Física 2º Bachillerato MM Dominicas Vistabellaenero de 2012 EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 4: ÓPTICA GEOMETRICA 4.2. Espejos ER1.- Según el esquema de la figura, calcula: a) la posición de la imagen. b) el tamaño de la imagen. c) dibuja gráficamente la solución ER2.- ¿Qué característica debe tener un espejo para que una persona situada a 1 m de él se observe al doble de su tamaño? ER3.- La imagen producida por un espejo cóncavo tiene el mismo tamaño que el objeto cuando dista 15 cm del espejo. ¿Cuál es su distancia focal? ER4.- ¿En qué posición con respecto a un espejo cóncavo de 180 cm de radio hay que colocar un objeto para que la imagen sea real y de tamaño la mitad del tamaño del objeto? ER5.- Delante de un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 0,4 m se sitúa un objeto de 0,05 m de altura a una distancia de 0,6 m del vértice óptico. Calcula: a) la distancia focal del espejo. b) la posición y el tamaño de la imagen. c) representa gráficamente el problema. ER6.- Según el esquema de la figura, calcula: a) la posición de la imagen. b) el tamaño de la imagen. c) dibuja gráficamente la solución ER7.- A 1 m de un espejo cóncavo de 1,2 m de radio de curvatura se coloca un objeto de 5 cm de altura. Indica las características de la imagen. ER8.- De un objeto situado a 25 cm de un espejo esférico cóncavo se forma una imagen real a 12 cm del espejo. Describe el tipo de espejo. Indica a qué distancia debe colocarse el objeto para que él y su imagen queden en la misma posición. ER9.- Un objeto situado a 15 cm por delante de un espejo cóncavo presenta una imagen virtual cinco veces mayor que él. ¿Cuál es la distancia focal del espejo? ER10.- Un objeto de 4 cm de altura se coloca frente a un espejo cóncavo de 40 cm de radio de curvatura. Determina la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen en c) La solución gráfica. b) repite el problema.. c) El tamaño de la imagen de un árbol de 10m de altura.. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino.Suponiendo que. calcula el valor de sus radios utilizando la ecuación del fabricante de lentes.los casos siguientes: a) cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo.El ojo humano se asemeja a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15mm de distancia focal.Determina la potencia de una lente divergente de 20 cm de distancia focal y la posición. calcula la distancia focal y el índice de refracción de la lente..2 cm.5 cm situadas a 4 cm una de otra.Una persona miope utiliza unas lentes de 6 dioptrías en un ojo y de 4 en el otro.¿A qué distancia debe fotografiarse un árbol de 20 m de altura con una cámara cuyo objetivo es de f’ = 50 mm para que la imagen en la película sea de 2 cm? ER20. la distancia entre el cristalino y el fondo de la retina es de 2 cm: ¿Cuántas dioptrías tiene el cristalino cuando se mira al .. Calcula: a) la posición de su imagen y el tipo de imagen formada a través de la lente. Si quiere un aumento de A=4. b) El tamaño de la imagen final. b) La posición de la imagen de un árbol que está a 50m del cristalino del ojo.Los radios de curvatura de una lente biconvexa son de 18 y 20 cm.. 4. ER18. calcula: a) La posición de la imagen final. fabricada con vidrio de n=1.. b) cuando se encuentra a 10 cm.. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina.5. ¿A que distancia de la lente debe estar su ojo? ER16. Sabiendo que cuando se sitúa un objeto a 24 cm de la lente se forma una imagen real a 32 cm. ER19. Si los dioptrios esféricos de estas lentes bicóncavas son iguales.. que se considera como una pantalla perpendicular al sistema óptico. b) 10 cm y c) 5 cm de la lente. Considera que el vidrio empleado tiene un índice de refracción n = 1. que está a 100m del ojo... en el ojo humano. pero suponiendo que los datos se refieren a una lente divergente ER12.Un objeto se encuentra situado a 1m delante de una lente convergente de 2 dioptrías. ER17.Una persona emplea una lupa.Un anteojo terrestre consta de una lente convergente de distancia focal 6 cm y de una lente divergente