UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE AGRONOMÍA COMISIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN ESTADÍSTICA Asignatura: Manejo de Datos en Computadora Responsable: Prof. Raquel Mayela Parra. Ejercicios - Análisis para una y dos muestras independientes y pareadas. En el siguiente documento encontrará el problemario de las Unidades 3 y 4: 1. Seleccione dos (02) ejercicios del problemario propuesto, uno que incluya series independientes y otro con series pareadas o relacionadas. 2. Realice las pruebas y los contrastes de hipótesis que le permitan responder a las interrogantes planteadas. 3. Brevemente discuta los resultados. 1. Se llevó a cabo un estudio cruzado para investigar si el cereal de avena integral contribuye a reducir los niveles de colesterol en la sangre en el caso de varones hipercolesterolémicos. Se sometió a 20 de estos individuos a una dieta que incluía avena integral y 20 más a otra con la introducción de hojuelas de maíz; después de dos semanas, se registraron sus niveles colesterol lipoproteínico de baja densidad (LDL). Los datos del estudio aparecen en la siguiente tabla: Hojuelas de maíz-LDL (mmol/l) 4.61 6.42 5.40 4.54 3.98 3.82 5.01 4.34 3.80 4.56 5.35 3.89 2.25 4.24 4.25 3.50 5.03 4.65 3.96 3.95 Avena integral-LDL (mmol/l) 3.84 5.57 5.85 4.80 3.68 2.96 4.41 3.72 3.49 3.84 5.26 3.73 1.84 4.14 3.70 3.50 4.28 3.50 5.58 3.92 a) Puede afirmar que en promedio los niveles de colesterol lipoproteínico de baja densidad (LDL) en los individuos sometidos a la dieta basada en hojuelas de maíz es mayor que 4.00 mmol/l? b) Puede afirmar que en promedio los niveles de colesterol lipoproteínico de baja densidad (LDL) en los individuos sometidos a la dieta basada en avena integral es menor que 3.90 mmol/l? c) Cree Ud. que el cereal de avena integral realmente contribuye a reducir los niveles de colesterol en la sangre? A qué conclusiones puede llegar? 2. Suponga que le interesa analizar los efectos de la transición de la circulación fetal a la circulación posnatal entre niños prematuros. Para cada uno de los catorce recién nacidos saludables, el ritmo respiratorio se mide en dos momentos diferentes: cuando el niño tiene menos de 15 días de nacido y de nuevo cuando tiene más de 25 días de nacido. Los datos del estudio aparecen en la siguiente tabla: Momento 1-Ritmo respiratorio (respiraciones/minuto) 62 35 38 80 48 48 68 26 48 27 43 67 52 88 Momento 2-Ritmo respiratorio (respiraciones/minuto) 46 42 40 42 36 46 45 40 42 40 46 31 44 48 a) Puede afirmar que el ritmo respiratorio de los recién nacidos a los 15 días de nacidos es mayor que 50 respiraciones/minuto? b) Puede afirmar que el ritmo respiratorio de los recién nacidos a los 25 días de nacidos es menor que 42 respiraciones/minuto? c) Cree Ud. que el ritmo respiratorio se mantiene igual entre los 15 y 25 días de nacido? A qué conclusiones puede llegar? 3. Se intenta estudiar la influencia de la hipertensión de los padres sobre la presión sanguínea de los hijos. Para ello, se seleccionan dos grupos de niños, el primero con padres de presión sanguínea normal (grupo 1) y el segundo con padres hipertensos (grupo 2), obteniéndose las siguientes presiones sistólicas: Grupo1 :104, 88, 100, 98, 112, 92, 96, 100, 96, 96 Grupo 2 :100, 102, 96, 106, 110, 110, 120, 112, 112, 90 a) Puede afirmar que la presión sanguínea de los niños con padres de presión normal puede ser en promedio mayor a 110? b) Puede afirmar que la presión sanguínea de los niños con padres hipertensos puede ser en promedio mayor a 110? c) Cree Ud., basado en la información que suministra este estudio, que los antecedentes de hipertensión de los padres afectan a los hijos? A qué conclusiones puede llegar? 4. Una empresa proveedora de hormigones estudia la influencia de un aditivo acelerante de fragüe en la resistencia a compresión del hormigón a la edad de 28 días (días que transcurren desde su elaboración hasta el momento del ensayo). Los resultados de ensayo obtenidos, sin utilizar aditivo y utilizando aditivo, se indican en el siguiente cuadro. a) Basado en la información de estas muestras puede afirmar que la resistencia a la compresión a los 28 días en el hormigón sin aditivo es en promedio mayor que 31 MPa? b) Puede afirmar que la resistencia a la compresión a los 28 días en el hormigón con aditivo es en promedio menor que 29 MPa? c) Cree usted que el aditivo realmente acelera el proceso de fraguado del hormigón? 