Ejercicios Resueltos Del Tema 4. OCW Economia 2013 Definitiva

Ejercicios resueltos de Introducción a la Teoría EconómicaCarmen Dolores Álvarez Albelo Miguel Becerra Domínguez Rosa María Cáceres Alvarado María del Pilar Osorno del Rosal Olga María Rodríguez Rodríguez http://bit.ly/8l8DDu Tema 4 La política económica: impuestos y subvenciones por unidad vendida y controles de precios Ejercicio 17: Las curvas de demanda y de oferta del mercado del bien X vienen dadas por Q DX  6.000  1.000PX y QSX  2.000PX , respectivamente. El gobierno considera que el precio de equilibrio es demasiado alto y decide intervenir para reducirlo a la mitad. Tiene dos posibilidades: establecer un precio máximo o conceder a los productores una subvención por unidad vendida. a) Calcule el precio y la cantidad intercambiada en el mercado sin intervención y con cada una de las dos medidas de intervención gubernamental. Represente las tres situaciones en un mismo gráfico. b) Calcule la cuantía de la subvención, la expresión matemática de la nueva curva de oferta, así como el porcentaje de la subvención que repercute sobre los consumidores y el porcentaje que repercute sobre los productores. c) Explique qué medida conviene más a los consumidores y qué medida conviene más a los productores. d) Calcule el coste para el gobierno de ambas medidas. Solución: a) Calcule el precio y la cantidad intercambiada en el mercado sin intervención y con cada una de las dos medidas de intervención gubernamental. Represente las tres situaciones en un mismo gráfico. - Equilibrio de mercado sin intervención gubernamental: QXD  QXS ; 6.000  1.000PX  2.000PX → PXe  2 → QXe  4.000 - Establecimiento de un precio máximo: Si el precio de equilibrio sin intervención gubernamental es 2 y el gobierno quiere reducirlo a la mitad a través del establecimiento de un precio máximo, éste debe fijarse en 1. A este precio se genera un exceso de demanda, pero al ser ilegal cualquier intercambio por encima de este precio, las fuerzas del mercado no generarán un nuevo equilibrio y los intercambios se realizan en situación de desequilibrio. PMáximo  PIntercambio  1 Es más. ya que no conocemos la expresión de la nueva curva de oferta. Álvarez. el establecimiento de un precio mínimo tiene como efecto una reducción en el precio de intercambio y una reducción de la cantidad intercambiada. ésta podría calcularse y constituye parte de la respuesta al apartado b) del ejercicio. de esta medida gubernamental (reducir a la mitad el precio de equilibrio inicial).ly/8l8DDu 2 .Establecimiento de una subvención: La subvención por unidad vendida desplazará verticalmente hacia abajo la curva de oferta. no es necesario conocer la cuantía de la subvención. ~ ~ QXD PXe  1  6. .000 3. en este caso.000 Q e X ~e  4. que.000 → QXe  5. Rodríguez http://bit.000 Como puede observarse.Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 La cantidad intercambiada la determina el lado corto del mercado.000 D X 6. ~ El nuevo precio de equilibrio tras la subvención debe ser. es la oferta.000 → QIntercambiada  2.000 Q X  5. por tanto: PXe  1 La nueva cantidad de equilibrio se calcula sustituyendo en la expresión de la curva de demanda este precio. Osorno. Cáceres. en cuanto a precios se refiere.000 1  2. Como el enunciado nos informa de cuál debe ser el efecto. Becerra.000   Como puede observarse el establecimiento de la subvención tiene como efecto una reducción del precio de equilibrio y un incremento de la cantidad de equilibrio. así como el porcentaje de la subvención que repercute sobre los consumidores y el porcentaje que repercute sobre los productores.000  1  5. la expresión matemática de la nueva curva de oferta. Gráficamente: PX 6 Q XS ~ Q XS e PX  2 ~e PX  1 PMáximo Q 2. Para calcular esta cantidad basta sustituir el precio máximo en la expresión de la curva de oferta: QXS PMáximo  1  2.000 QX b) Calcule la cuantía de la subvención.000  1. Consumidores: a éstos les conviene más la subvención.Productores: para determinar qué medida les conviene más es necesario comparar sus ingresos. el porcentaje de la subvención que repercute sobre los productores es: s P  