PRACTICAS DE MACROECONOMIA IEJERCICIOS RESUELTOS (Parte I) Luis A. Suárez Martín Poveda Facultad de Ciencias Económicas Universidad de Buenos Aires 2003 NOTA Estas PRACTICAS DE MACROECONOMIA consisten en la resolución de los problemas numéricos de los capítulos 1 al 8 del libro MACROECONOMIA, de Olivier Blanchard, Ed. Prentice Hall, 1ra edición en español. Se presentan, en primer lugar, el conjunto de los enunciados y luego las respectivas soluciones de los ejercicios. Algunas soluciones se han ampliado con comentarios que se agregan en un Apéndice. Las correspondencias de los ejercicios con el texto de Blanchard se indican en un Anexo al final. Septiembre 2003 Curso 262-1: Macroeconomía I Lu-Vi-: 21.00 a 23.00 / Sá.: 13.00 a 15.00 Prof. Adjunto: Luis Suárez Ayudante: Martín Poveda Cátedra: Mario Damill Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez, Martín Poveda. I CONTENIDO Nota ............................................ pág. I Enunciados de los ejercicios .................... pág. 1 Resolución de los ejercicios .................... pág. 8 Apéndice a las resoluciones ..................... pág. 33 Anexo: referencias al libro de Blanchard ..... pág. 40 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez, Martín Poveda. II ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS CAPITULO 1: UNA GIRA POR EL MUNDO 1.1) Si la producción de Estados Unidos hubiera crecido entre 1960 y 1995 a la misma tasa que la de Japón, ¿en qué cuantía habría sido superior en 1995 al nivel en el que se encontraba en realidad ese año? Exprese su respuesta en proporción del nivel real de la producción de Estados Unidos correspondiente a 1995. 1.2) A finales de 1994, la producción de la República Popular de China era alrededor de 520.000 millones de dólares y estaba creciendo a una tasa anual del orden del 10 por ciento. Si la economía china continúa creciendo un 10 por ciento al año, mientras que la producción de Estados Unidos crece un 3 por ciento al año, ¿cuándo tendrá China un PIB mayor que el de Estados Unidos? 1.3) ¿Cuánto tiempo requiere una economía para duplicar su PIB? __________________________________________________________________________________ CAPITULO 2: UNA GIRA POR EL LIBRO 2.1) Durante un año se realizan las siguientes actividades: (i) Una compañía minera que se dedica a la extracción de plata paga a sus trabajadores 75000 dólares por extraer 50 kilos de plata, que vende a un fabricante de joyas por 100000. (ii) El fabricante de joyas paga a sus trabajadores 50.000 dólares por hacer collares de plata, que vende directamente a los hogares por 400000. a - Utilizando el enfoque de la "producción de bienes finales", ¿cuál es el PIB? b - ¿Cuál es el valor añadido en cada fase de producción? Utilizando el enfoque del valor añadido, ¿cuál es el PIB? c - ¿Cuáles son los salarios y los beneficios totales generados por esta actividad? Utilizando el enfoque de la renta, ¿cuál es el PIB? 2.2) Una economía produce tres bienes: libros, pan y judías. La producción y los precios correspondientes a 1998 y 1999 son los siguientes: 1998 Cantidad Precio 100 10,00 200 1,00 500 0,50 1999 Cantidad Precio 110 10,00 200 1,50 450 1,00 Libros Pan (barras) Judìas (libras) a - ¿Cuál es el PIB nominal en 1998? b - ¿Y en 1999? c - Utilizando 1998 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999? d - Utilizando 1999 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999? Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez, Martín Poveda. 1 ¿Cuál es la tasa oficial de desempleo? d .3) Utilice los datos del problema 2 y 1998 como año base y calcule: a .El deflactor del PIB de 1998 y 1999.¿Cuál es la tasa de actividad? c .El ahorro público f . 2. a . 3. a .4) Para simplificar nuestro modelo. Suponga que los impuestos dependen Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. sabemos que tienden a aumentar y a disminuir con la renta.¿Cuál es la población activa?Autor: Marina Pecar b . b . de las cuales solo 120 millones tienen empleo."La tasa de crecimiento del PIB real que obtengamos depende de los precios del año base que utilicemos para medir el PIB real" ¿Verdadero o Falso? 2.El ahorro privado e . En realidad.) 3.1) Suponga que una economía se caracteriza por las siguientes ecuaciones de conducta: C = 100 + 0. b . hemos supuesto que los impuestos son exógenos. 2 .2) Verifique en el caso de la economía de la pregunta 1 que en condiciones de equilibrio. 15 millones han renunciado a buscarlo y 45 millones no quieren trabajar.3) Suponga que el gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100. ¿cuál sería la tasa de desempleo? __________________________________________________________________________________ CAPITULO 3: EL MERCADO DE BIENES 3.La renta disponible (Yd) c . Martín Poveda.e .Si el gasto público no puede variar.El gasto de consumo d .¿Qué cambio es necesario introducir en el gasto público? (Pista: ¿cuál es el valor del multiplicador?) b .La producción es igual a la demanda. ¿qué modificación es necesario realizar en los impuestos? (Pista: la respuesta es diferente a la de la pregunta a. Del resto.4) Suponga que en Estados Unidos hay en un determinado mes 190 millones de personas en edad activa.El PIB de equilibrio (Y) b .El multiplicador 3. a . 10 millones están buscando trabajo.El ahorro total es igual a la inversión.6Yd I = 50 G = 250 T = 100 Halle: a .La tasa de inflación de este período.Si todos los trabajadores desanimados se consideraran desempleados. b . d .25Yt −1 G = 100 T = 100 Z t = Ct + I t + G Yt +1 = Z t Observe que en este modelo el gasto de inversión es endógeno y que tanto éste como el gasto de consumo depende de la producción retardada.Represente gráficamente la renta y la demanda a lo largo del tiempo de t a t+2.Halle la influencia total del aumento de G en el PIB de equilibrio (Pista: ¿qué progresión geométrica observa usted en su cuadro?). (ii) la demanda. t+2.linealmente de la renta. It. c .5(Yt −1 − T ) I t = 200 + 0. Todas las demás ecuaciones de conducta son las que se especifican en el capítulo.50 + 0. ¿cuáles son los valores de (i) la renta. c . menor o igual cuando los impuestos son endógenos que cuando son exógenos. menor o igual? __________________________________________________________________________________ CAPITULO 4: EL MERCADO DE BIENES: DINÁMICA 4.2) Suponga que tenemos el siguiente modelo dinámico del mercado de bienes: Ct = 100 + 0. t+1.Halle el PIB de equilibrio suponiendo que el PIB es constante.Halle la expresión del multiplicador. a . b . de acuerdo con la ecuación: T = T0 + t*Y . donde t es el tipo impositivo y oscila entre 0 y 1.50(Yt − T ) I = 25 G = 150 T = 100 Z t = Ct + I + G Yt +1 = Z t a . 3. c . la demanda ( Z ) y la producción ( Y ) en los períodos t.¿Cuántos períodos deben transcurrir para que se registre la reducción total de la producción de un 75 por ciento? 4.1) Consideremos el siguiente modelo dinámico del mercado de bienes: Ct = 0. a . (iii) el consumo? e . 3 . Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. 4 y 5? Resuma sus resultados en un cuadro. ¿Qué ocurrirá con Ct.Halle la ecuación del PIB de equilibrio. Martín Poveda.Suponga que la economía se encuentra en equilibrio y que el gasto público se reduce en 100 en el período t.Cuando la producción acaba retornando a un nuevo valor constante. Muestre por medio de un cuadro qué ocurre con el consumo ( C ).¿Es el multiplicador mayor. b . Zt e Yt en los períodos 2.Suponga que la economía se encuentra en equilibrio en el perìodo 1 y que el gasto público aumenta de 100 a 200 en el período 2.Halle la producción de equilibrio suponiendo que ésta es constante. Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.15Ydt −1 + 0.¿Sugieren sus respuestas que existe una relación positiva entre el precio de un bono y su tipo de interés o negativa? c . Martín Poveda.1) Suponga que una persona que posee una riqueza de 25000 dólares y una renta anual de 50000 tiene la siguiente función de demanda de dinero: M d = $Y (0.d .3) Suponga lo siguiente: (1) El público no tiene efectivo.5 − i ) a .Resuma sus resultados indicando la influencia de una subida del tipo de interés en la demanda de dinero y en la demanda de bonos.¿Cuál es su demanda de dinero cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? b . a .¿Cuál tendría que ser el precio del bono para que el tipo de interés fuera del 10 por ciento? 5. 4 . (i) 700 dólares? (ii) 800 dólares? (iii) 900 dólares? b .2) Un bono rinde 1000 dólares en un año.Halle el valor de la oferta monetaria.25Ydt + 0. ¿cuál es el valor del multiplicador en este modelo? ¿Es el multiplicador mayor o menor como consecuencia de la presencia de inversión endógena? 4.2 − 0.¿Cuál es la propensión marginal a consumir en el modelo A? ¿Y en el B? b . la base monetaria es de 100000 millones de dólares y la renta nominal de 5 billones. (2) El cociente entre las reservas y depósitos es igual a 0.