5. En un programa de capacitación industrial, un grupo de aprendices es instruido con el método A y otro grupo con el método B. En el método A, durante cinco días los aprendices dejan de trabajar en la planta industrial y asisten a un curso de capacitación que dura 40 horas. En el método B, los aprendices son capacitados en la misma planta industrial bajo la supervisión de expertos de la planta durante el mismo tiempo. Al finalizar la capacitación son evaluados y calificados. Las calificaciones de diez aprendices por cada método son seleccionadas aleatoriamente, los datos son los siguientes: a) Basado en la información de estas muestras puede afirmar que con el Método A los aprendices obtuvieron calificaciones de en promedio 70 puntos o menos? b) Puede afirmar que con el Método B los aprendices obtuvieron calificaciones mayores 75 puntos? c) Cree usted que con la implementación del Método B las calificaciones de los aprendices fueron mayores que los del Método A en más de 5 puntos? 6. Un investigador estaba interesado en comparar el efecto de 2 hormonas (A y B) de crecimiento sobre la longitud total alcanzada por una leguminosa. Para ello se tomó una muestra de 20 plantas, asignando al azar 10 a cada hormona. Los resultados en cm fueron los siguientes: Hormona A: 10 10 13 12 10 8 12 11 16 15 Hormona B: 15 11 16 17 18 9 14 12 15 16 a) Puede afirmarse que el crecimiento de la leguminosa cuando es tratada con la hormona A es de máximo 11 cm? b) Puede afirmarse que el crecimiento de la leguminosa cuando es tratada con la hormona B es de por lo menos 14 cm? c) Determinar si hay diferencias significativas entre los crecimientos producidos por ambas hormonas. 7. En un estudio para predecir a partir del perímetro torácico el peso de novillas (kg) de raza británica sin balanza, se compararon las evaluaciones hechas mediante una cinta métrica de origen norteamericano con los obtenidos mediante el pesado por método nacional. Las observaciones para cada animal fueron las siguientes: a) Puede afirmarse que según el método nacional el peso de los novillas es de al menos 340 kg? b) Puede afirmarse que según el método norteamericano el peso de los novillas es de por lo menos 350 kg? c) Determinar si hay diferencias significativas entre los pesos registrados por ambos métodos. Concluya. 8. En los siguientes dados se tienen puntajes de la prueba de 10 empleados antes y después de habérseles impartido capacitación laboral adicional: a) Puede afirmar, basado en la información de esta muestra, que la calificación promedio en los empleados antes de la capacitación es de máximo 8 puntos? b) Puede afirmar, basado en la información de esta muestra, que la calificación promedio en los empleados después de la capacitación es de por lo menos 8 puntos? c) ¿Existe evidencia para decir que la media de los puntajes mejoró después de la capacitación? 9. Un balneario de aguas curativas anuncia un programa de reducción de peso y afirma que el participante promedio pierde más de 6 kilos. En la siguiente tabla se muestra el resultado en 10 personas: Antes Después 1 85,9 77,2 2 91,8 86,4 3 100 96,8 4 94,1 87,3 5 88,2 81,8 6 80,4 73,2 7 87,7 79,0 8 91,8 85 9 94,5 84,5 10 105,9 92,7 a) Cree usted que el balneario está en lo cierto? b) Pruebe que el peso de los pacientes antes de someterse al tratamiento es de 88 kg o más. c) Pruebe que el peso de los pacientes después de someterse al tratamiento es menor a los 88 kg. 10. Se realizó un estudio con 2 dietas sobre 11 perros diabéticos insulino-dependientes. Ellos utilizaron la glucosa sérica como variables de respuesta en un diseño cruzado (“cross-over”). La dieta consistió en alta (AF) y baja (BF) en fibra. Cada perro fue asignado aleatoriamente para su primer dieta donde se mantuvo por 6 meses y luego se le cambió a la otra dieta por otros 6 meses. En la tabla siguiente se resumen los resultados de glucosa pos-tratamiento. a) ¿Las dietas propuestas ejercen algún efecto sobre el nivel de glucosa sérica? b) Cree usted que los resultados de niveles de glucosa en el grupo AF son en promedio mayores a 15? c) Cree usted que los resultados de niveles de glucosa en el grupo BF son en promedio menores a 15? 11. Un investigador desea averiguar si una industria está contaminando el agua de un arroyo al cual evacua sus efluentes. A tal fin toma muestras de agua en dos sitios: 1) aguas arriba del establecimiento y 2) aguas abajo del mismo. Los siguientes son valores de concentración de uno de los metales pesados encontrados en cada sitio. a) ¿Cree Ud. que existen diferencias en la concentración de este metal pesado entre uno y otro sitio? b) Podría afirmar que en promedio aguas arriba la concentración del metal es menor a 10? c) Podría afirmar que en promedio aguas abajo la concentración del metal es por lo menos de 12?