EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: TEORIA DE LA PRODUCCION 1. ¿Cuál es la diferencia entre eficiencia técnica y eficiencia económica?Respuesta: La eficiencia técnica es no emplear más recursos de los necesarios. La eficiencia económica consiste en minimizar el costo; producir lo máximo al menor costo posible (implica eficiencia técnica). 2. Dibuje las curvas de Producto Total, Medio y Marginal y con base a ellas determine: a. Etapas de producción. b. ¿A partir de qué punto se presentan las etapas de la producción? c. ¿Qué relación existe entre la gráfica del producto total y la de producto marginal? Solución: a) Etapas de producción: b) ¿A partir de qué punto se presentan las etapas de la producción? La primera etapa va desde la producción de cero unidades hasta el punto en que el PFMe es máximo e igual al PFM. La segunda etapa empieza donde termina la primera y finaliza donde el PFM es igual a cero. La tercera etapa es cuando el PFM es negativo. c) ¿Qué relación existe entre la gráfica del producto total y la de producto marginal? La curva de PFT es cóncava hacia arriba desde el punto de inflexión y a partir de ahí será cóncava hacia abajo. En el punto de inflexión el PFM alcanza su punto máximo. Cuando la curva de PFT alcanza su punto máximo el PFM es igual a cero. La curva de PFMe alcanza su punto máximo cuando interseca a la gráfica de PFM. 3. Conteste las siguientes preguntas: a. Explique claramente qué se entiende por la "ley de rendimientos decrecientes". b. Explique claramente cómo los rendimientos decrecientes afectan el comportamiento del costo variable medio, conforme aumenta el volumen de producción del bien X? Solución: a) Explique claramente qué se entiende por la “ley de rendimientos decrecientes”. Cuando por lo menos un factor es fijo, una empresa experimentará un producto físico marginal decreciente conforme emplea una mayor cantidad de factor variable (mano de obra, esto a partir de un cierto punto (punto de inflexión). b) Explique claramente cómo los rendimientos decrecientes afectan el comportamiento del costo variable medio, conforme aumenta el volumen de producción del bien X. Los rendimientos decrecientes implican que, a medida que la producción aumenta, se requiere cantidades de trabajo todavía más grandes para generar una unidad adicional de producción. Por lo tanto, el costo variable promedio aumenta a la larga. 4. Suponga que los siguientes datos corresponden a la función de producción de un cierto productor, donde L es la cantidad de factor variable por unidad de tiempo. L PFT PFM PFMe 0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 12 17 20 21 21 20 a. Complete la tabla calculando el producto físico marginal y el producto físico medio. b. Grafique el producto físico total, el producto físico marginal y el producto físico medio. c. Señale en el gráfico anterior las tres etapas de la producción y señale a partir de dónde se dan los rendimientos marginales decrecientes. Solución: a. Complete la tabla calculando el producto físico marginal y el producto físico medio. L PFT PFM PFMe 0 0 1 5 5 5 2 12 7 6 3 17 5 5,67 4 20 3 5 5 21 1 4,2 6 21 0 3,5 7 20 -1 2,85 b. Grafique el producto físico total, el producto físico marginal y el producto físico medio. Señale en el gráfico anterior las tres etapas de la producción y señale a partir de dónde se dan los rendimientos marginales decrecientes. .c. Posee una cierta cantidad de máquinas (K) y emplea una cierta cantidad de trabajadores (L).5. Una empresa elabora camisas. Además se conoce la siguiente información con respecto a su función de producción: K 8 8 8 8 8 8 L 0 1 2 3 4 5 PFT PFM PFMe 20 25 75 100 24 . mercadeo. servicio al cliente. gestión de la calidad.5 20. Solución: K 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 PFT 0 20 45 PFM 20 PFMe - 20 22.1 15 10 0 AulaDeEconomia.com se especializa en e-learning o cursos virtuales en temas empresariales. Hemos brindado cursos de capacitación para organizaciones públicas y privadas. y poseemos múltiples convenios con colegios profesionales y cámaras empresariales en Costa Rica y otros páises. finanzas. .5 25 25 25 30 25 20 75 100 120 135 145 145 24 22. recursos humanos.8 8 8 6 7 8 15 10 0 Con base en la información anterior. complete la tabla. Desde 2002 ofrecemos una amplia oferta de cursos de economía. Clic aquí para obtener más información sobre nuestros servicios.7 18. entre otros. coste variable medio y coste total medio) y los costes marginales correspondientes a cada volumen de producción. los diferentes costes medios (coste fijo medio. ya que surge de la aplicación directa de las fórmulas expresivas de los distintos conceptos de coste. así como representar gráficamente los valores obtenidos. RESOLUCIÓN. El cálculo de una tabla de costes es extremadamente sencillo. se conoce que los costes variables necesarios para los distintos volúmenes de producción mensuales que es factible realizar dentro de la capacidad instalada son los reflejados en la tabla siguiente: Se desea confeccionar la tabla de costes que refleje los costes totales.m.000 u. Sabiendo que: . cuyos costes fijos mensuales son de 2.De una determinada sección de producción de una empresa industrial.. f.000 al CV de 2.donde: CT : Coste total CF : Coste fijo CV : Coste variable Q : Volumen de producción CFMe : Coste fijo medio CVMe : Coste variable medio CTMe : Coste total medio o coste unitario CMa : Coste marginal Realizando las operaciones aritméticas correspondientes para el cálculo de los distintos conceptos de coste en cada volumen de producción posible.900.38. se obtiene de sumar el CF de 2. el CT y el CV por el volumen Q correspondiente. El CMa = 6 del volumen de 130. el CT = 4.120 = 10 u. obtenemos la tabla de costes: Donde. correspondiente a 160 u.4.730 . El CFMe = 15. 