EjerciciosUnidad II (Termodin´ amica) F´ ısica General II (FS-200) Roberto Mejia ´ TERMICA ´ PROBLEMAS DE EXPANSION 1. Un orificio circular practicado en una placa de aluminio tiene 2.725cm de di´ ametro a 12◦ C. ¿Cu´ al es el di´ ametro cuando la temperatura de la placa se eleva a 140◦ C? R/ 2.733cm 2. Una ventana de vidrio tiene dimensiones de 200cm×300cm a 10◦ C. ¿En cuanto ha aumentado su area cuando su temperatura es de 40◦ C? Suponga que el vidrio puede dilatarse libremente R/3.2x10−3 m2 3. Un cubo de lat´ on tiene una longitud de 33.2cm de lado a 20◦ C. Halle a)El aumento en el area superficial y b)El aumento de vol´ umen cuando se calienta a 75◦ C. R/13.80cm2 , 115.0cm3 4. ¿Cu´ al es el vol´ umen de una bola de plomo a -12◦ C si su vol´ umen a 160◦ C es de 530cm3 ? 3 R/522cm 5. Como resultado de un aumento de temperatura de 32◦ C, una barra con una grieta en su centro se pandea hacia arriba. como se muestra en la figura. Si la distancia fija Lo = 3,77m y el coeficiente de dilataci´ on lineal es: 25x10− 6 /◦ C. halle x la distancia a la cual se eleva el centro. R/7.54x10−2 m 6. Una barra de acero tiene 3.0cm de diametro a 25◦ C, un anillo de lat´ on tiene un diametro ◦ interior de 2.992cm a 25 C. A qu´ e temperatura com´ un se deslizar´ a justamente el anillo en la barra? R/ 360◦ C 7. Cuando la temperatura de un cilindro de metal se eleva de 60 a 100◦ C su longitud aumenta en 0.092 % a)Halle el cambio porcentual en la densidad. b)Identifique el metal. R/-0.28 %, 2.3x10−5 /◦ C 8. A 100◦ C un frasco de vidrio esta completamente lleno de 891g de mercurio. Qu´ e masa de mercurio se necesita para llenar el frasco a -35◦ C? (El coeficiente de dilataci´ on lineal del vidrio −6 ◦ es de 9.0x10 / C, el coeficiente de dilataci´ on volum´ etrica del mercurio es 1.80x10−4 /◦ C) R/ 909g 1 50x105 Pa (presi´ on 5. El tanque contiene originalmente 0. 6 R/70.0atm y 20◦ C.0cm de profundidad tiene una capacidad interna de 2. se llena con glicerina a 22◦ C ¿Cu´ anta glicerina se derramar´ a del vaso si la temperatura del vaso y de la glicerina se eleva a 28◦ C? (El coeficiente de dilataci´ on volum´ etrica de la glicerina es: 5.0atm de presi´ on. El tanque tiene un pist´ on ajustado que permite cambiar el vol´ umen.0atm? 3.0g/mol.130m3 de aire a 2. La masa at´ omica del helio es de 4. Un cilindro hueco de aluminio de 20. b)¿Cu´ antos gramos de helio hay? La masa at´ omica del helio es de 4.0m3 y la temperatura a 227◦ C R/ 6.0◦ C.28m de longitud.9. 6. ¿Qu´ e valor final tiene la presi´ on? R/5. TEMPERATURA Y LA LEY DE LOS GASES IDEALES 1.0atm.80mL.0L contiene aire a 1.0L a 20◦ C.0◦ C a)Cu´ al es el vo´ umen de la acetona cuando se enfria a 20◦ C? b)Qu´ e tan significativo es el cambio en vol´ umen del matraz? R/ 99. Suponga que −5 ◦ −5 ◦ αvid =1.10x10−5 1/◦ C).0L contiene 0. Un tanque cil´ absoluta). Un matraz aforado fabricado de Pyrex se calibra en 20◦ C.750m3 del gas nitr´ ogeno a 27◦ C y 1. Se llena hasta la marca de 100mL con acetona a 35.17mm B. el tanque se sella y caliente hasta la presi´ on de 4.943cm 11.0◦ C.050m3 . 