Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones IEl conocimiento nos hace seres humanos libres. No hay libertad, autodeterminación y una vida satisfactoria con ignorancia GYULA FARKAS METODO HÚNGARO MÉTODO DEL CRUCE DEL ARROLLO MÉTODO ESQUINA NOROESTE PROGRAMACIÓN LINEAL RUSSELL L.ACKOFF MARK S HILLIER GERALD J LIBERMAN FREDERICK S HILLIER DUALIDAD MÉTODO MODI SENSIBILIDAD MÉTODO DE VOGUEL ERNESTO CHE GUEVARA DANTZIG Y KARMAKAR DEFINICIÓN EJERCICIOS EJERCICIOS RESUELTOS DEFINICIÓN Investigacion de Operaciones I Linea de tiempo http://www.dipity.com/maximumio1/Investigacion-de-operaciones/?mode=embed&z=0#tl Investigación de operaciones on <a href=" Home Investigacion de operaciones Programación lineal Ejercicios personajes principales Designed by Navegando: Inicio Ejercicios Resueltos Deja un comentario Ejercicios Resueltos Seguir Calendario Aprendiendo a formular modelos A continuación se muestran algunos ejemplos de formulación que le servirán para http://invdoperaciones.wordpress.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] marzo Seguir “Investigacion de Operaciones I” 2014 Recibe cada nueva Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I cimentar su habilidad al traducir problemas del mundo real a modelos matemáticos. Esta transición, o modo en que se ha de elaborar el modelo, la forma en que se definirá las variables y se formularán las restricciones y la función objetivo es de primordial importancia. Intente resolver los siguientes problemas por si mismo. Formúlelos con la rapidez que le sea posible y no lea en un problema más de lo que se le da. Por ejemplo, no introduzca restricciones adicionales o matices lógicos o datos imaginarios que en su opinión podrían hacer más realista el modelo. Por ejemplo, no se preocupe por lo que ocurra la semana siguiente si el problema nunca se refiere a la semana siguiente. Los problemas que se muestran han sido escogidos para facilitarle el desarrollo del aprendizaje de la formulación. Para lograr esto y que pueda comprobar su trabajo y calibrar su progreso dentro del contexto descrito, la formulación correcta, debe carecer por completo de ambigüedad. En otras palabras, que haya una respuesta correcta. Más tarde, cuando tenga experiencia, la amplitud de las dudas en la interpretación y las sutilezas del mundo real serán mayores. Debido a que el tema de la formulación es tan importante y como la práctica es el único camino para dominarlo, se recomienda hacer un número de problemas grande. Como último consejo: No lea simplemente el problema y después vaya de inmediato a la solución. Esa sería la mejor forma de engañarse a si mismo sobre lo que ha comprendido. No lea la solución hasta que esté seguro de haber solucionado en forma correcta el problema por si mismo o esté totalmente convencido que se encuentra en un callejón sin salida. 31 « jun 3 10 17 24 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 L M X J publicación en tu buzón de V S D correo electrónico. 1 8 2 9 Introduce tu dirección de correo electrónico 14 21 28 15 22 29 16 Suscríbeme 23 30 Ofrecido por WordPress.com facebook Investigacion de Operaciones Me gusta Te gusta Me gusta esto. A ti y 118 personas más os gusta Investigacion de Operaciones.A 118 personas les gusta Investigacion de Operaciones. Problema de producción Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra: http://invdoperaciones.wordpress.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto Tiempo 2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana Tiempo en Barranquilla 3. La ganancia por unidad vendida de cada producto Personajes celebre hoy http://pagina-del-dia.euroresidentes.es/cumplesfamosos-del-dia/gadget-cumples-famosos-deldia.php http://invdoperaciones.wordpress.com Enter your email address to follow this blog and receive Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia ? Cuantas horas semanales sobran en cada departamento ? notifications of new posts by email. Únete a otros 15 seguidores Seguir Formulación 1. Definición de las variables: Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-esimo ( j = 1 y 2) 2. Función objetivo: http://invdoperaciones.wordpress.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] j = 1 y 2 Problema clásico del transporte Un fabricante tiene tres centros de distribución en: Bogotá. Restricciones: 2X 1 + 2X 2 ≤ 16 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A X 1 + 2X 2 ≤ 12 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B 4X 1 + 2X 2 ≤ 28 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C 4.