PROBLEMAS7-1 Un eje está sometido a cargas de flexión y torsión, de manera que Ma = 600 lbf ⋅ pulg, Ta = 400 lbf ⋅ pulg, Mm = 500 lbf ⋅ pulg y Tm = 300 lbf ⋅ pulg. Para el eje, Su = 100 kpsi y Sy = 80 kpsi, y se supone un límite de resistencia a la fatiga completamente corregido de Se = 30 kpsi. Sean Kf = 2.2 y Kfs = 1.8. Con un factor de diseño de 2.0, determine el diámetro mínimo aceptable del eje usando el a) Criterio de ED-Gerber. b) Criterio de ED-elíptico. c) Criterio de ED-Soderberg. d) Criterio de ED-Goodman. Analice y compare los resultados. 7-2 La sección de un eje. Use un factor de diseño de 25 y dimensione el eje para vida infinita. r D d . se diseñará con tamaños relativos aproximados de d = 0. acompañado de una torsión uniforme de 45 N ⋅ m. En el hombro. el eje se someterá a un momento flexionante completamente reversible de 70 N ⋅ m.75D y r = D/20 con el diámetro d conformándose al tamaño de los diámetros interiores de los rodamientos métricos estándares. que se presenta en la figura. El eje se hará de acero SAE 2340. tratado térmicamente para obtener resistencias mínimas en el área del hombro de resistencia última a la tensión de 1 226 MPa y resistencia a la fluencia de 1 130 MPa con una dureza Brinell no menor que 368. . . . que tiene un diámetro de paso de 6 pulg. La fuerza F del engrane impulsor actúa a un ángulo de presión de 20°. determine el diámetro mínimo permisible de la sección de 10 pulg del eje con base en a) un análisis estático de la fluencia con base en la teoría de la energía de distorsión b) un análisis de falla por fatiga.7-3 El eje giratorio de acero sólido simplemente apoyado en los puntos B y C está impulsado por un engrane (que no se muestra) el cual se une con el engrane recto en D. Usando un factor de seguridad de 2.5. TA 10 pulg Problema 7-3 4 pulg 20° . El eje transmite un par de torsión al punto A de TA = 3 000 lbf ⋅ pulg. El eje de acero está maquinado con Sy = 60 kpsi y Sut = 80 kpsi. Para estimar los factores de concentración del esfuerzo suponga radios de filete agudos en los hombros del cojinete. . que se muestra en la figura. El rodillo ejerce una fuerza normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo sobre el material que se jala a través de él. y 4 diám. F A 20 z 1 3 B 8 . Desarrolle los diagramas de momento flexionante y fuerza cortante del eje modelando la fuerza del rodillo como: a) una fuerza concentrada en el centro del rodillo.40. se impulsa a 300 rpm por una fuerza F que actúa en un círculo de paso de 3 pulg de diámetro. El coeficiente de fricción es 0. El material pasa debajo del rodillo. y b) una fuerza uniformemente distribuida a lo largo del rodillo. Estos diagramas aparecerán en dos planos ortogonales.7-4 Un rodillo industrial con engranes. . . El material es acero 1035 HR. excepto los muñones. los otros 1 pulg. 7-6 En la figura se muestra el diseño propuesto para el rodillo industrial del problema 7-4. Realice una evaluación del diseño.030 pulg. Todas las superficies están maquinadas. Planee para un cojinete de bolas a la izquierda y un rodamiento cilíndrico a la derecha.999 contra falla por fatiga. ¿Es satisfactorio el diseño? 1 4 1 1 1 Cuñero Problema 7-6 4 O A Radios de los 1 hombros de los cojinetes 0.7-5 Diseñe un eje para la situación del rodillo industrial del problema 7-4. que son esmerilados y pulidos. con un factor de diseño de 2 y una meta de confiabilidad de 0. . Para deformación emplee un factor de seguridad de 2. El cuñero tipo 16 7 1 trineo tiene una longitud de 32 2 11 10 2 11 4 8 pulg. Se propone usar cojinetes de lubricación de película hidrodinámica. 20 C D 4 b 8 A B a 12 9 2 6 . el eje a está impulsado por un motor unido mediante un cople flexible conectado a la saliente. El motor proporciona un par de torsión de 2 500 lbf ⋅ pulg a una velocidad de 1 200 rpm. y muestre en un dibujo a escala. 