100%   67%  33% → s P  33% c) Explique qué medida conviene más a los consumidores y qué medida conviene más a los productores.000PX → La 1 curva inversa de oferta es: PXS  QX . ya que la curva de oferta se desplaza verticalmente hacia abajo. Por lo tanto: ~ PXS  1 QX  s 2.5 Por lo tanto.000 ~ La nueva curva de oferta tras el establecimiento de la subvención es: PXS  PXS  s . Cáceres. ya que. al sustituirlo en esta expresión se puede despejar el valor de s . Becerra. ~ PXe  1 1 ~e QX  s 2.000  s → s  1. la expresión de la nueva curva de oferta se calcula sustituyendo este valor en la expresión genérica anterior: ~ PXS  1 ~ 1 QX  1.000 . aunque con las dos medidas el precio de intercambio se reduce a la mitad respecto de la situación inicial.000 5.000 Una vez conocido el valor de la subvención.000 2.5 Q X  s → PXS  2. Para determinar qué medida conviene más a los consumidores y qué medida conviene más a los productores es necesario comparar sus respectivas situaciones antes y después de la intervención gubernamental: . 2. .Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 Para calcular la cuantía de la subvención por unidad vendida basta despejar s de la expresión de la nueva curva de oferta: La curva de oferta inicial (en forma directa) viene dada por la expresión: QXS  2. en las tres situaciones: Álvarez.000 El porcentaje de la subvención que repercute sobre los consumidores se calcula de la siguiente manera: ~ PXe  PXe 2 1 sC   100%   100%  67% → sC  67% s 1.ly/8l8DDu 3 . I .000 Como se conoce un punto de esta curva de oferta (el nuevo punto de equilibrio). Osorno.5 2. con la subvención ~ pueden comprar una mayor cantidad del bien: QXe  6.000  QXS PMáximo  1  2. Rodríguez http://bit. Osorno.000 u. El coste del gobierno.El coste para el gobierno de establecer la subvención se calcula multiplicando el valor de ésta por la cantidad de equilibrio (cantidad intercambiada) tras establecer la subvención: ~ C  s  QXe  1. ~ ~ I 1 Subvención   PXe  s  QXe  1  1.500 u.5  5. Comparando los ingresos que obtendrían con ambas medidas y los que obtienen en la situación inicial. Álvarez.000  8.500 → C  7.m. d) Calcule el coste para el gobierno de ambas medidas. se observa que el precio máximo haría reducir los ingresos de los productores mientras que la subvención permitiría incrementarlos.ly/8l8DDu 4 . por lo que preferirían la subvención por unidad vendida.El coste para el gobierno del establecimiento del precio máximo es cero. I1 PMáximo   PMáximo  QXS PMáximo   1 2.000  2.m.000  12. Becerra.Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 I 0  PXe  QXe  2  4.500 u.m.000  7.m. más el importe total de la subvención por la cantidad de bienes que venden. de ambas medidas se obtiene de la siguiente manera: . Cáceres.   Los ingresos de los productores cuando reciben la subvención incluyen el ingreso obtenido por las ventas de los bienes al nuevo precio de mercado. . Rodríguez http://bit. C .000 u.5  5. ya que no ha tenido que realizar ningún gasto monetario para su imposición. .. Calcule cuál debe ser el valor de dicho precio mínimo para que. partiendo del equilibrio inicial. para luego obtener los efectos de la política económica llevada a cabo por éste. las 25 10 curvas de demanda y oferta individuales. c) Considere que. j  1. respectivamente. el gobierno opta por imponer un precio mínimo. Indique el efecto que tendrá dicho impuesto sobre el equilibrio del mercado.. El equilibrio de mercado se obtiene igualando las curvas de demanda y oferta de mercado.. a) Suponga que el gobierno se propone como objetivo reducir el consumo de este tipo de bebidas mediante el establecimiento de un impuesto de 10 € por cada envase vendido. Asimismo.. respectivamente). Indique el efecto que tendrá dicho impuesto sobre el equilibrio del mercado. i  1. para lograr el objetivo propuesto.250 y q SjX  . obtenga el coste que le supondría el imponer el precio mínimo si se compromete a comprar el excedente que se genera. Rodríguez http://bit. Solución: a) Suponga que el gobierno se propone como objetivo reducir el consumo de este tipo de bebidas mediante el establecimiento de un impuesto de 10 € por cada envase vendido. b) Determine el reparto del impuesto entre los consumidores y los vendedores.. lo primero que se debe calcular es el equilibrio de mercado. Para resolver este apartado.100 son. la reducción en la cantidad intercambiada sea la misma que en el apartado a). Por lo tanto.Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 Ejercicio 18: En el mercado de bebidas energéticas existen 250 consumidores idénticos y 100 productores 10  PX P idénticos. Es necesario conocer la situación inicial. Becerra. antes de la intervención del gobierno. es necesario obtener las expresiones de estas curvas a partir de la información suministrada en el enunciado: Curva de demanda de mercado: P   QXD  nc qiXD  250 2  X   500  10 PX → Q XD  500  10PX 25   Curva de oferta de mercado:  10  PX  S QXS  n p q SjX  100   100  10 PX → QX  100  10PX 10   (nc y np son el número de consumidores y de productores. Cáceres. d) Calcule la recaudación que obtendría el gobierno con el establecimiento del impuesto. Osorno.. 500  10PX  100  10PX → PXe  20 → QXe  300 Álvarez.. Equilibrio de mercado: QXD  QXS . qiXD  2  X .ly/8l8DDu 5 . Cáceres.Porcentaje del impuesto que recae sobre los consumidores. b) Determine el reparto del impuesto entre los consumidores y los vendedores. Rodríguez http://bit. El reparto del impuesto entre compradores y vendedores del bien es el siguiente: . Osorno. 50  X  X → QXe  250 → PXe  25 10 10 Este nuevo equilibrio está representado en la gráfica anterior. Como puede observarse. tras el establecimiento del impuesto: ~ Q Q ~ ~ PXD  PXS . ya que la oferta se desplaza 10 10 verticalmente hacia arriba. el establecimiento de un impuesto de 10 € por unidad vendida tiene como consecuencia un incremento del precio de equilibrio (en menor cuantía que el valor del impuesto) y una reducción de la cantidad de equilibrio. La curva de demanda sigue siendo la misma que antes del impuesto: Q Q XD  500  10PX → PXD  50  X 10 Calculemos el nuevo equilibrio de mercado. el gobierno consigue su objetivo de reducir el consumo de este tipo de bebidas. tC: ~ P e  PXe 25  20 tC  X  100%   100%  50% t 10 Álvarez.Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 Gráficamente: PX 50 ~ Q XS Q XS ~e PX  25 e PX PMínimo  20 Q XD 100 e ~e Q X  250 Q X  300 350 500 QX Cuando se establece un impuesto de 10€/u.v.ly/8l8DDu 6 . Por lo tanto.. la expresión de la nueva curva de oferta se obtiene Q Q ~ ~ de la siguiente manera: PXS  PXS  t  X  10  10 → PXS  X . Becerra. esto es: PMínimo  25 . esto es 25€. R . para lograr el objetivo propuesto.Porcentaje del impuesto que recae sobre los productores: t P  100%  50%  50% El impuesto recae. por lo que ésta será de 250 unidades y el precio de mercado será el precio mínimo. obtenga el coste que le supondría el imponer el precio mínimo si se compromete a comprar el excedente que se genera. partiendo del equilibrio inicial.v. Calcule cuál debe ser el valor de dicho precio mínimo para que. basta multiplicar el exceso de oferta. Cáceres.500€ El coste para el gobierno sería el mismo con ambas políticas. ya que éste es el precio legal del bien.. es quien determina la cantidad efectivamente intercambiada. Asimismo. a pesar de que es el productor quien paga el impuesto a Hacienda. la reducción en la cantidad intercambiada sea la misma que en el apartado a). el gobierno opta por imponer un precio mínimo.25  250 El exceso de oferta será: E.O. El lado corto del mercado. Para calcular la recaudación del gobierno. Becerra. por igual sobre productores y consumidores. c) Considere que. C  PMínimo  E. Osorno.  25  100 → C  2. se produciría un desequilibrio (concretamente un exceso de oferta de 100 unidades). el valor del precio mínimo debe coincidir con el nuevo precio de equilibrio obtenido en el apartado b).Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 . En este caso. si establece un impuesto de 10€/u.ly/8l8DDu 7 . que es al precio mínimo. Álvarez. Si el gobierno opta por imponer un precio mínimo con el objetivo de reducir el consumo tanto como con el impuesto.O.O. en este caso la demanda. S Q X PMínimo  25  100  10  25  350 QXD PMínimo  25  500  10. basta multiplicar el impuesto por la cantidad de equilibrio (cantidad intercambiada) tras establecer el impuesto: ~ R  t  QXe  10  250 → R  2.  