Ejercicios Resueltos Teoría Del Consumidor
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EJERCICIOS RESUELTOS TEORIA DEL CONSUMIDOR.Usted dispone en la actualidad de $20000 a la semana los cuáles destina a una canasta semanal compuesta de almuerzos, el bien “X” (cuyo precio es de $1000) y arriendos de horas de canchas de tenis, el bien “Y” (cuyo precio es de $3000 la hora). a) Muestre gráficamente una posible combinación óptima y explique en palabras que representa. La condición que debe cumplir una canasta óptima es que el individuo debe gastar todo su ingreso (por ejemplo la canasta 8 almuerzos, 4 arriendos), y además, se debe estar alcanzando la CI más alejada, es decir, aquella tangente a la RP. En dicho óptimo se cumple que lo que el individuo está dispuesto sacrificar de arriendos por un almuerzo adicional manteniendo su bienestar (la RMS) es igual a lo que efectivamente sacrifica (PX/PY) de manera de seguir gastando toda su renta. Además, en dicho óptimo el último peso gastado en ambos bienes otorga el mismo bienestar. 6.7 4 8 20 b) Si su renta cae a $15000, y se sabe que para usted los almuerzos son un bien inferior, obtenga gráficamente la curva renta – consumo y de Engel para ambos bienes. Dado que los almuerzos son un bien inferior, la caída de la renta estará asociada a un aumento en el consumo de almuerzos y a una reducción en los arriendos, por lo que la curva de Engel de almuerzos tendrá pendiente negativa y la de arriendos positiva. CRC 6.7 5 4 U0 2 U1 8 9 c) 15 20 I 20000 I 20000 15000 15000 2 4 y 8 9 x Imagine ahora que usted y otros 3 amigos, Roberto, Germán y Juan acostumbran comer en la cafetería de la FACE. El menú está compuesto por platos de verdura y platos de pescado. Las preferencias de los cuatro entre verduras (bien X) y pescado (bien Y) son diferentes. Así, usted debe seguir una dieta rigurosa y tiene que comer tanto pescado como verdura, pero siempre en una proporción del triple de verdura que de pescado. Roberto, por su parte, estaría dispuesto a intercambiar un plato de pescado por dos de verduras, aunque ambos alimentos le agradan. A Germán, sin embargo, no le gusta el pescado, aunque sí la verdura, y sólo está dispuesto a comer algo de pescado si a cambio recibe una dosis extra de verdura. Por último, a Juan le gusta el pescado, mientras que la verdura le es indiferente. No le importa comerla, pero ello no le reporta ninguna satisfacción. Para cada uno de los profesores muestre gráficamente como serían sus preferencias. Usted siempre los consume en una proporción del triple de completos que de bebidas. Su utilidad marginal de las mentitas es de 100 y la de los kapos de 300. Para saber si Pedrito está maximizando su bienestar debemos analizar si se cumple la condición: UMx UMy . El precio de las mentitas es de $100 y el de los kapos de $150. cayendo de esta manera la UMy y aumentando la UMx hasta que ambas se igualen. Si no es así. Grafique. lo cual lo llevará a aumentar el consumo de kapos y a reducir el de mentitas. el último peso gastado en kapos está generando un mayor bienestar que en las 100 150 mentitas. Imagine que usted y un amigo acostumbran comer en la cafetería de la FACE completos (bien X) y bebidas (bien Y). no esta definida en el vértice y es cero en el segundo tramo (horizontal). “mentitas” y “kapos”.y Usted y y y Roberto 2 