orientación S 60º O e inclinación de 30º SE. ESCALA 1 : 4 000 32. sabiendo que M( 3. 0.Conociendo que la recta XY es una recta horizontal y se encuentra contenida en la cara de un cubo. . . . CD y AE. 3.2. 3.5. 13) L(3..5) ESCALA 1: 100 30. 0) X( 3. ) 31. 8.5 ) 35. 7. .3) E(3.2) 27. así como Y pertenece a la recta RQ y también es paralela a JKL. 7. . 6. apartamiento. 8) S(10.7.Un prisma recto de base cuadrangular tiene una arista de longitud igual a 7 centímetros. que AE es una arista lateral. La esquina A de la base esta a la derecha de O y 1 centímetro detrás de O..15) O( 5.. 8) R(13. que es CG pasa por X. 6.7) 34. sabiendo que A( 3.Hallar las proyecciones principales y todas las necesarias de una pirámide recta de altura 6 metros y orientación de su altura NO 45º que tiene por base un cuadrado ABCD que tiene por lado 5 metros V( . 5. ) V(9. 7) C( 3. sabiendo que el plano que contiene a ABCD es vertical y su orientación es S 75º O. 7) Y(4. 9.. que la sección recta del tronco de prisma es cuadrada y que la arista opuesta a AE. . sabiendo que V( 3.7.2. si este es perpendicular a la recta MN y el que el punto O es común a ambos. 11) X( . 10) K(7.. 6. 5. 5.. que la arista AC del cubo se encuentra proyectada en el plano horizontal y las otras aristas están sobre las recta AB.PQ es el eje de una rueda hexagonal de lado igual a 100 metros. 1.El punto V es el vértice de una pirámide recta y O es el centro de su base pentagonal regular inscriptible en una circunferencia de 5 centímetros de diámetro. que la . también hallar su visibilidad X( 0.2.Hallar las proyecciones principales del tronco de prisma ABCD . 8. 1. 3.6.5. 1.5.4) R( 8.5.2.5. 3.6.8. 11.7) B( 5.1. 4. . 11.5) A( 3. .5.5. sabiendo que el eje mide 320 metros. .. 22) W(10.eje y rueda – incluyendo el hexágono ABCDEF. 13) Q(17. 9. 7) M(3. 13. 3. A( 0. 11. Hallar las proyecciones principales y las necesarias para que se requiera una correcta visibilidad. 2) X(1. . sabiendo que J(5. Completar las proyecciones del cubo.5. 9.8. .. ) B( 5. que AE es una arista lateral.5 ) O( 5.Completar la proyección frontal del plano ABC. 3) Y( 1.. 9. alejamiento. Hallar las proyecciones principales y las necesarias del conjunto .El tetraedro regular PQRS tiene una arista PQ contenida en la recta XY y el punto M pertenece a la opuesta RS y situado de modo que los volúmenes de los tetraedros PQRM y PQMS son iguales.0) por cota.tiene por orientación S 60º O e inclinación de 30º SE. 2..7) C( 0. completar las vistas del plano PQRS si son paralelos. 3. .9.9. se conoce A( 3. ) Q( 10.3. .6. 5.El punto P es el centro de la cara interior de un plancha de 1. 42.5) T(4.9. 4. 1. )ESCALA: 1:1 41. 5.2 ) 37. 8). 3. 5. 4. alojamiento y apartamiento ESCALA 1: 380 . ) B(4.9. 13) y D(14 . 5.Hallar las proyecciones principales del prisma triangular cuya base superior PRS es paralela a MN.8 centímetros.5) y N(3. del cual ST es también parte . sabiendo además que P (4.5) . 3. que un lado del triángulo equilátero es frontal y que la altura del mencionado prisma es de 26.1..4. la arista CA se encuentra sobre la recta CX. 6) B(9. 4.9. pasar por el punto J un plano paralelo a la recta AB y perpendicular al plano RST A(5. 6.5. Las aristas laterales A1.12) P(9. 1. 6. F y P) y todas las que sean necesarias. 1.5.50 centímetros.La base inferior de un prisma es el triangulo isósceles ABC donde AB = BC = 3. 0. 2..El plano ABC es perpendicular a la recta MN y O es un punto común a ambos. además se conoce que RQ es recta de máxima pendiente del plano. que es la base superior de un prisma cuyas aristas laterales son iguales y paralelas a la recta que hace 45º con el plano frontal de proyección. 1. 8.5..64 metros.5 ) E( 0. 