UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DEPARTAMENTO DE PROCESOS Y SISTEMAS ASIGNATURA: PS-1111Ejercicios de Transporte y Transbordo 1. Una cervecería tiene dos plantas principales ubicadas en las ciudades de Maracaibo y Puerto La Cruz con una capacidad de producción diaria de 550 y 650 cajas de cerveza respectivamente y desea suministrarle cerveza a cuatro mayoristas localizados en Barquisimeto, Valencia, Caracas y Puerto Ordaz con demandas diarias de 200, 250, 400 y 350 cajas respectivamente. La Tabla 1 muestra los costos de transporte entre las plantas y los mayoristas. Tabla 1 Planta Maracaibo Puerto La Cruz Barquisimeto $9 $23 Mayorista en: Valencia Caracas $15 $18 $14 $16 Puerto Ordaz $21 $10 Se pide determinar la cantidad de cajas de cerveza que se enviarán de cada planta a cada mayorista para satisfacer sus requerimientos y minimizar los costos de transporte. 2. Una empresa desea programar los envíos diarios de mercancías de dos fabricas (A y B) a tres ciudades (C, D y E). La producción diaria de la fábrica A es de 100 unidades, mientras que la producción diaria de la fábrica B es de 200 unidades. Las tres ciudades tienen igual demanda diaria de 100 unidades cada una. La Tabla 2 muestra los costos unitarios de transporte entre las distintas localidades (suponga que los costos son iguales tanto de ida como de vuelta). Se pide: Tabla 2 A B C D E 30 40 10 20 D 20 50 40 C 10 20 B 80 a) Formular el problema de transporte, es decir, sin permitir ningún tipo de transbordo en alguna localidad. Resuélvalo mediante STORM y dibuje la red de representación de los envíos. Resolver de nuevo el problema con STORM si ahora se presenta un problema con la ruta entre la fábrica A y la ciudad D que impide enviar más de 75 unidades por ella. Dibuje la red de representación de los envíos. b) 3. Un agricultor posee tres plantaciones de naranjas y desea determinar la forma de enviar los cargamentos a tres plantas de procesamiento para maximizar sus beneficios. La Tabla 3 muestra las distancias (en millas) entre las plantaciones y las respectivas plantas, así como los requerimientos de cada planta y las cantidades disponibles de naranjas en cada plantación. Tabla 3 Ocala Plantación 21 Lynne Eustis Clermont Demanda (ton.) 35 80 200 30 10 525 15 25 225 400 300 70 40 250 Distancia (en millas) Orlando Leesburg Oferta (ton.) Si el costo de transporte es de $0.10/ton-milla y las utilidades brutas obtenidas por el agricultor en cada fábrica son: en Ocala $9.50/ton, en Orlando $6.50/ton y en Leesburg $5.00/ton, determine la forma de realizar los envíos que maximice los beneficios al agricultor. En el segundo caso se incurre en un costo de almacenamiento de $0. 8. 430. 40 y 30 respectivamente.000 litros. respectivamente. y la Compañía C. Tabla 4 Aeropuerto D E F G Compañía A $10 $10 $9 $11 Compañía B $7 $11 $12 $13 Compañía C $8 $14 $4 $9 Se pide determinar la cantidad de combustible que se debe comprar a cada compañía para servir un determinado aeropuerto y minimizar los costos totales.000 litros. 280 y 270 unidades de marzo a junio. El fabricante que suministra el motor tiene diferentes capacidades de producción. calculadas en 180. El mantenimiento preventivo periódico se lleva a cabo en los motores de los aviones donde un componente importante debe ser reemplazado. La capacidad de horas extra para cada periodod es igual a la mitad de la capacidad de la producción regular. donde se espera una demora de 3 meses (incluyendo el mes en el cual ocurre el mantenimiento). su capacidad de producción varía mensualmente. se incurre en un costo adicional de almacenamiento de 4 $ por motor. El costo de las horas extra de producción por motor es 50 % más alto que el costo de la producción regular. La línea aérea llena sus aviones regularmente en los cuatro aeropuertos donde presta sus servicios. Los proveedores de combustible han señalado que para el próximo mes tienen la siguiente disponibilidad de combustible: la Compañía A. Un componente reparado que se utiliza en un mes posterior. Debido a que la capacidad de producción y la demanda para los diferentes meses no es igual. La reparación de los componentes usados se hace en una instalación local. 