Ejercicios temario examenLEYES DE LOS GASES 1. En un recipiente de 1 L, a 2 atm de presión y 300 K de temperatura, hay 2,6 g de un gas. ¿Cuál es la masa molecular del gas? La ecuación de los gases ideales es pero la podemos reescribir en función de la masa si tenemos en cuenta que "n" (que es el número de moles) se puede escribir como (siendo "m" la masa de gas y "M" su masa atómica o molecular). La ecuación quedaría: Ahora sólo hay que despejar el valor de "M": 2. La ley de Boyle establece que la presión y el volumen de un sistema gaseoso son inversamente proporcionales. Según esto, si aumentamos el volumen de un gas al doble, ¿qué le ocurre a la presión del mismo? P * V = k <--- k = constante.. Ahora El volumen será el doble P * 2V = k :: Dividimos por 2 P/2 * V = K Relacionemos esa expresión con la 1° , Nos damos cuenta que la presión disminuye a la mitad.Cuando el volumen aumenta a su doble. La presión disminuye puesto que como son inversamente proporcionales si uno aumenta el otro disminuye 3. En el envase de cualquier aerosol podemos leer que no debemos arrojarlo al fuego ni aún vacío. ¿Por qué el fabricante está obligado a hacer esa advertencia? ¿En qué ley de los gases te basarías para explicar la advertencia? El fabricante está obligado, por las leyes nacionales, a advertir al consumidor de los riesgos del producto. La ley física que explica la advertencia es la segunda ley de charles: la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (quiere decir temperatura kelvin). Con el aumento de la temperatura, la presión podría aumentar a valores tales que la pared y estructura del envase no resistan, y finalmente, explote. EL riesgo de explosión persiste aún con el envase vacio. 4. Se introducen 3,5 g de nitrógeno, en un recipiente de 1,5 L. Si la temperatura del sistema es de 22 ºC, ¿cuál es la presión del recipiente? Si calentamos el gas hasta los 45 ºC, ¿cuál será la nueva presión si el volumen no varía? Ahora se trata de despejar el valor de "P" en la ecuación que reescribimos antes. Debemos saber que la masa molecular del nitrógeno (N2) es 28 g/mol: Para calcular el nuevo valor de presión aplicaremos la ley de Gay-Lussac: Despejamos el valor de P2: 5. Un gas ocupa un volumen de 250 mL a la temperatura de 293 K. ¿Cuál será el volumen que ocupe cuando su temperatura sea de 303 K? Enuncia la ley de los gases que usas para hacer el problema. 6. Qué volumen ocuparán 500 mL de un gas a 600 torr de presión si se aumenta la presión hasta 750 torr a temperatura constante? 7. ¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 L de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 L? 8. En un recipiente se tienen 16,4 litros de un gas ideal a 47ºC y una presión de una atmósfera. Si el gas se expande hasta ocupar un volumen de 22 litros y la presión se reduce a 0,8 atm, ¿cuál será la temperatura final del sistema? 9. Si cierta masa de gas contenido en un recipiente rígido a la temperatura de 100ºC posee una presión de 2 atm, ¿qué presión alcanzará la misma cantidad de gas si la temperatura aumenta a 473 K? 10. Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 litros de capacidad a la temperatura de 124ºC, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 litros? 11. Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, y se presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de la masa de aire si la temperatura se mantiene constante? 12. Si el volumen resulta ser de 4 litros y la temperatura 20ºC, y calentamos el aire hasta 200ºC ¿cuál será el Volumen de aire (del recipiente)? . ¿Y si lo enfriamos hasta 0ºC 13. En un recipiente de 5 L de volumen, tenemos aire a 1 atm de presión y 0ºC de temperatura. Si disminuimos el volumen del recipiente a 2 L y la presión resulta ser de 3 atm ¿cuál es la temperatura del aire en ºC? 14. Disponemos de un volumen de 20 L de gas helio, a 2 atm de presión y a una temperatura de 100ºC. Si lo pasamos a otro recipiente en el que la presión resulta ser de 1,5 atm y bajamos la temperatura hasta 0ºC ¿cuál es el volumen del recipiente? 15. En un recipiente de volumen 2 L tenemos hidrógeno a una temperatura de 20ºC y 1 atm de presión. Si lo pasamos a otro recipiente de volumen 3 L y aumentamos su temperatura hasta 100ºC ¿cuál será su presión? 16. ¿Qué volumen ocuparán 0,23 moles de hidrógeno a 1,2 atm de presión y 20ºC de temperatura? Recuerda que la constante de los gases ideales es R = 0,082 atm.L/K.mol. 17. Tenemos 50 litros de helio a 30ºC y 0.8 atm de presión. ¿Qué cantidad de moles de helio tenemos? 