¿Cuál es el multiplicador en el modelo A? ¿Y en el B? c .2. 5.Basándose en la respuesta dada a la pregunta c.15Ydt −1 Modelo B: Ct = C0 + 0.05Ydt − 2 a . (3) La demanda de dinero viene dada por la siguiente ecuación: a .¿Necesitaría saber un responsable de la política económica cuál de estos dos modelos describe el gasto de consumo de la economía? ¿Por qué sí o por qué no? __________________________________________________________________________________ CAPITULO 5: LOS MERCADOS FINANCIEROS 5.¿Cuál es su tipo de interés si el precio actual es de: M d = $Y (0.¿Cuál es su demanda de bonos cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? c .20Ydt + 0.8i ) Al principio.3) Las ecuaciones de consumo de dos modelos dinámicos distintos son: Modelo A: Ct = C0 + 0. d . I y G. b . f .Parte de nuevo de los valores iniciales de todas las variables. Halle de nuevo Y. e . g .Suponga ahora que el gasto público aumenta en 500.1) Considere la siguiente versión numérica del modelo IS-LM: C = 400 + 0. c .5Yd I = 700 − 4000i + 0. por lo que iguale la demanda y la oferta de dinero).1Y G = 200 T = 200 Demanda real de dinero: ( M / P) d = 0. 5 .Halle el tipo de interés de equilibrio (Pista: el mercado de dinero debe estar en equilibrio.Halle la producción real de equilibrio (Y) (Pista: Sustituya la expresión del tipo de interés en la ecuación IS (dada la ecuación LM) y halle Y). h .Con la oferta monetaria inicial. d . __________________________________________________________________________________ Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.Halle el tipo de interés de equilibrio (i) (Pista: Sustituya el valor de Y que ha obtenido antes en la ecuación LM o en la IS y halle i. i. puede sustituir las expresiones halladas en ambas ecuaciones para verificar sus resultados). a . Una vez más verifique que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio.Resuma los efectos de la política monetaria expansiva de la parte h indicando qué ha ocurrido con Y. i .Resuma los efectos de la política fiscal expansiva de la parte f indicando qué ha ocurrido con Y. I. de 200 a 700.Halle la ecuación correspondiente a la curva IS (Pista: El equilibrio del mercado de bienes.5Y − 7500i Oferta monetaria real: ( M / P) s = 500 Obsérvese que para simplificar el tratamiento matemático.Averigüe qué ocurre con el tipo de interés si el Banco Central incrementa la cantidad de dinero de alta potencia a 150000 millones de dólares. averigüe qué ocurre con el tipo de interés si la renta nominal aumenta de 5 billones de dólares a 6. C. Trate de mantener las fracciones decimales en forma de fracciones hasta que calcule el valor final de Y.25 billones. C e I. C. i. __________________________________________________________________________________ CAPITULO 6: LOS MERCADOS DE BIENES Y FINANCIEROS: EL MODELO IS-LM 6. es decir. i. i. Martín Poveda. Suponga ahora que la oferta monetaria aumenta en 500. Conviene usar una ecuación en la que Y se encuentre en el primer miembro y todo lo demás en el segundo).Halle los valores de equilibrio del gasto de consumo y del gasto de inversión y verifique el valor de Y que ha obtenido sumando C. etc.b . Halle de nuevo Y. en este problema se supone que la demanda de dinero es lineal. i. C e I. I y verifique de nuevo que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio. c .Halle la ecuación correspondiente a la curva LM (Pista: Para responder a las siguientes preguntas resultará cómodo colocar i en el primer miembro de la ecuación y todo lo demás en el segundo). 1) Demuestre la afirmación del texto de que: 7.Si el tipo de interés nominal anual es de 2. Y. i (tipo de interés nominal) y r (tipo de interés real) cada uno de los fenómenos siguientes: a . El tipo de interés nominal a un año es del 5 por ciento y usted espera que no varíe en el futuro.¿Cuál es el valor actual esperado de sus ingresos futuros? b .5 por ciento c .Una disminución de la inflación esperada junto con una política monetaria contractiva.Una disminución de la inflación esperada. Martín Poveda. (ii) Un aumento de los ingresos de 10000 a 20000 dólares que espera que sea permanente.Calcule el nuevo valor actual esperado de sus ingresos futuros en cada uno de los siguientes cambios: (i) Un aumento transitorio (durante este año solamente) de los ingresos de 10000 a 20000 dólares.CAPITULO 7: LAS EXPECTATIVAS. a .340 por ciento. Calcule el valor actual descontado de estos pagos cuando se espera que el tipo de interés permanezca constante en a .7) Suponga que está a punto de participar en un proyecto empresarial en el que espera ganar 10000 dólares este año y la misma cantidad el próximo año y el siguiente.2) Calcule en cada uno de los casos siguientes (i) El tipo de interés real exacto (ii) El tipo de interés real aproximado a .it = 6 por ciento. 6 . LOS INSTRUMENTOS BASICOS 7. a .5) Suponga que gana la lotería y recibe 100000 dólares ahora.6) Utilice el modelo IS-LM para averiguar cómo afecta a C. pte = 5 por ciento c .10 por ciento 7. I.it = 10 por ciento. 7. calcule es tipo de interés real anual utilizando: (i) la fórmula exacta (ii) la fórmula aproximada 7.0 por ciento b .it = 50 por ciento. pte = 1 por ciento b . pt 1 = e pt +1 1 + pte Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. pte = 45 por ciento 7. b .3) ¿Puede ser negativo alguna vez el tipo de interés real? ¿En qué circunstancias? Explique verbalmente las implicaciones que tiene para la concesión y la petición de préstamos? 7.4) Suponga que se espera que la tasa mensual de inflación de un país permanezca constante en un 30 por ciento.¿Cuál es la tasa anual de inflación? b . otros 100000 dentro de un año y finalmente 100000 dentro de dos. Si este consumidor espera vivir otros 10 años y quiere que su consumo permanezca constante todos los años. Generará unos beneficios reales iguales a 10000 dólares este año. 10000*(1-10%) el próximo año (es decir. Martín Poveda. Averigüe si el fabricante debe comprar la máquina si el tipo de interés real se supone que se mantiene constante en: a .5 por ciento b . Esta se depreciará un 10 por ciento al año. La renta laboral está sujeta a un tipo impositivo del 40 por ciento. (iv) Un aumento del tipo de interés nominal actual del 5 al 10 por ciento que espera que sea permanente. los mismos beneficios reales. 10000*(1-10%)2 dentro de dos años. ¿Cuál es el valor actual descontado del sueldo que recibe a lo largo de los tres años? __________________________________________________________________________________ Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. ¿cuánto aumentaría su consumo actual? 8.1) Un fabricante de galletas saladas está considerando la posibilidad de comprar una máquina para fabricarlas que cuesta 50000 dólares. etc. ¿cuánto debe consumir éste? d .10 por ciento c . momento en que se jubilará. ¿qué debería hacer el inversor? 8. Se espera que el tipo de interés permanezca constante e igual al 3 por ciento y que la inflación sea del 5 por ciento y no varíe.¿Cuál es la riqueza humana de este consumidor? b .2) Un consumidor con una riqueza no humana de 100000 dólares ganará 50000 este año y espera que su sueldo suba un 5 por ciento en términos reales durante los dos próximos años.¿Y su riqueza total? c . __________________________________________________________________________________ CAPITULO 8: LAS EXPECTATIVAS. 7 .4) Un trabajador firma un contrato que congela su sueldo en 40000 dólares durante los tres próximos años. Si se espera que es tipo de interés permanezca constante e igual a 4 por ciento.Si este consumidor recibiera un plus de 20000 dólares este año solamente y todos sus sueldos futuros siguieran siendo iguales que antes. a .(iii) Un aumento transitorio (durante este año solamente) del tipo de interés nominal del 5 al 10 por ciento.3) Un inversor puede vender una botella de vino hoy por 7000 dólares o guardarla y venderla dentro de 30 años a un precio real ( en dólares constantes) de 20000 dólares. El tipo de interés real es igual a cero y se espera que siga siéndolo en el futuro. pero ajustados para tener en cuenta la depreciación). EL CONSUMO Y LA INVERSION 8.15 por ciento 8. 73151 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez..921 M.3)35 PIB1960 = 6921 / 2. Martín Poveda. 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 3% 2460 2533 2609 2688 2768 2851 2937 3025 3116 3209 3306 3405 3507 3612 3720 3832 3947 4065 4187 4313 4442 4576 4713 4854 5000 5150 5304 5464 5627 5796 5970 6149 6334 6524 6719 6921 6% 2460 2607 2764 2929 3105 3292 3489 3698 3920 4155 4405 4669 4949 5246 5561 5895 6248 6623 7021 7442 7888 8362 8863 9395 9959 10556 11190 11861 12573 13327 14127 14974 15873 16825 17835 18905 (18301 / 6700) – 1 = 1. Anual (1960-1995) 3% 6% Para hallar con estos datos el PIB de 1960: PIB1960= 6921 / (1+0.RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS 1.614 M.PIB (en miles de millones) DATOS: PIB 1995 EEUU 6. JAPON 4. Esto significa que el PIB habría sido superior en un 173 por ciento. Tasa de Crecim.61 Conclusión Como puede observarse del cuadro. sería casi el triple de su valor real actual. su PIB habría sido de 18905 M. 8 . en lugar de 6921 M.1) EEUU . es decir. si EEUU hubiera crecido a la misma tasa de Japón.8139 = 2459. llevaría a China alrededor de 40 años superar el nivel de producto de EEUU. Martín Poveda.1. Esto se da a partir del año 2033. 