INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ - EDUCACIÓN A DISTANCIAFACTORES 1.2, 1.3, 1.4 Ejercicios Unidad 1 Resolver los siguientes ejercicios. GRAFICAR 1. Cuánto dinero deberá una persona después de dos años, si solicita un préstamo por $500.00 al 1% de interés simple mensual. 2. ¿Cuánto dinero puede solicitar en préstamo hoy, si en dos años usted pagará $850.00 y la tasa de interés es de 6% anual? 3. Si usted comienza ahora, y efectúa 5 depósitos de $1000.00 por año en una cuenta al 7% anual, cuánto dinero se habrá acumulado inmediatamente después que se ha hecho el último depósito. 4. Una persona compro una TV en $750.00 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguale, comenzando un me después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el televisor se adquirió el 1ro de enero de 2010, tendrá que pagar, en diciembre de 2010 y diciembre de 2011, cuatro mensualidades en cada período (el pago normal más la anualidad). Si el interés que se cobra es del 1% mensual. ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales? RESOLVER 5. Calcule los intereses ganados si se depositó una suma de dinero hace un año a una tasa de interés simple del 5% anual y que al día de hoy ha producido $20,000.00. Respuesta: $952.38 6. Hallar la diferencia entre la cantidad de $100.00 a interés simple y a interés compuesto durante cinco años al 5%. Respuesta: P=$2.63 7. Las ganancias sobre un préstamo de $ 4,500.00 al 8 % de interés simple son de $4,050.00. Encontrar la fecha de vencimiento de dicho préstamo Respuesta: n=11.25 períodos 8. ¿A qué tasa de interés, $900 anuales acumularían durante 9 años? a) $8,100.00 R i=0% b) $11,718.90 R i=9% 9. ¿Cuál es la cantidad mínima de años durante los cuales una persona debe depositar $400 por año, con el objeto de tener por lo menos $10,000 en la fecha de su último depósito? Use una tasa de interés del 8% y redondee el año al número entero más alto. Respuesta: n=15 años 1 si la tasa de interés cambia a 14% después de los primeros cinco años? Respuesta: F=$198.655 habitantes 13.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ . Para el presente diagrama de flujo. empezando dentro de un año para logra su objetivo? Respuesta: A=$20.95 16.00 anuales durante cinco años más. Si la pareja del problema anterior desea hacer un depósito uniforme durante catorce años en vez de invertir una suma global. A partir del noveno año aumentó sus depósitos a $1. calcular la cantidad de dinero en tres años que será equivalente a todos los flujos de caja mostrados.679. ¿Cuánto deberían depositar cada año.000 en el 2002 y la tasa media anual de crecimiento se estima en un 9% anual. si la tasa de interés era del 5%? Respuesta: F=$15.058. empezando dentro de 20 años. ¿Cuál es la tasa de retorno de la inversión? Respuesta: i=4% 17.00 anuales durante 10 años. tendrá que ser remplazado en tres años con un costo de $ 750.00 14.00.200. si la tasa de interés es del 35 % ¿qué recomendación puede usted hacer? Respuesta: reparar dentro de tres años P=$304.403.200. Si se deja que se siga deteriorando. ¿Cuánto debe invertir ahora la pareja.600. Si el hijo pudiera retirar $120. Una mujer ha depositado $700.00 anuales durante ocho años. Si la población de cierto suburbio es de 29. si la tasa de interés es del 4.00 anuales durante seis años empezando dentro de quince años de tal manera que el último retiro cancele la cuenta.58 18. Respuesta: P=$29. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta inmediatamente después que hizo el último depósito. Determine la suma de dinero que debe depositar ahora un persona para poder retirar $3. utilizando una tasa de interés del 11% anual.81 15.162. El techo reparado será tan útil y duradero como uno nuevo. ¿cuál será su población en el 2012 si la tasa de crecimiento permanece constante? Respuesta: F=68.00 12.EDUCACIÓN A DISTANCIA 10. La compañía Bienestar tiene un programa de jubilaciones en el cual los empleados invierten $1.000. Una pareja se propone hacer una inversión para financiar la educación universitaria de su hijo.00 2 . si el interés es capitalizado al 9% anual? Respuesta: P=$161. La reparación del techo de una fábrica puede hacerse actualmente por $ 450.00 anualmente durante veinticinco años.000.000.800.556. ¿Cuánto lograrán cobrar los trabajadores del problema anterior.09 125 100 75 30 0 -3 -2 -1 200 5 1 2 3 4 130 6 7 11. empezando un año después del inicio de sus labores.5% anual Respuesta: P=$12. Si la compañía garantiza por lo menos $50.000.00.00 en el momento de jubilarse. Si en un banco se ahorran $75. que duplican su valor a los diez años”.00 cada año. $125. Si el matrimonio puede dar pagos de $23. Luego de hacer el quinto depósito y hasta el décimo. ¿Cuál era la tasa de interés anual que pagaban los BAN? Respuesta: i = 7.62 21. tuvo que disponer de $500. ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile. ¿a cuánto ascenderán ahora los pagos de fin de año? Respuesta: a). Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se jubile.00 3 .EDUCACIÓN A DISTANCIA 19.55 para los años 25-54.00 en cada una de esas fechas.00 al final del primer año.-A=$18.752.00 mediante una hipoteca que cobra 10% de interés anual. Sin embargo.00 y desean pagar la casa en el mismo plazo calculado en el inciso anterior.00 20. si hizo ocho depósitos de $1. si los intereses son del 8% por año? R=$598.50 27. en vez de ahorrar.000.531.798. empezando dentro de veinticinco años. ¿Cuánto dinero recibirían los herederos de la persona del problema anterior si él falleciera cuatro años después de su retiro? Respuesta: F=$575. de manera que pueda retirar dinero todos los años durante treinta años.973. ¿Qué gasto anual durante diez años es equivalente a gastar $1. el banco bajó la tasa de interés al 8%. a) ¿Cuándo terminarán de pagar la casa? b) Si dan un enganche de contado de $35. b). ¿Cuánto se tendrá al final de ocho años? Respuesta: $716. En México se anunciaba hace muchos años: “invierta en Bonos de Ahorro Nacional. Una persona se propuso ahorrar $1.16 años.00 al final del octavo año.00? Respuesta: F=$12.000.000.00 cada fin de año durante diez años en un banco que paga un interés del 12% anual. Calcula que podrá empezar a ahorrar dentro de un año y se propone depositar $12. 22.17 25.00 anuales? Respuesta: F=$1. al finalizar cada uno de ellos.00 anuales.00 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Un matrimonio compró una casa en $180. Inmediatamente después de hacer su cuarto depósito.000. ¿Cuánto dinero tendría en su cuenta la persona del problema anterior dentro de treinta años si no hiciera más depósitos después del que hizo en el año trece? Respuesta: F=$34.000. si la tasa de interés es 6%? Respuesta: A=$44.00 al final del cuarto año y $3. $2. Una persona ahorró durante cuatro años.81 en el año 28 23.1774% 24.000.84 26. al final de los años 5 y 7.000. a una tasa de interés del 5% capitalizado anualmente.000. ¿De cuánto dispondrá el ahorrador al final de los diez años. el banco mantuvo la tasa inicial de 10% anual.658.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ . ¿Cuánto acumuló al final de los diez años. si durante ese tiempo mantuvo constante su ahorro de $125. comenzando un año después de la compra..000.270.00 cada fin de año. pero si deciden actualizarlo dentro de tres años. tendrá que pagar. Un alga verde (chlamydomonas reinhardtii). Un préstamo de $4. Si se desea seguir pagando la misma cantidad mensual.000.00 29.00 al final de los años primero.735.93 34. ¿Cuánto tendrá en su cuenta al final de los dos años. cuarto y quinto.167. La misma persona del problema anterior decide que en vez de pagar dos anualidades equivalentes a tres mensualidades cada una.00. Una automotriz vende un auto cuyo precio de contado es de $50. si el interés se mantiene igual? Respuesta: A=$26. ¿Cuánto podría permitirse gastar ahora una compañía pequeña para comercializar el producto si el valor neto del hidrógeno producido es de $280.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ . segundo.5% mensual. si no retira ninguna cantidad de dinero durante ese tiempo? Respuesta: F=$4.00. Si el televisor se adquirió el 1ro de enero de 2010. o esperar y hacerlo dentro de tres años. genera hidrógeno cuando se le priva temporalmente de azufre hasta por dos días cada vez.00 o pagando 24 mensualidades iguales con un interés de 3% mensual. ¿A cuánto ascienden ahora los veinticuatro pagos mensuales uniformes.000. Una persona piensa depositar $150. ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales? Respuesta: A=$28.000. ¿Cuál será la mejor decisión si el retorno de la compañía es del 12% anual? Respuesta: F=$210.900. 