12.0g/mol ındrico grande contiene 0. Un tanque de 3.50atm y 53. Se calienta gas helio con un volumen de 1. El pist´ on se empuja lentamente hasta reducir el vol´ umen del aire a 0. a)¿Cu´ antos moles de helio hay en el tanque? b)Calcule la presi´ on en Pa y atm. Se llena por completo con trementina y luego se calienta a fuego lento a 80.0mol.25x104 Pa 2 . aproximadamente el 6 % del cambio de volumen de Acetona 10.3atm on 4. Un vaso de aluminio de 110cm3 de capacidad. a)Calcule la temperatura final. Determine la presi´ on si el vol´ umen se aumenta a 3.40cm3 .92x10 Pa=68.2x10 1/ C. a 2.0◦ C?.0◦ C. 0. R/0.280kg de helio a 24. a)¿Qu´ e temperatura tiene ahora el gas? Suponga que el vol´ umen es constante. Un tubo vertical de vidrio de 1.1x10 1/ C y βliq =4. b)Si la temperatura se mantiene en el valor del apartado a) y se permite al gas expandirse ¿Qu´ e vol´ umen tiene cuando la presi´ on vuelve a ser 1. ¿Cu´ al ser´ a el cambio de altura del l´ ıquido cuando el tubo se caliente a 33.0◦ C a)Cu´ anta trementina se desborda b)Si despues el cilindro se enfria otravez a 20◦ C A qu´ e distancia del borde del cilindro retrocede la superficie de la trementina? R/99. Un tanque cil´ ındrico tiene un pist´ on ajustado que permite cambiar el vol´ umen del tanque. Si la temperatura no cambia. Un tanque de 25.20atm 2. hasta duplicar la presi´ y el volumen.90L. est´ a medio lleno de un l´ ıquido a 20. 0atm a)Determine el n´ umero de moles de gas en el recipiente b)¿Cu´ antas mol´ eculas hay en el recipiente? 10.0 % ¿Cu´ al es la nueva presi´ on de la llanta (absoluta) en pascales? 9.0atm y una temperatura de 20.0atm. comprime su cavidad tor´ acica reduciendo su volumen pulmonar a 5. a)Si el pist´ on tiene un area de secci´ on transversal de 0. Un cuarto de 5.0◦ C. como en la figura.0L de gas a una presi´ on de 1.0g/mol. un buzo exala una burbuja de aire que tiene un vo´ umen de 1. La masa molecular del ox´ ıgeno es de 32.0m se llena con ox´ ıgeno puro a 22◦ C y 1.0m×30. Si la temperatura de la superficie del mar es de 20. ¿A qu´ e altura subir´ a cuando la temperatura se ◦ ◦ eleve a 250 C b)¿Cu´ al es la presi´ on del gas a 250 C R/ a)0. La llanta de un autom´ ovil se infla con aire originalmente a 10.0◦ C.0x10 N/m.0◦ C y presi´ on atmosf´ erica normal.010m3 y masa despreciable. A 25m bajo la superficie del mar (densidad = 1025kg/m3 ).0◦ C y una presi´ on de 9. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0m×3. Durante el proceso el aire se comprime a 28.0 % de su vol´ umen original y la temperatura aumenta a 40.0m ¿Cu´ antas mol´ eculas de aire llenan el auditorio a 20.0m×20.10atm 8. donde la temperatura es de 5.0L contiene gas a una temperatura de 20.0◦ C a)Cu´ al es la presi´ on de la llanta? b)Despues de que el autom´ ovil se maneja ◦ con gran rapidez.5L. El volumen pulmonar total de una persona es 6.0cm3 . Se cierra un cilindro mediene un pist´ on conectado a un resorte con constante de fuerza de 3 2.0◦ C Cu´ al es el vol´ umen de la burbuja justo antes de romper es la superficie? 12.169m.0atm y luego. b)1. si este llena sus pulmones de aire a una presi´ on absoluta de 1.0m×6. ¿A qu´ e presi´ on esta ahora el aire en sus pulmones? Suponga que su temperatura no cambia R/1.35x105 Pa 3 . Con el resorte relajado el cilindro esta lleno con 5. aguantando la respiraci´ on. la temperatura del aire en la llanta se eleva a 85 C y el vol´ umen interior de la llanta aumenta en 2. a)¿Cu´ antos moles de O2 se necesitan? b)¿Qu´ e masa tiene este O2 en kg? 7.6. Un recipiente de 8.0L.0◦ C y una presi´ on de 101kPa? 11. 