QXS PMínimo  25  QXD PMínimo  25  350  250  100 d) Calcule la recaudación que obtendría el gobierno con el establecimiento del impuesto.500€ Para calcular el coste que supone para el gobierno imponer un precio mínimo y comprar el excedente que se genera. por el precio al que se compromete comprarlo. E. de manera efectiva. Rodríguez http://bit. ya que al precio mínimo la cantidad que se quiere vender es mayor que la que se quiere comprar. Rodríguez http://bit. Becerra. que no ha variado: ~ 100.5 → QXe  150.ly/8l8DDu 8 . es necesario calcular antes el equilibrio de mercado sin intervención gubernamental. 3 Equilibrio de mercado sin intervención gubernamental: 100.000 → QXe  100. Por lo tanto.000 100. Por lo tanto: 3 ~ PXS  QX  t . Osorno. del mercado de un determinado bien X . c) Calcule qué porcentaje del impuesto repercute sobre los consumidores y qué porcentaje repercute sobre los productores.000 PX = PX → PXe  4. Calcule a cuánto debe ascender t para lograr tal objetivo.000 QXD  QXS .000  PX → PXe  6 3 Esta nueva cantidad de equilibrio y este nuevo precio de equilibrio constituyen un punto de la nueva curva de oferta.000 PX y QXD  300. Para ello decide gravar la producción del bien con un impuesto por unidad vendida ( t ).000 3 3 3 a) El gobierno considera que el consumo de ese bien es excesivo y pretende reducirlo en El nuevo precio de equilibrio se puede calcular simplemente sustituyendo esta cantidad en la curva de demanda inicial. 100. Para ello decide gravar la producción del bien con un impuesto por unidad vendida ( t ). curva inversa de oferta es: PXS  100.000  300.000  100. 3 3 respectivamente.000 Álvarez.000 ~ La nueva curva de oferta tras el establecimiento del impuesto es: PXS  PXS  t .000  PX las curvas de oferta y demanda. por lo que la nueva 3 cantidad de equilibrio tras el impuesto es: ~ 1 2 2 ~ QXe  QXe  Q Xe  QXe   150. b) Calcule la expresión matemática de la nueva curva de oferta tras el establecimiento del impuesto y represente gráficamente la situación antes y después del impuesto. 300.000 100. Cáceres. Calcule a cuánto debe ascender t para lograr tal objetivo. ya que uno de los efectos de esta medida es que la cantidad de 1 equilibrio inicial se reduce en parte. 1 a) El gobierno considera que el consumo de ese bien es excesivo y pretende reducirlo en 3 parte.000  3 3 1 El establecimiento del impuesto reduce la cantidad intercambiada en parte. para calcular la cuantía del impuesto basta despejar t de la expresión de la nueva curva de oferta: 100. Para calcular la cuantía del impuesto.000 PX → La La curva de oferta inicial (en forma directa) viene dada por la expresión: Q XS  3 3 QX . t .000 ~ e 100. Sean Q XS  Solución: 1 3 parte.Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 Ejercicio 19: 100. Introducción a la Teoría Económica Ejercicios resueltos del Tema 4 Sustituyendo el nuevo punto de equilibrio en esta expresión se puede despejar el valor de t : 3 ~ PXe  Q Xe  t 100.000 Gráficamente: PX ~ Q XS 9 Q XS ~e PX  6 * PX  4. a pesar de que es el productor quien paga el impuesto a Hacienda.000 b) Calcule la expresión matemática de la nueva curva de oferta tras el establecimiento del impuesto y represente gráficamente la situación antes y después del impuesto. Osorno. El porcentaje del impuesto que recae sobre los consumidores se calcula de la siguiente manera: ~ PXe  PXe 6  4.5 tC   100%   100%  50% → tC  50% t 3 Por lo tanto. de manera efectiva. Rodríguez http://bit. el porcentaje del impuesto que recae sobre los productores es: t P  100%  50%  50% → t P  50% El impuesto recae. Becerra.000 Q X  150.000 3 6  100. Cáceres.5 3 Q XD ~e Q X  100. por igual sobre productores y consumidores. La expresión matemática de la nueva curva de oferta se obtiene sustituyendo el valor del impuesto en la expresión genérica anterior: 3 ~ PXS  QX  3 100.ly/8l8DDu 9 .000 QX c) Calcule qué porcentaje del impuesto repercute sobre los consumidores y qué porcentaje repercute sobre los productores.000  t → t  3 100. Álvarez.000 e 300.