24 y 36”. El resto. cuatro mensualidades en cada período (el pago normal más la anualidad). Usted fija el monto de cada mensualidad.96 33. ¿Cuál debe ser el pago en el tercer año.00. Un comprador dice que él puede pagar $1. 35. comenzando un me después de la compra. el equipo costará $250.00 cada mes durante el siguiente año en un banco que paga una tasa de interés del 1.500. Considera que después de hacer los doce depósitos del primer año. La vente la promueve de la siguiente forma: “Pague el auto en 36 mensualidades iguales.EDUCACIÓN A DISTANCIA 28. El costo ahora es de $150.800. el interés sube a 5% mensual. para saldar exactamente el préstamo? Respuesta: el pago en el tercer año es de A=$2.00 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales. Respuesta: F=$2. ¿Cuándo terminaría de pagar la deuda? Respuesta: termina de pagar la deuda en el mes 26 y además de la mensualidad. páguelo en tres anualidades iguales al final de los meses 12. Si la tasa que se considera es de 10% de interés anual. 24 y 36 para liquidar totalmente su deuda? La automotriz cobra un interés d 2% mensual.00 al mes. Ingenieros Químicos Asociados. en diciembre de 2010 y diciembre de 2011. Respuesta: P=$1’173. pagará una sola en diciembre de 2010 por $200. Se vende un televisor de contado por $4. especialista en análisis industriales. deberá pagar en ese momento $35. ¿Cuál es el valor de cada una de las tres anualidades que deba pagar al final de los meses 12. Una persona realiza la compra a plazos y después de pagar la mensualidad doce.00 por año? Suponga que la compañía quiere obtener una tasa de rendimiento del 20% anual y recuperar su inversión en diez años. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el interés que se cobra es del 1% mensual.55 32.89 31.00 4 .00.686. según sus posibilidades.96 30.000. está investigando si debería actualizar cierto equipo ahora.000. puede aumentar su ahorro mensual a $180. Una persona compro una TV en $750.00 se liquidará pagando $800.753.00.00 actualizar ahora. 00 39.00 en 6 pagos iguales que vencen al final de cada semestre.218. de $200.50 al final del primero año y segundo años.338 = 34. Suponiendo que los seis primeros meses del año son invierno y que los seis siguientes son verano. Dos inversionistas compraron una casa en ruinas por $17. Una persona compró un auto en $24. compra un equipo de características especiales. La unidad adicional tuvo un 5 . si la tasa de interés es del 6% anual capitalizable semestralmente.000. Su mantenimiento anual y el costo de operación ascendieron a $1.”.EDUCACIÓN A DISTANCIA 36. ¿a cuánto ascenderán los pagos semestrales? R: A=$2. S. Inmediatamente después que la casa estuvo remodelada les ofrecieron $24. Un hombre de negocios compró un edificio usado y encontró que el aislante del techo era insuficiente.00. ¿Cuál será la suma que deberá ahorrar para que al combinarla con el valor futuro de los certificados. ¿A cuánto ascenderán los pagos semestrales de OMEGA. y ya no pagar las últimas 12 mensualidades.000 y da como enganche el 35% de su valor.00 para la reparación de su casa y se le pide que devuelva el préstamo por medio de pagos semestrales durante los siguientes 10 años.000. Cinco años después de la adquisición inicial.00 y acordó pagarlo en 36 mensualidades iguales.00 en el mes 16 38.645. decidieron conservar la casa y arrendarla en $200 mensuales. A? R: A=$61. ¿Cuánto deberá pagar cada mes si el saldo lo financia a 18 meses y le aplican una tasa de interés del 3.000.000. La firma vendedora desea ganar el 40% anual capitalizable trimestralmente. Planea invertir una cantidad igual por año en una cuenta que gana el 6% anual de intereses. Determine cuál es el mejor plan de pago: 36 mensualidades iguales o 24 mensualidades más dos anualidades de $4. la compañía decidió comprar una unidad adicional para que la máquina fuera totalmente automática.02 42. Respuesta:$34.80 41.00 40.00 en certificados de ahorro que ganan un interés del 6% anual compuesto semestralmente.55 CAUE 43.656.338 son iguales 37.000. Si la tasa de interés era del 1% mensual. Respuesta: P=$253.