0kg? 14. ¿Cu´ al es ahora el vol´ umen del gas? R/ 5.59m3 18.0atm. La masa de un globo de aire caliente y su carga no incluido el aire interior es de 200kg. El aire exterior esta a 10. Ahora en el cilindro baja un pist´ on de 20kg y comprime el aire atrapado en el interior mientras llega a una altura de equilibrio hi .0 C. Una cantidad de gas ideal a 12.13.0cm Hg) y ◦ 3 una temperatura de 22. como en la figura. Un cilindro vertical de area de secci´ on transversal A se sella con un pist´ on sin fricci´ on de gran ajuste de masa m. A esta elevaci´ on la temperatura del gas es de -48. T=400K.0cm Hg y el helio se ha dilatado. c)¿Qu´ e vol´ umen ocupar´ a ahora el gas? Suponga que no existen fugas 16.0cm y 50. se dilata 3 hasta que su vol´ umen es 1530cm y su presi´ on es de 106kPa. Ox´ ıgeno gaseoso. Un cilindro que tiene un radio de 40. a) Si n moles de un gas ideal estan en el cilindro a una temperatura T ¿Cu´ al es la altura h a la que el pist´ on esta en equilibrio bajo su propio peso? b) ¿Cu´ al es el valor de h si n=0.0◦ C y una presi´ on de 101kPa.06mm b)297K 15.47cm3 a)¿Cu´ antos moles contiene el gas? b)Si la presi´ on se eleva ahora a 316kPa y la temperatura ◦ se eleva a 31. con un vol´ umen de 1130cm3 a 42. A una elevaci´ on de 6. Un globo meteorol´ ogico se infla libremente con helio a una presi´ on de 1atm (=76.0◦ C y 101kPa.50km. sin restricci´ on por parte ◦ de la bolsa que lo confina.008m2 y m=20.0◦ C es: 1. A=0.0kg de pie sobre el pist´ on comprime mas el aire que permanece a 20. Para finalizar un perro de 75. El vol´ umen del globo es de 400m3 .0◦ C y 1.20mol.0◦ C y una presi´ on de 108kPa ocupa un vo´ umen de 2. la presi´ on atmosf´ erica desciende a 36.0cm de pofundidad se llena con aire a 20.47cm .0◦ C a)¿A qu´ e distancia por abajo ∆h se mueve el pist´ on cuando el perro se para en ´ el? b)¿A qu´ e temperatura se calienta el gas para elevar el pist´ on y al perro de regreso a hi ? R/ a)7.25kg/m3 ) R/472K 4 . Halle: a)El n´ umero de moles de ox´ ıgeno en el sistema y b)Su temperatura final 17. ¿A qu´ e temperatura se debe calentar el aire en el globo antes de que este se eleve? (La densidad del aire a 10.0 C. El vol´ umen del gas es de 3.0 C. como en la figura. de 200g de masa. Un clavo que se clava en una tabla aumenta de temperatura.0W.50kg que contiene 2. R/88.29x105 J 4. Cu´ al era la temperatura inicial del agua antes de la inmersi´ on del term´ ometro.55◦ C a 21. ¿Cu´ anto aumenta la temperatura de un clavo de aluminio de 10.5◦ C al punto de ebullici´ on.4kJ de calor de 258g de agua l´ ıquida inicialmente a 0◦ C? R/ 107g ınima de calor necesario para fundir completamente 130g de plata 8. Si suponemos que el 60 % de la energ´ ıa cin´ etica de un martillo de 1. despreciando cualquier p´ erdida de calor 6.50◦ C por minuto. Si el term´ ometro indica 44.055kg de masa y 46.´ A. b)Suponga que en este experimento no es posible ignorar la transferencia de calor del l´ ıquido al recipiente o al entorno.32◦ C. suponga que el calor espec´ ıfico no cambia con la temperatura. Suponga que no se transfiere calor al recipiente y al entorno. Una tetera de aluminio de 1. despreciando otras perdidas de calor? e masa de vapor a 100◦ C debe mezclarse con 150g de hielo a 0◦ C. Un t´ ecnico mide la capacidad calorifica de un l´ ıquido desconocido sumergiendo en ´ el una resistencia el´ ectrica. en un recipiente termi10.0 C. ¿El resultado en a) es mayor o menor que la capacidad calor´ ıfica real del l´ ıquido? 