de distancia focal –2. naturaleza y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a: a) 30cm. ER15.Según el esquema de la figura.3. ER13. ajustada a su ojo. ¿Dónde se forma la imagen de un objeto muy distante? ER14. Lentes ER11.45 y radios iguales de 7. Un objeto luminoso está situado a 6 m de una pantalla. ER23. Una lente. invertida y cuatro veces mayor que el objeto: a) ¿Cuáles son la naturaleza (convergente o divergente) y la posición de la lente? ¿Cuál es el valor de la distancia local? . cuya distancia local es desconocida.Una cámara fotográfica tiene como objetivo una lente de 10 dioptrías. aumentada 20 veces. ¿a qué distancia del negativo (donde ha de obtenerse la imagen) debe estar el objetivo? Si el negativo tiene un tamaño de 3.infinito? ¿Y cuando se mira a un objeto situado a 25 cm (distancia mínima de visión distinta)? ER21. ¿qué clase de espejo y en qué posición debe colocarse el conjunto? ER26. formando imágenes en la retina. ¿cuál es el máximo tamaño del objeto? ER22.5 cm.Un objeto de 9 cm de altura está situado a 27 cm por delante de una lente divergente de f’=-18 cm. ER25. Calcula la posición y tamaño de la imagen. Calcula: a) La altura de la imagen de un edificio de 20 m de altura que está a 50 m del ojo.Dos lentes convergentes de distancias focales +2 cm y 5 cm respectivamente están separadas 14 cm.. b) La focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que se encuentra a 20 cm del ojo.. ER24.5 cm cuando enfoca al infinito. a) ¿Qué clase de lente se necesita y en qué posiciones hay que colocar la diapositiva y la lente? b) ¿Puede utilizarse un espejo? En caso afirmativo. Calcular la posición y el aumento de la imagen final formada por ambas.. Se sitúa un objeto a 3 cm por delante de la primera lente.. forma sobre la pantalla una imagen real. sobre una pared distante 12 m.Se quiere proyectar la imagen de una diapositiva.El ojo humano se comporta como un sistema óptico cuya distancia focal es de 1.. Para fotografiar un objeto situado a 6 m por delante de ella.. Según el esquema de la figura.La imagen producida por un espejo cóncavo tiene el mismo tamaño que el objeto cuando dista 15 cm del espejo. c) dibuja gráficamente la solución ER2.2. b) el tamaño de la imagen.. Espejos ER1. ¿Cuál es su distancia focal? ER4. calcula: a) la posición de la imagen.SOLUCIONES 4....¿En qué posición con respecto a un espejo cóncavo de 180 cm de radio hay que colocar un objeto para que la imagen sea real y de tamaño la mitad del tamaño del objeto? .¿Qué característica debe tener un espejo para que una persona situada a 1 m de él se observe al doble de su tamaño? ER3. 05 m de altura a una distancia de 0. b) la posición y el tamaño de la imagen. calcula: a) la posición de la imagen.4 m se sitúa un objeto de 0..Delante de un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 0.ER5. c) dibuja gráficamente la solución .6 m del vértice óptico. c) representa gráficamente el problema.Según el esquema de la figura.. b) el tamaño de la imagen. Calcula: a) la distancia focal del espejo. ER6. . Indica a qué distancia debe colocarse el objeto para que él y su imagen queden en la misma posición..ER7.. Describe el tipo de espejo. b) cuando se encuentra a 10 cm. ER9.A 1 m de un espejo cóncavo de 1. el tamaño y la naturaleza de la imagen en los casos siguientes: a) cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo. .De un objeto situado a 25 cm de un espejo esférico cóncavo se forma una imagen real a 12 cm del espejo. ER8. Determina la posición. Indica las características de la imagen.Un objeto de 4 cm de altura se coloca frente a un espejo cóncavo de 40 cm de radio de curvatura.2 m de radio de curvatura se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿Cuál es la distancia focal del espejo? ER10.Un objeto situado a 15 cm por delante de un espejo cóncavo presenta una imagen virtual cinco veces mayor que él.. Un anteojo terrestre consta de una lente convergente de distancia focal 6 cm y de una lente divergente de distancia focal –2.Determina la potencia de una lente divergente de 20 cm de distancia focal y la posición. Calcula: a) la posición de su imagen y el tipo de imagen formada a través de la lente. b) repite el problema.. 