U1 1 U0 3 6 Germán U0 U1 U1 U0 x Juan U1 U0 -1/2 x x x Pedrito consume dos bienes. Para usted y su amigo plantee la función de utilidad y muestre gráficamente cuáles serían sus canastas óptimas si las bebidas cuestan $500. ¿Qué debería hacer Pedrito para maximizar su bienestar?. Y} Y U = 2X + 3Y Y = X/2 -2/3 X X Dado que los bienes son complementarios perfectos. en cambio a su amigo le da lo mismo consumir dos bebidas que cinco completos. Y U = min{X/2. la La RMS es constante ya que se trata de perfectos RMS es infinito en el primer tramo (vertical) de las curvas sustitutos. . de indiferencia. y cada uno dispone de una renta de $10000 a la semana. Si asumimos que las mentitas son el bien x y los kapos el bien y entonces tenemos: Px Py 100 300 1 2 . los completos cuestas $1000. por lo que Pedrito no está maximizando. ¿Está Pedrito maximizando su bienestar? Explique. Explique. es decir. grafíquela y explique si la elasticidad precio de la demanda es constante o variable a lo largo de dicha curva. ¿Qué tipo de bien es la leche?¿Cómo debe ser la curva de Engel por leche para ambos amigos? Explique. dado que la curva Ingreso-Consumo se obtiene alterando el ingreso nominal del individuo. Curva Precio Consumo Y2 Y1 Y0 Y2 Y1 Y0 Curva Ingreso U2 Consumo UU 21 U0 XX0 0 X1XX1 2 U1 U0 X2 Si la función de utilidad de un individuo es 1 u (q1 . dibuje las curvas ingreso consumo y de Engel por zapallitos para ambos amigos. donde dq1 b claramente esta no es constante sino que depende de P1. 1 P2 = 1. Sabemos que el óptimo si consideramos que P2 a bq1 P1 . La afirmación es falsa. por lo que la razón de precios (igual a la RMS en cada óptimo) es constante. y los precios de los bienes 2 son p1 = p2 = 1. Comente y grafique. de la cual sabemos la UMq1 P1 UMq2 P2 . se tiene la elasticidad precio de la demanda: b dq1 P1 1 P1 1 P1 P · 1 dP1 q1 dP1 q1 b a P1 a P1 . Considerando esta información: a. obtendremos la conocida curva de demanda lineal: P1 a bq1 . la curva Precio-Consumo se obtiene alterando el precio de uno de los bienes. después de cierta experiencia televisiva. Si ambos han recibido un premio en dinero a raíz de esta “experiencia”. De la información que se entrega. En este caso tendremos que: elasticidad es distinta en cada uno de sus puntos. ceteris paribus. por lo que cada punto (combinación óptima) de esta curva mostrará una RMS distinta. sin embargo. sin embargo. Alex y Gonzalo son dos amigos a los que les encantaban los “zapallitos italianos” y la “leche”. P1 a 1 1 Considerando que la demanda marshalliana viene dada por: q1 0 1 -b q1 a P1 . ceteris paribus. . obtenga la curva de demanda no compensada por “q 1”. Alex terminó considerando a los zapallitos un bien “neutro” y Gonzalo definitivamente un bien “inferior”. q2 ) aq1 bq12 q2 .Una característica común de las curvas ingreso-consumo y precio-consumo es que la relación marginal de sustitución es la misma en cada uno de sus puntos. necesariamente debe ser un bien normal (si sólo se consumen estos dos bienes). para ambos. dado que si un individuo tiene un mayor ingreso. ante la baja en el ingreso real. por Efecto Sustitución(ES) ambos individuos debiesen consumir menos (y por lo tanto más de leche). consumirá más zapallitos (dado que los considera inferiores) y menos de leche (que también considera normales). Es de esperar entonces. y