4.f. que es la diferencia entre el CT correspondiente a 130 u. respectivamente. se obtiene de dividir el CF de 2..670 = 60 y dividiendo por el Q. por ejemplo. y el CT de producir 120 u. del volumen Q = 130. 130 . esto es.900.f. .f. se obtiene calculando el CT. Análogamente el CVMe y el CTMe se obtienen dividiendo. esto es..000 por dicho Q. La representación gráfica de los valores reflejados en la tabla sería la de las figuras siguientes: . ...Problema anterior Siguiente problema.... . Sociales: El costo social es la suma de los costos privados más los costos externos. Fijos: Son costos cuyo monto es el mismo independientemente del nivel de producción. El costo externo es el costo que la producción le genera a otros que no son el productor.Programa Política económica Mercados financieros Excel Métodos de pronósticos Estadística Métodos cuantitativos Sevicio al cliente Análisis de Crédito Gestión de la Calidad Servicio al Cliente para Odontólogos Otros cursos gratis >> Cursos virtuales Análisis de indicadores económicos Análisis del Entorno macroeconómico Análisis de Estados Financieros Auxiliar Contable Comercio internacional Estadística Excel: Análisis de datos Finanzas internacionales Formulación y Evaluación de Proyectos Forex Gestión del Riesgo Métodos de Pronósticos Proyectos con MS Project Liderazgo y trabajo en Criterio Apuntes Ejercicios Soluciones Inscripción . etc. una empresa invierte en un determinado proyecto. pero eso implica no poder invertir en otro. Por ejemplo. Respuesta: Tipos de costos Explícitos: son desembolsables o contables. Por ejemplo. Por ejemplo. una empresa que contamina el aire. Privados: son los costos que enfrenta una empresa por su producción y que son incurridos únicamente por el productor. Lo que pudo haber ganado en ese otro proyecto es su costo de oportunidad.Cursos: Microeconomía: Soluciones: Costos EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: COSTOS DE PRODUCCION 1. una empresa Por el tipo de costo incurrido Por su relación con el contexto De acuerdo con su comportamiento . Implícitos (de oportunidad): se relacionan con los costos de oportunidad que conlleva la toma de una decisión. ejemplo: compra de una herramienta. ¿Qué tipos principales de costos se reconocen? Explique. que tiene que ver con el impacto de esta producción en la sociedad. genera un costo para las demás personas que respiran ese aire. De producción: o Materiales directos o Mano de obra directa o Costos indirectos de fabricación De distribución o ventas Administrativos Directos: Son costos que son fácilmente identificables en un producto. entonces la curva de costo marginal es creciente. y en consecuencia la curva de oferta también será creciente. como los costos del personal administrativo. la empresa tendrá que contratar más personal y por tanto el costo de la mano de obra es un costo variable. depreciación. 3. de modo que cuando el producto marginal está en su máximo. Cierto Falso Explique cuidadosamente. como el costo de los materiales directos y la mano de obra que elaboró aquel producto. Por qué razones la curva de oferta tiene pendiente positiva? Respuesta: La curva de la oferta individual a corto plazo de la empresa es aquella porción de la curva del costo marginal arriba de su intersección con la curva de costos variables promedio. Por la función en la que se incurren Por su identificación con el producto 2. el costo marginal está en su mínimo y cuando el producto medio está en su máximo es igual al producto marginal y coincide con el punto donde el costo variable medio está en su mínimo y . Es falso. Existe una relación inversa entre las curvas de producto marginal y medio con las curvas de costo marginal y variable medio. Cuando el producto total llega a su máximo el costo variable promedio es igual al costo marginal.equipo Administración del tiempo Competencias Gerenciales Programación Neuro Lingüística (PNL) Servicio al Cliente Más cursos >> Sobre nuestros cursos Modelo de enseñanza Reconocimiento Acreditación de calidad Convenios Más recursos Buscar Este sitio WWW FreeFind paga el mismo monto de alquiler por un local independientemente de si produce mucho o produce poco. materiales indirectos y otros gastos como impuestos. Por ejemplo. etc. Dado que se presentan rendimientos marginales decrecientes. Variables: Son costos que van a depender del nivel de