5. 300 y 300 para los mismos cinco periodos. en el tercer caso. La empresa Boralis fabrica morrales para excursionistas. Formule el problema como un modelo de transporte.000 litros. La demanda de un pequeño motor especial a lo largo de los siguientes cinco trimestres es de 200. el Aeropuerto E. se incurre en un costo de . Las demandas de productos en los puntos de destino 1. 180. 2 y 3 son 30. 440. es costo es de sólo 35 dólares por componente.50 $/unidad. el costo de producción por morral es de 40 dólares. 300. 102 y 106 dólares. Si un motor se fabrica ahora para utilizarlo en periodos posteriores. por mes. Y por último. si es necesario. 330. 300. El costo de la reparación en el taller local es de 120 dólares por componente. Boralis calcula que la demanda para los 4 meses es de 100. 150. 198. 110. 180.2 y 3 son 20. 550. la demanda del mes actual se satisface de tres formas: • • • Producción del mes actual Producción excedente de un mes anterior Producción excedente de un mes posterior En el primer caso. 250 y 400 unidades. los costos de transporte para llevarlo a cada aeropuerto se obtiene la estructura de precios indicada en la Tabla 4. 660000 litros. y el Aeropuerto G. El número de aviones programados para ese mantenimiento durante los seis meses próximos se calcula en 200. Considere el problema del transporte con la siguiente tabla de costos: $1 $2 $1 $3 $4 $5 $2 $3 $3 Además se sabe que las ofertas de productos en los puntos de origen 1. pero el fabricante puede utilizar horas extra de producción para satisfacer la demanda. en donde estarán listos para utilizarse a principios del siguiente mes o bien se envían a un taller de reparación central. Los pedidos pendientes no están permitidos. Los componentes nuevos se pueden comprar a 200 $ cada uno el primer mes. debido a eso. el Aeropuerto F. respectivamente. 20 y 20. Todo el trabajo de mantenimiento se hace durante los 2 primeros días del mes y un componente usado puede reemplazarse con un componente nuevo o uno reparado. Boralis desea determinar el programa de producción óptima para los 4 meses. 180 y 300 unidades. Los costos de producción por unidad para los cinco periodos son de 100. Los requerimientos de combustible en cada aeropuerto son: el Aeropuerto D.4.000 litros. la Compañía B. Cuando se le suma al precio del litro de combustible en cada compañía. El gerente de compras de la línea aérea "Vuelo Seguro" debe decidir sobre la cantidad de combustible de aviación a comprar de tres posibles proveedores. Formule el problema como un modelo de transporte. con un incremento de 5% en el precio cada 2 meses. por periodo. 96. Si un producto de un punto de origen no se envía (a cualquiera de los puntos de destino).000 litros. 116.000 litros. 230. 200.50 por morral. respectivamente. 6. 220. se incurre en un costo adicional de $2 de penalidad por cada mes de demora. En la instalación central. 230 y 290 respectivamente. Se estima que Boralis puede producir 50. incurrirá en un costo mensual de almacenamiento adicional de 1. La demanda de su producto ocurre durante los meses de marzo a junio de cada año. 275. 7. La compañía utiliza horas extras de mano de obra para fabricar los morrales y. La Tabla 5 muestra la información adicional acerca de los costos de transporte desde y hacia los centros de acopio. 116. calculadas en 180 230. toda la oferta en el punto 2 de origen debe enviarse en su totalidad. Los pedidos pendientes no están permitidos. 10. 1 REF. Fábricas Tiendas $0 $6 $7 $8 $9 $6 $0 $5 $4 $3 $7 $2 $0 $5 $1 $1 $5 $1 $0 $4 $8 $9 $7 $6 $0 11. Si además. El fabricante que suministra el motor tiene diferentes capacidades de producción. Costos de Almacenamiento y Penalidades ($/1000 barriles) REF. Los costos de producción por unidad para los cinco periodos son de 100.almacenamiento en una proporción de 5. 