Ejercicios resueltos de tablas de verdad y formalizaciónPublicado por Eugenio Sánchez Bravo25 octubre, 2008 Home EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas. 1. p V V F F TAUTOLOGÍA 2. ( p -> V V V F F V F V CONTRADICCIÓN 3. p v V V V V V V V V F V F F F V F V INDETERMINACIÓN ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F ) q V F V F ) & F F F F ( p V V F F & F V F F ¬ F V F V q V F V F ) & V F F F q V F V F -> V V V V p V V F F v V V V F q V F V F ) V V V V ¬ F F V V p V V F F & F F F V ¬ F V F V q V F V F ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F ) q V F V F ) & V F F V ¬ F F V V p V V F F -> V V F V ¬ F V F V q V F V F q V V F F V V F F ) & V F F F V F V V ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F ) -> V V V V V V V V ( p V V V V F F F F -> V F V F V V V V r V F V F V F V F ) q V F V F ) & V F V F q V F V F -> V V F V p V V F F . ( p -> V V V V V F V F F V F V F V F V TAUTOLOGÍA 6. ( p -> V V V F F V F V INDETERMINACIÓN 5. ( p -> V V V F F V F V INDETERMINACIÓN 7. p -> V V V F V V V V F V F V F V F V INDETERMINACIÓN 8.4. ¬ ( p F V F V F F V F TAUTOLOGÍA 9. O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. no se derrite el polo. Jaime se come el polo. p = Jaime se come el polo q = el polo se derrite. por tanto. Juan Japón: p María Venecia: q Rosa Luxemburgo: r ((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q ( ( q V V F F -> V V V V p V V V V ) & V F V F ( r V F V F v V F V F ¬ F F F F p V V V V ) ) & F F V F ( ¬ F F V V q V V F F v F V V V ¬ F V F V r V F V F ) -> V V V V ¬ F F V V q V V F F . Una vez formalizados. Haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no. María no se queda en Venecia. 1991.p v q V V V V V V V V V V V V V V F V V F V V F V V F F V V F V V F V V F V V F F F F F F F F F F F F INDETERMINACIÓN 10. Por consiguiente. Juan partirá para Japón.] Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá. si María se queda en Venecia. ¬ ( p v F V V F V V F F V V F F INDETERMINACIÓN -> V V V V V V V V F F F V V V V V ( r V V F F V V F F V V F F V V F F v V V V F V V V F V V V F V V V F s V F V F V F V F V F V F V F V F -> V V V V V V V V F F F V F F F V p V V V V V V V V F F F F F F F F ) q V F V F ) V F F V ¬ F F V V p V V F F v F V V V ¬ F V F V q V F V F Formalice los siguientes argumentos. [Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de Eulalia Pérez Sedeño. Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica. (p v q) & ¬ q -> p (p v q) V V V V V F F V V F F F Argumento válido. Tautología. Madrid: s. & F V F F ¬ F V F V q V F V F -> V V V V p V V F F 1. XXI de España Editores. las mujeres sacan ventaja de ello. entonces el amor no es ciego. Si la Luna es mayor que la Tierra. Júpiter es mayor que Plutón. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego. Cuando viajo me mareo. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego. En conclusión. Júpiter es mayor que Plutón. Siempre que me mareo. Por tanto. siempre que me entra un hambre atroz. Viajo: p Mareo: q Hambre: r ((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p) ( ( p -> q ) & V V V V V V V F V F F F V F F F F V V V F V V F F V F V F V F V INDETERMINACIÓN ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F ) ) -> V V V V F V F V ( r V F V F V F V F -> V V V V F V F V p V V V V F F F F ) 4. Amor ciego: p Hombres no conscientes: ¬ q Mujeres ventaja: r . o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. si la Tierra es mayor que el Sol. Así pues. me entra un hambre atroz. si la Luna es mayor que la