18. Si tenemos 22,4 litros de nitrógeno a 0ºC y 1 atm de presión ¿cuántas moles tenemos del mismo?. Y si tenemos 11,2 litros en las mismas condiciones? 19. Un globo se llena de 2.3 moles de helio a 1 atm de presión y 10ºC de temperatura ¿cuál es el volumen del globo? 20. En un recipiente cerrado (volumen constante) tenemos aire a 0ºC y 0,9 atm de presión. ¿Cuál será la temperatura en ºC si la presión resulta ser de 2,9 atm? 21. Experimentamos con aire en un recipiente cerrado que, vamos calentando progresivamente y midiendo la presión en cada caso. En estas experiencias obtenemos los valores: A t=-50ºC P=0.40 atm ; A t=20ºC P=0,52 atm ; A t=250ºC P=0,94 atm . ¿Se cumple la ley de Gay-Lussac? ¿Cuál será la presión a t=600ºC? 22. Con una determinada cantidad de nitrógeno en un recipiente de 4,5 L de capacidad, a 600ºC y con una presión de 2,9 atm, pasamos a un volumen de 4,6 L y a una temperatura de 750ºC ¿Cuál será su nueva presión? 23. Un volumen de helio de 4,5 L a 2,9 atm de presión y a 750ºC de temperatura, se pasa a 4,6 L de manera que su presión resulta ser de 4,2 atm ¿Cuál será la temperatura en ºC en éstas nuevas condiciones? 24. Un estudiante llenó en el laboratorio un recipiente de 250 mL con un gas esconocido, hasta que obtuvo una presión de 760 torr. Se halló que la muestra de gas pesaba 0.164 gramos. Calcule la masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de 25 Celsius 25. ¿Cuál es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5,00 atm de presión? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14,00. 26. ¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 litros? 27. Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión. ¿Cuántos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio? 28. Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg. ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14,0 29. Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura. ¿Cuántas moles y moléculas contienen? ¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC? 30. Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. ¿Cuál es la presión final del gas? 31. ¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 litros? 32. Si se calientan 2,0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante, ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC? 33. Una vasija cerrada contiene CO 2 a 740 mm Hg y 27 C. Se enfría a una temperatura de -52 C. Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones. LEY GENERAL DE LOS GASES 6.- Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16. 7.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO 2 o SO 3 . Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata? Ar(S)=32.Ar(O)=16. 8.-Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales. 9.- Un recipiente contienen 100 l de O 2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O 2 , sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n. 10.- Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %. Ar(O)=16. Ar(H)=1. Ar(Cl)=35,5 11.- En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N 2 y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas. Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1. 12.- El aire contiene aproximadamente un 21 % de oxígeno, un 78 % de nitrógeno y un 0,9 % de argón, estando estos porcentajes expresados en masa. ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en 2 litros de aire? ¿Cuál es la presión ejercida si se mete el aire anterior en un recipiente de 0,5 l de capacidad a la temperatura de 25 ºC? La densidad del aire = 1,293 g/l. Ar (O) = 16. Ar (N) =14. Ar (Ar) = 40. 6.- Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16. a) Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno: . 1 , 0 ; 473 . . . 082 , 0 . 2 . 2 2 O de mol n K mol k l atm n l atm g X mol X mol es O de g 2 , 3 ; 1 , 0 1 32 2 . b) Utilizando el N A calculamos el número de moléculas de oxígeno: 2 22 2 2 2 23 10 . 023 , 6 ; 1 , 0 1 10 . 023 , 6 O de moléculas X O de X O de mol son O de moléculas 7.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO 2 o SO 3 . Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata? Ar(S)=32.Ar(O)=16. Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas: . 061 , 0 ; 300 . . . 082 , 0 . 1 . 5 , 1 2 O de mol n K mol k l atm n l atm La masa molar del gas será: g X mol X moles son g Si 80 ; 1 061 , 0 88 , 4 Como la M(SO 2 )=64 g/mol y la M(SO 3 )=80g/mol. El gas es el SO 3 8.-Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales. Conociendo el volumen que ocupa 1 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol: 1 1 .V m g l l g m 25 , 31 25 . / 25 , 1 . Como hemos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros en c.n., podemos calcular su densidad: l g l g V m / 40 , 1 4 , 22 25 , 31 2 2 9.- Un recipiente contienen 100 l de O 2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O 2 , sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n. a) Aplicamos la ecuación general de los gases PV=nRT pero previamente calculamos los moles de gas: b) Para calcular el volumen que ocupan los 107,19 moles en c.n. podemos volver a aplicar la ecuación PV=nRT con las c.n. o la siguiente proporción: moles mol g g moles de n 19 , 107 / 32 3430 º . 75 , 25 ; 293 . . 082 , 0 . 19 , 107 100 . ; . . . atm P K mol K l atm moles l P T R n V P . 2401 ; 19 , 107 4 , 22 . . 1 l X X moles l siempre ocupa n c en gas de mol 10.- Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %. Ar(O)=16. Ar(H)=1. Ar(Cl)=35,5 Primero calculamos la fórmula empírica: C de átomos moles mol g C g 06 , 2 / 12 74 , 24 Como las tres relaciones son idénticas, la fórmula empírica será: CHCl. Para averiguar la fórmula molecular, necesitamos conocer la masa molar del compuesto. La vamos a encontrar a partir de la ecuación general de los gases: PV=nRT. . 04 , 0 ; 298 . . 082 , 0 . 1 . / 760 750 moles n K mol k l atm n l atm mmHg mmHg Estos moles son los que corresponden a los 3,88 g de compuesto, luego planteamos la siguiente proporción para encontrar la masa molar: mol g molar Masa x mol x moles son g / 97 ; 1 04 , 0 88 , 3 Como la fórmula empírica es CHCl su masa molar “empírica” es 48,5 g/mol. Al dividir la masa molar del compuesto (97 g/mol) entre la masa molar “empírica” deducimos que la fórmula del compuesto es C 2 H 2 Cl 2. 11.- En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N 2 y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas. Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1. a) Para calcular la presión que ejerce la mezcla de los gases, calculamos primeramente el nº total de moles que hay en el recipiente: . 5 / 18 90 ) ( ; 3 / 28 84 ) ( : 2 / 4 8 ) ( 2 2 moles mol g g O H n moles mol g g N n moles mol g g He n Cl de átomos moles mol g Cl g 06 , 2 / 5 , 35 20 , 73 H de átomos moles mol g H g 06 , 2 / 1 06 , 2 ; 2 5 , 48 97 nº total de moles = 2 + 3 +5 =10; Luego aplicamos la ecuación general de los gases: K mol K l atm moles l P 300 . . . 082 , 0 . 10 5 . . 2 , 49 atm P T b) ; 2 , 0 10 2 º º totales moles n He moles n X He ; 3 , 0 10 3 º º 2 2 totales moles n N moles n X N ; 5 , 0 10 5 º º 2 2 totales moles n O H moles n X O H Como se puede comprobar, la suma de las presiones parciales: 1 i X Para calcular las presiones parciales, podemos aplicar la ecuación general para cada gas P He. V= n He R.T; ; 84 , 9 ; 300 . . . 082 , 0 . 2 5 . atm P K mol K l atm moles l P He He O bien multiplicando cada fracción molar por la presión total: atm atm P P X P N T N N 76 , 14 2 , 49 . 3 , 0 ; . 2 2 2 atm atm P P X P O H T O H O H 6 , 24 2 , 49 . 5 , 0 ; . 2 2 2 La suma de las presiones parciales es la presión total: 9,84 atm +14,76 atm + 24,6 atm = 49,2 atm. 12.- El aire contiene aproximadamente un 21 % de oxígeno, un 78 % de nitrógeno y un 0,9 % de argón, estando estos porcentajes expresados en masa. ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en 2 litros de aire? ¿Cuál es la presión ejercida si se mete el aire anterior en un recipiente de 0,5 l de capacidad a la temperatura de 25 ºC? La densidad del aire = 1,293 g/l. Ar (O) = 16. Ar (N) =14. Ar (Ar) = 40. a) Primeramente averiguamos la masa de 2 l de aire: . 586 , 2 ; 2 / 293 , 1 ; g m l m l g V m d Calculamos la masa que hay de cada componente en los 2 l de aire: . 543 , 0 100 21 . 586 , 2 2 2 O de g g O de masa . 023 , 0 100 9 , 0 . 586 , 2 Ar de g g Ar de masa Utilizamos el N A para calcular las moléculas que hay de oxígeno: . 017 , 2 100 78 . 586 , 2 2 2 N de g g N de masa . 10 . 022 , 1 ; 543 , 0 10 . 023 , 6 32 2 22 2 2 23 2 O de moléculas X X O g O de moléculas O g b) Calculamos los moles de cada componente y los sumamos: moles mol g g O de moles 017 , 0 / 32 543 , 0 2 ; moles mol g g N de moles 072 , 0 / 28 017 , 2 2 ; moles mol g g Ar de moles 006 , 0 / 4 023 , 0 ; ; 095 , 0 006 , 0 072 , 0 017 , 0 º totales moles n Aplicando la ecuación general de los gases: . 64 , 4 ; 298 . . . 082 , 0 . 095 , 0 5 , 0 . atm P K mol K l atm moles l P