9) S(0. . también hallar su visibilidad X( 0. de radio. ) ESCALA 1:100 43. 5. además se sabe que la recta CD es recta de máxima pendiente de este plano.2.1.1.4. determinar las proyecciones de dicha placa determinando su total visibilidad. 7) N(3.6. 3.4.RQ es diámetro de la circunferencia. 1.sección recta del tronco de prisma es cuadrada y que la arista opuesta a AE. 2.. 1. . 3.6) Z(6.5) R(0. 6.5. sabiendo que A(3. 4. en la cual se halla circunscrito un triángulo equilátero. Determinar las proyecciones principales del tronco de pirámide sabiendo que uno de los lados de la base es frontal y el diámetro de la circunferencia circunscrita a la base inferior es igual a la longitud de CD. 2.5. ) O(4. ) C(6.1. de espesor y que la altura de dicho triangulo mide 9 metros.5) M(5.5) M(0. sabiendo que: A(4. . 11) 38. apartamiento : S(4. 3.1. 3.5. .5.Sabiendo que el triangulo equilátero MNO es la base inferior de una plancha de 3 metros.Sin utilizar vista adicional. 0. Determinar las proyecciones principales de dicha plancha mostrando su total visibilidad. 4. 44.5) J(3. son los centros de las bases pentagonales regulares y paralelas inferior y superior respectivamente de un tronco de pirámide inclinado. alejamiento.10) M (9.7) R(6.5) R(0. 7. sabiendo que uno de los lados del heptágono es horizontal. 3. . que es CG pasa por X. 2. 7. . de espesor en forma heptagonal.7..8) S(4. la arista CB se encuentra sobre la recta CY y la arista C3 se encuntra sobre la recta CZ. Se pide la proyección del plano ABC en los planos principales de proyección sin utilizar vistas auxiliares. 2.Sabiendo que los puntos O y P. se conoce que C(3.1) X(1. 10) B(5.30 metros. siendo sus aristas laterales iguales y paralelas a AB mostrar su visibilidad conociendo que su altura es de 13. 1. Por cota. 39. 2. 1. 1.7) A (1.2.. 0. 8) T(0. 2. . además la recta AB horizontal que pertenece al plano MNO. B2 y C3 miden 7 centímetros. .1) por cota. 9.4.9. 11) C(11. donde el punto medio de AB es el incentro de dicho triangulo. 3) Q(8.. 3. Hallar la visibilidad del prisma triangular en H y en F.5) ESCALA: 1 : 888 40. Hallarlas proyecciones principales (H.3. circunferencia cuya pendiente negativa es del 50% y rumbo de 50ºNE. 8.5.5. 1. cuyo plano de la base donde se halla O tiene una pendiente de 45% (-). 6.7) Y(4.2) B(4. 8. inscrita en una circunferencia de 3 centímetros. se sabe además que: O(5. 8.. 10). se conoce que P (2.5 ) A( 3. 0. 9. 0.8. 9. 23) D(10. 7. alejamiento y apartamiento. Se sabe que P(6. No emplear vistas adicionales A( 0.5.7) C(2. son los centros de las bases paralelas de un prisma oblicuo.Determinar un segmento MN que además de ser ortogonal con AB y CD se apoya en JK y RS sin utilizar vistas auxiliares.1. 1.Proyectar en los planos principales de proyeccion un tetraedro regular. 50.5. Complementar las proyecciones principales y todas las necesarias completas del hexaedro J(3.7. una de cuyas aristas se encuentra sobre MN.. 1. 0.5) S(9. 7 ) B( 0. se sabe que M(3. ) A(8. si la recta AB es perpendicular a ambos planos y esta contenida en un plano que tiene una pendiente del 100 % S. La arista VP tiene rumbo 75º SO y pendiente de 100%. 11.. que AB contiene a dicho vértice.2) cota. 5) B(2. que la recta CD es paralela a la generatriz de dicho cono y que la recta PQ es perpendicular a su base que tiene un diámetro de 12 centímetros. con su respectiva visibilidad. la pendiente de éstas bases es del 240%.13) Q(9. 5.5. 0 es el punto medio de la base y A es una esquina de la base pentagonal regular de una pirámide recta. La pirámide debe mostrarse completa en todas las vistas usadas V(9. 2. 22) y R(17. 4. ) T(11.9. 2.1. 21). .9. ) Q(3.1.4) P(4. 