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Maximizar Z = X 1 + (3/2) X 2 Sujeto a las siguientes restricciones (c. Ibagué 30 y Armenia 15.): 3. 40 y 40 unidades respectivamente. Sus detallistas requieren los siguientes cantidades: Pereira 25. Estos centros tienen disponibilidades de: 20.wordpress. Condición de no negatividad: Xj ≥ 0 .s.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Medellín y Cali. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla: http://invdoperaciones. Anserma 20. Tulúa 10.r. com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .wordpress. j = 3 = Anserma. de manera que los costos totales de transporte sean mínimos ? Formulación 1. j = 5 = Armenia). Función objetivo: Minimizar Z = 55X11 + 30X12 + 40X13 + 50X14 + 40X15 + 35X21 + 30X22 + 100X23 + 45X24 + 60X25 + 40X31 + 60X32 + 95X33 + 35X34 + 30X35 Sujeto a las siguientes restricciones: 3. j = 2 = Tulúa. 2. Definición de las variables: Xij = Cantidad de unidades a enviar desde el centro de distribución i-ésimo (i = 1 = Bogotá.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Cuanto unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribución a cada detallista. i = 2 = Medellín. Restricciones: http://invdoperaciones. al detallista j-ésimo (j = 1 = Pereira. j = 4 = Ibagué. i = 3 = Cali). http://invdoperaciones. 4 y 5 El problema del trasbordo Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2 . Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptaría toda la producción. 2. i = 1. 20 para V2 y 40 para V4. 3. El costo de control por unidad en C1 es de $4.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . 3 Y 4 que solicitan para la próxima semana 30 unidades para V1.wordpress. j = 1. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas Vi .Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 4. respectivamente. 2 y 3 . 2. Condición de no negatividad: Xij ≥ 0 . La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. i = 1.000 y en C2 es de $6.000. Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros de control y de estos a los puntos de venta. pues su interés reside en minimizar el costo global de transporte. sin mostrar preferencia por la utilización de un determinado centro de control o punto de venta.wordpress. aparecen en la tabla siguiente: La empresa desea distribuir toda la producción para la semana entrante.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Cual debe ser la distribución de las plantas a los puntos de venta ? Formulación http://invdoperaciones. Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 1. Definición de las variables: Xij = Unidades a enviar desde el nodo i-ésimo (i = 1. Restricciones: 4. Función objetivo: Minimizar Z = 12X13 + 11X14 + 10X23 + 9X 24 + 4(X13 + X 23 ) + 6(X14 + X 24 ) + 22X35 + 20X36 + 24X37 +20X 45 + 19X47 + 23X48 Sujeto a las siguientes restricciones: 3.6.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .3 y 4) al nodo j-ésimo (j = 3.2. Condición de no negatividad: http://invdoperaciones.4.5.7 y 8) 2.wordpress. 6. el costo total de cargar. de manera que se minimice el costo total de los cuatro barcos.2.3 y 4) http://invdoperaciones. transporte y descargue de bienes para las distintas combinaciones de barcos y puertos varia mucho. No asigne el barco i-ésimo (i = 1.5.3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Estos costos se muestran el la siguiente tabla: El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno.wordpress. j = 3. i = 1. Formulación 1.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Xij ≥ 0 . Definición de las variables: Xij = 0.2. dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas.3 y 4 .7 y 8 El problema de asignaciones Se usan cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos (numerados 1.4.3 y 4) al puerto j-ésimo (j = 1.2.2. 2.2.2.2.3 y 4) al puerto j-ésimo (j = 1.wordpress. Función objetivo: Minimice Z = 5X 11 + 4X 12 + 6X 13 + 7X 14 + 6X 21 + 6X 22 + 7X 23 + 5X 24 + 7X 31 + 5X 32 + 7X 33 + 6X 34 + 5X 41 + 4X 42 + 6X 43 + 6X 44 Sujeto a las siguientes restricciones: 3.3 y 4) 2.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . i = 1. Si asigne el barco i-ésimo (i = 1.3 y 4 Problema de la mezcla http://invdoperaciones.