Tierra. viajo. Luna mayor: p Tierra mayor: q Júpiter mayor: r (p -> q) & (q -> r) -> (p -> r) ( p -> V V V V V F V F F V F V F V F V TAUTOLOGÍA q V V F F V V F V ) & V F F F V F V V ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F ) -> V V V V V V V V ( p V V V V F F F F -> V F V F V V V V r V F V F V F V F ) 3.V F F V F F F V F F V F TAUTOLOGÍA F F V V V F V F V V V V V V V V F F F F F F V V F F V V V V F F F V V V F V F V V F V F V V V V F F V V V V F F 2. la Tierra es mayor que el Sol. Cuando Eduardo no juega al baloncesto. cuando juega al tenis. Guillermo obtiene buenas notas. . juega al tenis. iremos mañana al concierto.((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r (( p & ¬ V F F V F F V V V V V V F F F F F F F F V F F V TAUTOLOGÍA q V V F F V V F F ) v V F V V F F F F ( p V V V V F F F F & V F V F F F F F r V F V F V F V F )) & V F F F F F F F ( ¬ F F V V F F V V q V V F F V V F F -> V V F F V V V V ¬ F F F F V V V V p V V V V F F F F ) -> V V V V V V V V r V F V F V F V F 5. nos quedaremos a cenar o a dormir. Eduardo baloncesto: p Eduardo tenis: q Eduardo fútbol: r ((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p (( ¬ p -> F V V F V V F V V F V V V F V V F V V F F V F F TAUTOLOGÍA q V V F F V V F F ) & V F V V V F F F ( q V V F F V V F F -> V F V V V F V V r V F V F V F V F )) & F F F V F F F F ¬ F V F V F V F V r V F V F V F V F -> V V V V V V V V p V V V V F F F F 7. Por tanto. Si la tormenta continúa o anochece. por consiguiente. Eduardo juega al baloncesto. lo pasa bien en el colegio. no lo pasa bien en el colegio. si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto. no juega al fútbol. obtiene buenas notas. Guillermo estudia: p Guillermo notas: q Guillermo colegio: r ((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q ( ( p -> q V V V V V V V F F V F F F V V F V V F V F F V F TAUTOLOGÍA ) & V V F F V F V F ( ¬ F F F F V V V V p V V V V F F F F -> V V V V V F V F r V F V F V F V F ) ) & V V F F V F F F ( ¬ F F V V F F V V q V V F F V V F F -> V V F V V V F V ¬ F V F V F V F V r V F V F V F V F ) -> V V V V V V V V q V V F F V V F F 6. Si no estudia. Así pues. Si Guillermo estudia. Si no saca buenas notas. juega al fútbol. Tormenta continua: p Anochece: q Quedamos a cenar: r Quedamos a dormir: s Iremos concierto: t (((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t ((( p v q ) -> ( r v s )) & V V V V V V V F V V V V V V V V V V V V V V F F V V V V V V F V V V V V F V V F V V V V F V V V V V V F F F F F V V V F F F F F V V F V V V V F V V F V V V V V V V F V V V F V V V F V V V F V V V F V F V V F V V F V F V V V V V F F F F F F V V F F F F F F F V V V V V V F F V V V V V V V F V V V V V F V F V V V V V F V F V V V F V V F F V V V F V V V F V V F F F F F F V V F F F F F F F F V V V V F F F F V V V V V F F F V V V F V F F F V V V F V F F F V F V V F F F F V F V V V F F F V F F F V F F F V F F F V INDETERMINACIÓN (( r V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F v V V V V V V F F V V V V V V F F V V V V V V F F V V V V V V F F s ) -> V F V V F F F V V F V V F V F V V F V V F V F V V F V V F V F V V F V V F V F V V F V V F V F V V F V V F V F V V F V V F V F V ¬ F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V t )) -> V V F F V V F F V V F F V V F V V V F F V V F F V V F F V V F V V V F F V V F F V V F F V V F V V V F F V V F F V V F F V V F F t V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F Bibliografía Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica. 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