Gonzalo. Por Efecto Ingreso(EI). necesarimente el consumo de leche tendrá que aumentar. Alex no alterará su consumo de zapallitos dado que sabemos lo considera neutro. dado que el ES y el EI son contrarios. DCM = DC Z1=Z* Z* Z1 Z0 Z Juan posee una función de utilidad dada por U ( x. no se cumpliría el supuesto de las preferencias de “más se prefiere a menos”. Con esta información: a) ¿Se puede decir que Juan y Beatriz poseen el mismo sistema de preferencias?. y reducirá el de leche (que considera normal). ante la reducción en su renta real. si ambos continúan consumiendo estos bienes. dado que si asumimos que cada uno gasta todo su ingreso. ¿Qué se espera ocurra con el consumo de ambos bienes si debido a la llegada del frío suben los precios de los zapallitos?. deberá entonces consumir al menos más de uno de los bienes. Ya terminada la experiencia televisiva y de vuelta a sus vidas “normales”. en cambio en el caso de Gonzalo.Leche Ingreso-Consumo Ingreso-Consumo Alex Gonzalo L11 U11 L0 L0 U0 U0 Z0 Z=1 Z10 Zapallitos Curva de Engel Ingreso Ingreso I11 I00 Zapallitos Z0 Z=1 Z10 La leche. y ) = ( x 2 + y 2 ) 1 / 2 . ¿Para cuál de los dos amigos la demanda será más elástica? Explique y grafique. y ) x1 / 2 y1 / 2 junto con la de Beatriz que viene dada por U ( x . la respuesta del consumo es incierta. . Luego. aunque va a depender de las preferencias de ambos. que la demanda (respuesta del consumo ante el alza en el precio) de zapallitos sea más elástica en el caso de Alex dado que claramente en su caso el consumo debe caer. por lo que las curvas de Engel por leche para ambos deben tener pendiente positiva. si bien en el caso de Alex el consumo de zapallitos de mantiene (su curva de Engel es vertical) y en el de Gonzalo disminuye (curva de Engel con pendiente negativa). b. Gonzalo L Alex L* Supuesto: ES > EI L0 L1 L1 U1 EI ES ES U0 Z1=Z* Z* Z1 Z0 Z PZ DM P1 P0 Ante el alza de precio de los zapallitos. En el caso de Juan RMS de Beatriz RMS U X 1/ 2 X 1/ 2Y 1/ 2 Y . U ( x. I ) ( I ) 2 · 2 Y 2 I 2 Y 2 I 2 2 ( PX ) ( PY ) PX PY PX PY M PX 2 PX P X ( PX . d) Verifique que Beatriz no sufre de “ilusión monetaria”. esta viene dada por: U ( X . Y ) ( X ) (Y ) M M M 0. PY . no cambian cuando se alteran todos los precios y la renta en una misma proporción. Es decir. PY 2 P P Y ( PX . lo 2( PX ) ( PY ) 2 PX PY cual implica que ante un alza tanto en los precios de los bienes como en el ingreso en la misma proporción no alteran el óptimo de Juan. sería homogénea de grado 1. b) Determine las funciones de demanda no compensada para Beatriz.5 X Y 2P P . luego.5 I 0. PY . la función es homogénea de grado cero. por lo no habría ilusión monetaria.5 .9 y la elasticidad ingreso de la demanda es +0.5 I 2 PX I 2 PY 0.X 2 X 2 I PX PY PX PY c) ¿Cuál es el grado de homogeneidad de la función de utilidad de Juan?. en el óptimo. Para Beatriz.5 0. Tenemos entonces que no poseen el mismo sistema U Y 1/ 2( X 2 Y 2 )2Y Y de preferencias. En relación a la función de utilidad “directa”.Debemos comparar las RMS de ambos. es decir. dado que se trata de la Cobb-Douglas. PY . En este caso podemos analizar que ocurre con las demandas óptimas de X e Y de Beatriz ante un alza en la misma proporción en todos los precios y la renta. Si los consumidores destinan un 10% de su ingreso al consumo de manzanas chilenas. En relación a la