3 R/3.780kg y su temperatura aumenta de 18. La combinaci´ on de taza y agua se enfr´ ıa uniformemente de modo que la temperatura disminuye en 1. para producir agua l´ ıquida a 50◦ C? 5 .4◦ C. Un term´ se le sumerge completamente en 0. La masa del l´ ıquido es de 0. Un peque˜ no calentador el´ ectrico por inmersi´ on se utiliza para hervir 136g de agua para una taza de caf´ e instant´ aneo. Si no se cede calor al entorno. contiene 800g de agua en equilibrio t´ ermico a 80◦ C. La energ´ ıa el´ ectrica se convierte en calor transferido al l´ ıquido durante 120s a raz´ on constante de 65.96x105 J 2. Qu´ camente aislado. ¿Cu´ anto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20◦ C a 90◦ C? R/8. Una taza de aluminio.61x10 J/kg*K. El calentador es de 220W. una de las piezas moviles contiene 1. ¿Cu´ anta agua permanece sin congelar despu´ es de haber extraido 50.50kg de hierro y esta dise˜ nada para operar a 150◦ C ¿Cu´ anto calor se ◦ ◦ requiere para elevar su temperatura de 20 C a 150 C? R/1. ¿En qu´ e proporci´ on se retira la energ´ ıa por calor? exprese su respuesta en Watts.30kg de agua y llega a la misma temperatura final del agua.2W 7.0g golpeado 5 veces? 3.40kg de aluminio y 0. Un ingeniero trabaja en el dise˜ no de un motor nuevo. Calcule el tiempo necesario para llevar esta agua de 23. ometro de 0.1J/K de capacidad calor´ ıfica indica 15.80kg que se mueve a 7. sobreestimaci´ on 5. a)Calcule la capacidad media calorifica en este intervalo de temperatura. Luego 9. CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1.50kg de agua se pone en la estufa.80m/s se transforma en calor que fluye hacia el clavo y no sale de ´ el.0◦ C. Calcule la cantidad m´ ◦ inicialmente a 16. en el que queda incrustada.20kg.40kg de aluminio a 26.◦ C.0◦ C.0◦ C se dispara con una rapidez de 240m/s en un gran bloque de hielo a 0◦ C. Cuales son la temperatura final y la masa de hielo restante si el t´ e caliente esta inicialmente a una temperatura de a)90.0g a 30. b)Cu´ anto hielo permanece cuando el sistema alcanza el equilibrio? R/ a)0. Cu´ anto trabajo se realiza si se comprime de f a i? R/-12. Explique si el resultado esta dentro del 15 % del valor mencionado en las tablas R/ 800J/kg.11. quedan 62.0g de hielo 12. Temperatura inicial del agua y el calor´ ımetro: 70◦ C.0◦ C.294g 15. Temperatura final de la mezcla: 66.0◦ C y 1.0◦ C ¿Cu´ al es la temperatura final? (Ignore la capacidad termica del contenedor y suponga que hierve una cantidad despreciable de agua) R/29.◦ C 17. como se indica en la figura.0kg de cobre a 100◦ C se mezcla en un contenedor aislado y se les permite llegar al equilibrio t´ ermico.0MJ. En un recipiente aislado de 250g de hielo a 0◦ C se agregan a 600g de agua liquida a 18. Una persona prepara una cantidad de t´ e helado mezclando 520g del t´ e caliente (esencialmente ◦ agua) con una masa igual de hielo a 0 C.250kg de agua a 20.040kg.50kg inicialmente a 600◦ C .6◦ C 14. Un estudiante mide los siguientes datos en un experimento de calorimetr´ ıa dise˜ nado para determinar el calor espec´ ıfico del aluminio. masa del calor´ ımetro: 0. a)Cu´ al es la temperatura final del sistema. Ignore cualquier transferencia de energ´ ıa hacia o desde el contenedor y determine la temperatura final de la mezcla R/23.0◦ C b)70. Qu´ e cantidad de hielo se derrite? R/0.40kg. Determine el trabajo consumido por un fluido que se expande de i a f .3◦ C Utilice estos resultados para determinar el calor espec´ ıfico del aluminio. masa del aluminio: 0. no queda hielo b)0.0◦ C ◦ R/ a)5.0◦ C b)114g 16.0◦ C. Una herradura de hierro de 1.26 C.63kJ/kg. se deja caer en una cubeta que contiene 20. Una bala de plomo de 3. +12.0MJ 6 . masa del agua: 0. Temperatura inicial del aluminio: 27◦ C. Una combinaci´ on de 0.6◦ C 13. 