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ .5% mensual? R: A=$13. Durante el primer mes que tuvieron la casa gastaron $3. Cuenta hoy con $6.000 por ella.620. sirva para llevar a cabo sus planes vacacionales? R: A=$695. Una persona necesita inmediatamente $ 39.000. Calculó que con seis pulgadas de espuma aislante podría disminuir la cuenta de la calefacción en $15 mensuales y el costo del aire acondicionado en $10 mensuales. La compañía “OMEGA. ¿Cuánto dinero extra ganaron o cuánto perdieron al no vender la casa inmediatamente después de su remodelación? Respuesta: perdieron un equivalente de $2. A. La arrendaron durante 15 meses y enseguida la vendieron en $22.50 al final de los meses 12 y 24. Un plan alternativo de pago consiste en dos anualidades de $4. S.700.000 en reparaciones y remodelaciones.000. empezando dos meses después de la compra. Si una persona desea adquirir un auto nuevo cuyo costo de contado es de $265.00.00 con el objeto de tomar un año de vacaciones después de diez años a contar de ahora.056.218. Después de considerar la oferta. Una importante compañía manufacturera compró una máquina semiautomática por valor de $13.000. Un empleado postal desea acumular $20. ¿cuánto puede permitirse gastar en el aislante si espera tener el edificio durante dos años solamente? Suponga que i= 11/2 % mensual. a una tasa de interés del 1% mensual. Un concesionario de un edificio compro un triturador de basura en $35.95 GRADIENTES. ¿Cuál fue el COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE de la máquina a una tasa de interés del 9%? Respuesta: A=$3.00 por año.500 ejemplares.000.831.00 con un valor de salvamento de $2. su ganancia neta es de $2.800. mismos que invirtió en la publicación de un libro del cual es autor.000. Mantuvo el triturador a un costo de $2.00 44.00 46.800.000. con un costo de $2. Además se necesita una revisión general importante cada 5 años.000. Hizo una revisión general de la máquina de 4 años después de la compra. El costo de operación de la máquina en condiciones totalmente automáticas fue de $900. a un costo de $4. ¿En cuántos G=? ejemplares del libro debe incrementar la venta cada año.38 45.00.000. P=$80.00 y al final del primer año de haber hecho la publicación.00.00 anuales.500 anuales.00.000. Una compañía compra una maquinaria por $12.00. 47.00 por su retiro. ¿Cuál es el costo anual uniforme equivalente de $250 anuales por 12 años. empezando dentro de cinco años.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ . ¿Cuál es el costo anual uniforme equivalente de la máquina si tiene una vida útil de 20 años y la i= 12%? CAUE=-$2. en forma constante. Si la compañía usó la máquina durante dieciséis años y después vendió la unidad automática adicional en $1.0 incrementar las ventas anuales en una cantidad constante cada año. si desea recuperar su inversión en cuatro años? R =6857 LIBROS 6 .000. Dos años después de la revisión vendió el triturador en $18.100.339.000. ¿Cuál fue el costo anual uniforme equivalente (CAUE) si la tasa de interés era 10%? Respuesta: A=$8. si la tasa de interés es del 12 %? Respuesta: CAUE=-$127. Un investigador que acaba de jubilarse recibió $80.EDUCACIÓN A DISTANCIA costo original de $7. Los gastos de operación de la máquina son $8. Por cada libro que vende. El investigador considera una tasa de interés 0 1 2 3 4 del 11% anual y estima que es posible A = $7.780.00 i = 11% logró vender 3. Suponer i = 15% 500 anual RESPUESTA: P = $1. Calcule el valor presente y el valor futuro de los flujos de caja que se presentan a continuación.00 $2.00 $2.00 i = 15% 0 1 2 3 4 100 150 200 X 51.196.000.00 50.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ .279.00 cada año. RESPUESTA: X=$818.00 RESPUESTA: P = $7.06 300 300 300 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 49.00 52. P = $7.00 CAUE=-$1.00 al finalizar el primer año. 700 RESPUESTA: P = -$3332. durante 6 años? RESPUESTA: P = $12.00 al segundo año y que aumente en$500.EDUCACIÓN A DISTANCIA 48.00 $1.000. calcule el valor presente y el costo anual uniforme equivalente para i=10% anual.68 $800. Calcule el valor presente y el CAUE de los flujos de caja que se presentan a continuación si i= 6 % anual.07 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $1. de $2. CAUE =-$ 542.279.08 i = 15% 400 F = $3.285. ¿Cuál será el valor presente de esta serie si la tasa de interés es del 8% anual.500. Una persona adquirió un activo y espera que el costo de mantenimiento sea de $1. En los siguientes flujos de efectivo.00 $3.172. Determinar el valor G en el siguiente diagrama que haría el flujo de ingresos equivalente al flujo de desembolsos supone i = 15%.28 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 300 1200 1400 1600 800 10 7 .931.000.500.500.000. RESPUESTA: D=$4.000. Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas.699.68 56. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 1. disminuyendo los ahorros en $4. Si cada pieza defectuosa le cuesta $10.000. A una tasa de interés del12% anual.000.16 $1.00 $100.00 cada año. Una pareja compra una póliza de seguros que tienen planeado utilizar para financiar parcialmente la educación profesional de su hija. de forma que cada pago disminuya en $75. Si la póliza entregará $35.00 cada año durante un período de cinco años.00 dentro 10 años. Si es necesario retirar una cantidad de $300. Se han pedido prestados $1.200. el segundo pago será menor que el primero por $75.00.00 8 .00 10 6 8 12 X 2X 16 14 18 20 3X $500.200 piezas defectuosas por año y a partir del quinto.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ .00.00 55. La empresa que tiene este equipo usa como referencia una tasa de interés del 12% anual y está haciendo un estudio para un período de ocho años. Por medio de la aplicación de técnicas de ingeniería industrial. ¿A cuánto equivalen los ahorros de los cinco años al final del quinto año? Respuesta: F=$132. Hay un depósito de $2. ¿Cuánto estará dispuesta a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema? Respuesta: P=66.EDUCACIÓN A DISTANCIA 53. una empresa logró ahorrar $28.00 .00 $1. salda totalmente la deuda.00.00. ¿en cuántos años se extinguirá totalmente el fondo? Respuesta: 9 años 57.00 en un banco que paga una tasa de interés del 10% anual. RESPUESTA: X=$33. Si se desea liquidar totalmente el préstamo en seis años. el tercero menor que el segundo por $75. de tal manera que los flujos de efectivo positivos sean exactamente equivalentes a los flujos negativos.441.000. ¿Qué depósito global adicional debe efectuar la pareja dentro de 12 años con el fin de que su hija pueda retirar $20.00 a una tasa de interés de 5% anual y se acuerda pagar cada fin de año. ¿Cuál será el pago al final del sexto año? Respuesta: Cero con los cinco primeros pagos. 54.2 0 4 $100.000. etc. principiando un año después de hacer el préstamo.783.200.00 $800.075.00 anualmente durante 5 años empezando dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es del 10% anual. si la tasa de interés es del 14% anual compuesto semestralmente. es decir.724. éstas aumentarán en 150 unidades anuales.00 dentro de un año y los retiros al final de los años sucesivos se incrementan en $50.00 el primer año.15 58. Encuentre el valor de X en el diagrama siguiente. 000.00 durante seis años.00 como enganche y pagos anuales diferidos de $500.00 al final del segundo año y $15. Si la familia considera que gastará $10. una persona compra una propiedad en $5. en vez de depositar.INSTITUTO TECNOLÓGICO TUXTLA GUTIÉRREZ .000. El dinero está depositado en un banco que paga un interés del 7% anual. al final de los años 5 y 7. ¿con que cantidad podrá contar al final del quinto año? 60. Sin embargo. ¿Cuánto acumuló al final de los diez años. Una familia cuenta con un fondo de $30.00 al final del cuarto año.000.000.00 para remodelar su casa en el futuro.00 cada fin de año durante diez años en un banco que paga un interés del 12% anual. ¿Cuál es el valor actual de la inversión si la tasa de interés es del 8% anual? 9 . si hizo ocho depósitos de $1. Una persona se propuso ahorrar $10.000.00 cada uno? 61. empezando dentro de cinco años. tuvo que disponer de $500.000.EDUCACIÓN A DISTANCIA 59.00 en cada una de esas dos fechas. .:039. 1.13.6:0.8.438/07./54/7E.390 808 .N48 0250.3. :3 3907F8 /0 .46:05...794 . :3..N48 :E 08 0 ..4 .89.3.43 :3 143/4 /0 5.7 .4/05O8948/0 .48 .439.13.436:0.13.2./0.:33907F8/0.7.N4 /:7.7./4 03 :3 -../ 03 .0 5.424 03.3/4 /03974 /0 . .:2:O. 7024/0./03907F808/0. $ . . 507843.8 /48 10.390 /0 ./0. 1./048. 03 0 1:9:74 /3074 089E /05489..7E . . :3. 80 5745:84 ..3.08 /107/48 /0 /:7.2.477. 57450/. $%%&% % %&%&%A## & $% &3..N48 03.N4 &3./. /0 08.7 8: . 13 /0 .3././06:394.:.47.7 9:.:34 :3.8 :E394 ...8.9.3:.N4 .078O38. 507843./048/0.0 /0 /05489.39/.4 6:0 5./. .N48 03 :3 -.N4 .13.3:.3.9:. .N48 844.4 6:0 /854307 /0 03 . $302-.4257.3:.3:.13.74 ./080:3/4.
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