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Xij = 1.3 y 4 . Condición de no negatividad: Xij ≥ 0 . Restricciones: 4. j = 1. La participación de estos componentes en la composición de cada crudo es: Las especificaciones de los tres tipos de gasolina son: Los costos por barril de crudo A. Se obtienen por mezcla de tres calidades de crudo (A. que contienen tres componentes (1. $500 y $450. respectivamente. B y C son: $650.B.C). La disponibilidad diaria de crudos B y C se limita.3) .000 y 7. respectivamente.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Normal y Euro.000 barriles.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Una compañía de petróleos produce tres tipos de gasolina: Super. http://invdoperaciones.wordpress. a 3.2. El presupuesto diario de compra es de $50 Millones. B. E) 2.500 barriles diarios. Definición de las variables: Xij = Cantidad de barriles diarios del crudo i-ésimo (i = A. C) dedicado al tipo de gasolina j-ésima (j = S.000 y 2.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Formule un modelo de programación lineal que de respuesta al problema planteado por la compañía. Función objetivo: http://invdoperaciones.wordpress.500 barriles de A. La compañía desea maximizar la producción de gasolina Euro. Formulación 1. N. que deben satisfacerse.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Ciertos acuerdos obligan a comprar al menos 2. Las demandas de gasolina Super y Normal son de 2. 000 Restricción debida a la limitación de disponibilidad de capital http://invdoperaciones.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Maximizar Z = X AE + X BE + X CE Sujeto a las siguientes restricciones: 3. Restricciones: 650(X AS + X AN + X AE) + 500(X BS + X BN + X BE) + 450(X CS + X CN + X CE ) ≤ 50’000.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .wordpress. E El problema del financiero Un inversionista tiene la intención de hacer varias inversiones. B. las cuales se extenderán por un periodo de cinco años. i = A. al final del cual necesitará de todo el capital.wordpress. Las inversiones se hacen el 1º de Enero de cada año y son: Inversión A: Disponible el 1º de Enero de cada año y produce el 15% de interés al final de cada año.000 Inversión C: Disponible en un año a partir de ahora (Comienzo del 2º año). N. y produce el 40% al final del cuarto año.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 4. C . Inversión B: Disponible en dos años a partir de ahora (Comienzo del 3º año). http://invdoperaciones. Condición de no negatividad: Xij ≥ 0 . Esta inversión será de $30.000 como máximo. j = S. y produce un retorno del 25% al final del 3º año y lo máximo que el inversionista considerará son $40.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I El inversionista tiene $100.000 disponibles para las inversiones. 2. 4 y 5 ).000 http://invdoperaciones. Definición de las variables: Xij = Cantidad de dinero a invertir en la alternativa i-ésima (i=A. B y C) al principio del año j-ésimo (j = 1.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .wordpress. 3. Cuál debe ser el portafolio de inversión que le permita obtener la máxima cantidad de dinero al final del año quinto ? Formulación 1. Capital Inicial: $100. 4XC2 http://invdoperaciones. Función objetivo: Maximizar Z = 0. El lado izquierdo de las restricciones. que al principio de cada año va a tener disponibles algunas alternativas de inversión para las que no podrá invertir más de lo tenga disponible en ese momento.wordpress. representa la cantidad de dinero que el inversionista invertirá en las alternativas disponibles al principio de cada año y el lado derecho representa la cantidad de dinero disponible para invertir.25XB3 + 0.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Para construir las restricciones piense.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . que es la suma de: El capital inicial + La suma de todos los intereses recibidos hasta la fecha – Los capitales que están invertidos en ese momento y que no han retornado. 2.15 (XA1 + X A2 + X A3 +X A4 + X A5 ) + 0. La http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . 2.500 unidades.wordpress. Utilizando tiempo extra es posible fabricar 300 unidades adicionales. i = A. B y C .200 unidades.200 unidades y Mes 4: 2.700 unidades del artículo por mes en sus turnos normales. Condición de no negatividad: Xij ≥ 0 . Mes 2: 2. 3.