1 1 1 = − → f ′ s′ s 1 1 1 = − → f ′ 32 −24 f ′ = 13.5 cm situadas a 4 cm una de otra. 71 18 −20 r1 r2 . Lentes ER11..4. b) 10 cm y c) 5 cm de la lente. naturaleza y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a: a) 30cm.. 69 f′ 13.3. calcula la distancia focal y el índice de refracción de la lente.Los radios de curvatura de una lente biconvexa son de 18 y 20 cm. pero suponiendo que los datos se refieren a una lente divergente ER12. ER13. ¿Dónde se forma la imagen de un objeto muy distante? ER14.Un objeto se encuentra situado a 1m delante de una lente convergente de 2 dioptrías. 71 cm 1 1 1 1 1 1 = (n − 1) − → = (n − 1) − → n = 1.. Sabiendo que cuando se sitúa un objeto a 24 cm de la lente se forma una imagen real a 32 cm. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino..2 cm. Considera que el vidrio empleado tiene un índice de refracción n = 1. ER18..Según el esquema de la figura.El ojo humano se asemeja a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15mm de distancia focal. b) El tamaño de la imagen final. . ER17.ER15. calcula el valor de sus radios utilizando la ecuación del fabricante de lentes. c) El tamaño de la imagen de un árbol de 10m de altura.Una persona miope utiliza unas lentes de 6 dioptrías en un ojo y de 4 en el otro. calcula: a) La posición de la imagen final.Una persona emplea una lupa. que está a 100m del ojo. c) La solución gráfica.45 y radios iguales de 7. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina. ¿A que distancia de la lente debe estar su ojo? ER16. Si quiere un aumento de A=4. ajustada a su ojo. b) La posición de la imagen de un árbol que está a 50m del cristalino del ojo. Si los dioptrios esféricos de estas lentes bicóncavas son iguales.5. que se considera como una pantalla perpendicular al sistema óptico. fabricada con vidrio de n=1.. en el ojo humano..Una cámara fotográfica tiene como objetivo una lente de 10 dioptrías.5 cm.¿A qué distancia debe fotografiarse un árbol de 20 m de altura con una cámara cuyo objetivo es de f’ = 50 mm para que la imagen en la película sea de 2 cm? ER20. ¿cuál es el máximo tamaño del objeto? .. ¿a qué distancia del negativo (donde ha de obtenerse la imagen) debe estar el objetivo? Si el negativo tiene un tamaño de 3.ER19..Suponiendo que. Para fotografiar un objeto situado a 6 m por delante de ella. la distancia entre el cristalino y el fondo de la retina es de 2 cm: ¿Cuántas dioptrías tiene el cristalino cuando se mira al infinito? ¿Y cuando se mira a un objeto situado a 25 cm (distancia mínima de visión distinta)? ER21. ER22.. Calcula la posición y tamaño de la imagen.. Calcular la posición y el aumento de la imagen final formada por ambas.5 cm cuando enfoca al infinito. Calcula: a) La altura de la imagen de un edificio de 20 m de altura que está a 50 m del ojo.Dos lentes convergentes de distancias focales +2 cm y 5 cm respectivamente están separadas 14 cm.El ojo humano se comporta como un sistema óptico cuya distancia focal es de 1.Un objeto de 9 cm de altura está situado a 27 cm por delante de una lente divergente de f’=-18 cm.. ER24. b) La focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que se encuentra a 20 cm del ojo. ER23. Se sitúa un objeto a 3 cm por delante de la primera lente. formando imágenes en la retina. . aumentada 20 veces. cuya distancia local es desconocida. sobre una pared distante 12 m. ¿qué clase de espejo y en qué posición debe colocarse el conjunto? ER26.Un objeto luminoso está situado a 6 m de una pantalla. Una lente. forma sobre la pantalla una imagen real.Se quiere proyectar la imagen de una diapositiva..ER25. a) ¿Qué clase de lente se necesita y en qué posiciones hay que colocar la diapositiva y la lente? b) ¿Puede utilizarse un espejo? En caso afirmativo. invertida y cuatro veces mayor que el objeto: a) ¿Cuáles son la naturaleza (convergente o divergente) y la posición de la lente? ¿Cuál es el valor de la distancia local? ..