producción al que se enfrente una empresa. Respuesta. al tener que producir más. Indirectos: Son costos que no son identificables en el mismo producto. .Plataforma Convenio con ¿Necesita más material para estudiar microeconomía? Universidad Francisco de Paula Santander AulaDeEconomía.Galería de gráficos . ¡es gratis! .Presentaciones .Glosario . videos. porque el producto marginal es cero en ese punto.Mapa del sitio . soluciones. Este último punto no puede coincidir con el máximo del producto total. La siguiente gráfica deja más claras las relaciones expuestas.Consultas . Regístrese ahora.e-mail .com posee en su plataforma de e-learning más recursos: apuntes. ejercicios.clic aquí .Blog Forex .Links (enlaces) .Forex es igual al costo marginal.Comentarios . power points y más.Biografías .Más información .Ejercicios resueltos .Blog América Latina .Guía de estudio . Px = ¢1. Convenio con Colegio de Profesionales en Ciencias Económicas de Costa Rica Convenio con Colegio de Economistas de Lima 5. En el corto plazo existen costos fijos. Cierto Falso. La única forma de que la afirmación sea cierta es que los costos fijos sean cero.5 Responda a la siguiente pregunta: ¿Cuál es la producción de la empresa? Solución: BT . El mínimo del Costo Medio se puede dar al mismo nivel de producción que el mínimo del Costo Variable Medio. los cuales ocasionan que el mínimo del costo medio no coincida con el mínimo del costo variable medio.4. PL = ¢3. Complete la tabla de acuerdo con la información suministrada: Cámara de Comercio Exterior (CRECEX) K L PFT PFM PFMe CF CV CT CM CVMe CMe IT 3 0 0 3 1 12 3 2 16 3 3 19 Cámara Costarricense de Restaurantes y Afines Cámara Costarricense de Hoteles Cámara de Industria y Comercio Costa Rica México 3 4 21 3 5 22 Información adicional: Pk = ¢2. en cuyo caso las curvas de costo medio y costo varibale medio serían iguales. Respuesta: Es falso. Explique cuidadosamente. 5 3 CVMe 0.86 0. Cierto Falso Explique cuidadosamente.75 0.5 12 Puede observarse que el beneficio total (BT) se maximiza cuando se producen 21 unidades y se contratan 4 unidades de factor variable. Respuesta: La curva de la oferta individual a corto plazo de la empresa es aquella porción de la curva del costo marginal arriba de su intersección con la curva de costos variables promedio.68 CMe 0. La oferta (en competencia pura) está determinada por un punto en el segmento ascendente del costo marginal.5 31.57 0.5 6 15 21 CM 0.95 IT 0 18 24 28. excepto que los costos fijos sean cero. 6.47 0.25 0. 7.Más convenios Para responder esta pregunta.5 33 BT -6 9 12 13. La cantidad producida en la intersección entre el costo marginal y la curva de la demanda es la cantidad de equilibrio.25 0.33 6 9 15 3 4 21 2 5. Debido a que la empresa suspendería la producción si la curva de la demanda está debajo de la curva de costo variable medio no es parte de la curva de la oferta de la empresa. ¿Cierto Falso? Explique cuidadosamente. En este punto el ingreso marginal (IM) es igual al costo marginal (CM).79 0. primero se completa la tabla: K L PFT PFM PFMe CF CV CT 30 0 6 0 6 3 1 12 12 12 6 3 9 3 2 16 4 8 6 6 12 3 3 19 3 6. Respuesta: La afirmación es falsa.25 6 12 18 3 5 22 1 4. Además el costo variable promedio y el costo promedio no son iguales.375 0. Cuando el costo total llega a su máximo el costo variable promedio y el costo promedio son iguales. .75 1 1.5 13. La curva de costo total no tiene punto máximo.75 0. ¿En qué rango de producción la empresa produce con economías de escala y en qué rango produce con deseconomías de escala? . Señale por cuáles puntos pasa la curva de costo medio de largo plazo. ¿Cuál sería el tamaño de planta más indicado si se requieren producir 30 unidades por semana? Explique. b. d.8. ¿Cuál es la escala eficiente mínima? c. La siguiente gráfica muestra las curvas de costo medio de cuatro distintos tamaños de planta (A. C y D) de una cierta empresa: a. B. e y f como se muestra a continuación en el trazo color azul: d) En el rango de producción de menos de 60 unidades por semana se opera con economías de escala y en el rango de más de 60 unidades se presentan deseconomías de escala. Regístrese ahora. soluciones. ¡es gratis! . ¿Necesita más material para estudiar microeconomía? AulaDeEconomía. ejercicios. donde la curva de costo medio de largo plazo está en su punto mínimo. b) La escala eficiente mínima ocurre al nivel de producción de 60 unidades.Solución: a) El tamaño de planta más indicado para producir 30 unidades es el A. videos.com posee en su plataforma de e-learning más recursos: apuntes. c) La curva de costo medio de largo plazo pasa por los puntos a. d. power points y más. ya que a ese nivel de producción es el que da el costo más bajo.clic aquí . AulaDeEconomia. servicio al cliente. . y poseemos múltiples convenios con colegios profesionales y cámaras empresariales en Costa Rica y otros páises. gestión de la calidad. Hemos brindado cursos de capacitación para organizaciones públicas y privadas. mercadeo. Desde 2002 ofrecemos una amplia oferta de cursos de economía. entre otros. Clic aquí para obtener