3 8 24 E F c Problema 7-7 16 Dimensiones en pulgadas. c) Determine las ubicaciones críticas potenciales para el diseño por esfuerzo.5.7-7 En el tren de engranes con doble reducción que se muestra en la figura. incluya medios para localizar los engranes y cojinetes y para transmitir el par de torsión. Bosqueje el eje a escala.ciones críticas. f) Verifique la deflexión en el engrane y las pendientes en el engrane y los cojinetes para satisfacer los límites que se recomiendan en la tabla 7-2. g) Si alguna de las deflexiones supera los límites que se recomiendan. todas las dimensiones propuestas. Diseñe uno de los ejes (según lo especifique su profesor) con un factor de diseño de 1. realizando las siguientes tareas. e) Tome algunas otras decisiones dimensionales necesarias para especificar todos los diámetros y di. Use un acero estirado en frío AISI 1020. Los engranes tienen un ángulo de presión de 20°.mensiones axiales. b) Realice un análisis de fuerzas para encontrar las fuerzas de reacción del cojinete y genere diagramas de corte y momento flexionante. haga los cambios apropiados para ubicarlas dentro de los límites. d) Determine los diámetros críticos del eje con base en la fatiga y los esfuerzos estáticos en las ubica. a) Bosqueje una configuración general del eje. con los diámetros que se muestran en la figura. . . b) Verifique el diseño para su adecuación.354 0.574 1.ciones de la tabla 7-2. 8 3 74 Problema 7-8 Radios de los filetes 0.875 asientos de cojinetes 1.500 8 1 0.574 1. respecto de la deformación. Dimensiones en pulgadas. El 9 material 8 es acero 16 1030 HR. .7-8 En la figura se muestra el diseño propuesto de un eje que se usará como eje de entrada a en el problema 7-7. También asegúrese de que el eje no alcanzará fluencia en el primer ciclo de carga. Se planeó usar un cojinete de bolas a la izquierda y un cojinete de rodillos cilíndricos a la derecha. Cuñas 3 11 6 pulg de ancho por 3 pulg de profundidad.030 pulg. Use un criterio de falla por fatiga que se considere típico de los datos de falla. los otros 1 pulg. en lugar de uno que se considere conservador. a) Determine el factor de seguridad de la fatiga mínima mediante la evaluación de algunas ubicaciones críticas.453 de los hombros en 1.875 1. de acuerdo con las recomenda. 4 pulg. excepto transición de asiento de cojinete derecho. a) Determine los factores de seguridad a la fatiga en algunas ubicaciones potencialmente críticas. 8 cuñero 1 1 1 3 cuñero 4 3 32 R.181 1. R .0 1. . impulsado por un engrane en el cuñero de la derecha. El eje está hecho de acero estirado en frío AISI 1020. 1 1 8 R.750 1. el engrane trans.50 0.75 2. b) Verifique que las deflexiones satisfagan los mínimos sugeridos para los cojinetes y engranes. impulsa a un ventilador en el cuñero izquierdo. 8. 0. A una velocidad de estado constante.181 Problema 7-9 1.20 2.1 R.20 2.75 0. 2. 8 32 R.0 1 16 R.mite una carga radial de 230 lbf y una carga tangencial de 633 lbf con un diámetro de paso de 8 pulg.485 0. y está soportado por dos cojinetes de bola con ranura profunda.7-9 El eje que se muestra en la figura.000 Dimensiones en pulgadas. Examine el eje por resistencia y deflexión.001 rad y en el acoplamiento del ¿cuál es el factor de seguridad que protege contra el daño por distorsión? ¿Cuál es el factor de seguridad que protege contra la falla por fatiga? Si el eje resulta insatisfactorio. ¿qué reco- mendaría para corregir el problema? .0005 rad. soporta una carga transversal de 7 kN y transmite un par de torsión de 107 N ⋅ m.7-10 Un eje de acero AISI 1020 estirado en frío con la geometría que se muestra en la figura. Si la engrane 0. mayor inclinación permisible de los cojinetes es de 0.