5. Determinar las proyecciones que faltan de los planos y de la recta AB. 47. 4. sabiendo que A(0.3.. Hallar su visibilidad total. 0) C(2. 5.6. sabiendo que A(2.4) N(0. debajo y a la izquierda de su respectivo centro.. . 5. 3. sabiendo además que la orientación de las bases es S70ºE y G (4.5 centímetros. utilizando sólo una vista auxiliar. 2. 13. 14) L(5. 0.5) O(5.45. 6 ) . 13) y B(11.5.Los puntos G y P.V es el vértice. 4.La recta AB es perpendicular a AD. 1. sabiendo que el punto es de vértice más bajo y que la altura de la figura es H= 4. . 2. 14) R(8.Proyectar sobre los planos principales de proyección una pirámide triangular PMNO. 7. uno de cuyos vértices está situado 1. Estas bases son pentágonos regulares de 175 metros. 1. 3. 3. 5.8.10) M(3.Hallar un vista auxiliar de la pirámide de base PQR y vértice V en la cuál la arista VR se proyecta como punto.4.5. de lado. 3..Hallar las vistas horizontal y frontal de un cono. ) U(12. 1.5. 5. 3.Proyectar un tetraedro regular en el cuál uno de sus aristas debe pasar por la recta AC o debe estar contenida en ésta y la opuesta debe pasar por el punto B. la arista opuesta pasa por A y el otro vértice es el mas bajo. 7. 1. 13) B(5. 12. 3. 11) 52.3) D(1. 3.7. 18) P( ..Una recta se apoya en los puntos A y B que pertenecen a los planos PQR y STU respectivamente. 0. 6. . E (9.3.6) y Q(2. 6. alejamiento y apartamiento ESCALA: LIBRE 49..5. 4 ) C( 4.5). además el pie de la altura se encuentra en el baricentro de la base. 4.9. 3.7. 1.-Trazar una recta CD de perfil y perpendicular a AB de modo que D esté adelante. 53.9 NO/4. 22). 9.10) N(1. 1.6) cota. AB también es perpendicular a BC completar las proyecciones A(0.Los puntos J y L son los vértices opuestos de una de las cartas de un hexaedro regular y a la vez los extremos de la recta de máximo pendiente de dicha cara. 46. que la recta AB une el centro de su base y pasa por su vértice superior. 28) cota. sabiendo que A es el centro de su base. 5. 8. sabiendo que A(1.3) cota.. alejamiento y apartamiento. Dibujar una vista auxiliar de la pirámide mostrando la forma verdadera de la cara lateral izquierda considerando visibilidad V (10. 55. .3. 9. 3. 13) C(3.7. 20) 51. Sabiendo que A(3. 20) A(14.1) ESCALA 1: 250 56. 13) R(7. Determinar las proyecciones principales del prisma. 4) ESCALA 1: 940. 3.5) B(4. alejamiento y apartamiento ESCALA 1: 105 48. 15) R(11. 10. 9) ESCALA 1 490.. 2. 54. 2. 4.. 15) G(15.2) B(1. 5. 1. 0.. 13.. 5 cm. 9 ) Escala : 1 : 6500 2. VO es la altura de una pirámide recta de base cuadrada. 11. Determinar las proyecciones H y F del prisma con su respectiva visibilidad.5. Hallar sus proyecciones con su visibilidad ? A( 3. V( 1. El punto V es el vértice de una pirámide recta y AB una recta de máxima pendiente de su plano de base. 14 ) E( 8. se sabe que su altura tiene orientación N 48º E y mide 4 cm. todos en el plano de un hexágono regular. 3. 3.EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS 1. 3. 8 ) A( 4. 9 ) D( 11. No emplear vistas adicionales?. . sabiendo además que la orientación de las bases es de S 70º O. 11) Escala : 1 : 1500 4. ? G( 9. 13 ) L( 9. 2. 8 ) S( 4.5 ) .5. 4 ) C( 4. de lado. 7.5.5.5. Trazar una recta CD de perfíl y perpendicular a AB de modo que “D” esté adelante. . uno de los cuales está de perfíl ? . Una recta se apoya en los puntos P y Q que pertenecen a los planos JLA y VGB respectivamente.. 5. de lado igual a 120 mts. 0. 6 ) C( 2. Por el punto “X” hacer pasar un triángulo rectángulo en “X”. ) P( 8. 20 ) C( 13. . 2. 2. 5. 14 ) U( 9. 5 ). Sea V el vértice y VU el soporte de la altura de una pirámide cuya base es un hexágono regular. 9 ) Escala : ! : 1 11. AC es una diagonal dada y la otra diagonal está de perfíl. 