CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROYECTOS TIPO B2. MÉTODO DE COSTO MÍNIMO: Es utilizado para evaluar alternativas que producen el mismo servicio, en las cuales los ingresos operacionales son los mismos, o se desconocen o son de muy difícil cálculo. En este método los costos de inversión y operación serán positivos y el valor residual eventual se tomará negativo. Se cuenta con tres criterios de decisión que usan en sus transformaciones la TIO del inversionista. Costo presente equivalente - CPE - que consiste en traer al año cero de la alternativa o proyecto los costos de inversión y operación. Costo anual uniformemente equivalente CAUE que consiste en llevar a una serie uniforme los costos de inversión y operación y el valor residual. El CAUE debe ser igual al Costo Total Anual calculado por el primer método. Si las alternativas son de diferente vida económica, su comparación debe hacerse estrictamente por este método. Costo futuro equivalente - CFE que consiste en llevar al año N de la alternativa o proyecto los costos de inversión y operación y el valor residual si existiera. Nota: Cuando los flujos de egresos para cada año son diferentes, el mejor método consiste en llevar todas las cantidades a CPE y luego a través de la fórmula de equivalencia encontrar el CAUE y CFE. 3. MÉTODO DE COSTO CAPITALIZADO (CC) Otro método de comparación de alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual o diferente vida económica es el método denominado del Costo Capitalizado, cuyo uso presupone el modelo de reemplazo en idénticas condiciones, y que consiste en calcular la cantidad de dinero disponible hoy, e invertida en un fondo que genera un interés por período, que permite renovar y mantener un equipo a perpetuidad. Consiste en calcular el costo anual equivalente de cada proyecto y luego suponer que la duración es infinita y convertir dicho costo anual equivalente en valor presente. 1 Si recordamos que : (P/A, ip, ∞ ) = ip La ecuación de costo capitalizado será: CC = CC = CAUE * (P/A, ip, ∞ ) CAUE ip Método de cálculo: 1. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que se presentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas). 2. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes. 3. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta infinito, lo cual genera un CAUE total. 4. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC). 5. Agregue el valor logrado en el paso 2 al logrado en el paso 4. 1. MÉTODO DE COSTO TOTAL ANUAL Al realizar un estudio de costos se tienen en cuenta los costos de operación, mantenimiento y seguros que son explícitos, pero se olvidan los implícitos asociados con la inversión realizada, con el hecho de que dicha inversión se desvaloriza por obsolescencia y desgaste. El costo total de una inversión en un bien tangible puede expresarse en la siguiente fórmula: CTA = COM + CP Donde: CTA = Costo total COM = Costo de operación y mantenimiento CP = Costo de posesión El COM se considera un costo fijo y el CP, que representa el costo financiero de tener una inversión en un activo, está dado por la siguiente fórmula: CP = (P - VM) (A/P, ip, N) + VM * ip Donde: P = Valor presente del activo instalado VM = Valor del mercado del activo al final de la vida económica del activo A = Anualidad ip = Tasa de interés periódico N = Vida económica del activo Claramente puede verse en la fórmula anterior que al asumir un COM fijo, la evaluación del costo total para el activo se está haciendo a precios constantes. B operacionales . 4. la camioneta se puede vender en $18.000. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja.400. Un proyecto requiere una inversión hoy de $40. Si la TIO de la organización es del 24% NMV y los flujos del proyecto están expresados a precios constantes. si la TIO real del propietario es del 24%. .000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1. para una tasa de interés del 1.000 anuales. o pagar un carro de servicio público.000 por cada viaje durante el primer año y luego este costo aumentará el 8% cada año. si al final de la operación se tiene un valor de rescate de $25.000 2 3 4 5 6 200.2% mensual 40.000 anual durante los próximos 6 años. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en $300. Los COM se estiman en $900. Si compra la camioneta. costos de reparación por $1.000.000. ¿Cuál es el costo del horno a pesos de hoy? ¿Cuál es el costo total anual? ¿Cuál es el costo mensual? ¿Cuál es el costo diario? ¿Cuál es el costo de la hora-horno? 3. Un nuevo horno de moldeado custa $3.000.000 De otro lado. y nuevas reinversiones en los meses 3.000.500.PROBLEMAS 1. Usando una TIO del 24% real. Al final.000 45.000.000 al final de la vida económica de 8 años. a partir del mes 6 el proyecto entra en operación y sus COM durante el primer semestre son de $4´000.000 250.000 cada una. utilizar un vehículo de servicio público haciendo un viaje diario a la plaza.000.000.5%. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de interés nominal capitalizable trimestralmente del 28% 5.000 y que el costo de operación y mantenimiento anual es de $ 5' 800.000 0 1 8. determine el costo total anual de un carro de este tipo. Anualmente y durante los 5 años de vida útil los costos se incrementan en un 6% por efectos inflacionarios. se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1.000. Si suponemos que al cabo de 5 años de servicio el carro se podrá vender en $ 15' 000. Usted debe asesorar al dueño de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado hasta el restaurante. 4 y 5 de $5.000.000. hallar el CPE y el CAUE. ésta tiene un costo de inversión de $30.000 y los siguientes 5 semestres $4.000 6.500.000 y se espera recuperar al final de la vida económica un valor residual de $900. Si el propietario evalúa sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflación es del 6.000 2.500.000 cada año.000.000. Uno de los vehículos que se produce en el país tiene un costo de $ 35' 500. costos mensuales de mantenimiento primer año de $500. 30 días al mes y pagando $48. Una ciudad que está tratando de atraer un equipo de fútbol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta $ 2200 millones.500 $ 4.000 $ 47. El costo anual de operación será $5. U $ 8.000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15. Suponga que la WACC es de 15% real . ¿cuál será su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual. Compare las alternativas que se muestran a continuación.000 cada 13 años. La gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada 10 años con un costo de $9.000.000 $ 2.5 millones.000 Incremento mensual en el costo de operación $ 10 Valor residual $ 1.000 $ 50. Si la ciudad espera conservar la instalación indefinidamente.000 5 ∞ 10.25 millones por año. el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio.000 Alt. 9.000 y un costo de inversión adicional de $ 50.000 Vida (años) 10 ∞ . R $ 20.000 después de 10 años.500.0 millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150. Compare las alternativas que se muestran a continuación con base en sus costos capitalizados.000 $ 70. utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del 14% NTV Costo inicial Costo semestral de operación Valor residual Vida (años) Alt.000 $ 99. Pintar el lugar cada 5 años costará $5.000 Costo mensual de operación $ 1.000 durante los primeros cuatro años y $8. 8.000 $ 80.7. Use la tasa del 1% mensual Proyecto C Proyecto D Costo inicial $ 8. 