0.0kg de agua a 25. Calor espec´ ıfico del calor´ ımetro: 0. 0atm 7 . El proceso AB tiene lugar a volumen constante. halle la presi´ on y el volumen en los puntos B y C. b)Si la presi´ on inicial en el punto A es 1atm. -1810J. El pist´ on tiene una masa de 2 8000g y un area de 5. CA: -3220J. cu´ al es la entrada de energ´ ıa neta por cada ciclo por calor? R/ a)12. y el trabajo W para cada uno de los tres procesos y para el ciclo en total.0246m3 . a)Encuentre la energia neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. Un gas encerrado en una camara pasa por el ciclo mostrado en la figura. PB =2.0cm y tiene la libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo. Encuentre la energ´ ıa transferida hacia o desde ´ el por calor R/ -720J 22. lo que mantiene constante la presi´ on del gas. Durente el mismo intervalo de tiempo. 3740J. el cambio de energ´ ıa interna ∆Eint . si QAB =20J. QBC =0J y WBCA =-15J 21.20moles del gas se elevan de 20◦ C a 300◦ C? R/-466J 19. PC =1. a)Calcule el calor Q. y el proceso CA tiene lugar a presi´ on constante. b)Si el ciclo se invierte.0kJ b)-12. -520J. Cu´ anto trabajo se consume en el gas a medida que la temperatura de 0. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pist´ on m´ ovil. el proceso BC es adiabatico. VB =0.18.0atm. Ciclo: 50J. Una m´ aquina lleva un mol de un gas monoat´ omico ideal al rededor del ciclo mostrado en la figura. 220J de trabajo se consume en el sistema. 1290J. 0J. 0J. Un sistema termonid´ amico se somete a un proceso en el que su energ´ ıa interna disminuye 500J. -1930J. determine el calor neto a˜ nadido al gas durante el proceso CA.0kJ 20. VC =0. -1810J. BC: 0J. Un gas se lleva a traves del proceso ciclico descrito en la figura.0373m3 . R/AB: 3740J. 0W se discipan mediante convecci´ on y conducci´ on) el filamento tiene un ´ area superficial de 0.60kJ ermico con una barra de plata (Ag) de la misma longitud y 25. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80.0◦ C y el extremo opuesto a 30. El filamento de tungsteno de cierto foco de 100W radia 2. Una barra de oro (Au) en contacto t´ ´ area. el proceso es isot´ ermico. Cuando la transferencia de energ´ ıa alcanza un estado estable.23. Cu´ al es la temperatura en la union 26. de B a C es isob´ arico con 100kJ de energ´ ıa que entran al sistema por calor. Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B el proceso es adiab´ atico. Determine la diferencia de energ´ ıa interna ∆Eint R/ 42.250mm2 y una emisividad de 0. De C a D. Cu´ anto trabajo se consume en el vapor cuando 1mol de agua a 100◦ C hierve y se convierte en 1mol de vapor a 100◦ C a 1atm de presi´ on? Suponga que el vapor se comporta como un gas ideal. (El punto de fusi´ on del tungsteno es 3638K) 8 . Encuentre la temperatura del filamento.0◦ C.9kJ 24. como en la figura. Determine el cambio de energ´ ıa interna en el material a medida que se vaporiza.950. R/ a)-3.10kJ b)37.0W de luz (Los otros 98. de D a A es isob´ arico con 150kJ de energ´ ıa que salen del sistema por calor. R/1.K de conductividad t´ ermica a 4. ¿Qu´ e fracci´ on sobre la presi´ on total sobre la pared del recipiente es atribuible al segundo gas? (Sugerencia: vease el problema 22. T=-23. (suponga que la mitad superior todav´ ıa no se enfria) b)Si el extremo suprerior de la barra se mantiene a 300K. TEOR´ IA CINETICA DE LOS GASES 1.