Ejercicios resueltos de armaduras, Estática

Problema N° 13Una armadura plana de paso para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza presente en los elementos CE, DE y DF. 7 ft. 7 ft.2kips 4kips 4kips 4kips F 2kips J H D B 1. 4 kips 2 kips FDF F D B FDE A C 8 kips FCE E .5 ft. I A C Ax Ay G E Iy 7 ft.5 ft. 7. 7 ft. 25 ∗ 1.5 − 3𝐹𝐷𝐸 58 =0 𝐹𝐷𝐸 = −1.692 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 1. + 4 ∗ 7 + FDE 51.73 𝑘𝑖𝑝𝑠 (C) x 7 x 4.25 𝐹𝐷𝐹 = 12.𝑀𝐷 = 0 −8 + 2 7𝑝𝑖𝑒𝑠 + 3𝐹𝐶𝐸 = 0 𝐹𝐶𝐸 = 14 𝑘𝑖𝑝𝑠 (T) 𝑀𝐸 = 0 2 − 8 14FT.5 𝐹𝑦 = 0 −2 + 8 − 4 + 12.692 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝐶) .73 51. • Problema N° 14 • Una armadura para el techo de un estadio se carga como indica la figura. Determine la fuerza presente en los elementos AB. AG y FG. . 2 m .6 m 4.4kN 8kN 8kN A 4kN B C 2.2 m D 4.7 m F G H 3. 89 = 0 .89 12 12.6 − 8 7.6 4.4 + 𝐹𝐴𝐵 1.8 − 4 12 + 2.56 1.5 𝐹𝐴𝐺 = 20 𝐾𝑁 𝑇 1.𝑀𝐵 = 0 −8 3.56 𝐾𝑁 𝐶 𝑀𝐺 = 0 −8 4.4𝑓𝑡.7𝐹𝐹𝐺 = 0 𝐹𝐹𝐺 = 51.2 − 4 8.4 𝐾𝑁 𝑇 𝑀𝐵 = 0 𝐹𝐴𝐺 51.89 − 8 4. − 3.3 𝐹𝐴𝐵 = 36.2 − 4 8. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión. .Problema N° 15 • Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que muestra la figura. G E F 6 ft.10 kips A B C D H 7. 6 ft.5 ft. . 6 ft. 6 ft. 5 PUNTO A 𝐹𝐴𝐸 24 𝐹𝐴𝐸 𝐹𝐴𝐹 = = 6 9.5 18 6 𝐹𝐴𝐹 = 30 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐶 𝐹𝐴𝐸 = 38.5 24 kips A 7.5 𝐹𝐴𝐹 𝐹𝐷𝐻 10 𝐹𝐶𝐷 = = 19.5 D 𝐹𝐷𝐻 = 26𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐶 𝐹𝐶𝐷 = 24 𝑘𝑖´𝑠 ( 𝑇) 18 19.42 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇) PUNTO F 𝐹𝐸𝐹 30 kips 26 kips F 𝐹𝐸𝐹 𝐹𝑌 26 𝑋 18 19.5 = 24 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝐶) 𝐹𝐸𝐹 = .5 7.6 7.PUNTO “ D” 10 kips 𝐹𝐶𝐷 7. Además. determine la fuerza presente en los elementos CG y CJ y en caria elemento localizado a la derecha de la línea central de la armadura. . establezca si los elementos se encuentran en tensión o en compresión.