9 . η : Tasa de crecimiento (Ver ampliación en el apéndice) Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. mientras EEUU lo hiciera a una del 3%. # Para el cálculo de los valores anuales se procede de la siguiente manera: PIBt = PIBt-1 * (1+η) Representando: t : Año que se quiere calcular t-1 : Año inmediatemente anterior.2) CHINA 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 520 572 629 692 761 837 921 1013 1115 1226 1349 1484 1632 1795 1975 2172 2389 2628 2891 3180 3498 3848 4233 4656 5122 5634 6197 6817 7499 8249 9074 9981 10979 12077 13285 14613 16075 17682 19450 21395 23535 25888 28477 31325 34457 37903 41693 EEUU 6700 6901 7108 7321 7541 7767 8000 8240 8487 8742 9004 9274 9553 9839 10134 10438 10752 11074 11406 11748 12101 12464 12838 13223 13620 14028 14449 14883 15329 15789 16263 16751 17253 17771 18304 18853 19418 20001 20601 21219 21856 22511 23187 23882 24599 25337 26097 (en miles de millones de dólares) EEUU : CHINA : 3% 10% # Creciendo a una tasa anual constante del 10%. 922231 34 1.331 1.952164 17 1.02 0.148686 1.50073 7 1.61051 1.884541 33 1.143589 1.07 0.061208 1.811362 31 1.4641 1.372786 2.039887 37 2.428246 19 1.082432 1.104852 12 1.07 35 10.605781 8 2.400241 3.02 1.838459 1.268242 2.2 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.345868 2.693147 0.967151 10 11 1.640606 26 1.3) (1+r)n = 2 Aplicando propiedades del logaritmo: n*ln (1+r) = ln 2 n = ln 2 / ln(1+r) Si : r = 10% r = 2% r = 7% donde ln = logaritmo natural (base e) Síntesis de resultados: r = 10% ln 2 0.252192 13 1.409845 14 1.095 ln (1+r) 1.706886 28 1.1.545980 23 1.741024 29 1.158815 18 1.1 1+r 0. 10 .515666 22 1.21 1.402552 6 1.775845 30 1.1 r n (años) 7.126162 1.693147 0.068 1.771561 1.195093 1.847589 32 1.578534 15 1.3 r = 2% r = 7% 1 1 1 1 1.0404 1.608437 25 1.225043 4 1. Martín Poveda.104081 1.02 0.485947 21 1.759032 16 1.310796 5 1.693147 0.02 1.293607 2.1 1.948717 1.218994 1.1449 3 1.171659 1.07 2 1.456811 20 1.673418 27 1.319479 2.960676 35 1.080685 0.576899 24 1.999890 36 2.718186 9 1.243374 2. 5 450 1 PIB nominal 1998 1999 1000 1100 200 300 250 450 1450 1850 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.100000) PIB = 400000 b – Enfoque del “Valor añadido”: VA(i) = 100000 VA(ii) = 400000 .1) Compañía Minera Fabricante de joyas paga $75000 por extraer 50 k. Martín Poveda. El problema se plantea como uno de interés compuesto.100000 = 300000 PIB = ΣVA = 400000 c . de Plata.Enfoque de la "producción de bienes finales": PIB = VBP – CI donde: VBP = Valor Bruto de Producción y CI = Consumo Intermedio PIB = 100000 + (400000 . (Una solución en forma matricial puede verse en el apéndice) 2. 11 . para el que se representan tres tasas de crecimiento “r”. se desarrollan los despejes que permiten hallar el valor de n. que vende a los hogares por $400000. paga $50000 por hacer collares. diferentes.2) Cálculo del PIB real y nominal Cuadro 1 Productos Libros Pan (barras) Judías (libras) Total 1998 cantidad precio 100 10 200 1 500 0. que vende a un fabricante de joyas en $100000.5 1999 cantidad precio 110 10 200 1.Enfoque de "la renta": Y=W+B donde: W = salarios y B = beneficios Y = (75000 + 50000) + (25000 + 250000) Y = 400000 Debe destacarse que a partir de los distintos enfoques se arriba a un mismo resultado o nivel de producto. El cuadro "Síntesis de Resultados" muestra detalladamente los pasos para resolver la ecuación que define a “n”. a partir del cual.El presente ejercicio consiste en hallar el valor de n (número de períodos). (Ver desarrollo en tiempo continuo en el apéndice) 2. a . mostrando la relación inversa existente entre dicha tasa y el número de períodos necesarios para duplicar el nivel de producto. y mediante el uso de las propiedades del logaritmo. 00 0. Adoptando como año base: 1998 (cuadro 2): en 1998 PIBreal = 1450 en 1999 PIBreal = 1525 La variación del PIB real entre ambos años es de 5. el PIB es: aben 1998 PIB = 1450 en 1999 PIB = 1850 c .Aplicando como base los precios de 1999 se obtiene (cuadro 3): en 1998 PIBreal = 1800 en 1999 PIBreal = 1850 En este caso. e .00 200 200 0.00 0.00 500 450 -10.90 0. Como bien puede observarse en el ejercicio.00 1450 1525 5.56 5. siendo que los precios se mantuvieron constantes.17 -1. lo que provoca tasas de crecimiento (comparaciones del PIB en dos períodos determinados) distintas. generando nuevos y distintos valores de PIB reales para los años considerados.17 0.17 Tal como está indicado en el primer cuadro.72 1.00 2. los distintos años tomados como base generan diferentes valores de PIB real. d . ver apéndice) Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Para ello deben valuarse las cantidades de cada momento a los precios de un año base determinado. (Para una definición de producto. permitiendo expresar las cantidades en unidades homogéneas.78%.00 5. provoca cambios en toda la serie de precios.Fijando los precios a un año base se obtienen los valores reales. % 1998 1999 1000 1100 10.00 300 300 0.00 1800 1850 2. 12 .00 250 225 -10.17 Ponderación en 1998 a Variación pcios.78 Ponderación en 1998 a Variación pcios. ‘98 ponderada 0.28 -2.14 0.78 1. Martín Poveda.Cuadro 2 Productos Libros Pan (barras) Judías (libras) Total Cuadro 3 Productos Libros Pan (barras) Judías (libras) Total PIB real – base 1999 Variac. % 1998 1999 1000 1100 10.69 6.56 0. los precios de un año base permiten comparar cantidades anulando el efecto de la variación de precios.Verdadero: La tasa de crecimiento del PIB real se obtiene comparando el PIB en dos períodos distintos. Al utilizarse para valorizar cantidades de distintos momentos. esta variación responde a cambios en las cantidades producidas.17%. ‘99 ponderada 0. La conclusión a la que se arriba es que cambiar la base de un año hacia otro. la variación del PIB real es de 2.78 PIB real – base 1998 Variac. La población activa incluye a todos aquellos que manifiesten su voluntad de trabajar.El deflactor del PIB con base ‘98 es: En 1998: 1 (debido a que es el año base) En 1999: 1. 13 .La tasa de actividad se determina a partir del cociente entre la Población Económicamente Activa (PEA) y el total de la población en edad de trabajar: PEA / PET = 130 / 190 = 0.2131 b .69 % Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.La tasa oficial de desempleo es calculada a través del cociente entre la población desocupada y la PEA: PEAdesoc. PET Activa PEA 130 desocupados 10 60 desanimados ocupados 15 120 45 a .31%. siendo la misma igual a 21.0000 tasa de inflación 24. En el ejercicio: ocupados + desocupados = 130 b . (Un breve comentario acerca de la mecánica de la deflactación y el Deflactor Implícito del PIB puede apreciarse en el apéndice) 2.8056 1.000 1.2131 tasa de inflación 21.3) Deflactores del PIB con base ‘98 1998 1999 1. Martín Poveda.2. / PEAtotal = 10 / 130 = 7.4) ocupados desocupados desanimados inactivos 120 millones 10 millones 15 millones 45 millones tienen empleo están buscando trabajo han renunciado a buscarlo no quieren trabajar no quieren trabajar Inactiva PEI Población en edad de trabajar.14 a .684 = 68.La tasa de inflación indica la variación (aumento) de los precios entre ambos períodos.42 % c .31 con base ‘99 0. G Sg = 100 – 250 Sg = -150 f3.100 = 750 c- C = C0 + c1* Yd C = 100 + 0.6) * (100 .6Yd = 50 = 250 = 100 Y = 1 / (1-c1) * (C0 .5 Siguiendo los resultados obtenidos en la pregunta 1.Ahorro Sector público: Sg = T .1) C I G T a- = 100 + 0. en condiciones de equilibrio se verifica que: aYeq = C + I + G 850 = 550 + 50 + 250 Yeq = Demanda Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.23 % (En el apéndice se desarrollan algunas apreciaciones conceptuales y metodológicas de la determinación de la “Población en edad de trabajar”) 3.Si se consideran a las personas desanimadas como desocupados. 14 .4 * 750 Sp = 200 e .Ahorro Sector Privado: Sp = -C0 + (1 – c1) * Yd Sp = -100 + 0. Martín Poveda. b- Yd = Y – T Yd = 850 .6*100 + 50 + 250) Y = 2. y C0 – c1* T + I + G. el gasto autónomo.c1* T + I + G) Y = 1 / (1-0.) / PEAtotal = (10 + 15) / 130 = 19.0.6 * 750 = 550 d .2) El multiplicador de esta economía es: α = 2.5 * (340) Yeq = 850 Siendo 1 / (1-c1) el multiplicador en una economía con carga impositiva exógena.d . evidentemente la tasa oficial de desempleo aumenta: (PEAdesoc+PEIdesanim. 1.6 ( 100 ) + 50 + 250 en la pregunta 3.333 ∆ T = .