1. .5. 13 ) Q( 11. 12 ) A( 5. R( 0. 7 ) B( 0. 7. 5. 3. V( 2. 0. 1. 1. 4. 3. debajo y a la izquierda de su respectivo centro. El Plano ABC es perpendicular a la recta MN y el punto “O” es común a ambos. Determinar sus proyecciones en “H” y “F” ?. utilizando sólo una vista adicional ? . 7 ) N( 5. . 6 ) . 11 ) O( 9. ) B( 12. Se pide hallar la proyección frontal del plano. que el lado SY corte a DE y que la perpendicular bajada de “X” a DE sea la altura relativa a la hipotenusa que divide a ésta en dos segmentos que están entre si como 2: 5 ?.5 ) 9. trazar por el punto “J” un plano perpendicular a RST y paralelo a AB ?. 14 ) A( 8. Sin utilizar vista adicional. VO es la altura de una pirámide rectangular cuya base es el rectángulo ABCD. ) O( 5. 3. 20 ) N( 11. 5 ) J( 0. A( 3. el cual es la cara superior de un prisma cuyas aristas laterales son iguales y paralelas a MN. 0. 8.5. J( 6. 5. . 14 ) Escala : 1 : 3000 6. ) G( 11. de lado y uno de cuyos vértices está situado 1. 11 ) 3. 4. 18 ) O( 10. 8 ) B( 4. 8 ) A( 5. 5 ) M( 1.5. 4.5. El punto “O” es el centro. ).5. 1. (SXY) que sea a la vez perpendicular a la recta DE. 3. están de perfíl. 5 ) T( 4.5.5. X( 12. 1. 10. uno de cuyos vértices es el punto “A” y dos de sus lados que miden 130 mts. 10. Los puntos G y X son los centros de las bases paralelas de un prisma oblícuo. 2. Determinar sus proyecciones y su visibilidad ? A( 5. A es un vértice y “P” un punto cualquiera . 1. 3.5 ) V( 9. 16 ) M( 7. Hallar sus proyecciones sabiendo que una de las diagonales de la base es frontal ? . si PQ es perpendicular a ambos planos y está contenido en un plano que tiene una pendiente del 100 % al Sur. 8. 13 ) B( 7. 11 ) B( 8. V( 5.5 ). 12. 2. 4 ) P( 6. . estas bases son pentágonos regulares de 3.5 cm. sin usar vista adicional ? .5. . 2. 9.5. 5. 7.5. A( 0. 3.5. Hallar las proyecciones que faltan de los planos y de PQ . 4. Determinar sus proyecciones sabiendo que su base es un pentágono regular de 45 mts. 11 ) X( 4.5 ) B( 6.5. 3. . 5. 1. 9. sabiendo que el plano que contiene a ABCD es vertical y su orientación es S 75º O. 0.5.EFGH.5 ) R( 0. 5. 7.5 ) 13. alejamiento. que la sección recta del tronco de prisma es cuadrada y que la arista opuesta a AE. 4.5.5 ) B( 6. 14. además se conoce que RQ es recta de máxima pendiente del plano.12. en la cual se halla circunscrito un triángulo equilátero.5 ) E( 1. A( 5.64 mts. Sin utilizar vista adicional. 3 ) Q( 8. que el plano que contiene a EFGH tiene por orientación S 60º O e inclinación de 30º SE. apartamiento : S( 4. 6. que es CG pasa por “X”. 1. Hallar la visibilidad del prisma triangular en H y en F ?. Hallar las proyecciones H y F del tronco de prisma ABCD .5 ) Escala : 1 : 888 . 3. 4. 6.5 ) A( 4. 10 ) B( 5.5. Sabiendo que las caras que se cortan según la arista opuesta CD son iguales y perpendiculares entre si. conociendo además que la longitud de AB es igual a la de CD ? A( 3.5 ) R( 0. 8. 2. también hallar su visibilidad ? X( 0. AB es una arista de un tetraedro..5 ) T( 4.5. 1. Por cota.5 ) J( 3. 10 ) P( 1. 1.5 ) . 5. 4. 8. 8 ) T( 0. . 13. . 0. Dibujar las proyecciones del tetraedro. que un lado del triángulo equilátero es frontal y que la altura del mencionado prisma es de 26. 7. pasar por el punto “J” un plano paralelo a la recta AB y perpendicular al plano RST ? . que es la base superior de un prisma cuyas aristas laterales son iguales y paralelas a la recta que hace 45º con el plano frontal de proyección. 3. el plano mediatríz de la arista opuesta contiene al punto “P” y a la arista AB. RQ es diámetro de la circunferencia. 15. del cual ST es también parte . que AE es una arista lateral. 4. 7. 9 ) S( 0.5 ) .