000 anual durante los próximos 6 años.000 y se espera recuperar al final de la vida económica un valor residual de $900.24) = b) CAUE(0.000. se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1. Un nuevo horno de moldeado custa $3. si la TIO real del propietario es del 24%.000 al final de la vida económica de 8 años. ¿Cuál es el costo del horno a pesos de hoy? ¿Cuál es el costo total anual? ¿Cuál es el costo mensual? ¿Cuál es el costo diario? ¿Cuál es el costo de la hora-horno? Solución: 0 1 2 3 4 5 6 Flujo neto a) CPE (0. Si suponemos que al cabo de 5 años de servicio el carro se podrá vender en $ 15' 000.000 anuales. Solución: 0 1 2 3 4 5 .5%.000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1. Uno de los vehículos que se produce en el país tiene un costo de $ 35' 500.000.000 Solución: 0 ir 1 2 3 4 5 6 = Flujo neto CPE (0.28) = Rta. 2. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en $300. Usando una TIO del 24% real. determine el costo total anual de un carro de este tipo.000 y que el costo de operación y mantenimiento anual es de $ 5' 800. Si el propietario evalúa sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflación es del 6.LABORATORIO 2 PROBLEMAS 1. Los COM se estiman en $900. Costo mensual Costo diario Costo hora-horno 3.24) = Rta.000. Rta.400.500. 000. CAUE(0. meses Mantenimiento anual Reparaciones: Total costos Primer año Segundo año Tercer año Cuarto año Quinto año Valor residual 0 1 2 3 4 Flujo neto CPE(0.000 Costos de mantenimiento anual: Mantenimiento mensual INT. Usted debe asesorar al dueño de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado hasta el restaurante.000. utilizar un vehículo de servicio público haciendo un viaje diario a la plaza. Anualmente y durante los 5 años de vida útil los costos se incrementan en un 6% por efectos inflacionarios.3108) COSTOS DE LA ALTERNATIVA B (PAGAR CARRO DE SERVICIO PÚBLICO (Miles de $)) 0 5 . o pagar un carro de servicio público.24) = Rta. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de interés nominal capitalizable trimestralmente del 28% Solución: COSTOS ALTERNATIVA A (COMPRA DE LA CAMIONETA (Miles de $)) Inversión inicial: 30.ir = Flujo neto CPE (0.000 por cada viaje durante el primer año y luego este costo aumentara el 8% cada año. Si compra la camioneta.3108) CAUE(0.500.000 De otro lado. costos de reparación por $1.000 cada año. Al final la camioneta se puede vender en $18. ip N mensual.24) = 4. ésta tiene un costo de inversión de $30.000.EFECT.000. costos mensuales de mantenimiento primer año de $500. 30 días al mes y pagando $48. 000.2% mensual 40. 4 y 5 de $5.000 y los siguiente 5 semestres $4.000. 5.3108) CAUE(0.000.2%) 6.2%) CAUE(1.500.000 250.000. Solución: (Flujo en miles de $) 1) Cálculo de la inversión llevando al momento cero las erogaciones del semestre 0 1 2 3 4 5 6 .000 0 1 2 3 8.000 cada una. Es mejor la alternativa B por menos costosa.000.000. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja. Si la TIO de la organización es del 24%NMV y los flujos del proyecto están expresados a precios constantes. a partir del mes 6 el proyecto entra en operación y sus COM durante el primer semestre son de $4´000. y nuevas reinversiones en los meses 3. si al final de la operación se tiene un valor de rescate de $25.000 0 1 2 3 4 5 6 CPE(1.000 4 5 6 200.310) Rta. Un proyecto requiere una inversión hoy de $40.Costos del primer año Costo diario n m N INT:EFECT ip Cuota fija diás diario VF = Costo anual (primer año) Segundo año Tercer año Cuarto año Quinto año CPE(0. hallar el CPE y el CAUE.000 45. para una tasa de interés del 1. el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6.5 . pintura. Una ciudad que está tratando de atraer un equipo de fútbol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta $ 2200 millones. Mantenimiento: P2 = Gramillla: Convertimos el VF cada 10 años en anualidad A = P3 = Pintura: Convertimos el VF cada 5 años en anualidad A = P4 = 9. cambio de gramilla. Si la ciudad espera conservar la instalación indefinidamente.62%) = CAUE(12. CPE(12.25 millones por año.0 millones. ¿cuál será su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual.CPE( 0. La gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada 10 años con un costo de $9.5 millones.5 Costos No recurrentes: Inversión inicial Pi = Costos recurrentes: mantenimiento anual. Solución: 5 10 15 '20 5 5 6. Rta.02) = Flujo de caja operativo 0 1 2 3 4 5 6 Flujo neto Rta.25 2200 5 5 9.62%) = 7. Pintar el lugar cada 5 años costará $5. P3 CC(15%) = VP(15%) = En tercer lugar calculamos el costo capitalizado(CC) total. Suponga que la TIO es del 15% real .000 y un costo de inversión adicional de $50. 