¿Si no puede variar G. el gobierno debe disponer una reducción de la tasa impositiva del 66.0.66.3) a .5 (∆ G) ( 100 / 2.a el Yequilibrio es 850 y el gasto autónomo (GA) es 340. Para que el nuevo Y'equilibrio sea 950.b- S = Sp + Sg S = 200 .667% para obtener el resultado deseado. por la pregunta 3. Martín Poveda. GA debe ser 380 por el punto a) Si GA = C0 . 15 .f es 2.6 T + 50 + 250 Luego: y T = 33.1.5 ) = ∆ G 40 = ∆ G Política Fiscal (gasto público): Debido al efecto del multiplicador fiscal.1 era: GA = 340 = 100 . cuál es la variación necesaria en T? Por la pregunta 3.a. si el gobierno desea incrementar el producto en 100 unidades.150 S = 50 = I 3. GA es: 380 = 100 .5 ∆ Y = k (∆ G) 100 = 2.3. b .El gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100 El multiplicador (k).c1T + I + G en la pregunta 3.667 Siendo ∆ = Variación Política Fiscal (impuestos): Ante la imposibilidad de aumentar su gasto. sólo debe aumentar su gasto en 40.0. Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. 16 .T0 .c1* T0 .c1* Y + c1* t1 * Y = C0 . Por lo tanto: α= 1 1-c1*(1-t1) Siendo 0 < 1-t1 < 1 y 0 < c1 < 1.T) + I + G Y = C0 + c1* (Y .c1* t1 * Y + I + G Y .c1* T0 + I + G) Multiplicador: α = 1 / [(1-c1) * (1-t1)] Por lo tanto. se puede reescribir la ecuación del PIB de equilibrio como: Y = α * (C0 .c1* T0 + I + G) cComo puede observarse.3. la inclusión de la tasa impositiva provoca un aumento en el denominador. la inclusión de los impuestos como una función endógena al modelo incorpora una variable adicional al denominador del multiplicador fiscal.t1* Y) + I + G Y = C0 + c1* Y .c1* T0 + I + G Y * (1 – c1 + c1* t1) = C0 – c1* T0 + I + G Y = 1 / [(1-c1) * (1-t1)] * (C0 . Martín Poveda.4) Considerando una función lineal de los impuestos: aY=C+I+G Y = C0 + c1* (Y . por lo que el multiplicador disminuye. T = T0 + t1* Y (Impuestos son endógenos) b- De esta manera se verifica que: 1 1-c1*(1-t1) < 1 1-c1 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. 98779297 -24.000023842 -0.00000149 51.048828125 0.000000745 -0.006103516 -0.1953125 25.99995232 -23.9999762 -199.95117188 -23.012207031 0.9023438 -199.001525879 -0.00000596 51.125 52.04882813 51.5 -6.00000149 25.99923706 -24.21875 -23.02441406 25.5 57.99999963 -24.000762939 -0.000190735 -0.8046875 -23.012207031 -0.99999981 -24 0 0 -50 -25 -12.000000373 0.25 54.90234375 -23.1953125 -0.1953125 0.048828125 -0.99847412 -24.000001490 0.000001490 -0.78125 -0.000047684 -0.000762939 -0.5625 -0.99998808 -23.000095367 -0.99980927 -23.1953125 -0.000001490 -0.78125 -0.99923706 -23.000047684 -0.000190735 0.9992371 -199.25 -3. Sp=(Y-T)-C Ahorro Públ.78125 -0.5625 51.000190735 -0.006103516 -0.000023842 -0.000000373 -0.99961853 -24.78125 0.00610352 51.390625 51.000047684 -0.00000149 51.000000186 0 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.024414063 -0.5625 -0.024414063 0.012207031 -0.125 26.609375 -24.390625 -0.5(Y-T) Variación del Consumo Z = Ct+It+Gt Ventas Variación Ventas Ahorro priv.00076294 51.00000075 51.125 -1.00000037 51.99999925 -24.00009537 51.25 -3.00076294 51.5625 0.00019073 25.99999404 -24.390625 -0.97558594 -23.99995232 -24. Sg=T-G Ahorro Nac.875 -198.000023842 -0.006103516 -0.9999970 -199.09765625 -0.00001192 51.000000745 0.003051758 0.125 1. 17 .78125 51.000095367 0.00001192 51.5 -6.125 -1.09765625 -0.00076294 25.9511719 -199.000000745 -0.1953125 51.09765625 51.024414063 -0.390625 -0.4375 -199.048828125 -0.00002384 25.9755859 -199.000000745 -0.003051758 -0.00305176 25.00000298 51.00004768 25.99997616 -24.000002980 -0.02441406 51.99980927 -24.003051758 -0.9999881 -199.000000186 0 251 151 101 76 63.00038147 51.390625 25.00019073 51.99999851 -24.00019073 51.9938965 -199.00152588 51.5 31.9999046 -199.006103516 0.99999981 -25 -50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 25 125 75 50 37.003051758 -0.00305176 51.09765625 0.00152588 51.00001192 25.78125 25.000011921 -0.875 -22.21875 -199.00610352 25.001525879 -0.00004768 51.4375 -23.000190735 -0.99389648 -23.8046875 -199. Martín Poveda.00000019 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 nuevo Yt (Yeq-Yac) Variación G Nuevo G Consumo C=0.001525879 0.000381470 0.125 52.00000075 51.04882813 25.9996185 -199.609375 -23.00000596 25.000002980 0.5+0.25 28.390625 0.5 -6.00002384 51.000005960 0.99694824 -24.9998093 -199.9999996 -200 251 251 151 101 76 63.01220703 25.5625 51.75 -20.000005960 -0.99998808 -24.5625 -0.97558594 -24.09765625 51.5 -17.609375 -199.09765625 25.01220703 51.000381470 -0.00000596 51.9984741 -199.001525879 -0.000095367 -0.1953125 51.000762939 0.00000037 51 150 -100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 76 76 26 1 -11.000005960 -0.000095367 -0.000005960 -0.00000075 25.000000186 0 75 75 25 0 -12.00002384 51.000002980 -0.390625 51.000023842 0.5 -193.000001490 -0.000381470 -0.000000373 0 Variación acumulada de la producción Yac 0 0 -100 -150 -175 -187.99997616 -23.00004768 51.00610352 51.99999925 -23.00000298 51.012207031 -0.99847412 -23.875 -23.9999523 -199.4.000011921 -0.000002980 -0.000381470 -0.1953125 -0.90234375 -24.99990463 -23.125 -1.75 -21.99999851 -23.000047684 0.99389648 -24.00000019 51 -100 -50 -25 -12.00009537 25.99999963 -23.00009537 51.02441406 51.000011921 -0.25 -3.99999702 -23.01220703 51.09765625 -0.99999404 -23.00038147 51.99990463 -24.8046875 -24.25 54.000000373 -0.5 -18.1) Variación de PERIODO la producción por período t t t t+1 t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 t+7 t+8 t+9 t+10 t+11 t+12 t+13 t+14 t+15 t+16 t+17 t+18 t+19 t+20 t+21 t+22 t+23 t+24 t+25 t+26 t+27 t+28 t+29 t+30 0 0 -100 -50 -25 -12.000011921 0.99694824 -23.9999985 -199.99961853 -23.75 -196. S=Sp + Sg Inversión planeada I no pl Variación de Existencias Y-DA 0 100 50 25 12.5625 25.00000298 25.000762939 -0.048828125 -0.04882813 51.9999940 -199.9999993 -199.9877930 -199.9969482 -199.024414063 -0.00038147 25.5 57.00000037 25.99999702 -24.98779297 -23.00305176 51.78125 51.95117188 -24.00152588 25.21875 -24.25 3.4375 -24.5 6. La producción toma un nuevo valor constante en t+30. provocando contracciones para el período siguiente. De esta forma. el mismo está planteado hasta t+30 donde se halla el nuevo equilibrio (o sea. la que provocará un nuevo ajuste en la producción y los niveles de renta del período t+2. el multiplicador puede calcularse como: 1 / (1-c1) = 1 / (1-0. pero su descenso se va atenuando con el paso del tiempo. las curvas se aproximan a través de los períodos. lo que desincentivará la producción. el consumo cae.Suponiendo que el PIB es constante. donde Yt+1 y Zt vuelven a igualarse). los valores de la renta y la demanda se igualan en 51 unidades monetarias. Para responder este punto solo deben observarse las tres primeras filas. Observando el cuadro. en el cuadro) descienden debido a la política fiscal contractiva.La reducción del 75% de la producción es : Yt * (1-0. Martín Poveda 18 .75) = 62. mientras que el consumo adopta adopta un valor negativo: -24. pero este ajuste es menor al que tuvo lugar en t+1 debido a que la caída en la demanda agregada es tan solo una proporción de la caída de la renta en t+1. que en este ejemplo plantea que la mitad de la reducción en el ingreso disponible concluirá en un descenso del consumo. dado que Zt = Yt+1 (esta situación puede ser el caso en el que. En pocas palabras. pero en menor proporción que el ingreso.75 Para ello. Por otra parte. su valor de equilibrio es: Yeq = 251 (representado en el cuadro por Z = Ct + It + Gt . c- Y. Lo mismo ocurre en el caso del consumo (C) y de la demanda (Z). Es ese momento. Sin embargo esta última caída se encuentra amortigüada por la propensión marginal a consumir. pero este descenso se desacelera a través del tiempo. es de esperar que una reducción en el gasto público (política fiscal contractiva) en el período t genere una caída en la demanda agregada. ésta no pueda ser modificada ni reciclada con la rapidez en que se dan los cambios en la demanda del producto). y donde: Yt = Yt+1 = … = Yt+n). deben transcurrir cinco períodos ( t+5). mientras que la mitad restante implicará una reducción del ahorro. por otro lado.a . hasta que convergen en un valor igual a 51 (en el período t+30) d . De esta forma. debido a una estructura productiva compleja. menores niveles de producción en t+1 implicarán una reducción de la renta de la economía que determinará menores volúmenes de consumo por parte de los individuos.Una vez que la economía encuentra su equilibrio.DA 251 151 101 76 Y DA t t+1 t+2 Gráficamente se observa cómo las curvas Y y DA (Z. Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. en el período corriente (t+1).5) = 2 b . Esto determinará una menor demanda para el período t+1. e . puede confirmarse la predicción realizada al observar que los nuevos valores de Y (producción) descienden. dado que el consumo en t+1 está en función del ingreso en t+1. 