102 y 106 dólares. Se pide formular el problema de transporte que permita minimizar el costo total de distribución de gasolina. 300 y 300 para los mismos cinco periodos. 4 y 3 dólares respectivamente. Tabla 5 Barquisimeto Maracay Maturín $9 $8 $20 - Valencia Caracas Puerto Ordaz Localidad Maracaibo Puerto La Cruz Maracay Maturín $16 $13 $20 Ver Tabla 1 $7 $25 $1 $16 $3 $18 $19 $8 12. pero el fabricante puede utilizar horas extra de producción para satisfacer la demanda. 2 y 3 es de 100. Tabla 1. 150. Suponga que en el problema 1 la empresa decide enviar al producción de las plantas a dos centros de acopio ubicados en Maracay y Maturín. Costos de Transporte ($/1000 barriles) CIUDAD 1 CIUDAD 2 CIUDAD 3 CIUDAD 4 10 2 3 15 5 10 15 2 15 5 14 7 100 200 150 250 REF. Una compañía petrolera tiene tres refinerías que deben suministrar gasolina a centros de distribución en cuatro ciudades distintas. El costo de las horas extra de producción por motor es 50% más alto que el costo de producción regular. 2 REF. Formule y resuelva el problema como un modelo de transporte. si es necesario. Formule el problema de PL que permita optimizar el envío de mercancía en este caso. 3 CIUDAD 1 CIUDAD 2 CIUDAD 3 7 4 6 4 5 4 10 12 15 CIUDAD 4 6 9 . 96. 300 250 y 400 unidades. para dejar espacio para un nuevo producto. La Tabla 1 muestra la producción diaria de gasolina (miles de barriles) en las refinerías. 2 REF. La demanda de un pequeño motor especial a lo largo de los siguientes cinco trimestres es de 200. para que sea atractivo enviar productos del origen 2 al destino 3? 9. ¿Cómo es la solución óptima? A cuánto tendría que cambiar el costo del punto de origen 2 al punto de destino 3. La capacidad de horas extra para cada periodo es igual a la mitad de la capacidad de la producción regular. 430. Si un motor se fabrica ahora para utilizarlo en periodos posteriores. 1 REF. respectivamente. La Tabla 2 muestra los costos de almacenamiento en las refinerías o en los centros de distribución de cada ciudad y las penalidades por no satisfacer la demanda en cada una de las ciudades (los costos vienen expresados en $/1000 barriles). El número de unidades de oferta disponibles en las fuentes 1 y 2 es de 200 y 300. la demanda en las tiendas 1. Considere el problema de transporte en el cual dos fábricas surten cierto artículo a tres tiendas. Formule el problema como un modelo de transporte. Penalidad Tabla 2. se incurre en un costo adicional de almacenamiento de 4 dólares por motor por periodo. Se desea encontrar el programa óptimo de envío. 200 y 50. 3 DEMANDA OFERTA 300 300 300 Costo almac. determine el programa de envío óptimo. respectivamente. la demanda de gasolina (miles de barriles) en cada ciudad y los costos de transporte por cada 1000 barriles. La unidades se pueden transbordar entre las fábricas y las tiendas antes de que lleguen a su destino final. respectivamente.P2 y P3) con producciones de 450. a través de dos centros de distribución (D4 y D5) a tres ciudades (C6. y C y D requieren de 15 y 45 toneladas. Se tienen 4 puertos A. C7 y C8) que demandan 550. ya que el servicio se presta a través de un punto intermedio. respectivamente. Los valores de los enlaces de la red de la Figura 1 representan el costo de envío de cada automóvil en cientos de dólares ($100). quiere decir que no hay comunicación. La red de la Figura 1 muestra las rutas posibles para el envío de automóviles de tres plantas (P1. Si el costo de transporte. por tonelada de carbón. 500 y 600 automóviles. determine la red de transporte que minimiza el costo total. es de Bs 1/km. Para el par origen/destino que no tenga distancia. respectivamente. . Formule la tabla de transbordo que permita optimizar el costo del envío de los automóviles. Las distancias entre los puertos son las siguientes: dAD = 1000 km dBA = 3000 km dBC = 1000 km dCA = 3000 km dCB = 6000 km dDA = 2000 km dDB = 6000 km dDC = 2000 km Las distancias entre los puertos pueden ser diferentes.13. 700 y 500 automóviles. 14. B. C y D de los cuales A y B tienen 40 y 20 toneladas de carbón respectivamente.