más información sobre nuestros servicios. recursos humanos. finanzas.com se especializa en e-learning o cursos virtuales en temas empresariales. Contribuir a planeamiento. el costo de la materia prima. los alquileres. en condiciones de ser entregado al sector comercial. seguros. control y gestión de la empresa. que deben consumir los centros fabriles para obtener un producto terminado. la depreciación de los bienes de capital (maquinaría y equipo. contribuciones y otros gastos misceláneos. las primas de seguro. salarios y jornales. etc. los intereses sobre el capital de operaciones. Entre los objetivos y funciones de la determinación de costos.). Componentes del Costo El costo de producción de una empresa puede subdividirse en los siguientes elementos: alquileres. los intereses. Facilitar la toma de decisiones. Los diferentes tipos de costos pueden agruparse en dos categorías: costos fijos y costos variables. Permitir la valuación de inventarios.DEFINICIÓN DE COSTOS El costo es un recurso que se sacrifica o al que se renuncia para alcanzar un objetivo específico. encontramos los siguientes: Servir de base para fijar precios de venta y para establecer políticas de comercialización. la depreciación de la maquinaria y el equipo y las contribuciones sobre la propiedad. Controlar la eficiencia de las operaciones. Se definen como costos porque en el plazo corto e intermedio se mantienen constantes a los diferentes niveles de producción. Como ejemplo de estos costos fijos se identifican los salarios de ejecutivos. . Costos fijos Los costos fijos son aquellos en que necesariamente tiene que incurrir la empresa al iniciar sus operaciones. El costo de producción es el valor del conjunto de bienes y esfuerzos en que se ha incurrido o se va a incurrir. La decisión de aumentar el nivel de producción significa el uso de más materia prima y más obreros. Costos Variables Los costos variables son aquellos que varían al variar el volumen de producción.. El costo marginal es el costo de la unidad adicional de producción. 1. Hay que dejar claro. por lo que TMST = relación de precios de insumos. El costo promedio es simplemente el costo unitario de la producción. entonces CP aumentará según aumente la producción. por esta razón. Por lo tanto. La empresa comienza las operaciones con una capacidad productiva que estará determinada por la planta. De nuevo se afirmara que este es un patrón típico. Matemáticamente es igual a CT/Q. y el costo promedio. Matemáticamente es igual a TC/Q. CP. cosa que normalmente se logra a largo plazo.. Gráficamente es la pendiente de la curva del costo total. obviamente si la empresa decide aumentar su capacidad productiva. El costo variable total se mueve en la misma dirección del nivel de producción. el costo marginal. aquellos que varían al variar la producción. Observando los valores de CM se ve que primero desciende y después aumenta. CM. El costo de la materia prima y el costo de la mano de obra son los elementos más importantes del costo variable. el equipo. que los costos fijos pueden llegar a aumentar. costo total. Se puede elaborar una tabla que muestre el costo total.Si CM > CP. También el punto de CP mínimo se encuentra trazado una tangente a la curva del costo total desde el origen. Estos son los elementos esenciales de los costos fijos al comienzo de las operaciones. marginal y promedio Al desplazar la línea isocosto a niveles de costo cada vez mas altos se puede alcanzar cantidades cada vez mayores de producción. por lo que el costo variable total tiende a aumentar la producción. . 2. Todos los puntos sobre la ruta de expansión corresponden a la selección de la combinación optima de insumos. Los costos variables son pues. Gráficamente es la pendiente de una línea desde el origen hasta un punto sobre la curva del costo total.Si CM < CP. la maquinaria inicial y el factor gerencial. Se afirmará que este patrón es típico. CT. La tabla 1 presenta una tabla de este tipo (hipotética). Observando los valores de CP se ve que también al inicio disminuyen y después aumentan. entonces CP disminuirá según aumente la producción. el concepto costo fijo debe entenderse en términos de aquellos costos que se mantienen constantes dentro de un período de tiempo relativamente corto.El costo fijo total se mantendrá constante a los diferentes niveles de producción mientras la empresa se desenvuelva dentro de los límites de su capacidad productiva inicial. a partir de la ruta de expansión se puede obtener el costo total mínimo al que se pueden lograr varias cantidades de producción. Al punto del CP mínimo se tiene CP = CM.. se midieran en unidades más pequeñas esta relación se cumpliría. Tal como esta el CP mínimo relacionado = 25 y se presenta para 7 unidades de producción.1 maximización de la producción en contraste con la minimización del costo.3 Curvas CM y CP típicas COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES: A CORTO Y A LARGO PLAZO . Si la producción y los costos. Unidades de producción 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Costo total CT 0 50 90 120 140 