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Sujeto a las siguientes restricciones: 3. j = 1. 4 y 5 Problema de inventarios Un producto de la firma XYZ tiene la siguiente demanda pronosticada para los próximos cuatro meses: Mes 1: 2. Mes 3: 3. Restricciones: 4.800 unidades. La compañía puede producir 2. Supóngase que la cantidad en existencia es cero y se desea un inventario final del periodo igual a cero. Se trata de determinar un programa óptimo de producción que minimice los costos totales de producción y almacenamiento. La administración ha estimado que se incurre en un costo de almacenamiento de $2 por unidad que se produzca en un mes determinado y no se venda en el mismo. 3 y 4) en tiempo normal. 3 y 4). Definición de las variables: Xi = Unidades a producir en el mes i-ésimo (i = 1. Yi = Unidades a producir en el mes i-ésimo (i = 1.wordpress. http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Formulación 1. Ii = Unidades a almacenar al final del mes i-ésimo (i = 1. 2. 2. 2.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I producción en tiempo extra tiene un sobre costo de $10 por unidad. 3 y 4) en tiempo extra. Condición de no negatividad: Xi ≥ 0 . 2. Restricciones: 4. Función objetivo: Minimizar Z = 10Y1 + 10 Y2 + 10 Y3 + 10 Y4 + 2I1 + 2I2 + 2I3 Sujeto a las siguientes restricciones: 3. Yi ≥ 0 .Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 2. Ii ≥ 0 .com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . i = 1. 3 y 4 http://invdoperaciones.wordpress. com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Cuál es el modelo que le permitirá al administrador cumplir con sus requisitos y además minimizar el costo total? Formulación http://invdoperaciones.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I El problema de los manteles En un salón de banquetes se tienen programados banquetes durante los siguientes cinco días. El costo de cada mantel es de $40 y el costo de mandarlo a la lavandería bajo servicio urgente para tenerlo listo a los dos días es de $10 por mantel.wordpress. Los requisitos de manteles por banquete son: El problema del administrador es que se requieren manteles diferentes a los que se usan. por lo que tendrá que comprar ese tipo de manteles. Yi = Número de manteles a mandar a lavar después del banquete i-ésimo (i = 1. 3 y 4). 2. Función objetivo: Minimizar Z = 40(X1 + X 2 +X 3 +X 4 +X 5 ) + 10(Y 1 + Y 2 + Y 3 ) Sujeto a las siguientes restricciones: http://invdoperaciones.wordpress. 2.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 1. 2 y 3). Definición de las variables: Xi = Número de manteles a comprar para el banquete i-ésimo (i = 1. 2.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . 4 y 5). 3. Ii = Número de manteles limpios al final de cada banquete i-ésimo (i = 1. wordpress. Inc. Condición de no negatividad: Protrac. Restricciones: 4. La otra línea (llamada equipo para la silvicultura) está destinada a ala industria maderera.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Una de estas líneas de productos (llamada equipo de excavación) se destina esencialmente a aplicaciones de construcción. PROTRAC. produce dos líneas de equipo pesado. El miembro más grande de la línea de equipo de excavación (el E-9) y el miembro mayor de la línea de equipo para la silvicultura (el F-9) se producen en el http://invdoperaciones. Inc.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 3. Haciendo uso de las predicciones económicas para el próximo mes. los principales factores a considerar son los siguientes: PROTRAC tendrá una utilidad de $5000 por cada E-9 que se venda y $4000 por cada F-9.wordpress. respectivamente. estos dos departamentos tienen disponibles 150 y 160 horas.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I mismo departamento y con el mismo equipo. Para la producción del próximo mes. ¿cuántos E-9s y F-9s deben producirse? En la toma de decisión. Esta verificación se realiza en un tercer departamento que no tiene relación con las actividades de los departamentos A y B. 10.