◦ C y 2.50cm2 se inserta dentro de un recipiente t´ ermicamente aislado que contiene helio l´ ıquido a 4.70g/cm3 de densidad.4K bajo condiciones de presi´ on constante. Calcule la velocidad media cuadr´ atica de moleculas de amoniaco (NH3 ) a 56.0◦ C a)Cu´ al es la 8. Hay presentes dos moles del primer gas.0◦ C R/ 2.125g/cm3 ) ´ B.27. ignore su variaci´ on de temperatura. Cu´ antos litros de helio se escapan para cuando la mitad insertada se enfr´ ıa a 4.3kJ 5.813 on en equilibrio a 150.20K?.48kJ ıgeno (O2 ) a presi´ on constante comenzando en 4. Un ´ atomo de nitr´ ogeno tiene una masa de 2.62km/s c)514m/s 9 . Calcule la energ´ ıa cin´ etica rotatoria total de todas las mol´ eculas contenidas en un mol de aire a 25.96MJ. y esta presente 0.50m de largo y un ´ area de secci´ on transversal de 2. Cap. La densidad del helio l´ ıquido es 0.67x10−27 kg 2. Las mol´ eculas del segundo gas tienen una masa molar de M2 =3M1 .2K. V=10. La barra esta inicialmente a 300K.0◦ C y 3.210cal/g.33x10−26 kg y un ´ atomo de hidr´ ogeno tiene una masa de 1. el aluminio tiene un calor espec´ ıfico de 0.0 J/s.2.20K. 105◦ C. V=1.34mol de un gas diat´ omico ideal experimenta un aumento de temperatura de 62. hasta P=1450kPa. Una barra de aluminio de 0.0atm a)Encuentre la energ´ ıa cin´ etica traslacional total de las mol´ eculas del gas y b)La energ´ ıa cin´ etica promedio por mel´ ecula R/ a)2. c)¿Cu´ antos moles del gas estan presentes? d)¿Cu´ al es la energ´ ıa cin´ etica traslacional total por mol antes y despu´ es de la compresi´ on? e)Calcule la raz´ on entre las velocidades rms antes y despu´ es de la compresi´ on. a) Calcule el valor de γ b)Halle la temperatura final. Una muestra de 4.96J. con una masa molar M1 . a)Si una mitad de la barra se inserta en el helio.20K? (El aluminio tiene 31.0◦ C.cm. 1.21x10−21 J 7. 2. En un experimento se calientan 1.7m3 . 628mol.0L contiene gas nitr´ ogeno a 27.35mol de ox´ 11. Fisica Halliday y Resnick) R/1/5 3.0◦ C. Un recipiente de 5.36m3 . a)Cu´ anto calor se a˜ nadi al gas? b)En cu´ anto aument´ o la energ´ ıa interna del gas? c)En cu´ anto aument´ o la energ´ ıa cin´ etica interna de traslaci´ on del gas? R/ a)7880J b)5630J c)3380J 6.0◦ C. Un cilindro contiene una mezcla de gas helio y arg´ energ´ ıa cin´ etica promedio para cada tipo de mol´ ecula del gas? b)Cu´ al es la rapidez media −21 cuadr´ atica de cada tipo de mol´ ecula? R/ a)8. Cu´ al es la rapidez de agotamiento aproximada del helio l´ ıquido despues de que la mitad inferior alcanza 4.76x10 J b)1. 0.28kJ b)6.23. Un gas ideal experimenta una compresi´ on adiab´ atica de P=122kPa.5 mol de este gas. ¿Cu´ anto calor debe a˜ nadirse al gas para duplicar su volumen? R/ 11. Un recipiente encierra dos gases ideales. b)Determine el vol´ umen del gas despues de la expansi´ on adiab´ atica. a)Dibuje un diagrama P-V de este ciclo. Explique si estos dos resultados son consistentes unos con otros. Una muestra de 4. demuestre que el trabajo consumido en el gas es igual a nCv (Tf − Ti ). Primero su presi´ on se triplica bajo vol´ umen constante.77L c)900K d)300K e)-336J 11. c)Encuentre la temperatura final del ciclo.4atm. A medida que una muestra de 1. e)Cu´ al fue el trabajo neto consumido en el gas durante este ciclo? R/ b)8.22m3 y Vc =9. Luego se expande adiab´ aticamente a su presi´ on original. Calcule a)El calor a˜ nadido al gas. el gas se comprime isob´ aricamente a su vol´ umen original.13m3 .0L a)Cu´ al es la presi´ on final de gas? b)Cu´ ales son las temperaturas inicial y final? c)Encuentre Q. b)El calor que sale del gas. Cu´ anto trabajo se requiere para comprimir 5. W y ∆Eint 10. Por u ´ltimo. Vb =1.0mol de un gas ideal monoat´ omico se expande adiab´ aticamente.0L de gas ideal diat´ omico.40 y se lleva a trves de un ciclo cerrado. confinado en un cilindro. Una muestra de 2.0◦ C y 1. Dos moles de un gas ideal monoat´ omico se hacen pasar por el ciclo mostrado en la figura. La temperatura y presi´ on iniciales del gas son: 500K y 3. Utilizar el resultado del problema anterior.0L hasta un vol´ umen final de 30. R/ a)300K b)1atm ´ ´ C.60atm Calcule: a)Temperatura final y b)Presi´ on final. tambi´ en Pb =10. MAQUINAS TERMICAS 1. tiene una relaci´ on de calor espec´ ıfico de 1. El proceso bc es una expansi´ on adiab´ atica reversible. c)El trabajo neto efectuado por el gas y d)La eficiencia del ciclo 10 . a)Si ∫ γ comienza con la expansi´ on W = P dV y aplica la condici´ on P V = cte demuestre que el trabajo hecho por el gas es: ( W = 1 ) (Pf Vf − Pi Vi ) γ−1 b)Si comienza con la primera ley de la termodin´ amica en forma diferencial. Al inicio el gas esta a 1atm y a 300K.0 moles de aire a 20.9. el trabajo consumido en ´ el es: -2500J. 13. Un cilindro que contiene n moles de un gas ideal se somete a un proceso adiab´ atico.00moles de gas diat´ omico ideal se expande lenta y adiab´ aticamente desde una presi´ on de 5.00atm y un vol´ umen de 12.0atm a un d´ ecimo del vol´ umen original a)Mediante un proceso isot´ ermico? b)C´ uanto trabajo se requiere para producir la misma compresi´ on en un proceso adiab´ atico? c)Cu´ al es la presi´ on final en cada uno de estos tres casos? 12. 0g de mercurio durante cada ciclo. uno es una alberca ◦ de aluminio fundido (660 C) y el otro un bloque de mercurio s´ olido (-38.0◦ C a)Calcule la potencia el´ ectrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.00x106 Pa.0 % del valor del cilo de Carnot. Suponga que una m´ aquina t´ ermica se conecta a dos dep´ ositos de energ´ ıa.50x103 J de trabajo.4 % 4.9◦ C).40 para el gas. se deja expandir isot´ ermicamente a su presi´ on inicial. En cada ciclo la descarga de energ´ ıa es 2. R/ a)5000W b)763W 11 . si la potencia el´ ectrica se usa para impulsar un motor el´ ectrico que maneja el compresor de una bomba de calor que tiene un coeficiente de realizaci´ on igual a 60. el calor de fusi´ on del aluminio es: 3. el gas se confina en un vol´ umen de 50. Un mol de un gas monoat´ omico ideal inicialmente a un volumen de 10L y una temperatura de 300K se calienta a volumen constante a una temperatura de 600K. en seguida de la combusti´ on. a)Calcule la entrada de calor al sistema durante u ciclo. Explique como se compara la eficiencia real de la m´ aquina con la eficiencia de una m´ aquina reversible que funciona entre las mismas temperaturas.0cm3 y tiene una presi´ on inicial de 3.0◦ C.0x104 J y la m´ aquina hace 1. el calor de fusi´ on del mercurio es 1. 5.0g de aluminio y fundir 15. presi´ on y temperatura originales.0◦ C si la potencia el´ ectrica se utiliza en calefactores de resistencia electrica que convierten toda la energ´ ıa transferida mediante transmisi´ on el´ ectrica en energ´ ıa interna b)Calcule la potencia el´ ectrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.18x104 J/Kg.2. b)Cu´ al es el trabajo neto efectuado por el gas durante un ciclo? c)Cu´ al es la eficiencia de este ciclo? 