150 156 175 208 270 350 50 40 30 20 10 6 19 33 62 80 50 45 40 35 30 26 25 26 30 35 Costo marginal CM Costo promedio CP En la figura 2 se muestran curvas CM y CP típicas que cumplen con estas relaciones. pero CM = 19 para este nivel de producción. Obsérvese que las dos condiciones se cumplen con toda claridad en el caso de los números en la figura 0 en cuanto a la tercera condición no se observa debido a los pasos discretos en la información. Por lo tanto parece que CP " CM en el punto mínimo de la curva CP.3. Figura 7. Figura # 1 Figura 7. El costo promedio mínimo se presenta en algún lugar entre 7 y 8 unidades de producción. marginales y promedio para el corto plazo: CFT = costos fijos totales. o en el largo plazo. Las cantidades de algunos otros insumos se pueden modificar incluso en el corto plazo. o en ocasiones como costos “hundidos”. Lo que es fijo y lo que es variable depende del horizonte de tiempo. para periodos de tiempo largos. Por lo tanto. A estos insumos se les conoce como insumos variables y sus costos se denominan costos variables. CVT = costos variables totales. Puesto que la utilización de estos insumos varia con el nivel de la producción. o vender sus edificios de la fabrica y el equipo o ampliarlo aumentándolo y añadiendo mas equipo. para este análisis es suficiente una clasificación en dos categorías. Corto plazo: un periodo durante el cual la cantidad de algunos insumos (insumos fijos) no se pueden cambiar cuando se modifica la producción. Costo variable: costo que cambia con las variaciones en la producción. de los insumos de materiales y energía. Por ejemplo el propietario de una fabrica puede. etc. los costos fijos no cambian con el nivel de producción. De acuerdo a este estudio se puede definir los costos totales. CT = costo total. Con frecuencia se acostumbra a considerar a los costos del insumo de trabajo. como costos variables. algunos factores son fijos a corto plazo.Se dice que el corto plazo es un periodo insuficiente para modificar las cantidades de todos los insumos. en el transcurso de 5 a 10 años. CFP = costo fijo promedio. La duración del periodo variara de una empresa a otra. de los edificios de fabricas. o incluso del trabajo bajo contratos a largo plazo.. Si no existen costos de operación ni insumos especializados. todos los costos son variables y nada es fijo. Ejemplos comunes de costos fijos son los costos de terrenos. En consecuencia. Largo plazo: un periodo lo bastante largo para que todos los insumos cambien con los cambios en la producción. es decir. ¿Qué tan corto es el corto plazo y qué tan largo es el largo plazo? Esto depende de la industria y las técnicas de producción usadas. su importe se puede cambiar despidiendo del nivel de la producción. lo que se considero como fijo se convierte en variable si el horizonte del tiempo que se esta estudiando es lo suficiente amplio. Los costos de estos factores fijos se conocen como costos fijos. entonces todos los insumos se pueden ajustar rápidamente. También. no siendo el largo plazo muy grande. Puesto que la cantidad de los insumos fijos no se pueden cambiar según varia la producción. aunque se pueda hablar de plazos intermedios. los costos variables varían también con dicho nivel. = CFT + CVT = CFT/Q donde Q = producción. Por lo tanto. Ahora se definirán los términos de un modo formal: Costo fijo: costo que no cambia con la producción. . pero se encuentra por encima de ella en una distancia vertical de 200.3 51.7 85. la curva CFT es simplemente una línea horizontal a 200.0 100.3 53. Y porque el costo total es la suma de los costos variables totales y los costos fijos totales. Producción Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFT 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 CVT 0 50 90 120 140 150 156 175 208 270 350 CT 200 250 290 320 340 350 356 375 408 470 550 50 40 30 20 10 6 19 33 62 80 200.0 50 45 40 35 30 26 25 26 30 35 250.0 66. La figura 7. Esto es porque los costos fijos no varían con la producción. es un ejemplo de las diversas curvas del costo total. La información presentada en la tabla 7. la curva CT tiene la misma forma que la curva CVT. Puesto que los costos fijos permanecerían constantes incluso a este nivel de producción. Puesto que los costos fijos totales son constantes.4.6 25. Se sabe que esto es cierto porque la información se derivó de la ruta de expansión a largo plazo.0 22. Esta información tiene que corresponder a la situación a largo plazo.0 59.0 145.7 50. Esto es evidente por la presencia de costos fijos. por lo que cualquier cambio en el costo total tiene que ser el resultado de un cambio en el costo de los insumos variables. Se ve que los costos totales cuando no hay producción son 0.0 52.CVP = costo variable promedio.0 33.0 CM CFP CVP CPT . se puede deducir que no existen costos fijos.2 55.0 40.0 70. CM = costo marginal. CTP = costos totales promedio. = CVT/Q = CFP + CVP = CT/Q = CT/ CVT/ Q= Q Obsérvese que el costo marginal se puede expresar como la razón del cambio en el costo total a un cambio en producción. o como la razón del cambio en el costo