Taller de Sistemas de Control – Modelado de Sistemas Luis Mauricio Cala Arias, Auxiliar Docente Daniel A Sierra Bueno, Profesor 1. A) Encuentre la función de transferencia !(!) !"(!) B) Halle una representación en espacio de estados para el sistema 2. Reduzca el siguiente diagrama de bloques para encontrar la función de transferencia 𝑇 𝑠 = !(!) !(!) para el sistema mecánico translacional. A) Encuentre la función de transferencia 𝐺 𝑆 = !! (!) !(!) B) Halle una representación en espacio de estados para el sistema 5. B) Halle una representación en espacio de estados para el sistema . 3. A) Encuentre la función de transferencia. Obtener la representación en espacio de estados del siguiente sistema 4. 𝐺 𝑆 = !! (!) !(!) . obtener la expresión en el tiempo. Suponemos que no hay carga inicial en el capacitor y que la entrada es el interruptor que se cierra en un momento dado y las salidas que queremos ver son las dos corrientes. k1 = 2000 kN/cm. funciones de transferencia y ecuaciones de estado. 8. m2 = 1850 kg y m1 = 20 kg. El siguiente sistema es un circuito acoplado por la inductancia mutua de un par de bobinas con un campo magnético común. Halla el modelo de este sistema en forma de ecuaciones diferenciales. la transformada inversa de dicha función. Un sistema de suspensión simplificada de un automóvil se puede representar por la siguiente figura Las ecuaciones diferenciales que modelan al sistema están dadas por: 𝑠 ! 𝑥(𝑡) 𝑑𝑦(𝑡) 𝑑𝑥(𝑡) 𝑚! = 𝑘! 𝑦 𝑡 − 𝑥 𝑡 + 𝑏 − + 𝑘! (𝑢 𝑡 − 𝑥(𝑡)) ! 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑 ! 𝑦(𝑡) 𝑑𝑦(𝑡) 𝑑𝑥(𝑡) 𝑚! = −𝑘! 𝑦 𝑡 − 𝑥 𝑡 − 𝑏 − ! 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Obtener la función de transferencia !(!) !(!) 7. 6. es decir. . Si se le aplica un cambio escalón en la entrada de fuerza. Del ejercicio 6 se sabe que b = 1300 N-‐s/cm. la salida y las variables de estado. y calcule la función de transferencia. Halle una representación en espacio de estados con θ 1(t) como salida. Para los sistemas mecánicos rotacionales mostrados en la siguiente figura. 9. 10. escriba la ecuación de movimiento. Defina claramente quienes son la entrada. Determinar una representación de estados del sistema. . Para el sistema que se muestra en la figura suponga que la señal de entrada es el voltaje aplicado a los terminales del circuito RLC (v(t)) y la salida es el voltaje en la resistencia (vR(t)). (no necesita resolverla).