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Estos datos se resumen en la tabla siguiente. La administración debe ahora recomendar una meta de producción para el próximo mes. el total de horas de trabajo destinadas a la verificación no puede ser menos de 135. el gerente de mercadotecnia de PROTRAC juzga que durante ese periodo será posible vender todos los E-9 y F-9 que la empresa pueda producir. el total de horas de trabajo que se dedicarán a la verificación de los productos terminados del próximo mes no puede ser menos en 10% a una meta establecida de 150 horas. http://invdoperaciones. Cada E-9 consume 10 horas de operación mecánica en el departamento A y 20 horas en el departamento B. mientras que cada F-9 consume 15 horas en el departamento A y 10 horas en el departamento B. Con el objeto de cumplir un compromiso con el sindicato. Puesto que el 10% de 150 es 15. Es decir. Estos datos se concentran en la tabla siguiente. Cada producto pasa por operaciones mecánicas tanto en el departamento A como en el departamento B. cada E-9 requiere de 30 horas de comprobación y cada F-9. Uno de los principales distribuidores ha ordenado un total de cuando menos cinco E-9 y F-9 (en cualquier combinación) para el próximo mes.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Con el fin de mantener su posición en el mercado. Función objetivo: Maximizar Z = 5000X E + 4000X F Sujeto a las siguientes restricciones: http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . 2. Formulación 1. que se deben fabricar el próximo mes. la alta gerencia ha decretado como política operativa que: deberá construirse cuando menos una F-9 por cada tres E9 que sean fabricadas. F). Definición de las variables: Xi = Cantidad de maquinas tipo i-ésimo (i = E.wordpress. por lo cual tendrá que producirse por lo menos esa cantidad. Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 3. http://invdoperaciones.3X F ≤ 0 Balance de la posición en el mercado X E + X F ≥ 5 Requisito de producción mínima 4. El Departamento de ventas tiene pedidos para el siguiente mes de 175 cuadros de 119 x 90 cms. i = E y F Optimización del corte de madera En una marquetería se fabrican cuadros. El Jefe de producción ordena que se corten 350 boceles de 119 cents.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .wordpress. Restricciones: 10XE + 15XF ≤ 150 Capacidad en el departamento A 20XE + 10XF ≤ 160 Capacidad en el departamento B 30XE + 10XF ≥ 135 Horas de trabajo empleadas ne la verificación X E . cuyos marcos se obtienen de cortar varillas para bocel. (Cada cuadro lleva 2 boceles de cada dimensión). Y 350 boceles de 90 cms. cuya longitud original es de 300 cms. Condición de no negatividad: Xi ≥ 0 . de desperdicio. la Fábrica necesita el capital para comprar 292 varillas para bocel de 300 cms. la compra de materia prima y optimice la productividad. cada una y genera 14.450 cms.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Con ésta manera de cortar la madera.wordpress. Formule un problema de programación lineal que minimice el desperdicio.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Formulación Método de corte actual y si valoración: http://invdoperaciones. 450 cms 1.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Total de varillas de 300 cms a comprar: 175 + 117 = 292 varillas Total de centímetros de desperdicio: 10.wordpress. 2 y 3) Formas posibles de cortar la varilla: 2. Función objetivo: Minimizar Z = 62X1 + X 2 + 30X3 (Minimizar el desperdicio) Sujeto a las siguientes restricciones: http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .850 + 3600 = 14. Definición de las variables: Xj = Número de varillas a cortar de la forma j-ésima (j = 1. com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . 2 y 3 cuestan respectivamente $20. Tres tamaños de tuercas y tornillos componen el paquete y se compran en lotes de 200 libras.6 libras. $8 y $12. b) El peso de los tamaños 1 y 2 no debe ser mayor que 1. Condición de no negatividad: Xj ≥ 0.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 3. además: a) El peso combinado de los tamaños 1 y 3 debe ser al menos la mitad del peso total del paquete. ¿Cuál será la composición del paquete que ocasionará un costo mínimo? http://invdoperaciones.wordpress. c) Cualquier tamaño de tornillo debe ser al menos el 10% del paquete total. 2 y 3 El problema de los paquetes de tuercas Un distribuidor de ferretería planea vender paquetes de tuercas y tornillos mezclados. Los tamaños 1. Cada paquete pesa por lo menos 2 libras. Restricciones: Restricciones debidas a la necesidad de boceles de cada tamaño: 2X 1 + X 2 = 350 2X 2 + 3X 3 = 350 4. j = 1. com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Definición de las variables: Xj= Peso en libras de las tuercas y tornillos del tamaño j-ésimo (j=1.2 y 3) en la bolsa Observe que: 20/200 es lo que vale una libra de tornillos tipo 1 8/200 es lo que vale una libra de tornillos tipo 2 12/200 es lo que vale una libra de tornillos tipo 3 2. Función objetivo: http://invdoperaciones.