5000 253.8571 549.3946 748.5485 549.0973 548.5370 1.7189 1396.8438 142.8192 1400 Zt .4285 1399.3227 749.4630 548.5*( Yt-1 .9942 535.9323 504.2380 1399.4238 699.5 296.9841 1399.T ) It = 200 + 0.25 * 350 .6387 1159.4695 1389.9729 740.6174 547.9196 549.8193 629.9942 535.9884 721. Y = 1400 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.3891 1394.7456 539.8516 1079.5730 548.1459 747.2918 1395.1071 0.2119 524.5485 549.3178 711.7143 749.4898 546.6174 547.2380 1399.9492 516.8476 1298.7460 549.4695 1389.6020 0.9297 549.3092 541.4898 546.2369 1367.Suponiendo que el PIB es constante.7189 1396.6908 8.8027 0. esto significa: Yt = Yt+1 = … = Yt+n Por lo tanto: Y = 1 / 0.0508 33.7456 539.2369 1367.4.8929 549.1973 549.8795 750 It 212.2540 0.4270 1.4630 548.8750 360.6589 530.3092 541.0903 60.6357 1323.0969 749.8594 748.5730 548.875 360.0 a .6454 1398.5730 548.3828 106.6589 530.4688 972.7460 549.6174 547.9819 543.8929 549.52 es el multiplicador de la política fiscal.5919 1398. Martín Poveda 19 .9768 1342.5 296.1563 407.8095 549.3980 549.2344 536.1563 407.7290 1219.0973 548.8645 659.0603 0.9458 1381.9492 516.9397 550 212.3386 0.Yt 337.7456 539.7589 1399.6589 530.6172 443.9458 1381.4898 546.9942 535.0804 0.9097 489.9864 545.8095 549.0136 4.0973 548.9864 545.9826 1357.6172 443.7460 549.5102 3.9277 1375.7290 1219.3891 1394.6614 549.0677 45.750 370.3092 541.4913 728.2129 469.8750 360.9819 543.8095 549.5485 549.6190 749.9097 489.1250 189.9323 504.3125 465.9797 743.7881 25.6357 1323.2119 524.4920 749.9638 737.9397 550 387.3980 549.6250 830.6172 443.9196 549.1973 549.5714 1399.1429 0.5 296.6185 733.4258 589.7968 1264.4630 548.2119 524.3980 549.8571 549.2129 469.7959 749.0703 0.9027 1.5919 1398.9819 543.9261 746.9593 1386.6454 1398.5 640.7871 80.4688 972.9593 1386.2918 1395.6387 1159.6786 1399.1945 747.9196 549.8521 1392.9297 549.8393 749.9768 1342.6250 830.6614 549.4515 0.9097 489.0058 14.9277 1375.500 640.9397 550 G 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Sg=(T-G) Sp=Yt-100-Ct S=Sp+Sg Zt=Ct+It+G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 212.7857 749.9323 504.1939 1398.8516 1079.8984 682.1905 0.3826 2.2544 10.0181 6.8929 549.2347 744.9841 1399.9492 516.6786 1399.4285 1399.8571 549.8476 1298.8521 1392.9297 549. y 350 es el gasto autónomo.5714 1399.9826 1357.7891 1397.1973 549.7968 1264.2) Ct = 100 + 0.7589 1400 Ct 75 243.6614 549.25*Yt-1 G = 100 T = 100 Zt = Ct + It + G Yt+1 = Zt Período t-1 t t+1 t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 t+7 t+8 t+9 t+10 t+11 t+12 t+13 t+14 t+15 t+16 t+17 t+18 t+19 t+20 t+21 t+22 t+23 t+24 t+25 t+26 t+27 t+28 t+29 t+30 Yt 50 387. donde 1/0.1939 1398.3411 19.9864 545.7891 1397.2129 469.1563 407. 40 PmgCB = 0.1) Riqueza = 25000 . Debido a los retardos que presentan el consumo y la inversión. i = 0. que un aumento en la demanda agregada provocará mayores niveles de producción para el período siguiente.20 + 0. dado el modelo que se plantea (con retardos en el consumo y la inversión respecto de los cambios en la producción). i = 0.10 Md = 75000*0.6 = 1. las ecuaciones de consumo pueden expresarse como sigue: ∆Ct . Martín Poveda 20 . Suponiendo un aumento en el gasto público. cabría esperar.5 – i) a – Si.Demanda de Bonos: Y . aumentando el gasto de 100 a 200 unidades monetarias para el segundo período.b . i = 0.10 Si.La propensión marginal a consumir está dada por el aumento total que experimenta el consumo ante la variación en una unidad del ingreso disponible: Modelo A: Modelo B: PmgCA = 0. por lo que el efecto posterior del aumento de la demanda sobre el producto y la renta también es tardío. éstos se ajustarían al aumento en la producción y la renta recién en el cuarto período.05 Si.3) Ambos modelos presentan ecuaciones de consumo que consideran los retardos que se ocasionan entre variaciones del ingreso disponible y del consumo.45 Md = 33750 b . el gobierno decide efectuar una política fiscal expansiva. el efecto en el modelo B es más lento que en el modelo A debido a que el incremento de la renta (y consecuentemente de la renta disponible) que se origina por esta política incide en el consumo con mayor retardo. 4. haciéndose visible a un mayor plazo que en A. a . Ingreso(anual) = 50000 Md = Y*(0. en términos de variación.PmgCA) = 1 / 0.PmgCB) = 1 / 0. 5.Md Si.67 c .∆mediaY) + β (∆YDt-1 .15 = 0.40 Tener en cuenta que.6 = 1.El conocimiento de cual de éstos modelos describe mejor el gasto de consumo de una economía determinada es fundamental dado que el efecto de una política fiscal difiere de uno y otro. i = 0.∆mediaY) + … (el componente autónomo del consumo desaparece) b .15 + 0.67 αB = 1 / (1 .Multiplicador: αA = 1 / (1 .25 + 0. generando un nuevo aumento en la demanda agregada.05 = 0.Si.∆mediaC = α * (∆YDt .05 Md = 75000*0. estando la economía en equilibrio.40 Md = 30000 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. a mayor interés.2) Un bono rinde 1000 en un año. el precio del bono debe ser 909. Cuál es su tipo de interés si el precio actual es de: a . c .11 b . y de forma positiva en la demanda de bonos. 5. Martín Poveda 21 .X) / X = 0.X = 0.30000 Bd = 45000 c .1 * X 1000 = 0.3) a – Valor de la oferta monetaria Ms = k * BM k = ( e + 1 ) / ( e + r ) = (0 + 1) / (0 + 0.25 800 0. mayor es el costo de oportunidad de mantener dinero en lugar de adquirir bonos.900) / 900 = i 100 / 900 = i = 0.800) / 800 = i 200 / 800 = i = 0.Pb) / Pb = i (1000 .1 * X + X 1000 = 1.1 = X 909.25 (iii) Pb = 900 (1000 .2) (multiplicador monetario) k=5 e = efectivo / depósitos r = reservas / depósitos Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.11111111 900 0.700) / 700 = i 300 / 700 = i = 0.090909 Donde: X = Precio del Bono 1-2=3 90.¿Cuál tendría que ser el precio del bono para que i fuera 0.Bd = 75000 – 33750 Bd = 41250 Bd = 75000 . por lo que para una tasa de interés menor el precio del bono debe elevarse.(i) Pb = 700 (1000 . Se confirma de este modo lo postulado en el punto anterior.Observando detenidamente los resultados se puede apreciar la manera en que un alza en la tasa de interés influye de manera negativa en la demanda de dinero.Se puede observar claramente la relación inversa (negativa) existente entre el precio de un bono y su tasa de interés. O sea. 5.10? (1000 .42857143 (ii) Pb = 800 Pb 700 i 0.42 (1000 .9090909 3/1 0.1 1000 .1 Para que el tipo de interés (rendimiento del bono) sea de 0.1 * X 1000 / 1.1 = X 1 1000 2 909.1.10. 2 . Esta última se obtiene de restar a la renta la carga impositiva.000 = 5. pasa de 5 a 6.000.2 . .000 = 0. (En el apéndice se desarrolla una forma alternativa de calcular del multiplicador monetario) 6. y Ynomin.2 .8 i) i = 0.000 / 6.000.000.000. y por lo tanto en la Oferta Monetaria.000 * (0.000.000.Función de inversión que depende negativamente de la tasa de interés y positivamente de la renta. . pero ahora: 500.000 / 5.8 i i = 0. que es exógena.1) Características: .000.Oferta monetaria determinada de manera exógena.000 = 6.000 = 750.000.000. .000 (0. .Consumo en función de la renta disponible.000.Gasto público determinado fuera del modelo.0.000 * (0.000 b .000. Martín Poveda .250.000.Si la oferta monetaria es la inicial. d . a – Curva IS: Y=C+I+G (economía sin sector externo) 22 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.000 = 0.Demanda real de dinero en función de la renta.¿Qué ocurre con el tipo de interés si el Banco Central aumenta la Base Monetaria a 150.000.000.8 i) 750.25 billones de dólares.000.000.125 = 12.2 .000.0.2 . y negativamente del tipo de interés. ceateris paribus.000 millones de dólares? Ms = 5 x 150.15 = 15% El aumento en el nivel de Renta Nominal.000. que conduce a una caída del tipo de interés. genera un exceso de oferta de dinero.250.0. ¿qué ocurre con el tipo de interés? Se procede según b).000. involucra un aumento en el tipo de interés.0.0625 = 6.000.000.000.5% c .000. para mantener en equilibrio el Mercado Monetario.000 = 5. dada la demanda (Md).8 i) 500.000.000.8 i i = 0.Tipo de interés de equilibrio Ms = Md 500.000.000.000.000.0.25% El incremento en la Base Monetaria.000 Ms = Md 750.Ms = 500. 3 Y 2000 1000 3000 0.200) + 700 .2 0.1 IS 1000 2000 3000 Y b .0.5 * Y – 7500 i Y = (1 / 0.2 0.1 1000 2000 3000 4000 Y c .066667 i i 0.Producción real de equilibrio: IS Y = 3000 .5 * 1200 .1 * Y = 1200 .2 Y 1000 2500 4000 LM 0 0. Martín Poveda .4000 i) * (1 / 0.4) Y = 2.1 * Y + 200 Y .Curva LM: (M/P)s = (M/P)d 500 = 0.2 0.10000 i 23 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.5) * (500 + 7500 i) Y = 1000 + 15000 i i = (Y .5 * 4000 i Y = 3000 .10000 i i i 0.Y = 400 + 0.5 * (Y .100 + 700 .6) = 1200 – 4000 i Y = (1200 .0.0 0.4000 i Y (1 .4000 i + 0.0.1 0.2.5 * Y – 0.5 * Y .1 0.1 * Y + 200 Y = 400 + 0.4000 i + 0.1000) / 15000 i = Y / 15000 . 13 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.066667) Y * (1 + 0. Yeq) 0.4000 i + 700 Y = 2. Martín Poveda 24 .4000 i) Y = 4250 .066667 Y = 3000 . Y = 3450 (éste sería el efecto teniendo en cuenta el mercado de bienes únicamente) Y (1 .Yeq) = ( 0.0.08 Ceq = 400 + 0.5 * 500 ∆Y = 1250 Entonces.100 = 1400 Ieq = 700 .67 Y = 3666.5 * (Y . 