Ejercicios Resueltos de Tablas de Verdad y Formalización

Ejercicios resueltos de tablas deverdad y formalización EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas. 1. p & q -> p V V V V V V F F V V F F V V F F F F V F TAUTOLOGÍA 2. ( p -> q V V V V F F V ) & ( p & ¬ q F V F F V F F V V V F V F F F F V ) p v V ( q -> r ) V V V V V V V F F V V F V V V V F V F F V V V V F F V F F F V F V V F V F V F INDETERMINACIÓN 4. ( p -> q V V V F ) & q -> p V V V V V F F F V V .F V F F F F V F CONTRADICCIÓN 3. ( ) & ¬ p -> ¬ q V F V V F V .F V V V V F F F V F F F V F INDETERMINACIÓN 5. ( p -> q V V V V V V ) & ( q -> r ) V V V V V F V F F F F F V F F F F V V F V F F -> ( p -> r V V V V F V V F F V V V V V V F V F V V F F V V V V V F V V V F V F F V F V F V F V F V V V F V V V F V F V F V F V F p -> q V V V ) TAUTOLOGÍA 6. p -> V ( q -> r V V V V V F V F F V V F V V V V F V F F V V V V F V V F F F V F V V F V F V F ) INDETERMINACIÓN 8.V F F F F V V V F F V V F V F F F V F V F V V F V V F INDETERMINACIÓN 7. ¬ ( p v q ) <-> ¬ p & ¬ q . F V V V V F V F F V F V V F V F V F V F F F V V V V F F F V V F F F V V F V V F ) TAUTOLOGÍA 9. p v q -> V V V V V V ( r v s -> p V V V V V V V V V V F V V V V V F V V V V V V V V F F F V V V V F V V V V V V V V F V V V F V V V V F V F V V V V V V F V F F F V V F V V F V V V F F . Haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no. . ¬ ( p v q F V V F V F V ) <-> ¬ p v ¬ q V V F V F F V V F F F V V V F F V V F V F V F V F F F V V F V V F INDETERMINACIÓN Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados.F V V F V V F F F F V V F F V V F F F V V V F F F V F F F F V V V V F F F F F V V V F F F F F F V F V V F F F F F V F F F V F INDETERMINACIÓN 10. [Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de Eulalia Pérez Sedeño. XXI de España Editores. 1. O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. 1991. Juan partirá para Japón.Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica. Por consiguiente. Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. María no se queda en Venecia.] Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá. (p v q) & ¬ q -> p (p v q) & ¬ q -> p V V V F F V V V V V F V V F V V F V V F F V V F F F F F V F V F Argumento válido. Jaime se come el polo. no se derrite el polo. si María se queda en Venecia. Madrid: s. Juan Japón: p María Venecia: q Rosa Luxemburgo: r ((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q ( ( q p ) > & ( r V V V V V V V v ¬ p ) ) ) ¬ q > & ( ¬ q v ¬ r V V F V F F V F F V V F V F F F F V F F V V V F V F V F V V V V V F V V V F V F V V V F F V V F F F F V F V F V V F V V F . por tanto. Tautología. p = Jaime se come el polo q = el polo se derrite. si la Tierra es mayor que el Sol. la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que Plutón. Júpiter es mayor que Plutón. si la Luna es mayor que la Tierra. Si la Luna es mayor que la Tierra.V F F F V V V F F F V F F V V F V V F F F F V V F F F V V V F V F V F V F V V V V F V V F V F V V V F F V F V F V V F V V F V V F V V F TAUTOLOGÍA 2. Luna mayor: p Tierra mayor: q Júpiter mayor: r (p -> q) & (q -> r) -> (p -> r) ( p -> q V V V V V V ) & ( q -> r V V V V V F V F F F F F V F F F F V V F V F V ) -> ( p -> r V V V V F V V F F V V V V V V F V F V V F F V V V V V F V V V F V F F V F V F F V F V V V F V V ) . Por tanto. siempre que me entra un hambre atroz. Viajo: p Mareo: q Hambre: r ((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p) ( ( p -> q V V V V V V ) & ( q -> r V V V V V F V F F F F F V F F F F V V F V F F ) ) -> ( r -> p V V V V F V F V V V V V V V V F V F V F V V V V V V F V F F V F V F F V F V F V F V F V V F V F F V F V F V F V F V F INDETERMINACIÓN 4. Así pues. viajo. las mujeres sacan ventaja de ello. entonces el amor no es ciego.F V V V F V F V F V F TAUTOLOGÍA 3. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego. Siempre que me mareo. me entra un hambre atroz. Cuando viajo me mareo. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego. o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. ) . En conclusión. Así pues. lo pasa bien en el colegio. Si no saca buenas notas. Si Guillermo estudia. obtiene buenas notas. Guillermo estudia: p Guillermo notas: q Guillermo colegio: r ((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q ( ( p - q ) & ( ¬ p - r ) ) & ( ¬ q - ¬ r ) - q . no lo pasa bien en el colegio. Si no estudia. Guillermo obtiene buenas notas.Amor ciego: p Hombres no conscientes: ¬ q Mujeres ventaja: r ((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r ( ( p & ¬ q ) v ( p & r ) ) > & ( ¬ q ¬ p ) > r V F F V V V V V V F V V F V V V V F F V F V F F F F V V F V V F V V V F V V V V F V F F F V V V V V V F V V F F F V F F F V V F F F F V F F F V F F V V V F V V F F F V F F F F F F V V V F V F F F V F F F F V F V F V V F V V F F V F F F F F F V F V V F V F TAUTOLOGÍA 5. Eduardo juega al baloncesto. Cuando Eduardo no juega al baloncesto. Por tanto. cuando juega al tenis. juega al fútbol. Eduardo baloncesto: p Eduardo tenis: q Eduardo fútbol: r ((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p (( ¬ p -> q F V V V F V V V ) & ( q -> r V V V F V F )) & ¬ r -> p V F F V V V F F V F V V . juega al tenis.> > > > V V V V F V V V V F V V F V V V V V V V F V V F V F V V V F V V V F F F F V V V F V F F F V V F V F F F F V V F F V F V V F V F F V V V V F V V V F V V F V V V F V V F V F F F F F V V V F V V F V F V V F V V F V F F F V V F F V F F V F F F F V F V V F V F TAUTOLOGÍA 6. no juega al fútbol. nos quedaremos a cenar o a dormir. por consiguiente. iremos mañana al concierto. si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto. Si la tormenta continúa o anochece.F V V F V F V V F F V V V F V V F V F V F V V F V V V F V V V V V V F F V V F V F V V F V F F F V F V F V F F F F F V V F F V V F V F F F F F V F F V F V F TAUTOLOGÍA 7. Tormenta continua: p Anochece: q Quedamos a cenar: r Quedamos a dormir: s Iremos concierto: t (((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t ( ( ( ( > r V V V V V V V F V V V V V V V V V V V V V F p v q ) v s ) ) ¬ > t V V V F V V V V V V V V V F F F F V V F F V V & ( ( r v s ) F F V ) ) > t . V V V V V V F V V V F V V F F F V V V V F V V F F V V F V V V V V V V F V V V F V V V V F F F V V V F F F F F F F F V F V V V V V V F F F F F F F F V V F V F V V F V V V V F V V V F V V V V V F V V V V V V V V V V F F F V V F V V V F V V V F V F V V V V V F V V V F V V V F V V F F F V V F V F V V F F V V F V V V V V F V F V V V F V V V V F F F V V F F F F F F F F F V F V V V V V F F F F F F F F F V V F V F F V V V V V V F V V V F V V V F V V V V V V V V V V V V F F F F F F F . XXI. Madrid: s.F V V V V V F V V V F V F V V V F V V V V V F V V V F V V F F F F V V V F V V F F V V F V V V F V V V F V V V F V V V V F F F F V V F F F F F F F F V F V V V F V V F F F F F F F F V V F V F F F F V V V V F V V V F V V V F F F V V V V V V V V V V F F F F F F V V V F V V V F V F V V V F F F V V V F V V V F V V F F F F F F V F V V F F V V F V V V F F F V F V V V F V V V V F F F F F F V F F F V F F F V F V V V F F F V F F F V F F F V V F F F F F F INDETERMINACIÓN Bibliografía Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/ . https://auladefilosofia.