3. y finalmente se comprime isob´ aricamente a su vol´ umen.0◦ C y la exterior es de -5. En un cilindro de un motor de autom´ ovil. El pist´ on se mueve hacia afuera a un vol´ umen final de 300cm y el gas se expande sin p´ erdida de energ´ ıa por calor. Una casa pierde ener´ ıa a traves de las paredes exteriores y el techo con una rapidez de 5000J/s=5. Cu´ al es la presi´ on final b)Cu´ anto trabajo realiza el gas al expandirse? R/ a)244kPa b)192J 6.97x105 J/Kg . La m´ aquina participa al congelar 1.0kW cuando la temperatura interior es de 22. Una m´ aquina funciona en un ciclo y admite energ´ ıa por calor a 180◦ C y lo pone de escape a 100◦ C. a)Si γ =1. Cu´ al es la eficiencia de esta m´ aquina? R/ a)55. R/ a)2090J b)1510J c)1510J 14. Una planta de energ´ ıa que tiene eficiencia de Carnot.0◦ C y transferido a otro a 27. un congelador extrae 185kJ de calor a -12. Una muestra de un mol de un gas ideal (γ =1. Durante la expansi´ on se transfieren al gas 2090J de energ´ ıa calor´ ıfica. a)Determine las presiones y los vol´ umenes en los puntos A.0◦ C a otro a 27.0◦ C. b)Cu´ anto calor es descargado a la cocina? 11. Si absorbe 568J de calor por ciclo del dep´ osito caliente. Cu´ anto trabajo por ciclo abastece? b)Si la misma m´ aquina trabajando en sentido inverso. Cu´ anto trabajo debe efectuarse para extraer 10.0◦ C? 13. c)de uno a -173◦ C a otro a 27. b)El calor rechazado por el gas durante la expansi´ on isot´ ermica. 10. En un ciclo de Carnot.10 del libro Fisica para Ciencia e Ingenie´ ıa. C y D b)Calcule el trabajo neto realizado por el ciclo. La corriente de agua es 6. produce 1000MW de energ´ ıa el´ ectrica a partir de turbinas que admiten vapor a 500K y rechaza agua a 300K en un rio. El congelador tiene un coeficiente de rendimiento de 5. Determine la relaci´ on del flujo del rio.0J de calor a)de un dep´ osito a 7. La corriente del agua es mas caliente en ∆T debido a la salida de la planta el´ ectrica. B.40) se lleva a traves del ciclo de Carnot descrito en la figura 22. funciona como un refrigerador entre los mismos dos dep´ ositos. ”Diagrama P-V para el ciclo de Carnot. En el punto C la presi´ on es 1atm y la temperatura es 400K. la expresi´ on isot´ ermica de un gas ideal tiene lugar a 412K y la compresi´ on isot´ ermica a 297K. La temperatura ambiente es 26. determine la relaci´ on de flujo del rio.0◦ C.0◦ C. Una planta el´ ectrica que tiene eficiencia de carnot produce energ´ ıa el´ ectrica P a partir de turbinas que admiten energ´ ıa de vapor a temperaura Th y descargan ener´ ıa a temperatura Tc a traves de un intercambiador de calor en un rio. a)Calcule el coeficiente de rendimiento del refrigerador. c)Determine la eficiencia de una m´ aquina que funciona en este ciclo. Determine a)El trabajo llevado a cabo por el gas durante la expansi´ on isot´ ermica.70.0◦ C por medio de un refrigerador utilizando un ciclo de Carnot.0◦ C. y d) de uno a -223◦ C a otro a 27. a)Cu´ anto calor fue abastecido a la habitaci´ on? b)Cu´ anto trabajo se requiri´ o para hacer funcionar el congelador? 12. a)Una m´ aquina de Carnot opera entre un dep´ osito caliente a 322K y un dep´ osito frio a 258K. y c)El trabajo efectuado sobre el gas durante la compresi´ on isot´ ermica. 8. Cu´ anto trabajo por ciclo debe ser suministrado para transferir 1230J de calor del dep´ osito frio? R/ a)113J b)305J 12 . Para hacer hielo.7. b)de uno a -73. 9. Serway.0K mas caliente debido a la salida de la planta el´ ectrica.0atm y la temperatura es 600K.en el punto A la presi´ on es 25. Un refrigerador efectua 153J de trabajo para transferir 568J de calor desde su compartimiento frio.