2200) eq = equilibrio 4000 IS 1000 2000 3000 Y e- Yeq = 2200 ieq = 0.0.0.08 .66667) = 3666.10000 * ( Y / 15000 .1 * Y = 700 .0.Suponiendo que ∆G = 500 G = 700 ∆Y = α ∆G ∆Y = 2.66667) = 4916.10000 i i = Y / 15000 .4000 * 0.0.066667 (IS´) (LM) Y = 4250 – 10000 * ( Y / 15000 .66667 Yeq = 2200 dEntonces: i = 2200 / 15000 .066667 i´eq = 0.100 + 700 .0.200) = 400 + 1100 .1 LM Siendo: (ieq.800 = 2200 YLM = 1000 + 1200 = 2200 i 0.3 0.LM i = Y / 15000 .1 * 2200 = 600 Yeq = C + I + G = 1400 + 600 + 200 = 2200 f .67 Y´eq = 2950 ieq = 2950 / 15000 .08 YIS = 3000 .08 + 0.66667 * Y + 666.066667 ieq = 0.2 (ieq .0.066667) Y = 3000 .4000 i + 0.0.5 * (1700 .67 Y * (1 + 0.6) = 400 .67 / 1. Efectos de la Política Fiscal expansiva: El aumento del gasto público trae como consecuencia un aumento en la producción real de equilibrio y en la tasa de interés.3 (i´eq .1 * Y = 700 .200) = 400 + 1475 . Martín Poveda 25 . Este es el efecto comúnmente llamado "Crowding Out".066667 i Y 4250 3850 3450 0 LM 0 0. el efecto de una política fiscal expansiva se traduce en un movimiento paralelo de la curva IS hacia la derecha: i 0. Así.0.1 IS 1000 2000 Y 3000 Y g .2 0. y se contrae la inversión privada (la curva IS se desplaza en forma paralela hacia la derecha). en búsqueda de un nuevo equilibrio.4 i 0.1 0. a la vez que aumenta el consumo doméstico.08 1400 600 200 t=1 2950 0.13 + 0.5 * (Y . entonces cae su precio y aumenta la tasa de interés). donde la mayor participación del sector público desplaza a la inversión privada. Este último aumento es el que desalienta la inversión privada.1 * 2950 = 475 Y´eq = C + I + G = 1775 + 475 + 700 = 2950 (Y´eq .C´eq = 400 + 0. el incremento que experimenta el producto y la renta de la economía va a significar un aumento en la demanda de dinero (exceso de demanda de dinero) con el consecuente aumento de la tasa de interés (en el mercado de Bonos: cae la demanda de bonos. Y´eq) (IS´) (LM) Y = 4250 . i´eq) representan los valores hacia donde tiende el modelo. tras el shock fiscal provocado por el gobierno.4000 i + 0.10000 i i = Y / 15000 .4000 * 0.2 0.425 IS´ 4000 0. En Resumen: Y i C I G t=0 2200 0.100 = 1775 I´eq = 700 . Gráficamente.13 1775 475 700 aumenta aumenta aumenta disminuye aumenta Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Suponiendo que ∆(M/P)s = 500 Y = 3000 – 10000 i (IS) 1000 = 0. El exceso de oferta monetaria puede tomarse a nivel del mercado de bonos como un exceso de demanda de bonos.04 C´´eq = 400 + 0. con un consumo doméstico e inversión privada mayores.1333333 (LM´) (M/P)s = 1000 Y = 3000 – 10000 * (0.5 * Y – 7500 i i = (0.1333333) Y (1 + 0.2 i 0. al igual que el Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.04 0.200) = 400 + 1300 . una política monetaria expansiva se representa a través de un desplazamiento paralelo en el curva LM hacia la derecha: (IS) (LM´) i 0.0.1 0. por lo que la demanda de inversiones aumenta.6666) = 3000 + 1333. Y´´eq) LM LM´ i 0 0.5 Y i .6666 Y´´eq = 2600 i´´eq = 0.1 * Y = 700 – 4000 * 0.00006666 * Y .35 5000.1 Y 2000 2600 3500. y con un tipo de interés más bajo.0.Efectos de la Política Monetaria expansiva: El incremento en la oferta monetaria se refleja en un desplazamiento paralelo hacia la derecha de la curva LM. Martín Poveda 26 . hallándose el nuevo nivel de equilibrio en un nivel más alto de producto.0.00006666 * Y .1000) / 7500 i = 0.33 Y = 4333.5 * (Y .2 1000 2000 Y 3000 4000 0.5 * Y .h .00006666 * Y .1333333 IS (i´´eq .100 = 1600 I´´eq = 700 – 4000 i + 0.3 Y = 3000 – 10000 i i = 0.1 * 2600 = 800 Y´´eq = C + I + G = 1600 + 800 + 200 = 2600 Gráficamente.04 + 0. lo que provoca un aumento en el precio de los mismos y una caída en el tipo de interés.33 / 1. El menor interés en el mercado de bonos implica una mayor cantidad de inversiones a realizar con un interés mas significativo. 45 rt = 0.it = 10% .1 rt = 0.1 rt = 1.1 rt = 1.0. ampliándose esta diferencia cuanto mayor sea la tasa de inflación.consumo al verse incrementado la producción y el nivel de renta de la economía.1 rt = 1.04 1600 800 200 aumenta disminuye aumenta disminuye ------------ Aproximado: rt = it .05 rt = 0.50) / (1 + 0.10) / (1 + 0.10 . En Resumen: Y i C I G 7.05 (ii) rt = 0. pet = 5% (i) rt = [(1 + 0.01)] .pet a . Martín Poveda 27 .0.0495 b .1 rt = 0.01 rt = 0.06 .Teniendo en cuenta la definición de inflación: Por tanto. 1 / (1+πte ) = 1 / [1 + (Pet+1 .03448 .05)] .0476 c .0476 .Pt) / Pt] 1 / (1+πte ) = 1 / [(Pt + Pet+1 . pet = 45% (i) rt = [(1 + 0.it = 50% .08 1400 600 200 t=1 2600 0.Pt) / Pt t=0 2200 0.06) / (1 + 0.45)] .Pt) / Pt] 1 / (1+πte ) = 1 / ( Pet+1 / Pt) 1 / (1+πte ) = Pt / Pet+1 7.50 .2) Tasa de interés real Exacto: 1 + rt = (1+ it) / (1 + pet) rt = [(1+ it) / (1 + pet)] – 1 πet = (Pet+1 .05 Este ejercicio permite observar claramente como el cálculo aproximado puede diferir del exacto.05 (ii) rt = 0.0495 .03448 (ii) rt = 0.1 rt = 0. (Para el desarrollo de la forma exacta y aproximada de la tasa de interés real.it = 6% . pet = 1% (i) rt = [(1 + 0.0. ver apéndice) Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.1) Pt / Pet+1 = 1 / (1+πte ) . y suponiendo que los contratos no se indexan. (En el apéndice se desarrollan detalladamente los conceptos de inflación.30)12 π = 23.00038)12 = 1.102 r = 10. tasas de inflación más elevadas que los tipos de interés nominales.3005) / (1 + 0.3) Para que rt (interés real) sea negativo Si rt es negativo: t $1 > π > i (tasa de inflación > tasa de interés nominal) t+1 $(1+r) dado r < 0 El tipo de interés real puede ser negativo en el caso en que se verifiquen.2% .40 .3005 r = [(1 + 0. y el costo de oportunidad de mantener dinero ocioso está dado por la tasa más alta de rendimiento de los activos financieros alternativos del dinero (tipo de interés nominal). para una economía.80% b .298 π = 2329.00457 = 0.40) / (1 + 23. Por éste motivo. si los individuos deciden depositar su dinero en el sistema financiero.Tasa Anual de Inflación (π): 1 Entonces: 1+r (1+r)2 (1+r)3 … (1+r)n π = (1 + 0. los individuos ven reducida su capacidad de compra en el futuro. En esta circunstancia. De presentarse ésta situación.3)] . impuesto inflacionario. Martín Poveda 28 .4% (ii) r = 23. bajo las mismas condiciones.00038 Entonces. incentivos para otorgar créditos. Si los individuos deciden mantener dinero en forma líquida. los prestatarios no encuentran.1 r = 0. (1 + r)12 = (1.Si Tasa Anual de Interés Nominal (i) = 2340%: (i) r = [(1 + 23. rendimiento real del dinero y costo de oportunidad del dinero) 7.4) Tasa Mensual de Inflación constante en 30%.23.004 r = 0.2980)] . dado que el monto que deben reintegrar en el futuro es menor (en términos reales) que el que les fue concedido.40 1 + i = 1.Otra forma de calcular la Tasa Anual de Interés real (r): (1 + i)12 = 23. es rentable para los individuos el solicitar préstamos.2980 r = 0.7. la pérdida de poder de compra es igual a la inflación experimentada.00457 r = 0. la pérdida que sufren es tan sólo el tipo de interés nominal menos la tasa de inflación (por cada unidad monetaria).1 r = 0.4% Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.3005 i = 0. a . la demanda de dinero (Ld) no varía. ni tampoco la oferta monetaria (M) que se presume exógena. que hasta el momento se había mantenido constante.05 + 100000 / (1. un aumento en el tipo de interés real y una disminución en el nivel de producto o renta de la economía. por lo que el valor actual descontado también es inferior.04 VA = 100000 + 100000 / 1. un desplazamiento de la curva LM en sentido ascendente provocando.Disminución de pe y Política Monetaria Contractiva: donde i = r + pe Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Por lo tanto.Si i = 10% VA = Σ Xi = 300000 VA = 100000 + 100000 / 1. Por su parte.pe . con forma de “X”). y un nivel de producto menor dado por el efecto inverso del aumento de r en la demanda de inversión. al mantenerse la IS en su ubicación inicial. el consumo se contrae dada la caída en el producto y el mayor incentivo al ahorro (postergar consumo presente por futuro).1)2 = 273553. Martín Poveda 29 . Inicialmente el tipo de interés nominal (i) permanece inalterado. Este efecto va a inducir a menores cantidades demandadas de dinero provocando una rebaja del tipo de interés nominal. 