variable total a un cambio en la producción. Obsérvese la información en la tabla 7.3 28. Esta es también la razón de que se presenta una sola columna para el costo promedio.0 106. corresponde al corto plazo.2.1.2 20. haciendo descender a CPT. Todos los demás insumos son fijos.2. También se conoce que CTP siempre excede a CVP. CVT y CT. E incluso aunque CVP ha comenzado a ascender. Si W es la tasa de salario y L es la cantidad de trabajo. puesto que CFP disminuye según aumentada la producción. CPT y CM . Recuérdese que CFP =CFT/Q. el trabajo. Lo mismo es cierto con relación a CM y CVP. Esto es debido a que CPT es la suma de CVP y CFP. Por supuesto que esto significa que CT es el área debajo de la curva CM más CFT. Puesto que CM es el cambio en CVT para un cambio unitario en la producción.5 se muestran las relaciones entre las diversas curvas promedio y marginal. si CM > ATC. entonces CVT = W . CVP.5 Las curvas CFP. También existe una relación importante entre CM y CVT. Las relaciones que ya nos resultan familiares entre los marginales y los promedios se mantienen tanto para CTP como para CVP. CFT permanece constante. entonces CTP está ascendiendo. CPT y CM se examinarán las relaciones entre ellas. CPT y CM típicas. Sin embargo. Figura 3 Figura 7. En la figura 7. Con el tiempo el aumento en CVP compensará la disminución en CFP y CPT también comenzará a aumentar. Existe una relación directa entre la productividad de los factores y los costos de la producción. entonces AVC está ascendiendo. Y si CM < CVP. CVP y CPT se acercan según aumentada la producción. si CM < CPT. marginal y promedio. Observando la información se ve que la CPT más baja que se presenta se encuentra a 8 unidades de producción. entonces CVP está bajando mientras que si CM > CVP. La figura muestra curvas CFP. Es decir. CFP sigue bajando. Más aún. Pero a esta producción. respectivamente. L Figura 7. el CPT mínimo en realidad se presenta entre 8 y 9 unidades de producción y se habría obtenido CM = CPT al CPT mínimo si se observara la información en intervalos más pequeños. pero no están dibujadas a escala para la información en la tabla 7. CPT " CM como se pudiera pensar que debe ser. entonces CPT está bajando. PP y PM señalarán los productos promedio y marginal del trabajo. en el corto plazo. Obsérvese también que CPT alcanzará su mínimo a una producción mayor que aquella a la cual CVP alcanza su mínimo. La curva CFP estará disminuyendo en forma constante. Antes de presentar en forma gráfica las curvas CFP. CVT es el área por debajo de la curva CM.Tabla 2 Costos Totales.4 Las curvas CFT. Según aumenta Q. Esto es porque CPT = CVP + CFP. CVP. Para ver esto considérese un solo factor variable. CVP. Esto implica que CM tiene que interceptar CPT en su punto mínimo y que CM también tiene que interceptar CVP en su punto mínimo. por lo que es evidente que CFP baja. Dividiendo entre En consecuencia. por consiguiente. CURVAS DEL COSTO PROMEDIO A LARGO Y A CORTO PLAZOS A largo plazo todos los factores son variables. Para comprender por que el punto tangencial se encuentra en Qs y no en el punto mas bajo de la curva CPCP se tiene que hacer una pequeña disgreción para estudiar lo que se conoce comúnmente como capacidad de planta. Las relaciones CVP = W/PP y CM = W/PM muestran que CM se encuentra al mínimo cuando PM está al máximo y CVP está al mínimo cuando PP esta al máximo. Esto explica el hecho de que la curva del costo total promedio a corto plazo (que se representará mediante CPCP) no puede encontrarse por debajo de la curva del costo promedio a largo plazo (que se representará mediante CPLP). También Q se obtiene: CM = = w . Con frecuencia sea hablado de algunos factores de la producción que son fijos en el corto plazo. cuando CVP está al mínimo. PP = PM. También. En la figura 7. y el mínimo restringido nunca es menor que el mínimo sin restricciones. Otra cosa que se debe de observar es que la curva CPCP y la curva CPLP se tocan entre si. En el corto plazo existen más restricciones que en el largo plazo (limitante de capacidad y restricciones impuestas por otros factores fijos). que denominaremos aquí como trabajo. si Q es la producción. el punto tangencial corresponde a una producción de Qs. CVP = W/PP. de nuevo con frecuencia se hace referencia a la cantidad de equipo de capital o planta. 