• Problema N° 16 • Para la armadura Gambrel de techo que muestra la figura. 5 kN 1.5 m D G F 1 kN 1 kN B 3 m. 2m.2m.4 kN 2.8 kN E 0. 4. H 1 kN 1 kN J A C I Jy 1m 1m 1m 1m . 𝑀𝐴 = 0 1 + 2. 6.8 6 + 7 − 8 𝐽 − 1 = 0 𝐽 = 6.7 𝑘𝑁 𝐹𝑦 = 0 𝐽𝑦 + 𝐴𝑦 − 1 − 1 − 1.7 kN 𝐹𝑦 = 0 .85) 𝐹𝑥 = 0.4 − 4.7 − 1 − 3 𝐹𝐻𝐽 = 0 13 𝐹𝐻𝐽 = 6. = 𝐹𝐼𝐽 13 𝐹𝐼𝐽 = 3.5 − 2.8 𝑘𝑁 (𝑇) .85 𝑘𝑁 𝐶 2(6.8 + 4.5 4 + 2.8 − 1 − 1 = 0 𝐴𝑦 = 6 1kN HI IJ J 6. 6 𝑘𝑁 . H HI 6.𝐹𝑦 = 0 .85 𝐹𝐺𝐻(2) 𝐹𝐻𝐼 (2) + 13 13 − 6.85 kN 𝐹𝐺𝐻 = 6.85 2 13 =0 𝐹𝐺𝐻 + 𝐹𝐻𝐼 = 6.85 3 − 13 𝐹𝐺𝐻 .𝐹𝐻𝐼 13 𝐹𝐺𝐻 −3 − =0 3 13 = 5.25 𝑘𝑁 𝐹𝐻𝐼 = 0. 𝐹𝐻𝐼 3 13 + 6.65 kN 1 kN GH 𝐹𝑥 = 0. GI CI 0.28 𝑘𝑁 (𝐶) 𝐹𝑦 = 0 .5 + 6.6 2 𝐹𝑦 = 0 .5 kN E 𝐹𝑥 = 0.28 + − 𝐹𝐹𝐺 = 0 13 4.8 𝐹𝑦 = 0 .25 𝐹𝐹𝐺 = 6𝑘𝑁 (𝑇) 0.25 = −0.25 kN CG 0. 2(0.28 kN 3 0.5 𝑘𝑁 (𝑇) 4.5 9.8 − 0.8 kN G 3.28 ∗ 2 − 6.58 𝑘𝑁 (𝐶) 9.25 2 + 13 4.47 𝑘𝑁 (𝑇) = 4. −2. 𝐹𝐶𝐺 𝐹𝑥 = 0.8 − 0.58 𝑘𝑁 𝑇 = 0.58 4 − 𝐹𝐹𝐺 = 0 5 .6 13 𝐹𝐺𝐼 = 0. 6.25 𝐹𝐸𝐺 = 9.6 I 3.5)𝐹𝐸𝐺 DE 9.5 𝑘𝑁 2.25(3) 0.5 = 𝐹𝐶𝐼 13 𝐹𝐶𝐼 = 3. 𝐹𝐺𝐼 − EG FG 4. • Problema N° 17 • Determine la fuerza en los elementos EF y GI de la armadura mostrada en la figura. . 28 kips C A 28 kips G E I K B Bx D By F H J Jy 16 kips . 𝑀𝐵 = 0 −28 8𝑓𝑡 − 28𝑘𝑖𝑝𝑠 24𝑓𝑡 − 16𝑘𝑖𝑝𝑠 10𝑓𝑡 + 𝐽 32𝑓𝑡 = 0 𝐽 = 33𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐹𝑥 = 0 𝐵𝑥 + 16𝑘𝑖𝑝𝑠 . 𝐵𝑥 = 16 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑀𝐽 = 0 28𝑘𝑖𝑝𝑠 24𝑓𝑡 + 28𝑘𝑖𝑝𝑠 8𝑓𝑡 − 16𝑘𝑖𝑝𝑠 10𝑓𝑡 − 𝐵𝑦 32𝑓𝑡 = 0 𝐵𝑦 = 23 𝑘𝑖𝑝𝑠 . 4 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝐶) . F HJ J 33 kips 33𝑘𝑖𝑝𝑠 8𝑝𝑖𝑒𝑠 − 16𝑘𝑖𝑝𝑠 10 𝑝𝑖𝑒𝑠 + 𝐹𝐺𝐼 10𝑝𝑖𝑒𝑠 = 0 𝐹𝐺𝐼 = −10.4 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐹𝐺𝐼 = 10.28 kips A C E F EG F EF 𝐹𝑦 = 0 23 𝑘𝑝𝑠 − 28𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝐹𝐸𝐹 = 0 𝐹𝐸𝐹 = −5 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 5𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝐶) 16 kips B 23 kips F GI D F DF I K 16 kips F HI 𝑀𝐻 = 0.