EJERCICIOS RESUELTOSEjemplo 1: Una cañería tiene 160 metros de longitud, un rumbo S 45° E y una pendiente descendente de 20°. El extremo más alto de la cañería tiene una elevación de 200 metros. Se pide dibujar las vistas horizontal y frontal de la cañería. Y responder la pregunta: ¿Cuál es el la elevación del extremo más bajo? Solución: A partir del punto A se traza una línea de longitud indefinida con rumbo S 45° E. Así como en la Fig. I. Coloque la línea de pliegue H-1 paralela a la vista horizontal de la línea que parte de A. Luego, proyecte sobre la vista de vertical auxiliar 1, donde la línea AB aparecerá en verdadera magnitud de 160m y tendrá una pendiente de 20°. A continuación proyecte el punto B a la vista horizontal. Finalmente los puntos A y B pueden localizarse ahora en la vista frontal. La elevación del punto B puede medirse en la vista de frontal o en la vista auxiliar 1. 1 II. 2 . en la vista horizontal. Llame B. La diferencia de altura es 25m. la distancia vertical entre los extremos del túnel se pueden medir en la vista frontal o en la vista vertical auxiliar 1. tanto en la vista horizontal como en la frontal. localice el punto A. por el punto A trace una línea de longitud indefinida con rumbo N 35° O. El túnel tiene una inclinación descendente del 20% y una longitud de 128m. Finalmente. Determine: ¿Cómo aparecerá el túnel en la vista horizontal y cómo en la vista frontal? ¿Cuál es la diferencia de elevación entre los dos extremos del túnel? Solución: Primero. A continuación. al extremo más bajo del túnel y proyéctelo sobre la vista horizontal sobre la vista frontal. que muestre la verdadera magnitud y la inclinación del túnel que parte de A. Ver Fig. dibuje una vista vertical auxiliar 1.Ejemplo 2: Un túnel en el fondo de un pozo vertical tiene un rumbo N 35°15’ O. Luego. Determine la longitud real de cada pozo. como se muestra en la Fig. 40m al sur y 30m por debajo de B. Construya una vista de vertical auxiliar 1 para determinar la verdadera magnitud del pozo que va de A a C. Luego dibuje otra vista de elevación auxiliar 2 para determinar la verdadera longitud y pendiente del túnel BC. de AC = 116m V. A está localizado a 120m al este.Ejemplo 3: Los puntos A y B son las entradas de dos pozos excavados en una mina de carbón.M. Solución: Utilizando los datos localice los puntos A y B en la vista horizontal y en la vista frontal.M. de BC = 110m Pendiente de BC = 39° 3 . trace una línea a partir de A con rumbo N 30° O y otra a partir de B con rumbo N50°E en la vista horizontal. Llame C al punto de intersección entre estas dos líneas. El pozo que parte de B tiene un rumbo N 50° E y avanza en este sentido hasta intersectar el pozo que parte de A con una orientación de N30ºO y una pendiente de -20º. Proyecte el punto C sobre la vista frontal y localice su vista frontal igual a la hallada en la vista auxiliar 1. V. III. ¿Cuál es la pendiente del pozo que parte de B? Muestre ambos pozos en la vista frontal. Del punto C parte un conducto cuyo rumbo es N 63° O. Dos canales. La línea de alcantarillado AC tiene 45m de longitud. A (0m. Los puntos A. Desde A parte un conducto que tiene un rumbo N 45° O. 4. ¿Cuál es el espacio libre vertical entre los extremos B y D de los conductos? Tres cañerías de desagüe hechas con barro cocido arrancan desde los puntos A. Ambas líneas de alcantarillado terminan en un conducto principal. El punto C está localizado 40m exactamente al sur de la boca de acceso D y la cañería que parte de C tiene un declive de 20%. ¿Cuál es la longitud de la cañería CD? ¿Cuál es la elevación de los puntos A. Ambos conductos tienen un diámetro de 3m. El punto C está localizado 50m al este y a la misma profundidad y cota que A. Localice el punto C en la vista frontal. La cañería que parte de A tiene un rumbo S65°E y una longitud de 35m. C (541m. ¿?). B (215m. Se propone unir el pozo con un conducto de ventilación horizontal que parte del punto C en otro pozo. B y C. una caída del 20% y un rumbo de N60°O. m=metro 2. pendiente y orientación de cada uno. B y C están situados sobre un plano perpendicular al plano de perfil. El punto D tiene una elevación de 100m sobre el nivel del mar. ¿Cuál será la longitud real del conducto de ventilación? ¿A qué distancia del punto A penetrará el conducto en el pozo AB? ¿Cuál es la distancia real del punto C al punto A? Dos “líneas de enlace” de un conector sanitario parten de un punto común A. 811m). 312m. El punto C está 30m al oeste y 25m al norte de A. 4 . AB y CD son las líneas medias de dos conductos de un transportador. B y C? Un pozo AB excavado en una mina tiene un ángulo de pendiente de 30° a partir de A. de la línea de alcantarillado que va de B a C. 0m. Las líneas que parten de A y B tienen el mismo declive que la cañería que parte de C. llevan agua hacia el punto B. La línea de alcantarillado AB tiene 50m de longitud. 3. 172m. Sabiendo que los dos canales son perpendiculares entre sí en el punto B.EJERCICIOS PROPUESTOS 1. 5. y convergen en una boca de acceso D. AB y CB. 1228m). determinar la longitud. una caída de 15° y su rumbo está dirigid exactamente hacia el sur. ¿Qué distancia hay entre los puntos B y C? ¿Cuál es el rumbo de la línea principal de alcantarillado que une los puntos B y C? Determine la pendiente expresada en grados. el cual se dirige a una laguna de oxidación. El punto B está localizado 55m exactamente al norte de A.8m y su ángulo de pendiente -15° (descendente). en una boca de inspección. La línea que arranca de B tiene un rumbo S45°O y su longitud es de 50m. una longitud de 75m y un ángulo de pendiente de -20° (descendente). cuyas secciones transversales son circulares. su longitud 51. El punto C está localizado 50m al este de A. Encontrar la distancia entre ambas vías. tienen una orientación N 28°O y una pendiente de 20%. pero a 95m a la derecha de A y a 110m abajo de A. I está a la misma profundidad que A.6. J está 90m delante. AB y CD. si se sabe que A y C tienen el mismo apartamiento. Las medidas están en metros. Dos vías. 200. y A y D tienen el mismo alejamiento. B(480. 620) N está 170m arriba. 5 . 130. y que a su vez sea paralela a IJ. Desde A parte el túnel AB que tiene un rumbo N 45° O. sobre la superficie de la tierra. 860) y M(340. 700).9m y presenta una inclinación de -55% (descendente) ¿Cuál es el espacio libre vertical entre los extremos finales (B y D) de los dos túneles? Usando una escala adecuada. Los puntos de partida A y C de ambos túneles se encuentran ubicados a una misma cota y profundidad. AB y CD las líneas medias de dos túneles. 040. trazar una recta que corte los segmentos AB y MN. 120m arriba y 320m al este de A 7. 350m al este y 90m al norte de A. longitud 126. Las coordenadas de A. una longitud de 75m y un ángulo de pendiente de -20° (descendente). B y C tienen el mismo alejamiento y cota. Desde el punto C parte el túnel CD cuyo rumbo es N 63° O. 8. B y M son: A(100. paralelas entre sí.