8 horas diarias o incluso 24 . Por consiguiente. cuando se pueden variar los insumos fijos. Figura 7. El productor se encontrara en posibilidad de reducir el costo de esta producción incluso a largo plazo. Por lo tanto. Uno de estos factores importantes es la capacidad de planta. Cuando se dice que el capital es fijo a corto plazo. CVP = = W . CVP = CM. Esto implica que las cantidades de los factores fijos son las optimas para esta producción.6 se muestran estas relaciones. el productor tiene la oportunidad de minimizar los costos de la producción seleccionada con respecto a todos los factores.6 Relación entre PP y PM y CVP y CM. cuando PP está al máximo.7. se supone que ya se conoce. Pero Q/L = PP. L (W no cambia.Por lo tanto. Cuando un productor esta construyendo una fabrica o una planta. El productor puede operar la planta durante 4 horas por día. tal como se muestra en la figura 7. dentro de ciertos limites se puede obtener diversos niveles de producción cambiando las cantidades del insumo variable. se tiene que CM = W/PM. Pero Q/ L = producto marginal PM. Figura 7. ¿Por qué operaría un productor con exceso de capacidad? Una razón es que existen formas alternativas de obtener una determinada producción.8 Curvas del costo promedio a corto plazo para tamaños de planta creciente. El productor puede construir una planta más pequeña y operarla a su capacidad (es decir. El productor desea obtener la producción Qs. En la figura 7.8 se presenta como CPCP1 la curva CPCP para este tamaño de planta. es la producción mayor que se puede obtener sin encontrar crecientes costos promedio o unitarios. En lugar de ello.horas diarias. El productor seleccionará lo que sea más barato. Los dos objetivos serían los mismos sólo en un punto sobre la curva CPLP. que Qs sea la producción a la cual se minimiza CPCP. según esta definición. Éste es el punto mínimo de la curva CPLP. cuya curva CPCP se representa mediante CPCP2. u operar por encima de la capacidad con una planta más pequeña. lo definirían como la tasa de producción a la cual el productor no tiene incentivos para cambiar la capacidad de . Obsérvese que el operar una determinada planta a un punto mínimo sobre la curva del costo promedio y obtener una determinada producción a un costo promedio mínimo son dos cosas diferentes. El productor quizá también está produciendo más de lo que corresponde al costo total promedio mínimo y en este caso se dice que está operando por encima de la capacidad.8 se muestra este punto. El productor que quiere maximizar sus utilidades está interesado en la última. En este caso para obtener la producción Qs el productor puede operar al punto del costo promedio mínimo de la planta mayor. Es evidente que la planta mayor da como resultado costos promedio más bajos y será la seleccionada. Figura 7. Puede construir el tamaño de planta en forma tal. La capacidad no es la producción máxima posible. Sin embargo las maquinas se pueden descomponer si se operan en forma continua. el último curso de acción será el más barato porque los costos promedio a corto plazo estarán disminuyendo con los aumentos en capacidad. el productor que opera por encima de la capacidad se presenta si la curva CPLP aumenta con los incrementos en el tamaño de la planta o de la producción. Se dice que un productor que realiza una producción más pequeña de la que determina el costo total promedio mínimo.7 Curvas del costo promedio a largo y corto plazo. Es evidente que el último método conduce a costos promedios inferiores para obtener la producción Qs. En lugar de definirlo como la producción en la cual los costos promedio son los mínimos. Alternativamente el productor puede construir una planta mauro y operarla por debajo de su capacidad. El caso opuesto. cuya CPCP aparece como CPCP. Por lo tanto el costo marginal de aumentar la producción mas allá de un cierto nivel ser enorme.8 y operarla por debajo de su capacidad. En la figura 7. Esto se ilustra en la figura 7. cuando el costo promedio a largo plazo está disminuyendo.9. está operando con excesos de capacidad. Para algunos economistas esto resulta incomprensible y les gustaría redefinir el término “capacidad de producción”. ¿Cuál es la capacidad de la planta? Con frecuencia los economistas y los hombres de negocios llaman capacidad de la planta a la producción que corresponde al costo total promedio mínimo. al punto del costo total promedio mínimo). Alternativamente el productor puede construir una planta mayor cuya curva CPCP aparece como CPCP2 en la figura 7. Si la curva del costo promedio a largo plazo muestra una pendiente descendente. o en forma de platillo. le dio instrucciones a su dibujante de trazar una curva uniforme de CPLP como en la figura 7. Obsérvese que la relación entre CMLP y CPCP se estudiaron en la parte anterior.10 la curva del costo promedio a largo plazo es una envolvente de las curvas del costo promedio a corto plazo. Figura 7. La CPLP envuelve las curvas CPCP puesto que toca una serie de curvas CPCP en forma tal que éstas se encuentran por encima de la CPLP.8.planta. CP estará bajando. Por lo tanto la figura 7. el productor que opera en el punto A sobre CPCP2 no tendría incentivos para cambiar el tamaño de la planta.8 y 7. cuando el costo promedio a largo plazo está aumentando. La curva CPLP incluye el punto mínimo de solo una curva CPCP. que era un matemático. tal como se muestra en la figura 7. El dibujante. el punto mínimo dela curva CPCP se encontrara por encima de la curva CPLP. Para esto se tiene la relacion: . Figura 7. De lo contrario. Esto se observa en la figura 7. la capacidad de producción es aquella producción en la cual CPCP = CPLP. objetó que esto no se podía hacer.9. Se representaran las curvas del costo marginal a largo y corto plazo. Esta curva consiste de los dos puntos mínimos de la curva CPCP. 2)si CM > CP. CURVAS DEL COSTO MARGINAL A LARGO Y A CORTO PLAZO En la selección anterior se estudiaron las curvas del costo promedio y largo y corto plazo. Se necesita estudiar las relaciones entre 1)CMLP y CPLP. diciendo que no quería privar a los futuros maestros y estudiantes del placer de descubrir el error.10b.10a. el profesor Viner insistió y el resultado fue una figura imposible. La relacion mas importante es entre CMLP y CMPC. Mas adelante. la curva debía pasar a través de los puntos mínimos de todas las curvas CPCP y aun encontrarse por debajo de todas ellas.8 y 7.8 Curvas del costo promedio a corto plazo para tamaños de planta creciente. donde la CPLP tiene forma de platillo en la figura 7. en que la curva CPLP es una línea recta. es decir. Esto no sucede cuando la curva CPLP tiene pendiente descendiente.9.10a). La relación entre las curvas del costo a largo y corto plazo fue presentada por el economista Jacob Viner (1892 a 1970) en un famoso articulo en 1931. Por ejemplo. ascendente. cuando se reimprimió el articulo en 1950. entonces tendrá un incentivo para cambiar la capacidad de la planta y operar con CPCP2. Como se recuerda estas relaciones son1) si CM < CP. como se determina mediante el mínimo de CPCP en la figura 7. 2)CMCP y CPCP 3)CMLP y CMCP. Viner se sintió confundido entre el costo promedio mínimo a corto plazo para una determinada planta. respectivamente. La curva CPCP toca la curva CPLP en un punto distinto a su punto mínimo por el motivo que el costo promedio mínimo obtenible con una determinada planta no es lo mismo que el costo promedio mínimo para obtener una determinada producción. En el caso en que la curva CPLP es una línea recta.3 es aplicable tanto a las curvas del costo a largo plazo como a corto plazo. el profesor Viner rechazo la oportunidad de revisarlo. Esto es don de coinciden los puntos mínimos de la curva CPCP y CPLP. También se tiene que tomar en cuenta la relación global entre las curvas CPCP y la curva CPLP. Por consiguiente. Sin embargo. así como las formas de estas curvas. Ahora se hablara de la correspondientes curvas del costo marginal. De acuerdo con esta definición la capacidad de planta para el tamaño de la planta que aparece en CPCP2 es Qs' no el punto mínimo de la curva CPCP2. CP esta ascendiendo 3) en el punto del CP mínimo se tiene CP = CM. si el productor opera con un tamaño de planta que tiene la curva CPCP representada por CPCP. sin embargo. mediante CMLP y CMPC. y el costo promedio mínimo a largo plazo para obtener una determinada producción. para obtener la producción Qs en la figura 7. Figuar 7.11 es la producción Q* a la cual CPLP es mínimo. ¿Pero cuánto se puede ahorrar si se reduce a una unidad menos que Qs? Sepuede ahorrar más en el largo plazo porque se pueden eliminar algunos insumos fijos. Marginal. Por lo tanto en este punto CPLP = CMLP =CPCP* =CMCP* Obsérvese que a niveles de producción inferiores a Q*. Costos Total. En la figura 7. Considerese a la empresa que opera donde CPLP = CPCP o en Qs en la figura 7. los puntos de intersección tienen que encontrarse por encima de la curva CPLP.CMCP = CMLP cuando CPCP =CPLP Por lo tanto. Otro punto que se muestra en la figura 7. En forma similar cada curva CMCP intercepta la curva correspondiente CPCP en su punto mínimo. Y puesto que los ahorros son simplemente el CM de la unidad no producida se llega a la conclusion de que CMLP > CMCP para producciones inferiores a Qs. CMCP tiene que exeder a CMLP.7. y Promedio. en este punto la curva CPCP* también tiene su mínimo y por consiguiente en Q* se tiene CPCP* = CMCP* también tiene su mínimo y por consiguiente en Q* se tiene CPCP*. Para la producción Q1 la curva tangente CPCP es CPCP1 y la curva del costo marginal correspondiente es CMCP1.8 y 7. ya que como se mostró al nivel de producción Q1. la intersección de estas curvas se muestran en el punto B. Tabla 1.11 se da un ejemplo de esto. Ahora. combinando estas dos informaciones se conoce que en Qs la curva CMCP tienen que desplazarse de encontrarse por debajo de la curva CMLP a estar por ensima de ella. Esto por supuesto implica que CMCP = CMLP donde CPCP = CPLP. en la actualidad sus insumos fijos estan en nivel optimo. a la tasa de producción Qs que aparece en la figura 7. La curva CMLP intercepta la curva CPLP en su punto mínimo. Ahora ¿qué costará obtener una unidad mas de producción? Costará más en el corto plazo por que las cantidades de los insumos fijos no se pueden ajustar. Supóngase que CPCP* = CMCP* sean las curvas correspondientes del costo marginal y promedio a corto plazo.9 se tendra CMCP2 = CMLP. Por consiguiente. para producir mayores de Qs. CMCP1 = CMLP. los puntos de intersección de las curvas CMLP con las curvas CMCP se encontrarán por debajo de la curva CPLP. Para niveles de producción mayores de Q*. Sin embargo.11 curvas del costo promedio y marginal a corto plazo. Como se estudio antes. Observese que solo hay una curva CMLP. correspondiendo a cada una de las curvas CPCP existe una curva CMCP No es difícil ver que CMLP = CMCP al punto donde CPLP = CPCP. CVT Q L Q . L Q CVT .