7. lo que conduce a una menor demanda de inversiones (Id) en el mercado de bienes y la consecuente caída del producto y la renta.5) Vi = 100000 i = constante it = iet+1 = iet+2 Valor actual descontado de los pagos: VA = 100000 + [100000 / (1+i)] + [100000 / (1+i)2] a .1 + 100000 / (1. pero con una tasa nominal inferior. conceptualmente. pero en menor proporción que su aumento inicial (¡Ojo! Este resultado de r depende de las pendientes y elasticidades de las curvas IS y LM. la disminución en la inflación esperada implica inicialmente un aumento en r.Disminución de pe: Como se puede observar en las ecuaciones implícitas del modelo.7.Si i = 0% b . b . mientras que el tipo de interés real (r) aumenta en la cuantía de la disminución de la tasa de inflación esperada. Dado que: r = i .719 Obsérvese que a medida que el tipo de interés aumenta el factor de descuento 1/(1+i)n es más pequeño.r) + G LM: M/P = L (Y. En este caso estoy suponiendo curvas estándar que se cortan en un solo punto formando cuatro ángulos rectos.6) Utilizando el Modelo IS-LM: IS: Y = C (Y. El resultado final señala una mayor tasa de interés real. los efectos serían: gráficamente.05)2 = 285941. El mecanismo es el siguiente: Dado el nivel de renta (Y).Si i = 5% c . con la caída de i. Existe una relación inversa entre el valor actual descontado y el tipo de interés. r también va a disminuir.i) a . una variación en la tasa de inflación esperada provoca cambios únicamente en la curva LM.T) + I (Y. hecho que se traduce en una mayor tasa de interés nominal (Por el lado del mercado de bonos. aumentando así las tasas de interés). una caída en pe provoca un aumento en r y una disminución en i.1)2] * 10000 = 27355.05)] * 10000 = 27748. Por otro lado. y el efecto de un aumento en el ingreso también genera un aumento más pronunciado cuando es permanente que cuando no lo es. Por lo tanto.91 (iv) Aumento en el tipo de interés nominal permanente: VA = 10000 + (1 / 1.1) * (1. 8.05) * 10000 + [1 / (1. El resultado final dependerá de las pendientes de las curvas. Martín Poveda 30 . una reducción en el oferta monetaria implica un exceso de demanda de dinero. la disminución es más pronunciada cuando la variación es permanente.1) * 10000 + [1 / (1.1) Compra de Maquinaria = 50000 .05)2] * 20000 = 57188.9)10 / (1. y en la demanda de dinero.7) VA = Zt + [1 / (1 + it)] * Zt+1 + [1 / (1 + it) * (1 + it+1)] * Zt+2 + … a . aumentando la tasa de interés nominal y disminuyendo la inflación esperada.20 (iii) Aumento transitorio en el tipo de interés nominal: VA = 10000 + (1 / 1.Como el beneficio y r futuros son constantes.05)2] * 10000 = 28594.Como se señaló anteriormente.37 Como era de esperarse. la tasa de interés real es claramente mayor.9) / 1. las variaciones permanentes tanto en el tipo de interés como en el nivel de ingresos provocan cambios mayores en el valor actual descontado.10 b .05)2 + … + (10000*0. la caída en la demanda de inversión. en la renta y el producto. provocando.1) pt+2 = 10000 * (1-0. caen los precios de los mismos.1) * 10000 + [1 / (1. Depreciación = 10% anual Genera beneficios reales por: pt = 10000 pt+1 = 10000 * (1-0. 7.9)2 / (1.05) * 10000 + [1 / (1.VA = 10000 + (1 / 1.r constante en 5%: VA = (-50000) + 10000 + (10000*0. En el caso de un aumento en el tipo de interés. a través de un nuevo desplazamiento ascendente de la LM.05) * 20000 + [1 / (1.1)2 a .(i) Aumento transitorio del ingreso (año actual solamente): VA = 20000 + (1 / 1.10 (ii) Aumento permanente en el ingreso: VA = 20000 + (1 / 1.05)2] * 10000 = 38594.05)10 . que los cambios transitorios. puedo usar la siguiente fórmula: Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.05 + (10000*0. Tot.Tet+2) VA (YeLt .05 + (1.Tet) = 94575 O también: VA (YeLt . no alcanza a cubrir el costo de adquirir la nueva máquina. Martín Poveda 31 .22050) VA (YeLt .6 * [1. rt = rt+1 = rt+2 = 0 Tasa impositiva (t) = 0. por lo que se va a mostrar indiferente.15 + 0.30 Si recibe un plus de 20000 dólares este año solamente: VA (YeLt .r constante en 10%: VA = 10000 / (0.VA (pe) = pt / (r+d) b .2915 * 50000 = 106575 Riqueza total = 206575 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.1) VA = 50000 c . al fabricante le conviene adquirir la máquina ya que su valor actual descontado es mayor al costo presente de la misma. Luego se jubilará.Tet) = (YL .Riqueza total = 194575 c .21000) + 1 * (55125 . / cant. Entonces.6 * [1 + 1.6 * 70000 + 0.4 a . son 13 años en los que quiere mantener el consumo constante: 194575 / 13 = 14967.2) Riqueza no humana = 100000 w = 50000 Aumento del 5% en términos reales en los próximos dos años. 8. obtener en el futuro.r constante en 15%: VA = 10000 / (0. de años Espera vivir otros 10 años.1) VA = 40000 VA = 10000 / (0.Riqueza humana: VA (YeLt .Tet) = 0.Tet+1) + [1 / (1+rt) * (1+rt+1)] * (YeLt+2 .05)2] * 50000 = 0.67 En el caso a.6 * 3.Tet) = 30000 + 1 * (52500 . el fabricante no comprará la máquina debido a que el valor que él espera hoy. En el último caso.1) VA = 66666.T) + [1 / (1+rt)] * (YeLt+1 .Tet) = 0.1525 * 50000 = 94575 b .1 + 0. En el caso b.05 + (1.05)2] * 50000 = = 42000 + 1.05 + 0.Consumo constante (13 años) Riq. el valor actual descontado es igual al costo de la máquina. 050 38095 -0.0927 V(Y)=Yn / (1+i)n 38835 37704 36606 113144 Y t+1 t+2 t+3 40000 40000 40000 i 0.962267574 37704 1.Consumo actual (manteniéndolo constante durante los 13 años): 206575 / 13 = 15890. 8.103 36281 -0.04)30 20000 = < 7000 6166.3) 1.05) (1+r)n V(Y)=Yr/(1+r)n Y real (n = 1.05)n 1.2.37 Entonces le conviene vender hoy.980952381 38835 1.0609 1.05)n r = (0.08 dólares.05)/(1.03 0.019047619 0.019047619 0.158 34554 -0.03)n (n = 1. Martín Poveda 32 .03 0. 8.03-0.El ingreso real se actualiza con la tasa de interés real: (1+0.38 Su consumo actual aumentaría en 923. constante.943938668 36606 113144 Y nominal Yn 40000 t+1 40000 t+2 40000 t+3 Nota: r debe calcularse con la fórmula exacta para que el resultado de a) sea igual al de b) Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. ya que el valor actual de venderla dentro de 30 años por 20000 dólares es menor que el que podría obtener de vender la botella de vino hoy.3) Yr =Yn/(1+0. 20000 Precio real t+30 20000 / 1.019047619 0.4) a .2.0300 1.El ingreso nominal se actualiza con la tasa de interés nominal: (1+0.3) Vender hoy Vender dentro de 30 años t 7000 Se espera que r = 4%.03 b . A esta regla se la conoce como “Regla del Setenta”.5 años 40. Lucas proporcionó una forma muy útil de interpretar las tasas de crecimiento. Martín Poveda 33 .Siendo Yt el ingreso per cápita en el momento t.03*t Y sabiendo que: t = ln 2 / g .10 = 7 años EEUU duplicará su PIB (real) en: t = 70 / 0. (Ver apéndice.6931 = 0.3 Robert E. podemos pensar el problema de la siguiente manera: China duplicará su PIB (real) en: t = 70 / 0. reemplazo la última expresión en la ecuación anterior y aplico logaritmos (naturales) para poder despejar t: 2 * Y0 = Y0 * egt ln 2 = g*t * ln e t = ln 2 / g (Multiplico por 1/Y0 a ambos lados del igual) (Por propiedad de los logaritmos) (Siendo ln e = 1) Dado que: ln 2 = 0.3) Siendo que: (China) Y t = 520 * e0. señalando que un país que crece al g % anual duplicará su ingreso per cápita cada 70/g años.2 Una forma distinta de pensar este ejercicio es utilizando la Regla del Setenta de Lucas. Y0. y asumiendo la existencia de un ingreso per cápita inicial. ejercicio 1.33 = 23 años China: 520 EEUU: 6700 23 años 13400 34. China alcanzará el PIB de EEUU en menos de 38 años (es un resultado aproximado al obtenido en el ejercicio).25 años 20100 23450 46 años 26800 7 años 14 años 1040 2080 4160 21 años 28 años 35 años 38.70. el crecimiento estará dado por: Y t = Y0 * egt La idea de duplicar el producto implica que: Y t = 2 * Y0 Por lo tanto.APÉNDICE DE LAS RESOLUCIONES Del ejercicio 1.5 años 42 años 8320 16640 33280 24960 Si ambos países mantienen sus respectivas tasas de crecimiento.1*t (EEUU) Y t = 6700 * e0. Multiplicando por 100 obtenemos la mencionada Regla del Setenta: t = 70/g años Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Del ejercicio 1.03 = 23. y la misma tiene su origen en el siguiente razonamiento: . 000 economía total 500.000 275.000 valor agregado salarios excedente VBP 100.000 demanda demanda final total 400.000 400.000 500.000 75.000 100.000 CONSUMO INVERSION EXPO 400.000 400.000 500.000 100.000 400.000 400.000 500.000 300.000 125.000 400.000 100.000 500.000 400.000 400.000 400.000 demanda intermedia 100.000 400.000 100.000 insumos joyería 100.000 25.000 MATRIZ DE UTILIZACION CPC oferta total minería plata joyas 100.000 500.000 500.000 275.000 100.000 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Martín Poveda 34 .000 400.000 100.000 125.1 Resolviendo el ejercicio a través de las Matrices de Oferta – Utilización: MATRIZ DE OFERTA CPC plata joyas oferta total 100.Del ejercicio 2.000 250.000 100.000 50.000 márgenes impuestos producción de las industrias minería joyería total 100.000 400. b) los enclaves territoriales en el resto del mundo. El Producto Nacional Bruto es el valor de mercado de los bienes y servicios finales producidos por el trabajo y la propiedad suministrados por residentes del país.El análisis mediante las Matrices de Oferta – Utilización permite visualizar los movimientos de factores económicos de manera compacta y precisa. (Of. determinando luego la Demanda Final que. en cada sector o industria. al que se le añaden los impuestos y otros márgenes. determinando la oferta total. o de la Demanda Total. y V. y aquellos destinados al consumo final de los distintos agentes económicos. fácilmente puede calcularse el Valor Agregado generado por cada uno. desagregándose luego en salarios