9. calculamos el costo capitalizado(VP) de los 3.Costo capitalizado = CC = P1+P2+P3+P4 Rta. Solución: 80000 5000 150000 50000 15000 15000 Costos no recurrentes Calculamos el VP de los $50. P1 VP(15%) = Costos recurrentes: Los convertimos en anualidad En primer lugar.000 que están en valor presente.000 cada 13 años.000 durante los primeros cuatro años y $8. CC = Rta. 8. Además.000 del año 10 y le sumamos $150. los 15. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150. utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del 14% NTV .000 de allí en adelante. adicionamos los $5000 que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado (VP) con la formula respectiva. se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15. P2 CA(15%) = PV(15%) En segundo lugar.000 que son recurrentes cada 13 años los traemos de valor futuro a anualidad.000 después de 10 años. Compare las alternativas que se muestran a continuación. El costo anual de operación será $5.000 de diferencia (8000-5000) en el mes 4 y los traemos a valor presente al mes cero. 000.000 Proyecto D $ 99.174 CC = 18.375 7.537.000 $ 70.000 5 ∞ Solución: Alt.000 $ 80. Compare las alternativas que se muestran a continuación con base en sus costos capitalizados.000 6 $ 80.000 $ 1.000 $ 47. U $ 8.000 ∞ Alt.000 10 semestres Costo inicial Costo semestral de operación Valor residual Vida (años) Alt.500 $ 10 $ 1. U 14%NTV = 0 8500000 14.000 10 ∞ 7 $ 80.000 $ 50.000 $ 2.000 5 $ 80.000 $ 2.500. R $ 20.123.000.000 P2 = 1.801 CC = 20.000 $ 4.500.201 P3 = 8.000 $ 80.000 $ 70.801 Rta.12% Semestral 2 $ 80. Use la tasa del 1% mensual Costo inicial Costo mensual de operación Incremento mensual en el costo de operación Valor residual Vida (años) Proyecto C $ 8.500. U $ 8.Costo inicial Costo semestral de operación Valor residual Vida (años) Alt.000 $ 50.000 Alt.000 4 $ 80.000 Alt. R $ 20.000. R P1 = 20.000 3 $ 80. Se selecciona la alternativa U por menos costosa 10.160.000 P2 = 982.75% EA 1 $ 80.982.000 .000 P1 = 8. Solución: Proyecto C P1 = P2 = P3 = CC = . . 7 8 . ento primer año . . . ponga que la TIO es del 4 y los traemos .ón adicional de $50.000 de allí en adelante. Además. 500.8 $ 80.000 .450.000 9 $ 80.000 $ 8.000 8.000 $ 50.000 10 $ 80. . . 000 $ 5.000 $ 900.000 anuales.000 5 -9.500.000 ir = $ 300.000 $ 5.000 $ 300.000 .000 $ 900.000 CPE (0.732 Costo Hora-horno $ 592 3.000 $ 900.000 = 0.800.000 Solución: 0 1 2 3 4 5 6 $ 1.000 $ 900.000 $ 300.000 -$ 500. si la TIO real del propietario es del 24%.5%. Si el propietario evalúa sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflación es del 6. Un nuevo horno de moldeado custa $3.000 $ 5.000 -$ 600.306.800.000 $ 5.000 $ 900.000 $ 300.500.800.000 $ 300.000 $ 300.000 $ 2.000 $ 5.703.631 Rta.000 $ 900.078 Rta. Costo mensual $ 141. Se se pregunta a cuánto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1.500.000.000 Solución: ir 0 1 2 3 4 5 $ 35.800. $ 15. 2.125.000.28) = $ 300.000 y que el costo de operación y mantenimiento anual es de $ 5' 800.000 $ 900.24) = $ 16.000 Solución: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $ 3.000.000.000.000 0.000 $ 900.500.000 $ 300.400.800.000 anual durante los próximos 6 años.000 $ 900.28 Flujo neto $ 1. Uno de los vehículos que se produce en el país tiene un costo de $ 35' 500.000 $ 300.000 $ 900.24) = b) CAUE(0.800. 