función indirecta de utilidad de Juan. I ) ( I ) 2 · 2 I 2 X 2I 2 2 2 ( PX ) ( PY ) PX PY PX PY M Es decir.5 M 0.5 0. ¿Cuál es el valor de la elasticidad precio de la . I ) I I 2 2 0. para analizar su grado de homogeneidad.5 0. y ) ( x )1/ 2 ( y )1/ 2 x1/ 2 y1/ 2 . En el caso U Y 1/ 2 X 1/ 2Y 1/ 2 X U X 1/ 2( X 2 Y 2 )2 X X . se tiene: U ( PX . es decir. ambas son homogéneas de grado cero. Un estudio determinó que en el mercado de la UE la elasticidad precio de la demanda ordinaria por manzanas chilenas es –0.8. debe cumplirse que RMS X PX PX Y. PY X PX Y X Y PY PY PX PX2 PY2 Y Reemplazando en la restricción presupuestaria se tiene: I PX Y PY Y PY PY P P Y 2 Y 2 I. 5 x 0.2 A los productores chilenos les conviene aumentar la producción. Explique este resultado. por lo que T sobreestima a S. ¿Cuál es el valor de la elasticidad precio de la demanda compensada por salmón chileno?.5 I 0. mientras que la T dice que el cambio es de 0. c) Verifique que se cumple la ecuación de Slutsky. los productores chilenos deben reducir la producción para que aumente Px. La Identidad de Roy establece que: 0.8 S 0. Luego. la cantidad demandada cambia en un 0.1·0.5 x 0.5 x 2 P Py0. ¿Por qué? Ecuación de Slutzky: T S X X .5 y Px xPx yPy U y' Py 0. Aplicando las condiciones de primer orden para Max U tenemos: U x' Px 0. a) Determine la función de utilidad indirecta y la función de gasto.5 0. ¿A los productores chilenos les conviene aumentar o disminuir la producción de manzanas?.9%.82 La verdadera relación entre cambios en X frente a cambios en Px es más inelástica. I 0. A los productores chilenos les conviene que aumente Px porque por cada 1% que aumente Px la cantidad demandada disminuye en 0. ¿Por qué? Ecuación de Slutzky: T S X X .5 y 0. ¿A los productores chilenos les conviene aumentar o disminuir la producción de salmón?.5 .5.5Y0. Un estudio determinó que en el mercado de EEUU la elasticidad precio de la demanda ordinaria por salmón chileno es –4 y la elasticidad ingreso de la demanda es +8.5 x Py I 2 Px I M I xPx yPy yPy yPy 2 yPy y 2 Py I xPx yPy xPx xPx 2 xPx x M Reemplazando en U(X.9 S 0.5 I 2 Py 0. Y) = X0. Dada la función de producción del tipo Cobb-Douglas: U(X.1·8 S 3. b) Utilizando la identidad de Roy obtenga la función de demanda no compensada para el bien X.82%.82% (en sentido contrario). . Y) se tiene la: I Función de Utilidad indirecta U ( x. ya que la baja en el precio que esto generará estará asociado a un aumento en la cantidad más que proporcional. y ) 2 Px 0.demanda compensada por manzanas chilenas?. Explique este resultado. I 4 S 0. Si los consumidores destinan un 10% de su ingreso al consumo de manzanas chilenas. con ello aumentarían los ingresos totales.5 y 0. Esta última dice que frente a un cambio del 1% en Px.5 y la función de gasto G 2 Px Py U . PA 1/ 3 : Si PA aumenta en 3% habría que reducir el gasto en A y P en 1% para compensar el aumento en PA. Suponga que los consumidores compran sólo dos bienes. c) d) Igual que en la parte a). I 1 0.5 0. que es la demanda no compensada de X.5 2·0.5 1 0. I 1 . I ). PA ). alimentos (A) y protección (P). PA 0 . I 1 . suponga que una unidad de alimentos cuesta la mitad de lo que cuesta una unidad de protección.5 U 0.5U La ecuación de Slutsky establece que: xT. Utilice las respuestas de las partes a) hasta d) para mostrar que los números