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Formulación 1.wordpress. Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Minimizar Z = (20/200) X 1 + (8/200) X 2 + (12/200) X 3 Sujeto a las siguientes restricciones: 3.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Restricciones: 4. Condición de no negatividad: Xj ≥ 0.wordpress. j = 1. 2 y 3 Problema de distribución Transporte y Tránsito del Tolima estudia la factibilidad de introducir un sistema de autobuses de transporte masivo que aliviará el problema del smog al reducir el tránsito en la ciudad. El estudio inicial busca determinar el mínimo número de autobuses que http://invdoperaciones. Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I pueden suplir las necesidades de transporte en la ciudad. Definición de las variables: http://invdoperaciones. Después de recolectar la información necesaria.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Se decidió que para hacer el mantenimiento diario requerido. En la figura se resumen los hallazgos del ingeniero. Formulación 1. Estudiando los datos más a fondo descubrió que el número requerido de autobuses se puede suponer constante en intervalos sucesivos de 4 horas cada uno. El estudio inicial busca determinar el número mínimo de autobuses que pueden suplir las necesidades de transporte. cada autobús podría operar solo 8 horas sucesivas al día. el ingeniero de la entidad advierte que el número mínimo de autobuses que se necesitan para cubrir la demanda fluctúa según la hora del día.wordpress. Restricciones: http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] .wordpress. 4.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Xj = Número de buses a signar en el turno j-ésimo (j = 1. 2. 2. 3. Función objetivo: Minimizar Z = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 Sujeto a las siguientes restricciones: 3. 5 y 6) de 8 horas cada uno. 3. ¿Cuáles son los costos de ese plan? http://invdoperaciones.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . con un máximo en los meses de verano y un mínimo en los meses de invierno. 5 y 6 Sistema Operativo de Producción La compañía Wetski Water Ski es la más grande productora de skis para agua. Formule un programa de programación lineal que minimice los costos y satisfaga la demanda. Condición de no negatividad: Xj ≥ 0 . como Usted sospecha.wordpress. 2.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I 4. j = 1. 4. existe una estimación de alta demanda. Conociendo los costos y el pronóstico por trimestre. com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . Definición de las variables: http://invdoperaciones.wordpress.000 (Pares /Empleado) * 50 (Empleados) = 50.000 skis 1.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Formulación Producción máxima por trimestre con la fuerza de trabajo regular: 1. para minimizar los costos. +3(I 1 + I2 + I3 ) http://invdoperaciones. . Función objetivo: Minimizar Z = 50(X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ) + 75(H 1 + H 2 + H 3 + H 4 ) + 85(M1 + M2 + M3 + M4 ) + . .wordpress. .Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Es lógico pensar que Io = 0 y I4 = 0 . 2. .com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . wordpress. Restricciones: 4. Condición de no negatividad: Share this: http://invdoperaciones.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Sujeto a las siguientes restricciones: 3.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . com.Ejercicios Resueltos | Investigacion de Operaciones I Twitter 1 Facebook 50 Me gusta Se el primero en decir que te gusta. http://invdoperaciones.Ackoff Dualidad Mark S Hillier Método MODI Definición Gerald J Liberman Sensibilidad Frederick S Hillier Método de Voguel Gyula Farkas Metodo Húngaro Método del Cruce del Método Esquina Noroeste Ernesto Che Guevara Dantzig y Karmakar Ejercicios Resueltos Blog de WordPress.. Deja un comentario Introduce tu comentario aquí. | El tema Nuntius.com/ejercicios-resueltos/[04-03-2014 17:09:56] . personajes importantes arrollo Definición Ejercicios Russell L.wordpress..
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