2 5.000 $ 900.800.000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1.828. ¿Cuál es el costo del horno a pesos de hoy? ¿Cuál es el costo total anual? ¿Cuál es el costo mensual? ¿Cuál es el costo diario? ¿Cuál es el costo de la hora-horno? $ 1.200.000 $ 300.800.000 1 5.972 Costo diario $ 4. Usando una TIO del 24% real.24) = $ 46.000 $ 900.500.000 3 5.754 Rta.400. Si suponemos que al cabo de 5 años de servicio el carro se podrá vender en $ 15' 000.000 $ 900.000 4 5.000 $ 900.000 Flujo neto $ 3.669 Rta.000 al final de la vida económica de 8 años.000.PROBLEMAS 1.000 y se espera recuperar al final de la vida económica un valor residual de $900. determine el costo total anual de un carro de este tipo.800.000 CPE (0.867.000 a) CPE (0.24 Flujo neto 0 35. El costo de mantenimiento de una prensa de impresión se calcula en $300.24) = $ 900.000 $ 5. $ 1.614 CAUE(0.000 $ 300.000 $ 900. Los COM se estiman en $900. 989 26.000 Costos de mantenimiento anual: Mantenimiento mensual INT.813 $ 1.000. ésta tiene un costo de $30.901 $ 10.000.500.340 9.310) 8.000.000 CPE(0.313 8. ip N 500 0.500 Primer año Segundo año Tercer año Cuarto año Quinto año $ 8. 12 Mantenimiento anual Reparaciones: Total costos $ 6.424 23. utilizando la camioneta durante 5 años y vendiéndola en $18. o pagar un carro de servicio público.0007520454 diario VF = 19.31079601 0.495 Flujo neto 30. Si compra la camioneta.988 -7.711 COSTOS DE LA ALTERNATIVA B (PAGAR CARRO DE SERVICIO PÚBLICO (Miles de $)) Costos del primer año Costo diario n m N INT:EFECT ip $ 48 Cuota fija 1 360 360 diás 0.313 $ 8.812 $ 9.340 $ 9.901 10. utilizar un vehículo de servicio público haciendo un viaje diario a la plaza.505 .812 9.837 21.000.000 5 9. 30 días al mes y pagando $48. Usted debe asesorar al dueño de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artículos desde la plaza de mercado hasta el restaurante. costos mensuales de mantenimiento de $500.4.812 9.495 Valor residual $ 18.000.340 30000 4 18.022809121 mensual.000 por cada viaje durante el primer año y luego este costo aumentará el 8% cada año.EFECT.000 0 1 2 3 8. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de interés nominal capitalizable trimestralmente del 28% Solución: COSTOS ALTERNATIVA A (COMPRA DE LA CAMIONETA (Miles de $)) Inversión inicial: 30.3108) CAUE(0.000.837 Costo anual (primer año) Segundo año Tercer año Cuarto año Quinto año 19.313 8. De otro lado.31079601 0.138 24.032 $ 19.901 $ 47. reparaciones cada año por $1. al final de estos cinco años. 000 0 $ 446.500 4. a partir del mes 6 el proyecto entra en operación y sus COM durante el primer semestre son de $4´000.000 5.62%) = CAUE(12.500 .000 CPE(1.500 4.000 3 200.859 TIO = CPE(12.000 6 2.343 Rta.859 4. 5.000 0 1 45. Si la TIO de la organización es del 24% NMV y los flujos del proyecto están expresados a precios constantes.658 6.000 4.988 $ 53.000 5. hallar el CPE y el CAUE. y nuevas reinversiones en los meses 3.000. Es mejor la alternativa A por menos costosa.500 4.989 26. $ 13. 4.500 4.000.000 250.500 4.500 Flujo neto 53.000 45.500 -20.000.00% CPE( 0.989 $ 77.859 Flujo de caja operativo 25.2%) CAUE(1.138 24.344 Rta.000 y los siguiente 5 semestres $4.500 4.500 4. 4 y 5 de $5.2%mensual 40. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja mensual.000.310) 19.000 0 0 5.000 0 4 250. para una tasa de interés del 1.62% $ 59.000 0 1 2 3 4 5 6 53.3108) CAUE(0.000.62%) = 12.000 5 6 -40.314 $ 22.260 Rta.0 CPE(0.000. si al final de la operación se tiene un valor de rescate de $25.000 4 5 6 200.837 21.000 0 1 2 3 8.500.2%) 2 8.000 cada una. Solución: (Flujo en miles de $) 1) Cálculo de la inversión llevando al momento cero las erogaciones del semestre TIO = 0 1 2 3 4 5 40.02) = $ 53.000 4.424 23. Un proyecto requiere una inversión hoy de $40. ¿cuál será su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual. Mantenimiento: P2 = $ 78. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC).85 $ 10.25 2200 5 5 9.13 Gramillla: Convertimos el VF cada 10 años en anualidad A = P3 = $ 0.20 Pintura: Convertimos el VF cada 5 años en anualidad A = P4 = $ 0. 2. cambio de gramilla. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que se presentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas). Una ciudad que está tratando de atraer un equipo de fútbol profesional está planeando construir un nuevo estadio que cuesta $ 2200 millones. pintura. 4.5 millones. Método: 1.7. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta infinito.200 Costos recurrentes: mantenimiento anual.25 millones por año. Pintar el lugar cada 5 años costará $5.65 9. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes.0 millones. 3.5 .5 Costos No recurrentes: Inversión inicial Pi = $ 2.66 $ 8. La gramilla artificial tendrá que reemplazarse cada 10 años con un costo de $9. Solución: 5 10 15 20 5 5 6. Si la ciudad espera conservar la instalación indefinidamente. lo cual genera un CAUE total. el cual será pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. 2. U Alt.15%.297 Rta. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes. Además. El costo anual de operación será $5. P2 CA(15%) = 15000(A/F.000 después de 10 años. se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15.000 y un costo de inversión adicional de $50. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta infinito. calculamos el costo capitalizado(VP) de los 3. 5. 4.435 En tercer lugar calculamos el costo capitalizado(CC) total. Agregue el valor logrado en el paso 2 al logrado en el paso 4. 15%. Compare las alternativas que se muestran a continuación. lo cual genera un CAUE total.000 de allí en adelante.359 Costos recurrentes: Los convertimos en anualidad En primer lugar.15 = VP(15%) = 20000(P/F. Solución: 10 13 26 80000 5000 150000 50000 15000 15000 Costos no recurrentes P1 VP(15%) = 150000 + 50000(P/F. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC).15%.Costo capitalizado total CC = P1+P2+P3+P4 $ 2. 3.000 cada 13 años.4) = 20.10) = $ 162.247 En segundo lugar. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150. adicionamos los $5000 que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado (VP) con la formula respectiva. R . los 15. utilizando el costo capitalizado y una tasa de interés del 14% NTV Alt.15 = $ 36.000 $ 11.13) PV(15%) $ 437 A1 $ 5.000 A2 = (437+5000)/0. Suponga que la TIO es del 15% real . P3 CC(15%) = 3000/0. Método: 1.041 Rta. 8. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que se presentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas).000 durante los primeros cuatro años y $8. 9. CC = 162359 +36247+11435 $ 210.000 que son recurrentes cada 13 años los traemos de valor futuro a anualidad.000 de diferencia (8000-5000) en el mes 4 y los traemos a valor presente al mes cero. 000 6 $ 80.000 Proyecto D $ 99.000 $ 70.000 Alt.160.000 P2 = 982.500.75% EA 1 $ 80.174 CC = 18.000 $ 80.000 $ 70.000 P1 = 8.Costo inicial Costo semestral de operación Valor residual Vida (años) $ 8.801 Rta.000 4 $ 80.000 P2 = 1.000.000 $ 2.000 $ 50.000 $ 80. R P1 = 20.000 ∞ Solución: Costo inicial Costo semestral de operación Valor residual Vida (años) Alt.000 5 $ 20.000 $ 47.982. Compare las alternativas que se muestran a continuación con base en sus costos capitalizados. Use la tasa del 1% mensual Costo inicial Costo mensual de operación Incremento mensual en el costo de operación Valor residual Vida (años) Solución: Proyecto C P1 = 8.500.000 5 $ 80.375 7.000 3 $ 80.000 Proyecto C $ 8.000 $ 1.000.000 10 ∞ 9 $ 80.201 P3 = 8.000 7 8 $ 80.000 $ 50.000 $ 80.000 ∞ Alt. U $ 8.000 14.000. U 14%NTV = 0 8.500. Se selecciona la alternativa U por menos costosa 10.123.500.000 .500 $ 10 $ 1.12% Semestral 2 $ 80.537.801 CC = 20. R $ 20.000 $ 4.000 10 semestres Alt.000 $ 2. 000 Rta: 1 N ip (1+ip)N-1 B+ G * Se selecciona el proyecto C .000 CC = 499.835 P3 = 3.35 Proyecto D P1 = 99.878 = = 1978.043 CC = 208.000 P2 = 400.P2 = A A P2 = 197. . . . . . 000 8.500.000 10 $ 80.000 $ 8.$ 50.000 .450.
Report "Ejercicios Resueltos y Para Resolver de Caue_revisados_hdc"