calculados obedecen a la ecuación de Slutsky. Utilizando la información de la parte c).5Px Py U 0.5 x Px 0. S b) Bajo las condiciones de la parte a). ¿Cuál es la elasticidad ingreso de la demanda de alimentos? (denótela por A. c) PA = (1/2)PP A = 1/3. a) P La demanda compensada es perfectamente inelástica. El Lema de Shepard establece que: Py0.5 0. ¿Qué fracción del ingreso se gastará en alimentos? (denótela por A).5 Px1 Py0.5 Px0.5 G 0. donde 0.5 0.5 U . ¿Cuál es la elasticidad precio total de la demanda (incluidos los efectos sustitución e ingreso) de alimentos? (denótela por e) TA. Px xS. donde x . b) A. Px Px S x . A e) T S AI .5 P I .5 Px x Py0. -1/3 = 0 – 1/3·1 . Px que es la demanda compensada de X. PA ). ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda a lo largo de esta curva? (denótela por A.5Px Px Py UPx 0. Luego U2 U1 U0 AS . d) TA. y que los compran en proporciones fijas: 1 unidad de alimentos por cada unidad de protección.U ( 1/ 4) IPx0. a) ¿Cómo es la curva de demanda compensada de alimentos?. Px 1 y x 0.5 Px Py 2 Px I x . Px ax x .5·1 por lo que se cumple. YT ( P1 . El precio del bien X es P X = 500 y el PY = 1000 (ambos por unidad). Es decir. La función de demanda ordinaria por el bien X es X = I/2P X. .14. Si se desea compensar a Juan por el aumento en el precio de Y. el 20% del ingreso X I I 5 se destinará a X y el 80% restante a Y.14 – 24 = -6. YS ( P1 . PX · 2· 1 X . Su ingreso es de $1000 y el precio de X es $10. ¿Qué fracción de su renta gastará en el bien Y? PX 4 XPX UMgX Y4 Y . Entonces ¿La elasticidad precio de la demanda por X es igual a –1?. I = 30000. 500 2·1500 500 3000 ES = YS – Y0 = 0. PY = 1000. ES y el ET de la demanda de X causados por el cambio de precio. I 0 ) 17. Si X e Y representan las cantidades demandadas: a) b) c) d) ¿Cuánto serán las cantidades óptimas demandadas de X e Y si se gasta toda la mesada?. Y = 17. ¿Cuál es el monto de la compensación?. Y = 24. para mantener la canasta inicial tendríamos que I = Y0(P1 – P0) = 24·500 = 12000. I1 ) 2·42000 2·30000 24 . Y) = XY 4.57.14 . Analizar los resultados obtenidos en términos del efecto sustitución e ingreso sobre la demanda del bien Y. P. Además X/Y = ½ ó Y = 2X. Si el precio de Y aumenta a 1500 ¿Cuál es la nueva proporción del consumo?. Un consumidor tiene una función de demanda X = I/5PX. Cómo I = XPX + Y PY I = XPX 2XPY 30000 = 500X + 2X1000 X = 12. calcule el EI.Juan recibe una mesada de $30000 la que dedica a comprar los bienes X e Y en proporción 1:2. Si PY = 24 X = 8. EI = YT – YS = 17. En el óptimo TMS Y 3 PY PY UMgY 4 XY 4X I 4( I / 5 PX ) PX 4I 4 XPX A partir de la R. SI el consumidor tiene una función de utilidad U(X. b) Si el precio del bien cambia a $8. X P I P X I 1 I I X . a) Calcule la elasticidad precio de la demanda del consumidor para ese precio e ingreso. Luego. Para ver la proporción gastada en X tenemos que XPX 5 PX 1 . El nuevo ingreso debiese entonces ser de 42000. I · · 1 Si X tenemos y P X 2 PX I I X 2 PX I 2 PX 2 PX 2 PX Tratándose entonces el bien X de un bien normal. PX = 500. ¿Cuánto es la elasticidad ingreso de la demanda?. Tenemos: I XPX PY 5 XPX X 5 P e Y PY 5 PY X PY U XY 4 TMS I PX .85. EI = X1 – XS = 1 ET = X1 – X0 = ES + EI =25 . Así. X S ( P1 . si la renta monetaria del individuo es de 2000 euros y conocemos que a es 0. dy dy Debemos resolver el