y Excedente bruto de Explotación.Constantes v 0 = p0 * q 0 v 1 = p0 * q 1 v n = p0 * q n La mecánica de la deflactación implica dividir los montos monetarios nominales por un índice de precios elegido como deflactor. lógicamente. Territorio económico: territorio geográfico administrado por un gobierno dentro del cual circulan libremente personas. las aguas territoriales y la plataforma continental. El PIB real es la suma de las cantidades producidas en una economía multiplicadas por su precio en el año base. Entonces: IP * Q = VN Q = VN / IP * 100 VR = VN / IP * 100 Donde: IP: Indice de Precios Q: Cantidad VN: Valor nominal VR: Valor real Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. El PIB nominal es la suma de cantidades de bienes finales producidos en una economía multiplicadas por su precio corriente.Corrientes v0 = p0 * q0 v1 = p1 * q1 vn = pn * qn Pcios. partiendo de la suma de C. coincide con la Oferta Total. Del ejercicio 2. haciendo una distinción entre aquellos bienes utilizados para Consumo Intermedio (Demanda Intermedia). Partiendo de la Matriz de Oferta. c) las zonas francas.2 El Producto Interno Bruto es el valor de mercado de todos los bienes y servicios finales producidos con el trabajo y el capital situados en el territotio económico de una nación en un período de tiempo. Martín Poveda 35 . bienes y capital incluye: a) el espacio aéreo.A. se puede observar la producción de cada sector. La Matriz de Utilización permite ilustrar de que manera ha sido distribuida la oferta total. Del ejercicio 2. Con los valores de la producción y consumo intermedio de cada sector encolumnados.3 Siendo. Pcios.I.total). Finalmente el modelo permite calcular el Valor Bruto de Producción mostrando la forma en que su cálculo coincide ya sea. tomando inicialmente los valores al costo de factores. para esto se debe calcular: M / BM = k = (E + D ) / (E + R) k = (e + d) / (e + r*d) donde: e = efectivo / of. Del ejercicio 5. Esto permite calcular la relación entre el conjunto de la población vinculada al mercado de trabajo y la población total (tasa de actividad bruta). D = d/M 36 Donde: PN: Producto nominal PR: Producto real DI: Deflactor (Implícito) del PIB Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. Es precisamente ésta última modalidad la que permite la comparabilidad internacional.3 La fórmula utilizada para calcular el multiplicador monetario se efectuó calculando el efectivo y las reservas como proporción de los depósitos. Ahora bien. las tasas de actividad pueden confeccionarse según los propósitos analíticos que se encaren. Para obtener el deflactor del PIB debemos agregar las variables. Si se establece conceptualmente una idea de población en edad de trabajar debería apuntarse a un corte relacionado con el modelo social normativo imperante. pasando a constituirse en fuerza de trabajo después de su egreso. así como también calcular dicha relación según distintos límites etarios (tasa de actividad neta). resulta un obstáculo el hecho de que tras los valores comparados se filtran diferencias metodológicas fuertes referidas a la edad mínima consierada. en el cual los menores permanecen en la estructura educativa hasta concluir cierto ciclo. A partir de entonces. Dos aproximaciones muy frecuentes son: determinar un límite etario desde el cual considerar el concepto de población en edad de trabajar. y fijar un límite en base a aquel nivel desde el cual se puede encontrar. sumando todos los sectores económicos: Σ PR =Σ (PN / IP * 100) PR = PN / DI * 100 DI = PN / PR * 100 De esta forma. es la de elaborar instrumentos de captación que no pongan límite inferior para permitir el registro de todas las situaciones de trabajo de menores.monet = E / M d = depósitos / of. de hecho. para la medición de la tasa de actividad no se establecen límites de edad para que las personas puedan ser consideradas activas. el Deflactor del PIB queda definido como el cociente entre el producto nominal y el producto real. en nuestro país. el límite tiende obviamente a ser más abarcativo.Por lo que llegamos a la conclusión de que el valor real no es mas que el valor nominal multiplicado por un índice de precios ( multiplicando luego por 100).4 Al momento de compararse las tasas de actividad y establecer diagnósticos comparativos entre países. a menores trabajando. si se apunta a rescatar desde el punto en que de hecho se inician en el trabajo. La única opción metodológicamente válida para servir ambos objetivos analíticos. sin exclusiones por definición.monet = D / M r*d = reservas / of. O sea. Martín Poveda . Del ejercicio 2. En forma alternativa. la expresión anterior corresponde si se está haciendo referencia a una industria o un sólo sector económico. Un enfoque como el descripto es el adoptado por la Encuesta Permanente de Hogares de Argentina.monet = R / M = r*d / M siendo R = r*D . Por el contrario. este multiplicador puede hallarse teniendo en cuenta todo el valor de M (oferta monetaria). pK K + pK = (i .000.000 1. Martín Poveda 37 .Por otra parte.000 Del ejercicio 7.000.000.000.pt+1e) (1 + pt+1e) tasa de interés real esperada en t según la tasa de interés nominal vigente en t y la tasa de inflación esperada entre t y t+1.000.p) (1 + p) Ir Ka = I – pK K + pK (i .2 TASA DE INTERÉS NOMINAL Y REAL K I i i=I/K I=iK capital nominal interés nominal tasa de interés nominal español millón millardo billón inglés million billion trillion actualización del capital pK capital actualizado Ka Ka = K + pK interés real Ir Ir = I .p) (1 + p) (i .p) K (1 + p) K = (i . r es la tasa de interés real ex-post r es la tasa de interés real ex-ante si p es la tasa observada de inflación: si p es la tasa esperada de inflación: Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.p) = r = fórmula exacta r = fórmula aproximada r ( 1 + p ) + p = i r + rp + p = i r + p = i fórmula exacta fórmula aproximada r te = (i t .000 1. se tuvo también presente en la resolución de éste ejercicio el siguiente sistema de conversión o nomenclatura: 1.000.pK tasa de interés real r r = Ir / Ka iK . deflactor del producto) pt = Pt+1 . Martín Poveda 38 .(VNt / IPt+1) (VNt / IPt) 1 .1600 = 400 mt m1 m2 1 2 monto de impuesto inflacionario (mii) tasa de impuesto inflacionario (tii): 400 2000 tii = tii = = 0.00 1. ( IPC.IPt / IPt (1+p) = = (VNt / IPt) .p / (1 + p) Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez.20 Rendimiento real del dinero ( rd ) Si el dinero mantenido en efectivo no rinde interés ( id = 0 ) rd = .25) = 0.1/ (1+p) tii = p / ( 1 + p) tii = 0.Del ejercicio 7.(VNt / Pt(1+p)) ( VNt / IPt ) 1.3 IMPUESTO INFLACIONARIO Y TASA DE IMPUESTO INFLACIONARIO Tasa de inflación ( p ): variación relativa del nivel de precios ( P ) medido por algún índice de precios.25 / (1 + 0.Pt Pt Valor real del dinero m = M P m = M = P = cantidad real de dinero Cantidad nominal de dinero Nivel de precios Impuesto inflacionario período VALOR NOMINAL VNt (1) 2000 2000 NIVEL DE PRECIOS IPt (2) 1.25 VALOR REAL VRt (3) = (1) / (2) 2000 1600 2000 .2 (20 %) (VNt / IPt) . p ) ( 0.El rendimiento real del dinero es igual a la tasa de impuesto inflacionario pero con signo opuesto. Martín Poveda 39 .p ) ib .p ) ( ib .p ib rd ( id .p ) 0+p rendimiento real del dinero tasa de interés real del dinero utilizando la fórmula exacta : COD o bien: COD Donde: rb rd ib id p tasa de interés ( rendimiento ) real de los bonos tasa de interés ( rendimiento ) real del dinero tasa de interés nominal de los bonos tasa de interés nominal del dinero tasa de inflación = rb + p / (1 + p) = ib / (1 + p ) p / (1 + p) tasa de impuesto inflacionario Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. * Con inflación el rendimiento real del dinero es negativo * Con deflación el rendimiento real del dinero es positivo COSTO DE OPORTUNIDAD DE MANTENER DINERO (COD) (utilizando la fórmula aproximada de tasa real de interés) Costo de oportunidad del dinero = rendimiento real de los bonos Costo de oportunidad del dinero = Tasa de interés real de los bonos COD COD COD COD COD o bien: COD = rb + p = = = = = rb ( ib . 2 4.1 8. edición en español.3 5.1 7.7 8.1 3. Martín Poveda 40 .3 7.4 7.1 1. Teniendo presente que el primer dígito de cada ejercicio hace referencia al capítulo del libro del cual se trata.1 7. se ha modificado la numeración de los ejercicios con respecto al libro “Macroeconomía” de Olivier Blanchard.4 4.4 3. se presenta a continuación el detalle: Ficha Ejercicio 1.2 2.1 5.2 8.3 6.5 7.1 4.2 3.ANEXO: REFERENCIAS AL LIBRO DE BLANCHARD A fin del armado de la presente ficha y con el objetivo de mantener cierta coherencia en su redacción.2 1.3 2.4 Blanchard Página Ejercicio 16 2 16 4 no pertenece al libro 36 1 36 2 36 3 36 4 54 1 54 2 54 3 55 4 72 1 73 4 73 5 94 2 95 4 95 5 120 3 137 1 137 2 137 3 137 4 137 5 137 7 137 9 156 4 156 5 156 6 156 7 Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez. 1ra.3 3.3 8.6 7.1 2.2 5.2 7.3 2.