sistema: dx u* dx I tendremos la expresión general de las curvas de demanda de Px x Py y I 0 ambos bienes en función de la renta y del precio del otro bien.20 = 1. por tanto y y y P x P y I0 y x (1 a ) Px aP 0 y Px x Py y I 0 Px x Py0 Px aI 0 x I 0 x I 0 x .5 y el precio de x es de cuatro euros. y ) x a y1 a con 0 < a < 1. ¿Cuánto deberá descender el precio para que el excedente del consumidor experimente una variación de 1200 euros?. b) ¿Para qué valores de x podemos considerar que el bien x presenta el comportamiento de un bien normal? Suponga que la renta monetaria del consumidor ha crecido un 10%. de donde y P x P y I0 y x Px Px (1 a) Px ax a 1 y1a ay (1 a ) x a y1 a 1 P 0 (1 a ) x P 0 y aP 0 x . M 0 ) 20 .X P I P X I 1 I I X . para el bien y. M 0 ) 25 . fijando previamente el precio de x se tiene: aPy Px0 Px0 ax a 1 y1a ay yx a 1 a 1 (1 a ) x y Py (1 a) x Py (1 a ) Px0 . Dada la función de utilidad U ( x. representativa de los gustos de un consumidor: a) Obtenga las curvas de demanda ordinarias de los bienes x e y. que se puede comprobar es a Px una hipérbola equilátera. PX · 2· 1 X . I · · 1 Si X tenemos y P X 5 PX I I X 5 PX I 5 PX 5 PX 5 PX 1000 960 1000 Tenemos que: X 0 ( P0 . M 1 ) 24 . ¿Qué variación porcentual experimentará la cantidad demandada del bien x? d) Por último. X 1 ( P1 . Análogamente. ¿Cuál será la variación porcentual que experimentará la cantidad demandada del bien x? c) Si sabemos que la tasa de variación del precio del bien x ha sido del –3%. 5·10 5·8 5·8 ES = XS – X0 = 4. para el bien x: dy dy dx u* dx I Px x Py y I 0 dy Px dy ax a 1 y1a dx (1 a ) x a y1 a 1 P 0 dx u* I . de donde P x P y I0 y x 1 (1 a) I 0 0 0 y P y I P y I y y y 0 1 a Py (1 a) Px Px0 aPy . Determine: a) Las funciones de demanda ordinaria o Marshalliana por ambos bienes. el precio deberá descender en 2. b) La elasticidad precio de la demanda de X. cuya elasticidad ingreso es –0. por lo que el bien x es normal para cualquier valor de x.2 ln * e1. se nos pide que calculemos el nuevo valor del precio para que el excedente del consumidor experimente una variación de 1200 euros. Si un individuo sólo consume dos bienes y gasta el 40% de su ingreso en el bien 1.5. I (1 0.4 Y . dados unos valores a = 0. Calculemos esta última: Ex . Px dx dx Px aI P x 2 x 1 . I = 2000.2 1.2 * x 1. En lo referente a la elasticidad precio se tiene: Ex . Px0 = 4. En el caso de que la renta aumente en 10% la cantidad demandada lo hará en el mismo porcentaje. I ·Y 1 0.2 * x 4 4 Px* 1.2·0. Según Aditividad de Engel: X . o bien proceder a calcular la elasticidad – renta.08) / 0. ¿A qué tipo de bien corresponde? d) Elasticidad precio de la demanda cruzada de X.2 ¿Cuál será la elasticidad ingreso del otro bien?. la incógnita debe estar en el límite inferior de la integral definida con la que calculamos la variación de excedente: 1200 4 Px* 4 dP 1000 dPx 1. Y) = 2X 2 + 3Y2 y los precios de los bienes son P X y PY con un ingreso de I.2048 * Px e Por lo tanto.2 ln 4 ln P 1.2 ln Px Px P Px x 4 Px* 4 ln * 4 1.6 1. ya que al dI dI x Px aI I Px aumentar la renta monetaria aumenta la cantidad demandada.6 1 Y .7952. Por último. I dx dx I a I x 1 0 . podemos comprobar el signo de la derivada de la cantidad demandada respecto a la renta. por lo que una reducción en el precio de 3% incrementará la dPx dPx x Px aI Px Px cantidad demandada en 3%. Al indicarse que el precio ha descendido.8 . c) Elasticidad ingreso de la demanda de X. I ·0.2 e Px Px Barrow e1. Un consumidor tiene una función de utilidad U(X. .Para comprobar el comportamiento del bien x en relación a la renta. I · X Y . ES = XS – X0 = -1. Su ingreso es de $1500 y el precio del bien 1 es $2 y el precio del 2 es $1. EI = X1 – XS = -0.571 . Finalmente x . Tenemos que X = 1200 – 80(10/1) + 0.4 .4 0. PX Laura consume los bienes 1 y 2 siendo la función de demanda del bien 1 X(P 1.02·1500 – 2·2 = 26. ¿Qué ocurre si el precio de Y sube a $10?.897643 e y = 8.6 B·PB P·PP ó P·PP B·PB ' 0.471 .6 0.01(I/PY).4 0.6 P P 0.4P0. ET = X1 – X0 = ES + EI = -2. Py = $ 5. Aplicando las condiciones de primer orden para Max U tenemos: U B' PB 0. Si el precio de X se incrementa a $3.En una economía de dos bienes la curva de demanda Marshalliana por X esta dad por: X = 1200 – 80(PX/PY) + 0. Encuentre la elasticidad precio de la curva de demanda compensada. I) = 0.6 B PP 0. I . XS = 0. PY = 1. PX X 1400 X I 100000 3º. Encuentre el óptimo del consumidor. Px x x . I = $100. P) = B0.6. I 100000 S T 5º. 1º. U = 3x3 + 2y2. Px xx .6 0.02·I – 2P 1. Px Tx. I X 1400 XPX 1400·10 4º. 2º.1 Cuando va al cine a usted solo le gusta comer “palomitas”(P) y “bebidas”(B).4 P PB 0.4 B 0. I · 0. I = 100000.52. X PX 10 · 80· 0. Si su función de utilidad está dada por: U(B. Px xx .16 Si Py = $10 y 9 x 2 Py 4 Px 90 x 2 9 x 2 9 x 2 90 2 100 10 x 10 x 10 x 100 0 40 4 4 4 x = 1. Tenemos que: X0 = 0. Px x .14·0.14 . a) Determine las curvas de demanda Marshallianas para B y P.42016 e y = 13. ¿Cuánto es el EI y el ES?. Px xS. Luego.01· 0.714 .02·1500 – 2·3 = 24. Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad. U = 3x 3 + 2y2. I xS.6 P 0. 9 x 2 Py 45 x 2 9 x 2 U x' Px 9 x 2 Px y U y' Py 4 y Py 4 Px 40 8 Reemplazando en la restricción presupuestaria: 9 x 2 45 2 x 10 x 100 0 100 10 x 5 8 8 Por lo que x = 3. Px = $10. La propensión media al consumo de X es: X 0.02·1526 – 2·3 = 24.571 0.714 0. Donde PX = 10. La elasticidad precio de la demanda es: TX . Los precios de los bienes son P x = $10 y Py = $ 5 y su ingreso es de I = $100.01(100000/1) = 1400. I = X0(Px1 – Px0) = 26·1 = 26. Según la ecuación de Slutzky: xT.48.52 y X1 = 0.4 U P PP 0. I 0. La elasticidad ingreso es: X . obtenga la elasticidad precio de la demanda por palomitas y la elasticidad ingreso. PB B .6 0. ¿A cuánto es igual la elasticidad ingreso? B PB 0. P y .6 I I I I e) A partir de la curva de demanda por palomitas del ejercicio anterior. I · · 1 . I B PB 0.4 I P P PP 0. siendo el nivel de utilidad máximo de 739. I x .6 I · · 1 P .69. ¿Y las bebidas? 0.4 0. BPB PB PPP PB B 0.4 PP M 1350 I BPB PPP PPP PPP P P PP 4 0. PP · 2 · P 1 0.6 BP M 300 BPB B B PB 12 0.4 I P I 0.4 I I P PP 0.6 I PB PP B . d) ¿Qué participación en su gasto total ocupan las palomitas?.6 I PB PB y . y los precios de x e y son P P = $4 y PB = $12 respectivamente.6 I PB PP B I 0. PB B PB PP P PP 0. B* = 300 y P* = 1350.4 I 0.6 I BPB PPP BPB b) Determine la utilidad marginal del ingreso. UMgI c) U B 0.0.4 I .6·9000 0.08 PB 12 PP 4 Si el ingreso monetario del consumidor es I = $9000.4 I 0. P 0 y x .6 I P · 2 · B 1 P .4·9000 0. ¿Cuál es la canasta óptima de consumo?.4 0.6 I 0.33 0. Como se calculó antes.99 U P 0.4 P 0. 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